高考复习方案大一轮(全国人教数学)-历年高考真题与模拟题分类汇编 J单元 计数原理 Word版含答案

高三数学高考第一轮复习计划（10篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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数学L单元算法初步与复数L1 算法与程序框图4．L1如图1­1所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( )图1­1A．34 B．55 C．78 D．894．B 由程序框图可知，列出每次循环过后变量的取值情况如下：第一次循环，x＝1，y＝1，z＝2；第二次循环，x＝1，y＝2，z＝3；第三次循环，x＝2，y＝3，z＝5；第四次循环，x＝3，y＝5，z＝8；第五次循环，x＝5，y＝8，z＝13；第六次循环，x＝8，y＝13，z＝21；第七次循环，x＝13，y＝21，z＝34；第八次循环，x＝21，y＝34，z＝55，不满足条件，跳出循环．4．L1执行如图1­1所示的程序框图，输出的S值为( )图1­1A．1 B．3C．7 D．154．C S＝20＋21＋22＝7.14．L1顾客请一位工艺师把A，B两件玉石原料各制成一件工艺品．工艺师带一位徒弟完成这项任务．每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客．两件原料每道工序所需时间(单位：工作日)如下：则最短交货期为________个工作日．14．42 交货期最短，则应先让徒弟加工原料B，交货期为6＋21＋15＝42个工作日．4．L1阅读如图1­1所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为( )A．1 B．2 C．3 D．44．B 当n＝1时，21>12成立，执行循环，n＝2；当n＝2时，22>22不成立，结束循环，输出n＝2，故选B.14．L1阅读如图1­3所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n的值为 9，则输出S的值为________．图1­314．1067 第一次运行时，S＝0＋21＋1，k＝1＋1；第二次运行时，S……所以框图运算的是7．L1执行如图1­1∈，则输出的S属于( )图1­1A． B．C． D．7．D (特值法)当t＝－2时，t＝2×(－2)2＋1＝9，S＝9－3＝6，排除A，B，C. 3．L1如图1­1所示是一个算法流程图，则输出的n的值是______．图1­13．5 根据流程图的判断依据，本题看2n＞20是否成立．若不成立，则n 从1开始每次增加1；若成立，则输出n 的值．本题经过4次循环，得到25>20成立，则输出的n 的值为5.8．L1 阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为( )第二次循环，S ＝lg 13＋lg 35＝lg 15>－1，再次进入循环，此时i ＝5；第三次循环，S ＝lg 15＋lg 57＝lg 17>－1，再次进入循环，此时i ＝7；第四次循环，S ＝lg 17＋lg 79＝lg 19>－1，再次进入循环，此时i ＝9；第五次循环，S ＝lg 19＋lg 911＝lg 111<－1，退出循环，此时i ＝9.13．L1 执行如图1­3所示的程序框图，若输入n ＝3，则输出T ＝________． 13．20图1­3由题意可知，第一步，i＝1，S＝1，T＝1；第二步，i＝2，S＝3，T＝4；第三步，i ＝3，S＝6，T＝10；第四步，i＝4，S＝10，T＝20.8．L1执行如图1­2所示的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S＝( )A．4 B．5 C．图1­28．D 当x＝2，t＝2时，依次可得：M＝1，S＝3，k＝1≤2；M＝2，S＝5，k＝2≤2；M＝2，S＝7，k＝3>2，输出S＝7.9．L1执行如图1­1的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M＝( )图1­1A.203B.72C.165D.1589．D 第一次循环后，M＝32，a＝2，b＝32，n＝2；第二次循环后，M第三次循环后，M此时n>k(n＝4，k11．L1执行如图，则输出的n的值为________．图1­311．3 x＝1满足不等式，执行循环后x＝2，n＝1；x＝2满足不等式，执行循环后得x＝3，n＝2；x＝3满足不等式，执行循环后得x＝4，n＝3.x＝4不满足不等式，结束循环，输出n＝3.4．