人教版六年级数学下册《第四单元正比例和反比例》同步练习含答案

第四章 比例

2.正比例和反比例

【知识梳理】

1.正比例的意义。

（1）意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

（2）正比例关系的字母表达式：xy=k（一定）。

要点提示：成比例的两种量必须是相关联的量，而两种相关联的量却不一定都成比例。如两种量的和或差一定时，这两种量虽然是相关联的量，但不成比例。

2.正比例关系的图像。

正比例图像是一条从（0,0）出发的无限延伸的射线，线上所有点所对应的两个数的比值都相等。

3.反比例的意义。

（1）意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

（2）反比例关系的字母表达式：x×y=k（一定）。

4.判断两种量成正比例还是成反比例的方法。

关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。

【诊断自测】

1.填空。

（1）用字母表示的正比例关系式是（ ），反比例式是（ ）。

（2）已知6x=4y，x和y成（ ）比例，已知3x=y6，x和y成（ ）比例。

（3）单价一定，数量与总价成（ ）比例；数量一定，单价与总价成（ ）比例；总价一定，数量与单价成（ ）比例。

（4）当两个变量成反比例关系时，所绘成的图是一条（ ）。 2.选择。

（1）在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（ ），成反比例关系是（ ）。

A.汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数。

B.汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数。

C.汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数。

（好题）小学数学六年级下册第四单元比例测试题（含答案解析）

一、选择题

1．如果4a=7b（a、b≠0），那么a：b=（ ）。

A. 4：7 B. 11：7 C. 7：11 D. 7：4

2．圆的半径与（ ）不成比例。

A. 直径 B. 周长 C. 面积

3．下面可以组成比例的是（ ）

A. ： 和6：5 B. ： 和4：10 C. 6：4.5和0.4：0.3

4．在下面各比中，能与 ：3组成比例的是（ ）

A. 4：3 B. 1：12 C. ： D. 8：6

5．下面几组相关联的量中，成正比例的是（ ）。

A. 圆柱的体积一定，它的底面积和高 B. 一本书，每天看的页数和看的天数

C. 同一时间地点每棵树的高度和它影子的长度 D. 一条路，已修的米数和未修的米数

6．在一幅地图上用1cm长的线段表示40km的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。

小学数学人教版六年级下册第四单元比例测试（含答案解析）

一、选择题

1．如果4a=7b（a、b≠0），那么a：b=（ ）。

A. 4：7 B. 11：7 C. 7：11 D. 7：4

2．下列各项中，两种量成反比例关系的是（ ）。

A. 时间一定，路程与速度。

B. 烧煤总量一定，每天烧煤量与所烧天数。

C. 糖水的浓度一定，糖的质量与水的质量。

3．圆的半径与（ ）不成比例。

A. 直径 B. 周长 C. 面积

4．下列能与 ： 组成比例的是（ ）。

A. 2：3 B. ： C. 3：2 D. ：

5．下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（ ）。

A. 当xy =8时，x和y B. 购买物品的总价和数量

C. 正方形的周长和它的边长 D. 圆锥的高一定，体积和底面半径

6．下面根据A×B=1×8写出的比例中，正确的是（ ）。

六年级下册数学第4单元测试卷

时间：60分钟 总分：100分+10分

一、填一填。（每空1分，共15分）

1.把两个比值都是13的比，组成一个内项为6和5的比例是( )。

2.写出比值都是25的两个比，并组成比例是( ):( )=( ):( )。

3.一幅地图，图上5cm的长度表示实际30km的长度，这幅地图的比例尺是( )。

4.一个长6cm、宽5cm的长方形，按3：1放大，放大后图形的面积是( )cm2。

5.圆的周长与直径成( )比例，正方形的周长与边长成( )比例。

6.师徒两人生产一批零件，两人生产的零件的个数比是5：3。已知徒弟生产了150个，则师傅生产了( )个，这批零件一共有( )个。

7.一张精密仪器图纸，用5cm长表示实际5mm长，这幅图的比例尺是( )。

8.把线段比例尺改写成数值比例尺是( )。

9.在比例中，两个外项互为倒数，一个内项是0.4，另一个内项是( )。

10.已知3：4=6：8如果第一个比的后项加3，那么第二个比的后项应加( )，等式才能仍然成立。

二、判一判。（每题1分，共5分）

1.在一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，结果是0。 （ ）

2.长方形的周长一定，长和宽成反比例。 （ ）

3.百米赛跑，跑步的平均速度和所用的时间成反比例。 （ ）

4.方程和比例都是等式。 （ ） 5.车轮的直径一定，车轮的转数和行驶的时间成正比例。 （ ）

三、选一选。（每题1分，共10分）

1.一个比的前项缩小到原来的13，要使比值不变，后项应( )。