北师大版(教材)初中八上63从统计图分析数据集中趋势教案

3从统计图分析数据的集中趋势●置疑导入为了检查面包的质量是否达标，随机抽取同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示．(1)这10个面包质量的众数是__100__g__，中位数是__100__g__；(2)这10个面包的平均质量列式为__110×(95＋97＋98＋99＋3×100＋101＋103＋105)__．【教学与建议】教学：学生通过读取随机抽取的同种规格面包的质量的统计图的信息，初步体会估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，从而引入新课．建议：引例的解答要让学生自主参与．●复习导入前面课上学习时我们经历了数据的收集以及整理，并且我们把收集到的数据整理成了条形、扇形及折线统计图，你还记得各类统计图的优劣吗？本节课老师将带领大家学习从统计图中获取信息．【教学与建议】教学：通过回顾三类统计图的优劣，为新授课埋下伏笔．建议：在对比各种统计图的优劣时，让学生尽可能多地参与其中．命题角度1利用扇形统计图分析数据利用扇形统计图求加权平均数容易看出数据的权重和众数．【例1】学校快餐店有2元、3元、4元三种价格的饭菜供师生选择(每人限购一份)．如图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数分别是(A)A．2.95元，3元B．3元，3元C．3元，4元D．2.95元，4元命题角度2利用条形统计图分析数据结合条形统计图，可对所得到的数据进行分析，计算中位数、众数和平均数.【例2】随着智能手机的普及，抢微信红包成为春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级(5)班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了如图的统计图．根据图中提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是(C)A．20元，30元B．30元，20元C．30元，30元D．20元，30元命题角度3利用折线统计图分析数据利用折线统计图比较容易看出具体的数据，找出中位数、众数．【例3】多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图所示的折线统计图．下列说法正确的是(C)A ．各月阅读量最多相差47本B ．众数是42C ．中位数是58本D ．每月阅读数量超过40本的有4个月命题角度4 利用扇形统计图、条形统计图分析数据扇形统计图反映各部分占总体的百分比，条形统计图中能找到具体的数据，二者结合即可分析数据．【例4】(1)对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分，共4个等级，将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生的平均分数是(C) 图① 图②A ．2.25分B ．2.5分C ．2.95分D ．3分(2)某养鸡场有2 500只鸡准备对外出售，从中随机抽取一部分鸡，根据它们的质量(单位：kg)，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：图① 图②①图①中m 的值为______；②求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；③根据样本数据，估计这2 500只鸡中，质量为2.0 kg 的有多少只？解：①28②x ＝1.0×5＋1.2×11＋1.5×14＋1.8×16＋2.0×45＋11＋14＋16＋4＝1.52(kg)， ∴这组数据的平均数是1.52 kg.∵在这组数据中，1.8出现了16次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为1.8 kg.∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数据都是1.5，有1.5＋1.52＝1.5(kg)，∴这组数据的中位数为1.5 kg ；③∵在所抽取的样本中，质量为2.0 kg 的数量占8%，∴由样本数据估计这2 500只鸡中，质量为2.0 kg 的数量占8%，有2 500×8%＝200(只)，∴这2 500只鸡中，质量为2.0 kg 的约有200只．