奇数、偶数、素数、完全数、平方数、三角数…

质数奇数合数偶数的概念质数、奇数、合数、偶数，这些数学概念似乎是我们从小就学习的内容，在数学课堂上不断地出现。

然而，除了知道它们是什么意思，我们真的了解它们背后的故事和特性吗？让我们来深入探索一下质数、奇数、合数和偶数的世界。

首先，让我们从质数开始讨论。

质数是大家最熟悉的数学概念之一，它被定义为除了1和自身之外，不能被其他数整除的数。

简单来说，质数是无法被拆分为更小因数的数。

例如，2、3、5、7等都是质数。

我们可以想象质数就像是数学中的原子，无法再被分解成更小的单位。

质数在数学和密码学中都扮演着重要的角色。

尤其在密码学中，质数的特性被广泛应用于加密算法，保护着我们的个人隐私和信息安全。

这是因为质数的因数分解问题非常困难，无法通过简单的计算得出结果。

因此，利用质数进行加密可以提高密码的强度和安全性。

接下来，让我们转向奇数和偶数。

奇数指的是除以2余数不为0的整数，而偶数则相反，其被2整除时余数为0。

这是一个简单的概念，但却蕴含着有趣而深刻的数学规律。

奇数和偶数之间的关系扩展到了数学中的许多领域。

例如，在代数学中，奇偶函数是非常常见的概念。

奇函数具备奇数性质，即满足$f(-x)=-f(x)$。

而偶函数则具备偶数性质，即满足$f(-x)=f(x)$。

这样的性质在数学中有着广泛的应用，从微积分、信号处理到图像处理等领域。

此外，在几何学中，奇数和偶数也扮演着重要的角色。

数学家发现，每个形状都可以被分为奇数个或偶数个所谓的“面”。

例如，正方形有四个面，是偶数个；而三角形只有三个面，是奇数个。

这个规律被称为欧拉公式，在计算几何形状的面、边和顶点时非常有用。

最后，让我们来介绍一下合数。

合数是除了1和自身之外，还有其他因数的数。

也就是说，合数可以被拆分为若干个质数的乘积。

例如，6可以拆分为2乘以3。

合数是质数的反面，可以看作是由多个质数组成的复合单位。

合数与质数相互依存，共同构成了整数集合。

通过研究合数，我们可以进一步理解质数的性质。

【奇数.偶数.质数.合数知识点归纳】奇数和偶数知识要点：：1.偶数：自然数中，能被2整除的数叫做偶数。

2.奇数：自然数中，不能被2整除的数叫做奇数。

3.0也是偶数。

4.一个整数是偶数还是奇数，是这个整数自身的一种性质，这种性质，叫做奇偶性。

5.在这一讲中，我们向大家介绍奇数和偶数的三个最常见的性质：性质1：任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。

性质2：相邻的两个自然数总是一奇一偶。

性质3：有趣的运算规律：（1）偶数±偶数=偶数（2）奇数±奇数=偶数（3）偶数±奇数=奇数（4）偶数×偶数=偶数（5）偶数×奇数=偶数（6）奇数×奇数=奇数★以上性质可以推广到“多个整数”的运算：（1）任意个偶数之和或差，结果必是偶数；（2）奇数个奇数之和或差，结果必是奇数；（3）偶数个奇数之和或差，结果必是偶数；（4）任意个奇数之积必是奇数；（5）在连乘中，有一个或一个以上因数是偶数，其积必为偶数。

质数和合数知识要点1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.（1）、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

（2）、合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

（3）、1：只有1个因数。

“1”既不是质数，也不是合数。

注：①最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。

②每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

③ 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）④ 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、972、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。

关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数3、常见最大、最小A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；A的最大因数是：本身；最小的偶数是：0；A的最小倍数是：本身；最小的质数是：2；4、用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。

