基于MATLAB的γ谱人工神经网络分析方法

MATLAB技术神经网络教程一、引言神经网络作为一种模拟生物神经系统的计算模型，已经被广泛应用于各个领域，如机器学习、图像处理、信号处理等。

MATLAB作为一种强大的科学计算软件，提供了丰富的神经网络工具箱，可以方便地构建、训练和应用各种类型的神经网络。

本教程将介绍MATLAB中神经网络工具箱的基本概念和使用方法，帮助读者快速上手神经网络的建模与分析。

二、神经网络基础知识1.1 神经元和权值神经网络是由神经元和连接它们的权值构成的。

神经元是模拟生物神经元的基本单元，可以接收输入信号并产生输出。

权值则决定了神经元之间的连接强度。

1.2 神经网络的拓扑结构神经网络的拓扑结构决定了神经元之间的连接方式。

常见的拓扑结构有前馈网络、递归网络、循环网络等。

其中，前馈网络是最为常用的一种结构，信号只能从输入层经过隐含层传递到输出层，不存在回路。

1.3 传递函数传递函数是神经元模拟神经元激活过程的数学公式。

常见的传递函数有Sigmoid函数、ReLU函数、tanh函数等。

传递函数的选择对神经网络的性能有着重要影响。

三、神经网络的建模与训练2.1 数据准备在建立神经网络模型之前，首先需要准备好训练数据和测试数据。

通常，训练数据应包含输入变量和对应的输出标签。

2.2 网络创建在MATLAB中，可以通过调用neuralnetworks命令创建一个神经网络对象。

在创建网络对象时，需要指定网络的拓扑结构、传递函数等参数。

2.3 网络训练神经网络的训练是通过反向传播算法实现的。

反向传播算法基于梯度下降的思想，通过最小化损失函数的值来调整神经网络中的权值。

2.4 训练过程监测与调整在进行网络训练时，可以通过设定一些监测指标来评估网络的性能。

常见的监测指标包括训练误差、验证误差等。

根据监测结果，可以调整网络的参数和训练策略，以提高网络的性能。

四、神经网络的应用3.1 二分类和多分类问题神经网络可以用于解决二分类和多分类问题。

通过训练网络，可以将输入数据映射到不同的类别。

Matlab中的人工神经网络与深度学习技术在现代科学和工程领域中，人工神经网络和深度学习技术已经成为重要的工具和方法。

其中，Matlab作为一种流行的编程语言和环境，为研究人员和工程师提供了一个强大而灵活的平台，用于构建和实现各种神经网络和深度学习模型。

本文将探讨在Matlab中应用人工神经网络和深度学习技术的一些关键方面和实际案例。

首先，了解人工神经网络的基本概念对于在Matlab中应用这一技术至关重要。

人工神经网络是由一系列相互连接的神经元组成的数学模型，其灵感来自于生物神经网络的结构和功能。

在Matlab中，可以使用神经网络工具箱来创建和训练各种类型的人工神经网络，如前馈神经网络、循环神经网络和自组织映射网络。

通过调整网络的结构和连接权重，可以实现对输入数据的分类、回归或聚类等任务。

深度学习技术是人工神经网络的一种特殊形式，其主要特点是具有多个隐藏层的神经网络结构。

通过增加隐藏层数量，可以提高神经网络的表达能力和学习能力，从而实现更复杂的模式识别和数据建模任务。

Matlab中的深度学习工具箱提供了一系列强大的函数和工具，用于构建和训练深度学习模型，如卷积神经网络、循环神经网络和生成对抗网络。

利用这些工具，研究人员和工程师可以快速实现各种深度学习应用，如图像识别、语音识别和自然语言处理等。

在Matlab中应用人工神经网络和深度学习技术的关键步骤包括数据预处理、网络设计和训练过程。

数据预处理是为了确保输入数据的准确性和一致性。

在处理图像数据时，可以使用图像增强和降噪技术来改善图像质量。

在处理文本数据时，可以应用分词和词袋模型等技术来提取有用的特征。

网络设计是为了确定合适的网络结构和参数设置。

在设计前馈神经网络时，可以选择适当的激活函数和损失函数。

在设计卷积神经网络时，可以选择合适的卷积层和池化层参数。

训练过程是为了优化网络参数，使得网络在给定任务上达到最佳性能。

在训练神经网络时，可以使用反向传播算法和随机梯度下降算法等优化算法来更新网络参数。

MATLAB中的神经网络建模与训练指南引言随着人工智能技术的不断发展，神经网络成为一种热门的工具，被广泛应用于图像识别、自然语言处理、预测分析等领域。

在众多的神经网络开发工具中，MATLAB凭借其强大的计算能力和丰富的工具箱成为了许多工程师和科研人员的首选。

本文将为读者介绍MATLAB中的神经网络建模与训练指南。

一、MATLAB中的神经网络工具箱MATLAB提供了强大的神经网络工具箱，内置了各种常用的神经网络模型和算法，可用于构建、训练和评估神经网络。

用户可以通过简单的指令创建并配置自己的神经网络模型。

1.1 建立神经网络模型在MATLAB中创建神经网络模型非常简单。

用户只需使用"newff"命令创建一个新的feedforward神经网络模型，并指定网络的输入层大小、隐藏层大小以及输出层大小。

例如，要创建一个具有2个输入节点、3个隐藏节点和1个输出节点的神经网络模型，可以使用以下命令：```matlabnet = newff(inputs, targets, [2 3 1]);```在上述示例中，"inputs"和"targets"是训练数据集中的输入和输出。

