2017年中考数学专题练习 数据分析(含解析)
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数据分析
一、选择题
1．一次数学测试，某小组五名同学的成绩如表所示（有两个数据被遮盖）．
组员 甲 乙 丙 丁 戊 方差 平均成绩
得分 81 79 ■ 80 82 ■ 80
那么被遮盖的两个数据依次是（ ）
A．80，2 B．80， C．78，2 D．78，
2．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是s2甲=0.82，s2乙=1.11，s2丙=0.53，s2丁=1.58，在本次测试中，成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差，下列结论中正确的是（ ）
A．甲组数据比乙组数据的波动大
B．乙组数据的比甲组数据的波动大
C．甲组数据与乙组数据的波动一样大
D．甲组数据与乙组数据的波动不能比较
4．某社团有60人，附表为此社团成员年龄的次数分配表．求此社团成员年龄的四分位距为何？（ ）
年龄（岁） 36 38 39 43 46 48 50 55 58 60 62 65
次数（人） 4 5 7 5 5 2 1 10 7 8 3 3
A．1 B．4 C．19 D．21
5．某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是=610千克， =608千克，亩产量的方差分别是S2甲=29.6，S2乙=2.7．则关于两种小麦推广种植的合理决策是（ ）
A．甲的平均亩产量较高，应推广甲
B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广
C．甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲
D．甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙
二、填空题
6．甲、乙两名射击手的50次测试的平均成绩都是8环，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=1.2，则成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）
7．为从甲、乙、丙三名射击运动员中选一人参加全运会，教练把他们的10次比赛成绩作了统计：平均成绩为9.3环：方差分别为S2甲=1.22，S2乙=1.68，S2丙=0.44，则应该选 参加全运会．
8．已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是
．
9．甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）
品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年
甲 9.8 9.9 10.1 10
10.2
乙
9.4 10.3 10.8 9.7
9.8
经计算， =10， =10，试根据这组数据估计 中水稻品种的产量比较稳定．
10．跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9．（单位：m）这六次成绩的平均数为7.8，方差为．如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9．则李刚这8次跳远成绩的方差 （填“变大”、“不变”或“变小”）．
11．甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别为，，，则三人中射击成绩最稳定的是 ．
12．小明和小华做投掷飞镖游戏各5次，两人成绩（单位：环）如图所示，根据图中的信息可以确定成绩更稳定的是 ．（填“小明”或“小华”）
13．在大课间活动中，体育老师对甲、乙两名同学每人进行10次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，则甲、乙两名同学成绩更稳定的是 ．
14．甲、乙、丙、丁四位同学在5次数学测验中，他们成绩的平均数相同，方差分别为，，，，则成绩最稳定的同学是
．
15．下列说法：
①对顶角相等；
②打开电视机，“正在播放《新闻联播》”是必然事件；
③若某次摸奖活动中奖的概率是，则摸5次一定会中奖；
④想了解端午节期间某市场粽子的质量情况，适合的调查方式是抽样调查；
⑤若甲组数据的方差s2=0.01，乙组数据的方差s2=0.05，则乙组数据比甲组数据更稳定．
其中正确的说法是 ．（写出所有正确说法的序号）
16．统计学规定：某次测量得到n个结果x1，x2，…，xn．当函数y=++…+取最小值时，对应x的值称为这次测量的“最佳近似值”．若某次测量得到5个结果9.8，10.1，10.5，10.3，9.8．则这次测量的“最佳近似值”为 ．
三、解答题
17．某校初三学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩．
1号 2号 3号 4号
5号 总数
甲班 100 98 102 97 103 500
乙班 99 100 95 109 97 500
经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等．此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考．
请你回答下列问题：
（1）甲乙两班的优秀率分别为 、 ；
（2）甲乙两班比赛数据的中位数分别为 、 ；
（3）计算两班比赛数据的方差；