因数倍数质数合数偶数奇数的概念。

哎呀妈呀，今天我们来聊聊因数倍数质数合数偶数奇数的概念。

这个话题可大可小，但是咱们得从最基本的开始讲起。

咱们得知道什么是因数。

因数就是能够整除一个数的数。

比如说，6的因数有1、2、3和6。

那么，一个数的因数越多，它就越有可能是一个质数。

因为质数就是只有1和它本身两个因数的数。

接下来，咱们来说说什么是合数。

合数就是除了1和它本身以外，还有其他因数的数。

比如说，4就是一个合数，因为它有1、2和4三个因数。

那么，一个数如果是合数，那么它的因数就不止两个了。

说到偶数和奇数，咱们得先了解一下它们的概念。

偶数就是能被2整除的数，比如说2、4、6、8等等。

而奇数呢，就是不能被2整除的数，比如说1、3、5、7等等。

那么，为什么偶数和奇数要分开讲呢？因为它们在数学上有很多有趣的性质。

举个例子吧，咱们知道偶数加偶数等于偶数，奇数加奇数等于偶数，而偶数加奇数等于奇数。

这是因为偶数可以被2整除，所以它有两个因数(1和它本身)。

当我们把两个偶数相加的时候，它们的和一定能被2整除，所以结果一定是偶数。

而奇数没有偶数那么多的因数，所以当我们把两个奇数相加的时候，它们的和也一定能被2整除，所以结果也是偶数。

但是如果我们把一个奇数和一个偶数相加呢？结果就是一个奇数了！除了这些基本的概念之外，还有很多关于因数倍数质数合数偶数奇数的有趣性质。

比如说，一个质数的因数一定只有两个(1和它本身),而一个合数至少有三个因数(1、它本身和一个其他的因数)。

另外，一个完全平方数(比如说4、9、16等等)一定是一个合数，因为它可以被自己整除。

因数倍数质数合数偶数奇数这个话题虽然看起来很复杂，但是只要咱们耐心地一点点去理解和探索，就会发现其中蕴含着很多有趣的数学知识。

所以啊，大家一定要多学数学哦！不要怕困难，也不要怕失败。

只要咱们肯努力，就一定能够在数学的世界里找到属于自己的那片天空！。

【奇数.偶数.质数.合数知识点归纳】奇数和偶数知识要点：：1.偶数：自然数中，能被2整除的数叫做偶数。

2.奇数：自然数中，不能被2整除的数叫做奇数。

3.0也是偶数。

4.一个整数是偶数还是奇数，是这个整数自身的一种性质，这种性质，叫做奇偶性。

5.在这一讲中，我们向大家介绍奇数和偶数的三个最常见的性质：性质1：任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。

性质2：相邻的两个自然数总是一奇一偶。

性质3：有趣的运算规律：（1）偶数±偶数=偶数（2）奇数±奇数=偶数（3）偶数±奇数=奇数（4）偶数×偶数=偶数（5）偶数×奇数=偶数（6）奇数×奇数=奇数★以上性质可以推广到“多个整数”的运算：（1）任意个偶数之和或差，结果必是偶数；（2）奇数个奇数之和或差，结果必是奇数；（3）偶数个奇数之和或差，结果必是偶数；（4）任意个奇数之积必是奇数；（5）在连乘中，有一个或一个以上因数是偶数，其积必为偶数。

质数和合数知识要点1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.（1）、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

（2）、合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

（3）、1：只有1个因数。

“1”既不是质数，也不是合数。

注：①最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。

②每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

③ 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）④ 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、972、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。

关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数3、常见最大、最小A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；A的最大因数是：本身；最小的偶数是：0；A的最小倍数是：本身；最小的质数是：2；4、用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。

知识点整理
奇数、偶数、素数和合数的概念和特点
奇数和偶数是自然数的分类。

奇数是指不能被2整除的自然数，而偶数是能够被2整除的自然数。

下面是关于奇数和偶数的一些特点：
1. 奇数可以表示为2n+1的形式，其中n为任意整数。

例如，3、5和7都是奇数。

2. 偶数可以表示为2n的形式，其中n为任意整数。

例如，2、
4和6都是偶数。

3. 奇数和偶数之间可以相互转换。

将一个奇数加1就得到了与
之相邻的偶数，将一个偶数减1则得到了与之相邻的奇数。

素数和合数是质数和非质数的另一种分类。

下面是关于素数和
合数的一些特点：
1. 素数是指大于1且只能被1和自身整除的自然数。

例如，2、3、5和7都是素数。

2. 合数是指大于1且可以被除了1和自身以外的数整除的自然数。

例如，4、6和8都是合数。

3. 素数和合数是互斥的，一个数要么是素数，要么是合数，不
能同时是两者。

奇数、偶数、素数和合数在数学中都有重要的应用。

我们可以
利用它们的特点来解决各种问题，例如判断一个数是否为素数、拆
分因数等。

对于初学者来说，了解这些基本概念和特点是很重要的，它们为进一步研究和应用数学打下了基础。

希望本文档对你了解奇数、偶数、素数和合数有所帮助。

如有
任何疑问，欢迎随时提问。

奇数偶数素数c语言奇数、偶数和素数是数学中常见的概念，它们在日常生活和编程中都有着重要的应用。

在C语言中，我们可以通过一些简单的算法和逻辑来判断一个数是奇数还是偶数，或者是素数。

下面我们将分别介绍这三个概念及其在C语言中的应用。

我们来介绍奇数。

奇数是指除以2余数为1的整数，它们的特点是无法被2整除。

在C语言中，我们可以通过判断一个数除以2的余数是否为1来判断它是否为奇数。

如果余数为1，则该数为奇数；否则，该数为偶数。

例如，对于整数变量n，我们可以使用以下代码来判断n是否为奇数：```cif (n % 2 == 1) {printf("%d是奇数\n", n);} else {printf("%d不是奇数\n", n);}```接下来，我们来介绍偶数。

