第三节金属晶体

第 1 页 第三节 金属晶体

在广东省某一山区的村寨里，前些年连续出生的净是女孩，人们急了，照这样下去，这个地区岂不变成女儿国了吗？有的人求神拜佛，也无济于事。有位风水老者说道：“地质队在后龙山寻矿，把龙脉破坏了，这是风水的报应啊！〞于是，迷信的村民千方百计地找到了原来在此地探矿的地质队，闹着要他们赔“风水〞。地质队又回到了这个山寨，进展了深化的调查，终于找到了原因。原来是在探矿的时候，钻机把地下含铍的泉水引了出来，扩散了铍的污染，使饮用水的铍含量大为进步，长时间饮用这种水，就会导致生女而不生男。经过治理，情况得到了好转，在“女儿国〞里又生出男孩了。

卫星、飞船、飞机、大炮和生活用品都离不开金属，为什么金属具有优良的导电、导热、延展性？构成金属的粒子是什么？金属晶体内部的作用力是什么？

一、金属键与金属晶体

1．金属键：

2．金属晶体，

(1)概念：原子间以__金属键____结合形成的晶体。

(2)用电子气理论解释金属的性质：

二、金属晶体原子的堆积模型

1．二维空间模型：

(1)非密置层。

配位数为__4____，如下图：

(2)密置层。

配位数为__6____，如下图：

2．三维空间模型：

(1)非密置层在三维空间堆积。

①简单立方堆积。

相邻非密置层原子的原子核在__同一条直线上____的堆积，只有金属__钋(Po)____采用这种堆积方式，其空间利用率太低。

②体心立方堆积。

将上层金属原子填入__下层的金属原子形成的凹穴____中，并使非密置层的原子稍稍别离。其空间的利用率比简单立方堆积__高____，属于该堆积方式的主要有碱金属等。

(2)密置层在三维空间堆积。

①六方最密堆积。

如下图，按__ABABABAB____……的方式堆积。

②面心立方最密堆积。

如下图，按__ABCABCABC____……的方式堆积。

三、混合晶体——石墨晶体

1．构造特点——层状构造： 第 2 页 (1)同层内，碳原子采用__sp2____杂化，以__共价键____相结合形成__正六边形____平面网状构造。所有碳原子的p轨道平行且互相重叠，p电子可在整个平面中运动。

(2)层与层之间以__范德华力____相结合。

2．晶体类型。

石墨晶体中，既有__共价键____，又有__金属键____和__范德华力____，属于__混合晶体____。

1．考虑辨析：

(1)晶体中有阳离子一定有阴离子。( × )

(2)金属在拉成丝或者压成薄片的过程中，金属键遭到了破坏。 ( × )

(3)金属导电与电解质溶液导电本质一样。( × )

(4)金属晶体绝大多数采用密堆积方式。 ( √ )

(5)金属晶体中自由电子专属于某个金属离子。( × )

2．(2021·宁夏石嘴山月考)以下晶体属于A1型最密堆积的是( A )

A．干冰、氯化钠、金属铜

B．硫化锌、金属镁、氮化硼

C．水晶、金刚石、晶体硅

D．硫化锌、氯化钠、金属镁

解析：A、干冰、NaCl、Cu为面心立方堆积即A1型。B、硫化锌为面心立方堆积即A1型，A正确，Mg为A3型，氮化硼为原子晶体，不符合严密堆积原那么，B错误。C、水晶、金刚石、晶体硅均为原子晶体，不符合密堆积原那么，C错误。D、氯化钠、硫化锌为面心立方堆积即A1型、金属镁为A3型，D错误。正确答案为A。

3．以下有关金属晶体的说法中不正确的选项是( D )

A．金属晶体是一种“巨分子〞

B．“电子气〞为所有原子所共有

C．简单立方堆积的空间利用率最低

D．体心立方堆积的空间利用率最高

解析：根据金属晶体的电子气理论，选项A、B都是正确的。金属晶体的堆积方式中空间利用率分别是：简单立方堆积52%，体心立方堆积68%，面心立方最密堆积和六方最密堆积均为74%。因此简单方式堆积的空间利用率最低，六方最密堆积和面心立方最密堆积的空间利用率最高。

