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问题一
问题二
问题三
随堂检测
变式训练1如图所示,物体在力的作用下在水平面上发生一段位移s, 试分别计算这四种情况下力F对物体所做的功。设在这四种情况 下力F和位移s的大小都相同,F=10 N,s=1 m,角θ的大小如图所示,分 别说明每种情况下力F做功的正负,并求出功。
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解析:甲图中力F做正功, W=Fscos(180°-θ)=Fscos 30°=5 3 J。 乙图中力 F 做负功,W=Fscos(180°-30°)=Fscos 150°=-5 3 J。 丙图中力 F 做正功,W=Fscos 30°=5 3 J。
丁图中力F做正功,W=Fs=10 J。
答案:见解析
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随堂检测
对正功和负功的理解 情境导引 如图甲所示,前面的人向前拉车,后面的人向后拉车。如图乙所示, 推出的铅球在空中运动。
(1)前面、后面的人对车做功有何不同? (2)铅球在上升、下降过程中,铅球的重力做功情况始终相同吗?
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要点提示:(1)前面的人对车的拉力与小车位移方向的夹角小于90°, 做正功;后面的人对车的拉力与小车位移方向的夹角大于90°,做负 功。(2)推出的铅球在上升过程中,重力方向与速度方向夹角大于 90°,重力对铅球做负功;铅球在下落中,重力方向与速度方向的夹角 小于90°,重力对铅球做正功。
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画龙点睛 公式的表达W=Fscos α可理解为“功等于沿力F方向的分 位移与力的乘积”,也可以理解为“功等于位移与沿位移方向的分力 的乘积”。
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实引导
例1如图所示,质量为m=2 kg的物体静止在水平地面上,受到与水平 地面夹角为θ=37°、大小F=10 N的拉力作用,物体移动了s=2 m,物 体与地面间的动摩擦因数μ=0.3,g取10 m/s2,cos 37°=0.8, sin 37°=0.6。求: (1)拉力F所做的功W1。 (2)摩擦力f所做的功W2。 (3)重力G所做的功W3。 (4)弹力N所做的功W4。
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(1)各图中人是否对物体做功? (2)图丙中,人对拖把做功等于力与位移的乘积吗?
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要点提示:(1)甲图中,杠铃不动,没有位移,人对杠铃没有做功;乙图 中,花在力的方向上没有位移,人对花没有做功;丙图中,拖把在人对 它的力的方向上发生了位移,人对拖把做功。 (2)人对拖把的力与其位移不同向,功等于位移与位移方向上的力的 乘积。
2.恒力做功公式:
(1)恒力F与位移s同向时,F做的功W=Fs。
(2)恒力F与位移s垂直时,W=0。
(3)恒力F与位移s有一定夹角时,如图所示,根据合力与分力的等效
性原理,可把计算F做功的问题转化为分别求F1和F2做功的问题。 即W=W1+W2=Fscos α。
3.矢标性:功只有大小,没有方向,是标量。 4.单位:国际单位为焦耳,简称焦,符号是J。
(1)总功等于各个力分别对物体做功的代数和,即W总 =W1+W2+W3+…。 (2)总功等于各个力的合力对物体做的功,即W总=F合scos α。
必备知识
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正误辨析
1.公式W=Fs中的s是物体运动的路程。( )
解析:公式W=Fs中的s是物体在力的方向上发生的位移,不是路程。
答案:×
2.物体在力F作用下运动,该力一定对物体做功。( )
第1节 机械功
学习目标
思维导图
1.理解功的概念,知道 W=Fscos α的适用范围, 会用功的公式进行计算。
2.理解正、负功的概念, 会根据公式计算多个力 所做的总功。
必备知识
自我检测
一、功
1.概念:如果作用于某物体的恒力大小为F,该物体沿力的方向运动
的位移大小为s,则F与s的乘积称为机械功,简称功。
解析:若力与位移垂直时,该力不做功。
答案:×
3.力F1、F2做的功分别为W1=10 J,W2=-15 J,则W1、W2的方向相反。 ()
解析:功是标量,没有方向。
答案:×
4.若力F对物体不做功,则物体的位移一定为0。( )
解析:若力F对物体不做功,则可能力与位移垂直。
答案:×
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功的理解与计算 情境导引 如图为生活中常见的情景。
答案:(1)16 J (2)-8.4 J (3)0 (4)0
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规律方法 计算恒力做功要注意的三个问题 (1)某力对物体做功只跟这个力和物体的位移以及力与位移间的夹 角有关,跟物体是否还受其他力的作用无关。 (2)力F与位移s必须具有同时性,即s必须是力F作用过程中的位移。 (3)计算功时一定要明确在哪段位移过程中对哪个物体做的功。
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知识点拨 1.力对物体做功的两个必要因素 ①做功的力;②物体在力的方向上发生的位移。与物体运动的快慢、 运动的性质、接触面是否光滑、物体质量的大小等均无关系。 2.功是一个过程量 功描述的是力在物体沿力的方向发生位移的过程中的积累效应。 3.对W=Fscos α的理解 (1)W=Fscos α仅适用于计算恒力的功。 (2)F表示力的大小,s表示力的作用点相对于地面的位移的大小(s也 常常说是物体相对于地面的位移大小),α表示力和位移方向间的夹 角,0°≤α≤180°。
必备知识
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二、机械功的计算
1.对W=Fscos α的理解 (((123)))当 当 当π2α0<≤=απ2≤α时<π,π2W时时=,,W0W,力<>00对,,力力物对对体物物不体体做做做功负正。功功,,或使说物物体体获克得服能这量个。力做了功, 物体失去能量。
2.总功的计算 当物体在多个力的共同作用下运动而发生一段位移时,这几个力对 物体所做的总功有两种计算方法。
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解析:(1)对物体进行受力分析,如图所示。
W1=Fscos θ=10×2×0.8 J=16 J。 (2)N=G-Fsin θ=20 N-10×0.6 N=14 N,f=μN=0.3×14 N=4.2 N W2=fscos 180°=-4.2×2 J=-8.4 J。
(3)W3=Gscos 90°=0。 (4)W4=Nscos 90°=0。