偶数是指除以2余数为0的整数，它们的特点是可以被2整除。

在C语言中，我们同样可以通过判断一个数除以2的余数是否为0来判断它是否为偶数。

如果余数为0，则该数为偶数；否则，该数为奇数。

例如，对于整数变量n，我们可以使用以下代码来判断n是否为偶数：```cif (n % 2 == 0) {printf("%d是偶数\n", n);} else {printf("%d不是偶数\n", n);}```我们来介绍素数。

素数是指除了1和自身以外没有其他因数的整数，它们的特点是只能被1和自身整除。

在C语言中，我们可以通过判断一个数是否只能被1和自身整除来判断它是否为素数。

具体的判断方法可以使用循环和条件语句来实现。

例如，对于整数变量n，我们可以使用以下代码来判断n是否为素数：```cint i, flag = 1;for (i = 2; i <= n / 2; ++i) {if (n % i == 0) {flag = 0;break;}}if (flag == 1) {printf("%d是素数\n", n);} else {printf("%d不是素数\n", n);}```在上述代码中，我们使用了一个循环来依次判断n是否能被2到n/2之间的数整除，如果能整除，则将flag设置为0，并跳出循环。

奇数偶数质数合数表摘要：本文介绍了将整数归类为奇数、偶数、质数和合数的定义以及如何区分它们。

首先，定义一个整数的正确形式，并介绍求余法来判断一个数是奇数还是偶数；其次，定义质数的概念，以及如何使用素数筛来识别质数；最后，介绍如何判断一个数是合数还是质数，以及提供一份合数和质数的表格，以帮助读者快速区分数字。

此外，还讨论了质因数的概念和用例，以及如何数出一个数的质因数。

关键词：奇数；偶数；质数；合数；质因数本文讲述了如何将整数归类为奇数、偶数、质数和合数。

一个数是整数，当它的绝对值是一个正整数，比如3、-8、0都是整数。

求余法可以用来区分奇数和偶数，当一个数除以二后的余数是0，这个数就是偶数，而余数不为0的数就为奇数。

质数是指除了1和本身以外，没有其他的自然数能整除的数，也叫素数。

素数筛法可以用来快速判断某一个数是否为素数。

合数是指一个数能够被其他质数整除的数，下表显示了从1到100的数字归类结果，用来帮助读者快速区分数字。

质因数是指能够整除当前数，且本身质数的数，可以通过质因数分解来数出一个数的质因数。

表1 奇数偶数质数合数表数字 |奇数|偶数|质数|合数------|------|------|------|------1 | O | | O |2 | | O | O |3 | O | | O |4 | | O | | O5 | O | | O |6 | | O | | O7 | O | | O |8 | | O | | O9 | O | | | O10 | | O | | O11 | O | | O |12 | | O | | O13 | O | | O |14 | | O | | O15 | O | | | O… | … | … | … | …总结：本文介绍了如何将数字归类为奇数、偶数、质数和合数，以及求余法、素数筛法和质因数分解法的使用。

提供了一份从1到100的奇数、偶数、质数和合数的表格，以帮助读者快速区分数字。

(完整word版)自然数、奇数、偶数、质数、合数的概念
自然数：用以量事物的件数或表示事物序次的数。

即用数 0，1，2，3，4，⋯⋯所表示的数。

自然数由 0 开始，一个接一个，成一个无会合。

合数：是除了 1 都是合数。

（除和它自己能被其余的正整数整除的正整数。

除
0 以外）
2 以外的偶数
数 (又称素数）：就是在全部比 1 大的整数中，除了 1 和它自己以外，不再有的数，种整数叫做数或素数。

能够成数只有 1 和它自己两个数。

奇数：整数中，不可以被 2 整除的数是奇数 ,奇数可用 2k+1 表示，里 k 是整数。

偶数：整数中，能被 2 整除的数是偶数，反之是奇数。

偶数 =2k ，奇数 =2k+1 ，里 k 是整数。

质数,合数,奇数,偶数的概念
1、质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

2、合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。

与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。

最小的合数是4。

其中，完全数与相亲数是以它为基础的。

3、奇数，正奇数又称单数，整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，奇数的个位为1，3，5，7，9。

