7力的合成与分解(教师)

三元整合导学模式物理学科导学稿（教师版）班级 组别 姓名座号主稿人：刘瑞基 协编人：黄日彪 定稿日期：2013/8/18【课题】2.2力的合成和分解 受力分析、共点力平衡 【学习目标】1.掌握力的合成与分解的基本方法，学会进行力的合成与分解.2.能对物体进行正确的受力分析，掌握共点力作用下物体的平衡的处理方法. 知识梳理【学习重难点】重点：对物体进行正确的受力分析 平行四边形定则难点：会运用各种方法对共点力平衡进行分析 各种力的合成与分解的方法 【课时】6个课时 【学习过程】 一、 知识回顾1. 重力的大小：2. 产生弹力的条件以及弹力的方向：3. 静摩擦力和滑动摩擦力： 二、 夯实基础1. 利用八分钟的时间阅读步步高第24页完成基础知识题组练习2. 再利用五分钟完成步步高第24页的考点梳理 三、核心考点突破（一）合力的范围及共点力合成的方法 1．合力范围的确定(1)两个共点力的合成，|F 1－F 2|≤F 合≤F 1＋F 2，即两个力大小不变时，其合力随两力夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F 1－F 2|，当两力同向时，合力最大，为F 1＋F 2.(2)三个共点力的合成：①当三个共点力共线同向时，合力最大为F 1＋F 2＋F 3②任取两个力，求出合力范围，如第三个力在这个范围内，则三力合成的最小值为零；如不在范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小力的数值之和的绝对值．2．共点力的合成方法(1)合成法则：平行四边形定则或三角形定则． (2)求出以下三种特殊情况下二力的合力：①相互垂直的两个力合成，合力大小为②夹角为θF ＝2F 1cos θ2③夹角为120°、大小相等的两个力合成，合力大小与分力相等，方向沿二力夹角的平分线 （完成步步高第25页例1和突破训练1、2）[针对训练1] (2009·江苏·2)如图5所示，用一根长1 m 的轻质细绳将一幅质量为1 kg 的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10 N ，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g 取10 m /s 2)( A )A .32 mB .22 mC .12 mD .34m(二)力的分解的方法1．按力的效果分解(1)找出重力G 的两个作用效果，并求它的两个分力．如图1所示 F 1＝G sin θ，F 2＝G cos θ(用G 和θ表示) （2）阅读步步高第25页考点二并熟记规律2．按问题的需要进行分解（步步高第26页） 图1 3.完成步步高第26页例2[针对训练2]（广东理科基础高考·6）如图2所示，质量为m 的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA 和斜梁OB 作用于O 点的弹力分别为F 1和F 2，以下结果正确的是( D )A ．F 1＝mg sin θB ．F 1＝mgsin θC ．F 2＝mg cos θD ．F 2＝mgcos θ(三)正交分解法 阅读步步高第26页考点三完成例 3 图2[针对训练3](2010·江苏·3)如图3所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m 的照相机．三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为( D )A .13mgB .23mg C .36mg D .239mg图3思维提升1．合力与分力是一种“等效替换”关系，一个物体不能同时受分力与合力的作用，也就是说，合力与分力不能同时作用在同一个物体上．2．在力的合成问题中常遇见的题目有以下几种：①在合成图中有直角，可以利用直角三角形的知识求解．②若两个力相等，且两个力合成的平行四边形是菱形，可以利用菱形的对角线垂直平分的知识求解．③若两个力相等，且两个力的夹角为120°，可由几何知识知合力等于其中一个分力大小． 3．正交分解法不仅可以应用于力的分解，也可应用于其他任何矢量的分解，我们选取坐标系时，可以是任意的，不过选择合适的坐标系可以使问题简化，通常坐标系的先取有两个原则： (1)使尽量多的矢量落在坐标轴上， (2)尽量使未知量落在坐标轴上．(四) 受力分析1.利用八分钟的时间阅读步步高第28页完成基础知识题组练习和考点梳理2．受力分析的方法 (1)整体法和隔离法在受力分析时，若不能确定某未知力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在．