振动、波动练习题
一．选择题
1．一质点在X 轴上作简谐振动，振幅A=4cm。周期T=2s。其平衡位置取作坐标原点。若t=0 时刻质点第一次通过x= -2cm 处，且向X 轴负方向运动，则质点第二次通过x= -2cm 处的时刻为（）。
A 1s
B 2s
C 4s
D 2s
33
2．一圆频率为ω的简谐波沿X 轴的正方
向传播，t=0 时刻的波形如图所示，则
t=0 的波形
t=0 时刻，X 轴上各点的振动速度υ与X
轴上坐标的关系图应（）
3．图示一简谐波在 t=0 时刻的波形图，波速υ =200m/s ，则图
中
O 点的振动加速度的表达式为（
）
2
A a 0.4 2 cos( t ) 2 2
3
B a 0.4 2 cos( t )
2
2
C a 0.4 2
cos(2 t ) 4．频率为 100Hz ，传播速度为 300m/s 的平面简谐波，波线上
两 点振动的相位差为 3 ，则这两点相距（ ）
A 2m
B 2.19m
C 0.5m
D 28.6m
5．一平面简谐波在弹性媒质中传播，媒质质元从平衡位置运动
到最大位置处的过程中， （ ）。
A 它的动能转换成势能
B
它的势能转换成动
C 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大
Da
2
0.4 2 cos(2 t
2)
υ (m/s)
B
υ (m/s)
D
X(m)
D 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小
6．在下面几种说法中，正确的说法是：（）。
A 波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的
B 波源振动的速度与波速相同
C 在波传播方向上的任一质点振动位相总是比波源的位相滞后
D 在波传播方向上的任一质点振动位相总是比波源的位相超前
7．一质点作简谐振动，周期为T，当它由平衡位置向X 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为（）。
A T
B
T
C
T
D
T
4 12 6 8
8．在波长为λ的驻波中两个相邻波节之间的距离为（）。
A λ
B 3 λ/4
C λ/2
D λ /4
9．在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比I1I 4是，则两列波的振幅之比是：（）
A A
1 4 B
A
1 2 C
A
1 16 D
A
1
1
A2 A2 A2 A2 4
10．有二个弹簧振子系统，都在作振幅相同的简谐振动，二个轻质弹簧的劲度系数K 相同，但振子的质量不同。则二个振动系统的机械能是（）。
A 振子质量大的振动的机械能大
B 振子质量小的振动的机械能大
C 二个系统的机械能相同
D 不能判断
11．两质点1和2均沿X轴作简谐振动，振幅分别为A1和
A2。振动频率相同。在t=0 时，质点 1 在平衡位置向X 轴负向运动，质点 2 在A2处向X 轴正向运动，两质点振动的相位差
2 1 为
2
（）。
A5 B 1C1D 5 6666
12．一平面简谐波的表达式为y 2 10 3 cos3 (2t 5x) (SI) ，它表
示了该波（）。
A 振幅为20cm B周期为0.5s
C 波速为0.4m/s D沿X 轴正方向传播
13. 一弹簧振子作简谐振动, 当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4 时, 其动能为振动总能量的（）。
A 7/16
B 9/16
C 11/16
D 13/16
E 15/16
14. 同一弹簧振子按图示的 a.b.c 三种方式放置，它们的振动周期分别为T a, T b, T c（摩擦力都忽略不计），则三者之间的关系为（）。
A T a=T b=T c
B T a>T b>T c