1.2 神经网络的训练一旦创建了神经网络模型，就可以使用MATLAB提供的各种训练算法对其进行训练。

MATLAB提供了诸如误差逆传播、递归神经网络和Radial基函数网络等多种训练算法，用户可以根据自己的需求选择适当的算法。

以下是使用误差逆传播算法（backpropagation）对神经网络进行训练的示例代码：```matlabnet.trainFcn = 'trainlm'; % 设定为误差逆传播算法net.trainParam.epochs = 100; % 设定训练迭代次数net.trainParam.goal = 0.001; % 设定训练目标误差net = train(net, inputs, targets); % 开始训练```在训练过程中，用户可以根据需要调整各种训练参数，以获得更好的训练结果。

Matlab中的人工神经网络和遗传算法技术人工智能是当今科学技术领域的热点之一，它的发展涉及到许多重要的技术和方法。

而在人工智能领域中，人工神经网络和遗传算法技术是两个备受关注的研究方向。

在这篇文章中，我们将探讨这两种技术在Matlab中的应用和实现。

1. 人工神经网络人工神经网络（Artificial Neural Networks，ANN）是一种模拟人脑结构和功能的计算模型。

它由大量的神经元和连接它们的突触组成，可以通过模拟神经元之间的信号传递和信息处理来实现智能任务。

在Matlab中，有多种方法可以实现人工神经网络的建模和训练。

首先，我们可以使用Matlab中的神经网络工具箱（Neural Network Toolbox）来构建和训练人工神经网络。

这个工具箱提供了丰富的函数和工具，可以方便地实现各种类型的神经网络，包括前馈神经网络、循环神经网络和自组织映射神经网络等。

通过设置网络的结构和参数，以及提供合适的训练数据，我们可以使用工具箱提供的训练算法（如反向传播算法）来训练神经网络并获得预期的输出结果。

其次，Matlab还提供了一种基于自定义代码的方式来实现神经网络模型。

我们可以通过编写Matlab脚本或函数来定义神经网络的结构和算法，然后使用Matlab的矩阵运算和函数库来实现神经网络的前向传播、误差计算和参数更新等操作。

这种方式可以更加灵活地定制神经网络模型，适应各种特定的任务需求。

除了常规的神经网络，Matlab还支持一些特殊类型的神经网络，如卷积神经网络（Convolutional Neural Networks, CNN）和深度神经网络（Deep Neural Networks, DNN）。

这些网络在图像处理、特征提取和模式识别等领域具有重要的应用价值。

借助Matlab的工具和函数，我们可以轻松地构建和训练这些特殊类型的神经网络，实现更加复杂和高效的智能任务。

2. 遗传算法遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种模拟自然界生物进化过程的优化算法。

如何利用Matlab进行神经网络研究利用Matlab进行神经网络研究随着人工智能的快速发展，神经网络成为了研究人员和工程师们在处理复杂问题时的一种重要工具。

而在神经网络研究中，Matlab是一个非常常用且强大的工具。

本文将介绍如何利用Matlab进行神经网络研究，并探讨一些相关的技术和应用。

一、Matlab简介Matlab是一种基于数值计算的软件平台，广泛应用于科学、工程和工业领域。

它提供了丰富的功能和工具箱，其中包括神经网络工具箱。

神经网络工具箱具有强大的功能，可以用于神经网络的建模、训练、仿真和分析。

二、神经网络建模神经网络建模是神经网络研究的第一步。

在Matlab中，可以使用神经网络工具箱中的图形用户界面(GUI)来建立神经网络模型，也可以通过编程的方式进行建模。

无论是使用GUI还是编程，都需要先确定神经网络的结构和参数。

在GUI中，可以选择不同的神经网络类型，如前馈神经网络、循环神经网络和自适应神经网络等。

然后，可以设置网络的层数、每层的节点数量以及连接权重和偏差。

此外，还可以选择合适的激活函数和损失函数等。

如果选择编程方式进行建模，需要先创建一个神经网络对象，并使用相应的函数设置神经网络的各个参数。

例如，可以使用"feedforwardnet"函数创建一个前馈神经网络，并使用"trainlm"函数设置网络的训练算法为Levenberg-Marquardt算法。