4．金属晶体堆积密度大，原子配位数大，能充分利用空间的原因是( D )

A．金属原子价电子数少

B．金属晶体中有自由电子

C．金属原子的原子半径大

D．金属键没有饱和性和方向性

解析：金属键无方向性和饱和性，使原子采取最大的密堆积方式进展。 第 3 页 5．金属晶体中金属原子有三种常见的堆积方式：六方堆积、面心立方堆积和体心立方堆积，如图(a)(b)(c)分别代表这三种晶胞的构造，其晶胞内金属原子个数比为( A )

A．3︰2︰1 B．11︰8︰4

C．9︰8︰4 D．21︰14︰9

解析：此题考察晶胞中微粒数的计算方法，用均摊法计算。晶胞a中所含原子＝12×16＋2×12＋3＝6，晶胞b中所含原子＝8×18＋6×12＝4，晶胞c中所含原子＝8×18＋1＝2。

6．石墨晶体是层状构造，在每一层内，每一个碳原子都跟其他3个碳原子相结合，如图是其晶体构造的俯视图，那么图中7个六元环完全占有的碳原子数是( D )

A．10 B．18

C．24 D．14

解析：石墨晶体中最小的碳环为六元环，每个碳原子为3个六元环共用，故平均每个六元环含2个碳原子，图中7个六元环完全占有的碳原子数为14。

知识点一 金属晶体的构造与性质

1．在金属晶体中只有阳离子，而无阴离子，带负电的为自由电子。

2．金属导电与电解质溶液导电的比拟：

运动的微粒 过程中发生的变化 温度的影响

金属导电 自由电子 物理变化 升温，导电

性减弱

电解质溶

液导电 阴、阳离子 化学变化 升温，导电

性增强

3．影响金属熔点、硬度的因素：

(1)一般地，熔点、硬度等取决于金属晶体内部作用力的强弱。一般来说，金属原子的价电子数越多，原子半径越小，金属晶体内部作用力越强，晶体熔点越高，硬度越大。

(2)合金的熔、沸点比其各成分金属的熔、沸点低。

4．金属晶体的原子堆积模型：

堆积模型

采纳这种堆积

的典型代表 空间

利用率 配位数 晶胞

简单立

方堆积 Po(钋) 52% 6

体心立

方堆积 Na、K、Fe 68% 8

第 4 页 六方最

密堆积 Mg、Zn、Ti 74% 12

面心立

方最密

堆积 Cu、Ag、Au 74% 12

典例1 金属原子在二维空间里的放置有如下图的两种方式，以下说法中正确的选项是( C )

A．图a为非密置层，配位数为6

B．图b为密置层，配位数为4

C．图a在三堆空间里堆积可得六方最密堆积和面心立方最密堆积

D．图b在三维空间里堆积仅得简单立方堆积

解析：金属原子在二维空间里有两种排列方式，一种是密置层排列，一种是非密置层排列。密置层排列的空间利用率高，原子的配位数为6，非密置层的配位数较密置层小，为4。由此可知，上图中a为密置层，b为非密置层。密置层在三维空间堆积可得到六方最密堆积和面心立方最密堆积两种堆积模型，非密置层在三维空间堆积可得简单立方堆积和体心立方堆积两种堆积模型。所以，只有C选项正确。

〔变式训练1〕 以下有关金属晶体判断正确的选项是( D )

A．简单立方、配位数6、空间利用率68%

B．钾型、配位数6、空间利用率68%

C．镁型、配位数8、空间利用率74%

D．铜型、配位数12、空间利用率74%

解析：简单立方空间利用率为52%，故A错；钾型配位数为8，故B错；镁型配位数为12，故C错。

知识点二 石墨与金刚石

1．石墨

石墨中碳原子采取sp2杂化，形成平面六元环构造，层内碳原子核间距小于金刚石中碳原子核间距，层内碳原子通过范德华力维系。

(1)石墨的晶体构造

石墨是层状构造的晶体，在每一层内，碳原子排列成六边形，一个个六边形排列成平面的网状构造，每一个碳原子都跟其他三个碳原子相结合。在同一层内，相邻的碳原子以共价键相结合，层与层之间以分子间作用力相结合。石墨晶体中每个碳原子提供三个电子参加成键形成平面网状构造，碳原子最外层上的另一个电子成为自由电子，并通过自由电子在层间产生范德华力。石墨的很多性质与自由电子有关。

