福州市2014-2015学年第一学期高三质量检测物理科试题及答案

2014-2015学年普通高中高三教学质量监测物理注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。

3、全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4、本试卷满分110分，测试时间90分钟。

5、考试范围：必修1、必修2、选修3-1（静电场）第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分，在每题给出的四个选项中，第1题~第7题，每小题只有一个选项符合题目要求；第8题~第12题，每小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但选不全的得2分，有错选或不选的得0分。

1、国内首台新型墙壁清洁机器人“蜘蛛侠”是由青岛大学学生自主设计研发的，“蜘蛛侠”利用8只“爪子”上的吸盘吸附在接触面上，通过“爪子”交替伸缩，就能在墙壁和玻璃上自由移动。

如图所示，假设“蜘蛛侠”在竖直玻璃墙面上由A 点沿直线匀加速“爬行”到右上方B 点，在这一过程中，关于“蜘蛛侠”在竖直面内的受力分析正确的是（ ）2、“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，如图所示，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器。

假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v 时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t 上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t 0(t 0＜t)时刻距离海平面的深度为（ ）A 、2t υB 、⎪⎭⎫⎝⎛-t t t 2100υ C 、t t 22υ D 、()t t t 220-υ3、如图所示，在1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中，牛顿设想，抛出速度很大时，物体就不会落回地面。

已知地球半径为R ，月球绕地球公转的轨道半径为n 2R ，周期为T ，不计空气阻力，为实现牛顿设想，抛出的速度至少为（ ）A 、T R n 22πB 、T R π2C 、nT R π2D 、TRn 32π4、近期南京军区部队在邻近某小岛的东南沿海进行抢滩、海空联合作战演习。

福建省福州市2015届高中毕业班第二次质量检测理综物理试题13．用于通信的无线电波能绕过建筑墙体从而保证手机能正常接收信号，而光波却不能绕过墙体实现正常照明功能，这是因为A．无线电波是横波，光波是纵波B．无线电波的波速小于光波的波速C．无线电波的振幅大于光波的振幅D．无线电波的波长大于光波的波长14．北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，该系统将由35颗卫星组成，卫星的轨道有三种：地球同步轨道、中地球轨道和倾斜轨道。

其中，同步轨道半径大约是中轨道半径的1．5倍，那么同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为15．某交流电源电动势随时间变化的规律如图所示，现用该电源对标称为“5V，10W”的电动机供电；电源内阻不计，下列说法正确的是16．如图所示，在空气中有一直角棱镜ABC，，一束单色光从AB边射入棱镜，入射角为，垂直于BC边射出，则该棱镜的折射率为17．如图所示，一个纵截面是等腰三角形的斜面体M置于水平地面上，它的底面粗糙，两斜面光滑。

将质量不相等的A、B两个小滑同时从斜面上同一高度处静止释放，在两滑块滑至斜面底端的过程中，M始终保持静止，则A．B滑块先滑至斜面底端B．地面对斜面体的摩擦力方向水平向左C．两滑块滑至斜面底端时重力的瞬时功率相同D．地面对斜面体的支持力等于三个物体的总重力18．如图所示，劲度系数为七的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上。

一质量为m的小球，从离弹簧上端高危处自由下落，接触弹簧后继续向下运动。

观察小球开始下落到小球第一次运动到最低点的过程，下列关于小球的速度矽或加速度a随时间t变化的图象中符合实际情况的是第Ⅱ卷必考部分第II卷必考部分共10小题共l 57分。

19．（18分）（1）（6分）某同学利用打点计时器测量福州的重力加速度，某次实验得到的一段纸带如图所示，O、A、B、C、D为相邻的五个点，测得45．2mm，打下相邻两个点间的时间间隔为0．02s。

①用逐差法算出福州的重力加速度（结果保留三位有效数字）②通过查阅资料发现福州的重力加速度标准值为，比较①的结果发现两者并不相等，除了读数误差外，你认为产生误差的其它主要原因可能是。

2014-2015学年福建省八县（市）一中联考高一（上）期末物理试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．每小题只有一个选项是正确的，请将正确答案字母填写在答题卷表格中的相应位置．）1．（4分）下列说法不符合历史事实的是（）A．亚里士多德认为，力是改变物体运动状态的原因B．牛顿认为，物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质C．伽利略通过“理想实验”得出结论：运动必具有一定速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去D．笛卡儿指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向2．（4分）关于物理量或物理量的单位，下列说法正确的是（）A．1N/kg=9.8m/s2B．“m”“kg”“s”都是国际单位制的基本单位C．为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学中的基本单位D．在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、速度为三个基本物理量3．（4分）关于物体的惯性，下列说法中正确的是（）A．力是改变物体惯性的原因B．物体的运动速度越大，其惯性也越大C．物体只有静止或匀速直线运动时才有惯性D．一切物体都具有惯性，质量是物体惯性大小的量度4．（4分）一本书静止在水平桌面上，则下列说法中正确的是（）A．书对桌面的压力是由于桌面的形变产生的B．书受到的重力的反作用力就是它对桌面的压力C．桌面对书的支持力与书对桌面的压力是一对作用力与反作用力D．桌面对书的支持力与书对桌面的压力是一对平衡力5．（4分）关于物体的运动状态与所受外力的关系，下面说法正确的是（）A．物体运动状态保持不变时，它一定没有受到外力的作用B．物体所受力的合力不为零时，它的运动状态一定会发生改变C．物体所受力的合力为零时，它一定处于静止状态D．物体的运动方向一定与它所受合外力的方向相同6．（4分）如图所示，质量均为m的A、B两球之间系一根轻弹簧，放在光滑水平面上，A球紧靠竖直墙壁，今用力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然撤去F的瞬间，下列说法正确的是（）A．A的加速度为B．A的加速度为C．B的加速度为D．B的加速度为7．（4分）如图所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，在电梯运行时，乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量小，这一现象表明（）A．电梯一定是在下降B．电梯可能是在上升C．电梯的加速度方向可能是向上D．乘客一定处在超重状态8．（4分）物体甲的质量是物体乙的质量的2倍，甲从H、乙从2H高处同时自由下落，甲未落地前的下落过程中，下列说法中正确的是（）A．同一时刻甲的速度比乙的速度大B．甲的加速度比乙的加速度大C．乙下落时间是甲的2倍D．各自下落相同的高度时，它们的速度相同9．（4分）a、b两物体从同一位置沿同一方向做直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是（）A．第20s时刻，a、b两物体相距最远B．第60s时刻，物体a在物体b的前方C．第40s时刻，a、b两物体速度相等，相距200 mD．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速10．（4分）如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中（该过程小球未脱离球面），木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是（）A．F1增大，F2减小 B．F1减小，F2增大C．F1减小，F2减小 D．F1增大，F2增大11．（4分）如图所示，m A＞m B，设地面对A的支持力为F N，绳子对A的拉力为F1，地面对A的摩擦力为F2，若水平方向用力F拉A，使B匀速上升，则在此过程中（）A．F N增大，F2增大，F1不变B．F N减小，F2减小，F1不变C．F N减小，F2减小，F1增大D．F N增大，F2减小，F1增大12．（4分）如图所示，弹簧一端系在墙上O点，另一端自由伸长到B点，今将一小物体m压着弹簧（与弹簧未连接），将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的动摩擦因数恒定．下列说法中正确的是（）A．物体在B点受合外力为零B．物体的速度从A到B越来越大，从B到C越来越小C．物体从A到B加速度越来越小，从B到C加速度不变D．物体从A到B先加速后减速，从B到C匀减速二、实验题（每空2分，共16分．请将正确答案和作图填在答卷纸题目中的横线上．）13．（4分）（1）在做“验证力的平行四边形定则”实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧秤分别拉着两根绳套把橡皮条的另一端拉到某一确定的O 点，则下列说法中正确的是A．同一次实验中，O点位置不允许变动B．实验中，橡皮条、细绳和弹簧秤应与木板保持平行C．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两个弹簧秤之间的夹角必须取90°D．实验中，要始终将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点。