4、偶数是能够被2所整除的整数。

正偶数也称双数。

若某数是2的倍数，它就是偶数，可表示为2n；若非，它就是奇数，可表示为2n+1（n为整数），即奇数除以二的余数是一。

奇数偶数合数质数的特征一、引言数学作为一门基础学科，其研究对象包括数的性质、数量关系、空间形态等。

其中，奇数、偶数、合数和质数是我们比较常见的几个概念。

本文将对这四个概念进行详细解释，并分析它们各自的特征。

二、奇数和偶数1. 定义奇数是指不能被2整除的自然数，如1、3、5等；而偶数则是指能够被2整除的自然数，如2、4、6等。

2. 特征（1）奇数加上偶数等于奇数，偶数加上偶数等于偶数。

（2）任何一个整数都可以表示成一个奇数和一个偶数之和的形式。

（3）任何一个正整数的平方都是奇数。

（4）两个奇数组成的乘积一定是奇数，两个偶数组成的乘积一定是偶数，一个奇数组成的乘积和一个偶数组成的乘积一定是偶数。

三、合数和质数1. 定义合数是指除了1和本身之外还有其他因子的正整数，如4、6、8等；而质素则是只能被1和本身整除的正整数，如2、3、5等。

2. 特征（1）质数只有两个因子，即1和本身，而合数则至少有三个因子。

（2）任何一个正整数都可以唯一地分解成若干个质数的乘积形式，这就是所谓的质因数分解定理。

（3）一个正整数是质数的充要条件是它不能被比1和本身小的任何正整数整除。

这也就是所谓的素性测试。

（4）两个质数组成的乘积一定是合数，而一个质数组成的乘积和一个合数组成的乘积一定是合数。

四、总结奇数、偶数、合数和质数都是我们在日常生活中经常接触到的概念。

通过对它们各自特征的分析，我们可以更好地理解这些概念，并在实际问题中运用它们。

例如，在计算机科学中，奇偶性常被用来判断二进制数字中最后一位是否为0或1；而质因子分解则被广泛应用于密码学领域中加密算法的设计。

偶数奇数质数合数的定义
1. 偶数呀，那就是能被 2 整除的数哟！就像咱们分糖果，两个人平均分完，不多也不少，这就是偶数啦，比如 4 呀！
2. 奇数呢，和偶数相反，除以 2 会有余数的数。

你想想，一群人分东西，最后多出来一个，这就像奇数嘛，像 5 就是奇数呀！
3. 质数可是很特别的哦，它只有 1 和它本身两个因数。

哎呀，就好像一个很有个性的独行侠，只和自己还有 1 关系好，比如 7 就是这样的质数呢！
4. 合数呢，和质数不一样，它除了 1 和它本身还有别的因数。

这不就像一个人缘很好的人，有好多朋友一样嘛，像 8 就是合数呀！
5. 偶数不就是那种让你感觉很平衡的数嘛，像 6 这样的，两边都一样稳定呢！
6. 奇数难道不是有点特别的存在吗？像 9 这样，总感觉有点与众不同呀！
7. 质数就像是数字里的“高冷范”，比如 11，只和特定的几个数亲近呢！
8. 合数就像是数字里的“社交达人”，像 12，和好多数都有关系呢！
9. 偶数不就是生活中的那些和谐场景嘛，像10 给人很舒服的感觉呀！
10. 奇数有时候就像生活中的小挑战，像 13 一样，等着你去征服呢！
我的观点结论：偶数奇数质数合数都有它们独特的定义和特点，它们共同构成了丰富多彩的数字世界，是不是很有趣呀！。

特殊数的整除特征特殊数是指在一定的条件下具有特殊整除特征的数。

在数学中，各种特殊数都有独特的整除特征，下面介绍几种常见的特殊数及其整除特征。

1.完全数完全数是指一个数恰好等于它所有正因子（除了它本身）的和。

最早完全数的记录出现在古希腊，最小的完全数是6（因子为1、2、3，和为6）。

另外两个较小的完全数是28（因子为1、2、4、7、14，和为28）和496（因子为1、2、4、8、16、31、62、124、248，和为496）。

2.欧拉回文数3.素数素数是指只能被1和它自身整除的正整数。

素数在整数论中起着重要的作用，它们具有特殊的整除特性。

素数的定义简单，但却是数学研究的核心之一、质数的性质导致了很多数论的发展，比如素数定理、哥德巴赫猜想等。

4.斐波那契数列斐波那契数列是指从0和1开始，后面的每一项都是前面两项的和。

例如，斐波那契数列的前几项是0、1、1、2、3、5、8、13、斐波那契数列在数学和自然界中都有很大的应用，在整除特征中，斐波那契数列中的相邻项有特殊的整除关系，即前一项能整除后一项。

