2015-2016学年湘教版七年级数学上期末自测试题含答案

湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为（ ）A ．＋3B ．－3C ．＋13D ．－132．月球白天的温度可达127℃，夜晚可降到-183℃，那么月球表面白天气温比晚上高（） A ．310℃ B ．-310℃ C ．56℃ D ．-56℃3．下列说法中，正确的是（ ）A ．单项式x 没有系数B ．35x y 的次数是3C ．2mn 与22n m -是同类项D ．多项式31x -的项是3x 和14．下列运算中，结果正确的是（ ）A ．55x x -=B ．235224x x x +=C ．220a b ab -=D ．43b b b -+=-5．下列方程中，解为3x =-的是（ ）A ．23x x +=B ．30x -=C ．103x += D ．31x -= 6．如图所示几何图形中，是棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ． 7．在如图所示四幅图中，符合“射线PA 与射线PB 表示同一条射线”的图形是（ ） A ．B ．C ．D ． 8．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A ．了解湖南卫视 “快乐大本营”的收视率B ．了解洪山竹海中竹蝗的数量C ．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量D ．了解某班同学“跳绳”的成绩 9．如图，线段AB ＝22cm ，C 是AB 上一点，且AC ＝14cm ，O 是AB 的中点，线段OC 的长度是（ ）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm10．按照如图所示的计算程序，若x=3，则输出的结果是（ ）A ．1B ．9C ．71-D ．81-二、填空题11．2021的倒数是___________．12．数据4400000000人，这个数用科学记数法表示为_________．13．若一个多项式与m n -的和等于2m ，则这个多项式是_______．14．当x =________时，代数式122x -的值为0． 15．为了做一个试管架，在长为a （cm ）（a ＞6）的木板上钻3个小孔（如图）每个小孔的直径为2cm ，则x 等于_____cm ．16．如图是根据某市2017年至2021年的各年工业生产总值绘制而成的折线统计图，则比上年增长额最大的年份是___________年．17．关于m 、n 的单项式﹣2manb 与32(1)a m -n 的和仍为单项式，则这两个单项式的和为 ___． 18．如图，点C 为线段AB 的中点，点D 在线段CB 上，AB ＝10，DB ＝4，则CD ＝________．三、解答题19．比较下列各数的大小，并用“＜”号连接起来：2.5-，12，3，3--，(2)--，0．20．计算：3221(3)(2)[(2)(1)]12⎛⎫-⨯-+-⨯-+÷- ⎪⎝⎭ 21．先化简，再求值：()()254222.510xy x xy xy -+-+，其中1x =，2y =-． 22．解方程：（1）3（x+1）＝2（4x ﹣1）；（2）32225x x x ---=．23．为了解某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动的参与情况，小强就某日午餐浪费饭菜情况进行了调查，随机抽取了若干名学生，将调查内容分为四组：A ．饭和菜全部吃完；B ．有剩饭但菜吃完；C ．饭吃完但菜有剩；D ．饭和菜都有剩．根据调查结果，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图：回答下列问题：(1)这次调查的样本容量是________﹔(2)已知该中学共有学生2500人，请估计这日午餐饭和菜都有剩的学生人数；若按平均每人剩10克米饭计算．这日午餐将浪费多少千克米饭?24．5名老师带领若干名学生旅游（旅游费统一支付）他们联系了标价相同的两家旅行社，经洽谈，A 旅行社给的优惠条件是教师全额付款，学生按七折付款，B 旅行社给的优惠条件是全体师生按八折付款．(1)若两家旅行社的标价都是每人a （0a >）元，学生有x 人，请用含a ，x 的代数式分别表示选择A ，B 家旅行社时他们的旅游费用；(2)学生有多少人时，两家旅行社的收费相同？(3)现有学生20人，那么他们选择哪家旅行社旅游费用少？AB BC，AB长为1200米，BC长为1600米，一个人骑摩托25．如图，现有两条乡村公路,AB BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5米/车从A处以20米/秒的速度匀速沿公路,秒的速度匀速沿公路BC向C处行驶，并且两人同时出发．（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？26．直线AB与CD相交于点O，OE平分70，，于O．∠∠=⊥BOD AOC OF CD∠互余的角是________．(1)图中与EOF∠的度数．(2)求EOF27．阅读材料：在数轴上，如果把表示数1的点称为基准点，记作点P．对于两个不同的点M和N，若点M、N到点P的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．如图，点M表示数1-，点N 表示数3，它们与表示数1的点P的距离都是2个单位长度，则点M与点N互为基准变换点．解决问题：(1)若点A表示数a，点B表示数b，且点A与点B互为基准变换点．利用上述规定解决下列问题：℃画图说明，当a=0、4、－3时，b 的值分别是多少？℃利用（1）中的结论，探索a 与b 的关系，并用含a 的式子表示b ；℃当a ＝2021时，求b 的值．(2) 对点A 进行如下操作：先把点A 表示的数乘以52，再把所得的数表示的点沿数轴向左移动3个单位长度得到点B ，若点A 与点B 互为基准变换点，求点A 表示的数．参考答案1．B2．A3．C4．D5．A6．B7．C8．D9．B10．C11．12021【详解】2021的倒数是12021 故答案为：12021．12．94.410⨯【详解】解：4400000000=94.410⨯，故答案为：94.410⨯．13．m n +【分析】已知一个加式与和求另一个加式，用减法，所以可得这个多项式是()2m m n --，再去括号，合并同类项即可得到答案． 【详解】解： 一个多项式与m n -的和等于2m ，∴ 这个多项式是()22,m m n m m n m n --=-+=+故答案为：.m n +14．14【分析】根据题意可得1202x -=，解出即可． 【详解】解：根据题意得：1202x -=， 解得：14x =． 故答案为：1415．64a -． 【分析】根据题意可知4x 加上三个圆的直径（6cm ）的和是acm ，列方程得到4x+3×2＝a ，然后解关于x 的一元一次方程即可．【详解】根据题意得4x+3×2＝a ，解得x ＝64a -， 故答案为64a -. 16．2021【分析】折线统计图中越陡说明增长的幅度越大，从图中看出2021年的折线最陡，所以增长额最大，进而知道增长额最大年份.【详解】解：从图中看出2021年的折线最陡，所以增长额最大，℃2021年比上年增长额最大故答案为：2021.【点睛】本题考查折线统计图的综合运用，读懂统计图，了解图形的变化情况是解决问题的关键.17．m 2n ．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出a ，b 的值，再代入代数式计算即可．【详解】℃﹣2manb 与3m 2（a ﹣1）n 的和仍为单项式，℃﹣2manb 与3m 2（a ﹣1）n 是同类项，℃a ＝2（a ﹣1），b ＝1，℃a ＝2a ﹣2，b ＝1，℃a ＝2，b ＝1，℃﹣2manb+3m 2（a ﹣1）n＝﹣2m 2n+3m 2n＝m 2n ．故答案为：m 2n ．18．1【分析】先根据线段中点的定义可得5BC =，再根据CD BC DB =-即可得． 【详解】解：点C 为线段AB 的中点，且10AB =，152BC AB ∴==， 4DB =，541CD BC DB =∴=--=，故答案为：1．【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算，熟练掌握线段之间的运算是解题关键． 19．()13 2.50232-<-<<<--< 【分析】先把每个数进行化简，再根据有理数的大小排列起来即可． 【详解】解：33--=-，(2)2--=， ℃13 2.50232-<-<<<< ， ℃13 2.50(2)32--<-<<<--<． 【点睛】本题考查比较数的大小，准确的把每个数进行化简是解题的关键．20．-22【分析】根据有理数的四则混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号．【详解】原式219(2)21()8=÷-++-⨯ ()1848=-++-22=-【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，掌握四则运算顺序是解题的关键． 21．24220x xy ---，20-【分析】把整式去括号、合并同类项后，然后把x 和y 的值代入计算即可得出结果．【详解】解：原式()2542520=---+xy x xy xy2542520=----xy x xy xy24220=---x xy ，当1x =，2y =-时，原式()24121220=-⨯-⨯⨯-- ()4420=----20=-.【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值．去括号、合并同类项把整式正确化简是解题的关键．22．（1）x ＝1；（2）x ＝2．【分析】（1）先去括号，然后移项合并，再系数化为1，即可得到答案；（2）先去分母、去括号，然后移项合并，再系数化为1，即可得到答案；【详解】解：（1）3（x+1）＝2（4x ﹣1），去括号，得3x+3＝8x ﹣2，移项，得3x ﹣8x ＝﹣2﹣3，合并同类项，得﹣5x ＝﹣5，系数化为1，得x ＝1；（2）32225x x x ---=， 去分母，得5（3x ﹣2）﹣2（2﹣x ）＝10x ，去括号，得15x ﹣10﹣4+2x ＝10x ，移项，得15x+2x ﹣10x ＝10+4，合并同类项，得7x ＝14，系数化为1，得x ＝2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的方法． 23．(1)120(2)这日午餐饭和菜都有剩的学生人数是250人；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午餐浪费了7.5千克的米饭【分析】（1）用A 组人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；（2）先求出这日午饭有剩饭的学生人数为：2500×（1-60%-10%）=750（人），再用人数乘每人平均剩10克米饭，把结果化为千克．（1）解：这次调查的样本容量=72÷60%=120（人），故答案为120；（2）解：122500250120⨯=（人）；()250020%250107500⨯+⨯=（克）＝7.5千克，答：这日午餐饭和菜都有剩的学生人数是250人；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午餐浪费了7.5千克的米饭．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，从条形图可以很容易看出数据的大小，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．也考查了用样本估计总体． 24．(1)A 旅行社：50.7a ax +，B 旅行社：0.8(5)x a +(2)10人(3)A 旅行社【分析】（1）根据学生人数和票价直接写出关系式即可；（2）根据收费相同，列出方程，解方程即可；（3）算出A 、B 两个旅行社需要的费用进行对比即可．(1)解：A 旅行社：50.7a ax +，B 旅行社：()0.85x a +；(2)根据题意得：()50.70.85a ax x a +=+，解得：10x =，答：学生10人时，两家旅行社的收费相同；(3)当学生有20人时，A 旅行社的费用为：50.750.72019a ax a a a +=+⨯=，B 旅行社的费用为：()0.852020a a ⨯+=，℃0a >，℃2019a a >，℃选择A 旅行社的费用少．25．（1）经过80秒摩托车追上自行车；（2）经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米【分析】（1）首先设经过x 秒摩托车追上自行车，然后根据题意列出方程求解即可；（2）首先设经过y 秒两人相距150米，然后分两种情况：摩托车还差150米追上自行车时和摩托车超过自行车150米时，分别列出方程求解即可.【详解】（1）设经过x 秒摩托车追上自行车,列方程得20x=1200+5x ，解得x=80，答：经过80秒摩托车追上自行车；（2）设经过y 秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y=1200+5y -150，解得y=70；第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y=150+5y+1200，解得y=90；综上，经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米.【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出方程. 26．(1)℃DOE 和℃BOE ；(2)55︒【分析】（1）根据余角定义：如果两个角的和等于90︒（直角），就说这两个角互为余角可得答案；（2）首先计算出℃BOE 的度数，再计算出℃BOF 的度数，再求和即可．（1）℃OE 平分℃BOD ，℃℃BOE=℃DOE ，℃OF℃CD ，℃℃DOF=90︒，℃℃EOF+℃DOE=90︒，℃EOF+℃BOE=90︒，℃图中与EOF ∠互余的角是℃DOE 和℃BOE ；故答案为：℃DOE 和℃BOE ；（2）℃直线AB 、CD 相交于点O ，℃AOC=70︒，℃℃BOD=70︒，℃OE 平分℃BOD ，℃℃BOE=35︒，℃OF℃CD ，℃℃BOF=180709020︒-︒-︒=︒，℃℃EOF=℃BOE+℃BOF=55︒．【点睛】此题主要考查了角的计算，以及余角，关键是掌握余角定义，理清图形中角的关系． 27．(1)℃画图见解析，2，－2，5；℃2b a =-；℃－2019； (2)107． 【分析】（1）℃根据互为基准变换点的定义可得出2a b +=，代入数据即可得出结论；℃根据2a b +=，变换后即可得出结论；℃根据互为基准变换点的定义可得出2a b +=，代入数据即可得出结论；（2）设点A 表示的数为x ，根据点A 的运动找出点B ，结合互为基准变换点的定义即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；(1)解：画图略， ℃点A 表示数a ，点B 表示数b ，点A 与点B 互为基准变换点，2a b +=．当0a =时，2b =，当4a =时，2b =-，当3a =-时，5b =，故答案为：2；2-；5； ℃2a b +=，2b a ∴=-，故答案为：2a -； ℃点A 表示数a ，点B 表示数b ，点A 与点B 互为基准变换点， 2a b +=．当2021a =时，2019b =-；(2)解：设点A 表示的数为x ， 根据题意得：5422x x -+=， 解得：107x =．。

湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．－3的倒数是()A ．13B ．－13C ．±13D ．32．下面说法错误的是（）A ．M 是线段AB 的中点，则AB=2AM B ．直线上的两点和它们之间的部分叫做线段C ．一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线D ．同角的补角相等3．已知－25a 2mb 和7b 3－na 4是同类项，则m ＋n 的值是（）A ．2B ．3C ．4D ．64．关于多项式23230.3271x y x y xy --+，下列说法错误的是（）A ．这个多项式是五次四项式B ．四次项的系数是7C ．常数项是1D ．按y 降幂排列为3322720.31xyx y x y --++5．我县有55000名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②55000名考生是总体；③样本容量是1000．其中正确的说法有（）A ．0种B ．1种C ．2种D ．3种6．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，则∠AOD 的度数为()A ．160°B ．110°C ．130°D ．140°7．已知0<x <1，则2x 、x 、1x大小关系是（）A ．2x <x<1xB ．x<2x <1x C ．x<1x<2x D ．1x<x <2x 8．某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打（）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折9．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm ，若在数轴上随意画出一条长2021cm 长的线段AB ，则线段AB 盖住的的整点有（）个A ．2018或2019B ．2019或2020C ．2022或2023D ．2021或202210．如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ．若∠COB=35°，则∠AOD 等于（）A ．35°B ．70°C ．110°D ．145°11．单项式224πx y 9的系数与次数分别为（）A ．49，7B ．49π，6C ．4π，6D ．49π，412．每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，个体是（）A ．500名学生B ．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况C ．50名学生D ．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况二、填空题13．把680000000元，这个数用科学记数法可表示为______________________元．14．若方程3511x +=与6318x a +=的解相同，则=a ____________．15．已知∠α=72°36′，则∠α的余角的补角是________度．16．若22x x +的值是5-，则2365x x +-的值是________________．17．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2021次输出的结果为___________．三、解答题18．计算（1）()232223|3|----÷-（2）1234602345⎛⎫⨯-+-+ ⎪⎝⎭19．解下列方程（1）52(32)3x x --=-（2）11232x x x +--=-20．先化简,再求值:()()22522367ab ab a ab a +---，其中a b 、满足()21103a b ++-=21．若0>>>a b c ，且||||||a b c <<，化简||||||||a c a b c a b b c ++++---+．22．李明针对自行车和长跑项目进行专项训练某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟，求自行车路段和长跑路段的长度．23．“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A 、B 、C 、D 四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）将图甲中的折线统计图补充完整．（3）求出图乙中B 等级所占圆心角的度数．24．如图，线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D是BC的中点，E是AD的中点．（1）求线段AE的长；（2）求线段EC的长．25．请根据图中提供的信息，回答下列问题．（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.26．如图，将一副直角三角形的直角顶点C叠放一起（1）如图1，若CE恰好是∠ACD的角平分线，请你猜想此时CD是不是的∠ECB的角平分线？并简述理由；（2）如图1，若∠ECD＝α，CD在∠ECB的内部，请猜想∠ACE与∠DCB是否相等？并简述理由；（3）在如图2的条件下，请问∠ECD与∠ACB的和是多少？并简述理由．参考答案1．B【分析】根据倒数的定义求解即可．【详解】解：∵-3×（-13）=1，∴－3的倒数是-13，故选：B ．【点睛】本题考查求一个数的倒数，乘积等于1的两个数互为倒数．2．C【分析】由题意根据中点的性质，线段、角平分线的定义，分别对各选项进行判断即可．【详解】解：A 、M 是AB 的中点，则AB=2AM ，正确，故本选项错误；B 、直线上的两点和它们之间的部分叫作线段，正确，故本选项错误；C 、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，原说法错误，故本选项正确；D 、同角的补角相等，正确，故本选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查角平分线的定义、余角和补角的知识，熟练掌握各知识点的内容是解题的关键．3．C【分析】本题根据同类项的性质求解出m 和n 的值，代入求解即可．【详解】由已知得：2431m n =⎧⎨-=⎩，求解得：22m n =⎧⎨=⎩，故224m n +=+=；故选：C ．【点睛】本题考查同类项的性质，按照对应字母指数相同原则列式求解即可，注意计算仔细．4．B【分析】直接利用多项式的有关定义分析得出答案．【详解】A 、多项式23230.3271x y x y xy --+，是五次四项式，故此选项正确；B 、四次项的系数是－7，故此选项错误；C 、它的常数项是1，故此选项正确；D 、按y 降幂排列为3322720.31xy x y x y --++，故此选项正确；故选：B ．【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键．5．B【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，根据定义逐一分析即可.【详解】解：1000名考生的成绩是总体的一个样本；故①不符合题意；55000名考生的成绩是总体；故②不符合题意；样本容量是1000，描述正确，故③符合题意；故选B【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．6．C【详解】解：因为∠AOC=80°，∠BOC=30°，所以∠AOB=∠AOC-∠BOC=80°-30°=50°，又因为∠BOD=80°，所以∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+80°=130°．故选C ．7．A【分析】根据0＜x ＜1，可得：0＜x 2＜x ＜1，1x＞1，据此判断即可．【详解】解：∵0＜x ＜1，∴0＜x 2＜x ＜＜1，1x＞1，∴x 2＜x ＜1x．故选：A ．【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数＞0＞负数，两个负数绝对值大的反而小．【分析】设打x折时，利润率为20%，则利用利润的两种不同的表示方法得相等关系，再列方程，解方程即可.【详解】解：设打x折时，利润率为20%，则´-´x12000.1800=80020%,x=解得：8,答：要保证利润率不低于20%，则至少可以打八折.故选C【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握“利润=售价-成本或利润=进价⨯利润率”是解本题的关键.易错点是不按照题干的要求作答.9．D【分析】分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度+1，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论．【详解】解：若线段AB的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段AB的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点，∵2021+1=2022，∴2021厘米的线段AB盖住2021或2022个整点．故选：D【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是根据题意得到找出长度为n（n为正整数）的线段盖住n或n+1个整点并注意利用分类讨论思想解答．10．C【分析】首先根据角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC=70°，再根据邻补角的性质可得∠AOD 的度数．【详解】∵OC平分∠DOB，∠COB=35°∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°∴∠AOD=180°-70°=110°故选：C．【点睛】此题主要考查了角平分线定义和邻补角的定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】单项式224πx y 9的系数与次数分别为：49π，4，故选：D ．【点睛】本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．12．D【分析】个体是总体中的每一个调查的对象，据此判定即可．【详解】在这次调查中，个体是每一名学生对“世界读书日”的知晓情况故选：D ．【点睛】本题考查了调查中个体的定义，掌握理解个体的概念是解题关键．13．6.8×108【分析】科学记数法的表示形式是10n a ⨯，其中110a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 为正数；当原数绝对值小于1时，n 为负数．【详解】按照科学记数法的表示形式是10n a ⨯，其中110a ≤＜，n 为整数．题中 6.8a =，小数点从右至左移动了8位，所以这个数用科学记数法表示为6.8×108．故答案为：6.8×108．14．2【分析】先解3511x +=可得方程的解为2,x =再把2x =代入6318x a +=求解a 即可.【详解】解：3511x +=，36,x ∴=解得2,x = 方程3511x +=与6318x a +=的解相同，解得：2a =故答案为：215．162.6【分析】根据余补角的定义直接进行求解即可．故答案为162.6．【分析】化简所求的式子，根据整体代入计算即可；【详解】由题可得()22365325+-=+-x x x x ，∵225+=-x x ，∴原式()35520=⨯--=-；故答案是20-．【点睛】本题主要考查了代数式求值，准确计算是解题的关键．17．6【分析】将开始的值48代入进行计算，求出多次输出的值后，找到数值之间的规律即可作答．【详解】根据运算程序可知，当输入的值为48时，输出：148242´=，当输入的值为24时，输出：124122⨯=，当输入的值为12时，输出：11262⨯=，当输入的值为6时，输出：1632⨯=，当输入的值为3时，输出：336+=，由前面的规律可知，依次输出的结果为24，12，6，3，6，3，……发现从第三次开始，输出结果以6和3为一个循环组依次循环，第奇数次为6，第偶数次为3，由于2021是奇数，所以第2021次输出的结果为6．故答案为：6【点睛】本题考查了代数式求值当中的流程图问题，解题关键是计算出前几次输出的结果，找到规律，即可总结出第n 次计算的结果．18．（1）-15；（2）13【分析】（1）根据有理数的乘方混合运算求解即可；（2）利用乘法分配律进行有理数的混合运算即可．【详解】解：（1）原式=84315---=-；（2）原式=123460606060=30404548132345⎛⎫⨯-+⨯-⨯⨯-+-+= ⎪⎝⎭．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．19．（1）13；（2）13-【分析】（1）本题首先去括号，继而合并同类项与移项，最后未知项系数化为1即可．（2）本题首先去分母，继而去括号、移项、合并同类项即可求解．【详解】（1）∵52(32)3x x --=-，∴5643x x -+=-，∴93x =，∴13x =．（2）∵11232x x x +--=-，∴2(1)1263(1)x x x +-=--，∴2212633x x x +-=-+，∴6322123x x x --=--，∴13x =-．【点睛】本题考查一元一次方程的求解，熟练掌握去分母、移项、合并同类项等运算手段，其次注意计算仔细即可．20．原式=a 2+3ab ；0.【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再根据非负数性质得出a 、b 的值，代入计算可得．【详解】解：原式=5ab+4ab-6a 2-6ab+7a 2=a 2+3ab ，∵()21103a b ++-=∴a=-1、b=13，则原式=1-3×1×13=1-1=0．21．3a b c-+-【分析】先根据0>>>a b c ，且||||||a b c <<，得到0a c +<，0a b c ++<，0a b ->，0b c +<，然后化简绝对值即可得到答案．【详解】解：∵0>>>a b c ，且||||||a b c <<∴0a c +<，0a b c ++<，0a b ->，0b c +<∴||||||||a c abc a b b c ++++---+()()()()a c a b c a b b c =-++-++----+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦a c abc a b b c=------+++3a b c =-+-．22．自行车路段的长度为3000米，长跑路段的长度为2000米．【分析】设自行车路段的长度为x 米，则长跑路段的长度为()5000x -米，结合题意，通过列方程并求解，即可得到答案．【详解】设自行车路段的长度为x 米，长跑路段的长度为()5000x -米根据题意得：500015600200x x -+=解得：3000x =∴长跑路段的长度：50002000x -=米∴自行车路段的长度为3000米，长跑路段的长度为2000米．23．(1)抽取了50个学生进行调查；(2)B 等级的人数20人；(3)B 等级所占圆心角的度数=144°．【分析】（1）用C 等级的人数除以C 等级所占的百分比即可得到抽取的总人数；（2）先用总数50分别减去A 、C 、D 等级的人数得到B 等级的人数，然后画出折线统计图；（3）用360°乘以B 等级所占的百分比即可得到B 等级所占圆心角的度数．【详解】解：（1）10÷20%=50，所以抽取了50个学生进行调查；（2）B 等级的人数=50-15-10-5=20（人），画折线统计图；（3）图乙中B 等级所占圆心角的度数=360°×2050=144°．【点睛】题目主要考查由折线统计图与扇形统计图获取相关信息，包括利用部分计算总体，扇形统计图圆心角，折线统计图等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键．24．（1）AE=2.25cm ；（2）EC=0.75cm ．【分析】（1）观察图形,根据线段之间的关系,可得思路()1122AE AD AB BD ==-,代入数值求解即可.（2）观察图形,根据线段之间的关系,可得思路EC AC AE =-,代入数值求解即可.【详解】（1）∵点C 是AB 的中点，∴AC=BC=3cm ，又∵点D 是BC 的中点，∴BD=CD=1.5cm ，∴AD=AB ﹣BD=6﹣1.5=4.5cm ．∵E 是AD 的中点，∴AE 1 2.252AD cm ==；（2）由（1）可知AE=2.25cm ，AC=3cm ，∴EC=AC ﹣AE=3﹣2.25=0.75cm ．【点睛】本题考查线段的中点和线段之间的数量关系，观察图形，找到数量关系是解答关键.25．（1）一个暖瓶30元，一个水杯8元；（2）到乙家商场购买更合算．【分析】（1）等量关系为：2×暖瓶单价+3×（38-暖瓶单价）=84；（2）甲商场付费：暖瓶和水杯总价之和×90%；乙商场付费：4×暖瓶单价+（15-4）×水杯单价．【详解】解：（1）设一个暖瓶x 元，则一个水杯（38-x ）元，根据题意得：2x+3（38-x ）=84．解得：x=30．一个水杯=38-30=8．故一个暖瓶30元，一个水杯8元；（2）若到甲商场购买，则所需的钱数为：（4×30+15×8）×90%=216元．若到乙商场购买，则所需的钱数为：4×30+（15-4）×8=208元．因为208＜216．所以到乙家商场购买更合算．【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出所求量的合适的等量关系．需注意乙商场有4个水杯不用付费．26．（1）CD 是∠ECB 的角平分线，见解析；（2）∠ACE ＝∠DCB ，见解析；（3）∠DCE+∠ACB ＝180°，见解析.【分析】（1）CD 是∠ECB 的角平分线，求出∠ECD ＝∠BCD ＝45°即可证明；（2）∠ACE ＝∠DCB ，求出∠ACE ＝∠DCB ＝90°﹣α即可；（3）∠DCE+∠ACB ＝180°，根据∠DCE+∠ACB＝∠DCE+∠ACE+∠BCE＝∠ACD+∠BCE即可进行求解证明.【详解】解：（1）CD是∠ECB的角平分线，理由是：∵∠ACD＝90°，CE是∠ACD的角平分线，∴∠ECD＝12∠ACD＝45°，∴∠BCD＝90°﹣∠ECD＝45°＝∠ECD，即CD是∠ECB的角平分线；（2）∠ACE＝∠DCB，理由是：∵∠ACD＝∠BCE＝90°，∠ECD＝α，∴∠ACE＝90°﹣α，∠DCB＝90°﹣α，∴∠ACE＝∠DCB；（3）∠DCE+∠ACB＝180°，理由是：∵∠ACD＝∠BCE＝90°，∴∠DCE+∠ACB＝∠DCE+∠ACE+∠BCE＝∠ACD+∠BCE＝90°+90°＝180°，即∠DCE+∠ACB＝180°．。