(2)石墨晶体不是原子晶体，而是原子晶体与分子晶体之间的一种过渡型晶体。

(3)石墨晶体的物理性质 第 5 页 由于石墨晶体构造的特殊性，它的物理性质为熔点很高，有良好的导电性，还可作光滑剂。

2．石墨与金刚石的比拟

金刚石 石墨

晶体类型 原子晶体 混合晶体

构成微粒

碳原子

碳原子

微粒间的

作用力 C—C共价键 C—C共价键

分子间作用力

碳原子的

杂化方式 sp3杂化 sp2杂化

碳原子

成键数 4 3

碳原子有无剩余价电子 无 有一个2p电子

配位数 4 3

晶体构造

特征 正四面体空间网状构造 平面六边形层状构造

晶体构造

物理性质 高熔点、高硬度、不导电 熔点比金刚石还高，质软、滑腻、易导电

最小碳环 六元环、不共面 六元环、共面

典例2 以下能说明石墨具有分子晶体的性质的是( C )

A．晶体能导电 B．熔点高

C．硬度小 D．燃烧产物是CO2

解析：分子晶体具有硬度小、熔点低的特点，因此C项能说明石墨具有分子晶体的性质。A项晶体能导电是金属晶体的性质；B项熔点高是原子晶体的性质；D项燃烧产物是第 6 页 CO2只能说明石墨能燃烧，是碳单质的化学性质。

〔变式训练2〕 科学家对石墨进展处理，使得石墨片的厚度逐渐减少，最终获得目前的最薄的材料——石墨烯(如图)。以下关于石墨烯的说法正确的选项是( B )

A．石墨烯是一新型的纳米化合物

B．石墨烯与C60互为同素异形体

C．石墨烯是一种有机物

D．石墨烯中碳元素的化合价为＋3

知识点三 金属晶体中晶胞中的相关计算

金属晶体中晶胞空间利用率的计算：

(1)计算晶胞中含有几个原子。

(2)找出原子半径r与晶胞边长a的关系。

(3)利用公式计算金属原子的空间利用率：

晶胞中含有原子的体积晶胞的体积×100%

①简单立方堆积空间利用率43πa22a2＝π6×100%≈52.36%

②体心立方堆积空间利用率＝2×43πr3a3＝2×43πr343r3＝3π8×100%≈68.02%

③面心立方堆积空间利用率＝4×43πr3a3＝4×43πr222r3×100%≈74.1%

2．利用均摊法计算金属晶体的密度的方法：

(1)首先利用均摊法确定一个晶胞中平均含有的原子数目。

(2)其次确定金属原子的半径和晶胞边长之间的关系。

详细方法是：根据晶胞中金属原子的位置，灵敏运用

数学上立体几何的对角线(体对角线或面对角线)和边长的关系，将金属原子的半径和晶胞的边长放在同一个直角三角形中，通过解直角三角形即可。

(3)计算金属晶体的密度。

首先求一个晶胞的质量：m＝NM/NA，N表示一个晶胞中平均含有的金属原子数，M表示金属的摩尔质量，NA表示阿伏加德罗常数。然后求金属晶体的密度：密度ρ＝m/V，V表示一个晶胞的体积。

典例3 用X射线研究某金属晶体，测得在边长为360 pm(1 pm＝1×10－10cm)的立方晶胞中含有4个金属原子，此时金属的密度为9.0 g·cm－3。试答复：

(1)此金属晶体属于哪一种堆积方式？

(2)每个晶胞的质量是多少克？

(3)求此金属的相对原子质量。