三、神经网络训练神经网络的训练是为了使其能够对输入数据进行准确预测或分类。

在Matlab 中，可以使用神经网络工具箱中的函数来进行神经网络的训练。

常用的训练算法包括梯度下降法、Levenberg-Marquardt算法和递归最小二乘法等。

在训练之前，需要准备好训练数据和验证数据。

训练数据用于调整神经网络的权重和偏差，验证数据用于评估训练模型的性能。

在Matlab中，可以使用"train"函数来进行训练，该函数会自动将数据划分为训练集和验证集，并根据指定的训练算法进行训练。

“人工神经网络”这个词汇对不少人来说并不新鲜，但是它的内涵，原理对很多人来说并不清楚。

本文试图对人工神经网络及其原理进行一个简单的介绍。

一背景人工神经网络的研究，可以追溯到1957年Rosenblatt提出的感知器(Perceptron)模型。

它几乎与人工智能——AI（Artificial Intelligence）同时起步，但30余年来却并未取得人工智能那样巨大的成功，中间经历了一段长时间的萧条。

直到80年代，获得了关于人工神经网络切实可行的算法，以及以Von Neumann体系为依托的传统算法在知识处理方面日益显露出其力不从心后，人们才重新对人工神经网络发生了兴趣，导致神经网络的复兴。

二人工神经网络在介绍人工神经网络及其原理之前，让我们先了解一下生物的神经网络的工作原理。

从神经细胞处理刺激的角度看，每个神经细胞可以简单地看做由三部分组成：树突，轴突，细胞体。

对每个神经细胞，树突可以有多个，它们是接受来自其他神经细胞的刺激的通道；细胞体只有一个，它接受刺激并进行相应的处理；轴突也只有一个，它负责输出刺激，通过神经连接传递给其他神经元。

当某个来自大脑或者感受器的刺激发生，神经细胞就通过：树突->胞体->轴突->神经连接->其他细胞这样的迅速将刺激通过处理传到其他神经细胞。

这样一条通路就是一个信息处理的通路。

整个神经系统由无数的神经细胞及神经连接组成，构成一个神奇的巨大的信号处理系统。

但是刺激在神经系统里并非毫无规律地广播式地传播。

通常某条通道对某类刺激传播的速度比较快，而且神经细胞每传播一次这类刺激，似乎这类刺激就在这个神经细胞里留下了痕迹，就好像很多动物会在走过的路上留下分泌物。

渐渐地这类刺激在大多数情况下多会从这条通道经过，通过这条通道相同的处理后输出。

聪明的科学家从生物的神经系统里得到启示，创造了一种新的处理信号的具有一定智能的人工神经网络。

他们仿造生物神经系统建立了这样一个信号处理的模型：每个信息处理单元（细胞）接受n个输入（树突）X1,X2…Xn ,对每个输入的灵敏度（一类刺激）W1,W2…Wn,处理单元的处理功能用一个函数：y = f(X1*W1+X2*W2+…Xi*Wi+…Xn*Wn- Θ)表示，而处理单元处理的结果就是输出Y（轴突）。

Matlab中的神经网络建模与训练方法引言神经网络在机器学习和人工智能领域中扮演着重要的角色。

它们被用于各种应用，包括图像识别、语音识别、自然语言处理等。

在神经网络的研究和开发过程中，Matlab是一个非常流行的工具，提供了丰富的功能和库，方便了对神经网络的建模和训练。

本文将详细介绍Matlab中神经网络建模与训练的方法。

1. 神经网络建模神经网络模型的构建是神经网络研究的第一步。

在Matlab中，我们可以使用neural network toolbox来构建神经网络模型。

首先，我们需要定义网络的结构，包括输入层、隐藏层和输出层的节点数量、激活函数等。

接下来，我们可以选择不同类型的网络模型，如前馈神经网络、递归神经网络、卷积神经网络等。

每种网络模型都有不同的特点和适用场景。

一旦定义了网络结构，我们可以使用Matlab中的函数来创建并初始化网络。

常用的函数包括feedforwardnet、fitnet和patternnet等。

通过这些函数，我们可以方便地创建各种类型的神经网络，并设置参数，如学习率、权重衰减等。

2. 数据预处理在进行神经网络建模之前，通常需要进行数据预处理。

数据预处理的目的是将原始数据转化为适合神经网络输入的形式。

在Matlab中，我们可以使用各种函数来实现数据预处理，包括数据平滑、标准化、归一化等。

数据平滑可以减少数据中的噪声，并提高神经网络的泛化能力。

Matlab中提供了smoothdata函数来实现数据平滑处理。

标准化可以将数据转化为均值为0、方差为1的形式，以便神经网络更好地处理。

Matlab中的zscore函数可以方便地实现标准化处理。

归一化可以将数据转化为指定的区间范围内，常用的归一化方法包括min-max scaling和z-score normalization。

3. 神经网络训练神经网络的训练是指通过一定的输入数据和对应的输出结果，调整网络的权重和偏置，以获得更好的模型预测能力。

人工神经网络计算机仿真中matlab的应用[Word文档] 人工神经网络计算机仿真中matlab的应用关键字: 人工神经网络计算机仿真中matlab的应用本文为Word文档，感谢你的关注,【摘要】人工神经网络是目前发展较迅速的交叉学科，神经网络可以用来计算复杂的输入和输出之间的关系。

