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X序列模式的性质研究

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第43卷　第5期2004年10月复旦学报(自然科学版)Journal of Fudan University(Natural Science)Vol.43No.5Oct.2004 文章编号:042727104(2004)0520758203Ξ序列模式的性质研究李天瑞1,潘无名2,杨　宁1,徐　扬1(1.西南交通大学数学系,成都　610031;2.四川大学软件学院,成都　610065)摘　要:序列模式挖掘是数据挖掘中一个重要研究方向,具有广泛的应用背景.序列模式挖掘会产生大量的模式,使得人们很难利用它们.提出上、下闭序列模式的概念,并得到上、下闭序列模式及其它们之间的若干性质,为解决序列模式的数量问题提供理论基础.关键词:数据挖掘;数据库;序列模式中图分类号:TP391 文献标识码:A如今计算机和网络技术的飞速发展使得各个领域的数据急剧增加.激增的数据背后隐藏着许多重要的信息,而这些重要信息可以很好地支持人们的决策.所以对这些大量的数据进行更高层次的分析就显得十分有必要,目的是能更好地利用这些数据.数据挖掘技术是用来发现大量数据背后隐藏的重要信息的技术,已成为最为活跃的前沿研究领域之一.序列模式挖掘是数据挖掘中一个重要研究方向,具有广泛的应用背景1,2.目前对序列模式挖掘问题的研究主要集中在算法设计和实际应用3～7,在理论方面研究还很罕见.序列模式挖掘问题中存在着两大问题:①模式的数量问题———将产生大量的模式;②模式的质量问题———产生的模式不都是感兴趣的.当然,这两个问题不是完全独立的.例如,解决模式质量问题就可减少提供给决策者的模式数量.目前有各种各样的方法致力于解决这两个问题.如文献4,7指出闭序列模式包含了所有序列模式的信息,提出闭序列模式挖掘问题,极大限度地减少了模式的数量.在此基础上,文献5提出了基于约束的序列模式挖掘,即在挖掘过程中使用用户提供的约束手段来减少模式生成的数量.而文献6提出top2k闭序列模式挖掘问题,其目的也是为进一步减少模式生成数量,只挖掘出最频繁的模式来提供给决策者.本文针对序列模式的数量问题,对序列模式性质进行研究.1　预备知识定义1[1]　(序列)设I={i1,i2,…,i n}是由n个不同项目构成的集合,一个事件是一个非空的无序项目集合(不失一般性,事件中的项目按字母顺序排列).一个序列是指一个有序的事件列.一个事件记为{i1,i2,…,i k},其中i j是一个项目.一个序列记为(α1→α2→…αm),其中αi是一个事件.一个序列的长度l定义为其包含项目的个数,即l=6j|αj|.定义2[7]　(子序列)设α和β是两个序列,如果存在一个将α中的事件一一映射到β中的事件的保序映射,则称α是β一个子序列,也称β包含α,记为αΑβ.定义3[1]　(序列数据库)一个序列数据库是指一个序列集合,记为D={s1,s2,…,s n},其中每个序列都对应一个唯一标识符.定义4[1]　(序列的支持度)设α是序列数据库D中的一个序列,其支持度记为supp(α),定义为D中包含α的序列总个数.Ξ收稿日期:2004206230基金项目:国家自然科学基金资助项目(60074014)作者简介:李天瑞(1969—),男,副教授,博士;潘无名(1972—),男,副教授,博士后.定义5[1]　(频繁序列模式)给定一个最小支持度阈值min supp ,设α是序列数据库D 中的一个序列.如果supp (α)≥mi n supp ,则称α是一个频繁序列模式.定义6[7]　(闭序列模式)设α是序列数据库D 中的一个序列,如果不存在这样的一个序列β,满足α<β且supp (α)=supp (β),则称α是一个闭序列模式.表1　序列数据库Tab.1　Transaction database 标识序列1c a a c 2a ab d 3a b b c 4b c a b 5a c a b 例1　假设给定一个序列数据库如表1(最小支持度设为60%),每一行表示一个序列,每个标识对应着一个序列.那么以下这些序列:a ∶5,a →b ∶4,a →c ∶3就是该数据库中的闭序列模式.通过定义6,可知每个序列的支持度都可由其唯一对应的一个闭序列模式来确定,所以说,闭序列模式保留了序列数据库中的所有支持度信息.从这个意义上讲,所有闭序列模式的集合可视为是所有序列的集合的一个聚类.定义7[7]　(频繁闭序列模式)一个闭序列模式是频繁的,如果它的支持度不小于给定的最小支持度阈值.序列模式挖掘问题可以转化为闭序列模式挖掘问题,使得挖掘效率得到极大地提高[7].例2　序列a ∶5,a →b ∶4,a →c ∶3也是表1数据库中的频繁闭序列模式.2　序列模式的性质以下先给出开、上闭和下闭序列模式的概念,再分别讨论序列模式的性质.定义8　(开序列模式)称不是闭序列模式(简称闭模式)的那些序列模式为开序列模式(简称开模式).例3　表1中的序列:b ∶4,d ∶1,a →d ∶1,b →d ∶1就是开模式.命题1　Y 是一个闭模式,则对任意X =Y ,成立:supp (X )<supp (Y ).定义9　(上闭模式)序列模式S 的一个上闭模式,记为S -,指的是包含它的一个最小闭模式T.注1　这里的“最小”指的是不存在这样的U ,T =U =S 且U 是闭模式.为讨论问题的方便,不妨假设空集的上闭模式是它本身.例4　表1中的序列b ∶4的上闭模式是a →b ∶4,a →d ∶1的上闭模式是aab →d ∶1.命题2　闭模式的上闭模式是它本身,开模式的上闭模式是它的一个真超集.命题3　T 是S 的上闭模式,则supp (S )=supp (T ).证　由上闭模式的定义知命题1,2,3成立.命题4　上闭模式是不唯一的.例5　表1中的序列aab →d ∶1和aa →bd ∶1均是a →d ∶1的上闭模式,所以上闭模式是不唯一的.定义10　(下闭模式)非空序列模式S 的一个下闭模式,记为S ,指的是它的一个真子集T 且T 是最大闭模式.注2　这里的“最大”指的是不存在这样的U ,S =U =T 且U 是闭模式.