第2单元力的合成与分解

例2 验证力的平行四力形定则实验中，在水平放置
的木板上铺放一白纸，把橡皮条一端固定在板上的
A点，橡皮条的另一端栓上两细套，如图所示，两
个弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度拉橡皮使之伸
长，结点到达某一位置O时需读出
，记
下
，同时记下结点O，再用一个弹簧秤钩
住细绳套拉橡皮条使之伸长，结点到达位置
时，再读出
，记下
(1)氧化性：N2+3Mg=Mg3N2(点燃)淡黄 色
N2+3H2=2NH3(催化剂加热) (2)还原性：N2+O2=2NO(放电)
二、单质
4、制备 (1)工业制法 液化空气，蒸发。 (2)实验室制法 原理：NH4Cl+NaNO2(饱 和)=NaCl+N2↑+2H2O 药品：NH4Cl溶液，饱和亚硝酸钠溶液 装置：液液加热 除杂：干燥
|
|
CH2OH
CH2ONO2
五、含氧酸
4、制备 (1)工业制法
4NH3+5O2=4NO+6H2O 2NO+O2=2NO2 3NO2+H2O=2HNO3+NO 关系：NH3-NO-NO2-HNO3 尾气处理： NO2+NO+2NaOH=2NaNO2+H2O
2NO2+2NaOH=NaNO2+NaNO3+H2O
五、含氧酸
• 3Fe2++4H++NO3-=3Fe3++NO↑+2H2O
• 6Br-+2NO3-+8H+=3Br2+2NO↑+4H2O
• 3Na2SO3+2HNO3=3Na2SO4+2NO+H2O

第二单元：力的合成和分解●教材分析和教法建议（1）本单元是在前面力的初步概念的基础上，通过实验分析归纳出力的平行四边形定那么。

明确提出力是矢量，并指出平行四边形定那么是矢量合成、分解的普遍规律。

矢量概念是高中物理教学中引进的重要概念之一，也是高中物理难教难学的缘故之一。

必修教材对矢量的教学要求较低，如：不引入矢量符号，不要求用余弦定明白得斜三角形问题等。

这是教材降低高一物理学习的台阶的方法之一。

把有大小有方向的量叫矢量是矢量的一种粗浅的说法，这不是矢量的概念。

矢量与标量的全然区别在于它们的运算法那么不同。

标量的合成是代数加法，矢量的合成是平行四边形定那么。

专门好地把握平行四边形定那么是正确明白得矢量概念的核心。

平行四边形定那么是研究以后各章内容的基础。

考虑到学生第一次接触矢量概念时会碰到许多困难，咱们要注意联系学生实际来确信本单元的教学目的。

学生在以后的学习中要多次应用平行四边形定那么，还有机遇进一步巩固提高。

（2）合力和它的分力是等效代替关系，学生不易明白得，是教学的难点。

教材通过量个实例分析说明一个力的作用成效是能够与多个力一起作用的成效相同的，因此，一个力与作用成效相同的多个力之间是能够彼此代替的，从而引出合力和分力、合成和分解的概念。

