最新金太阳高一第一学段(模块)考试高一年级数学试卷

高一金太阳试题及答案一、单项选择题（每题3分，共60分）1. 以下哪个选项是正确的？A. 地球是宇宙的中心B. 太阳是宇宙的中心C. 宇宙是无限的D. 宇宙是有限的答案：C2. 以下哪个选项是正确的？A. 牛顿第一定律描述了物体在没有外力作用下的运动状态B. 牛顿第二定律描述了物体在没有外力作用下的运动状态C. 牛顿第三定律描述了物体在没有外力作用下的运动状态D. 牛顿第四定律描述了物体在没有外力作用下的运动状态答案：A3. 以下哪个选项是正确的？A. 光在真空中的速度是3×10^8米/秒B. 光在真空中的速度是3×10^5米/秒C. 光在真空中的速度是3×10^6米/秒D. 光在真空中的速度是3×10^7米/秒答案：A4. 以下哪个选项是正确的？A. 电子的质量比质子的质量小B. 电子的质量比质子的质量大C. 电子的质量与质子的质量相等D. 电子和质子的质量无法比较答案：A5. 以下哪个选项是正确的？A. 原子核由质子和中子组成B. 原子核由电子和中子组成C. 原子核由质子和电子组成D. 原子核由电子和质子组成答案：A6. 以下哪个选项是正确的？A. 化学反应中，原子的质量守恒B. 化学反应中，原子的数量守恒C. 化学反应中，原子的种类守恒D. 化学反应中，原子的电荷守恒答案：B7. 以下哪个选项是正确的？A. 元素周期表中，元素的排列顺序是按照原子序数递增的B. 元素周期表中，元素的排列顺序是按照原子质量递增的C. 元素周期表中，元素的排列顺序是按照元素名称的字母顺序的D. 元素周期表中，元素的排列顺序是按照元素的化学性质的答案：A8. 以下哪个选项是正确的？A. 氧化还原反应中，氧化剂被还原B. 氧化还原反应中，还原剂被氧化C. 氧化还原反应中，氧化剂被氧化D. 氧化还原反应中，还原剂被还原答案：A9. 以下哪个选项是正确的？A. 酸的pH值大于7B. 酸的pH值小于7C. 酸的pH值等于7D. 酸的pH值无法确定答案：B10. 以下哪个选项是正确的？A. 碱的pH值小于7B. 碱的pH值大于7C. 碱的pH值等于7D. 碱的pH值无法确定答案：B11. 以下哪个选项是正确的？A. 同位素是具有相同原子序数但不同质量数的原子B. 同位素是具有相同原子序数且相同质量数的原子C. 同位素是具有不同原子序数但相同质量数的原子D. 同位素是具有不同原子序数且不同质量数的原子答案：A12. 以下哪个选项是正确的？A. 核裂变是指原子核吸收中子后分裂成两个或多个较小的原子核的过程B. 核裂变是指原子核吸收中子后合成一个较大的原子核的过程C. 核裂变是指原子核失去中子后分裂成两个或多个较小的原子核的过程D. 核裂变是指原子核失去中子后合成一个较大的原子核的过程答案：A13. 以下哪个选项是正确的？A. 核聚变是指轻原子核结合成较重的原子核的过程B. 核聚变是指重原子核结合成较轻的原子核的过程C. 核聚变是指轻原子核结合成较轻的原子核的过程D. 核聚变是指重原子核结合成较重的原子核的过程答案：A14. 以下哪个选项是正确的？A. 相对论是描述宏观物体运动的理论B. 相对论是描述微观物体运动的理论C. 相对论是描述高速运动物体的理论D. 相对论是描述低速运动物体的理论答案：C15. 以下哪个选项是正确的？A. 量子力学是描述宏观物体运动的理论B. 量子力学是描述微观物体运动的理论C. 量子力学是描述高速运动物体的理论D. 量子力学是描述低速运动物体的理论答案：B16. 以下哪个选项是正确的？A. 光的波粒二象性是指光同时具有波动性和粒子性B. 光的波粒二象性是指光只具有波动性C. 光的波粒二象性是指光只具有粒子性D. 光的波粒二象性是指光既没有波动性也没有粒子性答案：A17. 以下哪个选项是正确的？A. 热力学第一定律是能量守恒定律B. 热力学第二定律是能量守恒定律C. 热力学第三定律是能量守恒定律D. 热力学第四定律是能量守恒定律答案：A18. 以下哪个选项是正确的？A. 热力学第二定律表明热量不能自发地从低温物体传递到高温物体B. 热力学第二定律表明热量不能自发地从高温物体传递到低温物体C. 热力学第二定律表明热量可以自发地从低温物体传递到高温物体D. 热力学第二定律表明热量可以自发地从高温物体传递到低温物体答案：B19. 以下哪个选项是正确的？A. 熵是描述系统无序度的物理量B. 熵是描述系统有序度的物理量C. 熵是描述系统温度的物理量D. 熵是描述系统压力的物理量答案：A20. 以下哪个选项是正确的？A. 理想气体状态方程是PV=nRTB. 理想气体状态方程是PV=nRC. 理想气体状态方程是PV=nTD. 理想气体状态方程是PV=RT答案：A二、填空题（每题2分，共20分）21. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。