C T a 15. “1”、“2”两个谐振动的周期相同，振动图线如图所示， 则 有：（ ）。 A 、“ 1”比“ 2”的相位超前π /2 B 落后π /2 C 、“ 1”比“ 2”的相位超前π D 落后π 15 题图 16 题 图 16、图示表示一谐振子的位移 - 时间曲线。 1 ）振子速度为零的时刻是（ ）。 A 、 0 B 、2 C 、4 D 、6 2 ）振子加速度最大的时刻是（ ）。 A 、 0 B 、2 C 、4 D 、6 3）对于 t=6s ，下列陈述中，正确的是 （ ） 1”比“ 2”的相 位 ”比“ ”的相 t(s) 20、弹簧振子沿 x 轴作振幅为 A 的谐振动， 其动能和势能相等 A 、质点的加速度最小 B 、质点的势能最小 C 、质点 的动能 最小 D 、质点的速度最小。 17、一物体作简谐振动， 振动方程为 x Acos （ t ） 。在 t=T/4 （T 4 为周期）时， 物体的加速度为（ ）。 A 1 2A 2 B 1 2A 2 C 1 3A 2 D 1 3A 2 2 2 2 2 18、两根轻弹簧和一质量为 m 的物体组成一振动系统， 弹簧的倔强系数分别为 k 1、k 2，则系统的固有频率为 k 1k 2 B 2 (k 1 k 2 )m 19、两倔强系数分别为为 k 1、k 2 的轻弹簧，串联后一端固定在墙 上，另一端与光滑水平面上的物体相连。已知物体的质量为 m ， 则此振动系统的固有频率为（ ） 1 k 1 k 2 2m 1 2 k 1k 2m k 1 k 2 D k 1 k 2 k 1k 2m B k 1k 2 k 2)m 的 位置是：（ 21、在 t=0 时，一用余弦函数表示的、沿 x 轴正方向传播的平面 Y （m ） 简谐波的波形如图， 则在 O 点处质点振动的初相位是 （ U ） A 、0 B 、π /2 C 、3π/2 D 、π 22、一平面余弦波波源的周期为 T=0.5s ，它所激发的波的振幅 为 0.1m ，波长为 10m ，取波源振动的位移恰取正方向最大时开始 计时，波源所在处为原点，沿波传播方向为 x=λ/2 处质点振动 的表达式：（ ）。 A y 0.1cos(4 t ) m B y 0.1cos(2 t /2) m Cy 0.1cos[4 (t )] m D y 0.1cos(2 t )m 23 、 一平面简谐波的方程为 y Acos 2 ( t x ) [SI] ，在 t= 1 时 刻，x 1=3λ/4 ，x 2=λ /4 两点处介质质点速度之比是 （ ） A 、1 B 、-1 C 、3 D 、 1/3 24、频率为 50Hz 的波，其波速为 350m ·s -1, 在同一波线上相位 差为 600 的两点间的距离为（ ）。 A 、 2.4 m B 4.8m C 3.6m D 1.2m 25、一平面余弦波沿 x 轴向右传播，在 t=0 时， O 点处于平衡 Ax0 Bx X(m ) Cx 2 x A 位 置向下运动， P 点的位移为 +A/2 ，向上运动（向上为正） ，A 为 振幅。P 点在 O 点右方，且 OP=10cm <λ，则该波的波长为（ ）。 A 、20cm B 、120cm C 、12cm D 、120/5cm 26 、 两 列 波 在 同 一 直 线 上 传 播 ， 其 表 达 式 分 别 为 y y 12 66..00c c o o s s [[ ((00..0022x x 88t t ))//22] ] [SI] ，则驻波波节的位置为 ( A 、±50，±150，±250，±350，? B 、0，± 100， ±200，± 300，? C 、0，± 200，± 400，± 600，? D 、± 50，± 250，±450，± 650，? 27、两列相干波沿同一直线反向传播形成 驻波， 则两相邻波节之 间各点的相位及振幅之间的关系为（ ）。 