文中把Matlab的神经网络工具箱与Simulink合理结合，完成神经网络控制系统的计算仿真。

【关键词】计算机神经网络 Matlab 应用近年来，大多控制系统的高品质控制都少不了对系统的仿真进行研究。

根据仿真研究可以优化设定的控制参量，因此，控制系统的模拟与仿真一直是研究的重点。

通常来说，控制系统进行计算机仿真必须首先创建系统模型，之后根据模型设定仿真城西，充分运用计算机对其进行动态模拟并展示结果。

本文以计算机神经网络为研究视角，介绍了人工神经网络及BP网络模型，提出设计基于Simulink控制系统及动态仿真。

一、简述人工神经网络人工神经网络又被称为神经网络，是由人脑结构的启发之下创建的计算模型，人工神经网络不单单是高度非线性动力学系统，也是自适应组织系统。

神经网络的主要特征表现在他的学习、组织及容错能力方面。

神经网络可以采用被训练的状态实现特定任务，从而为系统提供独具代表性的描述问题样本，就是其可以成组的输入、输出样本，神经网络可以推测出输入与输出数据之间的关系。

等到训练完成之后，神经网络又能永凯训练和识别任意样本之间相似的新数据。

同时，神经网络也能对不完整或存在噪音的数据进行识别，这一特征被广泛使用到预测、诊断、控制方面。

在最抽象的层次上，神经网络可以看做一个黑箱，数据由一边输入，通过神经网络处理之后给予相应的输出。

对比输出及目标数值，采用产生的误差调整网络内部之间的链接权重。

人工神经网络功能如图1所示。

二、创建BP网络模型BP网络是现今使用最广泛的神经网络模型。

该模型的学习规则是采用反向传播(BP)对网络的权值和阀值进行调整，却阿伯网络误差的平方和达到最小状态。

MATLAB程序代码--人工神经网络及其工程应用目录第一章人工神经网络 (3)§1.1人工神经网络简介 (3)1．1 人工神经网络的起源 (3)1．2 人工神经网络的特点及应用 (3)§1.2人工神经网络的结构 (4)2．1 神经元及其特性 (5)2．2 神经网络的基本类型 (6)2.2.1 人工神经网络的基本特性……………………………………62.2.2 人工神经网络的基本结构……………………………………62.2.3 人工神经网络的主要学习算法………………………………7§1.3人工神经网络的典型模型 (7)3．1 Hopfield网络 (7)3．2 反向传播(BP)网络 (8)3．3 Kohonen网络 (8)3．4 自适应共振理论(ART) (9)3．5 学习矢量量化（LVQ）网络 (11)§1.4多层前馈神经网络（ＢＰ）模型 (12)4．1 BP网络模型特点 (12)4．2 BP网络学习算法 (13)4.2.1信息的正向传递 (13)4.2.2利用梯度下降法求权值变化及误差的反向传播 (14)4．3 网络的训练过程 (15)4．4 BP算法的改进 (15)4.4.1附加动量法 (15)4.4.2自适应学习速率 (16)4.4.3动量-自适应学习速率调整算法 (17)4．5 网络的设计 (17)4.5.1网络的层数 (17)4.5.2隐含层的神经元数 (17)4.5.3初始权值的选取 (17)4.5.4学习速率 (17)§1.5软件的实现 (18)第二章遗传算法 (19)§2.1遗传算法简介 (19)§2.2遗传算法的特点 (19)§2.3遗传算法的操作程序 (20)§2.4遗传算法的设计……………………………………………………………20第三章基于神经网络的水布垭面板堆石坝变形控制与预测§3.1概述 (23)§3.2样本的选取 (24)§3.3神经网络结构的确定 (25)§3.4样本的预处理与网络的训练……………………………………………254．1 样本的预处理 (25)4．2 网络的训练 (26)§3.5水布垭面板堆石坝垂直压缩模量的控制与变形的预测 (30)5．1 面板堆石坝堆石体垂直压缩模量的控制 (30)5．2 水布垭面板堆石坝变形的预测 (35)5．3 BP网络与COPEL公司及国内的经验公式的预测结果比较 (35)§3.6结论与建议 (38)第四章 BP网络与遗传算法在面板堆石坝设计参数控制中的应用§4.1概述 (39)§4.2遗传算法的程序设计与计算 (39)§4.3结论与建议 (40)参考文献 (41)第一章人工神经网络§1.1人工神经网络简介1．1人工神经网络的起源人工神经网络（Artificial Neural Network,简称ANN）研究的先锋，美国心理学家Warren S McCulloch和数学家Walter H Pitts曾于1943年提出一种叫做“似脑机器”（mindlike machine）的思想，这种机器可由基于生物神经元特性的互连模型来制造,这就是神经学网络的概念。