L1根据图1­1所示的框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是( )图1­1A ．a n ＝2nB ．a n ＝2(n －1)C ．a n ＝2nD ．a n ＝2n －14．C 阅读题中所给的程序框图可知输出的数列为2，2×2＝22，2×22＝23，2×23＝24，…，2×2N －1＝2N ，故其通项公式为a n ＝2n.6．E5、L1 执行如图1­2的程序框图，如果输入的x ，y ∈R ，那么输出的S 的最大值为( )图1­2A ．0B ．1C ．2D ．36．C 题中程序输出的是在⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≤1，x ≥0，y ≥0的条件下S ＝2x ＋y 的最大值与1中较大的数．结合图像可得，当x ＝1，y ＝0时，S ＝2x ＋y 取最大值2，2>1，故选C.11．L1 阅读图1­3所示的框图，运行相应的程序，输出S 的值为________．11．－4 由程序框图易知，S＝(－2)3＋(－2)2＝－4.13．L1若某程序框图如图1­4所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是________．13．6 第一次运行，；第三次运行，S＝11，i ＝4；第四次运行，S＝26，i＝5；第五次运行，S＝57，i＝6，此时S>n，输出i＝6.5．L1执行如图1­1所示的程序框图，则输出s的值为( )图1­1A．10 B．17C．19 D．365．C 第一次循环结束，得s＝0＋2＝2，k＝2×2－1＝3；第二次循环结束，得s＝2＋3＝5，k＝2×3－1＝5；第三次循环结束，得s＝5＋5＝10，k＝2×5－1＝9；第四次循环结束，得s＝10＋9＝19，k＝2×9－1＝17>10，此时退出循环．故输出s的值为19.L2 基本算法语句L3 算法案例L4 复数的基本概念与运算1．L4实部为－2，虚部为1的复数所对应的点位于复平面的( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限1．B 由条件知复数在复平面内对应的点为(－2，1)，位于第二象限．1．L4设i是虚数单位，复数( )A．－i B．i C1．D i3＋2i1＋i ＝－i＋2＝1.9．L4若(x＋i)i＝－1＋2i(x∈R)，则x＝________．9．2 ∵(x＋i)i＝－1＋x i＝－1＋2i，∴x＝2. 2．L4复数(3＋2i)i等于( )A．－2－3i B．－2＋3iC．2－3i D．2＋3i2．B (3＋2i)i＝3i＋2i2＝－2＋3i，故选B.2．L4已知复数z满足(3－4i)z＝25，则z＝( ) A．－3－4i B．－3＋4iC．3－4i D．3＋4i2．D ∵(3－4i)z＝25，∴z＝253－4i ＝25（3＋4i）（3－4i）（3＋4i）＝3＋4i.10．ML、L4对任意复数ω1，ω2，定义ω1*ω2＝ω1ω2，其中ω2是ω2的共轭复数，对任意复数z 1，z 2，z 3有如下四个命题：①(z 1＋z 2)*z 3＝(z 1*z 3)＋(z 2*z 3)； ②z 1*(z 2＋z 3)＝(z 1*z 2)＋(z 1*z 3)； ③(z 1*z 2)*z 3＝z 1*(z 2*z 3)； ④z 1*z 2＝z 2*z 1.则真命题的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．B 根据新定义知，(z 1＋z 2)*z 3＝(z 1＋z 2)z 3＝(z 1*z 3)＋(z 2*z 3)，所以①正确；对于②，z 1*(z 2＋z 3)＝z 1z 2＋z 3＝z 1z 2＋z 1z 3＝(z 1*z 2)＋(z 1*z 3)，所以正确；对于③，左边＝(z 1z 2)*z 3＝z 1z 2 z 3；右边＝z 1*(z 23)＝z 1z 2 z 3＝z 1z 2z 3＝z 1z 2z 3→，不正确；对于④，可以通过举特殊例子进行判断，z 1＝1＋i ，z 21z 2＝(1＋i)(2＋i)＝3＋i ，右边＝z 2*z 1＝z 2z 1＝(2＋i)(1－i)＝3－2．L4 i 为虚数单位，A ．1 B ．－1 C 2．B ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－i 1＋i 2＝（1＋i ）2＝2i＝－故选B.11．L4 复数3＋ii 2(i 为虚数单位)的实部等于________．11．－3 因为3＋i i 2＝3＋i－1＝－3－i ，所以实部为－3.2．L4 已知复数z ＝(5－2i)2(i 为虚数单位)，则z 的实部为________．2．