L 2福州三中2014-2015学年第一学期期末考高三理综物理试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷。

第I 卷均为必考题，第II 卷包括必考题和选考题两部分。

本试卷满分300分，考试时间150分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．考生作答时，请将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效；按照题号在各题的答 题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。

3．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号； 非选择题答案使用0.5mm 的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

4．做选考题时，考生按题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所有题目对应的题号涂黑。

5．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损；考试结束后，将答题卡交回。

可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 Ni-59第Ⅰ卷（选择题，共108分）本题共18小题，每小题6分，共108分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

13. 下列现象中，属于光的衍射现象的是 （ ） A ．通过一狭缝观察日光灯可看到彩色条纹 B ．日光照射在肥皂泡上出现彩色条纹 C ．一束白光通过三棱镜形成彩色光带 D ．雨后天空出现彩虹14. 如图，粗糙的水平地面上有一倾角为θ的斜劈，斜劈上一光滑、质量为m 的物块在沿斜面向上的恒力F 作用下，以速度v 0匀速下滑，斜劈保持静止，则（ ） A . 斜劈受到5力作用处于平衡状态B. 斜劈受到地面摩擦力等于零C . 斜劈受到地面摩擦力方向向左D . 斜劈受到地面摩擦力大小与F 大小有关 15. 水平绳O 端竖直方向做简谐运动，经t 时间传播到P点，形成如图所示横波波形，已知O 、P 两点之间距离为s ，则下列判断正确的是（ ） A ．波长为1.5s B ．波速为1.5s/tC ．P 点该时刻振动方向向上D ．波源O 开始振动方向是向下的16. 如图是一种理想自耦变压器的示意图。

2014物理试题及解析(福建卷)第Ⅰ卷(选择题 共108分)本卷共18小题,每小题6分,共108分。

在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。

13.(2014·福建理综,13)如图,一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖,O 点为该玻璃砖截面的圆心,下图能正确描述其光路的是( )答案:A解析:在光的折射现象中,光疏介质中的角度比较大,光密介质中的角度比较小,选项C 、D 错误;光线由空气斜射向玻璃平面,一定会有折射光线,因此选项B 错误;光线由玻璃斜射向空气在O 点可能发生全反射,故选项A 正确。

14.(2014·福建理综,14)若有一颗“宜居”行星,其质量为地球的p 倍,半径为地球的q 倍,则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的( )A .√pq 倍B.√qp 倍C.√pq 倍D.√pq 3倍答案:C解析:由万有引力提供向心力有GMm R 2=m v 2R ,解得v=√GM R ∝√MR ,所以该行星卫星的环绕速度是地球卫星的环绕速度的√pq 倍,本题只有选项C 正确。

15.(2014·福建理综,15)如图,滑块以初速度v 0沿表面粗糙且足够长的固定斜面,从顶端下滑,直至速度为零。

对于该运动过程,若用h 、x 、v 、a 分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小,t 表示时间,则下列图象最能正确描述这一运动规律的是( )答案:B解析:滑块以初速度v0沿粗糙斜面下滑直至停止,可知滑块做匀减速直线运动。

对滑块受力分析易得a=μg cosθ-g sinθ,方向沿斜面向上,C、D选项错误;x=v0t-12at2,h=x sinθ,由图象规律可知A选项错误,B选项正确。

16.(2014·福建理综,16)如图为模拟远距离输电实验电路图,两理想变压器的匝数n1=n4<n2=n3,四根模拟输电线的电阻R1、R2、R3、R4的阻值均为R,A1、A2为相同的理想交流电流表,L1、L2为相同的小灯泡,灯丝电阻R L>2R,忽略灯丝电阻随温度的变化。

2014-2015学年度第一学期期中试卷高三物理一、单项选择题（每小题仅一个答案正确，每小题3分，共30分）1、关于力和运动的关系，下列说法中正确的是( )A．物体做曲线运动，其加速度一定改变B．物体做曲线运动，其加速度可能不变C．物体在恒力作用下运动，其速度方向一定不变D．物体在变力作用下运动，其速度大小一定改变2、架在A、B两根电线杆之间的均匀电线在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应，电线呈现如图所示的两种形状。

下列说法中正确的是（）A．夏季电线对电线杆的拉力较大B．冬季电线对电线杆的拉力较大C．夏季、冬季电线对电线杆的拉力一样大D．夏季杆对地面的压力较大3、如图（a），一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体（物体与弹簧不连接），初始时物体处于静止状态。

现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移s的关系如图（b）（g=10m/s2），则下列结论正确的是（）A. 物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态B. 弹簧的劲度系数为7.5N/cmC. 物体的质量为3kgD. 物体的加速度大小为5m/s24、一带电粒子射入一固定的点电荷Q的电场中，沿如图所示的虚线由A点运动到B点．A、B两点到点电荷Q的距离分别为r A和r B，且r A>r B.若不计重力，则( )A．带电粒子一定带正电B．带电粒子所受电场力先做正功后做负功C．带电粒子在B点的动能大于在A点的动能D．带电粒子在B点的电势能大于在A点的电势能5、物体作平抛运动，速度v，加速度a，水平位移x，竖直位移y，这些物理量随时间t的变化情况是（）A．v与t成正比 B．a随t逐渐增大C．比值y/x与t成正比D．比值y/x与t2成正比6、如图所示,小物体P放在水平圆盘上随圆盘一起转动，下列关于小物体所受摩擦力f 的叙述正确的是（）A．f的方向总是指向圆心 B．圆盘匀速转动时f=0C ．在物体与轴O 的距离一定的条件下, f 跟圆盘转动的角速度成正比D ．在转速一定的条件下, f 跟物体到轴O 的距离成正比7、一原来做匀速直线运动的物体，某时刻起受到两个互相垂直、大小分别为F 1 和F 2的恒力作用，经一段时间后，在这两个力的方向上发生了一些位移，两力方向上的位移大小分别为s 1和s 2，则在这段时间内这两个力对物体做的总功为（ ） A ．（F 1+F 2）（s 1+s 2） B ． F 1s 1+F 2s 2C D8、从空中某点以速度v 0水平抛出一个质量为m 的石块，不计空气阻力，当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，石块所受重力的瞬时功率为 （ ）A .0B ．0mgvC ．02mgvD 0 9、如图所示, 水平放置的平行金属板A 、B 连接一电压恒定的电源, 两个电荷M 和N 同时分别从极板A 的左边缘和两极板右侧的正中间沿水平方向进入板间电场(运动轨迹在同一平面内), 两个电荷恰好在板间某点相遇. 若不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用, 则下列说法中正确的是( ) A. 电荷M 的比荷大于电荷N 的比荷 B. 两个电荷在电场中运动的加速度可能相等C. 从两个电荷进入电场到两个电荷相遇, 电场力对电荷M 做的功一定大于电场力对电荷N 做的功D. 电荷M 进入电场的初速度大小与电荷N 进入电场的初速度大小一定相同10、如图所示，一段导线abcd 弯成半径为R 、圆心角为90°的部分扇形形状，置于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab 和cd 的长度均R/2.流经导线的电流为I ，方向如图中箭头所示．则导线abcd 所受到的安培力为( )A ．方向沿纸面向上，大小为2BIR2 B ．方向沿纸面向上，大小为π－2BIR2C ．方向沿纸面向下，大小为2BIR2 D ．方向沿纸面向下，大小为π－2BIR2二、不定项选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分，每题至少有一个答案为正确，多选、错选0分，漏选得2分。