Artificial Neural NetworksAbstract: The Artificial Neural Network (ANN) is a functional imitation of simplified model of the biological neurons and their goal is to construct useful ‘computers’ for real -world problems and reproduce intelligent data evaluation techniques like pattern recognition, classification and generalization by using simple, distributed and robust processing units called artificial neurons.This paper will present a simple application of the artificial neural network: process, design and performance analysis.1. Working process of Artificial Neural NetworksAn artificial neuron models the dendrites of a biological neuron by receiving one or more inputs, then applying appropriate weights (positive ornegative multipliers) to the signals, and passes theweighted inputs to the soma. The soma or body of anartificial neuron, receives the weighted inputs andcomputes a single output signal (a discrete or continuousfunction of the sum of the weighted inputs) by applying athreshold or transfer function (Yoon, 1989). The last sectionof each artificial neuron is analogous to theaxon of a biological neuron, and passes theoutput signal to one or more subsequentartificial neurons or to the outside world. Everynon-trivial artificial neural network contains aninput layer and an output layer. Most alsocontain one or more intermediate processinglayers.Types of Neural Networks : Both feed-forwardand recurrent networks are examples ofsupervised learning. In unsupervised learning, no external teacher isrequired. The system self-organizes the input data, discovering foritself the regularities and collective properties of the data.These feed-forward networks have the ability to learn. To do so, anartificial neural network must learn to produce a desired output bymodifying the weights from its inputs. The process of how this is doneis simple.2. ProblemsA.9 training samples, 361 testing samples.B.9 training samples, 361 testing samples.C.11*11 training samples, 41*41 testing samples.1sin(),[0,2]f x x π=∈2|sin()|,[0,2]f x x π=∈1231212sin()sin(),,[10,10]x x f x x x x =∈-+3.DesigningWeighted Sum activation function1122...n n net x w x w x w =+++1f ()1e net y net -==+error function211(()())2qo o o e d k yo k ==-∑ Step 1: initialize the weight parameters and other parametersdefaultpoints=50; %%隐含层节点数inputpoints=2; %%输入层节点数outputpoints=2; %%输出层节点数Testerror=zeros(1,100); %每个测试点的误差记录a=zeros(1,inputpoints); %输入层节点值y=zeros(1,outputpoints); %样本节点输出值w=zeros(inputpoints,defaultpoints);%输入层和隐含层权值%初始化权重很重要，比如用rand 函数初始化则效果非常不确定，不如用zeros 初始化 v=zeros(defaultpoints,outputpoints); %隐含层和输出层权值bin=rand(1,defaultpoints); %隐含层输入bout=rand(1,defaultpoints);%隐含层输出base1=0*ones(1,defaultpoints);%隐含层阈值，初始化为0cin=rand(1,outputpoints);%输出层输入cout=rand(1,outputpoints);%输出层输出base2=0*rand(1,outputpoints);%%输出层阈值error=zeros(1,outputpoints);%拟合误差errors=0;error_sum=0; %误差累加和error_rate_cin=rand(defaultpoints,outputpoints);%误差对输出层节点权值的导数 error_rate_bin=rand(inputpoints,defaultpoints);%误差对输入层节点权值的导数alfa=1; %%%% alfa 是隐含层和输出层权值-误差变化率的系数，影响很大 belt=0.5; %%%% belt 是隐含层和输入层权值-误差变化率的系数，影响较小 gama=3; %%%% gama 是误差放大倍数，可以影响跟随速度和拟合精度trainingROUND=5;% 训练次数,有时训练几十次比训练几百次上千次效果要好 sampleNUM=100; % 样本点数x1=zeros(sampleNUM,inputpoints); %样本输入矩阵y1=zeros(sampleNUM,outputpoints); %样本输出矩阵x2=zeros(sampleNUM,inputpoints); %测试输入矩阵()⎪⎭⎫ ⎝⎛-==∑=n i i i x f f y 1θωξy2=zeros(sampleNUM,outputpoints); %测试输出矩阵observeOUT=zeros(sampleNUM,outputpoints); %%拟合输出监测点矩阵i=0;j=0;k=0; %%%%其中j 是在一个训练周期中的样本点序号，不可引用i=0;h=0;o=0; %%%%输入层序号，隐含层序号，输出层序号x=0:0.1:50; %%%%步长Step 2: select sample input and output()12()(),(),,()n k x k x k x k = x()12()(),(),,()q k d k d k d k = o dfor j=1:sampleNUM %这里给样本输入和输出赋值，应根据具体应用来设定x1(j,1)=x(j);x2(j,1)=0.3245*x(2*j)*x(j);temp=rand(1,1);x1(j,2)=x(j);x2(j,2)=0.3*x(j);y1(j,1)=sin(x1(j,1));y1(j,2)=cos(x1(j,2))*cos(x1(j,2));y2(j,1)=sin(x2(j,1));y2(j,2)=cos(x2(j,2))*cos(x2(j,2));endfor o=1:outputpointsy1(:,o)=(y1(:,o)-min(y1(:,o)))/(max(y1(:,o))-min(y1(:,o)));%归一化，使得输出范围落到[0,1]区间上，当激活函数为对数S 型时适用y2(:,o)=(y2(:,o)-min(y2(:,o)))/(max(y2(:,o))-min(y2(:,o)));endfor i=1:inputpointsx1(:,i)=(x1(:,i)-min(x1(:,i)))/(max(x1(:,i))-min(x1(:,i)));%输入数据归一化范围要和输出数据的范围相同，[0,1]x2(:,i)=(x2(:,i)-min(x2(:,i)))/(max(x2(:,i))-min(x2(:,i)));endfor i=1:inputpoints %%%%%样本输入层赋值a(i)=x1(j,i);endfor o=1:outputpoints %%%%%样本输出层赋值y(o)=y1(j,o);endStep 3: compute the input and output of the neural network hidden layer1()()1,2,,n h ih i hi hi k w x k b h p ==-=∑()f(())1,2,,h h ho k hi k h p ==for h=1:defaultpointsbin(h)=0;for i=1:inputpointsbin(h)=bin(h)+a(i)*w(i,h);endbin(h)=bin(h)-base1(h);bout(h)=1/(1+exp(-bin(h)));%%%%%%隐含层激励函数为对数激励endStep 4: compute the input and output of the neural network output layer, compute the error function ’s partial derivatives for each neuron of the output layer.1()()1,2,p o ho h oh yi k w ho k b o q ==-=∑()f(())1,2,o o yo k yi k o q == o ho o hoyi e e w yi w ∂∂∂=∂∂∂ (())()()p ho h o o h h ho ho w ho k b yi k ho k w w ∂-∂==∂∂∑211((()()))2(()())()(()())f (())()qo o o o o o o oo o o o d k yo k e d k yo k yo k yi yi d k yo k yi k k δ=∂-∂'==--∂∂'=---∑ temp_error=0;for o=1:outputpointscin(o)=0;for h=1:defaultpointscin(o)=cin(o)+bout(h)*v(h,o);endcin(o)=cin(o)-base2(o);cout(o)=1/(1+exp(-cin(o))); %%%%%%输出层激励函数为对数激励observeOUT(j,o)=cout(o);error(o)=y(o)-cout(o);temp_error=temp_error+error(o)*error(o);%%%%%记录实际误差，不应该乘伽玛系数 error(o)=gama*error(o);endTesterror(j)=temp_error;error_sum=error_sum+Testerror(j);for o=1:outputpointserror_rate_cin(o)=error(o)*cout(o)*(1-cout(o));endStep 5: compute the error function ’s partial derivatives for each neuron of the hidden layer, using the errors and weights()()o o h ho o hoyi e e k ho k w yi w δ∂∂∂==-∂∂∂ 1()()(())()()h ih h ihn ih i h h i i ihih hi k e e w hi k w w x k b hi k x k w w =∂∂∂=∂∂∂∂-∂==∂∂∑ 21212111((()()))()2()()()1((()f(())))()2()()1(((()f(())))()2()()q o o o h h h h q o o o h h h q p o ho h o o h h h h d k yo k ho k e hi k ho k hi k d k yi k ho k ho k hi k d k w ho k b ho k ho k hi k ====∂-∂∂=∂∂∂∂-∂=∂∂∂--∂=∂∂∑∑∑∑11()(()())f (())()(())f (())()q h o o o hoo h qo ho h h o ho k d k yo k yi k w hi k k w hi k k δδ==∂'=--∂'=--∑∑for h=1:defaultpointserror_rate_bin(h)=0;for o=1:outputpointserror_rate_bin(h)= error_rate_bin(h)+error_rate_cin(o)*v(h,o);enderror_rate_bin(h)=error_rate_bin(h)*bout(h)*(1-bout(h));endStep 6: modify the link weights of hidden layer and output layer, and hidden layer and input layer. 1()()()()()ho o h ho N N ho ho o h e w k k ho k w w w k ho k μμδηδ+∂∆=-=∂=+ 1()()()()()()()h ih h i ih h ihN N ih ih h i hi k e e w k k x k w hi k w w w k x k μμδηδ+∂∂∂∆=-=-=∂∂∂=+ for h=1:defaultpointsbase1(h)=base1(h)-5*error_rate_bin(h)*bin(h);for o=1:outputpointsv(h,o)=v(h,o)+alfa*error_rate_cin(o)*bout(h); %% base1(i)=base1(i)+0.01*alfa*error(i);endfor i=1:inputpointsw(i,h)=w(i,h)+belt*error_rate_bin(h)*a(i); %%base2=base2+0.01*belt*out_error;endendStep 7: compute the overall error sum.2111(()())2qm o o k o E d k y k m ===-∑∑ temp_error=temp_error+error(o)*error(o);Testerror(j)=temp_error;error_sum=error_sum+Testerror(j);Step 8: judge whether the error rate satisfy the precision, if it does then return, else go back to step 3 until it exceed the limit time.parameter designing1. 50 hidden nodes, when alfa *gama =3, the error sum is least ，belt only influence a little.2. 100 hidden nodes, when alfa *gama =1.5, the error sum is least ，belt only influence a little. And the minimum error sum is approximately the same as 50 hidden nodes.3. 200 hidden nodes, when alfa *gama =0.7, the error sum is least ，belt only influence a little. And the minimum error sum is approximately the same as 50 hidden nodes.4. base1 influence the minimum error sum very little, but it does help stabilize the system.4. Performance analysisA 50 hidden points, training for 200 times, test the network with testing samples, the shape is basically expected, and the error sum is 1.49.10 hidden points, training for 200 times, test the network with testing samples, the shape is basically expected, and the error sum is 0.89416.2001.494420 hidden points, training for 200 times, test the network with testing samples, the shape is basically expected, and the error sum is 0.89416.Problem B:20 hidden points, training for 200 times, test the network with testing samples, the shape is basically expected, and the error sum is 2.3833.alfa=0.5; belt=0.5; gama=3; learning rate: alfa *gama=1.52000.89416200 1.0081From the first and second figure, we come to the conclusion: ANN with more hidden points performances better;From figure 2 ~ 4, we come to the conclusion: this ANN performance best at the learning rate 1.5. Problem C:From the two figure, we can see that with all the other parameters the same, ANN with 50 hidden nodes only has an error sum of 0.89102, but ANN with 20 hidden nodes has an error sum of 1.8654. Thus, we can come to a conlusion that ANN with more hidden nodes performances better.From the two figures, ANN with training time of 10 produces the same error sum (0.89) as training time of 100.5. ConclusionArtificial neural networks are a completely different approach to AI in processing information. Instead of being programmed exactly what do to step by step, they are trained with sample data. They can then use this previous data to classify new things in ways that would be difficult for humans to do. They can be very powerful classification tools since they are capable of handling massive amounts of data through parallel processing. Learning is accomplished supervised and unsupervised models. The algorithmic advances to neural networks have led to advancements in many fields like model simulation and pattern recognition. Thus, due to the wide variety of high-complexity problems neural networks can solve they are a widely researched area and have many promising capabilities.。

