下载文档原格式
力学中的功与机械能守恒定律力学是物理学的一门基础学科，研究物体的运动规律和力的作用。
其中功和机械能守恒定律是力学中的重要概念。
本文将从实际生活和理论分析两个方面论述功和机械能守恒定律的应用。
一、功的概念和应用1. 实际生活中的功在日常生活中，我们常常要应用功的概念。
例如，我们需要用力推动一辆车，这个过程中我们所做的功等于推车的力与移动的距离的乘积。
又如，我们将物品从地面抬起到某一高度，同样需要应用功的概念来衡量我们所做的工作量。
2. 功的数学定义在物理学中，功的定义是对力在物体上所做的功。
当力与物体位移的方向一致时，功为正；当力与物体位移的方向相反时，功为负。
其计算公式为：功 = 力 ×位移× cosθ，其中θ为力和位移的夹角。
3. 功的物理意义功是描述力量转化与传递的物理量。
在力学中，功的单位为焦耳（J），1焦耳等于1牛顿 × 1米。
功的物理意义在于：当物体受到外力或施加力时，常常会发生能量的转化。
通过计算功，可以了解到力对物体所做的工作量，从而分析能量的转换与传递过程。
功的概念不仅适用于机械力，还适用于其他形式的力，例如电力和热力等。
二、机械能守恒定律及其应用1. 机械能守恒定律的基本原理机械能守恒定律是力学中的重要定律之一。
它指出，在物体只受重力和弹力等保守力作用下，系统总的机械能（势能与动能之和）保持不变。
这意味着机械能的增加必然伴随着机械能的减少，它们之间存在着一种平衡和转换关系。
2. 机械能守恒定律的应用机械能守恒定律在实际应用中有着广泛的运用。
例如，在弹簧振子的运动中，当弹簧振子从最大位移处回到平衡位置时，动能减小，而势能增加，总的机械能保持不变。
又如，当物体在自由落体运动中，由于势能的减小，动能的增大，机械能保持不变。
3. 机械能守恒定律的意义机械能守恒定律为我们分析力学问题提供了重要的工具和思路。
通过应用机械能守恒定律，我们可以深入理解物体的运动规律，揭示能量转化的规律。
功与机械能的关系在我们的日常生活和物理学的研究中，功和机械能是两个非常重要的概念。
理解它们之间的关系，对于我们认识和解释许多自然现象以及解决实际问题都具有关键意义。
首先，让我们来明确一下什么是功。
简单来说，功就是力在物体沿力的方向移动的距离上所做的贡献。
如果一个力作用在物体上，并且物体在这个力的方向上移动了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。
功的计算公式是：W ＝F×s×cosθ，其中 W 表示功，F 是作用力，s 是物体在力的方向上移动的距离，θ 是力和位移方向之间的夹角。
机械能则包括动能和势能。
动能是物体由于运动而具有的能量，它的大小与物体的质量和速度有关，计算公式为 Ek ＝ 1/2 × m × v²，其中 m 是物体的质量，v 是物体的速度。
势能又分为重力势能和弹性势能。
重力势能是物体由于被举高而具有的能量，其大小与物体的质量、高度以及重力加速度有关，表达式为 Ep ＝ m × g × h ，m 是质量，g 是重力加速度，h 是高度。
弹性势能是物体由于发生弹性形变而具有的能量，它与形变的程度有关。
那么，功和机械能之间到底有怎样的关系呢？当一个力对物体做功时，物体的机械能往往会发生变化。
如果这个力所做的功为正功，物体的机械能就会增加；如果所做的功为负功，物体的机械能就会减少。
比如，一个在粗糙水平面上被水平拉力拉动的物体。
拉力对物体做正功，会使物体的动能增加。
同时，如果摩擦力也存在，摩擦力做负功，会消耗物体的机械能，转化为内能。
再比如，一个物体自由下落的过程。
重力对物体做正功，物体的速度不断增大，动能增加。
同时，物体的高度降低，重力势能减少，但总的机械能保持不变。
这是因为重力做功只是使重力势能和动能相互转化，而机械能的总量并没有改变。
又如，一个被压缩的弹簧恢复原状时，弹簧对与之相连的物体做正功，弹簧的弹性势能减少，物体的动能增加。
第10讲—功和机械能2023年中考物理一轮复习讲练测一、思维导图二、考点精讲考点1 功1. 功（1）定义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向移动了一段距离，这个力的作用就显示出成效，力学里就说这个力做了功。
（2）做功的两个必要因素：①作用在物体上的力，②物体在这个力的方向上移动的距离。
（3）不做功的三种情况：①有力无距离；②有距离无力；③有力有距离，但是力垂直距离。
【归纳总结】不做功的三种情况图示特点物体运动但在水平方向不受力，因惯性而动物体受力，但静止有力有距离，但力的方向与运动方向垂直举例 踢出去的足球会继续往前滚动，但是人已经没有对它做功 推而未动，搬而未起 人提水桶水平前进，提水桶的力水桶的重力均不做功(1)计算公式：物理学中，功等于力与力的方向上移动的距离的乘积。
即：W=Fs 。
(2)符号的意义及单位：W 表示功，单位是焦耳(J)，1J=1N ·m ；F 表示力，单位是牛顿(N)；s 表示距离，单位是米(m)。
注意事项：①分清是哪个力对物体做功，即明确公式中的F 。
②公式中的“s ”是在力F 的方向上通过的距离，必须与“F ”对应。
③F 、s 的单位分别是N 、m ，得出的功的单位才是J 。
