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高一第二学期必修三与必修四综合测试题6

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高一期末复习资料_____班 姓名______高一第二学期必修三与必修四综合测试题（6）撰稿： 方锦昌 易传庚 尹秋梅一、选择题1．1920°转化为孤度数为（ ）A ．163B ．323C ．163π D ．323π2．(08广东文科3题)已知平面向量→a =(1,2),→b =(-2,m ),且→a ∥→b ,则2→a +3→b = ( ) A.(-2,-4) B.(-3,-6) C.(-4,-8) D.(-5,-10)3、(08广东文科5题)已知函数f (x )=(1+cos2x )sin 3x ,x ∈R,则f (x )是( ) A.最小正周期为π的奇函数 B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为2π的奇函数D.最小正周期为2π的偶函数4. (山东5题)（5）已知cos （α-6π）+sin α=的值是则)67sin(,354πα-( ) （A ）-532 （B ）532 ( C ) -54 (D) 545(广东理5题).在平行四边形ABCD 中,AC 与BD 交于点O,E 是线段OD 的中点,AE 的延长线与CD 交于点F ,若,,b a ==则=：A.b a 2141+ B. b a 3132+ C. b a 4121+ D. b a 3231+6．函数sin 22x xy =的图像的一条对称轴方程是（ ）A ．x =113π B ．x =53π C ．53x π=- D ．3x π=-7．甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30％，甲不输的概率为70％，则甲乙两人下一盘棋，最可能出现的情况是（ ）A ．甲获胜B ．乙获胜C ．二人和棋D ．8．函数34sin cos 2y x x =++的最大值是（ ） A ．0 B ．3 C ．6 D ．8 9. 在长为10 cm 的线段AB 上任取一点P ，并以线段AP 为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm 2与49 cm 2之间的概率为（ ） A.103 B.51 C.52D.5410在10枝铅笔中，有8枝正品和2枝次品，从中不放回地任取2枝，至少取到1枝次品的概率是（ ）A.92B.4516 C.4517D.52二、填空题11．已知向量→a ＝（2，3），→b ＝（－1，4），→m ＝→a －λ→b ，→n ＝2→a －→b ，若→m //→n ，则λ＝ 12．(08广东11题)为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为[)45,55，[)[)[)[)55,65,65,75,75,85,85,95，由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在[)55,75的人数是 .13 (08广东13题)阅读图4的程序框图，若输入m =4,n =3,则输出a =_______,i =________。

（注：框图中的赋值符号“＝”，也可以写成“←”或“：＝”）14．函数y ＝Asin （ωx ＋φ）⎪⎭⎫ ⎝⎛<2πφ部分图象如图，则函数解析式为y=________15.用辗转相除法求两个数102、238的最大公约数是_____ 三、解答题16 (08广东16题13分)、已知函数f(x)=A sin(x +ϕ)(A >0,0<ϕ<π),x ∈R 的最大值是1，其图像经过点M 132π⎛⎫ ⎪⎝⎭，.（1）求f (x )的解析式；（2）已知α，β∈02π⎛⎫⎪⎝⎭，，且f (α)=35，f (β)=1213，求f (α-β)的值.17（已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.（1） 求x 的值；现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？ （2） 已知y ≥245,z ≥245,求初三年级中女生比男生多的概率.18、(08安徽 理科17题12分)（17）已知)4sin()4sin(2)32cos()(πππ+-+-=x x x x f（Ⅰ）求函数)(x f 的最小正周期和图象的对称轴方程； （Ⅱ）求函数)(x f 在区间]2,12[ππ-上的值域。

19．根据下面的要求，求满足1＋2＋3＋…＋n ＞500的最小的自然数n 。

（Ⅰ）画出执行该问题的程序框图；（Ⅱ）以下是解答该问题的一个程序，但有几处错误，请找出这些错误并予以更正。

程序：i ＝1 S ＝1 n ＝0DO S ＜＝500 S ＝S ＋I i ＝i ＋1 n ＝n ＋1 WENDPRINT n ＋1 END20 (湖北16.题满分12分）已知函数f (t17()cos (sin )sin (cos ),(,).12g x x f x x f x x ππ=+∈ （Ⅰ）将函数g(x )化简成Asin(ωx +φ)+B （A ＞0，ω＞0，φ∈[0，2π]）的形式；（Ⅱ）求函数g(x )的值域.21 (08江苏高考15题)．如图，在平面直角坐标系xoy 中，以ox 轴为始边做两个锐角βα,，它们的终边分别与单位圆相交于B A ,两点，已知B A ,的横坐标分别为552,102；求)tan(βα+的值 （2）求βα2+的值。