5.卡普雷卡数卡普雷卡数是指一个正整数n，它和n的平方数的数字组成的数一样。

例如，5是一个卡普雷卡数，因为5的平方是25，它们的数字组成是一样的。

另外一个例子是49，因为49的平方是2401，它们的数字组成也是一样的。

卡普雷卡数具有一定的特殊性，被广泛研究和应用于数学和密码学中。

特殊数的整除特征能够帮助我们理解和探索数学的奥秘。

通过研究这些特殊数及其整除特征，我们可以发现数学中的规律和性质，推动数学的发展。

同时，特殊数的整除特征也有一定的应用价值，可以在密码学、编码理论等领域中发挥作用。

因此，研究特殊数的整除特征是数学研究中的重要方向之一。

iidentical 全等；恒等identity 等（式）identity relation 恒等关系式if and only if/iff 当且仅当；若且仅若if…., then 若….则；如果…..则illustration 例证；说明image 像点；像imaginary circle 虚圆imaginary number 虚数imaginary root 虚根implication 蕴涵式；蕴含式imply 蕴涵；蕴含impossible event 不可能事件improper fraction 假分数inclination 倾角；斜角inclined plane 斜面included angle 夹角included side 夹边inclusive 包含的；可兼的inconsistent 不相的(的)；不一致(的)increase 递增；增加increasing function 递增函数interior angles on the same side of the transversal 同旁内角interior opposite angle 内对角internal bisector 内分角internal division 内分割internal point of division 内分点inter-quartile range 四分位数间距intersect 相交intersection (1)交集；(2)相交；(3)交点interval 区间intuition 直观invariance 不变性invariant (1)不变的；(2)不变量；不变式inverse 反的；逆的inverse circular function 反三角函数inverse cosine function 反余弦函数inverse function 反函数；逆函数inverse problem 逆算问题inverse proportion 反比例；逆比例inverse sine function 反正弦函数inverse tangent function 反正切函数inverse variation 反变(分)；逆变(分) irrational equation 无理方程irrational number 无理数irreducibility 不可约性irregular 不规则isosceles triangle 等腰三角形increasing sequence 递增序列increasing series 递增级数increment 增量independence 独立；自变independent event 独立事件independent variable 自变量；独立变量indeterminate (1)不定的；(2)不定元；未定元indeterminate coefficient 不定系数；未定系数indeterminate form 待定型；不定型index,indices 指数；指index notation 指数记数法inequality 不等式；不等inequality sign 不等号infinite 无限；无穷infinite population 无限总体infinite sequence 无限序列；无穷序列infinite series 无限级数；无穷级数infinitely many 无穷多infinitesimal 无限小；无穷小infinity 无限(大)；无穷(大)initial point 始点；起点initial side 始边initial value 初值；始值input 输入input box 输入inscribed circle 内切圆insertion 插入insertion of brackets 加括号instantaneous 瞬时的integer 整数integral index 整数指数integral solution 整数解integral value 整数值intercept 截距；截段intercept form 截距式intercept theorem 截线定理interchange 互换interest 利息interest rate 利率interest tax 利息税interior angle 内角jjoint variation 联变(分)；连变(分)kknown 己知ll.h.s. 末项law 律；定律law of indices 指数律；指数定律law of trichotomy 三分律leading coefficient 首项系数least common multiple, lowest common multiple (l.c.m) 最小公倍数；最低公倍式least value 最小值lemma 引理length 长(度)letter 文字；字母like surd 同类根式like terms 同类项limit 极限line 线；行line of best-fit 最佳拟合line of greatest slope 最大斜率的直；最大斜率line of intersection 交线line segment 线段linear 线性；一次linear equation 线性方程；一次方程linear equation in two unknowns 二元一次方程；二元线性方程linear inequality 一次不等式；线性不等式linear programming 线性规划literal coefficient 文字系数literal equation 文字方程load 负荷loaded coin 不公正钱币loaded die 不公正骰子locus, loci 轨迹logarithm 对数logarithmic equation 对数方程logarithmic function 对数函数logic 逻辑logical deduction 逻辑推论；逻辑推理logical step 逻辑步骤long division method 长除法loss 赔本；亏蚀loss per cent 赔率；亏蚀百分率lower bound 下界lower limit 下限lower quartile 下四分位数lowest common multiple(l.c.m) 最小公倍数mmagnitude 量；数量；长度；大小major arc 优弧；大弧major axis 长轴major sector 优扇形；大扇形major segment 优弓形；大弓形mantissa 尾数mantissa of logarithm 对数的尾数；对数的定值部many-sided figure 多边形marked price 标价mathematical induction 数学归纳法mathematical sentence 数句mathematics 数学maximize 极大maximum absolute error 最大绝对误差maximum point 极大点maximum value 极大值mean 平均(值)；平均数；中数mean deviation 中均差；平均偏差measure of dispersion 离差的量度measurement 量度median (1)中位数；(2)中线meet 相交；相遇mensuration 计量；求积法method 方法method of completing square 配方法method of substitution 代换法；换元法metric unit 十进制单位mid-point 中点mid-point formula 中点公式mid-point theorem 中点定理million 百万minimize 极小minimum point 极小点minimum value 极小值minor (1)子行列式；(2)劣；较小的minor arc 劣弧；小弧minor axis 短轴minor sector 劣扇形；小扇形minor segment 劣弓形；小弓形minus 减minute 分mixed number(fraction) 带分数modal class 众数组mode 众数model 模型monomial 单项式multinomial 多项式multiple 倍数multiple root 多重根multiplicand 被乘数multiplication 乘法multiplication law (of probability) (概率)乘法定律multiplicative property 可乘性multiplier 乘数；乘式multiply 乘mutually exclusive events 互斥事件mutually independent 独立; 互相独立mutually perpendicular lines 互相垂直nn factorial n阶乘n th root n次根；n次方根natural number 自然数negative 负negative angle 负角negative index 负指数negative integer 负整数negative number 负数neighborhood 邻域net 净(值)n-gon n边形nonagon 九边形non-collinear 不共线non-linear 非线性non-linear equation 非线性方程non-negative 非负的non-trivial 非平凡的non-zero 非零normal (1)垂直的；正交的；法线的(2)正态的(3)正常的；正规的normal curve 正态分记伲怀1 分记伲徽媲伲徽忧?normal distribution 正态分布，常态分布normal form 法线式notation 记法；记号number 数number line 数线number pair 数偶number pattern 数型number plane 数平面number system 数系numeral 数字；数码numeral system 记数系统numerator 分子numerical 数值的；数字的numerical expression 数字式numerical method 计算方法；数值法ooblique 斜的oblique cone 斜圆锥oblique triangle 斜三角形obtuse angle 钝角obtuse-angled triangle 钝角三角形octagon 