高效课堂 教学设计1．进一步认识平均数、中位数、众数都是数据的代表，了解它们在描述数据时的差异．2．能根据统计图中的信息分析数据的集中趋势．结合统计图分析数据的集中趋势，解决生活中的实际问题．▲重点从统计图中分析数据的集中趋势．▲难点熟练地根据统计图分析数据的集中趋势，并能灵活运用所学的三个数据代表解决实际问题．◆活动1 创设情境 导入新课(课件)通过前面几节课的学习，我们已经知道了平均数、中位数和众数，同学们能说一说它们的概念吗？(学生展示)今天这节课我们接着来学习如何根据统计图分析数据的集中趋势．(多媒体展示课本P 145上面部分)◆活动2 实践探究 交流新知【探究1】从折线统计图分析数据的集中趋势(1)这10个面包质量的众数是__100__g.(2)面包的平均质量就是求平均数，也就是列式为__110 ×(95＋97＋98＋99＋3×100＋101＋103＋105)__． 【探究2】从条形统计图分析数据的集中趋势(多媒体展示课本P 145议一议)(1)甲队队员年龄的众数是__20__，中位数是__20__；乙队队员年龄的众数是__19__，中位数是__19__；丙队队员年龄的众数是__21__，中位数是__21__.(2)估计__丙队__队员年龄最大，__乙队__队员年龄最小．(3)甲队平均年龄：__(18＋19×3＋20×4＋21×3＋22)÷12＝20(岁)__乙队平均年龄：__(18×3＋19×5＋20×2＋21＋22)÷12≈19.33(岁)__丙队平均年龄：__(18＋19×2＋20＋21×5＋22×3)÷12≈20.58(岁)__【探究3】从扇形统计图分析数据的集中趋势(多媒体展示课本P 145做一做)(1)计划购买课外书花费的众数是__50元__．(2)购买课外书的平均花费为__120 (100×10%×20＋80×25%×20＋50×40%×20＋30×20%×20＋20×5%×20)＝57(元)__．【归纳】折线统计图能够表示数据的变化趋势，利用它可以比较容易看出众数；条形统计图能清楚表示出数量的多少，可以容易看出众数、中位数；扇形统计图能看出部分在总体所占的百分比，可以容易看出众数、中位数．三种统计图都可以求平均数．◆活动3 开放训练 应用举例【例1】教材P 146例题【方法指导】根据扇形统计图获取数据．解：(1)日最高气温的众数是__35__℃__．(2)最高气温的平均值是：__32×10%＋33×20%＋34×20%＋35×30%＋36×20%＝34.3(℃)__．【例2】为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题．图① 图②(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图①中m 的值为______；(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？【方法指导】从两个统计图中提取信息，解决问题．解：(1)40 15(2)∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本的众数为35；将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数为36＋362＝36； (3)∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，35号的运动鞋数量为200×30%＝60(双).◆活动4 随堂练习教材P 146随堂练习．解：(1)平均数：0×2＋1×7＋3×21＋5×102＋7＋21＋10＝3(分).中位数和众数都是3；(2)平均数：1×3%＋2×4%＋3×51%＋4×32%＋5×10%＝3.42(分).中位数和众数都是3分．◆活动5 课堂小结与作业学生活动：这节课你有什么收获？还有哪些疑惑？教学说明：从统计图分析数据的平均数、中位数、众数．作业：课本P 147习题6.4中的T 1、T 2、T 3.本节课通过想一想、议一议、做一做等探究活动，向学生提供充分从事数学活动的机会，使他们在自主探索和合作交流的过程中进一步理解平均数、中位数、众数的实际含义；学会从条形统计图、扇形统计图等统计图中获取信息，分析相关数据的平均数、中位数、众数，从而增强统计意识和数据处理能力，培养探索精神和创新意识．教师一定要鼓励学生积极探索，体验数学活动的趣味与应用价值，让学生在相互交流中，互相启发，共同进步．。