22题、在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆一个从桥上游漂流而下的一个巨大的汽油罐。

已知现在手头只有五发子弹可用，且第一次命中油罐时只能使汽油流出；只有第二次再命中油罐时，油罐才能被引爆；又每次射击是相互不影响的，每次射击可命中油罐的概率是2/3。

（1）问油罐最终被引爆的概率会是多少？（2）如果油罐被引爆或子弹被打光则射击停止，设射击的次数为§，求§大于或等于4的概率。

11．λ＝1/2； 12．.13；13 a =12，i =3； 14． 12sin()36y x π=-；15. 34。

16 解：（1）依题意知 A=1； 1sin 332f ππφ⎛⎫⎛⎫=+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 又4333πππφ<+< ； ∴536ππφ+=即 2πφ=； 因此 ()sin cos 2f x x x π⎛⎫=+= ⎪⎝⎭ ；（2） ()3c o s5f αα== ，()12cos 13f ββ==， 且 ,0,2παβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭∴ 4s i n5α= ，5sin 13β=； ()()3124556c o s c o s c o s s i n s i n 51351365f αβαβαβαβ-=-=+=⨯+⨯= ； 17解：（1）0.192000x=； ∴ 380x = （2）初三年级人数为y ＋z ＝2000－（373＋377＋380＋370）＝500， 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为：48500122000⨯= 名 （3）设初三年级女生比男生多的事件为A ，初三年级女生男生数记为（y ，z ）；由（2）知 500y z += ，且 ,y z N ∈,基本事件空间包含的基本事件有：（245，255）、（246，254）、（247，253）、……（255，245）共11个事件A 包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、(254,246)、(255,245) 共5个； ∴ 5()11P A = ； 18、解：（1）()cos(2)2sin()sin()344f x x x x πππ=-+-+1cos 22(sin cos )(sin cos )22x x x x x x =++-+221cos 22sin cos 2x x x x =+- 1cos 22cos 22x x x =- s i n (2)6x π=- 2T 2ππ∴==周期 由2(),()6223k x k k Z x k Z πππππ-=+∈=+∈得 ∴函数图象的对称轴方程为 ()3x k k Z ππ=+∈ （2）5[,],2[,]122636x x πππππ∈-∴-∈-因为()sin(2)6f x x π=-在区间[,]123ππ-上单调递增，在区间[,]32ππ上单调递减，所以 当3x π=时，()f x 去最大值 1 又 1()()12222f f ππ-=-<= ，当12x π=-时，()f x 取最小值2-,所以 函数 ()f x 在区间[,]122ππ-上的值域为[ 20题解：（Ⅰ）()cos sin g x x x =cos sin x x =1sin 1cos cos sin .cos sin x x x x x x --=+ 17,,cos cos ,sin sin ,12x x x x x π⎛⎤∈π∴=-=- ⎥⎝⎦1sin 1cos()cos sin cos sin x x g x x x x x --∴=+--sin cos 2x x =+- 2.4x π⎛⎫+- ⎪⎝⎭ （Ⅱ）由1712x ππ≤＜，得55.443x πππ+≤＜ sin t 在53,42ππ⎛⎤ ⎥⎝⎦上为减函数，在35,23ππ⎛⎤⎥⎝⎦上为增函数， 又5535sinsin ,sin sin()sin 34244x πππππ∴≤+＜＜（当17,2x π⎛⎤∈π ⎥⎝⎦），即1sin()2)23424x x ππ-≤+-≤+--＜，＜， 故g (x )的值域为)2,3.⎡-⎣ 21解：由条件得cos αβ==， α为锐角，故sin 0sin αα>=且。

同理可得sin β=，因此1tan 7,tan 2αβ==。

（1）17tan tan 2tan()11tan tan 172αβαβαβ+++==--⨯=-3。

（2）132tan(2)tan[()]11(3)2αβαββ-++=++=--⨯=-10,0,22ππαβ<<<< 3022παβ∴<+<，从而324παβ+=。

