高二数学天天练(45)

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高二数学天天练(45) 姓名

课题:椭圆的简单几何性质(1)

一、选择题:

1.椭圆6x2+y2=6的长轴的端点坐标是 [ ]

A.(-1,0),(1,0) B.(-6,0),(6,0)

C.(-6,0),(6,0) D.(0,-6),(0,6)

2.已知点(3,2)在椭圆b2x2+a2y2=a2b2上,则 [ ]

A.点(-3,-2)不在椭圆上 B.点(3,-2)不在椭圆上

C.点(-3,2)在椭圆上

D.无法判断点(-3,-2),(3,-2),(-3,2)是否在椭圆上

3.椭圆3x2+2y2=1的焦点坐标是 [ ]

A.(0,-66),(0,66) B.(0,-1),(0,1)

C.(-1,0),(1,0) D.(-66,0),(66,0)

4.椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离是5,焦点到椭圆中心的距离为3,则椭圆的标准方程是 [ ]

A.191622yx或116922yx B. 192522yx

C. 1162522yx或1251622yx D.椭圆的方程无法确定

5.椭圆的一焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点,则长轴是短轴长的 [ ]

A.3倍 B.2倍 C.2倍 D.32倍

6.椭圆的一个焦点与短轴两顶点组成一个等边三角形,则椭圆的离心率为 [ ]

A.23 B.43 C. 22 D. 21

7.椭圆12222byax和2222byax(>0)具有 [ ]

A.相同的焦点 B.相同的顶点 C.相同的离心率 D.相同的长、短轴 8.已知椭圆1522myx的离心率=510,则m的值为 [ ]

A.3 B.3或35 C.15 D. 15或3155

二填空题:

9.对于椭圆x2+ky2=2(0

椭圆越接近圆.

10.由椭圆短轴的一个端点看长轴的端点的视角为1200,则离心率为 .

11.若椭圆b2x2+a2y2=a2b2(a>b>0)的左焦点为F1,右顶点A,左顶点为B,且离心率为215,则∠ABF1= .

12.中心在原点,焦点在x轴,若长轴为18,且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的方程是 .

三、解答题:

13.求符合下列条件的椭圆标准方程:

①焦距为8,离心率为0.8

②焦点与长轴较接近的端点的距离为510,焦点与短轴两端点的连线互

相垂直.

14.已知椭圆的对称轴是坐标轴,O为坐标原点,F是一个焦点,A是一个顶点,若椭圆的长轴是6,且cos∠OFA=32,求椭圆方程.