空集是没有定义它的下闭模式,也就是说,空集不存在下闭模式.上、下闭模式只是一个相对的概念.一个序列模式的上闭模式可以是另一个序列模式的下闭模式,反之也成立.例6　表1中的序列模式a ∶5的一个下闭模式是空集,模式a →c ∶3的一个下闭序列模式是c ∶4.命题5　对任意的序列模式S ,有S -<S ΑS -.命题6　设T 是S 的一个下闭模式,则supp (S )<supp (T ).命题7　序列模式的下闭模式是不唯一的.证　由命题2及上、下闭序列模式的定义显然有命题5,6,7成立.例7　表1中的序列模式a ∶5,c ∶4均是a →c ∶3的下闭序列模式.957第5期 李天瑞等:序列模式的性质研究067复旦学报(自然科学版) 第43卷命题8　对任意的两个序列模式S,T,有supp(S∪T)=supp(S-∪T).注3　这里及以下的并集是指两个序列模式在尾部进行拼接,方式要保持一致[7].如序列模式a∶5, c∶4拼接后可以生成ac∶3或a→c∶3,拼接方式就不同.证　由支持度和上闭模式的定义,知上述命题成立.假设下面的命题和结论中的下闭模式是存在的.命题9　上、下闭模式之间有关系式:(S-)-=S-,(S-)-=S-,(S-)-<S-.证　由命题2和命题5,知上述关系式成立.注4　式子(S-)-=S-是不成立的.因为假设S是序列aa→d∶1,则其一个上闭模式是aa→bd∶1,其一个下闭模式为aa→b∶1,但它却不是aa→d∶1的一个下闭模式.命题10　对任意的两个序列模式S,T有:S-Α(S∪T)-,S-Α(S∪T)-,(S∪T)-=(S-∪T)-=(S-∪T-)-.证　由上、下闭模式的定义和命题8,知上述关系式成立.序列模式挖掘问题中巨量模式的生成,使得人们难以有效理解和利用这些知识.在今后的工作中,将借助于上、下闭序列模式之间的这些性质,对原始的序列模式集施以删除或合并策略,以达到减少模式数量的目的.同时研究如何利用这些性质来设计高效算法以提高挖掘效率. 参考文献:1　Agrawal R,Scikant R.Mining sequential patterns A.Proc of Int Conf of Data En g C.Tai pei,Taiwan: IEEE Press,1995.3214.2　Srikant R,Agrawal R.Mining sequential patterns:G eneralizations and performance improvements A.Proc of the Fifth Int Conf on Extending Database Technology C.Avi gnon,France:S pringer,1996.3217.3　欧阳为民,蔡庆生.发现广义序贯模式的增量式更新技术J.软件学报,1998,9(10):7772780.4　Han J,K amber M.Data mining:Concepts and techniques M.San Mateo,CA:Mor gan K aufmann,2001.5　Pei J,Han J,Wang W.Mining sequential patterns with constraints in large databases A.Proc of Int Conf on Information and Knowledge Management C.Washin gton D C:ACM Press,2002.18225.6　Han J,Wang J,Lu Y,et al.Mining top2k frequent closed patterns without minimum su pport A.Proc2002 Int Conf on Data Mining C.Maebashi,Ja pan:IEEE Press,2002.2112218.7　Y an X F,Han J,Afshar R.Clos pan:Mining closed sequential patterns in large databases A.Proc of SIAM Int Conf on Data Mining C.San Francisco,CA:ACM/SIAM Press,2003.1662177.Study on Properties of Sequential PatternsLI Tian2rui1,PAN Wu2ming2,Y ANG Ning1,X U Y ang1(1.Depart ment of M athem atics,Southwest Jiaotong U niversity,Chengdu610031,China;2.Sof tw are Engineering College,S ichuan U niversity,Chengdu610065,China)Abstract:Sequential pattern mining,which has broad applications,is one of key research areas in data mining.The traditional sequential patterns mining framework produces a large number of patterns which make it very difficult for people to use them.The notations of u pper and lower closed sequential pattern of a sequence are presented and some properties of them are obtained,which can offer a theoretical basis for solvin g the problem of the number of sequential pattern mining.K eyw ords:data mining;database;sequential pattern。

