七年级上华师版数学知识点

华师大七年级上数学知识点总结七年级上册主要知识点复习第二章有理数一．正数和负数1.正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数注：① 字母a可以代表任何数字。

当a代表一个正数时，-a代表一个负数；当a代表负数时，-a代表正数；当a代表0时，-a仍然是0。

（如果判断问题是：带正号的数字是正的，带负号的数字是负的，那么这个陈述是错误的。

例如，+A，-A不能做出简单的判断。

）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。

所以省略“+”的正数的符号是正号。

2.具有相反意义的量如果一个正数代表一个具有特定意义的量，那么一个负数可以代表一个与正数意义相反的量。

例如，零上8℃为+8℃；零下8℃表示为：-8℃支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数：比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。

3.0表示的意义（1） 0表示“不”。

如果教室里没有人，教室里就没有人；（2） 0是正数和负数之间的界限。

0既不是正的，也不是负的。

二．有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶ 正整数、0、负整数、正分数和负分数都可以用分数的形式表示。

这样的数叫做有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。

①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。

②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

注：引入负数后，奇数和偶数的范围也扩大了。

例如，-2，-4，-6，-8。

也是偶数，-1，-3，-5。

也是奇数。

2.（1）可以书写的地方q(p,q为整数且p?0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统p称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；?不是有理数；正整数？正有理数？阳性分数？？（2）有理数的分类：① 正反分类：有理数？致命帧负整数?负有理数??负分数?-1-正整数?整数?零②按有理数的意义来分:有理数??负整数??正分数?分数??负分数?总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数（3）注：在有理数中，1、0和-1是三个特殊数，它们有各自的特点；这三个数字将数字轴上的数字划分为四个区域，这四个区域中的数字也有各自的特点；(4)自然数?0和正整数；a＞0?a是正数；a＜0?a是负数；A.≥0? 是正数还是0？A是一个非负数；A.≤0? 是负数还是0？A是一个非正数三．数轴1.数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

一、数与代数
1.整数的加减乘除
2.数的倍数与因数
3.一元一次方程与解
4.一元一次方程的应用
5.二元一次方程组
二、分数与百分数
1.分数的加减乘除
2.分数的化简与比较大小
3.分数与小数的转化
4.百分数的基本概念和计算
三、图形与几何
1.平面图形的分类和性质
2.三角形的分类和性质
3.三角形的周长和面积
4.正方形、长方形和平行四边形的周长和面积
5.直角三角形的勾股定理
6.圆的性质和计算
四、数据与概率
1.数据的收集与整理
2.平均数与中位数
3.图表的制作与解读
4.概率的基本概念和计算
五、函数的初步认识
1.函数的基本概念和性质
2.函数的图像与性质
六、解方程和不等式
1.一元一次方程的解法
2.一元一次不等式的解法
七、线性方程组和二次函数
1.二元一次方程组的解法
2.二次函数的图像与性质
以上是华师大七年级上数学的主要知识点总结，每个知识点都需要深入理解和掌握，才能够在数学学习中取得好成绩。

希望同学们能够认真学习数学，提高自己的数学水平。

华师大版七年级上册全册知识点总结第二章有理数1. （4）近似数的精确度有两种形式：1）精确到哪一位，2）保留几个有效数字。

相反意义的量向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。

2. 正数和负数像+21，+12，1.3，258等大于0的数（“+”通常不写）叫正数。

像-5，-2.8，-43等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。

【注】0既不是正数也不是负数。

3. 有理数（1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。

分数：正分数和负分数统称为分数。

有理数：整数和分数统称为有理数。

（2）有理数分类1)按有理数的定义分类2）按正负分类 正整数正整数整数 0 正有理数 有理数负整数有理数正分数正分数 0 负整数分数负有理数 负分数负分数【注】有限循环小数叫做分数。

（3）数集把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。

所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。

正分数负分数正整数0负整数4. 数轴（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。

2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数．（2）在数轴上比较有理数的大小1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

