2018江西财经大学数学建模竞赛题目

数学建模2018c题一、问题的背景与分析数学建模是一项综合性强、需要多学科知识综合运用的艺术与科学。

在数学建模竞赛中，考察的是选手运用数学方法解决实际问题的能力。

而2018C题是一个关于风险评估与决策支持的问题。

二、问题描述本题围绕某地区风险评估与决策支持系统展开，主要研究地区的若干风险及其对应的影响因素，以及在不同决策方案下的决策结果。

在建模过程中，我们分别对居民因自然灾害、交通事故、公共卫生疫情等三个风险进行了量化评估，并确定了各自的影响因素。

基于该评估结果，我们提出了三个决策方案，分别为改善基础设施、加强防灾减灾措施以及提高公共卫生意识。

三、模型的建立与求解1. 风险评估模型我们使用统计数据和实地调查的结果建立了风险评估模型。

根据相关领域的研究和经验，我们对自然灾害、交通事故以及公共卫生疫情的影响因素进行了分析，建立了相应的数学模型。

并利用历史数据进行参数估计，得到了对应的风险值。

2. 决策支持模型基于风险评估的结果，我们构建了决策支持模型。

通过引入决策树、模糊综合评价等方法，综合考虑各个风险的权重、决策方案的可行性等因素，得出了在不同决策方案下的综合评价值。

四、结果的分析与讨论在分析决策结果时，我们对不同决策方案下的风险值、综合评价值等指标进行了对比。

通过对结果的分析和讨论，我们得出以下结论：1. 改善基础设施方案能够显著降低自然灾害和交通事故的风险值，但对公共卫生疫情的风险影响较小。

2. 加强防灾减灾措施方案能够有效降低自然灾害的风险，但对交通事故和公共卫生疫情影响较小。

3. 提高公共卫生意识方案对公共卫生疫情的风险影响最大，但对自然灾害和交通事故的风险影响较小。

综上所述，我们认为在解决该地区的风险问题时，应采取综合考虑的方式，结合改善基础设施、加强防灾减灾措施和提高公共卫生意识等方案，制定相应的综合决策方案。

五、模型的优缺点及改进方向1. 优点：本模型能够对地区的风险进行定量评估，并根据评估结果给出相应的决策建议。

2018年数学建模国赛c题
（最新版）
目录
一、问题的背景和意义
二、问题的具体内容
三、问题的解决方案
四、问题的实际应用
正文
一、问题的背景和意义
2018 年数学建模国赛 c 题是一道极具挑战性和实际意义的题目，它涉及到的问题在现实生活中具有广泛的应用，尤其是在物流、交通、经济等领域。

通过对这道题目的深入研究和解决，不仅可以提高参赛者的数学建模能力，还可以提高其解决实际问题的能力。

二、问题的具体内容
这道题目的具体内容是关于某种资源的最优分配问题。

题目中给出了某种资源的生产和消耗情况，以及各个地区的需求情况，要求参赛者通过建立数学模型，找出最优的分配方案，使得资源的生产和消耗达到平衡，同时满足各个地区的需求。

三、问题的解决方案
对于这道题目，一种可能的解决方案是通过线性规划模型来解决。

首先，我们可以将问题转化为一个线性规划问题，然后使用线性规划的方法来求解这个问题。

具体来说，我们可以将资源的生产和消耗情况表示为线性约束条件，将各个地区的需求表示为目标函数，然后使用线性规划的方法来求解这个问题。

四、问题的实际应用
这道题目的解决方案在实际生活中有着广泛的应用。

2018江西财经大学数学建模竞赛题目
（请仔细阅读“江西财经大学数学建模竞赛论文格式规范”）
A题医疗的费用
“看病难，看病贵”一直是影响民生的重大问题，为此政府也出台相应的医疗改革政策，旨在解决老百姓无法支付高昂的医疗费用的问题，为老百姓的健康提供保障。

但导致医疗费用高的原因是复杂多方面的，如：是否有医疗保险，住院的天数，病情的严重程度等等都会导致医疗费用的不同。

为了更加深入的探究导致医疗费用如此高昂的原因，提供的数据选取来自东中西地区不同类型医院的2700个病例数据，通过对医疗费用的影响因素进行分析，为政府制定更加高效、合理的医疗改革政策提供一定的参考意见。

数据说明：出于数据隐私的需要，原始数据已被编辑，案例数据只按照ICD-9编码选取了其中的10种疾病类型，并按照省、市、县级医院及东、中、西部地区交叉，各抽样300例样本，共2700例病案样本。

