人教版六年级数学下册第四单元正比例和反比例教案及反思

六年级下册教案

第4单元 比例

2.正比例和反比例

第1课时 正比例

【教学目标】

1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

2、培养学生概括能力和分析判断能力。

3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

1、【教学重难点】

重点：成正比例的量的特征及其判断方法。

难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量之间的变化规律。

【教学过程】

一、四顾旧知，复习铺垫

1、已知路程和时间,求速度

2、已知总价和数量,求单价

3、已知工作总量和工作时间,求工作效率

二、引导探索，学习新知

1．教学例1 。

（1） 出示例题情境图。 问：你看到了什么？

（2）出示表格。 问：你有什么发现？

（3） 说明正比例的意义。在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。 板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

（4） 用字母表示 kxy

（5） 依据下表中的数据描点。（见书）从图中你发现了什么？

这些点都在同一条直线上。

四、课堂练习：

六年级下册教案

1、P46“做一做”

2、练习九第1、3～7

第4单元 比例

2.正比例和反比例

第2课时 反比例

【教学目标】

1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。

2、使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。

3、初步渗透函数思想。

【教学重难点】

重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式。

难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.

【教学过程】

一、复习铺垫

1、下面两种量是不是成正比例?为什么?

购买练习本的价钱：

0.80元,1本；1.60元,2本；3.20元,4本；4.80元6本.

2、成正比例的量有什么特征?

二、合作探究，探索新知

2、教学例2。

（1） 出示课文例题情境图。

问：从图中你看到了什么？

① 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。

② 杯里水的高度不相同。

③ 杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。

六年级下册教案

（2）出示表格。

杯子底面积/cm²

10

15

20

25

30

…

水的高度/cm

30

20

15

10

5

…

请学生认真观察表中数据的变化情况。 问：你有什么发现？ 学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。 教师板书配合说明这一规律： 30×10=20×15=15×20=„„=300

（3）归纳反比例的意义。在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。

板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

（4） 用字母表示：xy=k

三、拓展应用

练习九第2题

四、总结

说一说成反比例关系的量的变化特征。

五、作业布置

完成P48“做一做”

练习九第8～12

第4单元 比例

2.正比例和反比例

第3课时 练习课

【教学目标】

1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。掌握它们的

六年级下册教案

变化规律。

2.生能正确判断正、反比例。

3发展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。

【教学重难点】

重点：正反比例的联系和区别

难点：能判断正、反比例并应用正、反比例解决一些生活中的问题

【教学过程】

一、复习铺垫

判断：下面每组中的两个量成什么关系？

1、单价一定，数量和总价。

2、路程一定，速度和时间。

3、正方形的边长和它的面积。

4、时间一定，工效和工作总量。

二、合作探究，探索新知

教学补充例题

出示表1

路程 5 10 25 50 100

时间 1 2 5 10 20

表2

速度 100 50 20 10

时间 1 2 5 10

分组讨论、交流：说一说怎样想的，同时填空。引导学生讨论回答。

总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。

速度×时间=路程 时间路程=速度 速度路程=时间

六年级下册教案

判断：

（1）速度一定，路程和时间成什么比例？

（2）路程一定，速度和时间成什么比例？

（3）时间一定，路程和速度成什么比例？

3、比较正比例、反比例的关系

正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。

不同点：正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）一定，反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。

三、巩固训练

1、做一做

判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。为什么？

单价一定，数量和总价（ ）

总价一定，数量和单价（ ）

数量一定，总价和单价（ ）

2、判断下面一些相关联的量成什么比例?为什么?

3、（1）除数一定，（ ）和（ ）成（ ）比例。

被除数—定，（ ）和（ ）成 （ ）比例。

（2）前项一定，（ ）和 （ ）成 （ ）比例。

后项一定， （ ）和（ ）成（ ）比例。

（3）长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。这三种量再什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。

四、作业布置

六年级下册教案

练习九第13～16

成为学生喜欢的教师

你可以问问身边的教师，他们上学的时候是否曾经受到过积极教师的影响，很可能所有人都有过这样的经历。事实上，有很多伟大的教师之所以投身这个行业，完全是由于小时候受到了教过自己的老师的影响。除父母之外，教师是能够对孩子的人生产生最大影响的人了。从5岁到18岁的这段日子里，很多学生和老师相处的时间甚至超过了和父母在一起的时间。教师有着重大影响力的同时也肩负着巨大的责任。今天，我们就来回想一下自己曾经最喜欢的教师带给自己的影响。

请回忆一下你自己最喜欢的那位教师的故事。他是谁？他有哪些优秀的特质？你为什么最喜欢他？那位教师是怎样对待你的？你和他在一起感觉如何？然后，请列举出你喜欢的教师所具备的五条特质，并在纸上记录下来。相信我，你最终总结出的这些特质很可能和下面所列的这些相似:

●我最喜欢的教师很关心我

●我最喜欢的教师积极乐观，常常面带笑容。

●我最喜欢的教师热爱教学

●我最喜欢的教师让学习充满乐趣。

●我最喜欢的教师从不对我们大喊大叫。

●我最喜欢的教师十分信任我

●我最喜欢的教师从未让我感到难堪

●我最喜欢的教师让我感到自己十分特别

●我最喜欢的教师让我体会到了成功的感觉

六年级下册教案

你可能也注意到了，你几乎想不起自己的老师有多么关心你的分数，甚至也不记得他们曾经教过课程的具体内容。你能回想起的自己喜欢的教师的特质大多与他曾带给你的感受有关——成功、喜爱、特别、能干等等。

接下来，请你再想想你曾经最不喜欢的教师的特质。讨论结果很可能和下面列出来的这些非常相似，它们从来都不会成为喜欢某个教师的原因。

●我的教师对我态度很差

●我的教师平时总是闷闷不乐

●我的教师总是拿很难的测验试卷考大家

●我的教师常常冲我们大声叫喊

现在，看看你所列出的自己喜欢的教师所具备的特质，这些特质是不是你的学生希望你具备的呢？相信你会心照不宣地露出笑容。不管你现在是否具备这些特质，最重要的是你现在已经知道了学生希望你具备这些特质，好好努力吧。我相信你一定会成为最受学生欢迎的教师。

也许，今天你还没有具备刚才提到的这些特质，但你可以从明天开始努力，请一定要结合自己的实际情况，努力培养让学生喜欢的特质。我们的每个学生在课堂上都应该和自己喜欢的教师在一起学习，请一定要努力成为那样的教师。