福州市八县(市)协作校2014-2015学年第一学期半期联考高三物理试卷【完卷时间：90分钟；满分：100分】命题人：闽侯三中欧拱秋林刚一、单项选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．下列情况的物体，可以看作质点的是（）A．研究原子结构时的原子B．研究汽车后轮各点运动时的车轮C．水平地面上放一只木箱，用力推它沿直线平动，研究其运动情况时的木箱D．研究自转时的地球2．一物体在竖直弹簧的上方ｈ米处下落，然后又被弹簧弹回，如图所示，则物体动能最大时是（）Ａ．物体刚接触弹簧时Ｂ．物体将弹簧压缩至最短时Ｃ．弹簧等于原长时Ｄ．物体重力与弹力等大时3．汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，则汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力F和加速度a的变化情况是（）A．F逐渐减小，a也逐渐减小 B．F逐渐增大，a逐渐减小C．F逐渐减小，a逐渐增大 D．F逐渐增大，a也逐渐增大4．由静止开始做匀加速直线运动的物体, 当经过位移为S时速度是v 。

那么经过位移为2S时的速度是（）A. v2B. 2vC. v22 D. 4v5．如图所示，两物体A和B，质量分别为3kg和2kg，用跨过定滑轮的轻绳连接，A静止于水平地面上，不计定滑轮与各个接触物体之间的摩擦。

物体A对轻绳的作用力的大小、地面对物体A的作用力的大小和A所受的合力大小分别为（g=10m/s2）（）A．20 N 30 N 0 N B．10 N 20 N 0 NC．20 N 10 N 0 N D．30N 20N 10 N 6．如图，当车厢水平向右加速行驶时，一质量为m的物块紧贴在车壁上，相对于车壁静止，随车一起向右运动，则下列说法正确的是（）A．在竖直方向上，车壁对物块的摩擦力大于物块的重力B．在水平方向上，车壁对物块的弹力是由于物块发生了弹性形变C．若车厢加速度变小，车壁对物块的弹力也变小D．若车厢加速度变大，车壁对物块的摩擦力也变大h7．如图，质量为m 转台由静止开始转动。