22题：（1）232243； （2） 727。

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高一数学第二学期必修三与必修四综合测试题

高一数学第二学期必修三与必修四综合测试题

必修3、4综合测试1、函数sin(2)3y x π=+图像的对称轴方程可能是（ ）A ．6x π=-B ．12x π=- C ．6x π= D ．12x π=2、一组数据的方差是2s ，将这组数据中的每一个数据都乘以2，所得到的一组数据的方差是（ ）Ａ. 22s ； Ｂ. 22s ； Ｃ．24s ； Ｄ．2s 3、从某鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，计算其中有记号的鱼为10条，试估计鱼池中共有鱼的条数为( ) A. 1000 B. 1200 C. 130 D.13004. 化简)2cos()tan()2cos(απαπαπ-++为 ( ) 1A 1-B αtan C αtan -D5．tan15tan 75+o o的值为( ) A ．2 B ． 4 C ．-4 D ．不存在6、为得到函数πcos 3y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，只需将函数sin y x =的图像（ ）A ．向左平移π6个长度单位B ．向右平移π6个长度单位C ．向左平移5π6个长度单位D ．向右平移5π6个长度单位7．函数R ∈的最大值为m ，最小值为n ，则m +n =( )A ．16B ．3+．8 D．6+8、某校高三年级有男生500人，女生400人，为了了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是( ) (A)简单随机抽样法 (B)抽签法 (C)随机数表法 (D)分层抽样法 9、设sin5/7a π=，cos2/7b π=，tan 2/7c π=，则（ ）： （A ）c b a << （B ）a c b <<（C ）a c b << （D ）b a c <<10．（2003高考）函数)cos (sin sin 2x x x y +=的最大值为 （ ）（A ）21+ （B ）12- （C ）2 （D ）211.在同一平面直角坐标系中，函数])20[)(232cos(ππ，∈+=x x y 的图象和直线21=y 的交点个数是( )（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）412、已知=+-απαsin )6cos(的值是则)67sin(,354πα- ( ) （A ）-532 （B ）532 C 、-45 (D) 5413、 把89化为五进制数，则此数为 ( ) A. 322(5) B. 323(5) C. 324(5) D. 325(5)14.在所有的两位数（10～99）中任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是（ ） A.65 B.54 C.32 D.21 15．某商品销售量y （件）与销售价格x （元/件）负相关，则其回归方程可能是( ) A. 20010+-=∧x y B. 20010+=∧x y C. 20010--=∧x y D. 20010-=∧x y16、 在区间[1,1]-上任取三点，则它们到原点O 的距离平方和小于1的概率为 ( )A. π/9B. π/8C. π/6D. π/417、函数tan sin tan sin y x x x x =+--在区间（π/2，3π/2）内的图象是( )18．函数y=co sxx tan (o ≤x ≤π，且x ≠2π)的图象为 20．十进制数25转化为二进制数为A.）（211001B.）（210101 C ．）（210011 D ．）（211100 21.数据-5,3,2，-3,3的平均数、众数、中位数、方差分别是（ ）A. 0、3、3、11.2B. 0、3、2、56C. 0、3、2、11.2D. 0、2、3、5622. 为了得到sin 2y x =的图象，只需将sin(2)3y x π=+的图象A ．向右平移12π个长度单位B ．向右平移6π个长度单位C ．向左平移6π个长度单位 D ．向左平移12π个长度单位23.有一段长为11米的木棍，现要剪成两段，每段不小于3米的概率是（ ）A.113B.115C.117D.119 24．如果数据n x x x ，⋯,,21的平均数为x ，方差为2s ，则32,32,3221+⋯++n x x x ，的平均数和方差分别为( )A ．x ，2sB ．2x +3，42sC ．2 x +3，22sD ．2x +3，42s +9 25、函数22cos ()sin ()44y x x =+-+ππ是( )A ．最小正周期为2π的偶函数；B ．最小正周期为π的偶函数；C ．最小正周期为2π的奇函数；D ．最小正周期为π的奇函数。

高一数学必修3、4试题（含答案）

高一数学必修3、4试题（含答案）

高一数学必修3、4试题（含答案）桦甸八中2012-2013学年度下学期第二次阶段性考试高一数学试题本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。