(4)变形公式：求距离：s ＝F W ；求力：F ＝ SW ． (5)常考功的估算a ．将地面上的物理课本捡起放到课桌上，人对课本做的功约为2 J ；b.从地上拿起一个鸡蛋，缓缓举过头顶做的功约为1 J ；c.一名普通中学生从一楼走到三楼，克服自身重力做的功约为3 000 J.考点2 功率1. 定义：功与做功所用的时间的比值叫做功率，它在数值上等于单位时间内所做的功，用符号“P ”表示。
2. 物理意义：功率是表示物体做功快慢的物理量。
3. 公式：P ＝tW ．在国际制单位中，功的单位是焦耳，时间的单位是秒，则功率的单位是焦耳每秒，它有个专门的名称叫做瓦特，简称瓦，符号是W ．工程技术上常用千瓦(kW)作为功率的单位．4. 单位换算：1 kW ＝1000W.5. 变形公式：求物体所做的功：W ＝Pt ；求做功所用的时间：t ＝PW . 6. 做匀速直线运动的物体的功率公式推导：P ＝Fv.(1)要特别注意公式中速度v 的单位必须是m/s ，力F 的单位是N ，功率P 的单位是W.(2)由公式可知，当功率一定时，减小速度可以增大牵引力．(如汽车上坡时换挡减速)7. 功率的估测：中学生跳绳的功率约为60 W、中学生正常步行上楼的功率约为150 W、家用小轿车正常行驶的功率约为80 kW.考点3 动能和势能1. 能量（1）物体能够对外做功，表示这个物体具有能量，简称能。
机械能与功率机械能和功率是物理学中两个重要的概念，它们是描述物体运动和做功能力的量。
在这篇文章中，我们将深入探讨机械能和功率的定义、计算公式以及它们在日常生活中的应用。
首先，我们来介绍一下机械能。
机械能是指物体由于其位置和动能而具有的能量。
它包括势能和动能两个组成部分。
势能是物体由于其位置而具有的能量，可以通过物体的质量、重力加速度和高度来计算。
公式为Ep = mgh，其中Ep代表势能，m代表物体的质量，g代表重力加速度，h代表物体的高度。
而动能是物体由于其速度而具有的能量，可以通过物体的质量和速度的平方来计算。
公式为Ek = 1/2 mv^2，其中Ek代表动能，m代表物体的质量，v代表物体的速度。
其次，我们来介绍一下功率。
功率是指单位时间内完成的功的多少，也可以理解为单位时间内转化的能量。
功率的计算公式为P = W / t，其中P代表功率，W代表做功的大小，t代表完成这个功所用的时间。
功率的单位是瓦特（W）。
机械能和功率的关系可以通过以下方式来理解。
假设有两个物体，它们具有相同的机械能，但是一个物体花费较短的时间完成相同的功，那么这个物体的功率就会更高。
换句话说，功率可以理解为机械能的转化速率。
当物体的动能转化为势能时，功率是负的；当物体的势能转化为动能时，功率是正的。
而当没有功率产生时，我们可以理解为机械能保持不变。
机械能和功率在日常生活中有许多应用。
比如，我们乘坐电梯上楼时，电梯需要做功来克服重力，从而给我们提供上升的势能。
这时，我们可以根据电梯的质量、高度以及上升所用的时间来计算电梯所具有的机械能和功率。
另外，汽车的马力也是指汽车引擎输出的功率，它可以决定汽车的加速能力和行驶速度。
我们还可以通过计算荷电粒子在电场中的机械能来分析电势差和电场强度之间的关系。
总而言之，机械能和功率是描述物体运动和做功能力的重要概念。
机械能包括势能和动能两个组成部分，可以通过质量、重力加速度、高度和速度的计算公式来计算。
机械能（一）功和功率知识要点（一）功1. 功的概念：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，力就对物体做了功。
2. 功的两个不可缺少的因素：力和在力方向发生的位移。
3. 功的计算公式：（1）F 和s 同方向情况：Fs W =（2）F 和s 不同方向的情况：θcos Fs W =（θ为F 与s 的夹角）4. 功的单位：焦耳（牛·米），符号J ，（N ·m ）5. 功的正负判定方法：功是表示力对空间积累效果的物理量，只有大小没有方向，是标量，功的正负既不是描述方向也不是描述大小而有另外意义。
（1）当︒<≤900θ时，1cos 0≤<θ，W 为正值，力对物体做正功，力对物体的运动起推动作用。
（2）当︒=90θ时，0cos =θ，0=W ，力对物体不做功，力对物体的运动既不推动也不阻碍。
（3）当︒≤<︒18090θ时，0cos 1<≤-θ，W 为负值，力对物体做负功或者说物体克服力F 做功，力对物体的运动起阻碍作用。
6. 在曲线运动中，功的正负判定方法：看力F 与速度v 的夹角θ。
7. 注意：讲“功”，一定要指明是哪个力对那个物体的功，功是标量。
8. 恒力做功的求法：θcos s F W ⋅=中的F 是恒力，求恒力所做的功只要找出F 、s 、θ即可。
9. 合力做功（总功）的求法：一种方法是先求出合力再用θcos s F W 合总=求总功，另一种方法是 ++=21W W W 总即总功等于各个力做功的代数和，这两种方法都要求先对物体进行正确的受力分析，后一种方法还要求把各个功的正负号代入运算。
10. 一些变力（指大小不变，方向改变，如滑动摩擦阻力，空气阻力），在物体做曲线运动或往复运动过程中，这些力虽然方向变，但每时每刻与速度反向，此时可化成恒力做功，方法是分段考虑，然后求和。
（二）功率1. 功率的概念：功跟完成这些功所用时间的比值叫功率。
功率是表示做功快慢的物理量，是标量。
高中物理功和机械能的知识点高中物理中，功和机械能是非常重要的概念，它们是描述物体运动和能量转化的关键概念。
以下是功和机械能的一些重要知识点：1. 功（Work）：功是描述力对物体作用所产生的效果的物理量。
