齿轮啮合原理

螺旋面加工中刀具干涉检查研究

1课题背景

随着机械制造工业的发展,各种新型螺杆机构不断涌现。螺杆泵、螺杆马达(钻具)、螺旋挤压机、螺杆式气体压缩机等设备在石油钻采、化工、轻工、军工、造船、橡塑等行业的应用日益广泛。虽然螺杆机构的设计制造技术具有悠久的历史,但由于新型螺杆机构的螺旋面廓形设计比较复杂,精度要求不断提高[1][2],一些大型螺杆的加工效率和制造成本问题越来越突出,而且国内外尚未制定出系统的设计制造标准。因此,从客观上促进了螺旋面加工技术的不断发展,使之成为目前机械制造领域中倍受关注的研究课题[3]。

目前,在三坐标数控螺杆铣床上,采用截面包络法加工复杂螺杆是一项新的螺杆加工工艺。与传统的展成法与成形法加工相比,该工艺方法具有切削用量大、加工效率高、刀具结构简单、对工件型线适应广、调整方便、可控精度高等许多优点。它是一种使标准刃形刀具相对于工件按一定规律作包络运动,加工出工件螺旋表面的铣削方法。其编程思想是从端截面出发,采用等精度曲线逼近的方法,使刀具切削刃在工件的接触轨迹在给定的精度范围内逼近工件的理论轮廓。使用这种编程方法加工出的螺杆能够满足一般精度螺杆的加工要求。目前,国产及进口专用机床所提供的编程系统均采用平面包络的计算方法,即认为在加工过程中刀具与工件的接触点(简称刀触点)轨迹为平面曲线,而实际上在三坐标专用铣床上进行包络加工时,刀触点轨迹为复杂的空间曲线。因此,按平面包络计算方法得到的刀具轨迹及数控程序必然存在理论误差,影响加工精度。如何才能找到一种快速高效的基于空间包络加工原理的编程方法,已经成为螺旋面数控加工研究领域的热点问题[4]。在众多的研究成果中,基于最小有向距离理论并结合五点寻优方法而得到的最小有向距离算法[5],是一种基于空间包络加工原理的编程方法,它解决了迭代算法中存在的收敛性问题,避免了全局区域内大量的点集计算,具有计算速度快、原理简单等特点,已成为一种非常有效的在复杂螺旋面数控加工中计算刀位轨迹的方法。该算法的基本思想为:设有两个连续可微曲面F.、FZ,在不发生干涉的条件下,当F.相对于F:沿终结运动方向运动时,在该运动方向上两曲面之间距离最小的对应点分别是两曲面上的啮合点(即加工过程中的刀触点)。这样就将计算空间刀位轨迹的问题转化为平面问题,既保证了加工精度又大大降低了计算难度。然而,该算法没有对生成的刀位轨迹进行干涉校验。为了保证加工质量,提高加工精度,必须在此基础上对刀具是否发生过切干涉的判定算法进行研究。同时,从提高加工效率和刀具耐用度、降低生产成本的角度看,也必须进行刀具干涉检查,尽可能在满足加工精度的前提下改进刀具结构[6][7]。尽管国内外许多学者和工程技术人员对于刀具干涉检查的算法进行了大量的研究,针对不同的加工对象提出了许多实用的计算方法,但一般只对某些问题有效,存在着一定的局限性[8]。

本文利用最小有向距离理论,将刀具干涉检查问题转化为求取刀具和工件之间沿终结运动方向对应点距离的全局最小值问题。利用遗传算法,针对复杂螺旋面各处吃刀深度不同的特点,提出并实现了基于最小有向距离理论的刀具干涉检查算法。