从统计图分析数据的集中趋势一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在前面的数学学习中，已掌握了条形统计图、扇形统计图，折线统计图等统计图的画法，并能从条形统计图、扇形统计图、折线统计图等统计图表中获取信息，解决一些相关问题。

学生活动经验基础：学生在前面的数学学习活动中，已获得了从事统计活动所必须的数学方法，形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，积累了一些数学活动经验。

二、教学任务分析本节课的教学任务是：学生进一步理解平均数、中位数、众数的实际含义；能从条形统计图、扇形统计图、折线统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。

通过例题和习题的学习，加强知识之间的联系，巩固对各种图表信息的识别和评判能力，发展学生初步的统计意识和数据处理能力，达成有关的情感态度目标。

为此，本节课的教学目标是：1. 知识与技能：进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。

2. 过程与方法：初步经历数据的获取，并求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。

3. 情感与态度：通过探索活动，培养学生的探索精神和创新意识；通过相互间合作交流，让所有学生都有所获，共同发展。

三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：活动探究；第三环节：运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。

第一环节：情境引入内容：为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如下图所示。

（1）这10个面包质量的众数、中位数分别是多少？（2）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何。

通过学生读取随机抽取了同种规格面包的统计图的信息，复习平均数、中位数、众数的概念，初步体会估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，从而引入新课。

6.3从统计图分析数据的集中趋势【学习目标】1．进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表，了解它们在描述数据时的差异．2．会从扇形、折线和条形等统计图中获取信息．【学习重点】对统计图进行分析计算，应用平均数、中位数、众数解决实际问题．【学习难点】灵活运用这三个数据代表解决问题．学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入生成问题教师引导学生研读教材第145页“议一议”上方的内容．【说明】在同一个问题中求出众数，从而估计平均数，这是为了体现这两个量在描述一组数据集中趋势时之间的相互联系．体现了众数在日常生活中的指导意义，培养了学生的迁移能力．自学互研生成能力知识模块一从条形统计图分析数据的集中趋势先阅读教材第145页“议一议”的内容，再独立完成书中设置的3个问题，然后与同伴进行交流．【说明】利用统计图让学生在同一个问题中分别求出平均数、众数和中位数，主要是为了比较这三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度，从而有助于了解三个概念之间的区别和联系．先阅读教材第145页“做一做”和第146页“想一想”的内容，并独立完成书中设置的问题，然后与同伴进行交流．【说明】 在扇形统计图中很容易看出众数，从统计图中获取信息求加权平均数，巩固了以前学过的知识，加深了对这个知识点的理解．教师引导学生完成教材第146页例题的学习与探究．仿例：为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题．(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为____，图①中m 的值为____；(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？解：(1)40；15；(2)∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本的众数为35；∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数为36＋362＝36； (3)∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，有200×30%＝60双为35号．学习行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 从条形统计图分析数据的集中趋势检测反馈达成目标【当堂检测】见学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________________。

八年级数学上册6.3从统计图分析数据的集中趋势教学设计（新版北师大版）一. 教材分析《八年级数学上册6.3从统计图分析数据的集中趋势》这一节主要让学生通过已学的统计图知识，分析数据的集中趋势。

通过本节课的学习，学生可以进一步理解各种统计图的特点，掌握从统计图分析数据的方法，提高他们的数据处理和分析能力。

二. 学情分析学生在八年级上册之前已经学习了统计图的基本知识，包括条形图、折线图、饼图等。

他们对于如何绘制这些统计图和解读统计图的意义已经有了一定的理解。

但学生在分析数据的集中趋势方面可能还存在一些困难，因此，在教学过程中，教师需要通过具体案例引导学生理解和掌握从统计图分析数据的方法。

三. 教学目标1.理解各种统计图的特点和作用。

2.学会从统计图中分析数据的集中趋势。

3.提高学生的数据处理和分析能力。

四. 教学重难点1.重点：各种统计图的特点和作用，从统计图中分析数据的集中趋势。

2.难点：对于复杂数据，如何选择合适的统计图进行分析，以及如何准确地从统计图中得出数据的集中趋势。

五. 教学方法采用案例教学法，通过具体的统计图案例，引导学生理解和掌握从统计图分析数据的方法。

同时，采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论和分析数据，提高他们的合作能力和数据分析能力。

六. 教学准备1.准备相关的统计图案例，包括条形图、折线图、饼图等。

2.准备PPT，展示各种统计图的案例和分析方法。

3.准备练习题，让学生进行实践操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的案例，让学生观察和分析统计图，引出本节课的主题——从统计图分析数据的集中趋势。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示各种统计图的案例，让学生观察和分析，引导学生理解各种统计图的特点和作用。

