2024高考物理复习专题06 机械能守恒定律 能量守恒定律(讲义)(解析版)

第　０６　讲　机械能守恒定律　能量守恒定律

目录

考点一　机械能及守恒的判断………………………４■真题研析·规律探寻………４核心提炼·考向探究……４１．机械能…………………………………………４２．　机械能是否守恒的三种判断方法……………５▲题型特训·命题预测…………………５考向一　机械能转化及守恒的判断…………………５考点二　机械能守恒定律的应用……………………８真题研析·规律探寻……８核心提炼·考向探究………１１１．机械能与图象结合的问题……………………１２．应用机械能守恒定律解题的一般步骤……１１３．系统机械能守恒的三种表示方式…………１２４．多物体系统的机械能守恒问题………………１２题型特训·命题预测………１３考向一　机械能的图像类问题………………………１３考向二　单个物体的机械能守恒……………………１３考向三　多个物体（系统）的机械能守恒……………１５考点三　能量守恒定律及其应用……………………１６真题研析·规律探寻．．．．１６核心提炼·考向探究……２０１．涉及弹簧的能量问题…………………………２０２．摩擦力做功的能量问题………………………２０３．板块问题……………………………………２０４．传送带问题……………………………………２１题型特训·命题预测…２１考向一　能量转化及守恒定律的综合应用………２１考向二　涉及弹簧的能量问题……………………２２考向三　涉及板块、传送带的能量问题…………２４分析考点要求考题统计

机械能转化及守恒的判断考向一　机械能转化及守恒的判断：２０２３·全国·高考真题、２０２３·浙江·高考真题、２０２３·重庆·高考真题、２０２２·湖南·高考真题、２０２２·浙江·高考真题、２０２１·全国·高考真题、２０２１·浙江·高考真题、２０２１·广东·高考真题

机械能守恒定律的应用考向一　机械能的图像类问题：２０２３·浙江·高考真题、２０２２·福建·高考真题、２０２２·江苏·高考真题、２０２１－湖北·高考真题考向二　单个物体的机械能守恒：２０２３·辽宁·高考真题、２０２２·全国·高考真题、２０２１·浙江·高考真题、２０２１·海南·高考真题、２０２１－河北·高考真题、２０２１·重庆·高考真题考向三　多个物体（系统）的机械能守恒：２０２２·河北·高考真题、２０２１·全国·高考真题

能量转化及守恒定律的综合应用考向一　能量转化及守恒定律的综合应用：２０２２·浙江·高考真题、２０２２·浙江·高考真题、２０２１－浙江·高考真题、考向二　涉及弹簧的能量问题：２０２２·江苏·高考真题、２０２２－湖北·高考真题、２０２１·江苏·高考真题、２０２０·浙江·高考真题、考向三　涉及板块、传送带的能量问题：２０２３·全国·高考真题、２０２０·全国·高考真题、２０２１·山东·高考真题

考情分析【命题规律及方法指导】１．命题重点：机械能守恒定律不单单会考本身知识，会结合匀变速直线运动、平抛运动、圆周运动邓运动形式进行考察，利用机械能守恒去求解一些物理量，本部分内容中高考没有做强制性要求，利用动能定理依然可解。另外机械能会与后面的电学结合起来，机械能与电势能转化问题进行综合考核；能量方面主要涉及弹簧的能量与摩擦力做功的能量转化问题，借助板块、传送带模型，结合动量等碰撞知识综合考察。在电磁感应中也经常利用能量守恒求解发热等问题２．常用方法：微元法、函数法、图像法、比较法、极限法；理解过程与状态、过程量与状态量。３．常考题型：选择题，计算题．【命题预测】１．本专题属于重点、难点内容；２．高考命题考察方向①机械能守恒定律的考查：结合物体的典型运动进行考查；在综合问题的某一过程中遵守机械能守恒定律时进行考查。①能量及能量守恒定律的考察：结合典型运动考察涉及弹簧能量、摩擦力做功能量转化等问题知积建构