教学中还能够举如图1-7所示的一个人提桶与两个人提桶的例子，并用图1-8的受力图，说明F与F1、F2的等效代替关系。

咱们通常说力作用于物体会产生两个成效：形变成效和产生加速度的成效。

教材图1-15的演示是利使劲的平稳，指的是产生加速度的成效相同（a＝0）。

学生实验那么是利使劲的形变的成效相同。

可是，在教学中勿需对力的成效问题多加什么说明，学生也是能够同意的。

（3）“力的合成”一节的重点是力的平行四边形定那么。

教材先介绍同一直线上两个分力的合力的求法，这些内容学生是比较容易同意的。

力的合成的平行四边形定那么应在实验的基础上提出来。

咱们能够把演示实验和学生实验专门好地结合起来。

高一物理第2单元力的合成与分解一、容黄金组.1．力的合成教学要求（1）理解力的合成和合力的概念．（2）掌握力的平行四边形定则，会用作图法求共点力的合力．（3）要求知道合力的大小与分力夹角的关系．2．力的分解教学要求（1）理解力的分解和分力的概念．（2）理解力的分解是力的合成的逆运算，会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力．二、要点大揭秘1．本节重点是力的平行四边形合成定则，难点是用作图法和计算法求合力．无论用图解法或计算法，都需先把一个具体的力(物体对物体的作用)抽象为一根有向的线段，然后转化为一个数学问题，这种具体——抽象法是物理学中广泛使用的一种研究方法，学习中应认清矢量与标量的根本区别在于它们的运算法则不同，标量的合成是代数加法，矢量的合成是平行四边形定则，掌握好平行四边形定则是正确理解矢量概念的核心，也是研究以后各章容的基础．2．合力一定比分力大吗？由力的平行四边形可以看出，合力F与两分力F1和F2组成一个封闭的三角形，合力F与两分力分别为此三角形的三边，因此，合力与分力的大小关系也就是三角形三边边长的关系：即合力的大小最大等于两分力大小之和(两分力方向一致)，最小等于两分力大小之差(两分力方向相反)，即F1+F2≥F≥|F1-F2|．合力的大小与分力的大小只需满足上式即可以满足平行四边形定则的要求．所以，合力与它的任何一个分力之间，并不存在一定谁大于谁的关系．3．作用在不同物体上的二个力能进行力的合成吗？作用在不同物体上的力，由于它们只能对各自的物体产生力的作用效果而不能产生共同的作用效果，因此不可能用一个力的作用效果来代替它们分别产生的作用效果．所以，把作用在不同物体上的力来合成是没有物理意义的．只要作用在同一物体上的力，则可以不管其性质如何，都可以合成．4．怎样根据力的作用效果去确定它的分力？将一个力分解成为两个分力，如果仅从满足平行四边形定则这一原则来说，则可以有无数多种分解方法而没有唯一的答案，但这样并没有多少实际意义．对于每一个具体的实际问题，我们必须根据一个力在该问题中实际产生的作用来确定它的分力再对它进行分解，即看这个力在这种条件下相当于几个什么力的作用，便将它分解为这几个相当的分力来代替它．如图，斜向上的拉力F拉着物块在水平地面上运动，此力F在这里产生的效果一方面是把物体拉着向右运动(相当于一个水平向右的拉力的作用)，另一方面又把物体向上提而减小物体对水平面的压力(相当于一个竖直向上的拉力作用)．这样便得出此情况下F的两个分力分别为：水平向右的分力F1=Fcosα竖直向上的分力F2=Fsinα5．应用平行四边形定则求分力有哪几种常见情况？如前所述，已知合力的大小和方向，要确定它的两个分力的大小和方向时，仅根据平行四边形定则不能得出唯一确定的解，为得到符合实际情况的确定的解，则需要进一步根据合力作用所产生的效果来确定分力，即要根据合力作用的效果来找出补充的附加条件．常见的情况有如下三种：(1)已知两分力的方向，求两分力的大小．如图，已知F和α、β，显然该力的平行四边形是唯一确定的，即F1和F2的大小也被唯一地确定了．(2)已知一分力的大小和方向、求另一分力的大小和方向．仍如图2，已知F、F1和α，显然此平行四边形也被唯一地确定了，即F2的大小和方向(角β也已确定)也被唯一地确定了．(3)已知一分力的方向和另一分力的大小，即已知F、α(F1与F的夹角)和F2，这时则有如下的几种可能情况：第一种情况是F 2＞Fsin α时，则有两解，如图所示．第二种情况是F 2=Fsin α时，则有唯一解。