金太阳高一联考试卷2023河北数学摘要：一、引言1.介绍金太阳高一联考试卷的重要性2.分析试卷的涵盖范围和难度二、试卷内容详解1.数学基础知识部分a.解析几何b.函数与导数c.概率与统计d.数学建模2.数学应用部分a.数学在物理中的应用b.数学在化学中的应用c.数学在生物中的应用三、解题策略与技巧1.试卷题型特点及解题思路2.解题步骤和规范3.常见错误分析与避免方法四、复习建议与备考策略1.制定合理的学习计划2.强化基础知识训练3.注重解题能力的提升4.模拟考试与真题练习五、结语1.总结金太阳高一联考试卷的特点2.鼓励同学们积极备考，取得好成绩正文：金太阳高一联考试卷2023河北数学在高中阶段具有很高的地位和影响力。

试卷以国家普通高中数学课程标准为依据，涵盖函数、解析几何、概率与统计、数学建模等基础知识，注重考查学生的数学应用能力和创新思维。

为了帮助同学们更好地备考，本文将对试卷进行详细解析，并提供一些解题策略与备考建议。

一、引言金太阳高一联考试卷对于检验学生数学学习成果具有重要意义。

试卷题目设置注重基础与能力并重，既能检验学生对基础知识的掌握程度，也能考查学生的解题技巧和创新思维。

接下来，我们将详细解析试卷内容，为广大考生提供参考。

二、试卷内容详解1.数学基础知识部分（1）解析几何：解析几何部分主要考查学生对直线、圆、椭圆等二次曲线的理解和应用，以及空间几何中的向量运算、空间直线与平面的位置关系等。

（2）函数与导数：函数部分主要考查学生对基本函数的性质、函数图像的把握，以及导数的计算与应用。

导数作为高中数学的重要工具，在解决实际问题中具有广泛的应用。

（3）概率与统计：概率与统计部分主要考查学生对基本概率事件、条件概率、独立性、贝叶斯公式、离散型随机变量及其分布律、期望、方差等概念的理解和应用。

（4）数学建模：数学建模部分主要考查学生运用数学知识解决实际问题的能力，例如线性规划、微分方程、差分方程等。

金太阳考试高一试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列关于细胞结构的描述，哪一项是不正确的？A. 细胞膜具有选择性通透性B. 细胞核是遗传信息库C. 线粒体是细胞的能量工厂D. 核糖体是细胞内唯一的蛋白质合成场所2. 根据达尔文的自然选择理论，下列哪一项不是自然选择的结果？A. 长颈鹿的长颈B. 鸟类的迁徙行为C. 人类对环境的适应性D. 恐龙的灭绝3. 在化学实验中，下列哪种操作是正确的？A. 将酸性溶液直接倒入碱性溶液中B. 使用量筒量取液体时，视线应与液体凹液面最低处保持水平C. 用酒精灯加热试管时，试管口应朝向自己或他人D. 实验室中使用过的试剂瓶应立即清洗4. 根据牛顿第三定律，下列描述正确的是：A. 作用力和反作用力总是作用在同一个物体上B. 作用力和反作用力大小相等，方向相反C. 作用力和反作用力可以是不同性质的力D. 作用力和反作用力可以同时消失5. 根据欧姆定律，下列描述正确的是：A. 电阻一定时，电流与电压成正比B. 电压一定时，电流与电阻成反比C. 电流一定时，电压与电阻成反比D. 电阻一定时，电流与电压成反比6. 在地理学中，下列哪一项不是影响气候的主要因素？A. 纬度位置B. 海陆位置C. 地形地势D. 人类活动7. 根据历史事件，下列哪一项不是第一次世界大战的导火线？A. 萨拉热窝事件B. 德国的扩张政策C. 法国的革命D. 奥匈帝国的扩张8. 在经济学中，下列哪一项不是市场经济的基本特征？A. 市场决定资源配置B. 价格机制C. 政府对经济的全面控制D. 竞争机制9. 在文学创作中，下列哪一项不是现实主义文学的特点？A. 反映社会现实B. 强调人物心理描写C. 追求艺术的真实性D. 强调典型环境中的典型人物10. 在数学中，下列哪一项不是二次方程的解法？A. 配方法B. 因式分解法C. 直接开平方法D. 替换法二、填空题（每空2分，共20分）11. 细胞膜的主要组成成分是_________和_________。