（3）完成步步高第29页例1和突破训练1（五）共点力作用下的平衡问题平衡类问题不仅仅涉及力学内容，在电磁学中常涉及带电粒子在电场、磁场或复合场中的平衡，通电导体棒在磁场中的平衡．共点力的平衡问题是高考热点．单独出题多以选择题形式出现，也可包含在综合计算题中．1．求解平衡问题的基本思路(1)明确平衡状态(加速度为零)；(2)巧选研究对象(整体法和隔离法)；(3)受力分析(规范画出受力示意图)；(4)建立平衡方程(灵活运用力的合成法、矢量三角形法、正交分解法及数学解析法)；(5)求解或讨论(解的结果及物理意义)．2．处理共点力平衡问题常用的方法(1)三角形法物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必与第三个力等大反向．可利用力的平行四边形定则，画出矢量三角形，然后利用三角函数、勾股定理、相似三角形等数学知识求解．①直角三角形。

如果共点的三个力平衡，且三个力构成直角三角形，则可根据三角形的边角关系，利用三角函数或勾股定理求解．（3）完成步步高第29页例2和突破训练2（4）用图解法进行动态平衡的分析（阅读步步高第29页完成例3）（5）详细阅读步步高第30页完成高考模拟题组〖高考链接〗(2010·广东理综·13)图4为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA 、FB，灯笼受到的重力为G.下列表述正确的是( B )A．FA一定小于GB．FA 与FB大小相等C．FA 与FB是一对平衡力D．FA 与FB大小之和等于G图4思维提升1．注意区分速度为零与受力平衡，物体处于平衡状态时，加速度为零，速度可以为零，可以不为零；反之，物体速度为零，若加速度不为零，也不平衡． 2．平衡条件的推论：(1)二力平衡时，两力必大小相等，方向相反．(2)三力平衡时，三力必共面，且任两力的合力与第三个力大小相等、方向相反． (3)多力平衡时，任何一个力与其余力的合力大小相等、方向相反．3．整体法与隔离法是进行受力分析的常用方法．对于不能直接确定的力，经常用假设法．附：按时完成步步高-练出高分第259页至第262页的习题（课后作业1） 一、概念规律题组（双项）1．关于合力的下列说法，正确的是( )A ．几个力的合力就是这几个力的代数和B ．几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力C ．几个力的合力可能小于这几个力中最小的力D ．几个力的合力一定大于这几个力中最大的力（双项）2．关于两个分力F 1、F 2及它们的合力F 的说法，下述不正确的是( )A ．合力F 一定与F 1、F 2共同作用产生的效果相同B ．两力F 1、F 2不一定是同种性质的力C ．两力F 1、F 2一定是同一个物体受的力D ．两力F 1、F 2与F 是物体同时受到的三个力（双项）3．如图5所示，物体放在光滑斜面上，所受重力为G ，斜面支持力为F N ，设使物体沿斜面下滑的力是F1，则下列说法中错误的是( )A ．G 是可以分解为F 1和对斜面的压力F 2B ．F 1是G 沿斜面向下的分力C ．F 1是F N 和G 的合力D ．物体受到G 、F N 的作用 图54．图6是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图．使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，关于该过程中撑竿对涂料滚的推力F 1，涂料滚对墙壁的压力F 2，以下说法中正确的是( )A ．F 1增大，F 2减小B ．F 1减小，F 2增大C ．F 1、F 2均增大D ．F 1、F 2均减小图6二、思想方法题组5．水平横梁一端A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m ＝10 kg 的重物，∠CBA＝30°，如图7所示，则滑轮受到绳子的作用力为(g 取10 N /kg )( )A ．50 NB ．503 NC ．100 ND ．1003 N 图76．受斜向上的恒定拉力作用，物体在粗糙水平面上做匀速直线运动，则下列说法正确的是( )A ．拉力在竖直方向的分量一定大于重力B ．拉力在竖直方向的分量一定等于重力C ．拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力D ．拉力在水平方向的分量一定等于摩擦易错点评1．合力可以大于分力，也可以小于分力．2．对于杆所施加的力，要注意区分活动杆和固定杆，活动杆施加的力一定沿杆；固定杆施加的力可以不沿杆．