八边形octahedron 八面体odd function 奇函数odd number 奇数one-one correspondence 一一对应open interval 开区间open sentence 开句operation 运算opposite angle 对角opposite interior angle 内对角opposite side 对边optimal solution 最优解order (1)序；次序；(2)阶；级ordered pair 序偶origin 原点outcome 结果output 输出overlap 交迭；相交pparabola 拋物线parallel 平行(的)parallel lines 平行(直线)parallelogram 平行四边形parameter 参数；参变量partial fraction 部分分数；分项分式polar coordinate system 极坐标系统polar coordinates 极坐标pole 极polygon 多边形polyhedron 多面体polynomial 多项式polynomial equation 多项式方程positive 正positive index 正指数positive integer 正整数positive number 正数power (1)幂；乘方；(2)功率；(3)检定力precise 精密precision 精确度prime 素prime factor 质因子；质因素prime number 素数；质数primitive (1)本原的；原始的；(2)原函数principal (1)主要的；(2)本金prism 梭柱(体)；角柱(体)prismoid 平截防庾短?probability 概率problem 应用题produce 延长product 乘积；积product rule 积法则profit 盈利profit per cent 盈利百分率profits tax 利得税progression 级数proof 证(题)；证明proper fraction 真分数property 性质property tax 物业税proportion 比例proportional 成比例protractor 量角器pyramid 棱锥(体)；角锥(体) pythagoras’ theorem 勾股定理pythagorean triplet 毕氏三元数组partial sum 部分和partial variation 部分变(分) particular solution 特解pascal’s triangle 帕斯卡斯三角形pattern 模型；规律pegboard 有孔版pentadecagon 十五边形pentagon 五边形per cent 百分率percentage 百分法；百分数percentage decrease 百分减少percentage error 百分误差percentage increase 百分增加percentile 百分位数perfect number 完全数perfecr square 完全平方perimeter 周长；周界period 周期periodic function 周期函数permutation 排列perpendicular 垂线；垂直(于) perpendicular bisector 垂直平分线；中垂线perpendicular line 垂直线pictogram 象形图pie chart 饼图；圆瓣图pinboard 钉板place holder 补位数字place value 位值plan (1)平面图；(2)计划plane 平面plane figure 平面图形plot 绘图plus 加point 点point circle 点圆point of contact 切点point of division 分点point of intersection 交点point-slope form 点斜式polar axis 极轴polar coordinate plane 极坐标平面polar coordinate 极坐标系统qquadrant 象限quadratic equation 二次方程(式) quadratic formula 二次公式quardratic function 二次函数quadratic inequality 二次不等式quadratic polynomial 四边形quantity 数量quartile 四分位数quotient 商；商式rr.h.s 右radian 弧度radian measure 弧度法radical 根式；根号；根数radius, radii 半径random 随机random experiment 随机试验random number 随机数range 值域；区域；范围；极差；分布域rate 率；利率ratio 比 ; 比率rational expression 有理式；有理数式rational function 有理函数rational index 有理数指数rational number 有理数rationalization 有理化raw data 原始数据raw score 原始分（数）real axis 实轴real number 实数real root 实根reason 理由reciprocal 倒数rectangle 长方形；矩形rectangular block 长方体rectangular coordinate plane 直角坐标平面rectangular coordinates 直角坐rectilinear figure 直线图形recurrent 循环的recurring decimal 循环小数reduce 简化reducible 可约的；可化简的reference angle 参考角reflex angle 优角；反角region 区域regular 正；规则regular polygon 正多边形reject 舍去；否定relation 关系；关系式relative error 相对误差remainder 余数；余式；剩余remainder term 余项remainder theorem 余式定理removal of brackets 撤括号；去括号repeated trials 重复试验resolve 分解revolution 旋转；周转rhombus 菱形right angle 直角right circular cone 直立圆锥（体）right circular cylinder 直立圆柱（体）right prism 直立棱柱；直立角柱(体)right pyramid 直立棱锥；直立角锥(体) right-angled triangle 直角二角形root 根rotation 旋转round angle 周角rounded number 舍数rounding(off) 舍入；四舍五入row 行；棋行rule 规则；法(则)ruler 直尺ssalaries tax 俸税sample 抽样；样本sample space 样本空间satisfy 满足；适合scale 比例尺；标度；图尺scalene triangle 不等边三角形；不规则三角形scientific notation 科学记数法solution of triangle 三角形解法solve 解special angle 特殊角；特别角speed 速率sphere 球形；球面square (1)平方；(2)正方形square bracket 方括号square number 正方形数；平方数square root 平方根；二次根standard deviation 标准差；标准偏离secant 割second 秒second quartile 第二四分位数(1)截面；截线；(2)截点section (1)截面；截线；(2)截点section formula 截点公式sector 扇式segment 段；节segment of a circle 弓形selling price 售价semi-circle 半圆semi-vertical angle 半顶角sentence 句；语句sequence 序列series 级数set square 三角尺；三角板shaded portion 有阴影部分shape 形状side 边；侧sign 符号；记号signed number 有符号数significant figure 有效数字similar 相似similar figures 相似图形similar triangles 相似三角形similarity 相似(性)simple equation 简易方程simple interest 单利；单利息simplify 简化simultaneous equations 联立方程simultaneous inequalities 联立不等式simultaneous linear equations in two unknowns 联合二次线性方程式sine 正弦sine formula 正弦公式slant edge 斜棱slant height 斜高slope 斜率；斜度；倾斜；坡度slope-intercept form 斜率截距式；斜截式solid 立体；固体soild with uniform corss-section 有均匀横切面的立体solution 解；解法solution of equation 方程解uuniform 一致(的)；均匀(的)uniform cross-section 均匀横切面uniform speed 匀速率uniformly distributed 均匀分布unique solution 唯一解uniqueness 唯一性unit 单位unit area 单位面积unit circle 单位圆unit volume 单位体积unknown 未知数；未知量unlike 异类项upper bound 上界upper limit 上限upper quartile 上四分位数vvalue 值variable 变项；变量；元；变元；变数variable speed 可变速率variance 方差variation 变数；变分verify 证明；验证vertex, vertices 顶(点)；极点vertical 铅垂；垂直vertical angle 顶角vertical line 纵线；铅垂vertically opposite angles 对顶角volume 体积wweight (1)重量；(2)权weighted average, weighted mean 加权平均数whole number 整数；完整数width 阔度without loss of generality 不失一般性xx-axis x轴x-coordinate x坐标x-intercept x轴截距yy-axis y轴y-coordinate y坐标y-intercept y轴截距zzero 零zero factor 零因子zeros of a function 函数零值。