2国内外复杂曲面加工刀具干涉检查研究现状与发展趋势

在复杂曲面数控加工中,由于工件结构和表面形状复杂,表面曲率变化大,以及数控编程时考虑问题不够全面,计算刀位点轨迹方法不正确等因素的影响,往往会导致刀具、工件、机床之间发生干涉碰撞。干涉碰撞主要有过切干涉、碰撞干涉和超程干涉三种表现形式。过切干涉是指刀刃在被加工曲面上切除了不该切除的部分;碰撞干涉是指刀具的非切削刃部分与工件表面或机床夹具发生碰撞;超程干涉是指刀位点的坐标值和方位角度超出了NC机床设定的的工作行程。其中,碰撞干涉和超程干涉可以通过熟练掌握机床特性和工件轮廓的几何特征,采取正确的工件装夹位置,合理的工艺参数等措施加以避免,也可以在编程之后,通过程序试运行进行校验,对于复杂曲面加工来说,是比较容易克服的干涉形式。而刀具过切干涉的发生情况比较复杂,不容易检验,在自由曲面和复杂曲面加工中也是最常发生的一种干涉形式。过切干涉还可以分为曲率干涉和曲面干涉两种类型:当刀具接触点处工件表面的曲率大于刀具回转面的曲率时所导致的过切现象称为曲率干涉;在刀具接触点邻域以外发生的刀具切削刃过切工件表面的现象称为曲面干涉[8]。曲率干涉将破坏被加工表面的二阶连续性,直接影响曲面的光顺性。在光照条件下,被加工表面的反射光会在曲率间断处产生畸变,极大地影响曲面外表的美观。曲面干涉对于被加工曲面外观和内在质量的破坏性更大。因此,在空间自由曲面的数控编程中,这两种刀具干涉现象都必须予以消除。而刀具碰撞干涉和彩U未超程干涉,多为从事NC编程时间不长的编程者缺乏经验造成的。目前空间自由曲面NC编程的中心任务,就是要在被加工曲面上确定无过切干涉刀位轨迹。采用球面刀具加工时,曲率干涉和曲面干涉总是同时发生的,其无过切干涉刀位轨迹的计算方法已基本成熟。对于非球面刀而言,因其形状各异,曲率干涉和曲面干涉往往是独立发生的,相互之间没有必然的联系。不同形状的切削刀具,其过切干涉发生的部位,确定过切干涉的准则,不尽相同。同时,避免或消除刀具过切被加工曲面的方式也因刀具的几何形状和切削刃的分布位置而有所不同。目前,在众多不同类型、不同版本的数控编程软样和CAnICAM 一体化软件中,刀具干涉检查的原理和算法可以下归纳为以下几种:

(1)多面体法[9][10]

多面体法的基本思想是用一组平行的截平面与自由曲面或组合曲面求交,得到一组交线;再分别连接相邻交线行的交点,形成一系列三角片。如果求交的精度按步长方向的容差控制,而截面间的距离由刀具轨迹的行距来确定,则所求的一系列交点就是刀触点。所谓的多面体法,就是在这个由三角形平面(或四边形平面)组成的多面体上,计算出切削刀具的刀位点。由于刀具与三角形平面同属于一个坐标系,因而在计算刀位点时,易于判断刀具与多面体之间是否存在干涉。在刀具的干涉检查中,只需判断刀具和三角形平面之间是否相交。对所计算的刀位点,可随时校核刀具处于该刀位点的干涉情况,以便修正刀具的位置,避免刀具与被加L曲面之间发生千涉。多面体法是一种在刀位轨迹生成过程中避免刀具干涉的算法。该方法的不足之处是需要多面体能精确逼近被加工曲面刁能保证二干涉校核的准确性。对于形状较为复杂的曲面,要获得一个精确逼近被加工曲面的多面体并不太容易。

(2)刀具干涉检查的投影法[11]

Hansen早在二十世纪80年代末就提出了刀位轨迹计算和刀具干涉判断的投影法,是发展的比较成熟的一种算法,在UGII文献引用Hansen提出的投影法的基本思想,明确指出干涉就意味着刀具嵌入被加工曲面,干涉修正量就是切入的最大深度。数控加工的干涉检查实际上就是检查刀具曲面和被加工曲面的距离。

根据距离的正负进行干涉与否的判断并由其极值的大小及极值的位置进行干涉修正。这样问题就转化为如何快速求取两曲面间距离的极值。这种投影方法一个重要的特点是易于处理复杂多曲面的情况,能实现多曲面的连续光滑走刀。除了一些显然不会有干涉的情况外,投影计算都是将刀具作为一个整体投影到待加工曲面上生成不干涉的刀位点。在不用离散被加工曲面的情况下如何快速判断出干涉区仍是一个需要解决的重要问题。

(3)求交法[12]

首先对被加工的复杂曲面及运动到任意位置的刀身离散分割,用两组三角平面片集合代替被加工曲面刀具,然后通过判断两组三角片是否相交以及对相交三角片的几何求交计算来验证加工曲面是否发生十几涉,并针对不同的干涉情况,给出相应的刀位修正方法。对干涉刀位点进行修正的基本思想是保持刀具切触点的位置不便,使刀具在进给方向和加工〕表面法矢构成的平面内绕切触点摆动一定的角度,即改变刀具后跟角的大小,从而避免刀具与被加工表面发生干涉。可将刀具与加工表面发生干涉的方式按干涉点与被加工曲面的离散平面三角片的相对位置分为三种情况:顶点干涉、边界干涉和三角片内部干涉。通过对着三种情况的分别处理达到干涉检查与避免干涉的目的。这种算法的不足之处在于计算量比较大。

