电力市场输电阻塞管理问题的规划模型求解

关于输电阻塞管理问题的模型
摘要
电力市场的输电系统是一项非常复杂的系统。

电力市场主要包括电网公司、发电厂商（发电机组）和用户（负荷预报），只有当三者合理地结合情况下，电力市场才能正常运行，若是机组调配方案使某条线路发生输电阻塞，则需要对该方案进行调整，因此而可能产生阻塞费用。

问题一中，由于其中一个机组的出力发生变化，就会影响到6条线路的有功潮流，所以要综合考虑8个发电机组对每条线路上有功潮流的影响。

模型建立以每个发电机组的出力为回归变量，建立6个多元线形回归方程，根据最小二乘法则利用Matlab便可实现各线路上的有功潮流关于各个发电机组出力的近似表达式，然后再进行误差分析，经过对数据的反复处理，发现其估计值与实际值较为吻合，进而说明了此模型的准确性及可行性。

为了公平对待序内容量不能出力的部分和报价高于初始方案清算价的序外容量出力的部分，所以问题二中本模型将阻塞费用分为两部分考虑：序内容量不能出力的部分和序外容量出力的部分，然后便可通过两个方案调整而产生的总费用差计算出阻塞费用。

问题三是一个最优化问题，所以可以采用规划的方法建立模型以分配方案的最小费用为目标函数，利用Matlab在满足机组爬坡和负荷预报为982.4MW等约束条件得出下一时段各机组的最优出力分配方案。

对于问题四，首先应判断下一时段的负载需求是否满足机组爬坡约束，通过判断当下一时段的负载需求于由机组爬坡约束产生的最小出力值的大小关系来调整机组爬坡约束产生的最小出力值，或拉闸限电方法减少负载需求，在模型建立中将通过简单的规划模型来进一步讨论这三个临界点的求解。

问题五中只需将负荷需求带入到问题三和问题四中模型进行求解即可。

【关键词】输电阻塞阻塞费多元线形回归有功潮流。

电力市场的输电阻塞管理数学建模电力市场输电阻塞管理数学建模随着电力市场的发展和扩张，电力输电阻塞问题逐渐凸显出来。

输电阻塞是指电力系统中由于电网容量不足或者输电线路过载等原因导致的输电能力不足，无法满足电力需求的现象。

为了有效管理输电阻塞，避免电力市场的混乱和电力供需失衡，需要进行数学建模来优化输电系统。

输电阻塞管理的数学模型主要包括输电网络模型、输电能力模型和输电阻塞约束模型。

首先是输电网络模型。

电力系统可以看作是一个复杂的网络结构，输电线路和变电站等组成了这个网络。

输电网络模型将电力系统抽象为一个图，其中节点表示变电站，边表示输电线路。

每条边上有一个输电能力的限制，表示该线路所能承载的最大电流。

通过建立输电网络模型，可以清晰地描述电力系统的拓扑结构和电力流动情况。

接下来是输电能力模型。

输电线路的输电能力受到多种因素的影响，包括线路材料、长度、温度等。

输电能力模型通过考虑这些因素，计算出每条输电线路的实际输电能力。

这个模型可以帮助管理者了解每条线路的实际输电能力，为后续的优化决策提供依据。

最后是输电阻塞约束模型。

输电阻塞约束模型是整个数学建模的核心。

它将输电阻塞问题转化为一个优化问题，通过调整输电网络中各个节点的电压和相应的功率分配，使得电力系统达到最优状态，同时满足输电能力的限制条件。

这个模型可以通过数学优化方法求解，得到最佳的输电方案。

在实际应用中，输电阻塞管理数学建模可以应用于电力市场的日常运行和应急管理中。

通过建立准确的数学模型，可以对电力系统进行实时监测和调度，及时发现潜在的输电阻塞问题，并采取相应的措施进行调整和优化。

同时，在突发情况下，可以利用数学建模预测和分析输电阻塞的发生可能性，提前做好应急准备工作，保障电力市场的平稳运行。

电力市场输电阻塞管理数学建模是一项重要的工作，它可以帮助管理者更好地了解电力系统的输电能力和运行状态，预测和避免输电阻塞问题的发生，保障电力市场的稳定供应。

电力市场的输电阻塞管理摘要电网公司在组织交易、调度和配送时，要制订一个电力市场交易规则，按照购电费用最小的经济目标来运作。

我们采用多元线性回归的方法建立线路潮流值与各机组出力之间的近似方程，单目标规划确定机组分配预案，公平对待序内外容量建立阻塞费用计算规则，双目标规划确定机组调整分配方案，进行电力市场的输电阻塞管理。