最新金太阳高一第一学段(模块)考试高一年级数学试卷高一数学（考试时间：120分钟 满分：150分）第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).1．设集合{1,2,3,4},{|22,}P Q x x x R ==-≤≤∈，则PQ 等于（ ）A ．{1 ，2}B ．{3，4}C ．{1}D ．{-2，-1，0，1，2} 2．函数)12lg(231-+-=x x y 的定义域是（ ） A.⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+ , 32 B.⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+ , 21 C.⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+ , 32 D.⎪⎭⎫ ⎝⎛32 , 213．已知函数2log ,0,()2,0.x x x f x x >⎧=⎨≤⎩ 若1()2f a =，则a =（ ）A ．1-BC ．1-D ．1或4．设3.02131)21(,31log ,2log ===c b a ，则（ ） A.c b a << B.b c a << C.a c b << D.c a b <<5. 已知函数b ax x f +=)(有一个零点为2，则函数ax bx x g -=2)(的零点是（ ）A ．0B ．21-C ．0和21-D ．26．已知{}0232=+-=x x x A ，{}01=-=ax x B ，若B A ⊆，则实数a 的值为（ ）A ．2,1B ．21,1 C ．2,1,0 D ．21,1,0 7．下列函数中，既是偶函数又在(0,)+∞单调递增的函数是（ ）A ．1y x=-B.||e x y =C.23y x =-+ D.2y x = 8.函数2()ln 3f x x=-的零点一定位于区间（ ）A ．（1，2）B ．（2，3）C ．（3，4）D ．（4，5）9．设奇函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(1)0f =，则不等式()()0f x f x x--<的解集为（ ）A ．(10)(1)-+∞，，B ．(1)(01)-∞-，，C ．(1)(1)-∞-+∞，，D ．(10)(01)-，，10．函数lg ||x y x=的图象大致是 ( )11．设A 、B 是两个非空集合，定义{|A B x x AB ⨯=∈且}x A B ∉，已知2{|2}A x y x x ==-，{|2,0}xB y y x ==>，则A B ⨯=（ ）A ．[0,1](2,)+∞ B ．[0,1)(2,)+∞ C ．[0,1] D ．[0,2]12. 已知()()()2+++=x x ng x mf x F 对任意x ∈()+∞,0都有()()82=≤F x F ，且()x f 与()x g 都是奇函数，则在()0,∞-上()x F 有（ ） A ．最大值8 B ．最小值-8C ．最大值-10D ．最小值-4第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 13．求值：22log 3321272log 8-⨯=__________14. 已知集合{}y x A ,,2=，{}2,,22y x B =且0,≠y x ，若A B =，则实数y x +的值15. 函数()()122-+-+=a x b a ax x f 是定义在()()22,00,--a a 上的偶函数，则=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+522b a f 16．已知集合P ＝{（x ，y ）|y ＝m }，Q ＝{（x ，y ）|y ＝1+xa ，a ＞0，a ≠1}，如果P Q有且只有一个元素，那么实数m 的取值范围是________．三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分12分)已知集合{}72≤≤-=x x A ，{}121-<<+=m x m x B . （Ⅰ）若m =5，求()B A C R ；（Ⅱ）若A B A B =∅≠ 且，求m 的取值范围. 18．(本小题满分12分)已知函数()21x xx f +=．（Ⅰ）证明函数具有奇偶性；（Ⅱ）证明函数在[]1,0上是单调函数； （Ⅲ）求函数在[]1,1-上的最值． 19．（本小题满分12分）我国是水资源比较贫乏的国家之一．目前，某市就节水问题，召开了市民听证会，并对水价进行激烈讨论，会后拟定方案如下：以户为单位，按月收缴，水价按照每户每月用水量分三级管理，第一级为每月用水量不超过12吨，每吨3．5元；第二级计量范围为超过12吨不超过18吨部分，第三级计量范围为超出18吨的部分，一、二、三级水价的单价按1：3：5计价．（Ⅰ）请写出每月水费y （元）与用水量x （吨）之间的函数关系； （Ⅱ）某户居民当月交纳水费为63元，该户当月用水多少吨？ 20. (本小题满分12分)已知函数()xa b x f ⋅=（其中b a ,为常量，且1,0≠>a a ）的图象经过点A （1，6）、B （3，24）.（Ⅰ）试确定()x f 的解析式；（Ⅱ）若不等式(]1,011∞-∈≥-⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛x m b a xx在时恒成立，求实数m 的取值范围.21. (本小题满分12分)设函数()y f x =与函数(())y f f x =的定义域交集为D .若对任意的x D ∈，都有(())f f x x =，则称函数()f x 是集合M 的元素.(Ⅰ)判断函数()1f x x =-+和()21g x x =-是否是集合M 的元素，并说明理由； (Ⅱ)若()(,0)axf x M a b a x b=∈>+为常数且，求b a +的值. 22．（本小题满分14分）已知二次函数c bx ax x f ++=2)(.(Ⅰ)若0)1(=-f ，试判断函数)(x f 零点的个数；(Ⅱ) 若对任意R x x ∈21,且21x x <，)()(21x f x f ≠，试证明：存在),(210x x x ∈，使[])()(21)(210x f x f x f +=成立. (Ⅲ) 是否存在R c b a ∈,,，使)(x f 同时满足以下条件：①对任意R x ∈，)1()1(x f x f --=+-，且)(x f ≥0； ②对任意R x ∈，2)1(21)(0-≤-≤x x x f . 若存在，求出c b a ,,的值；若不存在，请说明理由.龙岩一中2012-2013学年第一学段（模块）考试高一数学（考试时间：120分钟 满分：150分）第I 卷（选择题 60分） 友情提示：用2B 铅笔将选择题填涂到答题卡二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案填在各题中的横线上）龙岩一中2012-2013学年第一学段（模块）考试高一数学（参考答案）第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A C C B C D B A D DA D 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13．18 14. 43 15. 3 16． m >1 三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分12分)解：（Ⅰ）由题意得{}72>-<=x x x A C R 或， 又{}{}9615215<<=-⨯<<+=x x x x B ，所以()B A C R ={|79}x x <<……………6分（Ⅱ）由A B A B =∅≠ 且可得A B ⊆ 所以⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤--<+71212121m m m m ，解得{|24}m m <≤.…………………12分18．(本小题满分12分)证明：（Ⅰ）由题意，对任意设x R ∈都有 22()(),1()1x x f x f x x x --==-=-+-+ 故f （x ）在R 上为奇函数；…………4分（Ⅱ）任取1212,[0,1],x x x x ∈<且 则1212122212()(1)()(),(1)(1)x x x x f x f x x x ---=++ 1212,[0,1],x x x x ∈<且2212121212120,1,10,10,()()0,()()x x x x x x f x f x f x f x ∴-<<+>+>∴-<<即故f （x ）在[0，1]上为增函数；……………………………8分(Ⅲ)由（Ⅰ）（Ⅱ）可知f （x ）在[-1，1]上为增函数， 故f （x ）在[-1，1]上的最大值为1(1),2f =最小值为1(1)2f -=-。