21 根据复数的乘法运算公式知，z ＝(5－2i)2＝52－2×5×2i ＋(2i)2＝21－20i ，故实部为21，虚部为－20.1．L4 若复数z 满足z (1＋i)＝2i(i 为虚数单位)，则|z |＝( )A ．1B ．2 C. 2 D. 31．C 因为z ＝2i 1＋i ＝2i （1－i ）（1＋i ）（1－i ）＝1＋i ，所以|z |＝|1＋i|＝12＋12＝ 2.2．L4 设复数z 满足(z －2i)(2－i)＝5，则z ＝( )A ．2＋3iB ．2－3iC ．3＋2iD ．3－2i2．A 由(z －2i)(2－i)＝5，得z －2i ＝52－i＝2＋i ，故z ＝2＋3i. 2．L4 1＋3i 1－i＝( ) A ．1＋2i B ．－1＋2iC ．1－2iD ．－1－2i2．B 1＋3i 1－i ＝（1＋3i ）（1＋i ）（1－i ）（1＋i ）＝1＋4i ＋3i 22＝－1＋2i. 3．L4 设z ＝11＋i＋i ，则|z |＝( ) A.12 B.22 C.32D ．2 3．B z ＝11＋i ＋i ＝1－i 2＋i ＝12＋12i ，则|z |＝22. 1．L4 已知a ，b ∈R ，i 是虚数单位，若a ＋i ＝2－b i ，则(a ＋b i)2＝( )A ．3－4iB ．3＋4iC ．4－3iD ．4＋3i1．A 因为a ＋i ＝2－b i ，所以a ＝2，b ＝－1，所以(a ＋b i)2＝(2－i)2＝3－4i.3．L4 已知复数z ＝2－i ，则z ·z －的值为( )A ．5 B. 5 C ．3 D. 33．A ∵z ＝2－i ，∴z －＝2＋i ，∴z ·z －＝(2＋i)(2－i)＝4＋1＝5.12． L4 复数2－2i 1＋i＝________． 12．－2i 2－2i 1＋i ＝2（1－i ）2（1＋i ）（1－i ）＝－2i. 1．L4 i 是虚数单位，复数7＋i 3＋4i ＝( )A ．1－iB ．－1＋iC.1725＋3125i D ．－177＋257i 1．A 7＋i 3＋4i ＝（7＋i ）（3－4i ）（3＋4i ）（3－4i ）＝25－25i 32＋42＝1－i. 11．L4 已知i 是虚数单位，计算1－i （1＋i ）2＝________． 11．－12－12i 1－i （1＋i ）2＝1－i 2i ＝（1－i ）i －2＝i ＋1－2＝－12－12i.L5 单元综合1． 已知复数z ＝1＋3i 1－i，则z 的实部为( ) A ．1 B ．2C ．－2D ．－11．D 因为z ＝1＋3i 1－i ＝（1＋3i ）（1＋i ）（1－i ）（1＋i ）＝－2＋4i 2＝－1＋2i ，所以z ＝－1－2i ，故z 的实部为－1.7． 若i(x ＋y i)＝3＋4i(x ，y ∈R )，则复数x ＋y i 的模是( )A ．2B ．3C ．4D ．57．D 由i(x ＋y i)＝3＋4i ，得－y ＋x i ＝3＋4i ，解得x ＝4，y ＝－3，所以复数x ＋y i 的模为42＋（－3）2＝5.17． ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋i 1－i 2014＝________.17．－1 因为1＋i 1－i ＝（1＋i ）22＝i ，所以⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋i 1－i 2014＝i 2014＝(－1)1007＝－1.2． 执行如图X37­2所示的程序框图，若输入n ＝7，则输出的值为( )A ．2B ．3C ．4D ．5X37­22．D 依题意可知，k＝1，n＝13；k＝2，n＝25；k＝3，n＝49；k＝4，n＝97；k＝5，n＝193>100，满足条件．故输出的值为5.5．执行如图X37­5所示的程序框图，若输入的N的值为6，则输出的p的值为( ) A．120 B．720 C．1440 D．50405．B 由程序框图，可得k＝1，p＝1，1<6；k＝2，p＝2，2<6；k＝3，p＝6，3<6；k ＝4，p＝24，4<6；k＝5，p＝120，5<6；k＝6，p＝720，6＝6，不满足条件．故输出的p 的值为720.10．执行如图X37­10所示的程序框图，则计算机输出的所有点(x，y)所满足的函数为( )A．y＝x＋1 B．y＝2x C．y＝2x－1D．y＝2xX37­1010．D 由题意，该程序共输出4个点(1，2)，(2，4)，(3，8)，(4，16)，易和这4个点都在函数y＝2x的图像上．11．执行如图X37­11所示的程序框图，若输入x＝8，则输出的k＝____________．X37­1111．3 依题意，得x＝88，k＝1，x<2013；x＝888，k＝2，x<2013；x＝8888，k＝3，x>2013，满足条件．故输出的k的值为3.。