【解析】 重力G是物体受的力，其两个分力F1和F2作用在物体上，故A错误； F2与物体受到的静摩擦力等大反向，并不是物体受到的静摩擦力，C错误；F1、F2 不能与物体的重力G 同时作为物体受到的力，D错误；物体对斜面的压力的大小等 于重力G的分力F1＝G cosα，方向与F1方向相同，B正确．
【答案】 B
【答案】 D
4．(2011年广东理综)如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根 弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止，下列判断正确的是( )
A．F1>F2>F3 C．F2>F3>F1
B．F3>F1>F2 D．F3>F2>F1
【解析】
由连接点P在三个力作用下静止知，三个力的合力为零，即F1、F2 二力的合力F3′与F3等大反向，三力构成的平行四边形如图所示，由数学知识 可知F3>F1>F2，B正确．
mg 【答案】 sinα ＋μ cosα
要点一 共点力合成的方法及合力范围的确定
1．共点力合成的常用方法 (1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再 以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对 角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力 的方向(如图所示)
【答案】 B
5. 如图所示，物体质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因 数为μ，若要使物体沿着墙向下匀速运动，则外力F的大小为多少？
【解析】 当物体沿墙向下运动时，分析物体的受力如图所示，把 F 沿竖 直和水平方向正交分解．
水平方向：Fcosα＝FN 竖直方向：mg＝Fsinα＋Ff， 又 Ff＝μFN，得 F＝sinα＋mgμcosα.