2015-2016学年七年级数学（上）期末试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．）1．以下图形中，不是平面图形的是( )A．线段B．角C．圆锥D．圆2、方程247236x x---=-去分母得（）A.()22247--=--x x B.()122247--=--x xC.()()122247--=--x x D. 以上答案都不对3．下列调查中，适合进行普查的是( )A．《新闻联播》电视栏目的收视率B．我国中小学生喜欢上数学课的人数C．一批灯泡的使用寿命D．一个班级学生的体重4．下列各组代数式中，是同类项的是( )A．5x2y与xy B．﹣5x2y与yx2C．5ax2与yx2D．83与x35．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为( )A．6.75×104吨B．67.5×103吨C．0.675×103吨D．6.75×10﹣4吨6．在﹣（﹣2.5），3，0，﹣5，﹣0.25，﹣中正整数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个7．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是( )A．∠1=∠3 B．∠1=180°﹣∠3 C．∠1=90°+∠3 D．以上都不对8．下列说法错误的是( )A．若=，则x=y B．若x2=y2，则﹣4ax2=﹣4ay2C．若﹣x=﹣6，则x=D．若1=x，则x=19．规定一种新的运算“∮”，对于任意有理数a，b，满足a∮b=a+b﹣ab，则3∮2的运算结果是( )A．6 B．﹣1 C．0 D．110.中央电视台《开心辞典》栏目有过这样的问题：如图1所示，根据方框内图形的规律，请从图2中的①～④中选择适当的图形填入“？”中，正确的选择是（）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．）11．单项式5a3bc4的次数是__________．12．线段AB=10cm，BC=5cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC=__________．13．（1999•海淀区）某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业作用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是__________．14．若实数a，b满足|a﹣1|+（b﹣2）2=0，则ab=__________．15．一个长方形的一边为3a，另一边为a+b，那么这个长方形的周长为__________．16．若x=2是方程3（x﹣a）=12的解，则a=__________．17．如果+6与的值相等，则x=__________．18．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：第5个图形有__________颗黑色棋子．第10个图形有__________颗黑色棋子．第n个图形有__________ 颗黑色棋子．三、解答题：（52分）19．计算：（1）1﹣（﹣）2﹣（﹣1）3+（﹣）（2）3+50÷22×（﹣）﹣1．20．解方程：（1）10（x﹣1）=5 （2）2x+1=．21．化简：3（3a2﹣2ab）﹣2（4a2﹣ab）22．化简与求值：（x﹣1）﹣2（x2+1）﹣（4x2﹣2x），其中x=﹣3．23．如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D①画射线CD；②画直线AD；③连接AB；④直线BD与直线AC相交于点O．24．如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．25．某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有__________人达标；（3）若该校学生有学生2000人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？26．本星期周末，七年级准备组织学生观看电影，由各班班长负责买票，票价每张20元，1班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有7人可免票．①2班有61名学生，他该选择哪个方案？②1班班长思考一会儿，说：我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的．你知道1班有几人吗？参考答案一、选择题1．C．2、C；3．D．4．B；5．A．6．A．7．C．8．C．9．B．10、A二、填空题11．8．12．5或者15cm．13．20．12．2．15．8a+2b．16﹣2．17．﹣．18．18 、33、3n+3三、解答题：19．（1）原式=1﹣+1﹣=2﹣1=1；（2）原式=3+50××（﹣）﹣1=3﹣40﹣1=﹣38．20．（1）x=1.5；（2）x=3．21．解：原式=9a2﹣6ab﹣8a2+2ab=a2﹣4ab．22．解：原式=2x﹣4x2﹣3，当x=﹣3时，原式=﹣6﹣36﹣3=﹣45．23．略24．解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，AB为直线，∴∠3+∠FOC+∠1=180°，∴∠3=180°﹣90°﹣40°=50°．∠3与∠AOD互补，∴∠AOD=180°﹣∠3=130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．25．解：（1）根据题意得：24÷20%=120（人），则“优秀”人数为120﹣（24+36）=60（人），“一般”占的百分比为×100%=30%，图略（2）根据题意得：36+60=96（人），则达标的人数为96人；（3）根据题意得：×2000=1600（人），则全校达标的学生有1600人．26．解：①∵方案一：61×20×0.8=976（元），方案二：（61﹣7）×0.9×20=972（元），∴选择方案二．②假设1班有x人，根据题意得出：x×20×0.8=（x﹣7）×0.9×20，解得：x=63，答：1班有63人．。

湘教版七年级上册数学期末考试试题一、选择题。

（每小题只有一个答案正确）1．－5的相反数是()A ．15-B ．15C ．5D ．-52．下列各组单项式中，为同类项的是（）A ．a 3与a 2B ．212a b 与2ba 2C ．2xy 与2xD ．﹣3与a3．下列化简正确的是()A ．431a a -=B ．224325a a a +=C ．2222ab ab ab -=-D ．325a a a+=4．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A ．a b>B ．a c a c -=-C ．a b c -<-<D ．b c b c+=+5．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于（）A ．70°B ．90°C ．105°D ．120°6．如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是（）A ．B ．C ．D ．7．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为1，p 是数轴到原点距离为1的数，那么201621a b pcd m abcd +-+++的值是()．A ．3B ．2C ．1D ．08．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港逆流返回A 港少用3小时，若船在静水中的速度为26千米/时，水速为2千米/时，设A 港与B 港相距x 千米，则根据题意可列出方程（）A ．28=24−3B ．28=24+3C ．r226=K226−3D ．K226=r226−39．下列图形，不是柱体的是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，∠AOB=130°，射线OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是（）A ．∠DOE 的度数不能确定B ．∠AOD=12∠EOC C ．∠AOD+∠BOE=65°D ．∠BOE=2∠COD二、填空题11．倒数是它本身的数有____，相反数是它本身的数有______.12．计算|3.14-π|-π的结果是______.13．青藏高原面积约为2500000方千米，将2500000用科学记数法表示应为______.14．已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=65°，则∠3=________15．若x=2是方程8﹣2x=ax 的解，则a=．16．关于x,y 的多项式222568x kxy y xy -++-不含xy 项，则k =__________.17．已知3x y +=，1xy =-，则代数式()()5235x xy y +--的值为_______.18．若2(2)30x y -+-=，则代数式x y 的值是________.三、解答题19．计算：(1)()()1218715--+--.(2)()23201621124233⎛⎫-+÷--⨯ ⎪⎝⎭.20．解方程：(1)()()371523x x x --=-+(2)118225x x x -+-=-21．先化简，再求值：22221-23(2)122x y x y ⎡⎤+--+⎣⎦，其中1x =-，2y =-22．一个两位数的个位上的数的3倍加2是十位上的数，个位上的数与十位上的数的和等于10，这个两位数是多少？23．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏本，还是不盈不亏？24．A 、B 两地相距64km ，甲从A 地出发，每小时行14km ，乙从B 地出发，每小时行18km.(1)若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇?(2)若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相距16km?(3)若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10km?25．如图，已知∠AOB 是直角，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ．(1)若∠BOC=60°，求∠EOF的度数；(2)若∠AOC=x°(x＞90)，此时能否求出∠EOF的大小，若能，请求出它的数值26．某水果批发市场香蕉的价格如表:购买香蕉数(千克)不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元(1)李明分两次购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，李明第一次购买香蕉和第二次购买香蕉各多少千克？(2)王强分两次购买50千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出264元，请问王强第一次，第二次分别购买香蕉多少千克？参考答案1．C【分析】根据相反数的定义解答即可.【详解】-5的相反数是5【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键.2．B【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】A 、不是同类项，故本选项不符合题意；B 、是同类项，故本选项符合题意；C 、不是同类项，故本选项不符合题意；D 、不是同类项，故本选项不符合题意；故选：B ．【点睛】考查了同类项的定义，解题关键是抓住所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．3．D【分析】逐一对选项进行分析即可.【详解】A 选项中，43a a a -=，故该选项错误；B 选项中，222325a a a +=，故该选项错误；C 选项中，2a b 和22ab 不是同类项所以不能合并，故该选项错误；D 选项中，325a a a +=，故该选项正确.故选D 选项.【点睛】本题主要考查了合并同类项，理解同类项的概念是解题的关键.4．D【分析】根据数轴得出a ＜b ＜0＜c ，|b |＜|a |，|b |＜|c |，再逐个判断即可．从数轴可知：a ＜b ＜0＜c ，|b |＜|a |，|b |＜|c |．A ．a ＜b ，故本选项错误；B ．因为a ﹣c<0,所以|a ﹣c |=c ﹣a ，故本选项错误；C ．﹣a ＞﹣b ，故本选项错误；D ．因为b +c >0,所以|b +c |=b +c ，故本选项正确．故选D ．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，解答此题的关键是能根据数轴得出a ＜b ＜0＜c ，|b |＜|a |，|b |＜|c |，用了数形结合思想．5．D【解析】试题分析：9030120.ABC ∠=+= 故选D ．考点：角度的大小比较．6．B【解析】试题解析:由正方体展开图的特征及正方形上的三种图形相邻，可得正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是B ．故选B ．7．B【分析】由a 、b 互为相反数可知0a b +=，由c 、d 互为倒数可知1cd =，由m 的绝对值为1可知1m =±，由p 是数轴到原点距离为1的数可知1p =±，将各个代数式的值代入所求式子中即可.【详解】201621110112a b p cd m abcd+-+++=-+++=故选B【点睛】本题主要考查了相反数，倒数，绝对值的意义，理解互为相反数的两个数相加为零，互为倒数的两个数乘积为1，以及绝对值的几何意义是数轴上的点到原点的距离等是解题的关键.8．