气体扩散

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理想气体自由扩散的计算机模拟

作者：程建辉 蒋树刚 杨晶

来源：《科学大众·教师版》2011年第11期

摘 要：通过分析蒙特卡罗模拟孤立系统中理想气体的自由扩散运动，并跟踪气体分子的随机运动，直观形象地把熵和系统无序程度的联系展现了出来，更清晰地认识了波尔兹曼对熵的统计解释。

关键词：理想气体； 扩散； 熵； 蒙特卡罗

中图分类号：O411.2 文献标识码：A 文章编号：1006-3315(2011)11-176-002

在多数的大学物理教程中都运用孤立系统理想气体的自由扩散运动来说明一些孤立系统变化的不可逆性，进而引出熵的概念[1]。本文通过蒙特卡罗方法在计算机上模拟理想气体的自由扩散运动[2]，并跟踪气体分子的随机运动，直观形象地把熵和系统无序程度的联系展现了出来，更清晰地认识两者之间的关系。

一、理想气体的扩散

气体分子作杂乱无章的运动的原因是气体分子间在作十分频繁的碰撞，碰撞使分子不断改变运动方向与速率的大小，而且这种改变完全是随机的。按照理想气体基本假定，分子可视为质点，分子间和分子与气壁的碰撞是完全弹性的，另外分子间的相互作用力可忽略，因而，理想气体的分子可以看做是自由的、无规则地运动着的弹性质点的集合。

图1是气体分子间的碰撞示意图。小球表示气体分子，其中白球是要研究的分子，黑球是相对白球静止的分子，研究的分子先后与两个气体分子相碰。白球先以V1的速度与相对静止的黑球碰撞，碰撞后白球的速度大小变为V2，V1和V2的方向夹角是?兹1，然后白球以V2速度做匀速运动，运动了L距离又与另一黑球发生碰撞，同样速度的大小和方向都发生改变，碰撞后以V3的速度匀速运动，V3与V2的夹角是?兹2。气体分子间就这样不断地发生着随机的碰撞，气体分子间通过频繁的相互碰撞，来实现分子间动量、动能的交换。

第２ｌ卷第３期　山东建筑工程学院学报　Ｖ０１．２ｌ　№．３　２ＯＯ６年　６月　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ｓＨ４　量　Ｑ￡避堕　』　Ｑ　文章编号：１００３—５９９０（２００６｝０３—０２４３—０５　可燃气体室内泄漏扩散的研究　