3.操练（10分钟）让学生分组，每组选择一个统计图案例，进行分析和讨论，引导学生掌握从统计图分析数据的方法。

4.巩固（5分钟）通过练习题，让学生进行实践操作，巩固他们对于从统计图分析数据的集中趋势的理解。

3从统计图分析数据的集中趋势教学目标【知识与技能】1．能正确读懂统计图，并能从统计图中获取相应的信息．2．能根据统计图中的信息分析数据的集中趋势．【过程与方法】结合统计图分析数据的集中趋势，并解决生活中的实际问题．【情感、态度与价值观】1．培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯．2．培养学生读图的能力以及运用所学知识解决实际问题的能力．3．渗透数学来源于实践，并服务于实践的观点．教学重难点【重点】从统计图中分析数据的集中趋势．【难点】熟练地根据统计图分析数据的集中趋势，并能灵活运用所学的三个数据代表解决实际问题．教学过程一、复习导入师：通过前面几节课的学习，我们已经知道了平均数、中位数和众数，同学们能说一说它们的概念吗？生1：一般地，对于n个数x1，x2，…，x n，我们把1n(x1＋x2＋…＋x n)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数．在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同．因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．这样求出来的平均数叫做加权平均数．生2：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．生3：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．师：很好！今天这节课我们接着来学习如何根据统计图分析数据的集中趋势．板书：从统计图分析数据的集中趋势．二、讲授新课师：面包是我们在日常生活中常见到的一种食品，为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，10个面包的质量如图所示：师：从这幅图中，你能看出这10个面包质量的众数是多少吗？生：从图中可以看出有1个面包的质量为95 g，有1个面包的质量为97 g，有1个面包的质量为98 g，有1个面包的质量为99 g，有3个面包的质量为100 g，有1个面包的质量为101 g，有1个面包的质量为103 g，有1个面包的质量为105 g．所以这10个面包质量的众数是100 g.师：你能估计出一个这样的面包的平均质量吗？生：能，平均质量为95＋97＋98＋99＋100×3＋101＋103＋10510＝99.8(g)．师：很好！下面我们再看一道题．甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图．(1)观察图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？(2)根据图，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？(3)计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准确．师：同学们能回答这些问题吗？生1：从图中很容易就可以看出三支球队队员年龄的众数，甲队队员年龄的众数是20岁，乙队队员年龄的众数是19岁，丙队队员年龄的众数是21岁．生2：甲队队员年龄的中位数是20岁，乙队队员年龄的中位数是19岁，丙队队员年龄的中位数是21岁．生3：通过观察统计图，可以估计出丙队队员的平均年龄大，其次是甲队，乙队队员的平均年龄最小．生4：甲队队员的平均年龄为20.25(岁)，乙队队员的平均年龄为19.33(岁)，丙队队员的平均年龄为20.58(岁)．师：很好！下面我们再来看一道利用扇形统计图分析数据集中趋势的题目．三、例题讲解【例】某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如图所示的扇形统计图．(1)这10天中，日最高气温的众数是多少？(2)计算这10天日最高气温的平均值．【解】(1)根据扇形统计图，35℃占的比例最大，因此日平均气温的众数是35℃；(2)这10天日最高气温的平均值是：32×10%＋33×20%＋34×20%＋35×30%＋36×20%＝34.3(℃)．四、课堂小结师：本节课主要学习了根据统计图分析数据的集中趋势，同学们还有什么不清楚的地方吗？学生提出问题，教师予以解答．。

