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数学与应用数学(基地班)

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1 / 7 数学与应用数学（基地班）

数学是一门研究数量、结构、变化、空间以及信息等关系的学科，被现代科学、工程、经济学、技术等广泛应用，人类历史上现有的三次技术革命，数学都起到了先导和支柱作用。南师大数学与应用数学专业源自于1952年南京师范学院数学科，1954年开始设置数学与应用数学本科专业，有着六十多年的办学历史。该专业依托江苏省高校优势学科，数学一级学科博士点及博士后科研流动站的优势学科平台，同时数学与应用数学专业为第六批“国家级特色专业”建设点，江苏省重点建设本科专业。建有江苏省重点实验室、省部共建本科教学实验室的实践平台。 雄厚的学科优势、一流的本科教育、高水平的实践实验教学平台，使得本专业已成为江苏省培养从事数学科学理论与应用研究的高级专门人才的重要基地。

一、专业培养目标及基本要求

本专业人才培养目标：本专业培养适应江苏省和全国的经济社会发展建设需要的高素质的从事数学科学理论与应用研究且具有一定国际视野的高级专门人才。具有在国内外高水平大学、科研机构、高科技企业从事科研、高科技开发、教学或管理等方面的能力，以及具有继续攻读国内外高水平高校及研究机构的研究生学位的潜力。

本专业人才培养基本要求：

（1）树立科学的世界观、人生观和价值观，具有良好的思想道德素养和团结协作的精神，具有较强的社会责任感、宽广的胸怀和创新创业意识；具有健康的体魄和健康乐观的处事心态；

（2）具有扎实的数学基础，掌握数学研究的基本思想方法，并具有创新精神；了解现代数学的发展概貌、发展动态、以及前沿进展。了解相近专业的一般原理和知识，学习一些文理渗透的课程，获得比较广泛的人文和科学修养。具有一定的科研能力；

（3）有良好的使用计算机的能力，能够进行编程，掌握数学软件和多媒体教学技术，能够对相关软件进行必要的二次开发；

（4）具有现代教育理念，掌握先进的教育教学方法和现代教学手段。具有良好的口头表达和书面表达的能力，适应现代社会的交往沟通方式，具有较强的集体合作和组织协调的意识与能力；

（5）熟练掌握一门外语，能较熟练的阅读和翻译本专业的文献和资料，掌握文献检索，以及运用现代信息技术获得相关信息的基本方法。

二、学制、总学分及授予学位 个人资料整理，仅供个人学习使用

2 / 7 本专业一般修读年限为四年。修业年限可根据学生具体情况适当缩短或延长，最短为三年，最长不超过七年。

本专业的总学分要求为161学分，其中通识教育课程49学分，学科基础课程38学分，专业主干课程45学分，自主发展课程29学分。

学生修完本专业培养方案规定的课程，取得规定的学分，符合《中华人民共和国学位条例》和《南京师范大学普通高等教育本科学生学士学位授予规定（修订）》规定者，授予理学学士学位。

