高二数学天天练(33)

上海高二数学练习册第二学期习题

第11章 坐标平面上的直线

1. （本P20例4）已知直线l

经过点P(-2,，且与直线l

0：x+2=0的夹角为求直线l的方程.

2. （本P24. 3）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1)，B(9,3)，C(2,5)，求∠BAC的角平分线所在直线的方程.

3. （本P24例4）已知直线l：y=kx+1与两点A(-1,5)、B(4,-2)，若直线l与线段AB相交，求k的取值范围.

4. （册P3. 4）已知原点O在直线l上的射影为H(-2,1)，求直线l的方程.

5. （册P5. 7）已知直线l的倾斜角为α，sinα=

的一般式方程.

6. （册P6. 1）直线x-ay+2=0（a0所截得的线段的长为，求直线l的方程.

10. （册P13. 4）已知P1、P2到直线l的1(1,0)、P2(7,-8)两点分别在直线l的两侧，且P

距离均为4，求直线l的方程.

11. （册P15. 8）已知△ABC的AB、AC边上的高所在直线的方程分别为2x-3y+1=0和x+y=0，点A的坐标为(1,2)，求BC边所在直线的方程.

12. （册P16. 1）已知直线l：f(x,y)=0. 如果直线l外一点P的坐标为(x0,y0)，那么直线f(x,y)-f(x0,y0)=0（）

（A）过点P且与直线l斜交（B）过点P且与直线l重合

（C）过点P且与直线l平行（D）过点P且与直线l垂直

13. （册P16. 2（1））如果直线xcosθ+y-2=0（θ∈R）的倾斜角为α，那么α的取值范围是______________

14. （册P16. 2（2））若直线l1：a1x+b1y+2=0（实数a1、b1不同时为0）与直线l2：a2x+b2y+2=0（实数a2、b2不同时为0）的交点为(1,2)，则经过P(a1,b1)、Q(a2,b2)两点的直线的方程为________________

1 / 5 《幂函数》同步检测

基 础 练

1.(多选)下列函数中，不是幂函数的是( )

A．y＝2x B．y＝x－1 C．y＝x D．y＝x2

2.列结论中，正确的是( )

A．幂函数的图象都经过点(0，0)，(1，1)

B．幂函数的图象可以出现在第四象限

C．当幂指数α取1，3，12时，幂函数y＝xα是增函数

D．当α＝－1时，幂函数y＝xα在其整个定义域上是减函数

3.设a＝3412，b＝3415，c＝122，则a，b，c的大小关系是( )

A．a>b>c B．c>a>b C．ac>a

4.下列是y＝x23的图象的是( )

5.已知f(x)＝x12，若0

A．f(a)

B．f(1a)

C．f(a)

D．f(1a)

能 力 练

6.给出以下结论： 2 / 5 ①当α＝0时，函数y＝xα的图象是一条直线；

②幂函数的图象都经过(0，0)，(1，1)两点；

③若幂函数y＝xα的图象关于原点对称，则y＝xα在定义域内y随x的增大而增大；

④幂函数的图象不可能在第四象限，但可能在第二象限．

则正确结论的序号为________．

7.函数y＝3xα－2的图象过定点________．

8.已知幂函数y＝f(x)的图象过点222,，试求出此函数的解析式，判断奇偶性．

9.如图所示，曲线C1与C2分别是函数y＝xm和y＝xn在第一象限内的图象，则下列结论正确的是( )

A．n

B．m

C．n>m>0

D．m>n>0

10.若幂函数y＝(m2＋3m＋3)xm2＋2m－3的图象不过原点，且关于原点对称，则( )

A．m＝－2

B．m＝－1

C．m＝－2或m＝－1

D．－3≤m≤－1

11.已知幂函数f(x)＝(n2＋2n－2)x23nn(n∈Z)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，则n的值为( )

第三章 3．3 直线的交点坐标与距离公式

3．3．1 两条直线的交点坐标

3．3．2 两点间的距离

课时分层训练

‖层级一‖……………………|学业水平达标|

1．直线x＋2y－2＝0与直线2x＋y－3＝0的交点坐标是( )

A．(4,1) B．(1,4)

C.43，13 D.13，43

解析：选C 由方程组 x＋2y－2＝0，2x＋y－3＝0，得 x＝43，y＝13.即直线x＋2y－2＝0与直线2x＋y－3＝0的交点坐标是43，13.

2．过点A(4，a)和点B(5，b)的直线与y＝x＋m平行，则|AB|的值为( )

A．6 B.2

C．2 D．不能确定

解析：选B 由kAB＝1，得b－a1＝1，

∴b－a＝1.

∴|AB|＝5－42＋b－a2＝1＋1＝2.

3．方程(a－1)x－y＋2a＋1＝0(a∈R)所表示的直线( )

A．恒过定点(－2,3) B．恒过定点(2,3)

C．恒过点(－2,3)和点(2,3) D．都是平行直线

解析：选A (a－1)x－y＋2a＋1＝0可化为－x－y＋1＋a(x＋2)＝0，

由 －x－y＋1＝0，x＋2＝0，得 x＝－2，y＝3. 4．点P(a，b)关于直线l：x＋y＋1＝0的对称的点仍在l上，则a＋b等于( )

A．1 B．－1

C．2 D．0

解析：选B ∵点P(a，b)关于l：x＋y＋1＝0对称的点仍在l上，∴点P(a，b)在直线l上，∴a＋b＋1＝0，即a＋b＝－1.

5．到A(1,3)，B(－5,1)两点的距离相等的动点P的轨迹方程是( )

A．3x－y－8＝0 B．3x＋y＋4＝0

C．3x－y＋6＝0 D．3x＋y＋2＝0

解析：选B 解法一：设P(x，y)，

则x－12＋y－32＝x＋52＋y－12，

第 1 页 共 14 页 2022-2023学年陕西省榆林中学高二上学期第一次月考数学（理）试题

一、单选题

1．设命题2:,21pxZxx，则p的否定为（ ）

A．2,21xZxx B．2,21xZxx

C．2,21xZxx D．2,2xZxx

【答案】B

【分析】由特称命题的否定可直接得到结果.

【详解】命题2:,21pxZxx，则p的否定为：2,21xZxx.

故选：B

【点睛】全称量词命题的否定是特称（存在）量词命题，特称（存在）量词命题的否定是全称量词命题．

2．福利彩票“双色球”中红色球由编号为01，02，…，33的33个球组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表(如下)第1行的第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的编号为( )

49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64

57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

A．23 B．09 C．02 D．17

【答案】C

【分析】从随机数表第1行的第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，如果在01和33之间就取出来，如果不在该区间，就不取，以此类推得到选出来的第6个红色球的编号.

【详解】从随机数表第1行的第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，除去大于33以及重复数字，则选出的6个红色球的编号依次为21，32，09，16，17，02，故选出的第6个红色球的编号为02.

故答案为C.

【点睛】本题主要考查随机数表，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.

3．若样本数据122018,,,xxx的标准差为3，则数据12201841,41,,41xxx的方差为（ ） 第 2 页 共 14 页 A．11 B．12 C．143 D．144