2024年人教版数学六年级下册正比例教案与反思3篇

人教版数学六年级下册正比例教案与反思３篇

〖人教版数学六年级下册正比例教案与反思第【1】篇〗

教学内容：教科书第52~53页。

教学目标：

1、让学生经历“猜测——验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。并能利用发现的规律解决实际问题。

2、进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。

教学重点:

1、引导学生通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。并能利用发现的规律解决实际问题。

2、使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。

教学难点：通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n：1的比放大后，放大后的`面积与放大前的面积比是n2：1。

教学过程：

一、探索长方形面积比与边长比的关系。

1、出示52页上的两个长方形。

指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。

在书上量出它们的长和宽，写出对应边的比。

师板书：长：3：1 宽：3：1 2、这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3：1，估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几？

3、想办法验证一下，看估计得对不对？

问：你是怎么验证的？你得到了什么结论？

4、如果大长方形与小长方形对应边的比是4：1，那么面积比是几比几呢？

二、探索其它图形的面积与边长比的关系

1、出示按比例放大的正方形、三角形与圆。

引导观察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？

2、这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？

（1） 引导学生猜测。

（2） 引导观察：观察表中的数据，你发现了什么规律？

在学生充分交流的基础上揭示规律：把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。

3、拓展讨论：如果把一个图形按1：n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？

说明：如果把一个图形按1：n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律是：

缩小前的面积与缩小后的面积的比是1：n2

三、运用规律应用

出示书中东港小学的校园平面图，请从中选择一幢建筑或一处设施，测量并算出它的实际占地面积。 （1）测量有关图形的图上距离。

（2）计算相关图形的实际面积。

说说是怎样算的？

四、活动小结

通过本课的活动，你有哪些收获？活动中你的表现如何？

板书设计：

面积的变化

表格略

把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。

〖人教版数学六年级下册正比例教案与反思第【2】篇〗

【教学目标】

1.使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。

2.在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例，培养学生将新、旧知识融会贯通的能力。

3.提高学生的认知能力。

【教学重点】比例的意义。

【教学难点】找出相等的比组成比例。

【教学方法】引导法。

【学习方法】自主探究。 【教具准备】ppt课件

【教学过程】

一、旧知铺垫

1.什么是比？

（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。

（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。

2.求下面各比的比值。

12 ：16 1/3 ：2/5 4.5 ：2.7 10 ：6

二、探索新知

1.用ppt课件出示课本情境图。

（1）观察课本情境图。（不出现相片长、宽数据）

①说一说各幅图的情景。②图中图片有什么相同之处和不同之处？

（2）你知道这些图片的长和宽是多少吗？

（3）这些图片的长和宽的比值各是多少？

A.6 ∶4= B.3∶2= C.3∶8 =

D.12∶8= E.12∶2=

（4）怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？

①D和A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，12∶6=8∶4，所以就像。 ②A长与宽的比是6∶4，B长与宽的比是3∶2，6∶4=3∶2，所以就也像。

2．认一认。

图D和图A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，图A和图B两张图片长和宽的比值相等。

板书:12∶6=8∶4 6∶4=3∶2

(5)什么是比例?

板书：表示两个比相等的式子叫做比例。

“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什

么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”

比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。

（6）比较“比”和“比例”两个概念。

上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？

比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

（7）找比例。

在这四副图片的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？学生猜想另外两副图片长、宽的比值。求出副图片长、宽的比值，并组成比例。

如：3∶2 =12∶8 6∶4= 12∶8

3.右表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗？

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（1）什么样的比可以组成比例？

（2）把组成的比例写出来。

（3）说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。

三、课堂练习

1.⑴分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽

的比，判断这两个比能否组成比例。

⑵分别写出图中每个长方形与宽的比，判断这两个

比能否组成比例。

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2.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。15∶18和30∶36 4∶8和5∶20 1/4∶1/16和0.5∶2 1/3∶1/9和1/6∶1/18

四、课堂小结。

（1）什么叫做比例？（2）一个比例式可以改写成几个不同的比例式？

【板书设计】 比例的认识

12∶6 = 8∶4 内项

外项

表示两个比相等的式子叫做比例。

〖人教版数学六年级下册正比例教案与反思第【3】篇〗

教材分析：《正比例》是学生正式接触到常量、变量。初步体会函数的思想。教材先通过总价、数量、单价这一特殊的数量关系，利用具体数据使学生初步认识正比例，然后再进行抽象的概括，最后利用数字化的字母符号来表征这一变化规律，使学生体会抽象和模型的数学思想。

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教学目标

1、知识与技能：初步理解正比例关系的意义及其字母表达式，能判断两种量是否成正比例关系。

2、过程与方法：经历从具体实例认识正比例的量的过程，初步体会数量之间的关系，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、情感态度价值观：渗透函数的思想没初步建立实物之间互相练习的观念。

重点：正确理解正比例关系的意义，并能准确判断成正比例的量。 难点：判断两种相关联的量是否成正比例关系。

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教学过程：

一、导入，创设情境。

1.同学们，老师家文具店有一种彩带，最近深受顾客的欢迎，老师打算大量购进，为此做了一些准备，将最近的彩带数量和总价统计在了课本45页的表格当中，请同学们帮助老师，回答表格下面的3个问题，帮助老师分析分析，可以大量购进这种彩带吗？

自主探究：

(1)表中有那两种量？

(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的？

预设：彩带的数量增加，总价就增加。彩带的数量减少，总价就会降低。

(3)相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ 预设：总价和数量的比值都是3.5元。

小结：1.相关联的量：一种量变化，另一种量也随着变化。2.总价和数量的比值是单价。在这里的，单价相同，叫做“一定”。

2.请问同学们，你们观察，今天写出来的式子是我们刚刚学过的什么？（比例）再请同学们仔细观察，今天我们写出来的比例和上节课所学的比例形式相同吗？

二、学习新知，探究成正比例的量。

1.揭示课题：同学们的观察能力真强，我们今天所写的比例的右边都等于一个数值，这样等于一个数值的特殊比例就是我们今天所要学习的正比例。（板书课题：正比例）

2.合作探究：请同学们以小组为单位，阅读课本45页完成导学案交流讨论部分的问题，分小组展示。

(1)正比例的意义？

(2)正比例的字母式子如何表示？

预设：y/x=k（一定）

三、带入情景，理解正比例的意义

1.思考：我们今天探究的总价和数量是否成正比例的关系呢？随学生的发言板书：总价/数量=单价（一定）

2.全班交流：根据正比例的意义以及正比例关系的式子，判断成正比例的两种量必须具备哪些条件？

学生汇报：（1）两种量要相关联，一种量变化，另一种量也随着变化。 （2）两种量的比值一定。

四、练习巩固。

1.以组为单位完成课本练习九第2题。

(1)《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。

(2)正方体的表面积与它的棱长。

预设：不成正比例关系，比值不同。

(3)一个人的身高与他的年龄。

预设：不成正比例关系，比值不同。

(4)小麦每公顷的产量一定，小麦的总产量与公顷数。

(5)书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。

预设：不成正比例关系，比值不同。

小结：生活和生产当中有很多相关联的量，有的成正比例关系，有的相关联，但不成正比例。判断量中相关联的量是否成正比例，眼看着两种量相对应的两个数的比值是否一定，只有比值一定，这两种量才成正比例。

五、课堂小结

1.强调成正比例的量要满足的条件、正比例的意义以及正比例关系的表示。

六、拓展延伸

同学们，正方体的表面积和正方体的棱长成正比例关系吗？（该问题预设为遗留问题）