当力F作用于物体上时，物体沿着力的方向发生位移d时，力对物体所做的功可以表示为：W = Fd。
功的单位是焦耳（J）。
2. 功的正负：根据力和位移的方向，功可以是正功或负功。
当力和位移方向相同时，功为正值；当力和位移方向相反时，功为负值。
正功表示能量的减少，负功表示能量的增加。
3. 机械能（Mechanical Energy）：机械能是指物体的动能和势能的总和。
动能（Kinetic Energy）是物体由于运动而具有的能量，可以表示为：K = (1/2)mv^2，其中m是物体的质量，v是物体的速度。
势能（Potential Energy）是物体由于位置而具有的能量，可以表示为：U = mgh，其中m是物体的质量，g是重力加速度，h是物体离地面的高度。
机械能可以表示为：E = K + U。
4. 机械能守恒定律：在没有外力做功的情况下，系统的机械能守恒。
换言之，系统内部的能量可以在动能和势能之间相互转化，但总能量保持不变。
5. 功与机械能转化：当有外力对物体做功时，会改变物体的机械能。
外力对物体做正功时，会增加物体的机械能；外力对物体做负功时，会减少物体的机械能。
能量转化的过程中，功与机械能的变化有以下关系：ΔE = W，其中ΔE表示机械能的变化量，W表示外力对物体所做的功。
6. 功率（Power）：功率是描述工作进行的快慢的物理量。
功率可以定义为单位时间内所做的功，即P = ΔW/Δt，其中P表示功率，ΔW表示某一时间段内所做的功，Δt 表示时间。
这些是关于高中物理中功和机械能的一些基本知识点，希望对你有帮助！。
简单机械和功知识点归纳1.杠杆原理杠杆是指在力的作用下可以绕一固定点转动的硬棒。
杠杆的五个要素分别是支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂。
支点是杠杆绕着转动的点，用O点表示；动力是使杠杆转动的力，用F1表示；阻力是阻碍杠杆转动的力，用F2表示；动力臂是从支点到动力作用线的距离，用l1表示；阻力臂是从支点到阻力作用线的距离，用l2表示。
2.画力臂的方法画力臂的方法包括四个步骤：首先找到支点，然后画出力的作用线，接着通过支点向力的作用线画垂线，最后用大括号、垂足符号和字母表示。
3.最小力画法最小力画法有两个步骤：首先将支点与杠杆末端相连，然后将力垂直于杠杆末端。
这种方法适用于从M端抬起均匀木棒把水倒入杯中或从A点搬动柜子等情况。
4.杠杆平衡条件杠杆平衡的条件是动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，即F1×l1=F2×l2.当杠杆静止或绕支点匀速转动时，说明杠杆处于平衡状态。
5.杠杆平衡条件的计算杠杆平衡条件的计算可以通过例题来进行。
例如，如果在一跷跷板中大人重750N，小女孩重250N。
当大人离跷跷板的转轴0.5m时，小女孩应该坐在哪里才能使跷跷板平衡？6.杠杆平衡条件的实验在“探究杠杆的平衡条件”实验中，应先调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在平衡位置，这样做是为了便于测量数据。
如果发现杠杆左端偏高，则可将右端的平衡螺母向下调节。
在整个实验过程中，不能再旋动两端的平衡螺母。
7.实验数据记录实验数据记录需要记录动力、动力臂、阻力、阻力臂等信息。
例如，XXX同学进行了三次实验，实验数据记录如下表：实验次数动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm1 1.5 10 20 102 1 20 20 103 1 10 1.5 10需要将表格中的实验数据补充完整。
XXX的第3次实验记录中有一个数据明显错误，它是1.5N，错误原因可能是读数错误。
在某次测量中，如果杠杆已处于平衡状态，同时拿走两边下方的重物，杠杆会向哪一边倾斜取决于重物的质量和距离。
简单机械和功知识点总结一、 认识和利用杠杆 1、 杠杆（1） 杠杆的定义：在力的作用下能绕固定点转动的硬棒; （2） 影响杠杆的五要素：支点：杠杆绕着转动的固定点； 动力：使杠杆转动的力F1； 阻力：阻碍杠杆转动的力F2；动力臂：从支点到动力作用线的距离1l ； 阻力臂：从支点到阻力作用线的距离2l ； 方法提示：一找点；二画线；三作垂线段 2、 杠杆的平衡条件（1） 杠杆的平衡：杠杆处于静止或匀速转动状态（2） 杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂,即F11l = F22l或：动力臂是阻力臂的几倍,动力就是阻力的几分之一;即力与力臂成反比;2112F F l l 3、 三种杠杆及应用举例：（1） 省力杠杆：当1l >2l 时,F1<F2;例：扳手,撬棍,指甲刀; （2） 费力杠杆：当1l <2l 时,F1>F2;例：钓鱼杆,船桨; （3） 等臂杠杆：当1l =2l 时,F1=F2;例：天平 4、不等臂天平的使用：物左砝右时质量为m 1,物右砝左时质量为m 2,则物体质量为m=21m m ,天平两边力臂之比为2121m m l l5、欲使已平衡的杠杆在改变力或力臂后再次平衡,则应有改变后的两侧的力与力臂的乘积相等,或者是两边的力或力臂同时改变相同的倍数;不是相同的大小6、杠杆两端挂同种金属块平衡后,同时没入水中,杠杆仍然平衡；若挂不同种金属块,则杠杆失去平衡,密度较大的一端下沉; 