6.3 从统计图分析数据的集中趋势教学目标【知识与技能】1.能正确读懂统计图,并能从统计图中获取相应的信息.2.能根据统计图中的信息分析数据的集中趋势.【过程与方法】结合统计图分析数据的集中趋势,并解决生活中的实际问题.【情感、态度与价值观】1.培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.2.培养学生读图的能力以及运用所学知识解决实际问题的能力.3.渗透数学来源于实践,并服务于实践的观点.教学重难点【重点】从统计图中分析数据的集中趋势.【难点】熟练地根据统计图分析数据的集中趋势,并能灵活运用所学的三个数据代表解决实际问题.教学过程一、复习导入师:通过前面几节课的学习,我们已经知道了平均数、中位数和众数,同学们能说一说它们的概念吗?生1:一般地,对于n个数x1,x2,…,xn,我们把1n(x1+x2+…+xn)叫做这n个数的算术平均数,简称平均数.在实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因而,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”.这样求出来的平均数叫做加权平均数.生2:一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.生3:一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.师:很好!今天这节课我们接着来学习如何根据统计图分析数据的集中趋势.板书:从统计图分析数据的集中趋势.二、讲授新课师:面包是我们在日常生活中常见到的一种食品,为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包10个,10个面包的质量如图所示: 师:从这幅图中,你能看出这10个面包质量的众数是多少吗?生:从图中可以看出有1个面包的质量为95 g,有1个面包的质量为97 g,有1个面包的质量为98 g,有1个面包的质量为99 g,有3个面包的质量为100 g,有1个面包的质量为101 g,有1个面包的质量为103 g,有1个面包的质量为105 g.所以这10个面包质量的众数是100 g.师:你能估计出一个这样的面包的平均质量吗?生:能,平均质量为99.8(g).师:很好!下面我们再看一道题.甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员,三队队员的年龄情况如图.(1)观察图,你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗?中位数呢?(2)根据图,你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗?你是怎么估计的?(3)计算出三支球队队员的平均年龄,看看你的估计是否准确.师:同学们能回答这些问题吗?生1:从图中很容易就可以看出三支球队队员年龄的众数,甲队队员年龄的众数是20岁,乙队队员年龄的众数是19岁,丙队队员年龄的众数是21岁.生2:甲队队员年龄的中位数是20岁,乙队队员年龄的中位数是19岁,丙队队员年龄的中位数是21岁.生3:通过观察统计图,可以估计出丙队队员的平均年龄大,其次是甲队,乙队队员的平均年龄最小.生4:甲队队员的平均年龄为:20.25(岁),乙队队员的平均年龄约为19.33(岁),丙队队员的平均年龄约为20.58(岁).师:很好!下面我们再来看一道利用扇形统计图分析数据集中趋势的题目.【例】某地连续统计了10天日最高气温,并绘制成如图所示的扇形统计图.(1)这10天中,日最高气温的众数是多少?(2)计算这10天日最高气温的平均值.【答案】(1)根据扇形统计图,35℃占的比例最大,因此日平均气温的众数是35℃;(2)这10天日最高气温的平均值是34.3(℃).三、课堂小结师:本节课主要学习了根据统计图分析数据的集中趋势,同学们还有什么不清楚的地方吗?学生提出问题,教师予以解答.。

