以“问题”为核心，构建小学数学解决问题模型

小学数学“问题解决”教学模式的四个环节

【中图分类号】g623.5

“问题解决”是指在一定的问题情境中，要求教师根据问题的性质、学生的认识规律和学生所学知识的内部联系，创造一种教学中问题情境，以引起学生内部的认知矛盾冲突，激发起学生积极、主动的思维活动，再经过教师启发和帮助，通过学生主动地分析、探索并提出解决问题方法、检验这种方法等思维活动，从而达到掌握知识、发展能力的教学目的。“问题解决”既是数学教学的目的，又是数学教学的方法与手段。“问题解决”的教学模式，是以问题为中心组织教学，学生在一个充满问题的未知领域内，通过问题的不断发现、提出，不断分析、研究，不断质疑、解决，不断应用、拓展，从而提高解决问题的能力。

一、贴近生活，创设情境，发现问题，提出问题

教师要根据学生的实际情况和教材内容发生、发展和深化的过程，贴近学生的生活，创设良好的问题情境。小学生的年龄特点与数学知识高度抽象和逻辑严密的特点，决定了小学生学习数学的艰难性。如果我们能从知识背景出发组织教学，就能充分发挥知识的正迁移作用，使学生弄清知识间的内在联系，促进学生化难为易地学。在教学中，我们可以从以下几个方面入手，创设问题的情境，让学生在这些情境中学会发现问题和提出问题。第一，贴近生活找数学，使学生意识到数学源于生活。现实生活中存在着大量的数学问题，我们可以结合教学内容将其引入课堂。从学生熟悉的生活经验入手，引入到现实生活中进行“再创造”活动。第二，给数学找个“原型”，把常识提练为数学，促进学生对知识的理解。第三，依托知识背景进行学习，促进学生的知识迁移发展。例如在教学“梯形面积的计算”时，老师只说了一句话：“这儿有一个梯形的纸板，要求它的面积，谁能用所学的知识帮助老师解决这个问题？”学生为了帮助老师解决这个问题，就通过独立思考和实践操作，自觉地进入了第二个环节自主探索阶段。第四，调用生活经验在创造中学数学，发展学生的创造思维。抓准新旧知识的最佳切入点，因势利导，设置问题情境，引起学生认知冲突，可有效地激发学生的学习兴趣和主动探究的欲望。

核心素养视域下的小学数学命题实践研究——以解决问题板块为例

【摘要】命题在学生数学学习评价中起着重要的作用。随着核心素养理念的提出，小学数学命题越来越凸显“素养立意”，重视育人功能。调查发现，仍存在评价理念功利、方式单一、内容侧重“双基”、缺少创意等现象。笔者提出探索项目式学习的方式、重视学生思维品质、关注情感态度价值观培养，以科学的命题引领教学，实现教学评一致，达到育人目标。

关键词：命题；核心素养；项目式学习

2021年，教育部提出落实“双减”政策，要求减负提质。改革质量评价需从命题做起。调查发现，小学数学命题仍存在不足：人们常将命题考试当成学生择校、教师、学生评优的依据，而不是以学生的全面发展为目标；从内容来看，呈重知识、轻能力，重结果、轻过程，重解题能力、轻思维能力的特点；从形式来看，较为单一、类型标准化、答案唯一等；从创意来看，缺乏真实性，脱离生活实际，题目设置保守，缺乏灵活性和创新性。

新课标指出，小学数学命题的原则是坚持素养立意，凸显育人导向。以核心素养为导向的考试命题，要关注数学的本质，关注通性通法，综合考察“四基”“四能”。核心素养如何才能在教学中真正落地，如何才能真正成为学生所具备的内在素养？笔者认为，考试与作业都是核心素养落地的重要因素之一。因此，本文以解决问题板块为例，探索核心素养视角下小学数学命题的实践与研究。

一、关注数学知识本质，夯实“四基”

在命题过程中，要关注考查学生对双基所蕴含的数学本质的理解，并且能否在实际情境中灵活应用。在解决问题中要实现这一目标，就在于在日常教学中需关注知识本质、重视分析，从而促进数学素养的生成。 （一）串联知识结构，加深概念理解

小学生在经过长期的解决问题训练后，大部分孩子都能解决单一知识点的考查。半径是15厘米的圆的周长是多少？半圆呢？问题一准确率达99%以上，问题二则只有60%。原因在于学生对周长概念理解的偏差，通过辨析，使学生真正理解周长本质。