三、课程设置

（1）通识教育课程（49学分）

课程类别 课程代码 课程名称 学分要求 备注

公共必修课程 100010251001 思想道德修养与法律基础 3

100010251002 中国近现代史纲要 2

100010251003 马克思主义基本原理概论 3

100010251004 毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 6

100010251005 形势与政策 2

100010051001-4 基础英语（1）（2）（3）（4） 12

100010131100 大学体育通修课程 1

100010131200 大学体育普修课程 1

大学体育专修课程（1）（2） 2

100010191002 计算机信息技术（理工） 4 含实践1学分

100010991001 国防教育（含军事理论、军事技能训练） 2 含实践1学分

100010991002 大学生职业生涯规划与发展 1

博雅教育课程 人文与社会 2 10

科技与社会 2

艺术与人生 2

政治与法律 2

中国与世界 2

创新与创业 2

（2）学科基础课程（38学分）

I. 大类平台课程

课程代码 课程名称 是否核心课程 学分要求 备注

100701062110 数学分析(I) 是 7

100701062111 高等代数(I) 是 6

100701062112 解析几何 3

100701062113 数学分析(II) 是 7 个人资料整理，仅供个人学习使用

3 / 7 II.专业基础课程

课程代码 课程名称 是否核心课程 学分要求 备注

100701062201 数学分析(III) 是 7

100701062202 高等代数(II) 是 6

100701062203 数学专业导论与研讨 2 含实践2分

（3）专业主干课程（45学分）

课程代码 课程名称 是否核心课程 学分要求 备注

100701063001 常微分方程 3

100701063002 初等数论 3

100701063003 近世代数 是 4

100701063004 复变函数 3

100712063004 概率论 3

100701063005 微分几何 3

100701063006 实变函数 是 4

100712063002 数理统计 3

100701063007 偏微分方程 是 4

100701063008 基础拓扑(I) 是 3

100701063009 泛函分析 是 4

100701063010 计算方法 4 含实践0.5学分

100701063011 毕业论文(设计) 4 含实践4学分

（4）自主发展课程（29学分）

方向课程群 课程代码 课程名称 学分要求 备注

公

共 100701064001 数学建模 3 含实践1学分

100010191003 C语言程序设计 4 含实践1学分

100010072101 大学物理B（上） 3

100010072102 大学物理B（下） 2

100010072103 大学物理实验1（上） 0.5 含实践0.5学分

100010072104 大学物理实验1（下） 0.5 含实践0.5学分

100701064009 数学分析研究 3

100701064005 高等代数研究 3

100701063016 偏微分方程数值解 4 含实践1学分

100701064002 测度论基础 3

100701064016 组合数学 3

100701063019 运筹学 3

方

向

一 100701064006 高等几何 3

100701064004 初等数学研究 3

100701064007 解题研究 3

100701064010 数学教育技术 3 含实践0.5学分

方

向

二 100712063006 应用回归分析 3 含实践1学分

100712063007 SAS与统计分析 4 含实践1学分

100712064004 风险理论 2 个人资料整理，仅供个人学习使用

4 / 7 100712063009 多元统计分析 4 含实践0.5学分

方

向

三 100701064003 抽象代数 4

100701064013 现代分析 4

100701064012 微分流形 4

100701064017 基础拓扑(II) 3

四、指导性修读计划

课程类别 课程代码 课程名称 学分 开课学期及学分 备注 一 二 三 四 五 六 七 八

通识教育课程 公共必修课程 100010251001 思想道德修养与法律基础 3 3

100010251002 中国近现代史纲要 2 2

100010251003 马克思主义基本原理概论 3 3

100010251004 毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 6 6

100010251005 形势与政策 2 1 1

100010051001-4 基础英语（1）（2）（3）（4） 12 3 3 3 3

100010131100 大学体育通修课程 1 1

100010131200 大学体育普修课程 1 1

大学体育专修课程（1）（2） 2 1 1

100010191002 计算机信息技术（理工） 4 4

100010991001 国防教育（含军事理论、军事技能训练） 2 2

100010991002 大学生职业生涯规划与发展 1 1

博雅教育课程 人文与社会

10 注1

科技与社会

艺术与人生

政治与法律

中国与世界

创新与创业

学科大类100701062110 数学分析（I） 7 7

100701062111 高等代数（I） 6 6 个人资料整理，仅供个人学习使用

5 / 7 基础课

程 平台课程 100701062112 解析几何 3 3