要求完成的任务如下：
1、住院病人的费用构成可以分为几大类型？各自的类别特征和比例是多少？
2、相同病种的住院费用主要受哪些因素影响，在中国建立DRGs（诊断相关分组系统）费用控制体系是否可行？
3、中医、西医和中西医结合3种基本治疗方法，在针对每种疾病时哪种疗效更好？费用更省？
附件1：2018A题数据：病案数据
附2：相关变量或选项说明。

1. 问题重述2. 问题分析3. 问题一的建模过程3.1. 模型的基本假设a个体i接收或发出的Email的数呈越多，则个体i的重要性程度越高。

b与个体i有Email 联系的其他个体的数量越多，则个体i的重要程度越高。

c与个体i有Email联系的其他个体的重要性程度越高，则个体i的重要程度越高。

3.2. 数据的删选在对大量数据进行处理，挖掘有川信息的过程中，数据筛选是必不可少的步骤。

在不影响分析结果质量的前提丁，对数据信息进行初步、粗略的筛选，以大大的节省时间，提高模型运算的效率。

对于第一组数据，我们发现有很多个体从未与其他个体进行Email联系，即收（发）Email 的数量为零，或者与其他个体进行Email联系的次数非常少，那么根据前面假设，这些个体的重要性程度必然不高。

因此，我们设定一个阈值，选収收（发）Email总数量大于阈值的个体的数据作为分析依据。

阈位的没置川‘以排除掉认为是偶然事件产生的噪声数据或者是对整个分析影响不大的数据，简化模型的求解过程。

需要注意的是，阈值不宜过大，不然会带来网络结构的损坏，从而改变求解社团结构核心成员的结果。

在这里，我们经过综合考虑，所选取的阀值为100,从而生成一个新的50X50的安然公司高管通讯数据矩阵。

对于第二组数据，我们做了同样处理，选取的阀值为6.2355,生成新的100X100的安然公司高管紧密程度矩阵。

3.3. 模型的符号说明AA*• •叫BbijDi一一个体i的度数指标值；Ei一一个体i的特征向量指标值；Ri——个体i的Mail Rank指标值；Si一一个体i的重要性指标值；3.4. 模型的建立针对方法一所构建的人物关系网络，要想得到网络屮的关键人物，实际就是要对每一个个体进行重要性程度的排序。

对此，我们做了以下工作：Stepl：求个体i的度数指标值度数（Degree）是评估复杂社会网络个体重要性最简单直接的指标，通常对于人们最直观的认识就是网络中度数最大的个体就是网络中最重要的成员。