A【分析】设A港和B港相距x千米，根据行船问题公式可知，顺水速度较快，所用时间较少，所以利用行程问题公式，列方程为：26+2+3=26−2，变形为：28=24−3，据此选择．【详解】解：设A港和B港相距x千米，26+2+3=26−2，变形为：28=24−3∴方程为：28=24−3故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度．9．D【详解】锥体必有一个顶点和一个底面，一个曲面；柱体必有两个底面（上底和下底），其他部分可能是平面，也可能是曲面，有两个面互相平行且大小相同，余下的每个相邻两个面的交线互相平行.故选D.10．C【分析】依据OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，即可得出∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°，结合选项得出正确结论．【详解】∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，∴∠AOD=∠COD，∠EOC=∠BOE．又∵∠AOD+∠BOE+∠EOC+∠COD=∠AOB=130°，∴∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°．【点睛】本题是对角的平分线的性质的考查，解题时注意：角平分线将角分成相等的两部分．11．±1【分析】根据倒数和相反数的定义解答即可.【详解】∵1的倒数是1，-1的倒数是-1，∴倒数是它本身的数有±1；∵0的相反数是0，∴相反数是它本身的数有0.故答案为±1,0.【点睛】本题考查了倒数和相反数的定义，熟练掌握乘积为1的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数是互为相反数是解答本题的关键.12．-3.14【分析】去掉题目中的绝对值计算即可，注意去绝对值时绝对值里面是负的，所以去掉绝对值之后变为相反数.【详解】原式= 3.14 3.14ππ--=-【点睛】本题主要考查了绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数，掌握绝对值的性质是解题的关键.13．62.510⨯【分析】科学计数法就是把一个数写成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，用科学计数法表示较大数时，n 为非负整数，且n 的值等于原数中整数部分的位数减去1，716n =-=，由a 的范围可知 2.5a =，可得结论.【详解】解：62500000 2.510=⨯.故答案为：62.510⨯.【点睛】本题考查了科学计数法，熟练掌握科学计数法的表示方法是解题的关键.14．155°【解析】已知∠1的度数，根据余角的性质可求得∠2的度数，再根据补角的性质即可求得∠3的度数．解：∵∠1与∠2互余，∠1=65°∴∠2=90°-65°=25°∵∠2与∠3互补∴∠3=180°-25°=155°此题主要考查学生对余角和补角的性质的理解及运用能力．15．2【详解】试题分析：把x=2，代入方程得到一个关于a 的方程，即可求解．解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a ，解得：a=2．故答案是：2．考点：一元一次方程的解．16．3【分析】先把多项式合并同类项，多项式不含xy 项，说明xy 的系数为0，即620k -=，则k 可求.【详解】222225685(62)8x kxy y xy x y k xy -++-=++--∵多项式不含xy 项620,3k k ∴-=∴=【点睛】本题主要考查了多项式不含某项时说明某项的系数为0，注意必须先将多项式合并同类项再进行计算.17．20【分析】先将所求代数式()()5235x xy y +--去括号，就会出现x y +和xy ，然后整体代入求值即可.【详解】()()523552355()32x xy y x xy y x y xy +--=+-+=+-+3x y += ，1xy =-∴原式=533(1)220⨯-⨯-+=【点睛】本题主要考查了整体代入法求代数式的值，整体代入的思想是一种重要的数学思想.18．9【分析】要求x y 的值，必须先求出,x y 的值，而通过已知条件可知20,30x y ∴-=-=，则可求,x y 的值.【详解】2(2)30x y -+-= 20,30x y ∴-=-=2,3x y ∴==代入x y 中，得239=【点睛】本题主要考查平方数和绝对值的性质都是非负性，两个非负数相加为零，则这两个数都为零，利用这点解题即可.19．(1)8；(2)-5.【分析】（1）运用有理数的加减混合运算计算即可（2）运用有理数的加减乘除混合运算计算即可.【详解】（1）()()121871512187153071523158--+--=+--=--=-=（2）()23201621124233⎛⎫-+÷--⨯ ⎪⎝⎭1124(8)99=-+÷--⨯131=---5=-【点睛】本题主要考查有理数的加减乘除混合运算，需要注意两点：一是运算顺序，二是运算符号.20．(1)x=4；(2)x=-3【分析】（1）去括号，解一元一次方程即可.（2）去分母，解一元一次方程即可.【详解】（1）解：去括号，377526x x x -+=--移项，372567x x x -+=--合并同类项，28x -=-系数化为1，4x =（2）去分母，105(1)202(18)x x x --=-+去括号，105520236x x x -+=--移项，105220365x x x -+=--合并同类项，721x =-系数化为1，3x =-【点睛】本题主要考查解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，注意不要漏乘不含分母的常数项.21．22326x y -++，11.【分析】先将原式去括号，合并同类项，化成最简之后，再将,x y 的值代入求值即可.【详解】原式=22221-2(3212)2x y x y +-++=2221-2(4212)2x y x +-+=222-226x y x +-+=22-326x y ++当1x =-，2y =-时，原式=223(1)2(2)611-⨯-+⨯-+=【点睛】本题主要考查了代数式的化简求值，代入时，把字母的值代入代数式的相应的位置是解题的关键.同时注意括号前的系数需要同括号里的每一项相乘.22．这个两位数是82.【分析】可以设个位数字为x ，则十位上的数字可以用x 表示出来，再根据已知条件“个位上的数与十位上的数的和等于10”列出方程求解即可.【详解】设个位上的数字为x ，则十位上的数字为32x +由题意得：(32)10x x ++=解得2x =所以十位上的数字为32x +=8所以这两位是为82【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，读懂题意，正确找到等量关系，列出方程是解题的关键.23．亏损8元【解析】试题分析：设盈利25%的衣服价格是x 元，亏损25%的衣服价格是y 元，先列方程求得各自的成本，再比较即可判断.设盈利25%的衣服价格是x 元，亏损25%的衣服价格是y 元，由题意得（1+25%）x=60，解得x=48（1-25%）y=60，解得y=80因为48+80=128元，60+60=120元，128-120=8元所以亏损8元．答：亏损8元．考点：一元一次方程的应用点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列方程求解.24．(1)2小时；(2)1.5小时或2.5小时；(3)18.5小时.【分析】(1)如果两人同时出发相向而行，那么是相遇问题，设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，即x小时他们共同走完64千米，由此可以列出方程解决问题;(2)此小题有两种情况：①还没有相遇他们相距16千米；②已经相遇他们相距16千米．但都可以利用相遇问题解决;(3)若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，此时是追及问题，设z小时后乙超过甲10千米，那么z小时甲走了14z千米，乙走了18z千米，然后利用已知条件即可列出方程解决问题．【详解】解：（1）设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，根据题意得：，+=x x141864解方程得：（小时）．x=2答：两人同时出发相向而行，需经过2小时两人相遇；（2）设两人同时出发相向而行，需y小时两人相距16千米，①当两人没有相遇他们相距16千米，14181664根据题意得：，++=y y解方程得：（小时）；1.5y=②当两人已经相遇他们相距16千米，+=+依题意得，y y14186416∴=2.5y（小时）．答：若两人同时出发相向而行，则需1.5或2.5小时两人相距16千米；（3）设甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则z小时后乙超过甲10千米，18146410=++根据题意得：，z z解方程得：（小时）．18.5z=答：若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则18.5小时后乙超过甲10千米．故答案是：(1)2小时；(2)1.5小时或2.5小时；(3)18.5小时.【点睛】此题是一个比较复杂行程问题，既有相遇问题，也有追及问题．解题的关键是读懂题意，正确把握已知条件，才能准确列出方程解决问题．25．(1)∠EOF=45°；(2)∠EOF 总等于45°.【分析】（1）观察发现EOF EOC FOC ∠=∠-∠，则找到EOC ∠和FOC ∠的度数即可，而EOC ∠是AOC ∠的一半，FOC ∠是BOC ∠的一半,AOC ∠和BOC ∠已知或可求，则EOF ∠的度数可求.（2）按照（1）的方法，用字母替换掉具体的度数即可.【详解】1)因为∠BOC=60°,∠AOB=90°所以∠AOC=150°因为OE 平分∠AOC 所以1752EOC AOC ∠=∠=︒因为OF 平分∠BOC 所以1302FOC BOC ∠=∠=︒所以∠EOF=∠COE-∠COF=75°-30°=45°（2）能具体求出∠EOF 的大小因为∠AOC=x°,∠AOB=90°所以∠BOC=x°-90°因为OE 平分∠A0C 所以122x EOC AOC ∠=∠=因为OF 平分∠BOC所以19022x FOC BOC-︒∠=∠=所以∠EOF=∠COE-∠COF90 22 x x-︒=-即当x>90时，∠EOF总等于45°【点睛】本题主要考查了角平分线的性质以及角的和与差，读懂图形，分清角的和差关系是解题的关键.26．(1)第一次买16千克，第二次买24千克；(2)第一次购买14千克香蕉，第二次购买36千克.【分析】（1）根据题意列出设出未知数，找出等量关系，列出方程求解即可.但是要注意最后的结果第二次购买的数量多于第一次购买的数量（2）根据题意列出设出未知数，找出等量关系，列出方程求解即可.但是要验证最后的结果第二次购买的数量多于第一次购买的数量，同时由于两次购买了50千克，需要分情况讨论，列出两个方程分别解答.【详解】（1）设第一次购买x千克香蕉，则第二次购买(40-x)千克香蕉，由题意可得6x+5(40-x)=216，解得：x=16，∴40-x=2440-16=24答：第一次买16千克，第二次买24千克.故答案为16，24；（2）设第一次购买x千克香蕉，则第二次购买(50-x)千克香蕉.分两种情况考虑：①当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉20千克以上但不超过40千克的时候，根据题意，得：6x+5(50-x)=264，解得：x=14.50-14=36(千克)；②当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉超过40千克的时候，根据题意，得：6x+4(50-x)=264，解得：x=32.检验：x=32(不符合题意，舍去)；答：第一次购买14千克香蕉，第二次购买36千克.【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用以及分类讨论的思想，读懂题意，找到正确的等量关系，列出方程是解题的关键，同时要注意分情况讨论，并验证最后的结果是否满足题意.。

湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．计算： 23=（ ）A ．8B ．7C ．6D ．52．将 1300000 用科学记数法表示应为（ ）A ．13×105B ．1.3×105C ．1.3×106D ．1.3×107 3．单项式22a -的系数和次数分别是（ ）A ．2，2B ．-2，3C ．2，4D ．-2，24．下列各式正确的是（ ）A ．55=-B ．55=--C ．55-=-D ．55-=-5．化简式子2215xy xy -得（ ） A ．45 B ．45xy C ．245xy D ．245x y 6．3x =是下列哪个方程的解（ ）A ．6886x x -=-B ．5772x x +=-C ．4224x x -=-D ．324x x -=+7．如图，在不完整的数轴上有A ，B 两点，它们所表示的两个有理数互为相反数，则关于原点位置的描述正确的是（ ）A ．在点A 的左侧B ．与线段AB 的中点重合C ．在点B 的右侧D ．与点A 或点B 重合8．下列几何体从正面、左面、上面看它，得到的平面图形都一样的是（ ）A ．长方体B ．圆锥C ．球D ．圆柱9．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．经过一点有无数条直线D ．连接两点之间的线段叫做两点间的距离10．把弯曲的河道改成直的，可以缩短航程，其理由是（ ）A ．经过两点有且只有一条直线B ．两点之间，线段最短C ．两点之间，直线最短D ．线段可以比较大小二、填空题11．2021的相反数为__________．12．计算: 13---=（）____________．13．比较两数的大小： 3-________ 5(填“>”、“<”或“=”)．14．已知点B 为线段AC 的中点，若AB=1.2cm ，则AC=____________ cm ．15．一个角是30，那么它的余角是____________．16．化简: 72ab ab -=____________．17．方程220x -=的解是____________．18．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若135AOD ∠=︒，则BOC ∠=______．三、解答题19．一天早晨的气温是4℃，中午上升了5℃，半夜又下降了10℃，半夜的气温是多少摄氏度？20．计算下列各式： (1)123-+-；(2)()2021213+24-⨯÷．21．先化简下列各式，再求值：(1)523a b a b +-+，其中2a =-，1b =；(2)22245++54x x x x ---+（），其中2x =．22．解下列方程：（1）11x x -=-；（2）213132x x +++=．23．如图，已知65mm AD =，60mm BD =，15mm CD =，求AB 和BC 的长．24．如图，OB 是AOC ∠的平分线，OD 是COE ∠的平分线，且150∠=︒AOE(1)请你数一数，图中共有____________个角；(2)求BOD ∠的度数；(3)如果30BOC ∠=︒，求COD ∠的度数．25．列方程解应用题：快放寒假了，小明积极响应国家“双减”政策，计划要好好利用这宝贵的时间，培养自主学习习惯，提高阅读理解能力．他到书店选好书准备结账时，书店收银员告诉小明，如果花30元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受6折优惠．小明细心算了一下，发现这样确实可以节省20元，很合算，于是采纳了收银员的意见．请根据以上信息解答下列问题：(1)小明购买这些书的原价是多少元？(2)小明购买这些书实际花费多少元？26．阅读材料：数学通古达今、博大精深，奥妙无穷，为使同学们在更广阔的数学天地中提升自学能力，我们七年级上册的数学教材“实验与探究”中，有一篇文章“无限循环小数化分数”，教我们用方程的思想按如下方法，把无限循环小数化为分数.