机械能·机械能是否守恒的三种判断方法

机械能与图象结合的问题，应用机械能守恒定律解题的一般步骤系统机械能守恒的三种表示方式·多物体系统的机械能守恒问题机械能及守恒的判断

机械能守恒定律能量守恒定律

机械能守恒定律的应用能量守恒定律及其应用涉及弹簧的能量问题摩擦力做功的能量问题板块问题传送带问题考点一机械能及守恒的判断

真题研析·规律探寻

１．（２０２３·全国·高考真题）一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中（）Ａ．机械能一直增　Ｂ．加速度保持不变　Ｃ．速度大小保持不变Ｄ．被推出后瞬间动能最大【考向】机械能【答案】Ｂ【详解】Ａ．铅球做平抛运动，仅受重力，故机械能守恒，Ａ错误；Ｂ．铅球的加速度恒为重力加速度保持不变，Ｂ正确；ＣＤ．铅球做平抛运动，水平方向速度不变，竖直方向做匀加速直线运动，根据运动的合成可知铅球速度变大，则动能越来越大，ＣＤ错误。故选Ｂ。２．（２０２１·全国·高考真题）如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（）００Ｑ００００７７７７７７７Ａ．动量守恒，机械能守恒Ｂ．动量守恒，机械能不守恒Ｃ．动量不守恒，机械能守恒Ｄ．动量不守恒，机械能不守恒【考向】机械能守恒的判断【答案】Ｂ【详解】因为滑块与车厢水平底板间有摩擦，且撤去推力后滑块在车厢底板上有相对滑动，即摩擦力做功，而水平地面是光滑的；以小车、弹簧和滑块组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒的条件可知撤去推力后该系统动量守恒，机械能不守恒。故选　Ｂ。

核心提炼·考向探究

１．　机械能

１）重力势能：Ｅ。＝　ｍｇｈ【技巧点拨】①重力势能是地球和物体组成的系统共有的，而不是物体单独具有的，②重力势能的大小和零势能面的选取有关．③重力势能是标量，但有“＋”、“－”之分．Ｅ，　＝÷ａ２．２）弹性势能：Ｅ？＝２ｍ２，３）动能：，单位：焦耳（Ｊ）．１Ｊ＝１Ｎ·ｍ＝１ｋｇ·ｍ２／ｓ２．【技巧点拨】①动能是描述物体运动状态的物理量，是个状态量

２．　机械能是否守恒的三种判断方法

１）利用做功判断：若物体或系统只有重力（或弹簧的弹力）做功，虽受其他力，但其他力不做功（或做功代数和为　０），则机械能守恒，２）利用能量转化判断：若物体或系统与外界没有能量交换，物体或系统也没有机械能与其他形式能的转化，则机械能守恒．３）利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，则机械能守恒．４）对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等问题，除非题目特别说明，机械能必定不守恒，完全非弹性碰撞过程机械能也不守恒．

题型特训·命题预测

考向一　机械能转化及守恒的判断１．（２０２４·山西大同·统考模拟预测）北京时间２０２３年６月４日６时３３分，神舟十五号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十五号载人飞行任务取得圆满成功。如图所示是神舟十五号载人飞船返回舱返回地面时的情境，打开降落伞后的一段时间内，整个装置先减速后匀速下降，在这段时间内关于返回舱的说法正确的是（）

Ａ．打开降落伞之后，返回舱仍处于失重状态Ｂ．匀速下降阶段，返回舱的机械能守恒Ｃ．匀速下降阶段，返回舱机械能的减少量等于重力对飞船做的功Ｄ．减速下降阶段，返回舱动能的减少量等于阻力对飞船做的功【答案】Ｃ【详解】Ａ．打开降落伞后，返回舱减速下降时，加速度方向向上，处于超重状态，故Ａ错误；Ｂ．匀速下降阶段，返回舱的动能不变，重力势能减小，因此机械能减小，故Ｂ错误；Ｃ．匀速下降阶段，返回舱机械能的减少量等于飞船克服阻力做功的大小，而重力与阻力的大小相同，所以返回舱机械能的减少量等于返回舱重力所做的功，故Ｃ正确；Ｄ．减速下降阶段，由动能定理可知，返回舱动能的减少量等于返回舱所受合力做功的大小，故Ｄ错误。故选Ｃ。２．（２０２３·上海闵行·统考二模）如图为“Ｙ”型弹弓，先用力拉弹兜（内有弹丸）使皮筋拉伸，然后由静止释放弹丸，不计空气阻力，弹出的弹丸在空中运动一段时间后击中目标。下列说法不正确的是（）弓眼　Ｐ日弓期皮筋，马呼弹电Ａ．拉伸皮筋的过程，皮筋的弹性势能增大Ｂ．释放弹丸后弹丸弹出前，弹兜对弹丸做正功Ｃ．弹出后在空中运动的过程，弹丸的动能一直增大Ｄ．由静止释放后击中目标前，弹丸的机械能先增大后保持不变【答案】Ｃ【详解】Ａ．拉伸皮筋的过程，皮筋的形变量增大，弹性势能增大，故Ａ正确；Ｂ．释放弹丸后弹丸弹出前，弹兜对弹丸做正功，故Ｂ正确；Ｃ．若弹丸向上弹出，则弹出后在空中运动的过程，弹丸的重力做负功，动能先减小，后增大，故Ｃ错误：Ｄ．由静止释放后弹力对弹丸做正功，弹丸的机械能增大，击中目标前，只有重力对弹丸做功，弹丸的机械能保持不变，故Ｄ正确；故选Ｃ。３．（２０２４·甘肃白银·校考二模）高空“蹦极”是勇敢者的游戏。蹦极运动员将专用弹性橡皮绳（质量忽略不计）的一端系在双脚上，另一端固定在高处的跳台上，运动员无初速地从跳台上落下。若不计空气阻力，则（）