物理单元二知识点总结初中一、力和运动1. 力的表示1.1 力的大小及单位力的大小用矢量表示，力的单位是牛顿（N）。

1.2 力的方向力是有方向的，保守力和非保守力对物体的作用力有方向性。

2. 力的合成2.1 力的平行合成多个力作用在同一物体上，则合成力是这些力的矢量和。

2.2 力的垂直合成平行四边形法则或三角形法则可以用来求合成力的大小和方向。

3. 力的分解3.1 力的水平分解力分解成水平方向的分力和垂直方向的分力。

3.2 力的竖直分解力分解成沿竖直方向的分力和水平方向的分力。

4. 运动4.1 点的直线运动描述点的直线运动需要给出物体在不同时刻的位置。

4.2 点的曲线运动曲线运动可以分解成沿轴的直线运动，由此可得出曲线运动的运动规律。

5. 运动图根据运动图，可以计算出速度和加速度。

6. 等速直线运动速度恒定且方向不变的直线运动称为等速直线运动。

7. 变速直线运动运动物体速度随时间而变化的直线运动称为变速直线运动。

二、力和能量1. 动能和势能1.1 动能运动物体具有的能量称为动能。

1.2 势能物体由于位置或形状引起的能量称为势能。

2. 动能定理定理表明物体的动能等于做功的能量变化。

3. 动能和势能的转化运动物体的动能可以转化成势能，或者由势能转化成动能。

4. 能量守恒能量既不会凭空产生也不会消失，只会发生转化。

三、其他知识点1. 牛顿运动定律1.1 第一定律物体静止或匀速直线运动，除非有外力作用，否则不会改变其状态。

1.2 第二定律加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。

1.3 第三定律物体受到的作用力与它对作用物体的反力大小相等、方向相反。

2. 摩擦力滑动摩擦，滚动摩擦和静摩擦的区别和特点。

3. 弹力弹力是物体恢复形变的力。

4. 弹簧定律伸长或压缩的弹簧所受力与弹簧的伸长或压缩成正比。

5. 万有引力质量之间会发生引力，且与质量之间的距离和质量有关。

通过对以上知识点的总结，我们对物理单元二有了更深入的了解。

知F、α(F1与F的夹角)和F2的大小，求F1的大小，这时可有 以下几种可能：
(1)第一种情况是F≥F2>Fsinα，则有两解，如图1－2－11 所示．
(2)第二种情况是F2＝Fsinα时，则有唯一解，如图1－2－ 12所示．
合力和分力是一种等效替代关系．
1．小东在体育课上做单杠练习时，两臂伸直，双手平行握
住单杠，之后逐渐增加双手间距．此过程中手臂上的拉
力变化情况为
()A．逐渐变小源自B．逐渐变大C．先变大后变小
D．先变小后变大
解析：对小东受力分析可知，他受到重力和两臂的拉力而 处于平衡状态，所以两臂拉力的合力与重力等大反向，是 一定值．当两拉力间的夹角随两手间距的增大而增大时， 两拉力也一直增大，B项正确． 答案：B
解析：设 F1＝20 N，F2＝30 N，F3＝40 N 方法一：转化成求两个力的合力 把原来三个力看成(30 N－10 N)、30 N、(30 N＋10 N)，由 于原来三个方向上均为 30 N 的力的合力为 0.于是原题就转 化为一个沿 F1 方向 10 N 的力与一个沿 F3 方向 10 N 的力的 合力．则 F 合＝2Fcos30°＝2×10×cos30° N＝10 3 N，方向在 F2 与 F3 之间，且与 F3 的夹角为 30°.
方法二：正交分解法 如图建立直角坐标系，分解不在 坐标轴上的力 F1 和 F2.则对于 F2 有： F2x＝－F2sin30°＝－15 N； F2y＝F2cos30°＝15 3 N 对于 F1，有： F1x＝－F1sin30°＝－10 N；
F1y＝－F1cos30°＝－10 3 N 对于合力 F 合，有：Fx＝F3＋F1x＋F2x＝15 N； Fy＝F1y＋F2y＝5 3 N 由图可知，所求合力大小为 F 合＝ Fx2＋Fy2＝10 3 N 合力方向与 F3的夹角为 α＝arctanFFxy＝arctan 33＝30°. 答案：10 3 N，方向与 F3 的夹角为 30°

八年级物理第二单元知识点归纳
第二单元的物理知识点主要包括以下内容：
1. 力的三要素：方向、大小和作用点。

力的方向可以用箭头表示，大小可以用长度表示，作用点可以用点表示。

2. 力的合成：当多个力作用于同一物体时，可以求出它们的合成力。

合成力的大小和
方向可以通过向量相加得到。

3. 力的分解：当一个力作用于一个物体上时，可以将这个力分解成两个分力，其中一
个平行于物体表面，另一个垂直于物体表面。

4. 牛顿第一定律：物体静止或匀速直线运动的状态保持不变，除非有外力作用。

5. 牛顿第二定律：物体的加速度与作用在物体上的净力成正比，与物体的质量成反比。

F = ma。

6. 牛顿第三定律：作用在物体上的力会引起等大反向的力作用在施力物体上。

即，作
用力与反作用力大小相等，方向相反。

7. 动量定理：一个物体的动量等于它的质量乘以它的速度。

动量的变化等于作用在物
体上的力乘以作用时间。

8. 轻重力和浮力：轻物体受到的力是重力，重物体除了受到重力外还受到支持力。

浮
力是物体浸泡在液体或气体中受到的向上的力，大小等于所排开液体或气体的重量。

9. 动量守恒定律：在没有外力作用的情况下，系统的总动量保持不变。

10. 冲量：冲量等于力作用时间的乘积，表示力对物体的作用的“效果”，单位为牛秒。

以上是八年级物理第二单元的主要知识点归纳，掌握这些知识点可以更好地理解和应
用力学力学的相关概念和定律。

F2≥F时，有唯一 解
GZH教学课件
力的分解的唯一性与多解性
4.已知两个不平行分力的大小(F1+F2>F)。如图 所示，分别以F的始端、末端为圆心，以F1、 F2为半径作圆，两圆有两个交点，所以F分解 为F1、F2有两种情况。
GZH教学课件
力的分解的唯一性与多解性
5.存在极值的几种情况
(1)已知合力F和一个分力F1的方向，另一个分力F2存
GZH教学课件
知识点理解
3.根据力的平行四边形定则可得出以下几个结论: ①共点的两个力(F1、F2)的合力(F)的大小，与它们 的夹角(θ)有关；θ越大，合力越小；θ越小，合力 越大.F1与F2同向时合力最大；F1与F2反向时合力最 小，合力的取值范围是:│F1-F2│≤F≤F1+F2 ②合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于 某一分力. ③共点的三个力，如果任意两个力的合力最小值小于 或等于第三个力，那么这三个共点力的合力可能等于 零.
GZH教学课件
练习
1、两个共点力F1和F2间的夹角为θ，其合力大小为F，
现保持θ角及F1的大小不变，将F2的大小增大为F2′，
这时两共点力的合力大小变为F′，则以下关于F和F′的
相对大小的说法中，正确的是(
) BC
A.一定有F′>F
B.可能有F′<F
C.可能有F′=F
D.以上说法都不正确
GZH教学课件
GZH教学课件
力的分解的唯一性与多解性
3.已知合力、
情况
图解
一个分力的方 向和另一个分 力的大小，即
F>F2>Fsinα时， 有两解
已知F、α(F1
与F的夹角)和 F2=Fsinα时，有