二、 认识和利用滑轮 1、 认识滑轮和滑轮组实质力的关系 F,G距离关系 s,h速度关系v ,0v作用定滑轮等臂杠杆F=Gs=hv =0v改变力的方向,既不省力也不省距离动滑轮动力臂是阻力臂两倍的杠杆F=12G s=2hv =20v省一半力,费距离滑轮组F=1n Gs=nh v =n 0v 既可省力又能改变力的方向 费距离忽略摩擦,G =G 物+G 动滑轮 2、 滑轮组用力情况的判断判断用力情况的关键是弄清几段绳子承担动滑轮和重物,在数绳子时,不但要明确绳子是否承担动滑轮和重物的重力,还要看清滑轮组的组装方式,不能只看滑轮个数;3、滑轮组绳子段数n与动滑轮个数m之间的关系：n=2m或n=2m+1;n为偶数时,绳子起点在定滑轮上；n为奇数时,绳子起点在动滑轮上;4、在给滑轮组绕绳时,若要求人站在地上拉动重物上升;则绳子最后必定穿过定滑轮,拉力方向向下;三、怎样才算做功1、做功的条件一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过了距离,二者缺一不可;2、常见的几种看似做功而实际没有做功的情况：不劳无功,劳而无功（1）物体依靠惯性通过了一段距离,如推出去的铅球,投掷出去的标枪;（2）有力作用在物体上,物体没有移动距离,如推而不动,搬而未起;（3）有力作用在物体上,物体也移动了一段距离,但力的方向与移动方向垂直或指向反方向;如：用手提着水桶水平运动,关闭发动机的汽车慢慢停下来;3、功的大小公式：W=FsF是做功的力的大小,s是物体在动力F的方向上通过的距离,它不一定等于物体实际移动的距离;使用机械提升重物时,动力做功可以使用公式W=Fs来计算,克服物体重力做功W=Gh;从斜面上滑下的物体,重力G对物体做功,物体在力的方向上移动的距离是斜面高h,而不是物体实际移动的距离即斜面的长l ,所以重力做的功是：W=Gh 省力的机械多移动距离,费力的机械省距离,总之任何机械都不省功,但使用机械可以给人们带来方便 四、 做功的快慢1、 功率的意义：表示物体做功的快慢;2、 功率的定义：单位时间里物体完成的功;3、 公式：WP F v t==• 特别提醒：运动公式P Fv =时要注意,当功率一定时,要增大牵引力需要减小速度 4、单位：W 、kW功率数据的意义：一台机器的功率为500W,表示这台机器在1s 内做功500J; 5、区别机械的总功率和有用功率： 总功率指机械本身产生的功率,t总总W P =有用功率指机械用来做有用功的那部分功率：t有用有用W P =,P 有用=P 总·η 五、 机械效率1、 机械效率的定义：有用功跟总功的比值2、 公式： 100%W W =⨯有用总对于任何机械,η总小于1; 3、 有用功、总功、额外功（1） 有用功是为了达到目的、完成任务而对物体做的功;如：克服物重提升物体时,W 有用=Gh ,克服地面对物体的摩擦使物体运动时,W 有用=fs ; （2） 额外功是指对人们无用,但因为摩擦力和机械自重等存在,克服摩擦力和机械自重而不得不做的功;使用机械提升重物时,用来克服机械自重和机械各部分摩擦所做的是额外功；水平移动物体时,所做的克服有用摩擦之外所做的功为额外功; （3） 总功是：W W W 总有用额外=+,也就是人们使用机械时实际做的功;W •总动=F s ,式中动F 是作用在机械上的动力,s 是动力动F 通过的距离;（4） 提高机械效率的主要方法：增加有用功,减少额外功,增大有用功与额外功的比值;对于组合一定的滑轮组,增大提升物体的重力,增大所做的有用功,可提高其机械效率;4.计算机械效率的各种变形式. A.在竖直方向上提升物体,η＝＝＝＝对于杠杆:n ＝s/h ＝；对于滑轮组:n ＝s/h,s 为动力移动的距离,h 为物体提升的高度 注:若只计动滑轮的重,则F ＝G+G 轮/n,机械效率η还可等于,即η＝.B.在水平方向上拉动物体,η＝＝s 物为物体移动的距离,s 动力为拉力移动的距离 C.注意事项① 机械效率与功率的区别功率是表示机械做功的快慢,功率大只表示机械做功快；机械效率是表示机械对总功利用率高低的物理量,效率高只表示机械对总功的利用率高.因此,功率大的机械不一定机械效率高,如内燃机车的功率是4210W,但它的效率只有30—40%；而机械效率高的机械,它的功率不一定就大,如儿童玩具汽车的电动机效率可达80%,但功率只有几瓦.②机械效率的高低与机械是否省力无内在联系,不能认为越省力的机械效率就越高.。
第十二课功和机械能第1节功功率基础知识过关一、功1.做功的两个必要因素：①有作用在物体上的力；②物体在力的方向上移动的距离。
2.功的计算：功等于力与物体在力的方向上移动距离的乘积。
表达式：W=Fs。
3.功的单位：焦耳，符号为J，1J=1N·m。
4.三种不做功的情况：①不劳无功：物体没有受到力的作用，但由于惯性通过了一段距离；②不动无功：物体受到力的作用，但保持静止状态；③垂直无功：物体受到力的作用，也移动了一段距离，但移动方向与力的方向垂直。
二、功率1.定义：在物理学中，把功与做功所用时间之比叫做功率。
它是表示物体做功快慢的物理量。
2.公式及推导：P=，若物体在力F的作用下以速度v匀速运动，由W=Fs得，P==F=Fv。
3.单位：基本单位是瓦特，符号是W；工程技术上还常用千瓦，符号是kW。
单位之间的换算关系：1kW=1000W,1W=1J/s。
注意：一个力做功的多少由功率和时间两个因素决定，功率大的做功不一定多，做功多的功率也不一定大。