福建省福州三中2014-2015学年高一下学期第一次段考物理试卷一.选择题（共39分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1．关于运动的合成和分解，下述说法中正确的是( )A．合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和B．物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动C．合运动和分运动具有同时性D．若合运动是曲线运动，则分运动中至少有一个是曲线运动考点：运动的合成和分解．专题：运动的合成和分解专题．分析：合运动与分运动具有等时性，速度是矢量，合成分解遵循平行四边形定则．解答：解：A、合运动速度等于分运动速度的矢量和．故A错误；B、两分运动是直线运动，合运动不一定是直线运动，比如：平抛运动．故B错误；C、合运动与分运动具有等时性．故C正确；D、曲线运动的分运动可以是两直线运动，比如：平抛运动．故D错误．故选：C．点评：解决本题的关键知道速度、加速度、位移是矢量，合成分解遵循平行四边形定则，以及知道合运动与分运动具有等时性．2．在下面列举的各个实例中，机械能不守恒的是( )A．汽车在水平面上匀速运动B．抛出的手榴弹或标枪在空中的运动（不计空气阻力）C．拉着物体沿光滑斜面匀速上升D．如图所示，在光滑水平面上运动的小球碰到一个弹簧，把弹簧压缩后，又被弹回来考点：机械能守恒定律．专题：机械能守恒定律应用专题．分析：只有重力或弹力（保守力）做功时，物体的动能和势能相互转化，物体机械能才守恒．对照这个条件进行判断．解答：解：A、汽车在水平面上匀速运动时，动能和重力势能都不变，机械能不变；B、抛出的手榴弹或标枪在空中只有重力做功，机械能守恒．C、拉着物体沿光滑斜面匀速上升时，动能不变，重力势能变大，故机械能变大，机械能不守恒．D、小球碰到弹簧被弹回的过程中只有弹簧弹力做功，机械能守恒，本题选机械能不守恒的，故选：C．点评：解答此题需掌握机械能守恒的条件，即只有重力或弹簧的弹力做功时机械能守恒．3．如图所示，是2014-2015学年高一的某同学完成体育测试“引体向上”项目的情景，该同学在这次测试中一分钟完成了20个“引体向上”，若该同学质量约为50kg，每次“引体向上”重心上升约0.5m，则王亮同学在本次测试中做功的平均功率接近( )A．800W B．80W C．8W D．0.8W考点：功率、平均功率和瞬时功率．专题：功率的计算专题．分析：引体向上是克服人体重力做功，根据公式W=Gh求出一次做的功，再求出总功；再根据公式P=求出功率．解答：解：将身体向上拉起一次所做的功：W=Gh=500N×0.5m=250J；他1min内做的总功：W总=nW=20×250J=5000J，平均功率：P===83W；故B最接近；故选：B点评：此题主要考查的是学生对功和功率计算公式的理解和掌握，弄清楚引体向上是克服人的体重做功是解决此题的关键．4．质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放，落到地面后出现一个深为h的坑，如图所示，在此过程中( )A．重力对物体做功mgHB．地面对物体的平均阻力为C．外力对物体做的总功为零D．物体重力势能减少mgH考点：机械能守恒定律．专题：机械能守恒定律应用专题．分析：根据重力做功由公式W G=mg△h即可求解；重力做功多少，重力势能就减少多少；合力做功可以对整个过程运用动能定理求解．外力对物体做功即为总功，等于动能变化，根据动能定理求解解答：解：A、根据重力做功的公式可知：W G=mg△h=mg（H+h）．故A错误．B、由动能定理得：mg（H+h）﹣fh=0，解得：f=，故B错误；C、对全程由动能定理可知，初末动能为零，则合外力做功为零；故C正确；D、重力做的功为mg（H+h），且为正功，则物体重力势能减少mg（H+h）．故D错误故选：C点评：本题考查动能定理及重力做功与重力势能变化间的关系，要注意明确重力势能的改变量只与重力做功有关系5．在离地面高h处，分别把A、B、C三个质量不同的物体以相同的速率抛出．A平抛，B竖直上抛，C竖直下抛，三个球的质量关系是m A＞m B＞m C．不计空气阻力，则以下说法正确的是( )A．在运动过程中，A、B、C的加速度相同B．A、B、C落地时的位移相同C．A、B、C落地时的速度相同D．A、B、C空中运动的时间相同考点：抛体运动．分析：根据动能定理判断落地时的速度大小．根据匀变速直线运动的规律比较三种运动的时间长短．三种运动都仅受重力，加速度为g．解答：解：A、竖直上抛运动、竖直下抛运动、平抛运动仅受重力，加速度都为g．故A 正确；B、平抛运动和竖直上抛运动的初始点相同，末位置不同，则位移不同，故B错误；C、小球运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，故末速度相等，但方向不同，所以落地速度不同．故C错误；D、竖直上抛运动，先上升后下降，平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，竖直下抛运动在竖直方向上有向下的初速度，知竖直下抛运动的时间最短，竖直上抛运动的时间最长，故D错误．故选：A．点评：本题关键在于沿不同方向抛出的小球都只有重力做功，机械能守恒；同时速度是矢量，大小相等、方向相同速度才是相同，要有矢量意识．6．质量为m的小球从桌面抛出（不计空气阻力），桌面离地高度为h，小球抛出时速度为v．，则小球落地时所具有的机械能为( )（取地面为零势能面）A．B．﹣mgh C．mgh+D．mgh考点：机械能守恒定律．专题：机械能守恒定律应用专题．分析：小球运动过程中，只受重力，机械能守恒，根据机械能守恒定律列式求解．解答：解：小球运动过程中，只受重力，机械能守恒，则小球落地时所具有的机械能等于刚抛出时的机械能，为：E=mgh+故选：C点评：本题关键根据机械能守恒定律，小球的机械能总量不变，小球任意位置的机械能都等于初位置的机械能．7．如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑曲面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则( )A．到达底端时两物体的速度相同B．重力对两物体做的功相同C．到达底端时重力的瞬时功率P A＞P BD．重力的平均功率相同考点：功率、平均功率和瞬时功率．专题：功率的计算专题．分析：质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑曲面下滑，而B自由下落，到达同一水平面．重力势能全转变为动能，重力的平均功率是由重力作功与时间的比值，而重力的瞬时功率则是重力与重力方向的速率乘积．解答：解：A、由于质量相等，高度变化相同，所以到达底端时两物体的动能相同，所以到达底端速度大小相等，但方向不同，所以速度不同，故A错误；B、两物体质量m相同，初末位置的高度差h相同，重力做的功W=mgh相同，但由于时间的不一样，所以重力的平均功率不同．故B正确，D错误；C、到达底端时两物体的速率相同，重力也相同，但A物体重力方向与速度有夹角，所以到达底端时重力的瞬时功率不相同，P A＜P B，故C错误；故选：B点评：重力做功决定重力势能的变化与否，若做正功，则重力势能减少；若做负功，则重力势能增加．而重力的平均功率与瞬时功率的区别是：平均功率是做功与时间的比值，瞬时功率是力与速度在力的方向上的速度乘积．8．质量为1kg的物体在水平面内做曲线运动，已知互相垂直方向上的速度图象分别如图所示．下列说法正确的是( )A．质点的初速度为5m/sB．质点所受的合外力为3NC．2s末质点速度大小为7m/sD．质点初速度的方向与合外力方向垂直考点：匀变速直线运动的图像．专题：运动学中的图像专题．分析：根据运动的合成可知：质点的初速度大小为4m/s．质点在y轴方向加速度为零，只有x轴方向有加速度，由v x﹣t图象的斜率求出加速度．根据速度的合成求解2s末质点速度大小．由牛顿第二定律求出合外力．解答：解：A、由图x轴方向初速度为零，则质点的初速度大小为4m/s．故A错误．B、质点在y轴方向加速度为零，只有x轴方向有加速度，由v x﹣t图象的斜率读出质点的加速度a==1.5m/s2．所以F=ma=1.5N，故B错误．C、2s末v x=3m/s，v y=4m/s，则质点的速度为v=5m/s，故C错误；D、质点初速度方向沿y轴沿y轴方向，合外力沿x轴方向，垂直，故D正确．故选D点评：本题应用运动的合成法分析物体的合运动速度和加速度，研究方法类似于平抛运动，没有新意．9．如图所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A．已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此不能算出( )A．轰炸机的飞行速度 B．炸弹的飞行时间C．轰炸机的飞行高度 D．炸弹投出时的动能考点：平抛运动．专题：平抛运动专题．分析：根据位移与水平方向夹角，得到水平位移和竖直位移，运用平抛运动的规律求解时间和炸弹的飞行时间和炸弹的初速度，再求解飞行高度．解答：解：画出示意图如图所示．设A到斜面底端的距离为L，飞机距离地面的距离为H，根据Lcosθ=v0t…①，H﹣Lsinθ=…②炸弹垂直击中山坡，速度与竖直方向的夹角为θ，则得：tanθ==…③由①、②、③可求出初速度v0，即得到轰炸机的飞行速度．由②可求出炸弹的飞行时间t和轰炸机的飞行高度H．由于炸弹的做平抛运动，而平抛运动的加速度与质量无关，故无法求解质量，也就求不出炸弹投出时的动能．故ABC正确，D错误．本题选错误的，故选：D．点评：解决本题的关键掌握平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律，把握隐含的条件，并能灵活运用．10．质量为m的物体，在距地面h高处以的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中错误的是( )A．重力做功mgh B．物体的机械能减少C．物体的动能增加 D．物体的重力势能减少考点：功能关系．分析：根据重力做功的多少，确定重力势能的变化量．根据物体克服空气阻力做功的多少，确定机械能的变化量．根据合力做功，由动能定理确定动能的变化量．解答：解：A、物体下落过程中，重力做功为W=mgh，则物体的重力势能减少mgh．故A正确，D错误；B、设空气阻力大小为f，则由牛顿第二定律得：mg﹣f=ma得：f=mg﹣ma=mg，物体克服空气阻力做功为：W f=fh=mgh，则物体的机械能减少mgh，故B正确．C、物体所受的合力为F=ma=mg，由动能定理得，物体动能增加量：△E K=Fh=mgh，故C正确．本题选择不正确的，故选：D．点评：本题考查对几对功与能关系的理解和应用能力．重力做功引起重力势能的变化、合力做功等于动能的变化、除了重力、弹力以外的力做功等于机械能的变化要理解掌握，是考试的热点．11．如图所示为一种测定运动员体能的装置，运动员的质量为m1，绳的一端拴在腰间并沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮质量及摩擦），绳的下端悬挂一个质量为m2的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v匀速向右运动．下面说法中正确的是( )A．绳子拉力对人做正功B．人对传送带做负功C．运动时间t后，运动员的体能消耗约为m2gvtD．运动时间t后，运动员的体能消耗约为（m1+m2）gvt考点：功能关系；功的计算．分析：拉力对人、人对传送带的做功情况，运用做功的两个必须因素即可求出．解答：解：A、人的重心不变，绳子拉力没有位移，故A错误；B、传送带受到人的摩擦力，方向向右，传送带向右有位移，故人对传送带做正功，故B错误；C、运动时间t后，传送带位移S=vt，摩擦力F=m2g，故运动员的体能消耗约为m2gvt，故C 正确，D错误；故选：C点评：此题考查做功的条件，并会运用功能关系进行此类题目的求解．12．如图所示，在外力作用下某质点运动的v﹣t图象为正弦曲线．从图中可以判断( )A．在0～t1时间内，外力做负功B．在t1～t2时间内，外力做正功C．在0～t3时间内，外力做的总功为零D．在t1时刻，外力的瞬时功率为零考点：功的计算；匀变速直线运动的图像．分析：由v﹣t图象可知物体的运动方向，由图象的斜率可知拉力的方向，则由功的公式可得出外力做功的情况，由P=Fv可求得功率的变化情况解答：解：A、在0～t1时间内，由图象可知，物体的速度沿正方向，加速度为正值且减小，故力与速度方向相同，故外力做正功；故A错误；B、在t1～t2时间内，由图象可知，物体的速度沿正方向，加速度为负值且增大，故力与速度方向相反，故外力做负功，故B错误；C、在0～t3时间内，合外力的总功为正功，故C错误；D、t1时刻物体的速度不为零，但拉力为零，由P=Fv可知外力的功率为零，故D正确；故选：D点评：本题要求学生能熟练掌握图象的分析方法，由图象得出我们需要的信息．