高中物理《3.1.1万有引力定律》学案粤教版必修2

高中物理必修二知识点整理(总10页)

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第一章 抛体运动

一、曲线运动

1．曲线运动的速度方向

做曲线运动的物体，在某点的速度方向，就是通过这一点的轨迹的切线方向．物体在曲线运动中

的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．（说明：曲线运动是变速运动，只是说明物

体具有加速度，但加速度不一定是变化的，例如，抛物运动都是匀变速曲线运动．）

2．物体做曲线运动的条件：

物体所受的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，也就是加速度方向与速度方向不在同一直

线上．当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大；当物

体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小；当物体受到的合

外力的方向与速度的方向垂直时，该力只改变速度方向，不改变速度的大小．

3．曲线运动的轨迹

做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受

合力的大致方向．速度和加速度在轨迹两侧，轨迹向力的方向弯曲，但不会达到力的方向．

二、运动的合成与分解的方法

1．运动的合成与分解：平行四边形定则，等效分解。

2．运动分解的基本方法 （1）根据运动的实际效果将描述合运动规律的各物理量(位移、速度、加速度)按平行四边形定则分别分解，或进行正交分解．

（2）两直线运动的合运动的性质和轨迹，由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定．

①根据合加速度是否变化判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动：若合加速度不变则为匀变

速运动；若合加速度变化(包括大小或方向)则为非匀变速运动．

《7.3 万有引力理论的成就 》学案

【学习目标】

1. 理解“称量地球质量”的基本思路，了解万有引力定律在天文学上的重要应用。

2. 理解计算太阳质量的基本思路，能将天体问题中的对象和过程转换成相关模型后进行求解。

3. 认识万有引力定律的科学成就，体会科学的迷人魅力，进一步认识运动与相互作观念。

【课堂合作探究】

问题：你知道人们是如何测量出地球的质量吗？

阿基米德的设想：疑惑：地球质量约为6×1024kg，设杠杆支点距离地球1m，阿基米德在另一端能产生的作用力为600N，根据杠杆原理可知杠杆大约长1亿光年。阿基米德能做到吗？

一、“称量”地球的质量

物体m在纬度为θ的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：m随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力。

重力是万有引力的一个分力，当忽略了地球的自转时,可认为重力在数值上就等于万有引力大小。

你有何感想？

1. 理论分析：若不考虑地球自转的影响，地面上物体的重力等于地球对它的引力。

2. 数据验证：

称量“中心天体”的方法一：

二、“称量”太阳的质量

问题：前面测量地球质量，但是如果要测太阳的质量，我们又无法在太阳表面做落体运动，还有没有其他办法呀？

八大行星围绕太阳运动，太阳为中心天体。思考：行星做圆周运动的向心力是什么？

问题：地球作圆周运动的向心力是由什么力提供的？

验证：把地球绕太阳的公转看作是匀速圆周运动，已知轨道半径约为1.5×1011 m，引力常量G=6.67×10－11 N·m2/kg2，估算太阳的质量。

验证：已知月球绕地球周期T=27.3天，月地平均距r=3.84×108m，引力常量G=6.67×10-11

N·m2/kg2，试估算地球的质量。

称量“中心天体”的质量的方法二：

你还有其他计算中心天体质量的方法吗？

三、计算天体的密度

如何计算天体的密度？

四、发现未知天体

预见并发现未知行星,是万有引力理论威力和价值的最生动例证.

1 第3节 万有引力定律的应用

[导学目标] 1.了解重力等于万有引力的条件.2.会用万有引力定律求中心天体的质量.3.了解万有引力定律在天文学上的重要应用.4.会应用万有引力定律结合圆周运动的知识求解天体运动的有关物理量．

行星绕太阳运动的线速度、角速度、周期和向心加速度

行星绕太阳的运动可以简化为________运动，做圆周运动的向心力由________________提供，则：

1．由GMmr2＝mv2r可得：v＝________，r越大，v______；

2．由GMmr2＝mω2r可得：ω＝________，r越大，ω______；

3．由GMmr2＝m2πT2r可得：T＝______，r越大，T____；

4．由GMmr2＝ma向可得：a向＝______，r越大，a向______；

说明 ①式中G是比例系数，与太阳和行星______；

②太阳与行星间引力的方向沿着________________；

③万有引力定律F＝GMmr2也适用于地球和某卫星之间.

2

一、重力与万有引力的关系

[问题情境]

在地球表面上的物体所受的万有引力F可以分解成物体所受到的重力G和随地球自转而做圆周运动的向心力F′，如图1所示．其中F＝GMmR2，而F′＝mrω2.

图1

根据图请分析以下三个问题．

(1)当物体在赤道上时，向心力和重力的大小如何？

(2)当物体在两极的极点时，向心力和重力的大小如何？

(3)当物体由赤道向两极移动的过程中，向心力和重力的大小如何变化？

3 [要点提炼]

1．无论如何，都不能说重力就是地球对物体的万有引力．但是，重力和万有引力的差值并不大．所以，在不考查地球自转的情况下，一般将在地球表面的物体所受的重力近似地认为等于地球对物体的引力，mg＝GMmR2，即GM＝gR2.

2．在地球表面，重力加速度随纬度的增大而增大．在地球上空，重力加速度随高度的增大而减小．

1 一、行星的运动 二、万有引力定律 三、引力常量的测定

【例题】应用万有引力定律和向心力的公式证明：对于所有在圆周轨道上运动的地球卫星，其周期的二次方与轨道半径的三次方之比为一常量，即T2/R3＝常量．

【证明】设地球的质量为M，卫星的质量为m，轨道半径为R，周期为T．因为卫星绕地球作圆周运动的向心力为万有引力，故

F＝G2RMm＝mRω2＝mR22T4． ∴ 32RT＝GM42＝常量．

可见，这一常量只与中心天体(地球)的质量有关．也适用于绕某一中心天体运动的天体系统．

●课堂针对训练●

(1)关于丹麦天文学家第谷，对行星的位置进行观测所记录的数据，下列说法正确的是：

A．这些数据在测量记录时误差相当大；

B．这些数据说明太阳绕地球运动；

C．这些数据与以行星绕太阳做匀速圆周运动为模型得到的结果相吻合；

D．这些数据与以行星绕太阳做椭圆运动为模型得到的结果相吻合．

(2)关于行星绕太阳运动的正确说法是：

A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动； B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处；

C．离太阳越近的行星运动周期越大； D．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．

(3)如图6－1所示，r远大于两球的半径，但两球半径不能忽略，而球的质量均匀分布、大小分别为m1与m2，则两球间的万有引力大小为：

A．Gm1m2/r2； B．Gm1m2/r12；

C．Gm1m2/(r1＋r2)2； D．Gm1m2/(r＋r1＋r2)2．

(4)地球对月球具有相当大的万有引力，为什么它们不靠在一起，其原因是：

A．不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相平衡了；

B．地球对月球的引力还不算大；

C．不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其他星球对月球也有万有引力，这些力的合力等于零；

D．万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地球运行．