Ａ．弹性绳刚伸直时，运动员开始减速Ｂ．整个下落过程中，运动员的机械能保持不变Ｃ．整个下落过程中，重力对运动员所做的功大于运动员克服弹性绳弹力所做的功Ｄ．弹性绳从伸直到最低点的过程中，运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先减小后增大【答案】Ｄ【详解】Ａ．弹性绳刚伸直时，此时运动员的重力大于弹性绳的弹力，加速度向下，运动员仍加速运动，故Ａ错误；Ｂ．整个下落过程中，运动员连同弹性绳的机械能总和不变，但是整个下落过程中随着弹性绳的弹性势能增大，运动员的机械能在减小，故Ｂ错误；Ｃ．整个下落过程中，初末状态运动员的速度均为零，重力对运动员所做的功为Ｗ，运动员克服弹性绳弹力所做的功为Ｗ，由动能定理有Ｗａ－Ｗｍ＝０，可知Ｗ？＝Ｗｍ，故Ｃ错误；Ｄ．根据前面分析可知运动员连同弹性绳的机械能总和不变，弹性绳从伸直到最低点的过程中，运动员的速度先增大后减小，动能先增大后减小，故运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先减小后增大，故　Ｄ正确。故选　Ｄ。考点二　机械能守恒定律的应用

真题研析·规律探寻

１．（２０２３·浙江·高考真题）铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中运动时的加速度大小ａ、速度大小　ｖ、动能　Ｅｋ和机械能　Ｅ随运动时间ｔ的变化关系中，正确的是（）ａａ＊ＶＡ．Ｂ．ｔｔＯＯＥ１ＥＣ．Ｄ．ｔＯｔＯ【考向】机械能与图象结合的问题【答案】Ｄ【详解】Ａ．由于不计空气阻力，铅球被水平推出后只受重力作用，加速度等于重力加速度，不随时间改变，故Ａ错误：Ｂ．铅球被水平推出后做平抛运动，竖直方向有２，＝ｇｆ，则抛出后速度大小为ｖ＝√Ｇ＋（ｇｒ）．Ｅ＝２ｍ２＝≥ｍ［Ｇ＋（ｇí）］，可知速度大小与时间不是一次函数关系，故Ｂ错误；Ｃ．铅球抛出后的动能．可知动能与时间不是一次函数关系，故Ｃ错误；Ｄ．铅球水平抛出后由于忽略空气阻力，所以抛出后铅球机械能守恒，故Ｄ正确。故选　Ｄ。２．（２０２２·全国·高考真题）固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端Ｐ点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于（）、Ｐ

Ａ．它滑过的弧长Ｂ．它下降的高度Ｃ．它到Ｐ点的距离Ｄ．它与Ｐ点的连线扫过的面积【考向】机械能守恒定律的应用【答案】Ｃ【详解】如图所示ＰｈＬ①

Ｒθｍｇｈ＝÷ｍｍ３，设圆环下降的高度为ｈ，圆环的半径为Ｒ，它到Ｐ点的距离为Ｌ，根据机械能守恒定律得由几何关系可得ｈ－Ｌｓｎ０，ｓｉｎＯ＝２，联立可得ｈ一，可得ｖ＝１层，故Ｃ　正确，ＡＢＤ错误。故选Ｃ。３．（２０２１－浙江·高考真题）如图所示，竖直平面内由倾角α＝６０°的斜面轨道ＡＢ、半径均为Ｒ的半圆形细圆管轨道　ＢＣＤＥ和圆周细圆管轨道　ＥＦＧ构成一游戏装置固定于地面，Ｂ、Ｅ两处轨道平滑连接，轨道所在平面与竖直墙面垂直。轨道出口处Ｇ和圆心Ｏ？的连线，以及Ｏ？、Ｅ、Ｏ？和Ｂ等四点连成的直线与水平线间的夹角均为θ＝３０°，Ｇ点与竖直墙面的距离ｄ＝√３Ｒ。现将质量为ｍ的小球从斜面的某高度ｈ处静止释放。小球只有与竖直墙面间的碰撞可视为弹性碰撞，不计小球大小和所受阻力。（１）若释放处高度ｈ＝ｈｏ，当小球第一次运动到圆管最低点Ｃ时，求速度大小ｖ．及在此过程中所受合力的冲量的大小和方向；（２）求小球在圆管内与圆心Ｏ？点等高的Ｄ点所受弹力Ｆｎ与ｈ的关系式；（３）若小球释放后能从原路返回到出发点，高度ｈ应该满足什么条件？Ａｄ－２Ｄ｜ＧＦＥＯ？ｄＲｒＡａＣＢｈ