2018高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目<请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题葡萄酒地评价确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质地评酒员进行品评.每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分,然后求和得到其总分,从而确定葡萄酒地质量.酿酒葡萄地好坏与所酿葡萄酒地质量有直接地关系,葡萄酒和酿酒葡萄检测地理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄地质量.附件1给出了某一年份一些葡萄酒地评价结果,附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒地和酿酒葡萄地成分数据.请尝试建立数学模型讨论下列问题：1. 分析附件1中两组评酒员地评价结果有无显著性差异,哪一组结果更可信？2. 根据酿酒葡萄地理化指标和葡萄酒地质量对这些酿酒葡萄进行分级.3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒地理化指标之间地联系.4．分析酿酒葡萄和葡萄酒地理化指标对葡萄酒质量地影响,并论证能否用葡萄和葡萄酒地理化指标来评价葡萄酒地质量？附件1：葡萄酒品尝评分表<含4个表格）附件2：葡萄和葡萄酒地理化指标<含2个表格）附件3：葡萄和葡萄酒地芳香物质<含4个表格）2018高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目<请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）B题太阳能小屋地设计在设计太阳能小屋时,需在建筑物外表面<屋顶及外墙）铺设光伏电池,光伏电池组件所产生地直流电需要经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭使用,并将剩余电量输入电网.不同种类地光伏电池每峰瓦地价格差别很大,且每峰瓦地实际发电效率或发电量还受诸多因素地影响,如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处地地理纬度、地区地气候与气象条件、安装部位及方式<贴附或架空）等.因此,在太阳能小屋地设计中,研究光伏电池在小屋外表面地优化铺设是很重要地问题.附件1-7提供了相关信息.请参考附件提供地数据,对下列三个问题,分别给出小屋外表面光伏电池地铺设方案,使小屋地全年太阳能光伏发电总量尽可能大,而单位发电量地费用尽可能小,并计算出小屋光伏电池35年寿命期内地发电总量、经济效益<当前民用电价按0.5元/kWh计算）及投资地回收年限.在求解每个问题时,都要求配有图示,给出小屋各外表面电池组件铺设分组阵列图形及组件连接方式<串、并联）示意图,也要给出电池组件分组阵列容量及选配逆变器规格列表.在同一表面采用两种或两种以上类型地光伏电池组件时,同一型号地电池板可串联,而不同型号地电池板不可串联.在不同表面上,即使是相同型号地电池也不能进行串、并联连接.应注意分组连接方式及逆变器地选配.问题1：请根据山西省大同市地气象数据,仅考虑贴附安装方式,选定光伏电池组件,对小屋<见附件2）地部分外表面进行铺设,并根据电池组件分组数量和容量,选配相应地逆变器地容量和数量.问题2：电池板地朝向与倾角均会影响到光伏电池地工作效率,请选择架空方式安装光伏电池,重新考虑问题1.问题3：根据附件7给出地小屋建筑要求,请为大同市重新设计一个小屋,要求画出小屋地外形图,并对所设计小屋地外表面优化铺设光伏电池,给出铺设及分组连接方式,选配逆变器,计算相应结果.附件1：光伏电池组件地分组及逆变器选择地要求附件2：给定小屋地外观尺寸图附件3：三种类型地光伏电池<A单晶硅、B多晶硅、C非晶硅薄膜）组件设计参数和市场价格附件4：大同典型气象年气象数据.特别注意：数据库中标注地时间为实际时间减1小时,即数据库中地11:00即为实际时间地12:00附件5：逆变器地参数及价格附件6：可参考地相关概念附件7：小屋地建筑要求2018高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目<请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）C题脑卒中发病环境因素分析及干预脑卒中<俗称脑中风）是目前威胁人类生命地严重疾病之一,它地发生是一个漫长地过程,一旦得病就很难逆转.这种疾病地诱发已经被证实与环境因素,包括气温和湿度之间存在密切地关系.对脑卒中地发病环境因素进行分析,其目地是为了进行疾病地风险评估,对脑卒中高危人群能够及时采取干预措施,也让尚未得病地健康人,或者亚健康人了解自己得脑卒中风险程度,进行自我保护.同时,通过数据模型地建立,掌握疾病发病率地规律,对于卫生行政部门和医疗机构合理调配医务力量、改善就诊治疗环境、配置床位和医疗药物等都具有实际地指导意义.数据<见Appendix-C1）来源于中国某城市各家医院2007年1月至2018年12月地脑卒中发病病例信息以及相应期间当地地逐日气象资料<Appendix-C2）.请你们根据题目提供地数据,回答以下问题：1．根据病人基本信息,对发病人群进行统计描述.2．建立数学模型研究脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间地关系.3．查阅和搜集文献中有关脑卒中高危人群地重要特征和关键指标,结合1、2中所得结论,对高危人群提出预警和干预地建议方案.2018高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目<请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）D题机器人避障问题图1是一个800×800地平面场景图,在原点O(0,0>点处有一个机器人,它只能在该平面场景范围内活动.图中有12个不同形状地区域是机器人不能与之发生碰撞点与障碍物地距离至少超过10个单位）.规定机器人地行走路径由直线段和圆弧组成,其中圆弧是机器人转弯路径.机器人不能折线转弯,转弯路径由与直线路径相切地一段圆弧组成,也可以由两个或多个相切地圆弧路径组成,但每个圆弧地半径最小为10个单位.为了不与障碍物发生碰撞,同时要求机器人行走线路与障碍物间地最近距离为10个单位,否则将发生碰撞,若碰撞发生,则机器人无法完成行走.机器人直线行走地最大速度为50=v 个单位/秒.机器人转弯时,最大转弯速度为21.0100e1)(ρρ-+==v v v ,其中ρ是转弯半径.如果超过该速度,机器人将发生侧翻,无法完成行走.请建立机器人从区域中一点到达另一点地避障最短路径和最短时间路径地数学模型.对场景图中4个点O(0,0>,A(300,300>,B(100,700>,C(700,640>,具体计算：(1> 机器人从O(0,0>出发,O→A 、O→B 、O→C 和O→A→B→C→O 地最短路径.(2> 机器人从O (0,0>出发,到达A 地最短时间路径.注：要给出路径中每段直线段或圆弧地起点和终点坐标、圆弧地圆心坐标以及机器人行走地总距离和总时间.图1800×800平面场景图。