[知识检索] 力的合成法和力的作用效果分解法都是常见的解题方法， 一般适用于物体只受三个力作用情形中，如果物体受三个 以上的力作用，这两种方法则受到限制。
[典题例析]
[例1] 如图2－2－4所示，用轻绳AO和OB
将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙
壁之间处于静止状态，AO绳水平，OB绳与
竖直方向的夹角为θ。则AO绳的拉力FA、OB 图2－2－4
第
第
2
二
单
章
元
理知识 明考向 提能力
课堂考题 领悟
课下综合 提升
[思维启动] 有两个共点力，F1＝8 N，F2＝6 N，则两个力的合力最 大值为________ N，最小值为________N，两个力之间的 夹角越小，其合力越________。 提示：最大值为F1＋F2＝14 N，最小值为F1－F2＝2 N，
法是按力的实际效果进行分解，其他的分解方法都是 为了解题方便而利用的。 (2)力的正交分解是在物体受三个或三个以上的共点力作 用下求合力的一种方法，分解的目的是为了更方便地 求合力，将矢量运算转化为代数运算。 (3)建立坐标轴的原则：以少分解力和容易分解力为原则 (即让尽量多的力在坐标轴上)。
[典题例析]
绳的拉力FB的大小与G之间的关系为
( )
[思路点拨] 当重物G处于平衡状态时，结点O也处于平衡状态， 分析O点受力，利用力的合成或分解找出各力间的关系。
[答案] AC
[拓展训练]
1.如图2－2－5所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能
迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时 汽车对千斤顶的 压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为
B．物体受到的摩擦力为μmg C．物体对地面的压力为mg

高一物理2单元知识点高一物理的第二单元主要包括以下几个知识点：速度、加速度和力的概念，牛顿第一、二、三定律，摩擦力和重力，以及力的分解和合成等。

下面将对这些知识点进行逐一介绍和详细讲解。

1. 速度速度是描述物体运动快慢和方向的物理量。

它的计算公式为：速度=位移/时间。

速度的单位是米每秒（m/s）。

在物理学中，速度是矢量量，因为它不仅考虑了物体的运动快慢，还包括了运动的方向。

2. 加速度加速度是描述物体速度变化率的物理量。

它的计算公式为：加速度=速度变化量/时间。

加速度的单位是米每秒平方（m/s^2）。

加速度有正负之分，正表示速度增加，负表示速度减小。

3. 力的概念力是描述物体间相互作用的物理量。

力可以改变物体的运动状态，使物体由静止到运动，或者改变物体的运动速度和方向。

常见的力包括重力、摩擦力、弹力等。

力的单位是牛顿（N）。

4. 牛顿第一定律牛顿第一定律，也称为惯性定律，它表明一个物体如果没有力作用于它，或者力的合力为零，那么物体将保持静止状态或者匀速直线运动的状态。

5. 牛顿第二定律牛顿第二定律描述了力和物体运动状态之间的关系。

它的数学表达式为：力=质量×加速度，即F=ma。

其中，F为力，m为物体的质量，a为物体的加速度。

6. 牛顿第三定律牛顿第三定律表明，任何一个物体施加在另一个物体上的力，都会引起这个物体对施力物体的反作用力，且反作用力的大小和方向与施力力相等、方向相反。

7. 摩擦力摩擦力是物体间表面接触时由于不同程度的粗糙度和接触面积而产生的力。

它主要分为静摩擦力和动摩擦力两种。

静摩擦力是物体相对静止时产生的摩擦力，动摩擦力是物体相对运动时产生的摩擦力。

8. 重力重力是地球或其他天体对物体产生的吸引力。

重力的大小与物体的质量有关，质量越大，重力越大。

重力的计算公式为：重力=质量×重力加速度，即G=mg。

其中，G为重力，m为物体的质量，g为重力加速度。

9. 力的分解和合成根据力的特点，我们可以将一个力分解为两个或多个力的合力，即使这些力的合力与原来的力完全相同。

方 法 是 学 习 的 捷 径 规 范 是 学 习 的 高 分沂源二中高三物理一轮复习学案 第二章 相互作用 第二单元 力的合成与分解【学习目标】 1、 知道矢量和标量 2、 知道合力与分力的关系3、 会用平行四边形定则进行力的合成与分解；能熟练应用正交分解法。