请认真研读下列例题，理解例题中解决数学问题的思想、方法，然后学习、借鉴、类比、迁移这些思想、方法解答下列三个问题：以0.7为例. 设0.7＝x ，由0.7＝0.777…，可知10x ＝7.777…，所以10x ＝7+x ，解得x ＝79，于是0. 7＝79． (1)类比：请按照这个方法把无限循环小数0.6化为分数；(2)迁移：请按照这个方法把无限循环小数0.67化为分数；(3)拓展：请按照这个方法把无限循环小数1.6化为分数.参考答案1．A【分析】根据乘方进行计算，即可得出答案．【详解】解：328=；故选：A ．【点睛】此题考查了乘方运算，正确进行计算是解题的关键．2．C【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为10n a ⨯ ，其中110a ≤< ，n 为正整数，确定a 的值时，把小数点放在原数从左起第一个不是0的数字后面即可，确定n 的值时，n 比这个数的整数位数小1．【详解】解： 1.3a =，1300000整数位数是7位，所以6n =，℃61300000 1.310=⨯．故选：C ．【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的变化形式是解题的关键．3．D【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．【详解】单项式22a -的系数是−2，次数是2，故选：D ．【点睛】此题考查单项式，掌握单项式相关定义是解答本题的关键．4．A【分析】根据绝对值的含义和求法解答即可．【详解】解：A 、|5|＝5，|−5|＝5，|5|＝|−5|，原式正确，故此选项符合题意；B 、−|−5|＝−5≠5，原式错误，故此选项不符合题意；C 、|−5|＝5，−|5|＝−5，−|5|≠|−5|，原式错误，故此选项不符合题意；D 、|−5|＝5≠−5，原式错误，故此选项不符合题意．故选：A ．【点睛】此题考查了绝对值．解答此题的关键是熟练掌握绝对值的含义和求法．5．C【分析】根据合并同类项法则即可得． 【详解】解：原式245xy =， 故选：C ．【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题关键．6．D【分析】把3x =代入各个方程计算求解即可．【详解】把3x =代入，可得： 638836⨯-≠⨯-，故A 选项不符合题意；537723⨯+≠-⨯，故B 选项不符合题意；432243⨯-≠-⨯，故C 选项不符合题意；33243⨯-=+，故D 选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了方程的解的判定，准确计算分析是解题的关键．7．B【分析】利用相反数的等于可得到点A 表示的数为负数，点B 表示的数为正数，且它们到原点的距离相等，从而可确定原点的位置．【详解】解：℃A ，B 两点所表示的两个有理数互为相反数，℃点A表示的数为负数，点B表示的数为正数，且它们到原点的距离相等，℃原点为线段AB的中点．故选B．【点睛】本题考查了数轴上点的特点，牢记数轴上的点的分布规律是解答本题的关键. 8．C【分析】根据几何体三视图的概念逐个判断即可．【详解】解：A、长方体从三个位置看分别是长方形或正方形，长方形或正方形，长方形或正方形，故选项错误，不符合题意；B、圆锥从三个位置看分别是三角形，三角形，圆形，故选项错误，不符合题意；C、球从三个位置看分别是圆形，圆形，圆形，故选项正确，符合题意；D、圆柱从三个位置看分别是长方形，长方形，圆形，故选项错误，不符合题意．故选：C．【点睛】此题考查了几何体的三视图，解题的关键是熟练掌握几何体的三视图的概念．9．A【分析】根据两点确定一条直线即可得．【详解】解：木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为两点确定一条直线，故选：A．【点睛】本题考查了两点确定一条直线，掌握理解两点确定一条直线是解题关键．10．B【分析】根据两点之间线段最短进行解答．【详解】解：要想把弯曲的河道改成直的，就是尽量使两地在一条直线上，因为两点之间，线段最短．故选B．【点睛】本题考查知识点：两点之间，线段最短．-11．2021【分析】利用相反数的定义即可求解．-，【详解】解：2021的相反数为2021-．故答案为：2021【点睛】本题考查相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．12．2【分析】利用减法法则对式子进行变形，计算即可得到结果．【详解】解：原式=13132---=-+=（），故答案为：2．【点睛】此题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解本题的关键．13．<【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，可解答．【详解】℃-3是负数，5是正数，℃-3＜5．故答案为：＜．【点睛】本题考查了有理数大小的比较，牢记正数大于0，0大于负数，正数大于负数是解题的关键．14．2.4【分析】根据线段的中点的定义得到2AC BC =来求解．【详解】解：℃点B 是线段AC 的中点， AB=1.2cm ，℃22 1.2 2.4AC AB ==⨯=（cm ）．故答案为：2.4．【点睛】本题考查了线段中点的定义，理解线段中点的定义是解答关键．15．60︒##60度【分析】根据余角的定义：如果两个角的和等于90︒（直角），就说这两个角互为余角计算即可解答．【详解】根据余角的定义得，30的余角度数是90-30=60︒︒︒．故答案为：60︒ ．【点睛】本题考查的是余角的概念，掌握若两个角的和为90︒，则这两个角互余是解题的关键．16．5ab【分析】根据合并同类项法则计算即可．【详解】原式=（7-2）ab=5ab ．故答案为：5ab ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．即系数相加减作为结果的系数，字母和字母的指数不变．17．1x =【分析】根据等式的基本性质移项、系数化1即可．【详解】解：220x -=移项，得:22x =系数化1，得:1x =故答案为：1x =．【点睛】此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键． 18．45°【分析】从图可以看出，℃BOC 的度数正好是两直角相加减去℃AOD 的度数，从而问题可解．【详解】解：℃℃AOB=℃COD=90°，℃AOD=135°，℃℃BOC=℃AOB+℃COD -℃AOD=90°+90°-135°=45°．故答案为：45°．【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．19．半夜的气温是-1℃【分析】由题意列式求解．【详解】解：4+5-10 = -1，答：半夜的气温是-1℃．【点睛】此题是一道实际应用题，主要考查有理数加减的应用，计算要仔细．解题的关键是掌握有理数加减的运算法则．20．(1)2(2)-2【分析】（1）先计算绝对值，然后根据有理数的加减运算法则求解即可；（2）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加法求解即可．（1）123-+-=123-+=2（2）()2021213+24-⨯÷=1344-⨯+÷=31-+=2-【点睛】此题考查了绝对值的计算，有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握绝对值的意义以及有理数的混合运算法则．21．(1)23a b +，-1(2)21x x -+，3【分析】（1）先合并同类项，然后代入求值即可；（2）先去括号，然后合并同类项，最后代入求值即可．（1）52323a b a b a b +-+=+，当2a =-，1b =时，原式=-4+3=-1（2）22222245++54245+541x x x x x x x x x x ---+=---+=-+（），当2x =时，原式=4-2+1=3【点睛】此题考查了整式的加减混合运算以及代入求值，解题的关键是熟练掌握整式的加减运算法则．22．（1）1x =；（2）1x =【分析】（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项的步骤解方程即可得．【详解】解：（1）11x x -=-，移项，得11x x +=+，合并同类项，得22x =，系数化为1，得1x =；（2）213132x x +++=， 方程两边同乘以6去分母，得2(21)63(3)x x ++=+，去括号，得42639x x ++=+，移项，得43926x x -=--，合并同类项，得1x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题关键．23．5mm AB =，45mm BC =【分析】结合已知条件根据AB AD BD =-解答，再根据BC BD CD =-求出解即可．【详解】如图，℃65AD mm =，60BD mm =，15CD mm =，℃65605AB AD BD mm =-=-=，601545BC BD CD mm =-=-=．【点睛】本题主要考查了线段的和差，掌握线段之间的数量关系是解题的关键．24．(1)10(2)75°(3)45°【分析】（1）根据角的定义数出角的个数即可；（2）利用角平分线得出℃AOB=℃BOC ，℃COD=℃DOE ，结合图形求解即可；（3）根据题意得出60AOC ∠=，结合图形及角平分线求解即可．（1）图中共有10个角，分别为℃AOB ，℃BOC ，℃COD ，℃DOE ，℃AOC ，℃AOD ，℃AOE ，℃BOD ，℃BOE ，℃COE 故答案为：10；（2）OB 是AOC ∠的平分线， OD 是COE ∠的平分线，且150∠=︒AOE ℃℃AOB=℃BOC ，℃COD=℃DOE ，℃℃BOD=℃BOC+℃COD ，∴1150752BOD ∠=⨯=； （3）223060AOC BOC ∠=∠=⨯︒=，∴111()(15060)9045222COD AOE AOC ∠=∠-∠=-=⨯=． 【点睛】题目主要考查角平分线的计算，结合图形，找准各角之间的关系是解题关键．25．(1)小明购买这些书的原价是125元(2)小明购买这些书实际花费105元【分析】（1）设小明购买这些书的原价是x 元，再根据花30元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受6折优惠，这样可以节省20元建立方程，解方程即可得；（2）利用原价减去节省的20元即可得．（1）解：设小明购买这些书的原价是x 元，由题意得：20300.6x x -=+，解得125x =，答：小明购买这些书的原价是125元．（2）解：12520105-=（元），答：小明购买这些书实际花费105元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确建立方程是解题关键． 26．(1)23(2)6799 (3)53【分析】（1）仿照阅读材料中的方法计算即可得到结果；（2）仿照阅读材料中的方法计算即可得到结果；（3）仿照阅读材料中的方法和（1）结论进行计算即可得到结果．（1）解：设0.6x ⋅=，由0.60.666⋅=，可知：0.666x =，℃10 6.66660.6666x x ==+=+，11 ℃106x x =+，解得23x =，℃20.63⋅= ；（2）解：设0.67x ⋅⋅=，由0.670.6767⋅⋅=，可知：0.6767x =，℃10067.6767670.676767x x ==+=+，℃10067x x =+，解得6799x =，℃670.6799⋅⋅= ；（3）解：℃1.610.6⋅⋅=+，由（1）得20.63⋅=℃ 251.610.6133⋅⋅=+=+=．。

湘教版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．－3的倒数是（ ）A ．13B ．－13C ．±13D ．32．下列运算正确的是 （ ）A ．523ab ab ab -=B ．2426a a a +=C ．3236a b a b --=--（）D ．2232a a -=3．已知一个单项式的系数为-3，次数为4，这个单项式可以是（ ）A ．3xyB ．223x yC ．223x y -D ．34x4．将45000这个数用科学记数法表示为 （ ）A ．34510⨯B ．44.510⨯C ．50.4510⨯D ．64.510⨯ 5．已知220m x y -与435n x y -是同类项，则m n +的值为 （ ）A ．2B ．3C ．4D ．66．为了解某市七年级20000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是 （ ）A ．每个学生是个体B ．20000名学生是总体C ．500名学生是抽取的一个样本D ．每个学生的身高是个体 7．解方程21101136x x ++-=时，去分母正确的是( ) A ．21(101)1x x +-+=B ．411016x x +-+=C ．2(21)(101)1x x +-+=D ．2(21)(101)6x x +-+=8．如图，从A 地到B 地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为( )A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．垂线段最短D ．无法确定9．如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ．若∠COB=35°，则∠AOD 等于（ ）A ．35°B ．70°C ．110°D ．145°10．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A ．a b >B ．a b <C ．0ab >D ．a b ->二、填空题11．计算12--= _______ ，4(42)b b --=______．12．已知28x x +=，则2226x x +-的值是________．13．数轴上点A 表示的数为5，则距离A 点4个单位长度的点表示的数为_____． 14．若2(3)|1|0x y -+-=，则2x y -=_____．15．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是__________．16．“x 的3倍与7的差等于12”可列方程为____________________．17．按一定的规律排列的一列数为12，2，92，8，252，18，…，则第n 个数为________．18．如图点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，若AB ＝10，AC ＝6，则CD=___三、解答题19．计算 (1)319623⎛⎫⎛⎫-÷-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2)2102022153123⎛⎫-+-⨯+- ⎪⎝⎭(3)()223223x xy x xy --- 20．解方程：(1)6226x x -=+ (2)311123x x ---= 21． 先化简，再求值：()()222243x x y x y --+-，其中12x =-，1y = 22．如图，已知线段AB=14cm ，线段AB 上有一点C ，且BC 等于6cm ，D 是BC 的中点，E 是AC 的中点． 求(1)AC 的长度；(2)EC 的长度；(3)ED 的长度．23．如图，在平面内有A 、B 、C 三点(1)画直线AC 、线段BC 、射线BA ；(2)取线段BC 的中点D ，连接AD ；(3)延长线段CB 到E ，使EB=CB ，并连接AE ．24．某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：(1)本次知识测试共调查了多少名学生?(2)请将两幅统计图补充完整．(3)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有多少人达标？(4)若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？25．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．26．