高频考点过关考点一：功、功率相关判断1．（2022•兰州）如图所示的情境中，对物体不做功的是（）A．图甲：用力搬石头，没有搬动B．图乙：将重物从地面拉到高处C．图丙：推车向前运动D．图丁：挺举杠铃的过程【解答】解：A、图中人用力搬石头，搬而未起，只有力没有距离，所以人对物体没有做功，故A正确；B、图中人拉重物从地面提到高处，重物在拉力的方向上移动了距离，所以人对物体做功，故B错误；C、推车向前运动，车在人的推力的方向上通过了距离，对车做功，故C错误；D、挺举杠铃的过程，杠铃在力的方向上通过了距离，人对杠铃做了功，故D错误。
故选：A。
2．（2022•杭州）现有甲、乙、丙三个质量不同的物体（m甲＞m乙＞m丙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s，如图所示。
F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是（）A．W甲＞W乙＞W丙B．W甲＜W乙＜W丙C．W甲＝W乙＝W丙D．W甲＝W乙＜W丙【答案】C【解答】解：先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离s；该力在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，三个功的大小都等于W＝Fs；即W甲＝W乙＝W丙；故C正确；ABD错误。
高一物理功与机械功知识点在实际生活中，我们经常会接触到功和机械功的概念。
理解和掌握这些物理知识点对于我们学习物理课程以及解决实际问题有着重要的作用。
一、功的定义和计算公式功是描述力对物体做功的物理量，用符号W表示，单位是焦耳。
功的计算公式为W=F·s·cosθ，其中F是力的大小，s是物体移动的距离，θ是力和物体移动方向之间的夹角。
二、机械功的定义和计算方法机械功是指力对物体做功的一种特殊情况，即只有沿着物体移动的方向施加的力才能对物体做功。
机械功的计算方法就是利用功的计算公式进行计算。
三、功的正负和功率1. 当力的方向与物体移动方向夹角为锐角时，所做的功为正功，表示力向反方向移动物体。
2. 当力的方向与物体移动方向夹角为钝角时，所做的功为负功，表示力与物体移动方向相同。
3. 功率是衡量力对物体做功速度的物理量，用符号P表示，单位是瓦特。
功率的计算公式为P=W/t，其中W为功，t为时间。
四、机械功的应用机械功在实际应用中有着广泛的运用，下面以几个例子来说明：1. 抬起物体：当我们用力将一个重物举起来时，我们所做的工作就是机械功。
2. 动力车行驶：当我们踩动力车踏板使其前进时，我们施加在踏板上的力对车辆做功，驱动车辆前进。
3. 水泵抽水：当水泵工作时，由于转动的机械部件对水进行了抽取和排放，功被用来移动和抬升水的高度。
总结：了解功和机械功的定义及运用是我们学习物理的基础。
功与机械功的概念不仅在物理学中有重要的作用，也能应用于我们的日常生活和职业工作中。
通过掌握和运用这些知识，我们可以更好地理解和解决实际问题，提高我们对力学的认识水平。
高一物理功与机械能知识点在高中物理课程中，力学是一个基础而重要的内容。
而在力学中，功与机械能是我们需要深入理解和掌握的重要知识点。
下面本文将对高一物理功与机械能进行介绍和解析。
一、功的概念功是描述力对物体作用后所产生的效果的物理量。
简单来说，可以理解为力所做的功是将物体推动或移动。
其数学表达式为“功 = 力 ×距离× cosθ”，其中θ为力的方向和位移方向之间的夹角。
在力对物体作用过程中，如果力的方向与物体的位移方向相同，那么此时力所做的功为正功；如果力的方向与物体的位移方向相反，那么此时力所做的功为负功。
这与功的正负性质相关。
二、功的单位根据国际单位制，功的单位为焦耳（J）。
1焦耳定义为1牛顿的力使物体沿着力的方向移动1米所做的功。
此外，为了方便计算，有时候也会使用千焦耳（kJ）来表示较大的功值。
三、功率的概念功率是描述力对物体作用过程中所完成的功每秒钟的物理量。
其数学表达式为“功率 = 功 / 时间”。
功率是一个十分重要的概念，它能够反映出力的大小和工作的快慢。
功率大小与时间的倒数成反比，即功率越大所完成的功就越多。
在日常生活中，我们可以通过功率的大小来判断机械设备的高低效率。
四、机械能的概念机械能是指物体在力的作用下所具有的能力，能够产生功。
在力学中，机械能包括动能和势能两个方面。
动能：物体由于运动而具有的能力，与物体的质量和速度有关。
动能的数学表达式为“动能 = 1/2 ×物体的质量 ×物体的速度的平方”，单位为焦耳（J）。
势能：物体由于位置上的变化而具有的能力，与物体周围的环境有关。
根据其产生的原因不同，势能可分为重力势能、弹性势能和化学势能等。
五、机械能守恒定律机械能守恒定律是描述在力的作用下，力学系统中机械能（包括动能和势能）总和保持不变的定律。
即在力的作用下，系统中的机械能只能互相转化，而不能产生或消失。
这是能量守恒定律在力学系统中的一种具体体现。
物理中的功与机械能关系在物理学中，功和机械能是两个重要的概念。
它们之间存在着紧密的关系。
本文将探讨功和机械能的定义、计算方法以及它们之间的数学关系。
一、功的定义和计算方法功是描述物体通过外力作用而产生的效果的物理量。
当一个物体受到力的作用时，若力的方向和物体的位移方向相同，则称这个力对物体做了功。