I 统计 I1 随机抽样11．I1 某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为________．11．160 设样本中男生、女生的人数分别为x 、y ，且x ∶y ＝4∶3，那么x ＝280×47＝160.14．I1 一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人，按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是________．14．12 解题的关键是记住分层抽样中最基本的比例关系，即可解决分层抽样的所有计算问题．抽取女运动员的人数是：28×98－5698＝28×4298＝12.15．I1、K2 某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析， ①列出所有可能的抽取结果； ②求抽取的2所学校均为小学的概率．15．解：(1)从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,2,1.(2)①在抽取到的6所学校中，3所小学分别记为A 1，A 2，A 3,2所中学分别记为A 4，A 5，大学记为A 6，则抽取2所学校的所有可能结果为{A 1，A 2}，{A 1，A 3}，{A 1，A 4}，{A 1，A 5}，{A 1，A 6}，{A 2，A 3}，{A 2，A 4}，{A 2，A 5}，{A 2，A 6}，{A 3，A 4}，{A 3，A 5}，{A 3，A 6}，{A 4，A 5}，{A 4，A 6}，{A 5，A 6}，共15种．②从6所学校中抽取的2所学校均为小学(记为事件B )的所有可能结果为{A 1，A 2}，{A 1，A 3}，{A 2，A 3}，共3种．所以P (B )＝315＝15.17．K8、I1、I2 近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1 000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1)(2)试估计生活垃圾投放错误的概率；(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a ，b ，c ，其中a >0，a ＋b ＋c ＝600.当数据a ，b ，c 的方差s 2最大时，写出a ，b ，c 的值(结论不要求证明)，并求此时s 2的值．注：s 2＝1n，其中x 为数据x 1，x 2，…，x n 的平均数17．解：(1)厨余垃圾投放正确的概率约为 “厨余垃圾”箱里厨余垃圾量厨余垃圾总量＝400400＋100＋100＝23.(2)设生活垃圾投放错误为事件A ，则事件A 表示生活垃圾投放正确．事件A 的概率约为“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量与“其他垃圾”箱里其他垃圾量的总和除以生活垃圾总量，即P (A )约为400＋240＋601000＝0.7，所以P (A )约为1－0.7＝0.3.(3)当a ＝600，b ＝c ＝0时，s 2取得最大值． 因为x ＝13(a ＋b ＋c )＝200， 所以s 2＝13＝80 000.11．I1 一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人．现用分层抽样的方法取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有________________________________________________________________________人． 11． 6设抽取的女运动员为x 人，因为分层抽样在每个层次抽取的比例是相等的，所以856＝x42，解得x ＝6.故抽取女运动员6人．2．I1某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生．2．15 本题考查简单随机抽样中的分层抽样．解题突破口为直接运用分层抽样的定义即可．由题意可得高二年级应该抽取学生50×33＋3＋4＝15(名)．I2 用样本估计总体3．I2对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图1－1所示)，则该样本中的中位数、众数、极差分别是( )图1－1A．46,45,56B．46,45,53C．47,45,56D．45,47,533．A 本题主要考查茎叶图数据的读取和数据特征的简单计算，由所给的茎叶图可知所给出的数据共有30个，其中45出现3次为众数，处于中间位置的两数为45和47，则中位数为46；极差为68－12＝56.故选A.14．I2如图1－4是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是，样本数据的分组为．已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为________．图1－414．9 本题考查频率分布直方图及样本估计总体的知识，考查数据处理能力，容易题．样本容量＝11＋＝50，样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为50×1×0.18＝9.4．I2在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B 样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是( )A．众数 B．平均数C．中位数 D．标准差4．D 本题考查众数、平均数、中位数及标准差的概念，考查推理论证能力，容易题．当每个样本数据加上2后，众数、平均数、中位数都会发生变化，不变的是数据的波动情况，即标准差不变．6．I2小波一星期的总开支分布如图1－1(1)所示，一星期的食品开支如图1－1(2)所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为( )图1－1A．30% B．10%C．