高一金太阳试题及答案一、单项选择题（共15题，每题3分，共45分）1.下列关于细胞结构和功能的叙述，正确的是（）A．核糖体是蛋白质的合成场所B．线粒体是细胞内产生ATP的唯一场所C．细胞核是遗传信息库，是细胞代谢和遗传的控制中心D．中心体与细胞有丝分裂有关2.下列关于细胞膜的叙述，正确的是（）A．细胞膜是单层膜，由磷脂和蛋白质组成B．细胞膜是双层膜，由磷脂和蛋白质组成C．细胞膜是单层膜，由磷脂、蛋白质和多糖组成D．细胞膜是双层膜，由磷脂、蛋白质和多糖组成3.下列关于细胞器的叙述，正确的是（）A．线粒体和叶绿体是半自主性细胞器B．核糖体是双层膜结构的细胞器C．中心体是动物细胞特有的细胞器D．溶酶体是单层膜结构的细胞器4.下列关于细胞周期的叙述，正确的是（）A．细胞周期是指连续分裂的细胞从一次分裂完成时开始到下一次分裂完成时为止所经历的全过程B．细胞周期是指连续分裂的细胞从一次分裂完成时开始到下一次分裂完成时为止所经历的全过程，包括分裂间期和分裂期C．细胞周期是指连续分裂的细胞从一次分裂完成时开始到下一次分裂完成时为止所经历的全过程，包括分裂间期和分裂期，分裂间期占细胞周期的大部分时间D．细胞周期是指连续分裂的细胞从一次分裂完成时开始到下一次分裂完成时为止所经历的全过程，包括分裂间期和分裂期，分裂期占细胞周期的大部分时间5.下列关于细胞分化的叙述，正确的是（）A．细胞分化是基因选择性表达的结果B．细胞分化是基因突变的结果C．细胞分化是基因重组的结果D．细胞分化是基因丢失的结果6.下列关于细胞衰老和凋亡的叙述，正确的是（）A．细胞衰老和凋亡是两个不同的概念，但它们之间没有联系B．细胞衰老和凋亡是两个不同的概念，但它们之间有联系C．细胞衰老和凋亡是两个相同的概念，它们之间没有联系D．细胞衰老和凋亡是两个相同的概念，它们之间有联系7.下列关于细胞癌变的叙述，正确的是（）A．细胞癌变是基因突变的结果B．细胞癌变是基因重组的结果C．细胞癌变是基因丢失的结果D．细胞癌变是基因表达的结果8.下列关于酶的叙述，正确的是（）A．酶是一类具有催化作用的蛋白质B．酶是一类具有催化作用的RNAC．酶是一类具有催化作用的蛋白质和RNAD．酶是一类具有催化作用的蛋白质、RNA和多糖9.下列关于ATP的叙述，正确的是（）A．ATP是细胞内能量的主要来源B．ATP是细胞内能量的唯一来源C．ATP是细胞内能量的主要来源，但不是唯一来源D．ATP是细胞内能量的唯一来源，但不是主要来源10.下列关于光合作用的叙述，正确的是（）A．光合作用是植物细胞特有的生理过程B．光合作用是所有生物细胞共有的生理过程C．光合作用是植物细胞和蓝藻细胞共有的生理过程D．光合作用是植物细胞、蓝藻细胞和光合细菌共有的生理过程11.下列关于呼吸作用的叙述，正确的是（）A．有氧呼吸是所有生物细胞共有的生理过程B．有氧呼吸是植物细胞和动物细胞共有的生理过程C．有氧呼吸是植物细胞、动物细胞和微生物细胞共有的生理过程D．有氧呼吸是植物细胞、动物细胞和部分微生物细胞共有的生理过程12.下列关于DNA复制的叙述，正确的是（）A．DNA复制是边解旋边复制的过程B．DNA复制是先解旋后复制的过程C．DNA复制是边解旋边复制的过程，但复制方式是半保留复制D．DNA复制是先解旋后复制的过程，但复制方式是全保留复制13.下列关于基因突变的叙述，正确的是（）A．基因突变是DNA分子中碱基对的增添、缺失或改变B．基因突变是DNA分子中碱基对的增添、缺失或改变，但突变频率很低C．基因突变是DNA分子中碱基对的增添、缺失或改变，突变频率很高D．基因突变是DNA分子中碱基对的增添、缺失或改变，突变频率与环境因素无关14.下列关于基因重组的叙述，正确的是（）A．基因重组是基因突变的一种形式B．基因重组是基因突变和基因重组的总称C．基因重组是基因突变和染色体变异的总称D．基因重组是基因突变、基因重组和染色体变异的总称15.下列关于染色体变异的叙述，正确的是（）A．染色体变异包括染色体结构变异和染色体数目变异B．染色体变异只包括染色体结构变异C．染色体变异只包括染色体数目变异D．染色体变异既包括染色体结构变异，也包括染色体数目变异，但它们之间没有联系二、非选择题（共5题，共55分）16.（10分）简述细胞膜的主要功能。