第I 卷（共60分）一. 选择题：（本题包括12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个选项符合题意）1、sin 390?=（）A12 B 2C 2- 2、下列选项中是函数sin y x =图象的对称轴和对称中心是（）A 34x π=；(,0)2π B x π=；(,0)4π C 2x π=；(0,0) D 0x =；(0,)4π3、312,cos ,sin ,sin()513αβαβαβ==+=已知为锐角，则( ) A1665 B 5665C 98D 234、羊村村长慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草，则喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为( )A 310B 67C 35D 455、某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本，记作①；某学校高一年级有12名女排球运动员，要从中选出3个调查学习负担情况，记作②.那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是( )A ①用简单随机抽样法，②用系统抽样法B ①用分层抽样法，②用简单随机抽样法C ①用系统抽样法，②用分层抽样法D ①用分层抽样法，②用系统抽样法 6、已知x 、y 的取值如下表所示：如果y 与x 呈线性相关，且线性回归方程为y ＝bx ＋132，则b ＝( )A －12B 12C －110D1107、下图给出的是计算12＋14＋16＋…＋1100的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )A i >100?B i ≤100?C i >50?D i ≤50? 8、设函数f (x )＝cos 2(x ＋π4)－sin 2(x ＋π4)，x ∈R ，则函数f (x )是( )A 最小正周期为π的奇函数B 最小正周期为π的偶函数C 最小正周期为π2的奇函数D 最小正周期为π2的偶函数9、下列关系式中正确的是( )A sin11°<cos10°<sin168°< p="">B sin168°<sin11°<cos10°< p="">C sin11°<sin168°<cos10°< p="">D sin168°<cos10°<="" p="">要得到函数3sin(2)3y x π=+的图象，只需将函数3sin 2y x =的图象（）A 向左平移3π个单位 B 向右平移3π个单位 C 向右平移12π个单位 D 向左平移6π个单位 11、函数y ＝sin(ωx ＋φ)(x ∈R ，ω>0,0≤φ<2π)的部分图象如图，则( )A ω＝π2，φ＝π4B ω＝π3，φ＝π6C ω＝π4，φ＝π4D ω＝π4，φ＝5π412、定义在R 上的奇函数()f x 是周期函数，其最小正周期是π且当[0,]2x π∈时，2()sin sin f x x x =+，则函数的值域（）A [1,1)- [2,2]- Ｃ [0,2] D [1,2]第II 卷（非选择题共90分）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