基于MATLAB的γ谱人工神经网络分析方法白立新;张一云;徐家云;吴丽萍;周厚全【期刊名称】《核电子学与探测技术》【年(卷),期】2003(023)005【摘要】用人工神经网络分析γ能谱具有充分利用全谱信息,分析结果精度高的优点.在MATLAB平台上实现了该分析方法,具有编程简单、可靠、便于推广的优点.【总页数】4页(P404-406，390)【作者】白立新;张一云;徐家云;吴丽萍;周厚全【作者单位】四川大学物理科学与技术学院,四川成都,610064;四川大学物理科学与技术学院,四川成都,610064;四川大学物理科学与技术学院,四川成都,610064;四川大学物理科学与技术学院,四川成都,610064;四川大学物理科学与技术学院,四川成都,610064【正文语种】中文【中图分类】TN711;TP316.8【相关文献】1.人工神经网络在近红外分析方法中的应用及深色油品的分析——人工神经网络-近红外分析方法快速测定原油馏程 [J], 王艳斌;刘伟;袁洪福;陆婉珍2.基于HHT边际谱熵和能量谱熵的心率变异信号的分析方法 [J], 董红生;邱天爽;张爱华;郝晓弘3.基于人工神经网络的胃食管反流病治疗方案优选及MATLAB实现 [J], Wei-Wu WANG;Rui-Qing NI;Fang-Yan YU;Guo-Feng LOU;赵彩丹;4.基于人工神经网络的胃食管反流病治疗方案优选及MATLAB实现 [J], Wei-Wu WANG; Rui-Qing NI; Fang-Yan YU; Guo-Feng LOU; 赵彩丹5.基于MATLAB人工神经网络的土壤腐蚀性评价模型 [J], 朱庆杰;张建龙;陈艳华;雒振林;李雪;刘亚婷因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