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“—”表示出库)+21，－32，－16，+35，－38，－20(1)经过这6天，仓库里的货品是增多了还是减少了多少吨？(2)如果进出的装卸费都是每吨4元，那么这6天要付多少元装卸费？(3)第7天要从仓库里运出40吨货物，大货车比小货车每车可多装2吨，请了4辆小货车2辆大货车且每辆车装满，刚好把这40吨货物运完，求每辆大、小货车可装多少吨货物？27．如图所示，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．(1)如果∠AOB=90°，∠BOC=30°，求∠MON的度数；(2)如果∠AOB=，∠BOC=β（α，β均为锐角，α>β），其他条件不变，求∠MON的度数（用含α，β的式子表示）；(3)从(1)(2)的结果中，你发现了什么规律?参考答案1．B【分析】根据倒数的定义求解即可．【详解】解：∠-3×（-13）=1，∠－3的倒数是-13，故选：B．【点睛】本题考查求一个数的倒数，乘积等于1的两个数互为倒数．2．A【分析】根据整式的加减运算法则即可求出答案．【详解】解：A、原式＝3ab，故A符合题意．B、原式＝6a，故B不符合题意．C、原式＝﹣3a+6b，故C不符合题意．D、原式＝2a2，故D不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则．3．C【分析】根据单项式的系数和次数的意义即可解答．【详解】解：A．3xy的系数是3，次数是2，故此选项不符合题意；B.3x2y2的系数是3，次数是4，故此选项不符合题意；C．-3x2y2的系数是-3，次数是4，故此选项符合题意；D．4x3的系数是4，次数是3，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了单项式，熟练掌握单项式的系数和次数的意义是解题的关键．4．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：45000=4.5×104，故选：B．【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．5．C【分析】根据同类项的意义求出m，n的值，然后代入式子进行计算即可．【详解】解：∠﹣20x 2my 与5x 4y 3﹣n 是同类项，∠2m ＝4，3﹣n ＝1，∠m ＝2，n ＝2，∠m+n ＝4，故选：C ．【点睛】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的意义是解题的关键．6．D 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A ．每个学生的身高是个体，故本选项不合题意；B ．20000名学生的身高是总体，故本选项不合题意；C ．500名学生的身高是抽取的一个样本，故本选项不合题意；D ．每个学生的身高是个体，故本选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．7．D 【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意分数线右括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．【详解】方程两边同时乘以6得：()()2211016x x +-+=，故选D ．【点睛】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项． 8．B 【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短即可得出答案．【详解】从A 地到B 地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为两点之间，线段最短．故选B ．【点睛】此题主要考查了线段的性质，正确记忆线段的性质是解题关键．9．C 【分析】首先根据角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC=70°，再根据邻补角的性质可得∠AOD 的度数．【详解】∠OC 平分∠DOB ，∠COB=35°∠∠BOD=2∠COB=2×35°=70°∠∠AOD=180°-70°=110°故选：C ．【点睛】此题主要考查了角平分线定义和邻补角的定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．10．D 【分析】由数轴得出a ＜－1＜0＜b ＜1，根据a 、b 的范围，即可判断各选项的对错．【详解】由数轴得出a ＜－1＜0＜b ＜1，则有A 、a ＜b ，故A 选项错误，不符合题意；B 、|a|>|b|，故B 选项错误，不符合题意；C 、ab ＜0，故C 选项错误，不符合题意；D 、-a ＞b ，故D 选项正确，符合题意，故选D ．【点睛】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是结合数轴，灵活运用相关知识进行判断．11． -1 2【分析】根据绝对值的性质、有理数的减法运算法则以及整式的加减运算法则即可求出答案．【详解】解：1﹣|﹣2|＝1﹣2＝﹣1，4b ﹣（4b ﹣2）＝4b ﹣4b+2＝2，故答案为：﹣1，2．【点睛】本题考查有理数的混合运算以及整式的加减运算，解题的关键是熟练运用有理数的乘方运算、乘除运算法则、加减运算法则以及整式的加减运算法则．12．10；【分析】由28x x +=可得()22=16x x +，然后把所求代数式进行适当变形，最后代值求解即可． 【详解】28x x +=∴()22226=2628610x x x x +-+-=⨯-=．故答案为：10．13．9或1【分析】分两种情况：右边4个单位为加法，左边4个单位为减法，可得结论．【详解】解：由题意得：5+4＝9或5﹣4＝1，则距离A 点4个单位长度的点表示的数为9或1；故答案为9或1．14．5【分析】由绝对值和偶次方的非负性可求解x ，y 值，再代入计算可求解．【详解】()2310x y -+-=，3010x y ∴-=-=，，解得31x y ==，，22315x y ∴-=⨯-=．故答案为：5．15．60°##60度【分析】首先根据补角的定义求得这个角的度数，然后根据余角的定义即可求出这个角的余角．【详解】解：∠一个角的补角是150°，∠这个角是180°−150°＝30°，∠这个角的余角是90°−30°＝60°．故答案是：60°．16．3712x -=【分析】根据该数的3倍与7的差等于12，即可得出关于x 的一元一次方程，此问得解【详解】解：根据题意得，3x ﹣7＝12故答案为：3x ﹣7＝12．17．22n 【分析】根据一定的规律排列的一列数为12,2,92,8,252,18,…,可得这列数可以看成: 12,42,92,162,252,362,…,先观察分母可得:分母都是2,分子等于序号的平方倍,所以第n 个数为22n 【详解】因为12,2,92,8,252,18,…可看成是12,42,92,162,252,362,…, 通过观察归纳可得:分母都是2,分子等于序号的平方倍,所以第n 个数为22n18．2【详解】解：由题意可得，4CB AB AC =-=，因为D 是BC 上的中点，所以2CD CB ==．故答案为：2．19．(1)4(2)11(3)24x xy +【分析】（1）先计算乘除，再计算加法即可；（2）先计算乘方，再计算加法即可；（3）先去括号，再合并同类项即可．(1)解：原式=6-2=4(2)解：原式=-1+(5-2)2+3=-1+9+3=11(3)解：原式=3x 2-2xy-2x 2+6xy=x 2+4xy20．(1)2x =(2)1x =【分析】（1）方程移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解． （1）解：移项得：6x ﹣2x ＝6+2，合并得：4x ＝8，解得：x ＝2；（2）解：去分母得：3（3x﹣1）﹣2（x﹣1）＝6，去括号得：9x﹣3﹣2x+2＝6，移项得：9x﹣2x＝6+3﹣2，合并得：7x＝7，解得：x＝1．21．24x y+，2【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．【详解】解：原式=2x2-x2+4y+3x2-3y=4x2+y，当12x=-，y=1时，原式21412⎛⎫=⨯-+⎪⎝⎭=4×14+1=1+1=2．22．(1)8cm(2)4cm(3)7cm【分析】（1）结合图形可得AC＝AB﹣BC，代入数据求解即可；（2）根据“E是AC的中点”，CE等于AC长度的一半；（3）根据“D是BC的中点”求出CD的长度等于BC的一半，代入ED＝EC+CD求解即可．(1)∠AB＝14cm，BC＝6cm，∠AC＝AB﹣BC＝14﹣6＝8cm；(2)∠E是AC的中点，∠EC12=AC＝4cm；(3)∠BC＝6cm，D是BC的中点，∠CD12BC＝3cm，∠ED＝EC+CD＝4+3＝7cm．23．(1)见解析(2)见解析(3)见解析【分析】（1）连接AC并向两侧延长即为直线AC，连接BC即为线段BC，连接BA并延长即为射线BA；（2）找到线段BC的中点，然后连接AD即可；（3）连接CB并延长，使得BE=CB，连接AE即可．(1)解：如图所示，直线AC、线段BC、射线BA即为所求；(2)如图所示，线段AD即为所求；(3)如图所示，EB、AE即为所求．【点睛】题目主要考查直线、射线、线段的作法及基本知识点，熟练掌握直线、射线、线段的基本知识点是解题关键．24．(1)120(2)见解析(3)96(4)960人【分析】（1）由不合格人数及其所占百分比可得被调查总人数；（2）求出等级为一般的所占的百分比、等级为优秀的人数，将两幅统计图中的空缺补充完整；（3）将抽取的样本中“一般”与“优秀”人数相加即可；（4）根据“一般”和“优秀”所占的百分比计算即可．(1)本次知识测试共调查学生24÷20%＝120（名）；(2)等级为一般的所占的百分比为：1﹣50%﹣20%＝30%，等级为优秀的人数为：120×50%＝60（人），两幅统计图中的空缺补充完整如图所示：(3)该校被抽取的学生中，达标人数为：36+60＝96（人）；(4)全校达标的学生有：1200×（30%+50%）＝960（人）．【点睛】本题考查的是条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．25． ∠COD =20°.【详解】因为BOC 2AOC ∠=∠，AOC 40∠=︒，所以BOC 24080∠=⨯︒=︒，所以AOB BOC AOC 8040120∠=∠+∠=︒+︒=︒，因为OD 平分∠AOB ， 所以11AOD AOB=1206022∠=∠⨯︒=︒， 所以COD AOD AOC 6040∠=∠-∠=︒-︒20=︒26．(1)减少50吨(2)648元(3)每车小货车可装6吨，每车大货车可装8吨【分析】（1）将所有数据相加即可作出判断，若为正，则说明增多了，若为负，则说明减少了；（2）计算出所有数据的绝对值之和，然后根据进出的装卸费都是每吨4元，可得出这6天要付的装卸费；（3）设小货车每车可装x 吨货物，则大货车可装x+2吨，根据题意列方程解答即可．(1)解： +21-32-16+35-38-20=-50（吨），即经过这6天，仓库里的货品是减少了50吨；(2)解：21+32+16+35+38+20=162（吨），则装卸费为：162×4=648（元）；(3)解：设小货车每车可装x 吨货物，则大货车可装x+2吨，4x+2（x+2）=40，解得：x=6，大货车每车装x+6=8（吨），答：每车小货车可装6吨，每车大货车可装8吨．【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，一元一次方程的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的．27．(1)45° (2)12MON ∠=α (3)12MON AOB ∠=∠，MON ∠的大小与BOC ∠无关 【分析】（1）由题意可得∠AOC ＝∠AOB+∠BOC ＝120°，由角平分线的定义可得∠MOC 12=∠AOC ＝60°，∠NOC 12=∠BOC ＝15°，所以∠MON ＝∠MOC ﹣∠NOC ＝45°； （2）思路同（1）一致；（3）观察即可得结论．(1)解：∠∠AOB ＝90°，∠BOC ＝30°，∠∠AOC ＝∠AOB+∠BOC ＝120°， ∠OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ， ∠∠MOC 12=∠AOC ＝60°，∠CON 12=∠BOC ＝15°，∠∠MON ＝∠MOC ﹣∠CON ＝45°；(2)∠∠AOB ＝α，∠BOC ＝β， ∠∠AOC ＝∠AOB+∠BOC ＝α+β， ∠OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ， ∠∠MOC 12=∠AOC 1122α=+β，∠CON 12=∠BOC 12β=，∠∠MON ＝∠MOC ﹣∠CON 1122α=+β1122βα-=；(3)由（2）可知∠MON 12=∠AOB ，∠MON 的大小与∠BOC 无关．。

某某省某某市某某县2015-2016学年度七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．﹣3的绝对值等于（）A．﹣3 B．3 C．±3D．﹣2．比较﹣2，2，﹣1的大小，正确的是（）A．﹣2＜2＜﹣1 B．﹣1＜﹣2＜2 C．2＜﹣1＜﹣2 D．﹣2＜﹣1＜23．第六次全国人口普查公布的我国总人口数约为1370000000人，用科学记数法表示正确的是（）A．1.37×107B．1.37×108C．1.37×109D．1.37×10104．某洗衣机厂原来库存洗衣机m台，现每天又生产n台存入库内，x天后该厂库存洗衣机的台数是（）A．（m+nx）台B．（mx+n）台C．x（m+n）台D．（mn+x）台5．单项式﹣的系数是（）A．﹣1 B．﹣5 C．D．﹣6．下列各组中是同类项的是（）A．x与y B．4ab与4abc C．3mn与﹣3mn D．2x2y与2xy27．下列方程的变形中，正确的是（）A．若x﹣4=8，则x=8﹣4B．若2（2x+3）=2，则4x+6=2C．若﹣x=4，则x=﹣2D．若，则去分母得2﹣3（x﹣1）=18．下列说法错误的是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．作射线OB=3厘米D．延长线段AB到点C，使得BC=AB9．下列采用的调查方式中，不合适的是（）A．为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式B．对某型号的电了产品的使用寿命采用抽样调查的方式C．某大型企业对所生产的产品的合格率采用全面调查的方式D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式10．某地教育系统为了解本地区30000名初中生的体重情况，从中随机抽取了500名初中生的体重进行统计．以下说法正确的是（）A．30000名初中生是总体B．500名初中生是总体的一个样本C．500名初中生是样本容量D．每名初中生的体重是个体二.填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）11．的相反数是．12．计算：（﹣4）÷（﹣）=．13．多项式5x3﹣3x2y2+2xy+1的次数是．14．已知a2+2a=1，则3a2+6a﹣1=．15．请写出一个以x=﹣3为根的一元一次方程：．16．105°的补角等于．17．如图，∠AOB与∠BOD互为余角，OB是∠AOC的平分线，∠AOB=26°，则∠COD的度数是．18．某校“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，则被调查的学生中喜爱文学类、艺体类、科普类的共有人．三、解答题（本大题共有6个小题，19、20题每小题5分，21、22题每小题5分，23、24题每小题5分，共38分）19．计算：﹣32+．20．先化简，再求值：5xy﹣（2x2﹣xy）+2（x2+3），其中x=1，y=﹣2．21．解方程：．22．某商场对某型号彩电优惠促销，如果按标价的八折每出售一台彩电，就少赚800元，那么顾客买一台这种型号的彩电需付多少元？