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序列模式挖掘算法的研究与实现

序列模式挖掘算法的研究与实现

序列模式挖掘算法的研究与实现序列模式挖掘算法是一种可以从历史数据中发现规律的数据挖掘算法。

它能够帮助我们更好地理解历史数据，并有助于决策和预测未来发展趋势。

本文主要就序列模式挖掘算法进行研究和实现。

一、序列模式挖掘算法研究1.算法框架序列模式挖掘算法主要是通过分析已有的历史数据，来发现有意义的模式和规律。

它的基本构成由3个部分组成：首先，收集有关的数据，然后从数据中抽取有用的信息，最后分析这些信息，从中发现规律和模式。

2.关联规则分析使用关联规则分析来发现序列模式的方法是，首先从多个历史序列中获取大量的事务数据，然后将这些数据转换为易于处理的格式，然后运用关联规则分析来发现有意义的模式。

3.簇划分算法簇划分算法是用来发现序列模式的一种方法，主要是通过迭代的方式，将序列进行划分，最终得到的是一系列的相关的序列，然后从中发现有规律的模式。

4.时间强算法时间强算法是一种基于概率的方法，它可以发现序列中模式出现的频率和预测将来出现模式的可能性。

首先，它会分析出每个序列中出现的模式，然后根据每个模式的出现频率，来预测出未来可能会出现的模式。

二、序列模式挖掘算法实现1.数据集序列模式挖掘算法的实现过程包括：数据集的构建、特征抽取、模式挖掘算法的实现、模式的验证和应用。

首先，需要构建一个合适的数据集，以便实现算法。

2.特征抽取特征抽取是模式挖掘所必须的一部分，因其可以帮助更好地将原始数据转换成易于处理的特征，以提高算法的精度。

主要的抽取方法有：基于属性的抽取、基于时间的抽取、基于空间的抽取。

3.模式挖掘算法实现模式挖掘算法是根据特征抽取出来的特征以及数据集来进行实现的，模式挖掘算法的选择可以因为不同的应用场景而有所不同，如果要对历史数据进行分析，则可以使用关联规则分析算法；如果要对频繁模式进行分析，则可以使用簇划分算法；如果要预测未来模式，则可以使用时间强算法。