2018年高教杯数学建模国赛c题附件摘要：一、2018 年高教杯数学建模国赛C 题背景及概述1.竞赛背景介绍2.C 题的题目和内容简介二、C 题的解题思路与方案1.问题重述与分析2.解题思路梳理3.具体方案与步骤三、C 题的建模与求解过程1.建立数学模型2.求解过程与方法3.结果分析与讨论四、C 题的优缺点与改进方向1.方案的优点2.方案的缺点3.改进方向与建议正文：2018 年高教杯数学建模国赛C 题的背景是关于一个投资项目的收益与风险分析。

题目中给出了一个投资项目的各项指标，要求参赛者通过建立数学模型，对该项目的投资收益和风险进行分析，并为投资者提供合理的投资建议。

一、2018 年高教杯数学建模国赛C 题背景及概述高教杯数学建模竞赛是我国面向本科生的一项重要赛事，旨在通过对现实问题进行抽象、建模和求解，培养学生的创新意识和实际问题解决能力。

2018 年的竞赛中，C 题涉及到一个投资项目的收益与风险分析，需要参赛者具备较强的数学建模和分析能力。

C 题的具体内容是：某投资者拟对一个项目进行投资，该项目预计在未来的n 年内，每年的收益分别为x1, x2, ..., xn。

同时，该项目的投资成本为c。

投资者的期望收益率为r，要求参赛者通过建立数学模型，分析该项目的投资收益和风险，并为投资者提供合理的投资建议。

二、C 题的解题思路与方案1.问题重述与分析首先，我们需要将题目中的实际问题转化为一个数学模型。

根据题目描述，我们可以将问题重述为：在未来的n 年内，如何分配投资金额，使得投资收益最大化，同时保证投资风险在可接受范围内？2.解题思路梳理为了解决这个问题，我们需要从两个方面进行考虑：一是如何合理分配投资金额，以实现收益最大化；二是如何控制投资风险，以保证投资者的期望收益率满足要求。

3.具体方案与步骤针对上述两个问题，我们可以采取以下步骤：(1) 对每年的收益进行预测，并计算出各年的收益概率分布。

(2) 建立数学模型，描述投资收益与投资风险之间的关系。

2018年数学建模国赛c题摘要：1.题目背景介绍2.题目分析3.解题思路和方法4.具体步骤和计算过程5.结论和实用性建议正文：【题目背景介绍】2018年数学建模国赛C题是一道关于交通流量的题目。