5. 相反数（1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数。

（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。

（几何意义）（3）0的相反数是0。

也只有0的相反数是它的本身。

（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。

（5）数a 的相反数是—a 。

（6）多重符号化简多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。

七年级上册数学知识点归纳华师大版七年级上册数学主要涵盖了数的认识、数的四则运算、数与代数以及图形的认识和运算等知识点。

下面将对七年级上册数学的知识点进行归纳总结。

一、数的认识1.自然数：认识自然数的概念和性质，掌握自然数的顺序、大小比较、数的位数等基础知识。

2.整数：认识整数的概念和性质，了解正整数、负整数和零的含义及表示法，学习整数的加减法运算。

3.分数：认识分数的概念和性质，掌握分数的大小比较、分数与整数的关系、基本分数的运算。

二、数与代数1.代数式：了解代数式的定义和性质，学习代数式的化简、合并同类项等基本运算规则。

2.方程：了解方程的定义和性质，学习一元一次方程的解的概念和求解方法，引入解方程的基本思想。

三、数的四则运算1.加法与减法：学习整数的加法和减法运算法则，了解加法和减法的性质，掌握整数的加减法运算的规律。

2.乘法与除法：学习整数的乘法和除法运算法则，了解乘法和除法的性质，掌握整数的乘除法运算的规律。

3.混合运算：学习整数的混合运算，理解混合运算的优先级规则，并进行综合运用。

四、图形的认识与运算1.二维图形：认识平面图形的基本性质和分类，了解直线、射线、线段等基本概念，学习用通用方法度量线段的长度。

2.三角形与四边形：学习三角形的分类、特性和计算，认识四边形的分类和特性，掌握计算四边形周长的方法。

3.相似图形：认识相似图形的定义和判定条件，了解相似比的性质和相似图形的运算关系，学习相似图形的应用题解答方法。

以上是七年级上册数学主要的知识点归纳，每个知识点都是数学学习的基础，掌握好这些知识点对于后续学习起到了重要的作用。

在学习过程中，可以通过练习题和习题课来巩固和提升自己的理解和应用能力。

希望同学们对七年级上册数学的知识点有一个全面的了解，并在实际学习中灵活运用。

华师版七年级上册数学知识点总结七年级上册知识点总结第1章走进数学世界1、数学伴我们成长，测量、称重、计算等都与数学有关.2、数学与现实生活密切联系，人类离不开数学.3、人人都能学好数学.第2章有理数1、相反意义的量：像向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和降低、买入和卖出等都表示具有相反意义的量.2、正数和负数1）正数都大于零；2）在正数前面加上一个“—”号的数叫做负数，负数都小于零；3）既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点.3、有理数4）有理数：正数和分数统称为有理数；5）整数包括正整数。

负整数；6）分数包括正分数、负分数.4、有理数的分类：和正数统称为非负数，和负数统称为非正数.5、数轴的概念：规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴.6、有理数的大小比较1）利用数轴：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大；2）利用比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.7、相反数的意义1）代数意义：只要符号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是；2）几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两侧，且与原点的距离相等.8、相反数的表示方法：数a的相反数是-a，这里的a可以表示任何一个数.9、绝对值的意义1）几何意义：把数轴上透露表现数a的点与原点的间隔叫做数a的绝对值，记做|a|；（2）代数意义：一个正数的绝对值即是本身，零的绝对值是，一个负数的绝对值即是相反数.10、绝对值的非负性：对于任何有理数a，都有|a|≥0.11、两个负数的大小比较法则：两个负数，绝对值大的反而小.12、有理数大小的比较方法1）利用数轴：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大；2）利用比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.两个正数，绝对值大的数大；两个负数绝对值大的数反而小.13、有理数的加法法则1）同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加；2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值；3）互为相反数的两个数相加得；4）一个数同相加仍得这个数.14、在举行有理数的加法运算时，应分两步：首先，判断符号；然后，再计较绝对值.15、有理数的加法运算律1）交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即：a+b=b+a；（用字母表示）（2）结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即：a+b)+c=a+(b+c).（用字母表示）16、运用加法运算律的技巧：正负结合；凑整结合；相反数结合；同分母结合；整分结合.17、有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即：a-b=a+(-b).18、加减法统一成加法：有理数的加减法运算可以通过有理数的减法法则将减法转化为加法。

华师版七年级上册数学知识点华师版七年级上册数学知识点有哪些?在数学课堂教学中，教师应有意识而且有必要地还原数学知识的生活背景，书本上的知识放在生活中来学习，把让数学问题生活化。

一起来看看华师版七年级上册数学知识点，欢迎查阅!七年级上册数学知识点第一章有理数(一)正负数1.正数：大于0的数。

2.负数：小于0的数。

3.0即不是正数也不是负数。

4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

(二)有理数1.有理数：由整数和分数组成的数。

包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。

可以写成两个整数之比的形式。

(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。

如：π)2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。

3.分数：正分数、负分数。

(三)数轴1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。

)2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

0的相反数还是0。

4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

(四)有理数的加减法1.先定符号，再算绝对值。

2.加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。

异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

一个数同0相加减，仍得这个数。

3.加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。

4.加法结合律：(a+b)+ c = a +(b+ c )三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

5. ab = a +(b) 减去一个数，等于加这个数的相反数。

(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。