问题一：首先，我们建立多元线性回归方程，采用SPSS软件求出线路上的潮流值与各个机组处理预案之间的近似方程，再根据求解出的复相关系数得出自变量与因变量之间的线性关系明显，用F检验与均方差检验判断近似方程回归较为精确，进一步提高了模型的严谨性。

问题二：为设计合理的阻塞费用计算规则，我们考虑了两种方法，方法一是直接将调整后的机组总出力与对应清算价之积与调整前的总费用相减差值作为阻塞费用，但根据题目要求需公平地对待序内容量不能出力的部分和报价高于清算价的序外容量出力的部分，这两部分我们用清算价与对应报价之差来结算。

问题三：我们首先根据电力市场交易规则费用最小的交易要旨确定目标函数，根据清算价、系统负荷、爬坡速率的限制条件确定约束条件，建立单目标规划模型。

然后用MATLAB求解对应的系数分配矩阵与段容分配矩阵，得出分配预案如下：一、问题重述我国电力系统的市场化改革正在积极、稳步地进行。

2003年3月国家电力监管委员会成立，2003年6月该委员会发文列出了组建东北区域电力市场和进行华东区域电力市场试点的时间表，标志着电力市场化改革已经进入实质性阶段。

可以预计，随着我国用电紧张的缓解，电力市场化将进入新一轮的发展，这给有关产业和研究部门带来了可预期的机遇和挑战。

电力从生产到使用的四大环节——发电、输电、配电和用电是瞬间完成的。

我国电力市场初期是发电侧电力市场，采取交易与调度一体化的模式。

电网公司在组织交易、调度和配送时，必须遵循电网“安全第一”的原则，同时要制订一个电力市场交易规则，按照购电费用最小的经济目标来运作。

电力市场的输电阻塞管理摘要电网公司在组织交易、调度和配送时，必须遵循电网“安全第一”的原则，以电力市场交易规则，按照购电费用最小的经济目标来运作。

市场交易-调度中心根据负荷预报和交易规则制订满足电网安全运行的调度计划――各发电机组的出力（发电功率）分配方案；在执行调度计划的过程中，还需实时调度承担AGC （自动发电控制）辅助服务的机组出力，以跟踪电网中实时变化的负荷。

1、 基于表1和表2给出的各机组出力和各线路潮流值的数据分析，通过运用多元线性回归模型进行拟合，运用Matlab 软件，求得各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式（4.1.4）。

2、 网方出于自身利益的考虑及线路安全的考虑，需要对线路进行一定的调整，调整可能会造成序内发电和序外发电两种可能，由此引起的阻塞费用表达式为：811()()4ij i i i S g p q A ==--∑.3、假设下一个时段预报的负荷需求为982.4MW 时，以用电费用f （段价（g ij ）*实际段容量（t ij ））最小为目标，以负荷需求Y 、段容量l ij 、段价、爬坡速率v i 四方面为约束条件建立模型。

运用Lingo 软件，求得各机组分配预案如表7。

4、 表7得到的各机组出力所对应的各线路潮流值1、5、6线路超出潮流限值，根据安全且经济的原则，根据各个机组各时段的段容量求得清算价，以阻塞费用最小为目标，建立（4.4.1）、（4.4.2）所示 模型，运用Lingo 软件，求得阻塞费用为5646.3元，各机组分配方案如表9。

5、 假设下一个时段预报的负荷需求为1052.8MW 时，重复3操作，得到各机组分配出力（表10）、各线路潮流值（表11）。

调整机组出力无法使所有潮流值不超过限值，采用最大最小原则，把阻塞费用最小和每条线路上潮流绝对值超过限值的百分比尽量小作为优化目标，通过双目标加权，建立（4.5.1）、（4.5.2）所示模型，运用Lingo 软件，求得最小阻塞费用为4293.7元，各机组出力分配（如表12），各机组出力对应的潮流值及其超出百分比（如表13）。