高一年级12月金太阳联考 (数学)一、选择题1.若集合A ={x|−1<x <3},B ={x|4>1}，则A ∩B =( )A.(0,3)2.函数f (x )=x 2−x的零点所在的区间为（）A.(−1,0)3.函数f (x )=ln (1−x 2)的单调递增区间为（）A.(0,1)4.2021年1月初，中国多地出现散发病例甚至局部聚集性疫情，在此背景下，各地陆续发出“春节期间非必要不返乡”的倡议，鼓励企事业单位职工就地过年．某市针对非本市户籍并在本市缴纳社保，且春节期间在本市过年的外来务工人员，每人发放1000元疫情专项补贴．小张是该市的一名务工人员，则“他在该市过年”是“他可领取1000元疫情专项补贴”的（）A.充分不必要条件C.充要条件5.函数f (x )=x 3+x +x的部分图象大致为（）12x A.2二、多选题B.3C.4D.5已知角α的终边与单位圆交于点(,n)，则（）31B.(−1,3)C.(2,+∞)D.(−1,+∞)A.cosα=31B.n =2√23C.sinα=2√23D.tanα=±2√2下列函数中，最小值为2的是（）D.(2,3)A.y =x 2−2x +3C.y =|x|+D.(0,+∞)已知函数f (x )=ln|x|，g (x )=x −，则（）x11|x|B.(0,1)C.(1,2)B.y =√x 2+2+D.y =++14xx 11√x 2+2B.(−1,0)C.(−∞,0)A.f (x )+g (x )是奇函数C.f (x )⋅g (x )是奇函数B.f (x )−g (x )是奇函数D.f (x )是奇函数g (x )B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件x 2+ax,x <0,已知函数f (x )={（）ln (x +1),x ≥0A.若f (x )的最小值为一1，则a =2B.当a ≥0时，f (x )≥0恒成立C.当a ≤0时，存在x 0∈R 且x 0≠0，使得f (x 0)=f (−x 0)D.存在a ∈R ，使得对任意x ∈R,f (x )>1−a 恒成立三、填空题若对任意a ∈[2,3]，总存在y ∈[2,3x ]，使得log a x +log a y =2，则x 的取值范围是________.四、解答题D.c >a >b(1)计算()8(2)已知m =lg5,10n =2，计算10已知3sinα−cosα=3sinα+cosα2m−3n 22A.B.C.D.6.已知a =log 2,b =log 3,c =3−2，则（）32111A.a >b >cB.a >c >bC.c >b >a1−3−21+log 23+2lg2+lg25的值；7.太阳是位于太阳系中心的恒星，其质量M 大约是2×1030千克，海王星是太阳系八大行星之一，其质量m 大约是1×1026千克．下列各数中与M最接近的是（）（参考数据：lg2≈0.301,lg5≈0.699）A.10−4.3988.已知偶函数f (x )满足f (1−x )=f (1+x )，且当x ∈[0,1]时，f (x )=2x −1．若函数y =f (x )−log a x 恰有4个零点，则a =（）B.10−4.602C.10−4.699D.10−4.301m 的值．(1)求tan(2π+α)的值；(2)求sin acosa的值．已知幂函数f(x)=(m2+3m2)x m在(0,+∞)上单调递增．(1)求m的值；(2)设函数g(x)=f(x)+x，求关于a的不等式g(2+a)>g(1−a)的解集．已知函数f(x)=a x−1a x+1(a>0且a≠1）.(1)若f(2)=12，求f(−2)的值；(2)若f(x)在[−1,1]上的最大值为12，求a的值．第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，计划于2022年2月4日星期五开幕，2月20日星期日闭幕．冬季奥运会会徽以及吉祥物等纪念品已陆续发布．某公益团队计划联系冬季奥运会组委会举办一场为期一个月的线上纪念品展销会，并将所获利润全部用于社区体育设施建设．据市场调查了解，某款纪念品的日销售量y（单位：件）是销售单价工（单位：元/件）的一次函数，且单价越高，销量越低，当单价等于或高于110元/件时，销量为0．已知该款纪念品的成本价是10元/件，展销会上要求以高于成本价的价格出售该款纪念品．(1)若要获取该款纪念品最大的日利润，则该款纪念品的单价应定为多少？(2)通常情况下，获取商品最大日利润只是一种“理想结果”，若要获得该款纪念品最大日利润的84%，则该款纪念品的单价应定为多少？已知函数f(x)=log2[1x−2(a−4)x].(1)当a=3时，求f(x)的定义域；(2)若函数g(x)=f(x)−log2[−(a−4)x+a−5]只有一个零点，求a的取值范围．参考答案与试题解析高一年级12月金太阳联考 (数学)一、选择题1.【答案】A【考点】交集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】解：因为B={x|x>0}，所以A∩B=(0,3).故选A.2.【答案】C【考点】函数的零点函数零点的判定定理【解析】此题暂无解析【解答】当x<0时，f(x)>0恒成立，当x>0时，f(x)单调递增．f(1)=−1<0,f(2)=3>0，根据函数零点存在定理，f(x)的零点所在的区间是(1,2).3.【答案】B【考点】复合函数的单调性【解析】此题暂无解析【解答】解：f(x)的定义域为(−1,1)．因为函数y=1−x2在(−1,0)上单调递增，在(0,1)上单调递减，函数y=lnx在定义域内单调递增，所以f(x)在(−1,0)上单调递增，在(0,1)上单调递减．故选B.4.【答案】B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【解析】此题暂无解析【解答】解：只有非本市户籍并在本市缴纳社保的外来务工人员就地过年，才可领取1000元疫情专项补贴，故“他在该市过年”是“他可领取1000元疫情专项补贴”的必要不充分条件．故选B.5.【答案】A【考点】函数的图象函数奇偶性的判断【解析】此题暂无解析【解答】解：因为f(−x)=−x3−x−1x=−f(x)，所以f(x)是奇函数，排除B．