高等数学同济下册教材目录

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第一章 无穷级数

1.1 数项级数

1.1.1 数项级数的概念

1.1.2 数项级数的性质

1.1.3 极限形式的级数

1.2 幂级数

1.2.1 幂级数的概念

1.2.2 幂级数的收敛域

1.2.3 幂级数的和函数

1.3 函数项级数

1.3.1 函数项级数的概念

1.3.2 函数项级数的一致收敛性

第二章 傅里叶级数

2.1 傅里叶级数的定义

2.1.1 周期函数的傅里叶级数

2.1.2 奇偶延拓的傅里叶级数 2.2 傅里叶级数的性质

2.2.1 傅里叶级数的线性性质

2.2.2 傅里叶级数的逐项积分与逐项微分

2.2.3 傅里叶级数的逐项积分和逐项微分

2.3 傅里叶级数的收敛性

2.3.1 傅里叶级数一致收敛的性质

2.3.2 周期函数的傅里叶级数收敛性

2.3.3 局部函数化的傅里叶级数

第三章 一元函数积分学

3.1 定积分

3.1.1 定积分的定义

3.1.2 定积分的性质

3.1.3 线性运算与换元积分法

3.2 反常积分

3.2.1 第一类反常积分

3.2.2 第二类反常积分

3.3 微积分基本定理 3.3.1 牛顿-莱布尼茨公式

3.3.2 积分求导法

3.3.3 函数定积分的应用

第四章 多元函数微分学

4.1 多元函数的极限与连续

4.1.1 多元函数的极限

4.1.2 多元函数的连续性

4.2 多元函数的偏导数与全微分

4.2.1 多元函数的偏导数

4.2.2 多元函数的全微分

4.3 隐函数与参数方程的偏导数

4.3.1 隐函数的偏导数

4.3.2 参数方程的偏导数

第五章 多元函数的积分学

5.1 二重积分

5.1.1 二重积分的概念

5.1.2 二重积分的性质 5.1.3 二重积分的计算方法

5.2 三重积分

5.2.1 三重积分的概念

5.2.2 三重积分的性质

5.2.3 三重积分的计算方法

5.3 曲线积分与曲面积分

5.3.1 第一类曲线积分

5.3.2 第二类曲线积分

5.3.3 曲面积分

第六章 多元函数的向量微积分

6.1 多元函数的梯度、散度与旋度

6.1.1 多元函数的梯度

6.1.2 多元函数的散度

6.1.3 多元函数的旋度

6.2 多元函数的曲线积分与曲面积分

6.2.1 多元函数的第一类曲线积分

6.2.2 多元函数的第二类曲线积分 6.2.3 多元函数的曲面积分

第七章 序列与函数的多元极限

7.1 多元函数的序列极限

7.1.1 多元函数序列极限的概念

7.1.2 多元函数序列极限的性质

7.2 多元函数的函数极限

7.2.1 多元函数函数极限的概念

7.2.2 多元函数函数极限的性质

第八章 多元函数的泰勒展开

8.1 函数的多元Taylor展开

8.1.1 函数的多元Taylor展开定理

8.1.2 函数的多元Taylor展开的应用

8.2 隐函数存在定理与逆函数存在定理

8.2.1 隐函数存在定理

8.2.2 逆函数存在定理

第九章 向量场与散度定理

9.1 向量场 9.1.1 向量场的定义

9.1.2 向量场与流线

9.2 散度与散度定理

9.2.1 向量场的散度

9.2.2 散度定理的概念与性质

第十章 曲线积分与斯托克斯定理

10.1 向量值函数的曲线积分

10.1.1 向量值函数的曲线积分的定义

10.1.2 向量值函数的曲线积分的计算

10.2 Stokes定理

10.2.1 Stokes定理的概念与性质

第十一章 重积分与高斯定理

11.1 二重积分与三重积分的概念

11.1.1 二重积分与三重积分的定义

11.1.2 二重积分与三重积分的性质

11.2 高斯定理

11.2.1 高斯定理的概念与性质 第十二章 序列与级数的广义极限

12.1 无穷小量和无穷大量

12.1.1 无穷小量的概念与性质

12.1.2 无穷大量的概念与性质

12.2 级数极限与广义极限

12.2.1 级数极限的概念与性质

12.2.2 广义极限的概念与性质

第十三章 多项式逼近与傅里叶级数近似

13.1 约束方程组的最小二乘解

13.1.1 约束方程组的最小二乘解的概念

13.1.2 约束方程组的最小二乘解的计算

13.2 多项式逼近

13.2.1 多项式逼近的概念与性质

13.2.2 最佳一致逼近

13.3 傅里叶级数的近似

13.3.1 傅里叶级数的收敛性

13.3.2 傅里叶级数的部分和逼近 第十四章 偏微分方程初步

14.1 偏导数

14.1.1 偏导数的定义与性质

14.1.2 高阶偏导数

14.2 偏微分方程的分类与例子

14.2.1 第一阶偏微分方程

14.2.2 二阶线性偏微分方程

14.2.3 泊松方程与拉普拉斯方程

第十五章 全微分方程初步

15.1 微分方程的定义与解

15.1.1 微分方程的概念与性质

15.1.2 微分方程解的存在唯一性

15.2 一阶线性微分方程

15.2.1 齐次线性微分方程

15.2.2 非齐次线性微分方程

15.3 可降阶的高阶线性微分方程

15.3.1 可降阶的高阶线性微分方程 15.3.2 高阶线性微分方程的特解

第十六章 复变函数初步

16.1 复数的性质与运算

16.1.1 复数的概念与性质

16.1.2 复数的运算与表示

16.2 复变函数的导数

16.2.1 复变函数的导数的定义

16.2.2 复变函数的导数的性质

16.3 复变函数的积分

16.3.1 复变函数的积分的定义

16.3.2 复变函数的积分的性质

第十七章 应用篇

17.1 牛顿法与割线法

17.1.1 牛顿迭代法

17.1.2 割线法

17.2 微分方程的应用

17.2.1 放射性衰变方程 17.2.2 简谐振动的微分方程模型

17.2.3 流体的入口速度与出口速度之间的关系

17.3 级数的应用

17.3.1 泰勒级数的应用

17.3.2 调和级数的收敛性与发散性

希望以上内容能满足您对《高等数学同济下册教材目录》的需求，如有任何疑问或其他需求，请随时告知。