【基础知识】一． 合力和分力：1．如果几个力同时作用时产生的 与某一个力单独作用的 相同，则这一个力就叫那儿个力的 ，那几个力叫这一个力的 。

2．合力和它的分力是力的效果上的一种等效替代关系。

二、力的合成1．力的合成： 。

2．力的合成遵循 定则。

3．力的合成和分解都是根据等效性进行的即合力和分力的作用效果果相同。

三、力的分解1．力的分解： 。

2．力的分解也要遵循 定则。

3．同一个力可以分解成无数多个大小、方向不同的分力，但一般情况下，应根据 进行分解才有实际意义。

四、力的合成计算1．平行四边形定则：两个互成角度的分力，可以用表示这两个力的线段做 作平行四边形，两力所夹的平行四边形的 就表示合力的大小和方向． 2．三角形定则：(1)两个互成角度的分力，可以把两个分力 相接地画出来，再把两个分力的另外两端连接起来，则此 就表示合力的大小和方向．（2）两个分力和它们的合力一定能组成三角形。

(3)两个分力和它们的合力大小关系就是三角形的三边关系．3．两个力合力大小的范围：随两个分力F 1、F 2 之间夹角θ的变化而变化，其范围为： 。

五、力的分解计算1．平行四边形定则：力的分解是力的合成的 运算，同样遵守平行四边形定则．2．力的正交分解法：将一个力分解为两个互相垂直的分力的方法称为力的 。

当物体受到多个力(两下以上)的作用时，要求起其合力，—般不便用平行四边形定则逐个合成，这时可将各个力沿两个相互垂直的方向进行正交分解，然后再分别沿这两个方向求出合力．正交分解是处理多个力作用下物体运动问题的基本方法。

【要点透析】见《优化方案》20页-----21页“要点透析” 【题型探究】例1、已知力F 1=60N ，力F 2=80N,两力方向互相垂直，求两力的合力F 的大小和方向。

高考链接
7.如图所示，弹簧秤、绳和滑轮的重力不计，摩擦 如图所示，弹簧秤、绳和滑轮的重力不计， 如图所示 力不计，物体重量都是G．在甲、 力不计，物体重量都是 ．在甲、乙、丙三种情 况下，弹簧的读数分别是F 况下，弹簧的读数分别是 1、F2、F3，则： A.F3>F1＝F2 B.F3＝F1>F2 C.F1＝F2＝F3 D.F1>F2＝F3
力的合成与分解----实例解答 力的合成与分解 实例解答
5.如图所示，质量M= 2 3 kg的木块 套在水平杆 如图所示，质量 的木块A套在水平杆 如图所示 的木块 并用轻绳将木块： 与质量 与质量m= 3 kg的小球 上，并用轻绳将木块：A与质量 的小球 相连。今用跟水平方向成α=300角的力 角的力F= 10 3 N, 相连。今用跟水平方向成 拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、 拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中 、m 相对位置保持不变， 相对位置保持不变，取g=10m/s2。求： （1）运动过程中轻绳与水平方向夹角 ； ）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ； （2）木块与水平杆间的动摩擦因数为 。 ）木块与水平杆间的动摩擦因数为。
1 2 1 2
力的合成与分解----方法巩固 力的合成与分解 方法巩固
3.如图所示，用一根长为L的细绳一端固定在 点， 如图所示，用一根长为 的细绳一端固定在 的细绳一端固定在O点 如图所示 另一端悬挂质量为m的小球 的小球A， 另一端悬挂质量为 的小球 ，为使细绳与竖直方 向夹30 角且绷紧，小球A处于静止 处于静止， 向夹 0角且绷紧，小球 处于静止，对小球施加 的最小的力等于（ 的最小的力等于（ ）
2010-2011年广东高考第一轮复习 年广东高考第一轮复习
第二单元.力的合成与分解 第二单元 力的合与分解