当x>0时，f(x)>0，排除C．当x→+∞时，f(x)→+∞，排除D．故选A.6.【答案】C【考点】对数值大小的比较指数式、对数式的综合比较【解析】此题暂无解析【解答】解：因为log2113=−log23<−1,log32=−log32>−1，且log3112<0,3−2>0，所以c>b>a故选C.7.【答案】D【考点】对数的运算性质【解析】此题暂无解析【解答】m =1044104M2=1010lg2≈100.301=104.301.8.【答案】D【考点】函数的零点函数的图象【解析】此题暂无解析【解答】解：因为函数y =f (x )log a x 恰有4个零点，所以函数f (x )的图象与函数y =log ax 的图象有4个交点，结合图象可得函数y =log a x 的图象经过点(5,1)，则1=log a 5，解得a =5.故选D .二、多选题【答案】A,D【考点】三角函数线任意角的三角函数【解析】此题暂无解析【解答】解：在单位圆中，(1223)+n =1，解得n =±2√23．由三角函数的定义，可得sinα=±2√213,cosα=3,tanα=±2√2.故选AD .【答案】A,C【考点】基本不等式二次函数的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：y =x 22x +3=(x1)2+2≥2，A 符合题意．y =√x 2+2+1√x 2+2≥2，当且仅当√x 2+2=12√x 2+2，即x =1时，等号成立，显然x 2=1不可能成立，B 不符合题意．y =|x|+1|x|≥2，当且仅当|x|=1|x|，即x =±1时，等号成立，C 符合题意．当x <0时，y =x 14+x+1≤0,D 不符合题意．故选AC .【答案】C,D【考点】函数奇偶性的判断【解析】此题暂无解析【解答】易证得f (x )为偶函数，g (x )为奇函数．令F (x )=f (x )+g (x )，则F (x )=f (x )+g (x )=f (x )g (x )，故f (x )+g (x )既非奇函数也非偶函数．同理可得f (x )g (x )既非奇函数也非偶函数．令G (x )=f (x )⋅g (x )，则G (x )=f (x )⋅g (x )=f (x )⋅g (x )=G (x )，故f (x )⋅g (x )是奇函数．同理可得f (x )g (x)是奇函数．【答案】A,C【考点】分段函数的应用函数恒成立问题函数的最值及其几何意义【解析】此题暂无解析【解答】解：当x ≥0时，y =ln (x +1)≥0.因为f (x )的最小值为一1，所以函数y =x 2+ax 在(∞,0)上取最小值1，−<0,2则{a 2解得a =2，A 正确．−=−14a 解：（1）()821−32−21+log 23+2lg2+lg25当a ≥0时，令x +ax <0，解得−a <x <0，故当x ∈(−a,0)时，f (x )<0，B 错误．令x 0>0，要满足f (x 0)=f (−x 0)，只需函数f (−x )的图象与函数f (x )的图象有交点即可，易知C 正确．2=(2−3)−3−2×2log 23+2lg2+2lg6=4−2×3+2lg (2×5)=0．（2）10m =5，当a ≤0时，1−a ≥1，显然f (x )>1−a 不恒成立；当a >0时，f (x )min =−a 24，因为−a 24+a −1=−(a−2)24≤0，所以−a 24≤1−a ，即f (x )min ≤1−a 恒成立，则f (x )>1−a 不恒成立．故D 错误．故选AC.三、填空题【答案】[√3,2]【考点】对数函数的图象与性质函数恒成立问题对数的运算性质【解析】此题暂无解析【解答】解：因为log a x +log a y =2，所以xy =a 2．因为a ∈[2,3]，所以a 2∈[4,9]，因为y ∈[2,3x ]，所以xy ∈[2x,3x 2]，x >0,则{2x ≤4,3x 2≥9,解得√3≤x ≤2故答案为：[√3,2].四、解答题【答案】1原式=[(10m )222515√2(10n )3]=(28)=4.【考点】对数的运算性质指数式与对数式的互化对数及其运算【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）(18)−23−21+log 23+2lg2+lg25=(2−3)−23−2×2log 23+2lg2+2lg6=4−2×3+2lg (2×5)=0．（2）10m =5，1原式=[(10m )222515√2(10n )3]=(28)=4.【答案】解：(1)因为sinα+cosα3sinα−cosα=3,所以tanα+13tanα−1=3，解得tanα=12，故tan (2π+α)=tanα=12.（2）sinαcosα=sinαcosαsin 2α+cos 2α=tanαtan 2α+1=25．【考点】运用诱导公式化简求值同角三角函数间的基本关系【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)因为sinαcosα3sinαcosα=3,所以tanα13tanα1=3，解得tanα=12，故tan(2πα)=tanα=12.（2）sinαcosα=sinαcosαsin2αcos2α=tanαtan2α1=25．【答案】解：（1）因为f(x)=(m23m2)x m为幂函数，所以m23m=1，解得m=122或m=2.当m=2时，f(x)=x2在(0,∞)上单调递减，不符合题意；当m=12时，f(x)=√x在(0,∞)上单调递增，符合题意．综上，m的值为12．（2）f(x)的定义域为[0,∞),且f(x)在[0,∞)单调递增．又因为函数y=x在[0,∞）上单调递增，所以g(x)的定义域为[0,∞），且g(x)在[0,∞）上单调递增．2a≥0,由g(2a)>g(1a)，得{1a≥1,2a>1a，解得12<a≤1．故所求不等式的解集为（12,1]．