毕达哥拉斯的故事希腊哲学家，数学家，天文学家，生于希腊东部萨摩斯［今希腊东部小岛］，卒于他林敦［今意大利南部塔兰托］。

毕达哥拉斯早年曾在锡罗斯岛向费雷西底［Pherecydes］学习，又曾师事伊奥尼亚学派的安约西曼德［Anaximander］，以后游历埃及、巴比伦等地，接受古代流传下来的天文、数学知识。

他最后定居在克罗托内［Crotone］，在那里建立一个宗教、政治、学术合一的团体──毕达哥拉斯学派，它是继伊奥尼亚学派后古希腊第二个重要的学派。

这个团体后来在政治斗争中遭到破坏，他逃到塔兰托，后终于被杀害。

毕氏学派有一个教规，就是一切发现都归功于学派的领袖，且对外保密，故讨论其学术成就时，很难将毕达哥拉斯本人和他的学派分开。

毕氏学派将抽象的数作为万物的本源，研究数的目的不是为了实际应用，而是通过揭露数的奥秘来探索宇宙的永恒真理。

他们对数作过深入研究，并得到很多结果：将学问分为四类，即算术、音乐［数的应用］、几何［静止的量］、天文［运动的量］；根据"简单整数比"原理创造一套音乐理论；将自然数进行分类，如奇数、偶数、完全数、亲合数、三角数、平方数、五角数、六角数等等；发理勾股定理［西方称为毕达哥拉斯定理］和勾股数［西方称为毕达哥拉斯数］；发理五种正多面体；发理不可通约量。

无理数成不可通约量的发现，也许是这个学派最重大的贡献，是数学史上重要的里程碑。

但这一发现却和他们的会条相抵触，它不仅推了"每一事物都依赖于整数"这一基本假定，而且因为毕氏学派关于比例的定义假定了任何两个同类量是可通放的，所以其比例理论中的所有命题都局限在可通约量上，而他们关于相似形的一般理论也因此失效了。