高一物理2单元知识点归纳总结高中物理课程是培养学生科学素养和思维能力的重要科目之一，在物理学的学习过程中，单元知识点的归纳总结对于学生的学习和考试备考都非常重要。

在高一物理课程的第二个单元中，我们学习了许多重要的知识点，本文将对这些知识点进行归纳总结，以便于加深理解和记忆。

一、力的概念和力的计算1. 力的概念：力是物体之间相互作用的结果，是使物体产生形状、速度、方向上的改变的因素。

2. 力的计算：力的计算式为F = ma，其中F代表力的大小，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。

二、力的合成与分解1. 力的合成：当多个力作用于同一个物体时，它们的合力等于向量和。

2. 力的分解：一个力可以被分解为与坐标轴平行的两个力。

三、力的平衡1. 力的平衡条件：物体受力平衡的条件是合力为零，即ΣF = 0。

2. 条件一：力的合成为零，即物体上所有作用力的合力为零。

3. 条件二：力的合成不为零，但作用在物体上的合外力矩为零。

四、摩擦力与斜面1. 摩擦力的分类：静摩擦力和动摩擦力。

2. 斜面上的物体受力分析：斜面上的物体存在着重力分力、垂直于斜面的正压力和平行于斜面的摩擦力。

五、牛顿定律1. 牛顿第一定律：物体上的合力为零时，物体保持静止或匀速直线运动。

2. 牛顿第二定律：物体的运动状态由合外力决定，力的大小和方向与物体的加速度成正比，与物体的质量成反比。

3. 牛顿第三定律：任何两个物体之间作用力大小相等、方向相反，作用在不同物体上。

六、万有引力定律1. 万有引力定律的表达式：F = G \frac{m_1m_2}{r^2}，其中F为引力大小，G为引力常量，m1和m2为两个物体的质量，r为两个物体之间的距离。

2. 万有引力定律应用举例：行星运动、地球上物体的重力。

七、势能和功1. 势能的定义：物体由于位置而具有的能力，有重力势能、弹性势能和引力势能等。

2. 功的定义：力对物体做功，使物体获得或失去能量。

3. 功的计算：功可以通过力与物体位移的乘积计算得到。

第二单元力的合成和分解高考要求：1、理解合力、分力的概念；2、理解力的合成的分解；3、掌握平行四边形定则；4、会利用图解法和正交分解法分析求解问题。

知识要点：一、力的合成1、合力与分力：如果一个力产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，这个力就是那几个力的合力，而那几个力就是这个力的分力。

2、力的合成与分解：求几个力的合力叫力的合成，求一个力的分力叫力的分解。

3、共点力：几个力作用于一点（或力的作用线相交于一点），这样的力叫做共点力。

4、运算法则：和F2的线段为 F1）平行四边形定则：如果用表示两个共点力F邻边作平行四边形，那么这两个邻边之间的对角线就表示合力F的大小和方向。

公式：F＝√F12＋F22＋2 F1 F2cosθ。

如图1所示。

图1 2）三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以 F F2把表示F1、F2的线段首尾相接地画出，把F1、F2的另外两端F1连接起来，则此连线就表示合力F的大小和方向，如图2所示。