B答案中采用极限分析法，因开始为零，后来为零，而中间有功率，故功率应先增大，后减小13．如图，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上．初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面．在此过程中( )A．a的动能大于b的动能B．两物体机械能的变化量相等C．a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量D．绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零考点：功能关系；机械能守恒定律．分析：b的速度在绳子方向的分速度与a的速度相等，比较出速度大小即可比较动能的大小．解答：解：A、将b的实际速度进行分解如图：由图可知v a=v b cosθ，即a的速度小于b的速度，故a的动能小于b的动能，故A错误；B、由于有摩擦力做功，故ab系统机械能不守恒，则二者机械能的变化量不相等，故B错误；C、a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量与产生的内能之和，故a的重力势能的减小量大于两物体总动能的增加量，C错误；D、在这段时间t内，绳子对a的拉力和对b的拉力大小相等，绳子对a做的功等于﹣F T v a t，绳子对b的功等于拉力与拉力方向上b的位移的乘积，即：F T v b cosθt，又v a=v b cosθ，所以绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的绝对值相等，二者代数和为零，故D正确．故选：D．点评：本题考查了有摩擦力作用下的系统功能转化关系，克服摩擦力做功时，系统的机械能减少，减少的机械能转化为内能．二.填空与实验题（共22分，每空2分）14．河宽300m，船在静水中的速度为5m/s，水流速度为4m/s，则船过河的最短时间60s，若船要最短位移过河，船过河的实际速度为3m/s．考点：运动的合成和分解．专题：运动的合成和分解专题．分析：船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短．由矢量合成的平行四边形定则得知小船的合速度，小船实际以合速度做匀速直线运动，进而求得位移的大小；小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸．解答：解：（1）当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，则知：t min=s=60s（2）小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸，设与河岸的夹角为θ，则由矢量合成的平行四边形法则解三角形得：cosθ=，这时船头与河水速度夹角为θ=53°；船过河的实际速度为：v=v c•sin53°=5×0.6=3m/s故答案为：60，3点评：小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．15．一小球的质量是2kg，从距地面为20m高处由静止自由下落（空气阻力不计）．下落5m 时具有的重力势能为300J．此时重力的瞬时功率为200W（取地面为零势能面）．考点：功率、平均功率和瞬时功率；重力势能．专题：功率的计算专题．分析：根据E P=mg△h求解物体在某位置具有的重力势能，求出下落5m时的瞬时速度，根据P=mgv求解瞬时速率．解答：解：根据E P=mg△h得；E P=20×m=300J根据v2=2gh解得；v=10m/s则P=mgv=200J故答案为：300；200点评：解决本题的关键掌握瞬时功率的求法，以及知道平均速率和瞬时功率的区别．16．为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行试验，小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法中正确的是( )A．两球的质量应相等B．两球应同时落地C．应改变装置的高度，多次实验D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动考点：研究平抛物体的运动．专题：实验题．分析：本题图源自课本中的演示实验，通过该装置可以判断两球同时落地，可以验证做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动；解答：解：根据装置图可知，两球由相同高度同时运动，A做平抛运动，B做自由落体运动，因此将同时落地，由于两球同时落地，因此说明A、B在竖直方向运动规律是相同的，故根据实验结果可知，平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，不需要两球质量相等，要多次实验，观察现象，则应改变装置的高度，多次实验，故BC正确．故选：BC．点评：本题比较简单，重点考察了平抛运动特点，平抛是高中所学的一种重要运动形式，要重点加强．17．在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作，选得纸带如图1所示．其中O是起始点，A、B、C是连续的3个计数点．该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图1中．（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：A．按照图2所示的装置安装器材B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上C．放开纸带后，接通电源，使计时器在纸带上打出点迹D．测量纸带上所选的计数点间与O的距离E．根据测量的结果验证重锤下降过程中机械能是否守恒以上操作有误的是BC（填正确选项前的字母）（2）若用公式=mgh n验证，则对打下O点的要求是：初速度为0（3）该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，已知重锤质量为1.0kg，当地的重力加速度g=9.80m/s2，则该段重锤重力势能的减少量为0.711J，而动能的增加量为0.690J（均保留3位有效数字）考点：验证机械能守恒定律．专题：实验题；机械能守恒定律应用专题．分析：根据使用的原理确定实验的器材，以及错误的步骤，误差形成的原因；书本上的实验，我们要从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚．纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．解答：解：（1）B、将打点计时器接到电源的“交流输出”上，故B错误；C、应先接通电源，后放开纸带，使计时器在纸带上打出点迹，故C错误；所以选：BC．（2）用公式mv2=mgh时，对纸带上起点的要求是重锤是从初速度为零开始．（3）从开始下落至B点，重锤的重力势能减少量为：△E p=mgh=1×9.8×0.725J=0.711J．利用匀变速直线运动的推论有：v B===1.175m/s，重锤的动能为：E KB=mv B2=×1×1.1752=0.690J故答案为：（1）BC；（2）初速度为0；（3）0.711，0.690．点评：解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项，并运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题．18．如图所示为一小球作平抛运动的闪光照片的一部分，闪光周期为T，小方格的边长为L．在C处，小球竖直方向的分速度计算式为；C处位置，小球瞬时速度为．（计算结果用T和L表示）考点：研究平抛物体的运动．专题：实验题；平抛运动专题．分析：平抛运动在竖直方向上是匀变速运动，由bc和ab之间的竖直距离差可以求出时间间隔，在水平方向上是匀速直线运动，由a、b、c三点在水平方向上的位移，和两点之间的时间间隔，可以求得水平速度；求出b点竖直方向的速度，根据匀加速直线运动速度时间公式求出c点竖直方向速度．解答：解：在竖直方向：h bc﹣h ab=gT2，代入数据解得：T=水平方向是匀速直线运动，v0===．物体在C点时竖直方向的速度为：v cy==那么则C点的速度为：v C==；故答案为：，．点评：本题不但考查了平抛运动的规律，还灵活运用了匀速运动和匀变速运动的规律，对同学的知识要求比较高，是个考查学生能力的好题．三.计算题（共39分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后答案的不给分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）19．A、B两小球同时从距地面高为h=15m的同一点抛出，初速度大小都是v0=10m/s．A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2．求：（1）A球经多长时间落地；（2）B球落地时，B球的速度大小；（3）A球落地时，A、B球间的距离．考点：平抛运动．专题：平抛运动专题．分析：（1）根据高度，结合位移时间公式求出A球运动的时间．（2）根据速度位移公式求出B球的竖直分速度，结合平行四边形定则求出B球的速度．（3）根据位移公式求出A球落地时B球的水平位移和竖直位移，结合几何关系求出A、B 球的距离．解答：解：（1）竖直下抛：h A=v0t+gt2，代入数据解得t A=1s．（2）平抛：h B=gt2，代入数据求得t B=s，水平分速度v x=10m/s，竖直分速度v y=gt=10×m/s=10根据平行四边形定则知，（3）A球比B球先落地，1s内，B球水平位移X=v0t=10×1m=10m竖直位移h B=gt2=m=5m，根据几何关系有：AB=m=m．答：（1）A球经过1s时间落地．（2）B球落地时，B球的速度大小为20m/s；（3）A球落地时，A、B球间的距离为m．点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．20．如图，质量m=1kg的小球从A点由静止开始沿着光滑曲面轨道运动，已知A、B两点离水平面的高度h1=0.60米，h2=0.15米，g取10m/s2，问：（1）小球从A点运动到B点的过程中重力做的功；（2）小球经过B点的速度大小为多少？（3）若小球经过C点时具有的动能是经过B点时动能的，则C点离水平面的高度h3为多少．考点：动能定理的应用．专题：动能定理的应用专题．分析：（1）重力做功等于重力与竖直方向位移大小的乘积求得；（2）根据动能定理求得小球在B点的速度大小；（3）根据动能定理求得小球在C点时距地面的高度．解答：解：（1）小球从A点运动到B点的过程中重力做功为：W=mg（h1﹣h2）=1×10×（0.69﹣0.15）=4.5J（2）从A→B过程，由动能定理得：mg（h1﹣h2）=代入数据解得：v B=3m/s（3）从A→C过程，根据动能定理得：﹣，代入数据解得：h3=0.375m．答：（1）小球从A点运动到B点的过程中重力做的功为4.5J；（2）小球经过B点的速度大小为3m/s；（3）若小球经过C点时具有的动能是经过B点时动能的，则C点离水平面的高度h3为0.375m．点评：本题考查重力做功、动能定理的基础题，第（3）问也可以根据机械能守恒定律求解．21．某兴趣小组对一辆自制遥空小车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v﹣t图象，如图1所示（除2s～10s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）．已知在小车运动的过程中，2s～14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥空而让小车自由滑行，小车的质量为1.0㎏，可以认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变．求：（1）小车在减速行驶阶段的阻力及小车的额定功率；（2）小车以额定功率行驶时位移的大小；（3）在图2中作出行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系图象．考点：功率、平均功率和瞬时功率；牛顿第二定律．专题：功率的计算专题．分析：（1）在匀减速运动由运动学公式求的加速度，由牛顿第二定律求的阻力，由P=Fv求的额定功率；（2）在2﹣10s内由动能定理求的行驶位移，10～14S匀速运动，由v﹣t图象求的位移即可（3）根据受力与运动关系即可判断解答：解：（1）14～18s匀减速，加速度f=ma=1.5N，P额=FV=fv=1.5×6=9w（2）2～10s，根据动能定理：10～14S，v﹣t图象面积表示位移大小S2=6×4=24mS=s1+s2=39+24=63m。