23．小明每天要在7：50前赶到学校上学．一天，小明以48米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘记了带数学书．于是，爸爸立即以72米/分的速度去追小明，并且在距离学校280米的地方追上了他．（1）求爸爸追上小明用了多长时间？（2）小明家距离学校有多远？24．某学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中随机抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，如图所示，请你根据图某某息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）分别求出B等级的人数和图乙中B等级所占圆心角的度数．（3）将图甲中的折线统计图补充完整．四、探究题（本大题共8分）25．如图所示．（1）若线段AB=4cm，点C在线段AB上（如图①），点M、N分别是线段AC、BC的中点，求线段MN 长．（2）若线段AB=acm，点C在线段AB的延长线上（如图②），点M、N分别是线段AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请写出你的结论，并说明理由．某某省某某市某某县2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．﹣3的绝对值等于（）A．﹣3 B．3 C．±3D．﹣【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：|﹣3|=3．故选：B．【点评】此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．比较﹣2，2，﹣1的大小，正确的是（）A．﹣2＜2＜﹣1 B．﹣1＜﹣2＜2 C．2＜﹣1＜﹣2 D．﹣2＜﹣1＜2【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．【解答】解：﹣2＜﹣1＜2，故选D．【点评】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，能熟记有理数的大小比较法则内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．3．第六次全国人口普查公布的我国总人口数约为1370000000人，用科学记数法表示正确的是（）A．1.37×107B．1.37×108C．1.37×109D．1.37×1010【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1370000000用科学记数法表示为：1.37×109．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．某洗衣机厂原来库存洗衣机m台，现每天又生产n台存入库内，x天后该厂库存洗衣机的台数是（）A．（m+nx）台B．（mx+n）台C．x（m+n）台D．（mn+x）台【考点】列代数式．【分析】先求出x天后生产的台数，再加上原先的台数，从而得出答案．【解答】解：∵每天生产n台存入库内，∴x天后生产nx台存入库内，∵原来库存洗衣机m台，∴x天后该厂库存洗衣机的台数是（m+nx）台．故选A．【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，求出x天后生产的台数．5．单项式﹣的系数是（）A．﹣1 B．﹣5 C．D．﹣【考点】单项式．【分析】单项式中的数字因数叫单项式的系数．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣．故选：D．【点评】本题主要考查的是单项式的概念，掌握单项式的系数的定义是解题的关键．6．下列各组中是同类项的是（）A．x与y B．4ab与4abc C．3mn与﹣3mn D．2x2y与2xy2【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也同，可得答案．【解答】解：A、字母不同不是同类项，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、字母项且相同字母的指数也相同，故C正确；D、相同字母的指数不同，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点．7．下列方程的变形中，正确的是（）A．若x﹣4=8，则x=8﹣4B．若2（2x+3）=2，则4x+6=2C．若﹣x=4，则x=﹣2D．若，则去分母得2﹣3（x﹣1）=1【考点】等式的性质．【分析】利用等式的性质，性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，分别判断得出答案．【解答】解：A、若x﹣4=8，则x=8+4，故此选项错误；B、若2（2x+3）=2，则4x+6=2，正确；C、若﹣x=4，则x=﹣8，故此选项错误；D、若，则去分母得2﹣3（x﹣1）=6，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键．8．下列说法错误的是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．作射线OB=3厘米D．延长线段AB到点C，使得BC=AB【考点】直线、射线、线段．【分析】利用线段的性质以及直线的性质和射线的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、两点之间线段最短，正确，不合题意；B、两点确定一条直线，正确，不合题意；C、作射线OB=3厘米，错误，射线没有长度，符合题意；D、延长线段AB到点C，使得BC=AB，正确，不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了直线、射线、线段的定义，正确把握相关定义是解题关键．9．下列采用的调查方式中，不合适的是（）A．为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式B．对某型号的电了产品的使用寿命采用抽样调查的方式C．某大型企业对所生产的产品的合格率采用全面调查的方式D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查和抽样调查的选择分式、结合题意进行判断即可．【解答】解：为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式比较合适，A不合题意；对某型号的电了产品的使用寿命采用抽样调查的方式比较合适，B不合题意；某大型企业对所生产的产品的合格率采用全面调查的方式不合适，C符合题意；为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式比较合适，D不合题意，故选：C．【点评】本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．10．某地教育系统为了解本地区30000名初中生的体重情况，从中随机抽取了500名初中生的体重进行统计．以下说法正确的是（）A．30000名初中生是总体B．500名初中生是总体的一个样本C．500名初中生是样本容量D．每名初中生的体重是个体【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】根据①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量分别进行分析即可．【解答】解：A、30000名初中生是总体，说法错误，应为30000名初中生的体重是总体，故此选项错误；B、500名初中生是总体的一个样本，说法错误，应为500名初中生的体重是总体的一个样本，故此选项错误；C、500名初中生是样本容量，说法错误，应为500是样本容量，故此选项错误；D、每名初中生的体重是个体，说法正确，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是要注意考察对象要说明，样本容量只是个数字，没有单位．二.填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）11．的相反数是．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：的相反数是，故答案为：．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．12．计算：（﹣4）÷（﹣）= 8 ．【考点】有理数的除法．【分析】先将除法转化为乘法，然后依据有理数的乘法法则计算即可．【解答】解：原式=﹣4×（﹣2）=8．故答案为：8．【点评】本题主要考查的是有理数的除法，掌握有理数的除法法则是解题的关键．13．多项式5x3﹣3x2y2+2xy+1的次数是 4 ．【考点】多项式．【分析】多项式的次数是多项式中最高次项的次数，据此即可求解．【解答】解：多项式5x3﹣3x2y2+2xy+1的次数是4，故答案为：4【点评】本题考查了多项式的系数的定义，理解定义是关键．14．已知a2+2a=1，则3a2+6a﹣1= 2 ．【考点】代数式求值．【专题】计算题；整体思想；整式．【分析】将原代数式3a2+6a﹣1变形成3（a2+2a）﹣1，然后将a2+2a=1整体代入即可求解．【解答】解：∵a2+2a=1，∴3a2+6a﹣1=3（a2+2a）﹣1=3×1﹣1=2．故答案为：2．【点评】本题主要考查整体代入求代数式值的能力，将原代数式变形是解题的关键．15．请写出一个以x=﹣3为根的一元一次方程：x+3=0 ．【考点】一元一次方程的解．【专题】开放型．【分析】只含有一个未知数，并且未知数的指数是1（次）的方程是一元一次方程；它的一般形式是ax+b=0（a≠0）；根据题意，写一个符合条件的方程即可．【解答】解：∵x=﹣3，∴根据一元一次方程的一般形式ax+b=0可列x+3=0（不唯一）．【点评】本题是一道简单的开放性题目，考查学生自己处理问题的能力，及对一元一次方程定义的理解．16．105°的补角等于75°．【考点】余角和补角．【分析】根据补角的定义求解即可．【解答】解：这个角的补角=180°﹣105°=75°．故答案为：75°．【点评】本题主要考查的是补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键．17．如图，∠AOB与∠BOD互为余角，OB是∠AOC的平分线，∠AOB=26°，则∠COD的度数是38°．【考点】余角和补角；角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义求出∠BOC，再根据余角的定义列式求出∠BOD，然后计算即可得解．【解答】解：∵OB是∠AOC的平分线，∴∠BOC=∠AOB=26°，∵∠AOB与∠BOD互为余角，∴∠BOD=90°﹣∠AOB=90°﹣26°=64°，∴∠COD=∠BOD﹣∠BOC=64°﹣26°=38°．故答案为：38°．【点评】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，是基础题，熟记相关概念是解题的关键．18．某校“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，则被调查的学生中喜爱文学类、艺体类、科普类的共有48 人．【考点】条形统计图．【分析】把被调查的喜爱文学类、艺体类、科普类的人数相加即可．【解答】解：根据题意得：24+12+12=48（人），答：被调查的学生中喜爱文学类、艺体类、科普类的人数是48人；故答案为：48．【点评】此题考查了条形统计图，读懂统计图，从条形统计图中得到相应的数据是解决本题的关键．三、解答题（本大题共有6个小题，19、20题每小题5分，21、22题每小题5分，23、24题每小题5分，共38分）19．计算：﹣32+．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣9+×[1﹣（﹣8）]=﹣9+×9=﹣9+3=﹣6．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．先化简，再求值：5xy﹣（2x2﹣xy）+2（x2+3），其中x=1，y=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5xy﹣2x2+xy+2x2+6=6xy+6，当x=1，y=﹣2时，原式=﹣12+6=﹣6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．解方程：．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母，得3x﹣2（2x﹣1）=4，去括号，得3x﹣4x+2=4，移项，得3x﹣4x=4﹣2，合并同类项，得﹣x=2，两边除以﹣1，得x=﹣2．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．某商场对某型号彩电优惠促销，如果按标价的八折每出售一台彩电，就少赚800元，那么顾客买一台这种型号的彩电需付多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设顾客买一台这种型号的彩电需付x元，根据标价﹣售价=800列出一元一次方程，求出x 的值即可．【解答】解：设顾客买一台这种型号的彩电需付x元，则根据等量关系，得x﹣0.8x=800，解得x=3200，答：顾客买一台这种型号的彩电需付3200元．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据进价与利润的关系得出等式是解题关键．23．小明每天要在7：50前赶到学校上学．一天，小明以48米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘记了带数学书．于是，爸爸立即以72米/分的速度去追小明，并且在距离学校280米的地方追上了他．（1）求爸爸追上小明用了多长时间？（2）小明家距离学校有多远？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设爸爸追上小明用了x分钟，由题意知小明比爸爸多走5分钟且找出等量关系，小明和他爸爸走的路程一样，由此等量关系列出方程求解；（2）爸爸走的路程+280即为小明家距离学校的路程．【解答】解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟，根据题意，得 48（x+5）=72x，解得 x=10．答：爸爸追上小明用了时间10分钟；（2）72×10+280=1000（米）．答：小明家距离学校有1000米．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于弄清题意，找出等量关系即：小明爸爸和小明所行路程相等，列出方程求解．24．某学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中随机抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，如图所示，请你根据图某某息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）分别求出B等级的人数和图乙中B等级所占圆心角的度数．（3）将图甲中的折线统计图补充完整．【考点】折线统计图；扇形统计图．【分析】（1）用C等级的人数除以C等级所占的百分比即可得到抽取的总人数；（2）先用总数50分别减去A、C、D等级的人数得到B等级的人数，再用360°乘以B等级所占的百分比即可得到B等级所占圆心角的度数；（3）根据（2）中求出的B等级的人数，即可画出折线统计图．【解答】解：（1）10÷20%=50，所以抽取了50个学生进行调查；（2）B等级的人数为：50﹣15﹣10﹣5=20（人），图乙中B等级所占圆心角的度数为：360°×=144°；（3）补全图甲中的折线统计图：【点评】本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化；折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．也考查了扇形统计图．四、探究题（本大题共8分）25．如图所示．（1）若线段AB=4cm，点C在线段AB上（如图①），点M、N分别是线段AC、BC的中点，求线段MN 长．（2）若线段AB=acm，点C在线段AB的延长线上（如图②），点M、N分别是线段AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请写出你的结论，并说明理由．【考点】两点间的距离．【分析】（1）先根据点M，N分别是AC、BC的中点得出MC=AC，NC=BC，再根据MN=MC+NC即可得出结论；（2）先根据点M，N分别是AC、BC的中点得出MC=AC，NC=BC，再根据MN=MC﹣NC即可得出结论；【解答】解：（1）∵点M，N分别是AC、BC的中点，AB=4cm，∴MC=AC，NC=BC，∴MN=MC+NC=（AC+BC）=AB=×4cm=2cm；（2）MN=acm，理由是：∵点M，N分别是AC、BC的中点，AB=acm，∴MC=AC，NC=BC，∴MN=MC﹣NC=（AC﹣BC）=AB=×acm=acm．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．。