A 、振幅全相同，相位全相同 B 、振幅不全 相同，相位全相同 C 、振幅全相同，相位不全相同 D 、振幅不全 相同，相位不全相同 28、一列机械横波在t 时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为最大值的质点位置为（ A 、O' ,b,d,f B 、a,c,e,g C 、O',d D 、b,f 29、下列几种说法，正确的是（）。 A、声波能够在真空中传播 B、波动的周期与波源振动的周期数值相同 C、机械波通过不同媒质时，波长，波速要改变，且频率也变 D、波动过程中体积元的总能量不随时间变化 30、下列几种说法，正确的是（）。 A、介质中波速，所以可用提高频率的方法，提高波速 B、在两列波发生干涉时无能量损失，只是能量在干涉区域的 分布改变了 C、驻波中质点相位分布的特点是：相邻两波节之间的各点相 位相同；波节两侧各点的相位相反 D、驻波中，波节处体积元的能量恒为零 31、波函数是：y Acos (t x) u A、横波的波函数； B 、纵波的波函数； C 、既是纵波双是横波的波函数； D 、不能确定； 二．填空 1．一质点沿X轴作简谐振动，振动范围的中心点为X轴的原点，已知周期T，振幅为A。 若t=0 时质点过x=0 处且朝X 轴正方向运动，则振动方程x= 。 若t=0 时质点处于x=A/2 处且向X 轴负方向运动，则振动方程x= 2．一个余弦横波以速度U沿X 轴正方向传 播，t 时刻波形曲线如图所示，分别指出图 中A、B、C 各质点在该当时刻的运动方向。 3．图示一简谐波在t=0 和t=T/4 (T 为周期)时的波形图，试另 Y t P 4．用 40N 的力拉一轻弹簧， 可使其伸长 20cm ， 此弹簧下面应该挂 kg 使弹簧振子作简谐振动的周期为 5．一简谐振动曲线如右上图所示， 在 t=2 秒 时 刻 质 点 的 位 移 为 ， 速 度 为。 6．一平面简谐波的表达式为 y 4cos2 (7t x 2) (SI) ，则在 t=0 5 时，离坐标原点最近的波峰 位置 x= m ，在 t=0.2s 时，该 波峰的位置 x= m 。 7．一质点作简谐振动的圆频率为ω，振幅为 A 。当 t=0 时质点 位于 x=A/2 处，且向 X 轴正方向运动， 试画出此振动的旋转矢量 图。 试由图确定 8．将质量为0.2kg 的物体，系于倔强系数K=19N/m的竖直悬挂的弹簧的下端。假定在弹簧不变形的位置将物体由静止释放，然后物体作简谐振动，则振动频率为，振幅为。 9．已知一平面简谐波的波动方程为y=Acos(at-bx),(a,b 均为正值常数)，则波沿X轴传播的速度为。 10．两个同方向的简谐振动曲线如图所X 示。合振动的振幅为，合振A1 动的振动方程 11、一质点作谐振动，当加速度a>0 时，质点的运动一定在加快吗？。质点的运动在变慢的条件为。 12、一个弹簧振子的振幅增加到原来的两倍时，下列物理量的变 化分别是：最大速度，最大加速度 振动能量，振动频率。 13、如图所示，质量为m的物体在x 轴上以 平衡位置为原点作谐振动，振幅为A，频率为 ν，若取x=A/2 处为弹性势能的零 点，则在x=A 处的弹性势能E p= ；若t=0 时该物体在 x=A 处由静止释放，则它到达x=-A/2 处所需的最短时间 t= 14、作谐振动的小球，速度的最大值为v m=3cm·s –1，振幅为A=2cm。则：小球振动的周期为，加速度的最大值为，振动表达式为。 15、竖直悬挂着的弹簧振子的周期T S ，振幅A=5cm，当物体 4 向下通过平衡位置后s 时，物体在平衡位置（填上或下） 12 cm处，运动方向为（填向上或向下）。 16、竖直悬挂着的弹簧振子的周期为0.2s ，若将物体质量增加 2.0kg 后，周期变为 3.0s ，则物体原来的质量为。 17、有两个谐振动：x1=A1cosω t ，x2=A2sin ω t ，且有A1 18、一质点同时参加两个同一直线上的谐振动。其表达式分别为：x1 0.4cos(4t 2 ) 3 x2 0.3cos(4t 1 ) 3 合振动的表达式为：。 