100701062113 数学分析（II） 7 7

专业基础课程 100701062201 数学分析（III） 7 7

100701062202 高等代数（II） 6 6

100701062203 数学专业导论与研讨 2 2

专

业

主

干

课

程 100701063001 常微分方程 3 3

100701063002 初等数论 3 3

100701063003 近世代数 4 4

100701063004 复变函数 3 3

100712063001 概率论 3 3

100712063002 数理统计 3 3

100701063005 微分几何 3 3

100701063006 实变函数 4 4

100701063007 偏微分方程 4 4

100701063008 基础拓扑(I) 3 3

100701063009 泛函分析 4 4

100701063010 计算方法 4 4

100701063011 毕业论文(设计) 4 4

自主发展课程

注2 专业

课程 100701064001 数学建模 3 3

100701064006 高等几何 3 3

100701063019 运筹学 3 3

100701064016 组合数学 3 3 双语课程

100712063006 应用回归分析 3 3

100701064003 抽象代数 4 4

100701064013 现代分析 4 4

100701064012 微分流形 4 4

100712063009 多元统计分析 4 4

100701064004 初等数学研究 3 3

100701064002 测度论基础 3 3

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武大数院培养方案

武大数院培养方案

武大数院培养方案

武 汉 大 学

数学与统计学院

本科生培养方案

2014 Autumn

及一些数学软件），具有编写简单应用程序的能力；

4．了解数学科学的某些新发展和应用前景；

5．有较强的语言表达能力，掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法，具有一定的科学研究和教学能力。

四、学制和学分要求： 学制：4年 学分：150学分

五、学位授予：理学学士学位

六、专业主干（核心）课程

学科基础课：数学分析，高等代数与解析几何，抽象代数，实变函数，常微分方程，泛函分析，复变函数，广义函数与偏微分方程，概率论，拓扑学，数值分析（1），微分几何。

其他主干课程：微分流形，代数拓扑，交换代数，调和分析，数学模型，数学实验，大学物理，计算机基础等，数值分析（2），C语言，以及根据应用方向选择的基本课程。

双语课程：复变函数（Complex Variables

Functions）、线性控制系统(Linear Control

Systems)、微分几何(Differential Geometry)。

七、实践性教学环节安排：主要实践性教学环节：包括计算实习、科研训练、生产劳动和毕业论文等，一般安排10~20周。

八、毕业条件及其它必要的说明：按本科生培养方案修满150学分（具体见培养方案），通过国家英语四级考试。

数学与统计学院基地班本科人才培养方案

课程

类别 课程

编号 课程名称 学分数 总学时 学时类型 各学期学时学分分配 开课学院

讲

课 习题课 实

验 实践 上机

1

2

3

4

5

6

7

8

通识教育课 必

修 0100575 毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 5 90

2

学生自由选择修习时间 政

0300182 马克思主义基本原理 3 54 政

0300181 思想道德修养和法律基础 3 54 政

海门海中基地班数学试卷

海门海中基地班数学试卷

海门海中基地班数学试卷

摘要：

一、海门海中基地班数学试卷概述

二、试卷内容分析

三、试卷难度评估

四、对学生学习数学的建议

正文：

一、海门海中基地班数学试卷概述

海门海中基地班数学试卷是一份针对该班级学生的数学能力测试，旨在评估学生在数学方面的掌握程度，以便于教师了解教学效果，进一步制定针对性的教学计划。这份试卷内容丰富，覆盖了数学的多个领域，如代数、几何、函数等，以选择题、填空题、解答题等多种形式呈现，较全面地检验了学生的数学知识体系。

二、试卷内容分析

试卷内容涵盖了数学的基本概念、公式、定理和方法，注重考查学生的基本运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及综合运用所学知识解决问题的能力。具体来说，试卷内容包括以下几个方面：

1.代数部分：包括代数式的基本运算、方程与不等式的解法、二次函数的性质等；

2.几何部分：涉及点、线、面的性质、直线与角、三角形、多边形、圆等基本几何图形的性质和相关定理； 3.函数部分：主要考察一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等基本函数的性质、图像及应用。

三、试卷难度评估

整体而言，海门海中基地班数学试卷难度适中，既有基础题型，也有一定程度的提高题型。基础题型考查学生的基本功，提高题型则考查学生的思维能力和综合运用能力。这样的试卷设计有助于全面了解学生的数学水平，为教师提供有针对性的教学参考。

阿贝尔变换

阿贝尔变换

从阿贝尔变换看定积分分部积分公式

刘鹏飞 数学与应用数学专业 05级基地班

指导老师 尹小玲

2006年9月

摘要:通过深入了解阿贝尔变换的几何意义,分析它与定积分存在某种联系;经过进一步探讨,得到由阿贝尔变换可以推导出定积分分部积分公式.