4.模式的验证和应用模式有可能是噪声造成的，为此，在实际应用时，需要将模式进行验证，以避免错误的应用。

序列模式挖掘及其应用研究

序列模式挖掘及其应用研究

序列模式挖掘及其应用研究摘要序列模式挖掘是数据挖掘研究的一个重要的研究领域。

目前，成熟的序列模式挖掘算法要紧有三类：基于Apriori性质的候选码生成-测试的算法；基于垂直格式的候选码生成-测试的算法；基于投影数据库的模式增加算法。

最近几年来，序列模式挖掘在散布式环境下的应用的研究慢慢成为热点，提出了各类算法。

本文介绍序列模式挖掘算法及各自的优缺点和在散布式环境下的应用，在此基础上发觉了散布式环境下站点之间局部模式子树的传输存在问题。

本文提出了散布式环境下基于叶子节点传输的序列模式挖掘方式LMSP(leaf-based mining of sequential patterns)，即在生成全局L2序列模式的进程中，各站点传输局部L2子树时只传输局部子树的叶子节点的序列和所有节点的支持度计数，在选举站点上再依照接收到的子树信息将局部L2子树还原。

接着又简单地提出约减的树结构的传输，除根节点外的每一个节点都只记录相对其父节点的后缀序列。

实验结果说明，LMSP算法性能优于FDMSP算法。

文章最后简单的介绍了序列模式挖掘的实际应用。

关键词：数据挖掘；序列模式；散布式算法；数据传输AbstractSequential pattern mining is an important domain of data mining. Now there are three types of mature algorithms of sequential patterns mining: Apriori-based algorithms by candidate sequence generating-and-testing; vertical format database based algorithms by candidate sequence generating-and-testing; projection database based algorithms with by pattern-growth. In recent years, mining of sequential patterns in distributed environment is becoming hot topic, and some algorithms have been proposed. In this paper, three algorithms of sequential pattern mining and advantages and disadvantages of them are introduced, and then the applications of sequential pattern mining algorithms in distributed environment. Since this, we find a problem of local pattern subtree transportation from one site to another in distributed environment. In this paper, we propose a leaf-based algorithm in distributed environment, LMSP (leaf-based mining of sequential patterns), only transport the leaf node sequences and all the support counts of the local L2 subtree, while every site transporting the local L2 subtree to polling site in the course of global L2 patterns generating. At polling site, we get the local L2 subtree back from received subtree message. And we also propose transportation of reduction subtree simply，all the nodes (except the root) register only suffix according to its parent instead of the entire sequence. The experiments show that the algorithm LMSP outperforms the algorithm FDMSP. The last part of this paper, we simply introduce the applications of sequential pattern mining.Key words: data mining; sequential pattern; distributed algorithm; data transportation目 录1. 引言 .......................................................................................................................................................................... 1 数据挖掘概述 . (1)什么是数据挖掘？ ..................................................................................................................................................... 1 数据挖掘能做什么？................................................................................................................................................. 1 数据挖掘技术的进展前景 (2)序列模式挖掘概述 (2)序列模式挖掘概念 ..................................................................................................................................................... 2 序列模式挖掘传统算法及瓶颈 (3)2. 序列模式挖掘算法 ................................................................................................................................................ 4 序列模式挖掘基础知识. (4)相关概念 ........................................................................................................................................................................ 4 Sm (5)S ............................................................................................................................................................................................ 5 3. 散布式环境下的序列模式挖掘 .......................................................................................................................... 7 相关概念 ............................................................................................................................................................................ 8 散布式环境下序列模式挖掘算法 (9)算法要紧思想 .............................................................................................................................................................. 9 算法详细描述 (12)L1-SEQ-SET=GENERATE_L1-SEQ() 05010015020025011.522.5Minsup(%)Ru n n i n g t i m e (s )50100150200250100150200300Data amount(MB)R u n n i n g t i m e (s )序列ac b d d e e f f ac c db d f g g a bb c d e模式挖掘的应用 (12)会员顾客购物模式挖掘 (13)网络入侵检测系统 (13)5.小结 (15)[6]刘平安.试论一人有限责任公司[EB/OL].（2006-10-20）[2006-12-08]. (16)(网络文献的写法。

