GPS浮标波浪测量方法研究
厉峰1周兴华2林旭波2孙强2
（1.北京数联空间科技股份有限公司，北京100085；2.国家海洋局第一海洋研究所，青岛266061）
摘要浮标是目前对海洋波浪进行长期、实时、定点观测的主要设备，发展波浪浮标是发展海洋观测的必然需求。针对实际波浪测量是在远离大陆的海洋深处进行的，本文采用基于GPS精密单点定位方法求取海水面高度变化，进行浪潮分离获取波浪高度变化序列，并用频谱分析的方法获取波浪参数。经海上实测验证的结果可知，本方法获取的波浪要素精度与测波仪所得结果精度相当，两者平均波高偏差约4cm，平均周期偏差0.3s。
关键词GPS精密单点定位；波浪测量；频谱分析
Study on wave measurement with GPS buoy
Li Feng1, Zhou Xing-hua2, Lin Xu-bo2,Sun Qiang2
（1. Beijing iSpatial Co.,Ltd，Beijing,100085；2. First Institute of Oceanography, SOA, Qingdao, Shandong,
266061）
Abstract：Buoy is the main equipment of observation on the ocean wave for long-term, real-time, fixed-point.The development of the wave buoy is the inevitable demand for the development of ocean observing.Based on the actual work conditions that our measurement is far away from the mainland and located in the depths of the ocean, this paper based on the theory of Precise Point Positioning （PPP）to get the height changes in the sea surface. Then we can separate the wave from the sea-surface height changes to obtain the wave displacement, and the wave parameters are obtained by the spectral estimation.Its verified results of wave measurement shows that it has equivalent accuracy with the results obtained by the wave gauge, and the mean wave height differential is close to 4cm, the mean wave period differential is 0.3s.
Key words：GPS precise point positioning,wave measurement, spectrum analysis
1 引言
海浪是发生在海洋中的一种波动现象。我们这里指的海浪是由风产生的波动，其周期为0.5秒至25秒，波长为几十厘米到几百米，一般波高为几厘米到20米，在罕见的情况下波高可达30米以上。海浪是十分复杂的现象，研究海浪对海洋工程建设、海洋开发、交通航运、海洋捕捞与养殖等活动具有重大意义。
研究海浪就必须要获得大量准确的实测海浪资料，而获得这些资料，各种获取手段就起着关键作用，因此研究海浪测量方法和仪器的意义就十分重大。纵观海浪研究历史，海浪计算方法大致可以分为三类：一是半经验半理论的方法，这种方法提出最早，比如有效波方法、我国港口水文设计规范中的海浪计算方法等。虽然这些方法理论不够严密，但是使用方便，计算结果与实测资料符合较好，因此有较大的应用价值，至今仍被广泛使用；二是直接从观测资料入手，建立一些经验统计的方法计算海浪。这种方法在观测手段越来越先进观测资料精确度越来越高的情况下，其计算方法相比早期的方法更为可靠，比如Wilson公式、Bretschneides公式等；三是海浪的数值计算。20世纪60年代以来，国内外许多海洋学家转向了海浪数值计算方法研究：①是将海浪作为随机过程来研究，②是研究海浪和风之间的关系，③是研究海浪和地形之间的关系。
2 波浪测量的现状
早期的波浪观测方法是目测法，用目视直接观测波浪波高、周期等信息。随着测量技术的进步和观测仪器的发明，波浪观测逐渐进入了一个新的阶段。目前常见的波浪观测仪器有资料浮标、水压式波浪计、重力式测波仪、遥感测波仪以及声学式测波仪等。其中，重力式测波仪是目前较通用的一种测波仪器，在我国也是使用最多的一种测波仪器。各种不同的测波仪器都是依据不同的原理制作而成，都有其自身的局限性，如目测法和光学式手段带有较强的主观性，对观测人员要求较高，不能满足恶劣天气及夜间观测的要求；重力式、水压式、声学式测波仪价格昂贵，使用条件较为苛刻。
GPS 具有信号覆盖广、全天候、实时精密三位导航和高精度定位能力等诸多优点，随着GPS 精密单点定位技术的不断发展，其在波浪及潮位观测中的应用也得到了较好的发展和改进。武汉大学的程世来、张小红提出了利用精密单点定位技术结合Trip 软件对实测浮标数据进行处理，探讨了海啸预警的新方法[1]。台湾成功大学的邱冠维探讨了利用精密单点定位技术进行GPS 浮标近实时精密定位的研究，并与DGPS 观测资料，潮位站观测资料进行了对比，证明了采用PPP 技术进行波浪测量的可行性[2]。
本文采用GPS 精密单点定位技术将GPS 接收机安装在浮标上，不需要其他传感器，不受基站限制，来实时获取波浪信息。
3 GPS 浮标测波技术
3.1 精密单点定位原理
精密单点定位（Precise Point Positioning-PPP ）技术是近年来全球定位技术方面研究的热点，其原理即是只用一台GPS 接收机，利用GPS 双频观测值和IGS 事后精密卫星轨道、钟差改正信息进行单点定位，就可以达到厘米级的定位精度[3,4,5]。
精密单点定位数学模型如下：
在测站k 上跟踪到GPS 卫星i 的双频伪距和相位观测方程分别为：
i k i Fk i k i k i Fk I c c P ρδδρ∆++-+= （1）
i Fk F i k i Fk i k i k i
Fk N I c c L λρδδρ+∆+--+= （2）
式中i k ρ表示站星之间的几何距离，c 为光速，i k δδ,分别为接收机钟差和卫星钟差，i
Fk I 表示电离层延迟改正，且i k i
k I f f I 122212=，2121,,,λλf f 分别为21,L L 的频率和波长。
需要说明的是，在实际卫星钟差估计过程中，为了消除电离层影响，常用双频伪距和相位的消电离层组合作为基本观测值。
3.2 浪潮分离
利用GPS 精密单点定位方法获得了测点处的三维位置变化，然后经过坐标系转换，可以转换为当地坐标系下的测点三维位置变化，从而得到其天顶方向上的位置变化，即海面瞬时高程变化。其中海水面高度变化包含潮汐和波浪，潮汐反映的是一个变化相对稳定的水位面，所以海面的瞬时高程H 是包含了波浪和潮汐起伏变化的，即瞬时海面高程H 是潮汐T 和波浪W 综合作用的结果。在海洋观测数据处理方法中，通常采用快速傅立叶变换（FFT ）来分离波浪和潮汐。
离散傅立叶变换（DFT ）在数字信号处理中起着极其重要的作用，它是利用数字计算机对信号进行分析提取的理论依据。但直接使用DFT 定义计算信号频谱时，计算量太大，无法满足工程实际中的实时性要求。FFT 是实现DFT 的一种快速运算手段，能以较少的计算