于畅，田贯三　（１．山东建筑大学热能工程学院，山东济南２５０１０１）　摘要：对可燃气体在室内泄漏扩散的模式进行了分析，对泄漏扩散的影响因素进行了系统阐述，建立了连续泄放源　气体泄漏扩散的数学计算模型，并分别对室内有风和无风干扰的情况下的模型进行了简化。通过建立数值计算模　型，采用通用的ＣＦＤ软件ＰＨＯＥＮＩＣＳ对泄漏气体射流扩散后形成的速度场与浓度场进行了模拟计算，得出了泄漏气　体在室内扩散分布的一般特征。结果表明，在分析可燃气体泄漏的危险性时，不仅应分析环境空间可燃气体的爆炸　浓度范围，而且也要注意存在局部着火的可能性。　关键词：可燃气体；泄漏；浓度场；ＣＦＤ　中图分类号：ＴＫ４６４　文献标识码：Ａ　Ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　ｉｎｄｏｏｒ　ｆｌａｍｍａｂｌｅ　ｇａｓ　ｌｅａｋａｇｅ　ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ　ＹＵ　Ｃｈａｎｇ，ＴＩＡＮ　Ｇｕａｎ－ｓａｎ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｔｈｅｍａｌ　Ｅｎｅｒｇｙ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈａｎｄｏｎｇ　Ｊｉａｎｚｈｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉｎａｎ　２５０１０１，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ，ｉｎｄｏｏｒ　ｆｌａｍｍａｂｌｅ　ｌｅａｋａｇｅ　ｇａｓ　ｓｐｒｅａｄｉｎｇ　ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｆａｃｔｏｒｓ　ａｒｅ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ，　ｓｕｉｔａｂｌｅ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ　ｌｅａｋａｇｅ　ｓｏｕｒｃｅ　ｉｓ　ｓｅｔ　ｕｐ　ａｎｄ　ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ｗｉｎｄ　ｏｒ　ｗｉｔｈｏｕｔ　ｗｉｎｄ．３＂．ｒｏ￣ｇｈ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ，ｇｅｎｅｒａｌ　ＣＦＤ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ＰＨＯＥＮＩＣＳ　ｉｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｓｉｍｕｌａｔｅ　ｔｈｅ　ｇａｓ　ｅｆ－　ｆｌｕｘ　ｓｐｅｅｄ　ａｎｄ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　ｆｉｅｌｄｓ．Ｔｈｅ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ｌａｗｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｉｎｄｏｏｒ　ｌｅａｋａｇｅ　ｇａｓ　ｓｐｒｅａｄｉｎｇ　ａｒｅ　ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅ　ｒｅ・　ｓｕｉｔｓ　ｉｎｄｉｃａｔｅ　ｔｈａｔ　ｗｈｅｎ　ｆｌａｍｍａｂｌｅ　ｇａｓ　ｒｉｓｋ　ｉｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ，ｂｏｔｈ　ｔｈｅ　ｆｌａｍｍａｂｌｅ　ｇａｓ　ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ　ｓｃｏｐｅｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｅｎｖｉｒｏｎ－　ｍｅｎｔ　ｓｐａｃｅ　ａｎｄ　ｌｏｃａｌ　ｆｉｒｅ　ｐｏｓｓｉｂｉｌｉｔｙ　ｓｈｏｕｌｄ　ｂｅ　ｐａｉｄ　ａｔｔｅｎｔｉｏｎ　ｔｏ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ－ｆｌａｍｍａｂｌｅ　ｇａｓ；ｌｅａｋａｇｅ；ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　ｆｉｅｌｄｓ；ＣＦＤ　０引言　我国为了减轻城市大气污染，大力发展城市天　然气，使用燃气的用户越来越多。室内燃气管道系　统因腐蚀穿孔、接口及阀门密封材料老化、安装质量　不良等原因，易产生穿孔、裂缝或断裂造成燃气泄　漏，与环境空气混合在使用燃气房间形成燃烧爆炸　区域，遇到点火源可引起燃烧爆炸事故。　正是由于燃气具有易泄漏易燃易爆的特性，当　可燃气体在室内发生泄漏后，随着时间的推移，可燃　气体不断向周边扩散，在遇到点火源时就会引起着　火，甚至爆炸。目前，有关这方面的研究较多，如丁　信伟等…对可燃有毒气体泄漏后在大气中扩散过程　的模型进行了综述，并提出了板块模型；吴晋湘等　Ｊ　通过实验模型对可燃气体泄漏后浓度场变化进行了　研究；钱新明　等用ＡｕｔｏＲｅａＧａｓ　Ｓｉｍｕｌａｔｏｒ软件对均　匀分布的可燃气体爆炸后对建筑破坏作用进行了探　讨。这些研究一方面是主要针对在大气环境中，可　燃气体泄漏扩散后形成的气体云及爆炸云对周边环　收稿日期：２００５—１１—１６　基金项目：山东省自然科学基金资助项目（Ｙ２００３Ｆ０４）　作者简介：于畅（１９７４一），

气体扩散范围公式

气体扩散范围公式是指用来计算气体在一定时间内扩散到的距离的数学表达式。根据气体扩散的特性和条件，可以使用不同的公式进行计算。以下是常见的两种气体扩散范围公式：

1. 均匀扩散模型（无风情况下）：

扩散距离 = √(2 × D × t)

其中，D为气体的扩散系数，t为时间。

2. 非均匀扩散模型（有风情况下）：

扩散距离 = √(2 × D × t + V × t)

其中，D为气体的扩散系数，t为时间，V为风速。

需要注意的是，这些公式都是基于一些假设和简化条件得出的近似结果，实际情况可能会受到许多因素的影响，如气体性质、环境温度、湿度等。对于具体的气体扩散问题，建议结合具体情况选择适用的公式，并考虑其他因素进行综合分析和计算。

气体扩散的原理

气体扩散是指气体分子由高浓度区域向低浓度区域自发移动的过程。这种移动是由于气体分子之间存在的热运动和碰撞导致的。以下是气体扩散的原理：

1. 热运动：气体分子具有热运动的能力，其速度和方向是随机的。高温区域的气体分子具有更高的平均动能，因此更可能获得足够的能量逃离高浓度区域。

2. 碰撞：气体分子相互之间会发生碰撞。当高浓度区域的气体分子与低浓度区域的气体分子碰撞时，高浓度区域的气体分子可能会被推向低浓度区域。

3. 擦过：气体分子在碰撞时可能发生擦过现象。高浓度区域的气体分子与低浓度区域的气体分子碰撞后，可能会与低浓度区域的气体分子发生多次擦过，从而逐渐扩散至低浓度区域。

4. 孔隙和孔道：气体分子可以通过孔隙和孔道进行扩散。例如，在材料的微观结构中存在着许多微小孔隙和孔道，气体分子可以通过这些孔隙和孔道自由移动，以实现扩散。

总之，气体扩散是由气体分子之间的热运动和碰撞导致的。在热运动过程中，气体分子具有足够的能量逃离高浓度区域，并且在碰撞和擦过过程中逐渐向低浓度区域移动。此外，气体分子还可以通过孔隙和孔道进行扩散。这些过程共同作用，导致了气体扩散的现象。