福州市2013—2014学年第一学期高三期末质量检测物理试卷参考答案及评分标准一、选择题：1．C 2．B 3．C 4．B 5．C 6．D 7．D 8．D 9．A 10．A二、计算题： 11.（10分）解：（1）对B 球受力分析，如图，根据平衡条件可得F=m B g tan θ……① （3分）数据代入得 F=1.73N ……②（1分）（2）选取环、球和轻绳整体为研究对象，受力如图所示。

根据平衡条件得N =(m A +m B )g …… ③（1分）F = f ……④（1分）且 f =μN ……⑤（1分） 解得 tan BA B m m m +=θμ……⑥（2分）数据代入得25.073≈=μ……（1分） 12．（12分）解： （1）在T 61~0内感应电动势 111t N E ∆∆=φ①（2分）磁通量的变化201r B πφ⋅=∆②解得 T B Nr E 0216π= ③（1分）线圈中感应电流大小 ==RE I 11RT B Nr 026π④（2分） （2）图画正确给3分（每段1分）3I 2I I（3）在T 61~0和T T ~65两个时间段内产生的热量相同，有 T R I Q Q 612131⋅== ⑤（1分）在T T 65~61时间内产生的热量T R I Q 64222⋅= ⑥（1分） 一个周期内产生的总热量RTB Nr Q Q Q Q 202321)(18π=++= ⑦（2分）13（12分）.解：（1）由在地表仪器重160N ，可知仪器质量 m =16kg ……①根据牛顿第二定律，有 F －mg ′=ma ……②（3分） 代入数据，得 g ′=0.625m/s 2……③（1分） （2）设此时飞船离地高度为H ，地球质量为 M ，该高度处重力加速度2)(H R MGg +=' ……④（2分） 地表重力加速度 2RMGg = ……⑤（1分） 联立各式得 H =3R =1.92×107m ……⑥（1分）（3）设该高度有人造卫星速度为v ，其向心力由万有引力来提供，有)()(22H R v m H R mM G +=+ ……⑦（3分） 由⑤⑦式得 km/s 95.32=+=HR gR v ……⑧（1分）14．（12分）解：（1）依题意，AB 两物块一起做自由落体运动……①（1分）设A 物块落地时速度为v 1，此时B 的速度也为v 1 则有 m/s 73.1m/s 3211≈==gh v ……②（1分）（2）设A 刚好离地时，弹簧的形变量为x ，此时B 物块到达最高点对A 物块，有 mg ＝kx ……③（1分）A 落地后到A 刚好离开地面的过程中，对于A 、B 及弹簧组成的系统机械能守恒，有：12mv 12＝mgx ＋ΔE P ……④（3分）由②③④可得：ΔE P =0.5 J ……⑤（1分） （3）换成C 后，设A 落地时，C 的速度为v 2，则有 222gh v =……⑥（1分）A 落地后到A 刚好离开地面的过程中，A 、C 及弹簧组成的系统机械能守恒，则有 12×2mv 22＝2mgx ＋ΔE P ……⑦（3分）联立解得 h 2＝0.125 m ……⑧（1分） 15．（14分）解：（1）如图所示，粒子运动的圆心在O 点，轨道半径r 1=a ……①（1分）2分）1分） （2）当粒子初速度与y 轴正方向夹角30°时，粒子运动的时间最长 （1分）此时轨道对应的圆心角α=150°……④1分） ∴qBmT t 65360150π==……⑥（1分） （3）如图所示设粒子射入磁场时速度方向与y 轴负方向的夹角为θ，1分）a R =θsin ……⑧（1分） 由⑦⑧ 得 θ =45° ……⑨a R 2= ……⑩（1分）设粒子到达y 轴上速度为v2分）1分）。