神经网络MATLAB程序%根据预测方法得到输入向量和目标向量P=[0.4413 0.4707 0.6953 0.8133 0.4379 0.4677 0.6981 0.8002 0.4517 0.4725 0.7006 0.8201;0.4379 0.4677 0.6981 0.8002 0.4517 0.4725 0.7006 0.8201 0.4557 0.4790 0.7019 0.8211;0.4517 0.4725 0.7006 0.8201 0.4557 0.4790 0.7019 0.8211 0.4601 0.4811 0.7101 0.8298;]';T=[0.4557 0.4790 0.7019 0.8211;0.4601 0.4811 0.7101 0.8298;0.4612 0.4845 0.7188 0.8312]';%输入向量的取值范围为[0 1]，用threshold来标记threshold=[0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1];%创建一个Elman神经网络，隐含层的神经元个数为17个，4个输出层神经元，隐含层激活函%数为tansig，输出层激活函数为purelinnet=newelm(threshold,[17,4],{'tansig','purelin'});net.trainParam.epochs=3000;net=init(net);net=train(net,P,T);%输入测试数据P_test=[0.4557 0.4790 0.7019 0.8211 0.4601 0.4811 0.7101 0.8298 0.4612 0.4845 0.7188 0.8312]';T_test=[0.4615 0.4891 0.7201 0.8330]';y=sim(net,P_test)%在测试数据下，计算网络的输出和实际目标向量之间的差值error=y-T_test;%在坐标平面上画出差值曲线plot(1:4,error,'-');程序运行后，结果如图2-29所示，命令行窗口中的结果如下：……TRAINGDX, Epoch 2950/3000, MSE 2.65822e-005/0, Gradient 0.000916222/1e-006 TRAINGDX, Epoch 2975/3000, MSE 2.64788e-005/0, Gradient 0.000221814/1e-006 TRAINGDX, Epoch 3000/3000, MSE 2.6293e-005/0, Gradient 0.000102435/1e-006 TRAINGDX, Maximum epoch reached, performance goal was not met.y =0.47610.49160.72170.8344Hopfield%数字1的点阵表示one=[-1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1];%数字2的点阵表示two=[1 1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 -1];%设定网络的目标向量T=[one;two]';%创建一个Hopfield神经网络net=newhop(T);%给定一个受噪声污染的数字2的点阵，所谓噪声是指数字点阵中某些本应为1的方块变成了-1no2={[1 1 1 -1 1 1 -1 1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 -1 1 -1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 -1 1 -1 1 1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 1 1 1 1 -1 -1 1 1 -1 1 1 1 1 1 -1 -1]'};%对网络进行仿真，网络的仿真步数为5tu2 =sim(net,{1,5},{},no2)%输出仿真结果向量矩阵中的第3列向量，并将其转置tu2{3}'程序运行后，在命令行窗口得到下面的结果：ans =Columns 1 through 211 1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 -1Columns 22 through 42-1 -1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1Columns 43 through 631 1 1 1 1 1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 1 1 -1Columns 64 through 84-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1Columns 85 through 1001 1 1 1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 -1由结果可以看出所得到的点阵与数字2的正常点阵是一致的，表明网络可以从受到污染的数字2的点阵中识别出数字2，证明网络是有效的。