图2 3）多个力的合成：可将这些分力首尾相接，它们的合力为从第一个力的首端指向最后一个力的尾端，此法称为多边形定则。

4）正交分解法：这是求多个力的合力常用的方法。

把每一个力都分解到互相垂直的两个方向上分别求这两个方向上的力的代数和F x、F y，然后再求合力F＝√F x2＋F y2。

5、合力与分力的关系：1）合力F合的取值范围：| F1－F2|≤F合≤F1＋F2，合力F合随两力间夹角θ的增大而减小，θ＝0时取最大值，θ＝π时取最小值。

2）合力可能比分力大，也可能比分力小，还可能等于某个分力的大小。

二、力的分解1、将一个已知力分解为任意的两个力，有无数组解。

2、在实际问题中，一般根据力的作用效果进行分解（即已知两个分力的方向）。

有唯一解。

3、常用的分解方法有正交分解法：即把一个力分解为互相垂直的两个分力。

4、一个力分解有确定解的几种情况1）已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小。

(
)
A．F1>F2>F3 C．F2>F3>F1 B．F3>F1>F2 D．F3>F2>F1 山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司
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解析： P点在三力 F1、 F2、 F3作用下保持静止，则其合力为零， F1 、 F2 的合力 F12 与 F3 等大反向．由大角对大力可知， F12 ＞ F1 ＞ F2 ， 从而可得F3>F1>F2.
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第2单元 力的合成与分解
基础探究 力的合成 【想一想】
如图所示为两个共点力F1＝8 N，F2＝6 N，其夹角为θ，要求两个
力的合力，应使用什么法则？
提示：平行四边形定则．
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A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定 B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向
C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向
D．由题给条件无法求出合力大小
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相等、夹角为120°，则每一对力的合力大小都等于F.所以这2n个力的
合力大小为nF，B正确． 答案：B
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关于力的分解的两点说明 (1) 在实际问题中进行力的分解时，有实际意义的分解方 法是按力的实际效果进行分解，其他的分解方法都是为解题方 便而设的．
(2) 力的正交分解是在物体受三个或三个以上的共点力作
用下求合力的一种方法，分解的目的是更方便地求合力，将矢 量运算转化为代数运算．
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(3)已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，对力F 进行分解，则有三种可能(F1与F的夹角为θ)．如图所示：
①F2＜Fsin θ时无解．
②F2＝Fsin θ或F2≥F时有一组解． ③Fsin θ＜F2＜F时有两组解．
第二章 相互作用
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分解思路 小球重力分解为使物体拉紧AO线的分力F2和使 物体拉紧BO线的分力F1，大小都为F1＝F2 mg ＝ 2sin α 拉力分解为拉伸AB的分力F1＝mgtan α和压缩 mg BC的分力F2＝ cos α
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典例1
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(2013·重庆高考)如图所示，某人静躺在椅子上， )
椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角 θ. 若此人所受重力为
G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为(
A
A．G C．Gcos θ

根据力的平行四边形定则作出力的
合成的图示，如图2－2－1所示．
F＝
它与F2的夹角为θ，tanθ＝ .
以下是合力计算的几种特殊情况：
①相互垂直的两个力的合成，如图2－2－2所示．
由几何知识，合力大小F＝
，方向tanθ＝
.
②夹角为θ的大小相同的两个力的合成，如图2－2－3 所示，合力大小F＝2F1cos ，方向与F1夹角为 .
第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的
一个力减去另外两个较小的力的和的绝对值．
合力F与两个共点力F1、F2之间的夹角θ的 关系如图2－2－5所示(两个共点力F1、F2大小不变)，则
合力F大小的变化范围是多少？
[听课记录] 由图象可知，θ＝ π时，F合＝1 N 即|F1－F2|＝1 θ＝ 即 π时，F合＝5 N ＝25
或 F2 3N F2 4N F1 3N
①
②
解①②得或 F1 4N
所以合力F的变化范围是1 N≤F≤7 N. [答案] 1 N≤F≤7 N
[名师归纳]
确定两个力的合力的范围，必须先确
定 两个力的大小，如果合力的大小和其中一个分力的大
小确定，则可用同样方法确定另一个分力的大小范围 .
的线段为 邻边 作平行四边形，这两个邻边之间的
对角线 就表示合力的 大小 和方向．
二、力的分解 1．力的分解：求一个力的 分力 的过程．力的分解与力 的合成互为 逆运算 ．
2．矢量运算法则
(1)平行四边形定则
(2)三角形定则：把两个矢量的 首尾 顺次连接起来，第
一个矢量的首到第二个矢量的尾的 有向线段 为合矢量．
(2)已知合力和一个分力的大小和方向，求另一分力的大