专题复习一 三角形的边角关系
重点提示
与三角形有关的线段：边、中线、高线和角平分线；与三角形有关的角：三角形的内角和外角.三角形的三边关系和内角和定理是解决三角形边角关系问题的基础知识．
夯实基础巩固
1.已知三角形的三边分别为n，4，7，那么n的范围是（ ）.
A.2＜n＜10 B.2＜n＜11 C.3＜n＜10 D.3＜n＜11
2.已知线段AB=6cm，线段AC=3cm，那么B，C两点间的距离为（ ）.
A.9cm B.3cm C.3cm或9cm D.以上答案都不对
3.如图所示，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=60°，则∠E的度数是（ ）.
A.30° B.40° C.50° D.60°
(第3题) (第4题) (第7题)
4.如图所示，∠A=10°，∠ABC=90°，∠ACB=∠DCE，∠ADC=∠EDF，∠CED=∠FEG.则∠F的度数是（ ）.
A.30° B.40° C.50° D.60°
5.略
6.李明、林红和王军三位同学同时测量△ABC的三边长，李明说：“有一条边长为4.”林红说：“三角形的周长是11.”王军说：“三条边的长度是三个不同的整数.”则△ABC的最大边长是 ．
7.如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，BE是高线，∠BAC=50°，∠EBC=20°，则∠ADC的度数为 .
8.小兵在用长度为10cm，45cm和50cm的三根木条钉一个三角形时，不小心将50cm的木条折断了，之后就怎么也钉不成一个三角形．
(1)最长的木条至少折断了多少厘米？
(2)如果最长的木条折断了25cm，你怎样通过截木条的方法钉成一个小三角形？
13.1 三角形中的边角关系——三角形中边的关系导学案
1. 三角形的定义
三角形指的是由三条线段构成的图形，其中三条线段被称为 “该三角形的边”，三个内部顶点被称为 “该三角形的角”。
2. 三角形中的边
2.1 三角形的边
在三角形中，每个角都有一条与之对应的边，两个角之间的边被称为 “对边” 。
2.2 三角形中的边长
三角形的边长指的是三角形中的三个线段的长度。
2.3 三角形中的角平分线
在三角形中，通过一个角顶点向另一边引一条线段，可以把这个角分成两个夹角，这条线段被称为该角的平分线。
2.4 三角形中的中线
三角形中连接两个角对应中点的线段被称为三角形的中线。
3. 三角形中的角
3.1 三角形的角
在三角形中，每一个角都是由两个边之间组成的，一个角的两个边被称为该角所对的边。
3.2 三角形中的内角和
三角形中的三个角的度数加起来一定是180度，这个和被称为三角形的内角和。 3.3 三角形中的角度角平分线
三角形中的每一个角都可以被平分成两个夹角，平分这个角的线段称为该角的角平分线。
3.4 三角形中的角相等关系
在三角形中，如果两个角所对的边相等，那么这两个角的度数也是相等的。
4. 三角形中的边角关系
4.1 直角三角形
在直角三角形中，直角所对的边被称为斜边，斜边是直角三角形中最长的一条边，斜边上的角被称为直角。
4.2 锐角三角形
在锐角三角形中，三个角的度数都小于90度。锐角三角形中，较小的角所对的边较长，较大的角所对的边较短。
4.3 钝角三角形
在钝角三角形中，至少有一个角的度数大于90度。
5. 总结
三角形中的边和角之间存在许多重要的关系，其中最重要的是边角关系。三角形的大部分性质都可以被归纳为一些基本的边角关系。掌握这些关系会帮助我们更好地理解三角形的形态及特点。
以上就是关于三角形中边的关系导学案的介绍，希望对你有所帮助。
1 13.1三角形中的边角关系练习题
一、精心选一选！
1. 以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边，可以构成三角形的个数是（ ）.
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
2、 工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ）.
（A）两点之间线段最短 （B）长方形的对称性
（C）长方形的四个角都是直角 （D）三角形的稳定性
3、 （）已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（ ）
A． 9 B． 12 C． 9或12 D． 5
4如图所示，图中三角形的个数为（ ）.
1.
b) （A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个
5）用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
6一个等腰三角形的两边是7和3，则该三角形的周长是（ ）
c) A．17 B．13 C．17或13 D．7或3
7．如图2，以BC为公共边的三角形的个数是（ ）
Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．5
8如果线段abc，，能组成三角形，那么它们的长度比可能是（ ）
Ａ．1:2:4 Ｂ．1:3:4 Ｃ．3:4:7 Ｄ．2:3:4
9．不一定能构成三角形的一组线段的长度为（ ）
Ａ．3，7，5 Ｂ．3x，4x，50xx
Ｃ．5，5，010aa Ｄ．2a，2b，20cabc
10已知有长为1，2，3的线段若干条，任取其中3样构造三角形，则最多能构成形状或大2 小不同的三角形的个数是（ ）
初中三角形知识点复习
知识点1三角形的边角关系
①三角形任何两边之和大于第三边
②三角形任何两边之差小于第三边
③三角形三个内角的和等于180°
④三角形三个外角的和等于360°
⑤三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
⑥三角形一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
知识点2三角形的主要线段和外心、内心
①三角形三边的垂直平分线交于一点，这个点叫做三角形的外心，三角形的外心到各顶点的距离相等
② 三角形的三条角平分线交于一点，这个点叫做三角形的内心，三角形的内心到三边的距离相等
③连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半
知识点3等腰三角形的识别
①有两边相等的三角形是等腰三角形
②有两角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）
③三边相等的三角形是等边三角形
④三个角都相等的三角形是等边三角形
⑤有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
知识点4等腰三角形的性质
①等边对等角
②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合
③等腰三角形是轴对称图形，底边的中垂线是它的对称轴
④等边三角形的三个内角都等于60°
知识点5直角三角形的识别
①有一个角等于90°的三角形是直角三角形
②有两个角互余的三角形是直角三角形
③勾股定理的逆定理：如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
知识点6直角三角形的性质
①直角三角形的两个锐角互余
②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
③勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
知识点7全等三角形
定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
判定方法
①三对应边相等（SSS）
②两边对应相等，且两边夹角相等（SAS）
③两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA）
④只适用于直角三角形：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL)
知识点8相似三角形