6.3从统计图分析数据的集中趋势(教案）教学目标知识与技能：1.结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别.2.能根据统计图正确分析数据的集中趋势.过程与方法：通过对统计图的分析、计算的过程,体会平均数、中位数、众数在实际生活中的应用.情感态度与价值观：培养学生对统计图从多角度进行全面的分析,从而避免机械地、片面地解释.教学重难点【重点】能根据统计图分析数据,求出数据的平均数、中位数、众数.【难点】对统计图的正确分析.教学准备：【教师准备】多媒体课件.【学生准备】复习平均数、加权平均数、中位数、众数的定义.教学过程一、导入新课导入一:[过渡语]同学们,前面我们学过了平均数、中位数和众数,哪位同学能说一说如何确定一组数据的平均数?生1:平均数(x1+x2+…+x n).生2:老师,还有加权平均数,加权平均数等于每个数据乘它们的权数的和,再除以总权数.师:你补充得很棒!那如何确定中位数呢?生:确定中位数,应先把这组数据按大小顺序排列,最中间位置的一个数据或最中间两个数据的平均数即为中位数.师:什么时候中位数取最中间位置的一个数据,什么时候取最中间两个数据的平均数?生:当一组数据有奇数个时,中位数取最中间位置的一个数据;当一组数据有偶数个时,中位数取最中间两个数据的平均数.师:又如何确定众数呢?生:找一组数据中出现次数最多的那个数据.师:同学们对于平均数、中位数和众数掌握得非常好!通过前面的学习,我们知道平均数、中位数和众数是描述数据集中趋势的统计量.在现实生活中,我们经常看到的是以统计图形式呈现的数据,对于这种方式呈现的数据,我们应该如何从中找到或大致估计出平均数、中位数和众数呢?今天让我们来共同学习从统计图中分析数据的集中趋势.(板书课题)[设计意图]通过复习让学生进一步加深对平均数、中位数和众数的理解,明确平均数、中位数和众数是描述数据集中趋势的统计量,为新课的学习做好铺垫.导入二:为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包10个,这10个面包的质量如图所示.请同学们讨论一下:(1)这10个面包质量的众数、中位数分别是多少?(2)估计这10个面包的平均质量,再具体算一算,看看你的估计水平如何.[处理方式]先让学生观察统计图.然后找一名学生回答这10个面包的各个质量,然后老师根据学生的回答,把这10个数据写在黑板上.再找学生回答这10个数据的众数、中位数.可能有的同学发现,在“100”这条线上的点最多,因此可以迅速得到众数是100,最后小组之间讨论估计这10个面包的平均质量,再具体算一算,检查自己的估算水平.另外计算平均数时也有技巧,比如有的同学可能这样算:以100 g为基准,超过100 g的记为正数,低于100 g的记为负数,求出平均数为-0.2 g,加上100 g后,得到平均质量为99.8 g.教师对于这种算法的学生应及时给予鼓励和表扬.[设计意图]通过学生读取随机抽取的同种规格面包的统计图的信息,复习平均数、中位数、众数的概念,初步体会估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程,从而引入新课.另外此例引导学生根据散点图描述数据的集中趋势,让学生养成先直觉估计,后精确计算,进而进行校验的习惯.引例的解答要让学生自主参与,让学生带着积极的状态进入新课的学习.二、新知构建（1）、从散点图分析数据的集中趋势师:为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包10个,这10个面包的质量如图所示(多媒体出示).这10个面包质量的众数、中位数分别是多少?[处理方式]学生观察散点图,尝试确定众数和中位数,并在小组内讨论.学生完成后,教师组织学生展示.生:众数为100 g,中位数也是100 g.师:你是如何确定众数的?生:根据统计图可以发现,在“100”这条线上的点最多.师:你真棒!同学们,你能估计这10个面包的平均质量吗?你是怎样估计的?生1:我估计平均质量为100 g.因为众数是100 g.生2:我也估计平均质量为100 g.我从统计图中发现,其他的7个点都在100 g附近.生3:我估计平均质量为99 g多,因为从统计图可以发现,高于100 g的有3个,低于100 g的有4个.师:上面三个同学的估计方法都很好.现在,请同学们具体算一算,看看你的估计水平如何.(学生开始计算,计算完成后与自己的估计值相比较)生:我计算的结果为99.8 g,比我的估计值少0.2 g.