其数学定义为：功 = 力 ×位移× cosθ其中，力的单位是牛顿(N)，位移的单位是米(m)，θ是力与位移的夹角。
以一个物体在水平面上移动为例，假设物体受到水平方向的恒定力F作用，位移为s，且力与位移的夹角为0度(即力的方向与位移方向相同)。
这种情况下，功可以简化为：功 = F × s例如，当一个人用力推一个物体沿平面移动10米的距离时，假设他施加的推力为50牛顿，那么他所做的功为：功 = 50N × 10m = 500焦耳(J)二、机械能的定义和计算方法机械能是指物体由于位置和运动而具有的能量。
在物理学中，机械能一般包括动能和势能两个部分。
1. 动能动能是由于物体的运动而具有的能量。
它与物体的质量和速度有关。
动能的数学表达式为：动能 = 1/2 × m × v^2其中，m为物体的质量，v为物体的速度。
以一个质量为2千克的物体以10米/秒的速度运动为例，该物体的动能可以计算为：动能 = 1/2 × 2kg × (10m/s)^2 = 100焦耳(J)2. 势能势能是由于物体所处的位置而具有的能量。
常见的势能包括重力势能和弹性势能。
- 重力势能：当地球的重力对物体产生作用时，物体具有重力势能。
重力势能的数学表达式为：重力势能 = m × g × h其中，m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体的高度。
- 弹性势能：当弹性体受到拉伸或压缩时，具有弹性势能。
弹性势能的数学表达式为：弹性势能 = 1/2 × k × x^2其中，k为弹性系数，x为弹性体的形变量。
物理功和机械能知识点1. 功的定义功是物理学中的一个基本概念，它描述了力对物体所做的工作。
当一个力作用在物体上，并且物体在这个力的方向上移动了一段距离时，我们就说这个力对物体做了功。
功的计算公式为：功（W）= 力（F）× 距离（d）× cosθ其中θ是力的方向和物体移动方向之间的夹角。
2. 功的单位在国际单位制（SI）中，功的单位是焦耳（Joule，简写为J）。
1焦耳等于1牛顿米的功，即1 N·m。
3. 功的类型- 有用功：对完成某项任务有直接帮助的功。
- 额外功：并非完成任务所必需，但为了完成任务不得不做的功。
- 总功：有用功和额外功的总和。
4. 机械能机械能是物体由于其位置或运动状态而具有的能量。
机械能有两种形式：势能和动能。
5. 势能势能是物体由于其位置或状态而具有的能量。
常见的势能包括重力势能和弹性势能。
- 重力势能（Ep）：物体由于被举高而具有的能量，计算公式为 Ep = mgh，其中m是物体的质量，g是重力加速度，h是物体的高度。
- 弹性势能：物体由于弹性形变而具有的能量，计算公式为 Ee = 1/2 kx^2，其中k是弹性系数，x是形变量。
6. 动能动能是物体由于运动而具有的能量。
动能的计算公式为 Ek = 1/2mv^2，其中m是物体的质量，v是物体的速度。
7. 机械能守恒定律在一个封闭的系统中，没有外力作用时，系统的总机械能（势能+动能）保持不变。
这是能量守恒定律的一个特例。
8. 功率功率是单位时间内完成的功。
它的计算公式为 P = W/t，其中P是功率，W是功，t是时间。
功率的国际单位是瓦特（Watt，简写为W）。
9. 功和功率的关系功是功率在一段时间内的累积。
如果一个恒定的功率作用于一段时间，那么这段时间内的总功就是功率乘以时间。
10. 机械功和效率效率是有用功与总功的比值，是衡量能量转换效率的指标。
效率（η）的计算公式为η = 有用功 / 总功。
功和机械能的关系与转化在物理学中，功和机械能是两个基本概念。
功是描述力对物体进行作用所产生的变化的物理量，机械能则是物体在运动过程中的能量。
功和机械能之间存在着紧密的联系和相互转化。
一、功的定义与计算功是力对物体进行作用时所做的功。
数学上，功可以用以下公式来表示：W = F · d · cosθ其中，W表示功，F表示力的大小，d表示物体在力的作用方向上的位移，θ表示力和位移之间的夹角。
根据该公式，我们可以看出，力的大小、物体的位移和力和位移之间的夹角都会对功产生影响。
例如，当一个物体受到斜向上方施加的一个力时，该力的大小与物体的位移方向成为夹角，此时，力只对物体进行了部分作用，产生的功就会小于力的大小乘以物体的位移。
同样地，当一个物体受到斜向下方施加的一个力时，力的大小与物体的位移方向夹角大于90度，此时，力对物体所作的功为负值。
二、机械能的定义与计算机械能是物体由于位置、形态或者运动而具有的能量。
根据物体的性质，机械能可以分为两种：势能和动能。
势能是物体由于位置所具有的能量。
势能可以用以下公式来表示：Ep = m · g · h其中，Ep表示势能，m表示物体的质量，g表示重力加速度，h表示物体的高度。
根据该公式，我们可以知道，物体的质量、重力加速度和高度都会对势能产生影响。
例如，当一个质点被抬升到一定高度时，它具有了势能。
当我们释放质点时，它会从高处下落，一直到着地，而在这个过程中，它的势能会被转化为动能。
动能是物体由于运动所具有的能量。
动能可以用以下公式来表示：Ek = (1/2) · m · v²其中，Ek表示动能，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
根据该公式，我们可以知道，物体的质量和速度都会对动能产生影响。