【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域函数单调性的性质函数单调性的判断与证明【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）因为f(x)=(m23m m2)x为幂函数，所以m23m2=1，解得m=12或m=2.当m=2时，f(x)=x2在(0,∞)上单调递减，不符合题意；当m=12时，f(x)=√x在(0,∞)上单调递增，符合题意．综上，m的值为12．（2）f(x)的定义域为[0,∞),且f(x)在[0,∞)单调递增．又因为函数y=x在[0,∞）上单调递增，所以g(x)的定义域为[0,∞），且g(x)在[0,∞）上单调递增．2a≥0,由g(2a)>g(1a)，得{1a≥1,2a>1a，解得12<a≤1．故所求不等式的解集为（12,1]．【答案】解：（1）因为f(x)=a x11a xa x1=a x1=f(x)，所以f(x)为奇函数，故f(2)=f(2)=12．（2）f(x)=12a x1．若0<a<1，则f(x)为减函数，f(x)max=f(1)=1211a1=2，解得a=3．若a>1，则f(x)为增函数，f(x)max=f(1)=121a1=2，解得a=3.故a的值为13或3．【考点】函数奇偶性的判断函数最值的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）因为f (−x )=a −x −1x a −x 1=1−a a x 1=−f (x )，所以f (x )为奇函数，故f (−2)=−f (2)=−12．（2）f (x )=1−2a x 1．若0<a <1，则f (x )为减函数，f (x )max =f (−1)=1−211a−1=2，解得a =3．若a >1，则f (x )为增函数，f (x )max =f (1)=1−2a1=12，解得a =3.故a 的值为13或3．【答案】解：（1）依题意可设y =kx b (k <0)．将x =110,y =0代入y =kx b (k <0)，解得b =−110k ．故y =k (x −110)(10<x <110)．设该款纪念品的日利润为w 元，则w =(x −10)y =k (x −10)(x −110)=k (x 2−120x 1100)=k [(x −60)2−2500](10<x <110)，因为k <0，所以当x =60时，w 取得最大值，且最大值为−2500k ，故若要获取该款纪念品最大的日利润，则该款纪念品的单价应定为60元/件.（2）由题意可得k (x −10)(x −110)=−2500k ×84%，即x 2−120x 3200=0，解得x =40或x =80．故若要获得该款纪念品最大日利润的84%，则该款纪念品的单价应定为40元/件或80元/件．【考点】二次函数在闭区间上的最值函数最值的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）依题意可设y =kx b (k <0)．将x =110,y =0代入y =kx b (k <0)，解得b =−110k ．故y =k (x −110)(10<x <110)．设该款纪念品的日利润为w 元，则w =(x −10)y =k (x −10)(x −110)=k (x 2−120x 1100)=k [(x −60)2−2500](10<x <110)，因为k <0，所以当x =60时，w 取得最大值，且最大值为−2500k ，故若要获取该款纪念品最大的日利润，则该款纪念品的单价应定为60元/件.（2）由题意可得k (x −10)(x −110)=−2500k ×84%，即x 2−120x 3200=0，解得x =40或x =80．故若要获得该款纪念品最大日利润的84%，则该款纪念品的单价应定为40元/件或80元/件．【答案】解：（1）当a =3时，f (x )=log 2(1x2x)，令1x2x >0，即12x2x>0，因为12x 2>0，所以x >0．故f (x )的定义域为（0，∞）.（2）因为函数g (x )只有一个零点，所以关于x 的方程f (x )−log 2[−(a −4)x a −5]=0①的解集中只有一个元素．由log 2[1x−2(a −4)x]=log 2[−(a −4)xa −5]，可得1x−2(a −4)x =−(a −4)xa −5，即(x1)[(a −4)x −1]=0②，当a =4时，−(a −4)x a −5<0，不符合题意．当1a−4=−1，即a =3时，方程②的解为−1．由（1）得f (x )的定义域为(0,∞),−1不在f (x )的定义域内，不符合题意．当−1是方程①的解，且1a−4不是方程①的解时，{−12(a −4)>0,−(a −4)×1解得9a−4a −5≤0，2<a ≤6．当1a−4是方程①的解，且−1不是方程①的解时，{−12(a −4)≤0,−(a −4)×1无解．a−4a −5>0综上，a 的取值范围是（92,6].【考点】函数的定义域及其求法由函数零点求参数取值范围问题【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）当a =3时，f (x )=log 2(1x2x)，令1x2x >0，即12x2x>0，因为12x 2>0，所以x >0．故f (x )的定义域为（0，∞）.（2）因为函数g (x )只有一个零点，所以关于x 的方程f (x )−log 2[−(a −4)x a −5]=0①的解集中只有一个元素．由log 2[1x−2(a −4)x]=log 2[−(a −4)xa −5]，可得1x−2(a −4)x =−(a −4)xa −5，即(x1)[(a −4)x −1]=0②，当a=4时，−(a−4)x+a−5<0，不符合题意．当1a−4=−1，即a=3时，方程②的解为−1．由（1）得f(x)的定义域为(0,+∞),−1不在f(x)的定义域内，不符合题意．当−1是方程①的解，且1a−4不是方程①的解时，{−1+2(a−4)>0,−(a−4)×1解得9a−4+a−5≤0，2<a≤6．当1a−4是方程①的解，且−1不是方程①的解时，{−1+2(a−4)≤0,−(a−4)×1无解．a−4+a−5>0综上，a的取值范围是（92,6].。