3% D．不能确定6．C 鸡蛋占食品总开支的比为3030＋40＋100＋80＋50＝10%，又食品开支占总开支的比为30%，因此鸡蛋占总开支的比为10%×30%＝3%.故选C.2．I2容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：123 x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为________．(从小到大排列)13．1,1,3,3 设四个数从小到大分别是：x 1，x 2，x 3，x 4，根据已知可以得到方程组： ⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋x 32＝2，x 1＋x 2＋x 3＋x44＝2，s 2＝1，即⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋x 3＝4，x 1＋x 2＋x 3＋x 4＝8，x 21＋x 22＋x 23＋x 24＝20，又因为四个数都是正整数，根据第一个式子知x 2＝1，x 3＝3或x 2＝2，x 3＝2，则x 1＝1，x 4＝3或x 1＝2，x 4＝2，代入第三个式子，只有x 1＝1，x 2＝1，x 3＝3，x 4＝3满足条件，所以四个数分别是1,1,3,3.18．I2 若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过．．．1 mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品，在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取 5 000件进行检测，结果发现有50件不合格品．计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位：mm)，将所得数据分组，得到如下频率分布表：(1)．．．(2)估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率；(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品，据此估算这批产品中的合格品的件数．18．解：(1)频率分布表(2)间(1,3]内的概率约为0.50＋0.20＝0.70；(3)设这批产品中的合格品数为x 件， 依题意有505000＝20x ＋20，解得x ＝5000×2050－20＝1 980.所以该批产品的合格品件数估计是1 980件．19．I2、K2 假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解它们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：图1－8(1)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；(2)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率． 19．解：(1)甲品牌产品寿命小于200小时的频率为5＋20100＝14，用频率估计概率，所以，甲品牌产品寿命小于200小时的概率为14.(2)根据抽样结果，寿命大于200小时的产品有75＋70＝145(个)，其中甲品牌产品是75个，所以在样本中，寿命大于200小时的产品是甲品牌的频率是75145＝1529，用频率估计概率，所以已使用了200小时的该产品是甲品牌的概率为1529. 17．I2、K2某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图1－4所示，其中成绩分组区间是：．图1－4(1)求图中a 的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x )与数学成绩相应分数段的人数(y )之比如下表所示，求数学成绩在 近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1 000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1)(2)试估计生活垃圾投放错误的概率；(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a ，b ，c ，其中a >0，a ＋b ＋c ＝600.当数据a ，b ，c 的方差s 2最大时，写出a ，b ，c 的值(结论不要求证明)，并求此时s 2的值．注：s 2＝1n，其中x 为数据x 1，x 2，…，x n 的平均数17．解：(1)厨余垃圾投放正确的概率约为 “厨余垃圾”箱里厨余垃圾量厨余垃圾总量＝400400＋100＋100＝23.(2)设生活垃圾投放错误为事件A ，则事件A 表示生活垃圾投放正确．事件A 的概率约为“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量与“其他垃圾”箱里其他垃圾量的总和除以生活垃圾总量，即P (A )约为400＋240＋601000＝0.7，所以P (A )约为1－0.7＝0.3.(3)当a ＝600，b ＝c ＝0时，s 2取得最大值． 因为x ＝13(a ＋b ＋c )＝200， 所以s 2＝13＝80 000.13．I2 图1－3是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为________．(注：方差s 2＝1n，其中x 为x 1，x 2，…，x n 的平均数)图1－313．6.8 本题通过茎叶图考查数理统计中的平均数和方差，意在考查考生数理统计的实际应用能力；具体的解题思路和过程：先求出平均数，再用方差公式求方差．由茎叶图可求得x ＝8＋9＋10＋13＋155＝11，代入方差公式得s 2＝15＝6.8.18．K2、B10、I2 某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．