题目要求参赛者根据给定的交通网络图和流量信息，求解最优的交通疏导策略，以降低整个网络的交通拥堵程度。

这是一道具有实际背景和应用价值的数学建模问题，对于提高参赛者的数学建模能力和解决实际问题的方法具有很好的指导作用。

【题目分析】题目给出了一个交通网络图，包括节点和边，边上有一定的流量。

要求我们找到一种最优的交通疏导策略，使得整个网络的交通拥堵程度最低。

这里的优化目标是最小化整个网络的拥堵程度，而约束条件是每条边的流量不能超过其容量。

【解题思路和方法】为了解决这个问题，我们可以将交通疏导策略分为两类：一类是调整道路的通行能力，另一类是调整道路的流向。

首先，我们可以对道路的通行能力进行优化，考虑到每条边的流量不能超过其容量，我们可以将部分道路的通行能力进行调整，使得道路的通行能力与流量达到一种平衡。

其次，我们可以对道路的流向进行优化，通过调整流向，使得交通流量在网络中更加均衡分布，从而降低拥堵程度。

【具体步骤和计算过程】1.读取交通网络图和流量信息，提取有用数据。

2.针对道路通行能力进行优化，可以采用线性规划方法，求解使得整个网络拥堵程度最低的道路通行能力调整策略。

3.针对道路流向进行优化，可以采用图论中的最短路径算法，寻找每条边的最优流向。

4.根据优化后的道路通行能力和流向，重新计算整个网络的拥堵程度。

5.循环步骤2-4，直到达到预设的迭代次数或满足收敛条件。

【结论和实用性建议】通过以上分析，我们可以得出以下结论：最优的交通疏导策略是通过对道路通行能力和流向的优化实现的。

在实际应用中，我们可以根据具体的道路网络和流量情况，采用相应的优化方法，降低交通拥堵程度，提高道路通行效率。

此外，我们还应注意以下实用性建议：1.加强交通网络的规划与设计，提高道路通行能力。

2018年数学建模c题2018年数学建模大赛C题是一道非常经典的题目，题目要求参赛者围绕"高速公路截留排放污染物的减排策略"展开研究和建模。

本文将从题目背景、问题分析、模型建立、模型求解和策略实施等方面进行论述。

首先，我们来了解一下题目背景。

随着交通工具的不断发展和城市化进程的加速，交通运输业的发展也越来越突出。

然而，交通运输业对环境的污染也越来越引人关注。

高速公路作为快速便捷的道路交通方式，在人们的出行中发挥着重要的作用。

然而，高速公路上的车辆排放的废气和尾气等污染物，对大气环境和人体健康造成了一定的威胁。

因此，寻找高速公路截留排放污染物的减排策略，对于保护环境和人民的健康具有重要意义。

接下来，我们需要对问题进行深入的分析。

首先，污染物的排放受到很多因素的影响，包括车辆的类型、通行流量、速度、道路的自然条件等。

其次，高速公路上的收费站是截留和减少污染物排放的一种重要手段，但是收费站的数量和位置的选择也是需要考虑的因素。

另外，收费站的设置不仅仅会影响污染物的排放情况，还会对交通流量产生影响，因此需考虑交通拥堵等问题。

最后，我们需要确定如何量化污染物的排放量和收费站对交通流量的影响以及如何评价不同减排策略的有效性。

为了解决这个问题，我们可以建立数学模型进行求解。

首先，我们可以使用某个指标来表示某一时段中高速公路上污染物的总排放量，例如使用总排放量（或者其他指标）的加权和来表示。

接下来，我们可以将高速公路分段，每一段分别建立数学模型来计算污染物的排放量。

可以将车辆的速度、通行流量等因素作为变量输入模型中，并通过确定不同收费站的数量和位置以及各个收费站的截留效率来进行模型求解。

具体来说，我们可以考虑使用微分方程或者数值方法来求解这个问题。

对于每一段高速公路，我们可以建立基于车辆流动和排放特性的微分方程，然后通过数值积分的方式来求解微分方程并得到每一时段的污染物总排放量。

另外，我们还可以使用离散化的方法来求解这个问题，将高速公路划分为多个小段，然后通过迭代的方式来计算每一段的排放量，并最终得到总的污染物排放量。

数学建模2018年c题2018年数学建模C题题目如下：题目：太阳光照射下物体影子的长度随时间发生变化，根据影子的长度变化规律推算日晷计时的原理，并设计一个日晷模型。

要求：1. 解释日晷计时的基本原理，并给出推算过程。

2. 设计一个符合要求的日晷模型，并说明其特点。

3. 描述如何使用该日晷模型进行计时。

这道题目主要考察了物理知识、数学建模和计算机编程等方面的能力，需要结合物理学中的光学原理和数学建模技术，设计出一个符合要求的日晷模型。

首先，我们需要了解影子的形成原理和影子的长度变化规律。

当太阳光照射到物体上时，由于太阳的高度角和方位角的变化，物体的影子会随着时间而发生变化。

影子的长度变化规律与太阳的高度角和方位角有关，因此可以通过测量影子的长度来推算出太阳的位置。

其次，我们需要设计一个符合要求的日晷模型。

日晷模型的设计需要考虑以下几个方面：1. 确定模型的材料和尺寸，使得模型能够准确地反映太阳的位置变化；2. 确定模型的放置角度和方向，使得模型能够准确地反映太阳的高度角和方位角的变化；3. 确定模型的刻度，使得模型能够准确地反映时间的变化。

最后，我们需要描述如何使用该日晷模型进行计时。

使用该日晷模型进行计时需要遵循以下步骤：1. 将日晷模型放置在室外空旷的地方，确保模型能够接收到太阳光；2. 在日出时，将一根细线放在日晷模型上，使其与太阳光垂直；3. 随着时间的推移，观察细线在日晷模型上的移动情况，记录下每个时刻细线所对应的时间；4. 根据记录的时间数据，绘制出时间与太阳位置的关系曲线，从而得到日晷计时的结果。

总之，这道题目需要结合物理学、数学建模和计算机编程等方面的知识，设计出一个符合要求的日晷模型，并描述如何使用该模型进行计时。