湘教版七年级数学上册期末测试卷（参考答案) 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果()P m 3,2m 4++在y 轴上，那么点P 的坐标是( )A ．()2,0-B ．()0,2-C ．()1,0D ．()0,12．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b -+的结果为（ ）A ．2a+bB ．-2a+bC ．bD ．2a-b3．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为（ ）A ．﹣3B ．﹣5C ．1或﹣3D ．1或﹣54．如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 、BF 分别是∠BAC 、∠ABC 的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）A ．75°B ．80°C ．85°D ．90°5．如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（ ）A ．14°B ．15°C ．16°D ．17°6．下列各组数中,两个数相等的是（ ）A ．-2与2(-2)B ．-2与-12C ．-2与3-8D ．|-2|与-27．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．在数轴上，a 所表示的点总在b 所表示的点的右边，且|a |=6，|b |=3，则a －b 的值为（ ）A ．－3B ．－9C ．－3或－9D ．3或99．如图，直线l 1∥l 2 ,且分别与直线l 交于C,D 两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放.若∠1=52°，则∠2的度数为（ ）A ．92°B ．98°C ．102°D ．108°10．如果不等式组5x x m <⎧⎨>⎩有解，那么m 的取值范围是（ ） A ．m ＞5 B ．m ≥5 C ．m ＜5 D ．m ≤8二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若多项式2x 2+3x+7的值为10，则多项式6x 2+9x ﹣7的值为________．2．如果22(1)4x m x +-+是一个完全平方式，则m =__________．3．关于x的不等式组430340a xa x+>⎧⎨-≥⎩恰好只有三个整数解，则a的取值范围是_____________.4．27的立方根为________．5．若264a==________．6．若关于x，y的二元一次方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y+=的解，则k的值为____________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：2313424()3(2)17x yx y x y⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩2．已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．3．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．问题迁移：(1)如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；(2)在(1)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．4．如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°．（1）求∠BOD的度数；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．5．某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图．学生读书数量统计表阅读量/本学生人数1 152 a3 b4 5（1）直接写出m、a、b的值；（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？6．某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时行走记录（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6，求：（1）收工时检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若汽车耗油3升/每千米，开工时储存180升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、A4、A5、C6、C7、B8、D9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、-1或33、43 32a≤≤4、35、±26、3 4三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、1.52 xy=-⎧⎨=-⎩2、±33、（1）CPDαβ∠=∠+∠，理由见解析；（2）当点P在B、O两点之间时，CPDαβ∠=∠-∠；当点P在射线AM上时，CPDβα∠=∠-∠.4、（1）∠BOD =138°；（2）∠COE=21°．5、（1）m的值是50，a的值是10，b的值是20；（2）1150本．6、（1）收工时在A地的正东方向，距A地39km；（2）需加15升.。

ABCDE O2015-2016学年七年级上学期名校期末质量检测数学试题(2)（湘教版)2015.12.12一、 选择题（30分）1、下面的数中，与-3的和为0的是（ ）A. 3；B. -3；C. 31；D. 31-；2、据报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，194亿用科学记数法表示为（ ）A. 1.94×1010；B. 0.194×1010；C. 19.4×109；D. 1.94×109；3、已知x ＜0，y ＞0，且yx >，则x +y 的值是（ ）A. 非负数；B. 负数；C. 正数；D. 0；4、若b a x 21-与22+y ab 的和是单项式，则2015y x -的值为（ ）A. 1；B. -1；C. 2；D. 0； 5、在解方程3123213--=-+x x x 去分母真情的是（ ）A. )12(218)1(318--=-+x x x ；B. )12(318)1(218--=-+x x x ；C. )12(23)1(318--=-+x x x ；D. )12(218)1(36--=-+x x x ； 6、有苹果若干，分给小朋友吃，若每个小朋友分3个则剩1个，若每个小朋友分4个则少2个，设共有苹果x 个，则可列方程为（ ）A. 3x +4=4x -2；B. 4231-=+x x ； C.4231+=-x x ； D. 4132-=+x x ； 7、一个两位数，个位数字与十位数字之和是9，如果将个位数字与十位数字对调后，所得新数比原数答9，则原来两位数是（ ） A. 54； B. 27； C. 72； D. 45；8、已知某种商品的售价为204元，即使促销降价20﹪仍有20﹪的利润，则该商品的成本价是（ ）A. 133；B. 134；C. 135；D. 136； 9、如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC=100°，则∠BOD 的度数是（ ） A. 20°； B. 40°； C. 50°； D. 80°；年份学校数（所）20012002200320042005200620072008200920102011201202004006008001000120014001600135411971044897791605437418417408409415年份在校学生数（人）200120022003200420052006200720082009201020112012430000440000435000445000450000455000460000465000470000475000 (467962)448960456515447971458542458729456192452143445192453897465289472613图①图②10、已知2001年至2012年某市小学学校数量（所）和在校学生数（人）得两幅统计图（如图①， 图②），由图得出如下四个结论：①学校数量2007～2012年比2001～2006年更稳定；②在校学生数有两处连续下降，两次连续增长的变化过程；③2009年的学校数量在校学生数大于1000；④2009～2012年，各相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的 都是2011～2012年；其中，正确的结论是（ ）A. ①②③④；B. ①②③；C. ①②；D. ③④；二、填空题（24分）11、绝对值大于2.6而小于5.3的所有负数之和为 。

七年级数学第|页（共6$O来宾市2015年秋季学期教学质量调研七年级数学（考试时间120分钟，満分120分）题号（1〜⑵（13 〜18）三总分19202122232425得分一、选择题：本大题共12小题，毎小题3分，共36分.在毎 小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答 案前的字母填写在相应題号后的括号内.1. 在 2, -0.414, 一5, 0, 2・6,3.14 中，负数的有 (3)A ・2个B ・3个C ・4个D ・5个2. 下列关于0的说法中，错谋的是 ...............................A. 0是最小的有理数B. 0既不是正数.也不是负数C. 0的相反数是0D. 0的绝对值是03・单项式切'的系数和次数分别是 ..................................A.2 和 3B. 2 和 1C.3 和 2.D. 2 和 44.己知数的大小比较，®-l>0：②一 1V0：③一 1>-2：④一IV — 2.其中正确的8・已知F 列算式：①|一3|=3；②一3?=6；③（―1）20,6=1；④却一秽=号・其中正确 的有 ................................................................. <)A ・I 个B. 2个C ・3个D. 4个9. ......................................................................................................................................... 与心不炒同类项的是 ............................................................. <)A. 2xVB.C..2/xD. 一/?10. 计算：72・22' +50・40f 30*的结果是 ................................... ()A ・ 122・ 621 30*B. 123° V 30"得分评卷人B.①©A.七年级数学第2贞（共6处）C. 122, T 30"D. 123・ 12’ 30*11. 下列调查中.适合用全面调査的是 ........................................ ()A.调査某条河的河水受污染情况B.调査一批灯泡的使用寿命C.调査某班学生的視力情况D.调査我国中学生上网情况12・老王将一笔钱存入银行，定期一年，年利率为3%,到期后取出.获得本息和20600元・设老王存入的本金是X 元.则下列方程中.错误的是 .................... （）A. x+3%x=20600D. x+3% =20600二填空题：本大息共6小题，每小题3分，共18分.请将 答案宜接填写在题中的横线上.14. 在以向右为正方向的数轴上，左边的点表示的数比右边的点表示的数 I5・Q 与0的2倍的和是 ________________ .16・某校为了解学生的课余爱好，对全较1200名学生进行抽样调査，并把调査结果制成如图所示的统计图，由图可知， 该校喜欢舞蹈的学生大约有 _________ 名.17. 如图，已知线段AB=\2,总C 是AB 的中点，点0是AC D B的中点，则线段3= ______________ ・（第］7題图）18. 某电影院第一排座位是18个，第二排座位是20个，以后毎排都比前一排多2个座也，那么第n 排有 ___________________ 个座位.分评卷人C.兀-20600= 一3%x13. 2016的倒数是 ____________ •（須16题图）七年级数学第3災（共6臾）三、解答靈：本大题共7小题，满分“分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤…（1） 如图.己知直线MB.按下列语句画图*点P 是宜线40外一点.过点P 的宜线f 与直线相交于点■（2）如图.已知线段⑴b.作一条线段使它筹于Q +・得分评卷人20.（每小题3分.共6分）用尺规作图（只作出图形，不写作法） 得分评卷人.19.计算二（每⑴卜2）‘(1) -3x2 + (-3)(«2O（第20 （I）題）(2) fl)李明为了了解本班同学的身高情况.随机抽取了一部分同学进行身高测量，获得如下數器 （单位丫 cm ）t139, 118, 137, 129, 135, 156, 148, 137, 112, 149, 139. 135, 138, 117, 116, 160. (I)根据以上数据填表「 °身高為（埶位，cm ）画记A*占调査人效的百分比（％）*WI20120V 〃W140*>140（2）以上这种调査方式称为_____________ 调査（填“全面”或•抽样”h （3）要直观地反映各身高段人数的多少.应颈 _____________ 统计图比较合适；翌貢观地（1）己知一个角是它的余角的一半，求这个角的度数;（2）如图.Z/O 〃=114・・OD 是ZAOB 的平分线.Z1与Z2互余，求ZI 的度数.得分评卷人2L (本JH6分)得分评卷人22.（毎小题4分.共8分）反映各身高段人数占被调査人数的百分比，应• _______________统计图比较合适'(第22 (2) ■(3)先化简，再求值$ (2—比力一3(2—弓”其中x=-l, y七年级数学第5 « ＜共6 00(每小(1)计算：＜(2)好一3，一讪)+8“(1) 5x —3=—x+3$分)某市为提倡节约用水.采取分段方式收费.若每户每月用水不超过22<nh则每立方米收费a元・若每户每月用水超过22 m\则超过部分每立方米加收I」元・(1) 水张家12月用水10 共交水费23元，求。