福州市2014－2015学年度第一学期高三质量检查理科数学试卷（满分：150分;完卷时间：120分钟）注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、准考证号、姓名；2．本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中有且只有一个选项是正确的．把正确选项涂在答题卡的相应位置上．） 1． 如图，复平面上的点1234,,,Z Z Z Z 到原点的距离都相等．若复数z所对应的点为1Z ，则复数z 的共轭复数所对应的点为（ ）． A ．1Z B ．2Z C ．3ZD ．4Z2． 已知πtan()34+=α，则tan α的值是（ ）．A ．2B ．12C ．1-D ．3-3． 已知A ⊂≠B ，则“x A ∈”是“x B ∈”的（ ）．A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4． 某班有49位同学玩“数字接龙”游戏，具体规则按如图所示的程序框图执行（其中a 为座位号），并以输出的值作为下一个输入的值． 若第一次输入的值为8，则第三次输出的值为（ ）． A ．8 B ．15 C ．29D ．365． 如图，若在矩形OABC 中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为（ ）． A ．1π B ．2π C ．3πD ．12第4题图第5题图6． 已知函数()lg(1)=-f x x 的值域为(,1]-∞，则函数()f x 的定义域为（ ）．A ．[9,)-+∞B ．[0,)+∞C ．(9,1)-D ．[9,1)-7． 已知抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5．现采用随机模拟试验的方法估计抛掷这枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率：先由计算器产生0或1的随机数，用0表示正面朝上，用1表示反面朝上；再以每三个随机数做为一组，代表这三次投掷的结果．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：101 111 010 101 010 100 100 011 111 110 000 011 010 001 111 011 100 000 101 101 据此估计，抛掷这枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率为（ ）． A ．0.30B ．0.35C ．0.40D ．0.658． ABC △的三个内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c .若cos cos A bB a==C 的大小为（ ）． A ．60︒B ． 75︒C ．90︒D ．120︒9． 若双曲线2222:1x y a bΓ-=（0,0a b >>）的右焦点()4,0到其渐近线的距离为，则双曲线Γ的离心率为（ ）． ABC ．2D ．410．定义运算“*”为：,0,2,0a b ab a a b a +<⎧⎪*=⎨⎪⎩≥.若函数()(1)f x x x =+*，则该函数的图象大致是（ ）．AC11．已知ABC ∆的三个顶点,,A B C 的坐标分别为())()0,1,,0,2-，O 为坐标原点，动点P 满足1CP =，则OA OB OP ++的最小值是（ ）．A ．4-B 1C 1D 12．已知直线:l y ax b =+与曲线:Γ1x y y=+没有公共点．若平行于l 的直线与曲线Γ有且只有一个公共点，则符合条件的直线l （ ）． A ．不存在B ．恰有一条C ．恰有两条D ．有无数条第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置上．） 13．若变量,x y 满足约束条件0,0,2x y y x ⎧⎪⎨⎪-⎩≤≥≤，则z x y =+的最小值为 ★★★ ．14．已知6234560123456(1)x a a x a x a x a x a x a x +=++++++，则016,,,a a a ⋅⋅⋅中的所有偶数．．的和等于 ★★★ ．15．已知椭圆2239x y +=的左焦点为1F ，点P 是椭圆上异于顶点的任意一点，O 为坐标原点．若点D 是线段1PF 的中点，则1FOD ∆的周长为 ★★★ ． 16. 若数列{}n a 满足112n n n a a a +-+≥（2n ≥），则称数列{}n a 为凹数列．已知等差数 列{}n b 的公差为d ，12b =，且数列n b n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是凹数列，则d 的取值范围为 ★★★ ．三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分12分）已知等比数列{}n a 的公比1q >，1a ，2a 是方程2320x x -+=的两根． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）求数列{}2n n a ⋅的前n 项和n S ．18.（本小题满分12分）“ALS 冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动.假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响.（Ⅰ）若某被邀请者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？（Ⅱ）假定（Ⅰ）中被邀请到的3个人中恰有两人接受挑战.根据活动规定，现记X 为接下来被邀请到的6个人中接受挑战的人数，求X 的分布列和均值（数学期望）.19.（本小题满分12分）已知函数()4f x x π⎛⎫= ⎪⎝⎭在同一半周期内的图象过点,,O P Q ，其中O 为坐标原点，P 为函数()f x 图象的最高点，Q 为函数()f x 的图象与x的正半轴的交点．（Ⅰ）试判断OPQ ∆的形状，并说明理由．（Ⅱ）若将O P Q ∆绕原点O 按逆时针方向旋转02ααπ⎛⎫<< ⎪⎝⎭时，顶点,P Q ''恰好同时落在曲线k y x =()0x >（如图所示），求实数k 的值．20.（本小题满分12分）一种药在病人血液中的含量不低于2克时，它才能起到有效治疗的作用．已知每服用m （14m ≤≤且m ∈R ）个单位的药剂，药剂在血液中的含量y （克）随着时间x （小时）变化的函数关系式近似为)(x f m y ⋅=，其中()10,06,4.4,682x xf x x x ⎧<⎪⎪+=⎨⎪-⎪⎩≤≤≤(Ⅰ)若病人一次服用3个单位的药剂，则有效治疗时间可达多少小时？(Ⅱ)若病人第一次服用2个单位的药剂，6个小时后再服用m 个单位的药剂，要使接下来的2小时中能够持续有效治疗，试求m 的最小值．21.（本小题满分12分）已知抛物线Γ的顶点为坐标原点，焦点为(0,1)F ． （Ⅰ）求抛物线Γ的方程；（Ⅱ）若点P 为抛物线Γ的准线上的任意一点，过点P 作抛物线Γ的切线PA 与PB ，切点分别为,A B ，求证：直线AB 恒过某一定点；(Ⅲ)分析(Ⅱ)的条件和结论，反思其解题过程，再对命题(Ⅱ)进行变式和推广．请写出一个你发现的真命题．．．，不要求证明（说明：本小题将根据所给出的命题的正确性和一般性酌情给分）． 22.（本小题满分14分）已知函数()()e sin cos ,cos x x f x x x g x x x =-=，其中e 是自然对数的底数．（Ⅰ）判断函数()y f x =在π(0,)2内的零点的个数，并说明理由；（Ⅱ）12ππ0,,0,22x x ⎡⎤⎡⎤∀∈∃∈⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，使得不等式12()()f x g x m +≥成立，试求实数m 的取值范围；（Ⅲ）若1x >-，求证：()()0f x g x ->．第19题图福州市2014－2015学年度第一学期高三质量检查理科数学试卷参考答案及评分细则一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1．C 2．B 3．A 4．A 5．B 6．D 7．B 8．C 9．C 10．D 11．B 12．C二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，13．2- 14．32 15．316．(,2]-∞ 三、解答题：本大题共6小题，共74分．17． 本题主要考查一元二次方程的根、等比数列的通项公式、错位相减法求数列的和等基础知识，考查应用能力、运算求解能力，考查函数与方程思想． 解：（Ⅰ）方程2320x x -+=的两根分别为1,2， ·························································· 1分 依题意得11a =，22a =． ································································································ 2分 所以2q =，······················································································································· 3分 所以数列{}n a 的通项公式为12n n a -=． ·········································································· 4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知22n n n a n ⋅=⋅， ··················································································· 5分 所以212222n n S n =⨯+⨯+⋅⋅⋅+⨯， ············································ ①23121222(1)22n n n S n n +⋅=⨯+⨯+⋅⋅⋅+-⋅+⨯， ························· ② 由①－②得23222n S -=+++⋅⋅⋅122n n n ++-⨯， ··············································································· 8分 即 1222212nn n S n +-⋅-=-⨯-， ······················································································· 11分 所以12(1)2n n S n +=+-⋅． ····························································································· 12分 18．本题主要考查离散型随机变量的概率、分布列、数学期望等基础知识，考查运算求解能力以及应用意识，考查必然与或然思想等．解法一：（Ⅰ）这3个人接受挑战分别记为A 、B 、C ，则,,A B C 分别表示这3个人不接受挑战．这3个人参与该项活动的可能结果为：{},,A B C ，{},,A B C ，{},,A B C ，{},,A B C ，{},,A B C ，{},,A B C ，{},,A B C ，{},,A B C ．共有8种； ································································ 2分 其中，至少有2个人接受挑战的可能结果有：{},,A B C ，{},,A B C ，{},,A B C ，{},,A B C ，共有4种． ······················································································································ 3分根据古典概型的概率公式，所求的概率为4182P ==． ·················································· 4分（说明：若学生先设“用(),,x y z 中的,,x y z 依次表示甲、乙、丙三人接受或不接受挑战的情况”，再将所有结果写成(),,A B C ,(),,A B C ,(),,A B C ，(),,A B C ,(),,A B C ,(),,A B C ,(),,A B C ,(),,A B C ，不扣分．） （Ⅱ）因为每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，所以每个人接受挑战的概率为12，不接受挑战的概率也为12． ···································· 5分所以()060611102264P X C ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()51611631226432P X C ⎛⎫⎛⎫==⋅== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()2426111522264P X C ⎛⎫⎛⎫==⋅= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，()3336112053226416P X C ⎛⎫⎛⎫==⋅== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()4246111542264P X C ⎛⎫⎛⎫==⋅= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，()515611635226432P X C ⎛⎫⎛⎫==⋅== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()6661116.2264P X C ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭······················································································· 9分 故X10分所以()1315515310123456364326416643264E X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=．