高一考试数学试卷金太阳金太阳教育集团一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a，b，c是三角形的三边，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定2. 函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 1在x=1处的导数是：A. -1B. 5C. 7D. 33. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A∪B的结果是：A. {1, 2, 3}B. {2, 3}C. {1, 2, 3, 4}D. {1, 4}4. 直线y = 2x + 3与x轴的交点坐标是：A. (-1, 0)B. (0, -3)C. (3, 0)D. (0, 3)5. 已知等差数列的首项a1=2，公差d=3，求第5项a5的值是：A. 17B. 14C. 11D. 86. 圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，那么直线与圆的位置关系是：A. 相切B. 相交C. 相离D. 内含7. 已知sinθ = 3/5，且θ为锐角，求cosθ的值是：A. 4/5B. -4/5C. 3/5D. -3/58. 函数y = x^2 - 4x + 4的图像与x轴的交点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 39. 抛物线y = x^2 - 2x + k的顶点在y轴上，求k的值是：A. 0B. 1C. 2D. 410. 已知向量a = (3, 4)，b = (-1, 2)，求向量a与b的点积是：A. 10B. 8C. 2D. 14二、填空题（每题2分，共20分）11. 计算(2x - 1)(x + 3)的展开式中x的一次项系数是_________。

12. 已知等比数列的首项a1=8，公比q=1/2，求第4项a4的值是_________。

13. 若f(x) = x^2 + 2x - 3，求f(-x)的值是_________。

14. 计算(3x^2 - 2x + 1) / (x - 1)的余数是_________。

2023-2024学年四川省成都市金太阳11月高一上学期联考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若集合，，则集合( )A. B.C. D. R2.已知，，下列对应法则不可以作为从A到B的函数的是( )A. B.C. D.3.下列结论正确的是( )A. 若，则B. 若，则C. 若，，则D. 若，，则4.设，则“”是“”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5.函数的最大值为( )A. B. C. 1 D.6.若，则的最小值为( )A. 12B.C.D.7.近来猪肉价格起伏较大，假设第一周､第二周的猪肉价格分别为a元∕斤､b元∕斤，甲和乙购买猪肉的方式不同，甲每周购买20元钱的猪肉，乙每周购买6斤猪肉，甲､乙购买猪肉的平均单价分别记为元∕斤，元∕斤，则下列结论正确的是( )A. B.C. D. ，的大小无法确定8.定义在R上的函数满足，且，当时，都有，若对于任意的，不等式恒成立，则实数a的取值范围是( )A. B. C. D.二、多选题：本题共4小题，共20分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.下列各组中M，P表示相同集合的是( )A. Z，ZB. R，RC. Z，N，ND. R，R10.关于函数，正确的说法是( )A. 与x轴仅有一个交点B. 的值域为C. 在单调递增D. 的图象关于点中心对称11.若，，且，则下列不等式恒成立的是( )A. B. C. D.12.设函数，其中表示x，y，z中的最小者．下列说法正确的有( )A. 函数为偶函数B. 当时，C. 当时，D. 当R时，三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.幂函数在上的单调性是__________填“单调递增”或“单调递减”14.已知函数是奇函数，当时，，则__________.15.已知集合，集合，且，为真命题，则实数m的取值范围为__________.16.已知函数，若，且，设，则t的最大值为__________四、解答题：本题共6小题，共70分。

湖南省“金太阳联考”2024-2025学年高一年级12月联考数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合M ={x|15≤5x ≤1}，N ={x|(2x +1)(x −1)≤0}，则M ∩N =( ) A. [−1,12]B. [0,1]C. [0,12]D. [−12,0]2.“m =1”是“f(x)=6mx 为指数函数”的( ) A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件3.函数f(x)=2x −2−xln|x|的部分图象大致是( )A. B.C. D.4.近年来，“北斗”指路、“天宫”览胜、“墨子”传信、“嫦娥”问月⋯⋯中国航天硕果累累，令国人备感自豪.这些航天器的发射中，都遵循“理想速度方程”:v =v 0ln MM 0.其中v 是理想速度(单位：m/s)，v 0是燃料燃烧时产生的喷气速度(单位：m/s)，M 是火箭起飞时的总质量(单位：kg)，M 0是火箭自身的质量(单位：kg).小婷同学所在社团准备制作一个试验火箭，得到批准后，她们选用的某民用燃料燃烧时产生的喷气速度为50m/s ，火箭自身的质量为4kg ，燃料的质量为5kg.在不计空气阻力等因素影响的理想状态下发射，至燃料燃尽时，该试验火箭的理想速度大约为(参考数据：ln2≈0.7，ln3≈1.1)( ) A. 36m/sB. 40m/sC. 78m/sD. 95m/s5.下列函数中，既是奇函数又在(0,+∞)上单调递增的是( ) A. y =(12)|x| B. y =x −x 3C. y =x 4+x 2D. y =log 2(x +√ x 2+1)6.若函数f(x)=|x +2|+|x −m|的最小值是8，则实数m 的值为( ) A. 6或−10B. −6或10C. 6或10D. −6或−107.已知函数f(x)=2x +x −3的零点为a ，g(x)=log 2x +x −3的零点为b ，则下列结论错误的是( ) A. a +b =3B. 2a +log 2b =3C. a 2+b 2>5D. 0<ab <948.设m ∈(0,1)，若函数f(x)={|log 2x|−m,0<x ≤2,f(4−x),2<x <4有4个不同的零点x 1，x 2，x 3，x 4，且x 1<x 2<x 3<x 4，则x 32+x 42−26x 1+x 2的取值范围是( )A. (−4,−3910)B. (−5,−3910)C. (−4,−195) D. (−5,−195) 二、多选题：本题共3小题，共18分。