……[设计意图]借助散点图呈现的数据信息,引导学生利用直观分析数据的集中趋势,让学生养成先直觉估计,后精确计算,进而进行校验的习惯.（2）、从条形统计图分析数据的集中趋势师:甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员,三队队员的年龄情况如图所示.(1)观察三幅图,你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗?中位数呢?(2)根据上图,你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗?你是怎么估计的?与同伴交流.(3)计算出三支球队队员的平均年龄,看看你的估计是否准确.[处理方式]学生分组讨论交流,小组交流之后,每个小组选个代表汇报交流结果.问题(2)估计平均年龄,方法不唯一,合理即可.另外对学有余力的学生,教师还可以鼓励他们进一步思考:“甲队队员年龄统计图”是一个对称的条形统计图,这时平均数、众数、中位数都恰好等于“中间的20”,那么对于其他一个对称的条形统计图,是否都有类似的结论呢?[设计意图]让学生学会从条形统计图中直观地感受数据信息,得到大致的判断,同时根据条形统计图中的数据,得出中位数、众数,能计算出平均数.（3）、从扇形统计图分析数据的集中趋势师:小明调查了班级里20名同学本学期计划购买课外书的花费情况,并将结果绘制成了如图所示的统计图.在这20名同学中,本学期计划购买课外书的花费的众数是多少?为什么?[处理方式]学生根据统计图以及所给的信息求平均花费,并在小组内交流做法.教师在学生完成后借助实物投影展示学生的做题过程.生:(思考后)众数是50元,因为50元占的比重最大.师:你们同意他的说法吗?生:同意!师:下面,请同学们计算这20名同学计划购买课外书的平均花费是多少.你是怎么计算的?与同伴交流.生:题目中已经给出了总人数和各个数据对应的百分比,因此可以算出各个数据对应的人数,然后求平均数.过程如下:20×10%=2,20×25%=5,20×40%=8,20×20%=4,20×5%=1,20名同学的平均花费为(100×2+80×5+50×8+30×4+20×1)÷20=57(元).师:同学们,你们同意他的做法吗?生:(齐答)同意.师:如果这道题不知道调查的总人数,你还能求平均数吗?生:(齐答)不能.师:(点拨引导)求平均花费的过程也可以如下:(板书)20名同学的平均花费为:[100×(20×10%)+80×(20×25%)+50×(20×40%)+30×(20×20%)+20×(20×5%)]÷20=57(元).师:如果把算式中的小括号去掉,你有什么发现?生:(交流后)可以约去20.师:同学们,约去20后可以写成100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%,其中的百分比就是扇形统计图中各项对应的百分比.事实上,这些百分比就是“权”,所以平均数也可以直接这样算:100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%=57(元).给你们1分钟的时间体会理解.[设计意图]借助扇形统计图呈现的数据信息,描述数据的集中趋势.在培养学生几何直观的同时,在此背景下提出算术平均数的算法问题.（4）、例题讲解某地连续统计了10天日最高气温,并绘制成如下图所示的扇形统计图.(1)这10天中,日最高气温的众数是多少?(2)计算这10天日最高气温的平均值.[处理方式]分析题意后,尝试让学生独立完成,完成后由学生汇报结果,对于不正确的结果,由其他同学加以补充,教师适时引导.解:(1)根据扇形统计图,35 ℃占的比重最大,因此日平均气温的众数是35 ℃.(2)这10天日最高气温的平均值是:32×10%+33×20%+34×20%+35×30%+36×20%=34.3(℃).[设计意图]通过该例题,进一步培养学生从扇形统计图中获取信息的能力,更进一步培养学生求出相关数据的众数、平均数的计算能力.[知识拓展]条形统计图、扇形统计图或折线统计图等统计图是进行数据整理的工具,是进行数据分析的前提,应用时要了解各类统计图的特点,根据统计图的各自特点,正确地进行提取数据分析,获取各组数据的平均数、中位数或众数等统计量,分析数据的集中趋势.从不同的统计图中获取一组数据的平均数、众数、中位数,关键是根据统计图分析其中包含的信息,结合平均数、众数、中位数的定义进行判断或计算.三、课堂总结统计图条形统计图折线统计图扇形统计图分析数据平均数众数中位数四、课堂练习1.学校快餐店有2元、3元、4元三种价格的饭菜供师生选择(每人限购一份).