(1)若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y (单位：元)关于当天需求量n (单位：枝，n ∈N )的函数解析式；(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：)的平均数；②若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率．18．解：(1)当日需求量n ≥17时，利润y ＝85. 当日需求量n <17时，利润y ＝10n －85. 所以y 关于n 的函数解析式为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧10n －85，n <17，85，n ≥17(n ∈N )．(2)①这100天中有10天的日利润为55元，20天的日利润为65元，16天的日利润为75元，54天的日利润为85元，所以这100天的日利润的平均数为1100(55×10＋65×20＋75×16＋85×54)＝76.4. ②利润不低于75元当且仅当日需求量不少于16枝．故当天的利润不少于75元的概率为p ＝0.16＋0.16＋0.15＋0.13＋0.1＝0.7.I3 正态分布I4 变量的相关性与统计案例3．I4 在一组样本数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )(n ≥2，x 1，x 2，…，x n 不全相等)的散点图中，若所有样本点(x i ，y i )(i ＝1,2，…，n )都在直线y ＝12x ＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为( )A ．－1B ．0 C.12D ．13．D 因为所有点都分布在一条直线上，说明相关性很强，相关系数达到最大值，即为1. 故选D.5．I4 设某大学的女生体重y (单位：kg)与身高x (单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(x i ，y i )(i ＝1,2，…，n )，用最小二乘法建立的回归方程为y ^＝0.85x －85.71，则下列结论中不正确．．．的是( ) A ．y 与x 具有正的线性相关关系 B ．回归直线过样本点的中心(x ，y )C ．若该大学某女生身高增加1 cm ，则其体重约增加0.85 kgD ．若该大学某女生身高为170 cm ，则可断定其体重必为58.79 kg5．D 本题考查线性回归方程的特征与性质，意在考查考生对线性回归方程的了解，解题思路：A ，B ，C 均正确，是回归方程的性质，D 项是错误的，线性回归方程只能预测学生的体重．选项D 应改为“若该大学某女生身高为170 cm ，则估计其体重大约为58.79 kg”．本题易错一：对线性回归方程不了解，无法得出答案；易错二：对回归系数b 不了解，错选C ；易错三：线性回归方程有预测的作用，得出的结果不是准确结果，误以为D 项是对的．18．B10、I4 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：(1)求回归直线方程y ＝bx ＋a ，其中b ＝－20，a ＝y －b x ；(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本)18．解：(1)由于x －＝16(x 1＋x 2＋x 3＋x 4＋x 5＋x 6)＝8.5，y －＝16(y 1＋y 2＋y 3＋y 4＋y 5＋y 6)＝80.所以a ＝y －－b x －＝80＋20×8.5＝250，从而回归直线方程为y ^＝－20x ＋250. (2)设工厂获得的利润为L 元，依题意得L ＝x (－20x ＋250)－4(－20x ＋250)＝－20x 2＋330x －1000＝－20⎝⎛⎭⎪⎫x －3342＋361.25.当且仅当x ＝8.25时，L 取得最大值．故当单价定为8.25元时，工厂可获得最大利润．19．I4、K2 电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：图1－6将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？(2)已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．附：χ2＝n n 11n 22－n 12n 212n 1＋n 2＋n ＋1n ＋2，19．解：(1)由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”为25人，从而完成2×2列联表如下：将2×2χ2＝n n 11n 22－n 12n 212n 1＋n 2＋n ＋1n ＋2＝－275×25×45×55＝10033≈3.030. 因为3.030<3.841，所以我们没有理由认为“体育迷”与性别有关．(2)由频率分布直方图可知，“超级体育迷”为5个，从而一切可能结果所组成的基本事件空间为Ω＝{(a 1，a 2)，(a 1，a 3)，(a 2，a 3)，(a 1，b 1)，(a 1，b 2)，(a 2，b 1)，(a 2，b 2)，(a 3，b 1)，(a 3，b 2)，(b 1，b 2)}．其中a i 表示男性，i ＝1,2,3，b j 表示女性，j ＝1,2.Ω由10个基本事件组成，而且这些基本事件的出现是等可能的．用A 表示“任选2人中，至少有1人是女性”这一事件，则A ＝{(a 1，b 1)，(a 1，b 2)，(a 2，b 1)，(a 2，b 2)，(a 3，b 1)，(a 3，b 2)，(b 1，b 2)}，事件A 由7个基本事件组成，因而P (A )＝710.I5 单元综合3．I5 交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N ，其中甲社区有驾驶员96人，若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N 为( )A ．101B ．808C ．1212D ．20123．B 根据分层抽样的概念，N ∶96＝(12＋21＋25＋43)∶12，即N ＝8×101＝808.。

