2018年中考数学专题《数据的整理与分析》复习试卷含答案解析

2018年中考数学专题复习卷: 数据的整理与分析

一、选择题

1.一组数据2，1，2，5，3，2的众数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 5

【答案】B

【解析】：“2”出现3次，出现次数最多，∴众数是2.故答案为：B.

【分析】一组数据中出现次数最多的数据是众数.这组数据中一共有6个数，数据“2”出现次数最多.

2.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（ ）

A. 企业男员工 B. 企业年满50岁及以上的员工

C. 用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D. 企业新进员工

【答案】C

【解析】A、调查对象只涉及到男性员工，选取的样本不具有代表性质；

B、调查对象只涉及到即将退休的员工，选取的样本不具有代表性质；

C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工，选取的样本具有代表性；

D调查对象只涉及到新进员工，选取的样本不具有代表性，

故答案为：C.

【分析】为调查某大型企业员工对企业的满意程度，那么做抽样调查的对象必须具有代表性而且调查对象的数量必须要达到一定的量，一个企业的所有员工中，它是包括男女老少，故可得出最具代表性样本。

3.若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（ ）。

A.4

B.5

C.6

D.7

【答案】B

【解析】：∵一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，∴3+4+5+x+6+7=6×5，

∴x=5.

故答案为：B.

【分析】根据平均数的定义和公式即可得出答案.

4.下列说法正确的是（ ） A. 了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查 B. 甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等， ，则甲的成绩比乙稳定

C. 三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是 D. “任意画一个三角形，其内角和是 ”这一事件是不可能事件

【答案】D

【解析】：A、了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是抽样调查，不符合题意；

B、甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，S甲2＞S乙2 ， 则乙的成绩比甲稳定，不符合题意；

C、三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是 ，不符合题意；

D、“任意画一个三角形，其内角和是360°”这一事件是不可能事件，符合题意.

故答案为：D．

【分析】根据全面调查及抽样调查适用的条件；根据方差越大数据的波动越大；根据中心对称图形，轴对称图形的概念，三角形的内角和；一一判断即可。

5.如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【答案】A

【解析】：根据题意，得： =2x

解得：x=3，

则这组数据为6、7、3、9、5，其平均数是6，

所以这组数据的方差为 [（6﹣6）2+（7﹣6）2+（3﹣6）2+（9﹣6）2+（5﹣6）2]=4，

故答案为：A．

【分析】根据这组数据的平均数，列出方程，求解得出x的值，进而得出这组数据的平均数，再根据方差公式即可得出这组数据的方差。

6.为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析在这个问题中,样本是指（ ）

A.400

B.被抽取的400名考生

C.被抽取的400名考生的中考数学成绩

D.内江市2018年中考数学成绩 【答案】C

【解析】∵从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析∴样本是指被抽取的400名考生的中考数学成绩

故答案为：C

【分析】根据样本的定义，即可解答。

7.已知一组数据：6，2，8， ，7，它们的平均数是6．则这组数据的中位数是（ ）

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

【答案】A

【解析】：由题意得：5+2+8+x+7=6×5，解得：x=8，这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，5，7，8，8，则中位数为7．故答案为：A．

【分析】首先根据平均数为6求出x的值，然后根据中位数的概念这组数据按照从小到大的顺序排列，这组数据共有5个处于最中间位置的是7，从而得出答案。

8.某排球队 名场上队员的身高（单位： ）是： ， ， ， ， ， .现用一名身高为 的队员换下场上身高为 的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）

A. 平均数变小，方差变小 B. 平均数变小，方差变大

C. 平均数变大，方差变小 D. 平均数变大，方差变大

【答案】A

【解析】：换人前6名队员身高的平均数为 = =188，

方差为S2=

= ；

换人后6名队员身高的平均数为 = =187，

方差为S2=

=

∵188＞187， ＞ ，

∴平均数变小，方差变小，

故答案为：A.

【分析】观察四个答案，都是围着平均数和方差进行的，所以分别算出换人前后的平均数和方差，再比较即可得出答案。 9.甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数 与方差 如下表：

甲 乙 丙 丁

平均数 （米） 11.1 11.1 10.9 10.9

方差 1.1 1.2 1.3 1.4

若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（ ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

【答案】A

【解析】从平均数看，成绩好的同学有甲、乙，

从方差看，甲、乙中，甲方差小，甲发挥稳定.

故答案为：A.

【分析】观察表中的相关数据，平均数看，成绩好的同学有甲、乙，再从方差分析，可得出甲发挥稳定.。

10.为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：

甲 2 6 7 7

8

乙 2 3 4 8

8

类于以上数据，说法正确的是（ ）

A. 甲、乙的众数相同 B. 甲、乙的中位数相同

C. 甲的平均数小于乙的平均数 D. 甲的方差小于乙的方差

【答案】D

【解析】甲：数据7出现了2次，次数最多，所以众数为7，

排序后最中间的数是7，所以中位数是7，

，

=4，

乙：数据8出现了2次，次数最多，所以众数为8，

排序后最中间的数是4，所以中位数是4，

，

=6.4， 所以只有D符合题意，

故答案为：D.

【分析】根据众数是一组数据中出现次数最多的数，可对A作出判断；根据中位数的定义，分别求出甲乙两组数据的中位数，可对B作出判断；利用平均数公式分别计算出甲乙的平均数，可对C作出判断；分别求出甲乙两组数据的方差，比较大小，可对D作出判断；从而可得出答案。

11.2018年1－4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（

）

A. 1月份销量为2.2万辆 B. 从2月到3月的月销量增长最快

C. 4月份销量比3月份增加了1万辆 D. 1－4月新能源乘用车销量逐月增加

【答案】D

【解析】：A、显然正确，故A不符合题意；

B、2月份到3月份的线段最陡，所以2月到3月的月销量增长最快，说法正确，故B不符合题意；

C、4月份销量为4.3万辆，3月份销量为3.3万量，4.3-3.3=1（万辆），说法正确，故不符合题意；

D、1月到2月是减少的，说法错误，故D符合题意；

故答案为D

【分析】A、正确读取1月份的数据，即可知；B、根据折线统计图看增长快慢，只需要看各线段的陡的程度，线段越陡，则越快；C、正确读取4月、3月的数据，即可知；D、观察折线的趋势，逐月增加的应该是上升的折线，而图中有下降。

12.下列说法正确的是（ ）

A. 一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2 B. 了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查

C. 小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是131分 D. 某日最高气温是 ，最低气温是 ，则该日气温的极差是

【答案】B

【解析】：A、一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2.5，不符合题意；

B、了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查，符合题意；

C、小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是130 分，不符合题意； D、某日最高气温是7℃，最低气温是-2℃，则改日气温的极差是7-（-2）=9℃，不符合题意；

故答案为：B．

【分析】根据中位数的定义，一组数据从小到大排列后，处于最中间位置的数就是中位数，如果这组数据的个数是偶数个，则处于中间位置的两个数的平均数就是该组数据的中位数；抽样调查适合于要求的数据不是那么精准，具有破坏性，等的调查；根据平均数的计算方法，把该组数据的总和除以该组数据的个数即可得出该组数据的平均数；求一天温差就是用当天的最高温度减去最低温度，根据有理数的减法法则即可得出答案。