电力市场输电阻塞管理模型杨双红刘刚...本文对公平开放市场条件下，独市电网的输电阻塞管理问题做了模型研究。

首先，在局部线性化假设下，利用多元线性回归求取线路潮流分布与机组出力分配之间的近似公式。

本文对带有常数项和没有常数项的两种线性回归模型分别做了回归分析和细致的假设检验。

并山电力系统分析的背景知识，阐明了电网潮流分布与机组出力只有统计规律性，带有常数项的回归模型更合理。

根据阻塞调整产生的影响。

本文设计了“按损失成比例补偿”和“按市场规则确定费用”两种阻塞费用计算规则，并做了详细地比较讨论。

根据电力市场交易规则，兼顾计算的时间效率，本文利用递归策略给出了简单易行的出力分配预案计算方法及其流程图，在机组数不多时简单的手工计算很容易求得分配顶案。

对阻塞调整问题，本文按电网“安全第，兼顾经济”的原则，提出分阶段(共分四个阶段：阻塞检查、调整预案、裕度输电、拉闸限电)按步骤规划的计算流程，并对各个规划阶段分别建立了数学模型：阻塞检查为判断一组不等式；调整预案是求解以阻塞费用最小为目标的规划问题；裕度输电规划先以裕度占用率最小为目标，再在裕度占用率不增的条件下以阻塞费用最小为目标做规划；拉闸限电规划则是在保证电网最低安全水平的条件下，以总出力最大为目标做规划。

化简后，各阶段的规划模型，除调整预案模型是线性约束条件下阶梯函数族的最大最小规划外，其余阶段规划模型均为线性规划。

出于计算效率的考虑，结合题目特点，本文发现以Huffman树作为决策树时，阻塞管理问题的规划流程具有最高计算效率，此时通过对几条简单的规则的判定即可确定应该进行哪个阶段的规划，从而不必一步步按部就班地进行。

本文还对Huffmnan决策树流程的一些技术细节及改进节点定义的最优流程做了讨论。

另外，本文从广义函数角度对阶梯函数的数学分析性能及优化解法做了讨论，并给出了求解以阶梯函数为目标的优化问题的求解建议及两种简单易行的启发式算法，并在附录中，给出了些典型算法的流程图。

电力市场的输电阻塞管理（CUMCM 2004B）B10020614 孙朋B10020609 潘姝亚B10020701 王琪2013-08-10 NUPT****************摘要本题是关于电力市场的输电管理问题，首先要求附件中的数据确定发电机组出力与输电线路潮流值的关系，然后根据电力市场交易调度规则建立适当的模型，求解给定负荷的发电机组出力方案，并检测方案是否会引起输电阻塞。

当发生阻塞时考虑不同因素，在安全且经济的原则下，给出调整后的方案。

问题一：要求结合附件表1和表2的数据，确定8台机组的出力和6条线路的潮流值的关系式。

首先，我们利用散点图观察二者的定性关系，发现线路潮流值与机组出力值大致成线性关系。

用SPSS软件计算各机组出力的Pearson相关系数，结果表明各机组出力之间线性无关。

因此尝试对输电线路与机组出力进行多元线性回归分析，用MATLAB编程求出回归系数。

最后，利用统计检验回归方程(见表3)，结果显示回归方程显著说明可行。

问题二：要求根据电力市场规则设计一种阻塞费用计算规则。

阻塞费用包括补偿不能出力的序内容量和补偿在低于对应报价的清算价上出力的序外容量。

发电商的损失与其减少的出力量、序内容量的报价及清算价格有关。

出于简化问题的考虑，我们认为网方给予发电商阻塞补偿即为输电阻塞所导致发电商的损失。

对于某一机组有确定的出力时，其各个段容的出力是容易确定的。

结合调整后的方案，分段容计算阻塞费用，然后求和，最后对各个机组的阻塞费用进行求和即可得到阻塞费用。

问题三：要求在已知下一个时段预报的负荷需求为982.4MW的情况下，按照电力市场规则，同时结合各机组段容量、段价和爬坡速率等因素，给出下一个时段各机组的出力分配预案。