故所求的期望为3． ········································································································ 12分 解法二：因为每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，所以每个人接受挑战的概率为12，不接受挑战的概率也为12． ···································· 1分 （Ⅰ）设事件M 为“这3个人中至少有2个人接受挑战”，则2323331111()2222P M C C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． ·········································································· 4分 （Ⅱ）因为X 为接下来被邀请的6个人中接受挑战的人数，所以1~6,2X B ⎛⎫⎪⎝⎭．··········································································································· 5分 所以()060611102264P X C ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()51611631226432P X C ⎛⎫⎛⎫==⋅== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()2426111522264P X C ⎛⎫⎛⎫==⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()3336112053226416P X C ⎛⎫⎛⎫==⋅== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()4246111542264P X C ⎛⎫⎛⎫==⋅= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，()515611635226432P X C ⎛⎫⎛⎫==⋅== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()6661116.2264P X C ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭······················································································· 9分故X10分所以()1632E X =⨯=．故所求的期望为3． ······································································································ 12分 19．本题主要考查反比例函数、三角函数的图象与性质、三角函数的定义、同角三角函数的基本关系式、二倍角公式、两角和的正弦公式等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想、函数与方程思想． 解法一：（Ⅰ）OPQ ∆为等边三角形． ············································································ 1分 理由如下：因为函数()4f x x π⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以2π84T ==π，所以函数()f x 的半周期为4， 所以4OQ =． ·················································································································· 2分 又因为P 为函数()f x 图象的最高点，所以点P坐标为(2，，所以4OP =， ···································································· 4分 又因为Q 坐标为(4,0)，所以4PQ =，所以OPQ ∆为等边三角形． ··························································································· 6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，4OP OQ ==，所以点P ',Q '的坐标分别为4cos 4sin 33αα⎛⎫ππ⎛⎫⎛⎫++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，,(4cos 4sin )αα,， ················ 7分代入k y x =，得216cos sin 8sin(2π)333k αααππ⎛⎫⎛⎫=++=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，且16sin cos 8sin 2k ααα==， ························································································· 9分所以2sin 2sin(2π)3αα=+，结合22sin (2)cos (2)1αα+=，02απ<<，解得1sin 22α=，············································································································· 11分所以4k =，所以所求的实数k 的值为4． ····································································· 12分 解法二：（Ⅰ）OPQ ∆为等边三角形． ·········································································· 1分 理由如下：因为函数()4f x x π⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以2π84T ==，所以函数()f x 的半周期为4，所以4OQ =， ··································· 2分 因为P 为函数()f x 的图象的最高点，所以点P坐标为(2，，所以4OP =，所以OP OQ =． ······································ 4分 又因为直线OP的斜率k ==60POQ ∠=︒， 所以OPQ ∆为等边三角形． ··························································································· 6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，4OP OQ ==，所以点P ',Q '的坐标分别为4cos 4sin 33αα⎛⎫ππ⎛⎫⎛⎫++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭,,(4cos 4sin )αα,， ·················· 7分 因为点P ',Q '在函数(0)ky x x=>的图象上，所以16cos sin ,3316sin cos k k ⎧ππ⎛⎫⎛⎫=++⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎨⎪=⎩αααα, ················································································ 8分 所以28sin(2π),38sin 2k k ⎧=+⎪⎨⎪=⎩αα, ·································································································· 9分 消去k 得， 2sin 2sin(2π)3αα=+，所以22sin 2sin 2cos πcos2sin π33ααα=+，所以3sin 222αα=，所以tan 2α=，····························································· 10分又因为 02απ<<，所以26απ=，所以1sin 22α=， ···················································· 11分所以4k =．所以所求的实数k 的值为4． ····································································· 12分 解法三：（Ⅰ）同解法一或同解法二；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，OPQ ∆为等边三角形．因为函数(0)ky x x=>的图象关于直线y x =对称， ························································ 8分由图象可知，当12απ=时，点P ',Q '恰在函数(0)ky x x =>的图象上． ······················ 10分此时点Q '的坐标为(4cos 4sin )1212ππ,， ········································································· 11分 所以16sin cos 8sin 412126k πππ===，所以所求的实数k 的值为4． ···························· 12分20． 本题主要考查分段函数模型的应用问题、一元二次函数的最值、解不等式等基础知识，考查应用意识、运算求解能力，考查化归与转化思想、分类讨论思想等．解：（I ）因为3m =，所以30,06,4312,682x xy x x ⎧<⎪⎪+=⎨⎪-⎪⎩≤≤≤． ······················································ 1分当06x <≤时，由3024x+≥，解得x ≤11，此时06x <≤； ······································· 3分 当68x ≤≤时，由31222x -≥，解得203x ≤，此时2063x ≤≤． ····························· 5分综上所述，2003x ≤≤．故若一次服用3个单位的药剂，则有效治疗的时间可达203小时． ······························ 6分 （Ⅱ）当6x ≤≤8时，110102(4)[]824(6)2my x m x x x =⨯-+=-++--， ······················· 8分因为10822mx x -+-≥对6x ≤≤8恒成立，即281210x x m -+≥对6x ≤≤8恒成立，等价于2max 812)10x x m -+≥(，6x ≤≤8．······································································ 9分 令2812()10x x g x -+=，则函数2(4)4()10x g x --=在[6,8]是单调递增函数， ·············· 10分当x =8时，函数2812()10x x g x -+=取得最大值为65， ················································ 11分所以65m ≥，所以所求的m 的最小值为65． ································································ 12分解法二：（Ⅰ）同解法一；（Ⅱ）当6x ≤≤8时，110102(4)[]824(6)2my x m x x x =⨯-+=-++--， ······················· 8分注意到18y x =-及2102my x =-（14m ≤≤且m ∈R ）均关于x 在[6,8]上单调递减，则1082my x x =-+-关于x 在[6,8]上单调递减， ····························································· 10分故10588823m m y -+=-≥，由523m≥，得65m ≥， ······················································· 11分 所以所求的m 的最小值为65． ······················································································· 12分21． 本题主要考查抛物线的标准方程与性质、直线与抛物线的位置关系、归纳推理等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想、特殊与一般思想等． 解：（Ⅰ）依题意可设抛物线Γ的方程为：22x py =（0p >）． ··································· 1分由焦点为(0,1)F 可知12p=，所以2p =．······································································· 2分所以所求的抛物线方程为24x y =． ················································································ 3分 （Ⅱ）方法一：设切点A 、B 坐标分别为221212,,,44x x x x ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，由（Ⅰ）知，12y x '=．则切线PA PB 、的斜率分别为12112211,22x x x x k y x k y x ==''====， 故切线PA PB 、的方程分别为211111()42y x x x x -=-，222211()42y x x x x -=-， ············· 4分。