高三数学第一轮复习计划(推荐10篇)高三数学第一轮复习计划篇一高考数学命题近年来经历了由“知识立意”向“能力立意”的转变，体现了对能力和潜能的考察，使知识考查服务于能力考查。

针对这一命题走向，怎样在短暂的时间内搞好总复习，提高效率，减轻负担是我的核心理念。

一、夯实基础。

今年高考数学试题的一个显著特点是注重基础。

扎实的数学基础是成功解题的关键，从学生反馈来看，平时学习成绩不错但得分不高的主要原因不在于难题没做好，而在于基本概念不清，基本运算不准，基本方法不熟，解题过程不规范，结果“难题做不了，基础题又没做好”，因此在第一轮复习中，我们将格外突出基本概念、基础运算、基本方法，具体做法如下：1.注重课本的基础作用和考试说明的导向作用；2.加强主干知识的生成，重视知识的交汇点；3.培养逻辑思维能力、直觉思维、规范解题习惯；4.加强反思，完善复习方法。

二、解决好课内课外关系。

课内：（1）例题讲解前，留给学生思考时间；讲解中，让学生陈述不同解题思路，对于解题过程中的闪光之处或不足之处进行褒扬或纠正；讲解后，对解法进行总结。

对题目尽量做到一题多解，一题多用。

一题多解的题目让学生领会不同方法的优劣，一题多用的题目让学生领会知识间的联系。

（2）学生作业和考试中出现的错误，不但指出错误之处，更要引导学生寻根问底，使学生找出错误的真正原因。

（3）每节课留10分钟让学生疏理本节知识，理解本节内容。

课外：除了正常每天布置适量作业外，另外布置一两道中档偏上的题目，判作业时面批面改，指出知识的疏漏。

三、注重师生互动1.多让学生思考回答问题，对于有些章节知识，按难易程度选择六至八道，尽量独自完成，无法独立解决的可以提示思路。

2.让学生自我小结，每一章复习完后，是络结构，包括典型题目、思想方法、解题技巧，易错易做之题；3.每次考试结束后，让学生自己总结：①试题考查了哪些知识点；②怎样审题，怎样打开解题思路；③试题主要运用了哪些方法，技巧，关键步在哪里；④答题中有哪些典型错误，哪些是知识、逻辑心理因素造成，哪些是属于思路上的。