机械零件的疲劳强度.pptx

由此与得应：力状态rN有关 r m
的指数
N0 N
N
r rN
m
N0
式中， σr 、N0及m的值由材料试验确定。
N
无限寿命区
kN
m
N0 N
几点说明：
称为寿命系数
σr又称为材料的疲劳极限。对称循环：σr=σ-1；
脉动循环：σr=σ0
m是双对数坐标上的疲劳曲线的斜率
m lgN0 - lgN
lg rN - lg r
第3章 机械零件的疲劳强度
疲劳强度计算方法： 安全——寿命设计法
在规定的工作期间内，不允许零件出现疲劳裂纹，一旦 出现，即认为零件失效。 破损——安全设计法
允许零件存在裂纹，但须保证在规定的工作周期内能安 全可靠的工作。
3.1疲劳断裂特征 疲劳断裂分为两个阶段： 第一阶段产生初始裂纹，形成 轴 疲劳源；
3.4.2许用疲劳极限应力图
wk.baidu.com
A (0，k N 1 )
(k )D
B ( k N 0 ，k N 0 )
2 2(k )D
3.4.3 工作应力的增长规律 1、r=C （简单加载）
2、 m =C （复杂加载） 3、 min C（复杂加载）
3.5 稳定变应力时安全系数的计算 3.5.1 单向应力状态时的安全系数
等效m感系系数数或m敏a a
2 1 0 0
a
k N 1 (k )D
m a
Sa
a a
k N 1
(k )D a m
Sa
ae (k )D a m
Sa
a a
k N 1 (k )D a m
Sa
ae (k )D a m
塑性变形只需按静强度计算
S
S a m
S
连线，所得折线ABF即为简化的极限应力图。
折线上各点：横坐标为极限平均应力，纵坐标为极限应力幅。
直线ES为塑性屈服极限曲线， m ax m a s
总结：根据材料在各种循环特性下的疲劳实验结果，可以
绘制出以平均应力和应力幅为坐标的疲劳极限应力曲线。 利用极限应力图可以判断零件是否发生失效，并进一步分 析引起零件失效的原因。
S
S a m
S
总结：在r=常数的情况下，当工作应力点位于OA′E′O区 域内时，对应的许用极限应力点落在A′E′直线上，可能发 生的失效形式为疲劳破坏，故应按疲劳强度计算。当工作 应力点位于OE′SO区域内时，对应的许用极限应力点落在 E′S直线上，可能发生的失效形式为塑性变形，应按静强 度计算。计算时，常不易判断工作点所在区域，为安全起 见，两种方法都要计算。
（3.3）
例题3.1 已知45钢的σ-1=300MPa，N0＝ 10，7 m=9，用双对
数坐标绘出该材料的疲劳曲线图。 解：在双对数坐标上取一点B，其坐标为
lgN0 lg107
lg -1 lg300
过B作斜率等于-1/9 的直线，即为所求 的疲劳曲线。
总结：疲劳曲线是有限寿命疲劳极限和应力循环次数之间 的个关系曲线，它反映了材料抵抗疲劳断裂的能力。通常 分为有限寿命区和无限寿命区，以循环基数为界，利用疲 劳曲线可以对只需要工作一定期限的零件进行有限寿命设 计，以期减小零件尺寸和重量。
3.3 影响机械零件疲劳强度的主要因素 3.3.1 应力集中的影响
k 1 q（ 1）
k 1 q（ 1）
有效应力 集中系数
材料对应力集 中的敏感系数
理论应力 集中系数
在结构上，减缓零件几何尺寸的突变、增大过渡圆角
半径、增加卸载结构等都可降低应力集中，提高零件的疲 劳强度。
强度极限越 高的钢敏感系数 q值越大，对应 力集中越明显。
tg a 1 r m 1 r
a max min 1 r 常数 m max min 1 r
1、图解法
S
OL LC1 OM MC1
OL OM
LC1 MC1
OC1 OC1
最大应力安全系数 ：S
m ax max
m a m a
OG GC OC OH HC OC
3.2.2疲劳极限应力图 材料在不同循环特性下的疲劳极限可以用极限应力图表
示。
r m a
极限平 均应力
极限应 力幅
r min m a max m a
常用的简化方法：
以对称循环疲劳极限点A（0， 1 ）和静应力的强度极
限点F（ B ，0）作与脉动疲劳极限点B（0 / 2 ，0 / 2 ）的
平均应力安全系数
： Sm
m m
OG OH
S Sm Sa
应力幅安全系数 ：
Sa
a a
GC HC
2、解析法
k N 1 k N 0
(k )D 2(k )D
k N 0
k N 1
(k )D
a
m
2
a
k N 1
(k )D
1 (k )D
m
a
k N 1
(k )D
1 (k )
D
m
2 1 0 0
第二阶段裂纹扩展发生断裂。
初始裂纹
疲劳区 (光滑) 粗糙区
3.2疲劳曲线和极限应力图 σ 3.2.1疲劳曲线（σ-N曲线）
疲劳曲线
N — 应力循环次数
σrN
σrN — 疲劳极限（对应于N）
σr
N0 — 循环基数（一般规定为 107 ）
σr —疲劳极限（对应于N0）
N
N0
有限寿命区
rN m N 常数 r m N0
铸铁： k k 1
若同一剖面上有 几个应力集中源，则 应选择影响最大者进 行计算。
k 1 0.6(k 1)
3.3.2 尺寸的影响 零件截面的尺寸越大，其疲劳强度越低。
尺寸对疲劳强度的影响可用尺寸系数 ， 表示，
3.3.3 表面状态的影响
零件表面越粗糙，其疲劳强度越低。
表面状态对疲劳强度的影响，可用表面状态系数 ， 来
3.4许用疲劳极限应力图 3.4.1稳定变应力和非稳定变应力
稳定变应力：在循环过程中， m ， a 和周期都不随时间变
化的变应力。
非稳定变应力： m ， a 和周期其中任意一参数随时间变化
的应力。它是由载荷和工作转速变化造成的。
规律性非稳定变应力：作周期性规律变化的应力。
随机性非稳定变应力：随机变化的应力。
表示。
0.6 0.4
钢的强度极限越高，表面状态对疲劳强度的影响越大 。
铸铁对表面状态很不敏感， 1
残余拉应力会降低疲劳强度。
3.3.4 综合影响系数
零件的应力集中，尺寸及表面状态只对应力幅有影响，对 平均应力影响不大，
(k
)D
k
(k
)D
k
在计算时，零件的工作应力幅要乘以综合影响系数，或材 料的极限应力幅除以综合影响系数。