19．质点P在一直线上运动，其坐标x 与时间t 的关系为x=Asin( ω t ) (SI) 其中 A 为常数，则质点的振幅为，周期为，初相位为。 20．一个质点沿x 轴作简谐运动，振动范围的中心点为x 轴的原点。已知周期为T，振幅为A。 ( 1)若t=0 时质点过x=0 处且朝x 轴正方向运动，则振动方程为x= ； (2)若t=0 时质点过x=A/2 处且朝x 轴负方向运动，则振动方程为 x= 。 21. 一简谐运动曲线如图所示，试由图确定在t =2s 时刻质点 的位移为，速度为 y1 Acos2 t x 22. 如果入射波的方程式为在x=0 处发生反射后，形成驻波，反射点为波腹，设反射后波的强度不变，则反射波的方程为，在x=2λ /3 处 质点的合振幅等于。 23、在波传播路程上有A、B 两点，媒质的质点都作简谐振动， B 点的相位比 A 点落后300。已知A、B 之间的距离为 2.0 厘米，振动周期为2.0 秒。问波速= ，波长= 。 24、一个平面简谐波，波源在x0 处，振动表达式为y Acos t ，波速，当波传到x1 处时，x1 处质点的振动比波源落后时间 ，相位滞后，x1 处振动表达式 为。 Y 25、已知一波线上有两点P、Q 均作简谐振动，如图所示， O P Q X Q比P 相位超前，若PQ=5m，振动周期为2s，则此波的波长 3 ，波速，波的传播方向。 26、有一平面简谐波y Acos 20 （t x）沿轴x 传播，则x1 15m 400 2 处的相位比x2 16m 处的相位。 27、一横波沿绳子传播时的波动方程为y 0.05cos（10 t 4 x）（SI），则绳子上各质点振动时的最大速度为，最大加速度为。 三、判断题： 1、判断下列运动是否为简谐振动： （1）（）小球在地面上作完全弹性的上、下跳动。 （2）（）小球在半径很大的光滑凹球面底部作小幅度的摆动。 2、（）若物体受到一个总是指向平衡位置的合力，则物体必然作振动，但不一定是简谐振动。 3、（）简谐振动过程是能量守恒的过程，因此，凡是能 量守恒的过程就是简谐振动。 4、（）一个弹簧，劲度系数为k，一质量为m的物体挂 在它的下面。若把该弹簧分割成两半，物体挂在分割 后的一根弹簧上，分割前后两个弹簧振子的振动频率 相同。 5、两个相同的弹簧各系一物体作简谐振动。不计弹簧质量，在下列情况 下其运动周期是否一样： （1）（）物体质量m1=m2、振幅A1=A2，一个在光滑水 平面上作水平振动，一个在竖直方向悬挂作竖直振 动。 （2）（）物体质量m1=2m2、振幅A1=2A2, 都在光滑水平 面上作水平振动。 （3）（）物体质量m1=m2、振幅A1=2A2，都在光滑水平 面上作水平振动。 （4）（）物体质量m1=m2、一个在地球上，一个在月 球上作竖直振动。 6、下列关于波长的说法是否正确： （1）（）在波的传播方向上相邻两个位移相同点的距 离。 （2）（）在波传播方向上相邻两个运动速度相同点的 距离。 （3）（）在波传播方向上相邻两个振动相位相同点的 距离。 7、当一平面简谐机械波在弹性介质中传播时，下述各结论是否正确： （1）（）介质质元的振动动能最大时，其弹性势能减 小，总的机械能守恒； （ 2）（ ）介质质元的振动动能和弹性势能都作周期性 变化，但二者的相位不相同； （ 3）（ ）介质质元的振动动能和弹性势能的相位在任 意时刻都相同，但二者的数值不相同； （ 4）（ ）介质质元在其平衡位置处的弹性势能最大。 8、（ ）波在介质中传播时，介质元的动能和势能具有相同 的位相，而 弹簧振子的动能和势能却没有这样的特点 9、（ ）波数等于在 2π长度内所包含的完整波的个数。 四、计算题 1、写出 （a ） ， （b ） 位移时间曲线对应的谐振动表达式。 (×10-2m) (s) (×10-2 m) (s)
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