Matlab软件和其中人工神经网络函数的用法，试着对之前正交试验的结果进行模拟。

输入层有4个神经元,分别是水胶比(W/B)、硅灰与水泥的质量比(SF/C)、砂胶比(S/B)、钢纤维的体积掺量(V%)。

输出层有】个神经元，即RPC自然养护7d的抗压强度。

隐含层有10个神经元，之所以选择10个神经元，是通过尝试得出的结果，当选用9个神经元时，结果不能收敛，而选择10个神经元时，结果收敛。

隐含层的传递函数为：tan诵5)=2∕(l+e乎(-2〃))-1,输出层的传递函数为线性函数，采用BP算法对网络进行训练，坍落度神经网络预测模型源程序如下：P=[0,160.160.160.160.180.180.180.180.20.20.20.20.220.220.220.22;0.20.30.40.50.2030.40.50.20.30.40.50.20.30.40.5;0.811.21.410.81.41.21.21.40.811.41.210.8;0123321010322301]T=[73.5109.8120.0114.880.586.275.274.463.555.491.781.756.253.454.569.7]net=newff(minmax(P),L10,1],('tansig','purelin'))net.trainparam.epochs=1000net.trainparam.goal=0.000000000000001net=train(net,P,T)y=sim(net,P)error=y-Tres=norm(error)P_test=[0.180.20.220.18;0.30.40.50.4:1.211.41.4;1230]T_test=[78.979.672.471.8]y_test=sim(net,P_test)error_test=y_test-T_testres_test=norm(error_test)fori=l:4Y(i)=error_test(i)/T_test(i)end迭代23次，网络学习均方误差MSE达到7.86e-016,即达到要求，训练结果如图1所∕J∖o图1神经网络训练结果对验证组试验结果进行预测，预测结果MSE=35.7735,误差较大，预测结果及误差见表Io表1预测结果及误差特别是其中C组的误差达40%以上，需要对神经网络模型再进行修改。