高一数学第二学期必修三与必修四综合测试

高一数学第二学期必修三与必修四综合测试

学号__________姓名_____ 高一第二学期必修三与必修四综合测试（1）一:选择题:1. 已知向量a ＝（4；2）；向量b ＝（x ；3）；且a //b , 则x 等于（ ） A. 9 B. 6 C. 5 D. 32. tan600°的值是（ ）A ．33-B ．33C ．3-D ．3 3. 某地区有300家商店；其中大型商店有30家；中型商店有75家；小型商店有195家. 为了掌握各商店的营业情况；要从中抽取一个容量为20的样本. 若采用分层抽样的方法；抽取的中型商店数是（ ）A. 2B. 3C. 5D. 13 4. 下列各数中最小的数是（ ）A. (9)85B. (6)210C. (4)1000D. (2)1111115. 为了了解某地区高三学生的身体发育情况；抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg) ；得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是（ ） A ． 20 B. 30 C. 40 D. 506. 已知向量a 与b 的夹角为120o ；||3,||13,a a b =+=则||b 等于（ ）A. 5B. 4C. 3D. 17. 若△ABC 的内角A 满足2sin 23A =；则sin cos A A +=（ ） A.153 B. 153- C. 53 D. 53- 8. 右图给出一个算法的程序框图；该程序框图的功能是（ ）A.求输出a,b,c 三数的最大数B.求输出a,b,c 三数的最小数C.将a,b,c 按从小到大排列D.将a,b,c 按从大到小排列9. 已知3(,),sin ,25παπα∈=则tan()4πα+等于（ ）A.17 B. 7 C. 17- D. 7- 10. 将函数sin (0)y x ωω=>的图象沿x 轴方向左平移6π个单位；平移后的图象如右图所示. 则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ） A ．sin()6y x π=+B ．sin()6y x π=-C ．sin(2)3y x π=+ D ．sin(2)3y x π=- 二、填空题11. cos43cos77sin 43cos167o o o o +的值为 . 12. 已知向量(1sin )a θ=，；(1cos )b θ=，；则a b -的最大值为．13. 某班委会由4名男生与3名女生组成；现从中选出2人担任正副班长；其中至少有1名女生当选的概率是 . （用分数作答）14. 规定运算a bad bc c d=-；若sincos122332cossin22θθθθ=；则sin θ= .15、一个路口的红绿灯,红灯的时间为30秒,黄灯的时间为5秒,绿灯的时间为40秒,当你到达路口时,看见绿灯的概率是__________ . 三、解答题16． 已知4,3a b ==；(23)(2)61a b a b -+=；（1）求a 与b 的夹角θ； （2）若(1,2)c =；且a c ⊥；试求a .17. （一）小题: 甲、乙两人独立地破译1个密码, 他们能译出密码的概率分别为12和13, 求: (1)甲、乙两人至少有一个人破译出密码的概率; (2)两人都没有破译出密码的概率.（二）小题：玻璃球盒中装有各色球12只；其中5红、4黑、2白、1绿.（1）从中取1个球, 求取得红或黑的概率；（2）从中取2个球；求至少一个红球的概率.（三）小题：若以连续掷两次骰子分别得到的点数m 、n 作为点P 的坐标(,)m n ；则点P 在圆2225x y +=外的概率是多少?18（一）小题：. 对任意正整数n ；设计一个求Ｓ＝111123n++++的程序框图；并编写出程序.（二）小题：假设关于某种设备的使用年限x 和支出的维修费用y （万元）；有以下的统计资料：（1）画出散点图； （2）求支出的维修费用y 与使用年限x 的回归方程； （3）估计使用年限为10年时；维修费用是多少？19. 已知函数1cos 222x xy =+. （1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象； （2）说明此函数图象可由sin y x =上的图象经怎样的变换得到；（3）由图象指出函数的单调递减区间、对称轴方程和对称中心点坐标.20．设向量a ＝(sinx ；cosx)；b ＝(cosx ；cosx)；x ∈R ；函数f(x)＝()a a b +.（1）求函数f(x)的最大值与最小正周期；（2）求使不等式f(x)≥32成立的x 的取值集合.21． 下表是芝加哥1951～1981年月平均气温（华氏）：y 与x 之间的函数关系.（2）某蔬菜的种植；要求每月的平均气温不低于60华氏；试确定蔬菜在一年内种植的最长时间.学号__________姓名________ 高一第二学期·必修三与必修四综合测试题（2）一:选择题:1. sin(930)-的值是（ ）A ． 12-B ．12C ．32-D ．322 一个单位有职工160人；其中有业务员104人；管理人员32人；后勤服务人员24人；要从中抽取一个容量为20的样本；用分层抽样的方法抽取样本；则在20人的样本中应抽取管理人员人数为 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 63. 某人一次掷出两枚骰子,点数和为5的概率是（ ）A.41 B. 91 C. 361 D. 181 4．有一个数据为50的样本,其分组以及各组的频数如下:[12.5,15.5],3; [15.5,18.5],8; [18.5,21.5],9; [21.5,24.5],11; [24.4,27.5],10; [27.5,30.5],5; [30.5,33.5],4 由以上频数,估计不超过30.5的数据大约占（ ） A.10% B.92% C.5% D.30% 5. 某产品分甲、乙、丙三级；其中乙、丙两级均属次品.若生产中出现乙级品的概率为0.03；丙级品的概率为0.01；则对成品抽查一件抽得正品的概率为（ ） A ．0.99 B ．0.98 C ．0.97 D ．0.96 6. 已知α为第二象限角,那么2α是（ ） A.第一象限角 B. 第二象限角 C.第一、三象限角 D.第二、四象限7. 将十进制数111化为五进制数是（ ）A ．421（5） B. 521（5） C.423（5） D. 332（5）8. 下面为一个求10个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为A. i>10B.i<10C. i>=10 D i<=10 9. 一个游戏转盘上有四种颜色:红、黄、蓝、黑；并且它们所占面积的比为6：2：1：4；则指针停在红色或蓝色区域的概率为（ ）A.613 B.713 C ．413 D.101310、将函数y ＝sin(3x ＋α)的图像向右平移18π个单位；得到函数y ＝sin3x 的图像；则α=A.π6B.π18C.π6- D.π18-二、填空题11. 甲、乙两名高一男生参加投篮测试；各投篮5次；一分钟内投中次数分别如下：甲：7；8；6；8；6； 乙：7；8；7；7；6甲的方差是_______ ,乙的方差是________ ；说明 ______ 投篮更稳定.12. 一个路口的红绿灯,红灯的时间为30秒,黄灯的时间为5秒,绿灯的时间为40秒,当你到达路口时,看见绿灯的概率是__________ .13．终边落在阴影部分处（包括边界）的角的集合是_________（用弧度制表示）14．已知31tan -=α；则=-+ααααsin cos 5cos 2sin ____________. 15、关于下列各命题：①函数x y tan =在第一象限是增函数； ②函数)πy=cos2(x 4-是非奇非偶函数；③函数)πy=4sin(2x 3-的一条对称轴是πx=6； ④函数()y=3sin x +2cos x -是实数集上的偶函数其中正确命题的序号是 。