三、功与机械能的关系与转化根据功和机械能的定义和计算公式，我们可以看出功和机械能之间存在着紧密的关系。
当一个物体受到外力作用时，如果该力的方向与物体的运动方向相同，那么力对物体所做的功就会增加物体的动能。
主模块三 能量(一) 机械和功※中考要求※本节内容中考中所占分值10%~15%左右。
主要有以下五个考点： 1． 通过实验探究，学会使用简单机械改变力的大小和方向。
2． 知道机械功的概念和功率的概念，能用生活、生产中的实例解释机械功的含义。
3． 理解机械效率。
4．了解提升机械效率的途径和意义。
5．了解机械使用的历史发展过程。
理解机械的使用对社会发展的作用。
会识别生活中杠杆的种类，会根据具体要求组装滑轮组、作杠杆的力臂和使用杠杆的平衡条件分析相关问题是中考命题的热点．能用生活中的实例理解机械功和功率的含义， 功、功率和机械效率是计算考查的重点，但淡化公式演绎，强化应用分析。
※知识清单※五要素：支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂杠杆 省力杠杆：动力臂>阻力臂 如钢丝钳、铡刀、扳手、开瓶器等分类 费力杠杆：动力臂<阻力臂 如钓鱼杆、镊子、火钳、理发剪刀等费力杠杆能够省距离。
等臂杠杆：动力臂=阻力臂 如天平、定滑轮等 简单机械 定滑轮：等臂杠杆，不省力但能够改变力的方向。
滑轮 动滑轮：动力臂为阻力臂两倍的杠杆，能够省力，但不能改变力的方向。
滑轮组：省了力，但费了距离。
F=(G 物＋G 动)/n s=nh (不计摩擦) 斜面：斜面长是斜面高几倍，推力是物重的几分之一（不计摩擦） 作用在物体上的力 功的两要素 功 物体在力的方向上通过一段距离 公式：W=Fs 单位：焦（J ）机械与功 功和功率 物理意义：描述物体做功快慢的物理量。
功率 公式：P=tW滑轮组：η=Fs Gh =Fn Gη=总有用W W × 斜面：η=Fl Gh机械效率 η=输入输出W W物重：同一滑轮组，载重越大，机械效率越高。
影响滑轮组机械 动滑轮重：相同物重的情况下，动滑轮重力越小，机械效率越 效率的因素 高。
摩擦：在滑轮转轴上加润滑油，减小摩擦阻力，以提升机械效率。
※直击考点※【考点一：简单机械使用】例1（2006南京）如图所示，三种简单机械使用时，能省力的是(选填序号)，能省距离的是(选填序号)。
思维点拨：动力臂比阻力臂长的是省力杠杆，反之就是费力杠杆；省力杠杆费距离，费力杠杆省距离。
撬棒是省力杠杆。
起重机吊臂是费力杠杆，伸缩臂移动较小距离，修理工能够获得较大的移动范围。
定滑轮是等臂杠杆，不省力也不省距离。
解答：①；②点评拓展：本题通过几个学生熟悉的机械使学生感受使用机械为我们的生活带来的便利，即省力或省距离或改变力的大小等。
判断时主要识别它们各属于哪一类型的杠杆就能够得出准确答案。
〖变式训练〗1.（2007年临沂市）小星学习了杠杆后，他把了解到的杠杆实行了分类，如图所示．其中作用特点相同的一组是（）2．（2007年绵阳市）小军同学为了探究“使用动滑轮的省力情况”，使用了如图所示的实验装。
实验前，小军用弹簧秤测得动滑轮的重力为1.0N，每个钩码的重力为0.5N；实验过程中，小军多次改变动滑轮所挂钩码的数量，分别记下每次所挂钩码的重力及对应的弹簧秤示数，并将其填写在预先设计好的记录表中（见下表）。
分析实验数据能够得出，在忽略摩擦、绳重及实验误差的条件下，弹簧秤的示数F 与钩码的重力G 以及动滑轮的重力G 0的关系为_________；在动滑轮的重力大于或等于物体的重力的条件下，使用动滑轮__________。
【考点二：功的概念及计算】例1 以下事例中，重力做功的是（ ）A.冰球在水平的冰面上滚动B.皮划艇在平静水面快速滑行C.跳水运动员下落D.举重运动员把杠铃举起停在空中静止不动思维点拨：重力的方向是竖直向下的，冰球和皮划艇运动方向和重力方向垂直，所以重力不做功。
选项D 中杠铃在空中静止不动，在重力方向上没有通过距离，所以重力不做功。
跳水运动员下落过程中，受到重力作用，并且在重力方向上通过了距离，所以重力对运动员做了功。
解答：C点评拓展：判断力对物体是不做功，一定要从做功的两个要因素来分析，两者缺一不可。
常见的不做功的三种情况：(1)有力F 无距离s ，例如举高重物静止不动，虽然用了力，但没在力的方向上通过距离，没做功。
(2)有距离s 没有力F ，如正在空中飞行的足球，运动了一段距离，但运动员施加的力已经消失，运动员对其没有做功。
(3)有力F ，也有距离s ，但在力F 方向上没有通过距离(运动方向和力的方向垂直)，此力也不做功.例如水平方向运动的物体，重力不做功. 〖变式训练〗1. 如图所示的四种情景中人对物体做功的是( )2．（2006攀枝花）以下几种情况中，力对物体做功的有( ) A ．人用力提杠铃，没有提起来 B ．沿着斜面把汽油桶推上车厢C ．用力提着水桶水平移动2m ，水桶离地面高度不变D ．物体在光滑水平面上匀速前进2m例2（2006安徽课改区）林雨将掉在地上的物理课本捡回桌面，所做的功最接近于（ ） A ．0.02J B ．O.2J C ．2J D ．20J思维点拨：将掉在地上的物理课本捡回桌面，克服重力做功，根据W =Gh 估算出课本的重力与桌面的高度代入公式计算即可。
解答：物理课本重约2.5N ，桌面的高度约为0.8m ，代入W =Gh 得2J ，选C 。
点评拓展：本题要求学生根据生活经验估算出物理课本的重力、课桌的高度这两个物理量，体现了物理知识与生活的联系。