如图所示的是某月的销售情况统计图,则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是()A.2.95元,3元B.3元,3元C.3元,4元D.2.95元,4元解析:设本校共有师生x人,则买饭菜的费用是①2元:25%x×2=50%x;②3元:55%x×3=165%x;③4元:20%x×4=80%x.所以该校师生购买饭菜费用的平均数是(50%x+165%x+80%x)÷x=0.5+1.65+0.8=2.95(元).购买3元饭菜的人最多,所以众数为3元.故选A.2.如下图所示的是某市5月份某一周的最高气温统计图,则这组数据(最高气温)的众数与中位数分别是()A.28 ℃,29 ℃B.28 ℃,29.5 ℃C.28 ℃,30 ℃D.29 ℃,29 ℃解析:数据从小到大排列为(单位:℃)28,28,28,29,29,30,31.其中28 ℃出现了3次,故众数为28 ℃,最中间的数为29 ℃,故中位数为29 ℃.故选A.五、板书设计3从统计图分析数据的集中趋势1.从散点图分析数据的集中趋势2.从条形统计图分析数据的集中趋势3.从扇形统计图分析数据的集中趋势4.例题讲解六、布置作业（1）、教材作业【必做题】教材习题6.4第1,2题.【选做题】教材习题6.4第4题.（2）、课后作业【基础巩固】1.在某公益活动中,小明对本班同学的捐款情况进行了统计,绘制成如图所示的不完整的统计图.其中捐100元的人数占全班总人数的25%,则本次捐款的中位数是元.2.下图是某篮球队队员年龄结构统计图,根据图中信息解答下列问题:(1)该队队员年龄的平均数是岁.(2)该队队员年龄的众数是岁,中位数是岁.【能力提升】3.瑶寨中学食堂为学生提供了四种价格的午餐供其选择,这四种价格分别是:A.3元,B.4元,C.5元D.6元.为了了解学生对四种午餐的购买情况,学校随机抽样调查了甲、乙两班学生某天购买四种午餐的情况,依据统计数据制成如下的统计图表:(1)求乙班学生人数;(2)求乙班购买午餐费用的中位数;(3)已知甲、乙两班购买午餐费用的平均数为4.44元,从平均数和众数的角度分析哪个班购买的午餐价格较高.【拓展探究】4.甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛,两校参赛人数相等.比赛结束后,发现学生成绩分别为7分,8分,9分,10分(满分为10分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.甲校成绩统计表(1)在图①中,“7分”所在扇形的圆心角等于.(2)请你将图②的统计图补充完整.(3)经计算,乙校的平均分是8.3分,中位数是8分,请写出甲校的平均分、中位数,并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好. (4)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛,为便于管理,决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手,请你分析,应选哪所学校?【答案与解析】1.20(解析:∵捐100元的15人占全班总人数的25%,∴全班总人数为15÷25%=60(人),∴捐款20元的有60-20-15-10=15(人),∴中位数是第30和第31人捐款的平均数,均为20元,∴中位数为20元.)2.(1)21(2)2121(解析:(1)该队队员年龄的平均数=(17×1+18×2+21×3+23×2+24×2)÷10=21(岁).(2)21岁出现3次,众数为21岁;共10个数据,按从小到大排列,第5,6个数据都是21岁,故中位数是21岁.)3.解:(1)因为乙班学生购买C午餐的人数为25人,所占百分比为50%,所以乙班学生人数为25÷50%=50(人). (2)因为乙班学生人数共50人,所以乙班购买午餐费用的中位数应是第25与26人的平均数,所以乙班购买午餐费用的中位数是购买C午餐:5元. (3)因为甲、乙两班购买午餐费用的平均数为4.44元,甲班购买午餐费用的众数是购买B午餐:4元,乙班购买午餐费用的众数是购买C午餐:5元,所以乙班购买的午餐价格较高.4.解:(1)144°(2)如图所示. (3)甲校的平均分为(7×11+9×1+10×8)÷20=8.3(分),中位数为7分.由于两校平均分相等,乙校成绩的中位数大于甲校的中位数,所以从平均分和中位数的角度上判断,乙校的成绩较好. (4)因为选8名学生参加市级口语团体赛,甲校得10分的有8人,而乙校得10分的只有5人,所以应选甲校.。