生活中的一次模型
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第 27 课时 生活中的“一次模型”
学习目标：
1、知识与技能：综合运用一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的相关知识解决问题，体
会三者之间的内在联系。
2、过程与方法：经历用数学的眼光发现现实生活中的数学问题，尝试提出问题，并加以解决的全过程，体会模型思想，发展应用意识，提高实践能力，了解数学的价值。
重点：运用一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的相关知识解决问题
难点：体会模型思想，发展应用意识，提高实践能力，了解数学的价值
自主学习，思考问题
一．探究新知： 备 注
活动2：议一议，做一做
某学校为了改善办学条件，给各个学习小组配置电子白板或笔记本电脑，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，发现购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，
购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000
元． 备 注 （1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？ （2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数 为396，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本 电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购 买方案？
（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？
活动3：说一说
为了解决以上问题你用到了那些数学思想与方法？
二．新知梳理：
在现实生活中为了解决实际问题同学们要会从数学的视角分析和理解问题，抽象出数学问题，通过建立“一次模型”即（ ）模型、（ ）模型或（ ）模型等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。
重难探究，解决问题
探究问题：
一天,小明学习小组正在小明家讨论数学问题.突然,一阵敲门声打断了他们的谈论,原来是小区的物管人员来查电表. 小明建议:我们组就利用小区内的用电方案作为我们组综合运用三个“一次模型”的知识解决实际问题的活动主题吧！因此他们就进行以下活动 收集数据 该地区现在有两种用电收费方法:
小明家所在的小区用的电表都换成了分时电表.
问题：家庭使用分时电表是不是一定比普通电表合算呢？ 备 注
解决问题
解：设某家庭某月用电总量为a 千瓦·时(a 为常数)：谷时用电x
千瓦·时,峰时用电（a-x ）千瓦·时,分时计价时总价为y 1元，普 通计价时总价为y 2元.则
得出结论
根据分时电表的特点，除了日常必须按时进行的一些用电外，如果能将可调 用电时间控制在21：00~8：00（谷时）,使
a
x
的值尽可能大,就可以最大限度地节省电费 当堂检测
为支持四川抗震救灾，重庆市A 、B 、C 三地现在分别有赈灾物资100吨，、100吨、80吨，需要全部运往四川重灾地区的D 、E 两县。
根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D 县的数量比运往E 县的数量的2倍少20吨。
（1）求这批赈灾物资运往D 、E 两县的数量各是多少？
（2）若要求C 地运往D 县的赈灾物资为60吨，A 地运往D 的赈灾物资为x 吨（x 为整数），B 地运往D 县的赈灾物资数量小于A 地运往D 县的赈灾物资数量的2倍。
其余的赈灾物资全部运往E 县，且B 地运往E 县的赈灾物资数量不超过25吨。
则A 、B 两地的赈灾物资运往D 、E 两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案；
（3）已知A 、B 、C 三地的赈灾物资运往D 、E 两县的费用如下表：
为即时将这批赈灾物资运往D 、E 两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？
我的收获（反思静悟、体验成功）。