北师大版高中数学必修三四综合测试卷(含答案)

北师大版高中数学必修三四综合测试卷(含答案)

图1乙甲7518736247954368534321高一数学试题一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分。

每题只有一个正确答案） 1．已知点P （ααcos ,tan ）在第三象限，则角α在 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为A ．45，75，15B ．45，45，45C ．30，90，15D ．45，60，303．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60︒，那么|3|a b -等于 ABCD ．44. 图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的 茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 A ．62 B ．63 C ．64 D ．65 5．在ABC ∆中，有如下四个命题：①BC AC AB =-；②AB BC CA ++=0 ；③若0)()(=-⋅+，则ABC ∆为等腰三角形；④若0>⋅AB AC ，则ABC ∆为锐角三角形．其中正确的命题序号是A ．① ②B ．① ③ ④C ．② ③D ．② ④6. 将函数sin (0)y x ωω=>的图象沿x 轴方向左平移6π个单位，平移后的图象如右图所示.则平移后的图象所对应函数的解析式是A ．sin()6y x π=+B ．sin()6y x π=-C ．sin(2)3y x π=+D ．sin(2)3y x π=-7．给出如下四对事件：①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；②甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”； ③甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”； ④甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”， 其中属于互斥事件的有（ ） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 8．200所示，则时速在[60，70)的汽车大约有( ) A ．30辆 B ． 40辆C ． 60辆 D ．80辆9. 函数)cos[2()]y x x ππ-+是 A 周期为4π的奇函数 B 周期为4π的偶函数组距频率C 周期为2π的奇函数 D 周期为2π的偶函数 10.如果下边程序执行后输出的结果是990，那么在程序中 WHILE 后面的“条件”应为A. i>10B. i<8C. i<=9D. i<911.下列各式中，值为12的是 A ．sin15cos15B ． 22cos sin 1212ππ- C ．6cos 2121π+ D ．2tan 22.51tan 22.5- 12.在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，使得该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率为 A ．π B ．π C ．π D ．π二、填空题（每题4分，共16分）13．已知扇形半径为8, 弧长为12, 则中心角为 弧度, 扇形面积是 14. 已知x 与y 之间的一组数据为则y 与x 的回归直线方程a bx y +=必过定点_____15．已知样本9,10,11,,x y 的平均数是10xy = 16．已知tan2α＝2，则αtan 的值为_________；6sin cos 3sin 2cos αααα+-的值为____________三、解答题17.已知(1,2)a =,)2,3(-=,当k 为何值时，(1) ka b + 与3a b - 垂直？(2) ka b + 与3a b -平行？平行时它们是同向还是反向？18.一纸箱中放有除颜色外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2个，白球3个.（Ⅰ）从中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率；（Ⅱ）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率.19.某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60） ．．．[90，100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（Ⅰ）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图； (Ⅱ) 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；(Ⅲ) 从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.20．已知,cos )a x m x =+ ，(cos ,cos )b x m x =-+ , 且b a x f∙=)((1) 求函数()f x 的解析式;(2) 当,63x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时, ()f x 的最小值是－4 , 求此时函数()f x 的最大值, 并求出相应的x 的值.第19题图21．已知向量 a =（cos α，sin α），b =（cos β，sin β），|b a-．（Ⅰ）求cos （α－β）的值；（Ⅱ）若０＜α＜2π，－2π＜β＜０，且sin β＝－513，求sin α的值．22．（本小题满分14分） 函数f (x)=|sin2x |+|cos2x |(Ⅰ)求f (127π-)的值；(Ⅱ)当x ∈[0，4π]时，求f (x)的取值范围；(Ⅲ)我们知道，函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性等，请你探究函数f (x)的性质（本小题只需直接写出结论）高一数学试题第二学期质量检测答案一、BDACC CBDCD DB 二、13.23，48 14.（1.5,4） 15.96 16.—34，76三、17.解：(1,2)(3,2)(3,22)ka b k k k +=+-=-+3(1,2)3(3,2)(10,4)a b -=--=-（1）()ka b +⊥ (3)a b -，得()ka b + (3)10(3)4(22)2380,19a b k k k k -=--+=-==（2）()//ka b + (3)a b - ，得14(3)10(22),3k k k --=+=-此时1041(,)(10,4)333ka b +=-=-- ，所以方向相反。