以问题为导向的小学数学结构化教学策略

作者：***

来源：《辽宁教育·管理版》2022年第08期

摘要：结构化教学通过学生主动构建新知识和教师大视野、系统性地确定“大问题”，使学生在问题的引领下系统地建构知识、学习知识，逐步形成知识结构化。在结构化教学中，教师要以问题为导向，剖析教材，勾连新旧知识，促进知识系统化;要以生为本，创设教学结构，促进知识结构化;要巧设练习，渗透思想方法，促进思维结构化。

关键词：问题;小学数学教学;结构化

美国著名代数学家阿尔贝特说：“数学是结构的科学。”《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“实施建议”中指出：“数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解，体会知识之间的关联”“要注重知识的‘生长点’与‘延伸点’，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构与体系，处理好局部知识与整体知识的关系，引导学生感受数学的整体性。”整体观、系统观、联系观落实到小学数学教学中，自然离不开对“结构”的研究。结构化教学的主要特征是“教学习方法结构”和“用学习方法结构”，“教结构”与“用结构”并进，结构性与灵活性并重，生成性与延伸性并存。结构化教学通过学生主动构建新知识和教师大视野、系统性地确定“大问题”，使学生在问题的引领下系统地建构知识、学习知识，逐步形成知识结构化。在这个过程中，学生提炼方法，培养思维，逐步形成和完善认知结构，助推学习能力和核心素养的提升。

一、剖析教材，勾连新旧知识，促进知识系统化 结构化教学先要帮助学生构建合理的知识结构，教师要根據学生的认知规律，对知识进行归纳和整理，分门别类建立意义单元，梳理意义单元的知识顺序和关系，再根据每课时教学的知识点在知识框架中所处的位置和作用设计教学。教师通过对教材进行知识体系梳理分析，设置“大问题”（核心问题），明确学习目标和教学重难点。数学知识内容具有整体性和系统性的特点，教师要根据教材的编排特点和学生已有的知识经验，勾连新旧知识，促进知识系统化。

从图形表征和对比中建构数学模型——人教版三年级上册《解决问题》备课思考及课堂实践

发表时间：2020-05-29T13:30:18.433Z 来源：《中小学教育》2020年1月第3期 作者： 张宏

[导读] 本课是在学生充分认识了乘除法意义以及积累了有时需要用两步计算来解决问题的学习经验之后进行教学的。

一、教材解读

本课是在学生充分认识了乘除法意义以及积累了有时需要用两步计算来解决问题的学习经验之后进行教学的。教材所选的教学例题是学生非常熟悉的生活中购物的场景，目的就是要借助学生已有的生活经验帮助学生进行数学化的理解。教材仍然重视通过示意图帮助学生

整理信息，分析解决问题。注重解决问题的三段式：阅读理解、分析解答、回顾反思。值得引起我们注意的两点是：一是本课是学生学习

解决问题以来具有一定模型化的开始；二是本课检验环节中具有倒推思想应用的启蒙。这些都应该作为我们设计教学的考量。

二、备课思考与课堂呈现

基于前面对教材与学情的分析，基于学生数学素养的关注与培养，我主要定位在以下几点：一是通过图示分析题意提高学生画图策略意识及能力；二是帮助学生初步感受“归一”问题的模型特征以及结构特点；三是丰富学生反思检验的路径与策略；四是关注学生解题策略

的多元化，培养学生求异思维品质与创新精神。

那么怎样教才能达到自己的这些设想呢？以学生为本，依学情而教是我展开教学的总基调。

1、关于课堂结构。整节课呈板块设计，分环节推进。首先开课单刀直入，直奔主题，回忆以前学过的解决问题唤醒学生已有经验和旧知，关注两个点：一是画图策略；二是解决问题的三段式，为新课学习做好铺垫与准备。接着利用超市购物的场景进入新课学习，在新课

学习中主要围绕培养学生的画图策略意识及能力的培养和模型建构为主线展开教学。最后是知识巩固应用，围绕解题方法，结构特点，模

型再认识，多元策略进行训练。

2、关于画图策略。就归一问题题意理解，数量关系分析和数学模型初步构建而言，图示类型影响不大，关键性问题在于如何为下一课时归总问题的线段图表征积累必要的学习经验。