时间序列分析模型

时间序列分析模型

时间序列分析模型时间序列分析是一种广泛应用于统计学和经济学领域的建模方法，用于研究随时间变化的数据。

它的目的是揭示和预测数据中隐含的模式和关系，以便更好地理解和解释现象，并做出相应的决策。

时间序列分析模型可以分为统计模型和机器学习模型两类。

一、统计模型1.平稳时间序列模型：平稳时间序列是指在统计学意义上均值和方差都是稳定的序列。

常用的平稳时间序列模型包括：自回归移动平均模型（ARMA）、自回归整合移动平均模型（ARIMA）和季节性自回归整合移动平均模型（SARIMA）等。

-自回归移动平均模型（ARMA）是根据时间序列数据的自相关和移动平均性质建立的模型。

它将序列的当前值作为过去值的线性组合来预测未来值。

ARMA(p,q)模型中，p表示自回归项的阶数，q表示移动平均项的阶数。

-自回归整合移动平均模型（ARIMA）在ARMA模型基础上引入差分操作，用于处理非平稳时间序列。

ARIMA(p,d,q)模型中，d表示差分的次数。

-季节性自回归整合移动平均模型（SARIMA）是ARIMA模型的扩展，在存在季节性变化的时间序列数据中应用。

SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s模型中，s表示季节周期。

2.非平稳时间序列模型：非平稳时间序列是指均值和/或方差随时间变化的序列。

常用的非平稳时间序列模型包括：趋势模型、季节性调整模型、自回归积分滑动平均模型（ARIMA）和季节性自回归积分滑动平均模型（SARIMA）等。

- 趋势模型用于描述数据中的趋势变化，例如线性趋势模型（y = ax + b）和指数趋势模型（y = ab^x）等。

-季节性调整模型用于调整季节性变化对数据的影响，常见的方法有季节指数调整和X-12-ARIMA方法。

-自回归积分滑动平均模型（ARIMA）和季节性自回归积分滑动平均模型（SARIMA）在非平稳时间序列中引入差分操作进行模型建立。

二、机器学习模型机器学习模型在时间序列分析中发挥了重要作用，主要应用于非线性和高维数据的建模和预测。

序列模式挖掘算法的研究与实现

序列模式挖掘算法的研究与实现

序列模式挖掘算法的研究与实现序列模式挖掘是计算机科学领域中一种重要的技术。

它可以从大量的序列数据中找出有价值的模式，帮助人们更好地理解和利用这些数据。

因此，现在有越来越多的学者投入到序列模式挖掘算法的研究与实现中。

一、序列模式挖掘的研究序列模式挖掘是一种复杂的统计技术，其主要任务是从不同的序列中发现有价值的模式关系。

研究人员对序列模式挖掘技术进行了系统的研究，以便最大限度地满足应用需求。

（1）首先，研究人员构建了基本的序列模式挖掘模型，并利用这个模型去查找有价值的模式关系。

研究人员还改进了现有的序列模式挖掘模型，以提高模式挖掘的准确性和效率。

（2）其次，研究人员还研究了序列模式挖掘算法的可扩展性。

在内存不够用时，可以使用分布式计算来加快模式挖掘的处理速度。

（3）最后，研究人员还考虑到序列模式挖掘过程中可能出现的噪声和冗余问题，改进了现有的模式挖掘算法，以减少这些问题的影响。

二、序列模式挖掘的实现序列模式挖掘的实现主要分为使用现有的模式挖掘软件和使用自己编写的软件两部分。

使用现有的模式挖掘软件可以节省开发时间，在某些情况下可以大大降低开发成本，因此越来越多的学者选择使用现有的模式挖掘软件来实现序列模式挖掘的功能。

另外，也有学者编写自己的序列模式挖掘算法。

根据应用场景，研究者可以根据需要改进现有的序列模式挖掘算法。

例如，在实现序列模式挖掘的任务时，研究者可以结合深度学习技术，借助深度神经网络来提高模式挖掘的准确率。

此外，研究者还可以利用机器学习技术来提高模式挖掘的准确度和效率。

三、总结序列模式挖掘是一项重要的技术，可以有效地从大量的序列数据中发现有价值的信息，有助于我们更好地利用数据。

随着时代的发展，越来越多的学者参与到序列模式挖掘的研究与实现中，不断改进模式挖掘的算法，提高模式挖掘的准确性和效率。