这是一个最优化问题，目标函数为最小购电费用。

电力市场规则规定确定的负荷有一个统一的价格即清算价，同时考虑各机组爬坡速率的限制等因素确定约束条件。

利用LINGO软件编程求解，最后得到分配方案如表6所示。

电力市场的输电阻塞管理模型嘿，朋友！你知道电力市场吗？就像一个巨大的舞台，各种角色在上面忙忙碌碌。

而其中的输电阻塞管理模型，那可是相当重要的一部分！想象一下，电力就像奔腾的江河，输电线路就是河道。

要是河道狭窄或者堵塞了，那水流可不就不顺畅啦？同样的道理，输电阻塞就像是电力传输道路上的“肠梗阻”，会让电力的流动变得磕磕绊绊。

那这输电阻塞管理模型到底是啥呢？简单说，它就是专门解决这些“肠梗阻”问题的一套办法。

它要考虑好多好多的因素呢！比如说，不同地区的电力需求，就像不同人对食物的胃口大小不一样。

有的地方用电量大，就像胃口大的壮汉；有的地方用电量小，就像胃口小的小孩。

这得安排得妥妥当当，不然壮汉吃不饱，小孩又撑着了，可不行！还有啊，电力的供应能力也得算进去。

发电站就像厨房，有的厨房做饭快，有的做饭慢。

要是安排不好，做饭快的闲着，做饭慢的累得够呛，最后还是满足不了大家的需求。

这模型还得考虑输电线路的容量。

线路能承受的电力就像桥能承受的车辆重量，超过了可就危险啦！所以得精准计算，不能让线路“超载”。

那怎么解决输电阻塞呢？这可不容易！有时候得调整发电计划，就像重新安排厨房做菜的任务。

有时候得优化输电网络，好比拓宽河道，让水流更顺畅。

比如说，某个地区突然用电量暴增，就像一群人突然都喊着要吃大餐。

这时候，模型就得赶紧想办法，要么让附近的发电站加大马力，要么从其他地方调配电力过来。

这可不像说起来这么简单，得快速准确地做出决策，不然大家就要在黑暗中摸黑啦！再比如说，有几条输电线路老化了，容量变小了。

这时候就得赶紧维修或者更换，就像给破旧的桥加固或者重新建一座新桥。

总之，电力市场的输电阻塞管理模型就像是一位超级管家，要把电力的生产、传输和分配都安排得明明白白，让电力能够顺畅地到达每一个需要的地方。

没有它，咱们的电灯可能会忽明忽暗，电器可能会突然罢工，那可就乱套啦！所以说，这个模型重要得很呐！。

电力市场输电阻塞管理优化分配模型摘 要本文主要解决各发电机组出力分配问题，并在发生输电阻塞时及时调整出力方案，保证电网安全经济运行。

为此，我们建立了多元线性回归模型、单目标非线性规划模型、多目标非线性规划模型。

问题一，要求确定各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式。

各线路上有功潮流与电网结构及发电机组出力有关，由于电网结构已定，所以只受各机组出力的影响。

各机组相互独立工作，互不影响，自变量是一次的，因而采用多元线性回归模型拟合求解。

最后使用MATLAB 编程求解回归系数，表达式见表 5.2（带常数）、5.3（不带常数），相关系数1R ≈，检验统计量10.05(8,32)2.2444F F ->>=，比较两种拟合，不带常数的拟合精度更高。

问题二，要求制定简明合理的阻塞费用计算规则。

我们制定了分段补偿和全额补偿，并选用分段补偿规则。

考虑输电阻塞时，出力调整导致部分机组的出力减少，部分机组出力增加，使段价发生改变，因而需要补偿。

序内补偿应为清算价与出力减少部分的乘积，序外补偿为高段价位与清算价之差乘以序外增加部分。

问题三，要求给出下一时段发电机组出力分配方案。

这是一个目标规划问题，我们将清算价（购电费）最低作为规划目标建立单目标规划模型。

然后考虑其约束条件，主要包括清算价、用电负荷以及爬坡速率的约束。

最后使用LINGO 编程求解出清算价为303元/MWh ，各机组出力分别为：150、79、180、99.5、125、 140、95、113.9MW ，最小购电费为74416.8元。

问题四，要求检验问题三分配方案是否发生输电阻塞，在发生阻塞时，调整各机组出力分配方案，并计算与该方案相应的阻塞费用。

我们将问题三的分配结果代入问题一表达式，求出各线路有功潮流，发现1、5、6三条线路超过安全限值，需要调整方案。

对此我们建立新的优化模型，目标函数不变，约束条件加上各线路有功潮流安全限值约束。

应用LINGO 编程求解出清算价为510元/MWh ，各机组出力分别为：150.688、88、228、80.059、152、96.673、70、117 MW ，最小购电费为125256元。