3．对于绳所提供的力，要注意区分有无结点．有结点时，结点两侧绳提供的力一般不等；无结点时，绳提供的力大小一定相等．4．若物体受三个力，其中一个力大小、方向一定，另一个力方向一定，第三个力大小、方向变化时，一般用图解法分析三力的变化．用此法时关键是要正确画出变化中的矢量三角形．（课后作业2）一、概念规律题组（双项）1．在同一平面内有三个互成角度的共点力，F1＝5 N，F2＝8 N，F3＝6 N，它们恰好平衡，那么其中( )A．F1和F2的合力最大B．F1和F3的合力最小C．F1和F2的合力最小D．F1和F3的合力最大2．下列几组共点力分别作用于同一物体上，有可能使物体做匀速直线运动的是( ) A．1 N、5 N、3 N B．3 N、4 N、8 NC．4 N、10 N、5 N D．4 N、12 N、8 N3．关于物体的平衡状态，下列说法不正确的是( )A．做匀速直线运动的物体一定处于平衡状态B．若物体的速度为零，则物体处于平衡状态C．若物体的加速度为零，则物体处于平衡状态D．若物体所受合力为零，则一定处于平衡状态4．如图8所示，一木箱放在水平面上，在一斜向下方的推力F作用下仍静止不动，那么力F 与木箱所受摩擦力的合力的方向不正确的( )A．竖直向上B．竖直向下C．水平向左D．水平向右图8二、思想方法题组5．如图9所示，一个质量为m，顶角为α的直角劈和一个质量为M的长方形木块，夹在两竖直墙之间，不计摩擦，则M对左墙压力的大小为( )A．Mg tanαB．Mg＋mg tanαC．mg cotαD．mg sinα图9 6．质量均为m的a、b两木块叠放在水平面上，如图10所示，a受到斜向上与水平面成θ角的力F作用，b受到斜向下与水平面成θ角等大的力F作用，两力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，则( )A．b对a的支持力一定等于mgB．水平面对b的支持力可能大于2mgC．a、b之间一定存在静摩擦力D．b与水平面之间可能存在静摩擦力图10易错点评1．进行受力分析时，一般是分析性质力，而不分析效果力；此外，分力与合力也不能同时进行分析．这样做可防止多力或漏力．2．对于三力平衡问题，一般是根据推论利用合成法或分解法求解．3．对于多力平衡问题，一般用正交分解法，用此法时，坐标轴不一定水平与竖直，应根据具体情况灵活选取．4．若不涉及物体间内部相互作用，一般用整体法，即以整体为对象；反之，若研究物体间内部的相互作用，则要用隔离法，选对象的原则是受力较少的隔离体．【课后作业1】1．CD [力是矢量，力的合力不能简单的代数加减，故A是错误的，合力可以大于分力，可以等于分力，也可以小于分力，故B是错误的，C、D正确．]2．AC [只有同一个物体的受力才能合成，分力作用在不同物体上的力不能合成．合力是对原来几个力的等效替代，可以是不同性质的力，但不能同时存在，故正确答案为A、C.] 3．BC [重力G可分解为使物体沿斜面下滑的力F1和垂直于斜面使物体紧压斜面的力F2，选项B正确，A错误．F2是重力的一个分力，不是(物体)对斜面的压力(该压力的本质是弹力，受力物体是斜面，完全不是一回事)．因F1和F2是G的两个分力，F1、F2与G是等效替代关系，不同时出现，不重复考虑，选项D错．物体放在光滑斜面上只受到重力G和支持力F N两个力的作用．因为在垂直于斜面方向上，F2与F N平衡，故F1可以说是F N和G的合力(可以依据平行四边形定则作出)，选项C正确．]4．D [对涂料滚进行受力分析，受到重力、竿对滚的推力、墙壁对滚的支持力三个力，其缓慢向上滚的过程中三力平衡，竿对滚的推力方向与竖直方向的夹角变小，根据物体的平衡条件可知，推力竖直向上的分力大小等于涂料滚的重力，涂料滚的重力不变，随推力方向与竖直方向夹角变小，推力也逐渐变小，进而其水平方向上的分力也变小，即涂料滚对墙壁的压力也变小，所以选项D正确．]5．C[本题考查二力平衡条件及两个等大的力互成120 °的合力求法．以滑轮为研究对象，悬挂重物的绳的张力是F＝mg＝100 N，故小滑轮受到绳的作用力沿BC、BD方向，大小都是100 N.从右图中看出，∠CBD＝120°，∠CBF＝∠DBF，得∠CBF＝60°，即△CBF是等边三角形，故F＝100 N．]6．D[物体受力如右图，因为物体匀速直线运动，故所受合外力为零，各方向合外力为零．则：F cos θ＝F，即F f>0，F f＝μF N，即F N>0，F N＝mg－F sin θ，所以mg>F sin θ，故只有D项f符合题意．]（课后作业2）1．BD2．D [三力满足|F1－F2|≤F3≤|F1＋F2|合力就可能为零，即做匀速直线运动．]3．B 4.B 5 C 6C。