关键词：阿贝尔变换，定积分，分部积分。

阿贝尔变换：设有两组数kkba,),,3,2,1(mk为了求和数

mmmkkkbabababa22111

引入 mmbbbBbbbBbbBbB21321321211,,,,

这样， 112211,,,mmmBBbBBbBb

把它代入和式中得

)()()(1233122111mmmmkkkBBaBBaBBaBaba

mmmmmBaBaaBaaBaa11232121)()()(

111)(mkmmkkkBaBaa

这个变换式：

1111)(mkmmkkkmkkkBaBaaba (1)

就称为阿贝尔变换或和差变换。

上述阿贝尔变换，有一个简单的几何解释。为了简单起见，以6m为例，设0ka，且)6,5,4,3,2,1(0kbk，且ka单调下降。这时，61kkkba在上图中就表示以kb为底，ka为高的六个矩形的面积之和，这正是此图中大的阶梯形的面积。它显然等于以6543216bbbbbbB为底，以6a为高的矩形面积，以及以kkbbbB21为底，1kkaa),5,4,3,2,1(k为高的五个“扁”矩形的面积之和，可见，阿贝尔变换在几何上只是把大阶梯形面积转化成两种不同方向的矩形面积之和而已。

浙江大学数学与应用数学专业(基地班)

浙江大学数学与应用数学专业(基地班)

浙江大学数学与应用数学（基地班）专业

指导性教学计划

培养目标：

本专业培养掌握数学学科的基本理论与基本方法，具有扎实的数学基础，受到科学研究训练，并能攻读高一级学位的高级基础数学人才。

培养要求：

本专业毕业生应获得以下几方面的知识和能力：

1．数学基本理论 、基本方法

2．在数学理论及其应用两方面都受到良好的教育，具有较高的科学素养和较强的创新意识；

3．具备科学研究、教学、解决实际问题及软件开发方面的基本能力和较强的更新知识的能力。

4．受到计算机和数学软件等方面的基本训练；

主要课程：

数学分析 、 高等代数 、抽象代数 、 解析几何 、复变函数、 实变函数 、 点集拓扑、 微分几何 、 常微分方程、 偏微分方程、 泛函分析 、概率论。

特色课程：

自学或讨论的课程：前沿数学专题讨论。

研究型课程：测度论、 环论 、黎曼几何、现代偏微分方程、点集拓扑 、 代数几何引论. 微分几何

采用外语教材的课程： 点集拓扑、现代偏微分方程、黎曼几何。

采用外语教学课程：点集拓扑。

计划学制：四年

授予学位：理学学士。

毕业最低学分： 167.5+4。

浙江大学统计学专业指导性教学计划

培养目标：

本专业主要包括数理统计和经济统计两类专业方向，培养具有统计学所需要的良好的数学基础，具有经济学或其他相关学科的专门知识，掌握统计学的基本理论和方法，能熟练地运用计算机分析数据。本专业毕业生除可报考研究生继续深造外，可到高校、科研机构、金融、证券、保险、医约、电信、国家机关等企事业单位，从事统计调查、统计信息管理 、数据分析等开发、 应用和管理工作。

培养要求：

本专业学生主要学习统计学的基本理论和方法，打好数学基础，掌握经济学或其他领域的必要知识，具有较好的科学素养和较强的创新意识，受到理论研究、 应用技能和使用计算机的基本训练，具有数据处理和统计分析的基本能力和较强的更新知识的能力。