(4)基于虚形体模型的全局干涉检验算法[11]

该方法把运动物体的全局刀具干涉问题转化为表态物体的求交问题,从而提高了检验的效率,但对于某些情况(如复杂曲面非球头刀的数控加工)却不太适用。因为当物体形状和运动轨迹都比较复杂时,该算法的计算量过大,检验时间较长,不具有实用价值。而且此方法不能确切地判定干涉点的具体位置。

(5)截面验证法[13]

在雕塑曲面CAD/CAM中,对于一些形状复杂的产品,虽然其外形是“浑然一体”,但实际上都是由几片甚至十儿片大小形状不一的曲面拼接而成。在数控加工中,有时曲面间拼接的微小不光顺也会引起刀具干涉。采用截面验证法进行刀具干涉检验,即用一张通过刀轴轴心线的平面去截待验证的刀位点__L的刀具表面、加工表面及其约束面从而得到一张截面图。取一适当的步长,在理论加工轮廓线(理论加工曲面与截面的交线)上作一系列法线,求每一法线与刀具实际加工出的形状的交点。若交点在理论加工廓形对应法线的上方,则说明刀具离开加工表面一个距离,不发生干涉;若在其下方,则表明刀具与加工表面过切。对于已诊断的干涉区,应从当前的刀位文件中剔除其刀位数据,同时应尽量减小由于防干涉而留下的加工余量。这种干涉判断方法对于具有法矢自适应性的球头比较有效,而对其它类型的刀具,由于干涉区域不容易诊断,所以应用效果不甚理想。

(6)迭代法[9]

迭代法是妙T数控编程语言中确定刀位轨迹的常用算法。将被加工曲面定义为零件面:沿刀具的走刀方向作一与被加工曲面相贯的面,定义为导向面;在纵向走刀的终点位置外,作一与导向面相贯的面,该面定义为检查面。在空间自由曲面的数控编程中采用行切法,将刀具放在零件面上,刀具的回转中心线沿着或平行与导向面移动,与此同时刀具的底端沿着刀具接触点滑动直到刀具与检查面接触,计算出刀具在每一接触点上的刀位点,从而得到刀位轨迹。APT算法是以牛顿法进行迭代计算,如果有一个接近正确点的起始位置,它仅收敛于正确的结果,这种算法虽然能够求出正确的刀位点,但十分耗时,对初始点的选取要求较高,并且易于发散。对于含有多个曲面的零件,下一个切点不可能与当前的切点正好

位于同一个曲面上,在这种情况下如果使用APT算法计算,下一个刀位点收敛于前一个切点的附近,但是在这种情况它有可能与相邻的曲面发生干涉。

(7)平行延拓体投影区域干涉判别法[11]

该方法也是基于虚形体模型,采用sweep运算,将二维平面转化为三维形体。由于平行延拓体在其延伸的每一个截面都是相同的,所以该算法只适用于被检验的物体中至少有一个物体的形状为平行延拓体的情形,因此只能够用于一些简单加工中的全局刀具干涉检验。

(8)等距面法(包络面法)[9][14]

在用球头立铣刀加工单张曲面时,如果刀触点处凹曲面法截线的曲率半径小于刀具半径,刀具会切掉该点附近的表面,产生过切干涉。这种情况可以通过计算被加工曲面偏移一个刀具半径值的包络面法来检验首先构造加工曲面的等距面距离等于刀具球头半径R,然后根据给定的加工精度确定一组走刀平面,求这组走刀平面与被加工曲面等距面的交线(刀位轨迹),若刀位轨迹曲线形状出现异常凸凹或局部区域相互重叠,则加工曲面将会产生干涉现象,若产生“单l烦干涉”,规划的刀位轨迹将会产生打结现象,这时可将轨迹曲线自身的打结部分删除掉,若产生“面间干涉”,刀位轨迹线产生相交,这时可将其交线处以下的部分裁剪掉,利用修剪后的刀位轨迹线控制刀具的走刀运动,即可消除加工干涉现象,该方法只适宜于球面刀NC加工的干涉检查。