〖变式训练〗A ．提着桶在水平 地面上匀速前进 B.举着杠铃不动 C.用力搬石头没有搬动 D.推着小车前1．（2007泰州市）跳绳是今年体育考试新调整的项目。
小强同学每跳起一次，克服重力做的功最接近（ ）A ．3JB ．30JC ．300JD ．600J 2．已知甲物体在光滑的水平面上运动,乙物体在粗糙的水平面上运动,现用相同的水平恒力,分别使甲乙两个物体沿力的的方向移动相同的距离,两次推力所做的功分别是乙甲、W W ,则( )A. 乙甲W W >B. 乙甲W W =C.乙甲W W <D. 条件不足,不能比较 【考点三：功率的概念及计算】例1（2007江西省）学校新购了一箱物理器材，小云同学将它从一楼搬到三楼，小彬同学想测定小云搬运器材过程中对箱子做功的功率.【实验器材】________、________、________； 【实验步骤】⑴小彬同学设计的测量步骤如下，其中多余的是 【 】 A.测出箱子的质量ｍ B.测出楼梯的总长度LC.测出一楼到三楼的竖直高度hD.测出小云上楼所用的时间tE.算出小云搬运箱子的功率P⑵请你在虚线框内帮小彬设计一个记录实验数据的表格. 思维点拨：小云搬运器材过程克服箱子的重力做功，由P=W/t=mgh/t ,需测量箱子的质量m 、一楼到三楼的竖直高度h 和小云上楼所用的时间t ,对应的测量工具为磅秤、卷尺、秒表。
因为此实验为测量型实验，实验数据记录表格只需要将测量的量列出即可，要注明单位。
解答：【实验器材】秒表、卷尺、磅秤 【实验步骤】⑴B ⑵表格如下：子的重力做功，功的大小应为箱子重力与竖直方向通过的距离的乘积，与楼梯的总长度L 无关。
〖变式训练〗1．在学习了功率的知识后，三位同学想比较爬杆时谁的功率大。
以下是他们讨论后得出的三套方案，其中可行的是（ ）①用相同的时间爬杆，测量出各自的体重和爬上杆的高度，即可比较功率大小； ②都爬到杆顶，测量出各自的体重和爬杆用的时间，即可比较功率大小；③爬杆后，测量出各自的体重、爬杆用的时间和爬上杆的高度，算出功率实行比较。
A.只有① B.①② C.①③ D. ①②③ 2．（2007江苏省宿迁市）王小虎同学听到上课铃响了，他一口气从一楼跑到三楼，所用时间为10秒。
那么他上楼过程中，克服自己重力做功的功率最接近下面那个值（ ） A ．3W B ．30W C ．300W D ．3000W 【考点四：理解机械效率】例1瑞瑞同学家住楼上，最近正在装修房子，需要搬运装修材料，但有些材料因为楼道过窄不方便搬运，于是瑞瑞建议采用如图所示的滑轮组，这样站在地上就能够把材料运上楼．若某次搬运10s 内将重765N 的材料提升高度为10m 的楼上，人所用的拉力为450N 求：（1）请你协助瑞瑞画出滑轮组的绕线示意图． （2）请计算出与此题相关的任意六个物理量。
（3）随后，瑞瑞同学查阅了相关机械效率知识的资料，看到下表中的一组数据，请你找出这些机械设备效率的共同特点．箱子的质量ｍ╱㎏ 一楼到三楼的竖直高度h ╱ｍ所用的时间t ╱ｓ功率P ╱Wv思维点拨：因为人站在地面上拉绳子，所以用一个动滑轮和一个定滑轮组装成的滑轮组，只能是两股绳子吊起动滑轮，即S=2h ，代入滑轮组机械效率计算公式能够约去S ，h 。
本题中对提升的材料所做的功是有用功，等于材料的重力与提升高度的乘积。
利用机械设备时，有用功总是小于总功，所以机械设备的效率总是小于1。
解答：（1）如图：（2）①绳子自由端移动的距离 s = 2h = 2×10 = 20m②物体A 上升的速度 v A =t h =1010= 1m/s③绳子自由端移动的速度 v F =t s =1020= 2m/s④有用功 W 有用 = Gh = 765×10 = 7650J ⑤总功 W 总 = Fs = 465×20 =9300J⑦额外功 W 额外 = W 总－W 有用 =9300J －7650J =1650J⑦机械效率 η =总有用W W ×100% =J J93007650×100% =82%⑧有用功的功率 P 有用 =t W 有用=107650=765W⑨总功的功率 P 总 =t W 总=109300= 930W（3）机械效率小于1。
点评拓展：此题目考查学生功、功率、机械效率的计算，是中考必考内容，求解此类问题的关键是搞清总功、有用功和滑轮承担重物的绳子段数。
绳子移动速度与物体上升速度之间的倍数关系是学生的易错点。
〖变式训练〗1．如图，用滑轮组提升重物时，重800N 的物体在10s 内匀速上升了lm 。
已知拉绳子的力F 为500N ，则提升重物的过程中 ( )A ．绳子自由端被拉下3 mB ．做的有用功是800 JC ．拉力F 的功率是80 WD ．滑轮组的机械效率是60％ 2．（2007年广州市）图示的电动升降台机械效率是50%，升降台用60s 把300kg 的重物匀速提升10m ．(g =10N/kg).求这过程中（1）升降台对重物做的功． （2）升降台对重物做功的功率．（3）升降台电动机做的总功．例2、（2007年河北省）．小明在“测滑轮组机械效率”的实验中，用如图12所示的滑轮组实行了三次实验次数物重G/N物体上升的高度h/cm测力计的示数F/N测力计移动的距离s /cm1 6 3 2.5 92 6 5 2.5 173 6 8 2.5 24（1）分析表中数据，回答以下问题：①表中有一个数据的记录是错误的，错误的数据是；②第3次实验中滑轮组的机械效率是；③滑轮组的机械效率与无关。