（4）根据以上三条信息，你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班？简述理由．
18．某校要从九年级（一）班和（二）班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米）
（一）班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170
（二）班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167 （1）补充完成下面的统计分析表
班级 平均数 方差 中位数 极差
一班 168 168 6
二班 168 3.8
（2）请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．
数据分析
参考答案与试题解析
一、选择题
1．一次数学测试，某小组五名同学的成绩如表所示（有两个数据被遮盖）．
组员 甲 乙 丙 丁 戊 方差 平均成绩
得分 81 79 ■ 80 82 ■ 80
那么被遮盖的两个数据依次是（ ）
A．80，2 B．80， C．78，2 D．78，
【考点】方差；算术平均数．
【分析】根据平均数的计算公式先求出丙的得分，再根据方差公式进行计算即可得出答案．
【解答】解：根据题意得：
80×5﹣（81+79+80+82）=78，
方差= [（81﹣80）2+（79﹣80）2+（78﹣80）2+（80﹣80）2+（82﹣80）2]=2．
故选C．
【点评】本题考查了平均数与方差，掌握平均数和方差的计算公式是解题的关键，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立． 2．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是s2甲=0.82，s2乙=1.11，s2丙=0.53，s2丁=1.58，在本次测试中，成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【考点】方差．
【分析】根据方差越大，波动性越大，越不稳定进行判断．
【解答】解：∵s2丙＜s2甲＜s2乙＜s2丁=1.58，
∴在本次测试中，成绩最稳定的是丙．
故选C．
【点评】本题考查方差：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
3．已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差，下列结论中正确的是（ ）
A．甲组数据比乙组数据的波动大
B．乙组数据的比甲组数据的波动大
C．甲组数据与乙组数据的波动一样大
D．甲组数据与乙组数据的波动不能比较
【考点】方差．
【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，结合选项进行判断即可．
【解答】解：由题意得，方差＜，
A、甲组数据没有乙组数据的波动大，故本选项错误；
B、乙组数据的比甲组数据的波动大，说法正确，故本选项正确；
C、甲组数据没有乙组数据的波动大，故本选项错误；
D、甲组数据没有乙组数据的波动大，故本选项错误；
故选B．
【点评】本题考查了方差的意义，解答本题的关键是理解方差的意义，方差表示的是数据波动性的大小，方差越大，波动性越大．
4．某社团有60人，附表为此社团成员年龄的次数分配表．求此社团成员年龄的四分位距为何？（ ）
年龄（岁） 36 38 39 43 46 48 50 55 58 60 62 65
次数（人） 4 5 7 5 5 2 1 10 7 8 3 3
A．1 B．4 C．19 D．21
【考点】方差．
【分析】先根据中位数的定义算出Q2的值，再根据四分位距找出Q1与Q3的值，最后进行相减即可．
【解答】解：共有60个数，则中位数是第30和31个数的平均数是（55+55）÷2=55，
则Q2=55， ∵Q1=39，Q3=58，
∴此社团成员年龄的四分位距S：58﹣39=19；
故选C．
【点评】此题考查了四分位距，掌握四分位距公式，找出Q1与Q3的值是解题的关键．
5．某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是=610千克， =608千克，亩产量的方差分别是S2甲=29.6，S2乙=2.7．则关于两种小麦推广种植的合理决策是（ ）
A．甲的平均亩产量较高，应推广甲
B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广
C．甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲
D．甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙
【考点】方差；算术平均数．
【分析】本题需先根据甲、乙亩产量的平均数得出甲、乙的平均亩产量相差不多，再根据甲、乙的平均亩产量的方差即可得出乙的亩产量比较稳定，从而求出正确答案．
【解答】解：∵ =610千克， =608千克，
∴甲、乙的平均亩产量相差不多
∵亩产量的方差分别是S2甲=29.6，S2乙=2.7．
∴乙的亩产量比较稳定．
故选D．
【点评】本题主要考查了方差和平均数的有关知识，在解题时要能根据方差和平均数代表的含义得出正确答案是本题的关键．
二、填空题
6．甲、乙两名射击手的50次测试的平均成绩都是8环，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=1.2，则成绩比较稳定的是 甲 （填“甲”或“乙”）
【考点】方差．
【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
