2023年江苏省无锡市中考数学测试试题附解析

2023年江苏省无锡市中考数学测试试题

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1．已知⊙O 的半径为 5 cm，如果一条直线和圆心0的距离为 5 cm，那么这条直线和⊙O

的位置关系是（ ）

A．相交 B．相切 C． 相离 D . 相交或相离

2．如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h=6m，迎水斜坡AB=10m，斜坡的坡角为α，则tanα的值为（ ）

A．53

B．54 C．34 D．43

22(11)|11|11，正确的结果是（ ） 3． 计算A．-11 B．11 C． 22 D．-22

数式912x的值不小于代数式113x的值的x应为（ ） 4．使代A．17x B．17x C．17x D．29x

5．小伟五次数学考试成绩分别为86分，78分，80分，85分，92分，李老师想了解小伟数学学习变化情况，则李老师最关注小伟数学成绩的（ ）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

6．下列事件中，必然事件是（ ）

A．任何数都有倒数 B．明年元旦那天天晴

C．异号两数相乘积为负 D．摸彩票中大奖

7．在下图中，与图形变换相同的是（ ）

8．小珲任意买一张体育彩票，末位数字 （0～9之间的整数）在下列情况中可能性较大的是（ ）

A．末位数字是 3 的倍数

B．末位数字是 5 的倍数

C．末位数字是 的倍数

D．未位数字是 4 的倍数

9． 某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过 10立米，每立方米按 a 元收费；用水超过 10立方米的，超过部分加倍收费. 某职工6 份缴水费 l6a 元，则该职工 6 月份实际月水量为（ ）

A．13 立方米 B．14 立方米 C．15 立方米 D．16 立方米3

10．甲、乙两地相距m千米，原计划火车每小时行x千米. 若火车实际每小时行50千米，则火车从甲地到乙地所需时间比原来减少（ ）

A．50m小时 B．mx

小时

C．（50mmx）小时 D．（50mmx） 小时

11．下面说法正确的是（ ）

A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数

B．任何实数都有立方根

C．任何一个实数必有立方根和平方根

D．负数没有立方根

12．实数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中不成立的是（ ）

A．ab B．ab C．0ab D．0ab

二、填空题

13．抛物线2(1)3yx的顶点坐标为 ．

14．写出一个顶点为(0， 1)，开口向上的二次函数的函数关系式 ．

15． 如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD= .

16．如图，在ABC△中，MN，分别是ABAC，的中点，且120AB，则______ANM．

17．已知数据：25，22，21，25，19，26，22，28，24，27，25，26，26，27，29，28，36，24，25，30．在列频数分布表时，如果取组距为3，那么应分成 组，分别是 ．

18．已知 等腰三角形的周长是12，则腰长x的取值范围是 .

19．在关于1x，2x，3x的方程组121232313xxaxxaxxa中，已知123aaa，那么将1x，2x，3x按从小到大排列应该是 ．

20．如图是一个立方体纸盒的展开图，当折叠成纸盒时，标号为1的点与标号 点重合．

21．若一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为4的正方形，则这个直棱柱的表B C M N A 面积是

，体积是

．

三、解答题

22．《中华人民共和国道路交通管理条理》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时．”如图所示，已知测速站M到公路l的距离MN为30米，一辆小汽车在公路l上由东向西行驶，测得此车从点A行驶到点B所用的时间为2秒，并测得60AMN，30BMN．计算此车从A到B的平均速度为每秒多少米（结果保留两个有效数字），并判断此车是否超过限速．（参考数据：31.732，21.414）

23．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DCBD，连结AC交⊙O于点F．

（1）AB与AC的大小有什么关系？为什么？

（2）按角的大小分类，请你判断ABC△属于哪一类三角形，并说明理由．

24．如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过顶点C作CE∥BD，交•AB延长线于点E，求证：AC=CE．

M

N B A l

25．一个直角三角形的三边长是连续整数，求这三条边的长．

26．解方程：

(1)250xx；

(2) 2(34)7(34)xx；

(3)24120xx

27．某市有人口l00万，在环境保护日，该市第一中学八年级学生调查了10户居民一天产生的生活垃圾，情况如下表：

户 数 3 2 1 3 1

每户平均人数(人) 2 3 4 3 5

每户平均产生垃圾

的数量(kg) 2.5 3.5 4.5 5．5 6.5

(1)在这一天中，这10户居民平均每户产生多少kg垃圾?(结果精确到0．1 kg)

(2)在这一天中，这10户居民平均每人产生多少kg垃圾?(结果精确到0．1 kg)

28．在一次数学活动课中组织同学测量旗杆的高度，第一组l0名同学测得旗杆的高度如下(单位：m)：

20．0，19．9，19．8，20．0，21．1，20．2，20．0，20．0，24．6，35．6．

求旗杆高度的平均数，中位数，众数各是多少?

29．如图 ，当∠1 = 50°，∠2 = 130°时，直线1l，2l平行吗？为什么？

30．用如图所示的纸片，取其两片，可以拼合成几种不同形状的长方形？画出示意图，并写出所拼的长方形的面积．

【参考答案】

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1．

B

2．

D

3．

B

4．

B

5．

D

6．

C

7．

B

8．

C

9．

A

10．

C

11．

B 12．

B

二、填空题

13．

( 1，3)

14．

21yx15．

3

16．

60°

17．

6；18.5~21.5,21.5~24.5 ,24.5~27.5 , 27.5~30.5 ,30.5~33.5 ,33.5~36.5

18．

36x19．

312xxx20．

2、6

21．

18，4

三、解答题

22．

解：在RtAMN△中，tantan60303303ANMNAMNMN．

在RtBMN△中，3tantan30301033BNMNBMNMN．

303103203ABANBN．

则A到B的平均速度为：2031031722AB（米/秒）．

70千米/时1759米/秒19米/秒17米/秒，∴此车没有超过限速．

23．

（1）AB=AC，可以连结AD；（2）等腰三角形． 24．

思路：证四边形BDCE是平行四边形，得CE=•BD=AC．

25．

3、4、5．

26．

（1）10x，25x；（2）143x，21x；（3）16x，22x

27．

(1)4．2 kg；(2)1：4 kg

28．

平均数：22．12 m，

中位数：20．0 m，众数：20．0 m

29．

平行．

理由：∵∠2+∠3=180°，∠2=130°．

∴∠3=180-∠2=180°-130°=50°．

∵∠1=50°，∴∠3=∠1，∴1l⊥2l

30．

略．