§7.8机械能守恒定律
一、预习指导：
1、知道机械能的各种形式，能够分析动能与势能（包括弹性势能）之间的相互转化问题
2、能够根据动能定理和重力做功与重力势能变化间的关系，推导出机械能守恒定律
3、会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题
4、能从能量转化的角度理解机械能守恒条件，领会运用机械能守恒定律解决问题的优越性
5、阅读课本P69—P71
二、问题思考：
1、我们说功是能量转化的量度，这句话的物理意义是什么？
2、机械能守恒定律的研究对象是什么？
3、物体系机械能守恒的条件是什么？
三、新课教学：
【例l】关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法中正确的是 ( )
A．只有重力和弹力作用时，机械能守恒
B．内力只有重力和弹力作用，同时还有其他外力作用，但只要合外力为零．机械能守恒
C．内力只有重力和弹力作用，同时还有其他外力作用，但只要其他外力的功为零，机械能守恒
D．炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒
【例2】如图所示．用轻绳跨过定滑轮悬挂质量为m1、m2的两个物体，已知m1>m2．若滑轮质量及一切摩擦都不计，系统由静止开始运动的过程中 ( )
A．m1、m2各自的机械能守恒
B．m2减少的机械能等于m1增加的重力势能
C．m2减少的重力势能等于m1增加的重力势能
D．m1、m2的机械能之和保持不变
【例3】质量分别为2m和m的可看作质点的小球A、B，用不计质量不可伸长的细绳相连，跨在半径为R的固定的光滑圆柱的两侧，如图所示．开始时A球和B球与圆柱轴心同高，然后释放，则B球到达最高点时的速度为多少?
四、课后练习：
1．(单选)下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示．图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动，在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是 ( )
★新课标要求
（一）知识与技能
1、知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化；
2、会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件；
3、在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。
（二）过程与方法
1、学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒；
2、初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题。
（三）情感、态度与价值观
通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。
★教学重点
1、掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容；
2、在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。
★教学难点
1、从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件；
2、能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒，能正确分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能。
★教学方法
演绎推导法、分析归纳法、交流讨论法。
★教学工具
投影仪、细线、小球、带标尺的铁架台、弹簧振子。
★教学过程
（一）引入新课
教师活动：我们已学习了重力势能、弹性势能、动能。这些不同形式的能是可以相互转化的，那么在相互转化的过程中，他们的总量是否发生变化？这节课我们就来探究这方面的问题。
（二）进行新课
1、动能与势能的相互转化
教师活动：演示实验1：如右图，用细线、小球、带有标尺的铁架台等做实验。
把一个小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高度的A点，然后放开，小球在摆动过程中，重力势能和动能相互转化。我们看到，小球可以摆到跟A点等高的C点，如图甲。
如果用尺子在某一点挡住细线，小球虽然不能摆到C点，但摆到另一侧时，也能达到跟A点相同的高度，如图乙。
问题：这个小实验中，小球的受力情况如何？各个力的做功情况如何？这个小实验说明了什么？
学生活动：观察演示实验，思考问题，选出代表发表见解。
机械能守恒条件的判定方法及注意事项
王 佃 彬
（河北省唐山市丰南区第一中学 063300）
机械能守恒定律是高中物理中的一个重要守恒定律，是高考的重点内容，考查的特点是应用范围广，能力要求高，而灵活应用机械能守恒定律解题的前提是如何判断物体或系统是否满足守恒定律。
一．判定方法：
1.用做功判定：
⑴对物体：机械能守恒的条件是只有重力对 物体做功。
⑵对系统：机械能守恒的条件是只有重力或弹簧弹力对物体做功。
例1.一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图1所示，在A点，物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回。下列说法中正确的是：
A.物体与弹簧作用过程中，物体的机械能守恒；
B.物体与弹簧作用过程中，物体与弹簧组成的系统机械能守恒；
C.物体从A下降到B的过程中，物体的动能和重力势能之和不断减小；
.D物体从A下降到B的过程中，物体的动能不断减小。
解析：物体与弹簧作用过程中，由于弹簧弹力对物体做功，所以物体的机械能不守恒，A错。在该过程中，对物体和弹簧组成的系统，只有重力和弹簧弹力对系统做功，所以系统机械能守恒，B正确。物体从A下降到B的过程中，物体的机械能（动能和重力势能之和）减小量转化为弹簧的弹性势能，C正确。当物体受力平衡（弹簧弹力和物体重力大小相等）时，动能最大，所以从从A下降到B的过程中，物体的动能先增大后减小，D错。答案：B、C。
2.用能量转化判定：
若组成系统的物体间只有动能和重力势能（或弹性势能）相互转化，系统跟外界没有发生机械能转变成其他形式的能，系统的机械能守恒。
例2.如图2所示，一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L栓有小球的细绳，小球由和悬点在同一水平面处释放（绳刚拉直），小球在下摆过程中，不计一切阻力，下列说法正确的是：
A.小球机械能守恒； B.小球机械能减小；
高三物理机械能守恒定律一轮复习案
知识点归纳
一、重力势能
1．定义：物体的重力势能等于它所受重力与高度的乘积．
2．公式：Ep＝mgh.
3．矢标性：重力势能是标量，正负表示其大小．
4．特点
(1)系统性：重力势能是地球和物体共有的．
(2)相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关．重力势能的变化是绝对的，与参考面的选取无关．
5．重力做功与重力势能变化的关系
重力做正功时，重力势能减小； 重力做负功时，重力势能增大；重力做多少正(负)功，重力势能就减小(增大)多少，即WG＝Ep1－Ep2.
二、弹性势能
1．定义：物体由于发生弹性形变而具有的能．
2．大小：弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大．
3．弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增大．
三、机械能守恒定律
1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．
2．表达式
(1)守恒观点：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2(要选零势能参考平面)．
(2)转化观点：ΔEk＝－ΔEp(不用选零势能参考平面)．
(3)转移观点：ΔEA增＝ΔEB减(不用选零势能参考平面)．
3．机械能守恒的条件
考点一机械能守恒的理解与判断
【典例归纳】
【例1】(多选)如图，轻弹簧竖立在地面上，正上方有一钢球，从A处自由下落，落到B处时开始与弹簧接触，此时向下压缩弹簧．小球运动到C处时，弹簧对小球的弹力与小球的重力平衡．小球运动到D处时，到达最低点．不计空气阻力，以下描述正确的有 ( )
A．小球由A向B运动的过程中，处于完全失重状态，小球的机械能减少
B．小球由B向C运动的过程中，处于失重状态，小球的机械能减少
C．小球由B向C运动的过程中，处于超重状态，小球的动能增加
D．小球由C向D运动的过程中，处于超重状态，小球的机械能减少