『逻辑上的矛盾』是如此之大，以致于有一段时间，他们费了很大的劲将此事保密，不准外传。

大约在公元前 370年，这个"矛盾"被毕氏学派晚期的重要成员阿尔希塔斯的学生，杰出的欧多克斯通过给比例下新定义的方法解决了。

质数偶数合数奇数知识点
哎呀呀，同学们，今天咱们来聊聊数学里特别有趣的东西——质数、偶数、合数还有奇数！
先来说说偶数吧。

你们想想，能被2 整除的数就是偶数，像2、4、6、8 这些，是不是感觉很简单？就好像我们排队的时候，两个人一组能正好分完，那这队的人数就是偶数啦。

那奇数呢？奇数就是不能被2 整除的数，像1、3、5、7 这些。

咱们可以把奇数想象成一群小伙伴去坐跷跷板，每次总有一个人落单，没办法平均分成两组，这就是奇数啦！
再讲讲质数。

质数可特别啦，它只有1 和它本身两个因数。

比如说2、3、5、7 这些。

这就好像是一个非常孤独又特别的小伙伴，只有一两个特别要好的朋友。

合数呢，就和质数相反啦，它有不止两个因数。

像4、6、8、9 这些。

合数就像是一个超级受欢迎的小伙伴，有好多好多的朋友。

有一次上课，老师问我们：“同学们，你们知道1 是质数还是合数呀？”大家七嘴八舌地讨论起来。

小明说：“1 是质数，因为它只有1 个因数。

”小红马上反驳：“不对不对，质数要有两个因数，1 只有1 个因数，所以1 既不是质数也不是合数。

”老师笑着点点头说：“小红说得对，大家要记住哦。

”
还有一次做作业，我碰到一道题：“找出20 以内的质数。

”我一开始还搞混了，把9 也当成了质数，后来仔细一想，9 除了1 和9 ，还有3 这个因数呢，哎呀，差点就错啦！
我觉得呀，学习质数偶数合数奇数就像是在一个神秘的数字王国里探险，每一个数字都有它独特的性格和特点。

只要我们认真去了解它们，就能在这个王国里玩得特别开心，数学也就不再那么可怕啦！你们说是不是？。

因数倍数质数合数偶数奇数的概念嘿，小伙伴们！今天我们来聊聊因数倍数质数合数偶数奇数这些概念，虽然听起来有点枯燥，但是咱们用点儿幽默的方式来聊聊，说不定还能让你们在轻松愉快的氛围中学到知识呢！我们来说说因数。

因数就是能够整除一个数的数。

比如说，6的因数有1、2、3和6,因为这些数都能整除6。

那什么样的数是质数呢？质数就是一种只能被1和它本身整除的数。

比如说，2、3、5、7这些数都是质数，因为它们只能被1和它们本身整除。

而合数呢？合数就是除了1和它本身以外，还能被其他数整除的数。

比如说，4、6、8这些数都是合数，因为它们还能被其他数整除。

接下来，我们来说说偶数和奇数。

偶数就是能被2整除的数，比如说2、4、6、8这些数都是偶数。

而奇数呢？奇数就是不能被2整除的数，比如说1、3、5、7这些数都是奇数。

当然啦，有时候我们也会把“奇数”叫做“单数”，这样听起来更亲切一些吧！现在我们来举个例子，让大家更好地理解这些概念。

比如说，我们要找一个能被6整除的最小的正整数。

这个数就是6的倍数，也就是6的第一个倍数。

我们知道6的因数有1、2、3和6,所以6的第一个倍数就是6本身。

因为6能被6整除，所以6是一个合数，也是一个偶数(因为它能被2整除)。

而且，6是一个质数(因为它只有1和它本身两个因数)。

那么，我们再来举个例子，找一个能被9整除的最小的正整数。

这个数就是9的倍数，也就是9的第一个倍数。

我们知道9的因数有1、3和9,所以9的第一个倍数就是9本身。

因为9能被9整除，所以9是一个合数(因为它除了1和它本身以外还有其他因数),也是一个奇数(因为它不能被2整除)。

而且，9是一个合数(因为它除了1和它本身以外还有其他因数)。

好了，小伙伴们，今天我们就聊到这里啦！希望通过这种轻松幽默的方式，你们能够更好地理解因数倍数质数合数偶数奇数这些概念。

以后要是有什么不懂的地方，记得来找我们哦！下次见啦！。

无理数的发现作者：梁衡来源：《大众科学》2012年第09期科学的幼芽若要茁壮成长，必先冲破无知与蛮横的樊篱。

希帕索斯对无理数的发现，既是毕达哥拉斯学派的一大进步，也酿就了学派内部学阀斗争的悲剧古希腊哲学家泰勒斯曾与一群人在金字塔下议论，到底世界是什么。

有的说是水，有的说是气。

不料更有怪者，数年后他的一个学生却说世界是“数”。

这个学生叫毕达哥拉斯(前572一前492)。

当他在希腊出生的时候，东方的释迦牟尼正在印度讲佛，孔子正在周游列国讲学。

毕达哥拉斯从小就极聪明，一次他背着柴禾从街上走过，一位长者见他那捆柴禾的捆法与别人不同，便说：“这孩子有数学奇才，命中该成为一个大学者。

”他闻听此言，便摔掉柴捆南渡地中海到泰勒斯门下去求学。

真是名师出高徒，毕达哥拉斯本就极聪慧，经泰勒斯一指点，当时许多数学难题在他的手下便迎刃而解。

比如，他证明了三角形的内角和等于180度；算出你要用瓷砖铺地，则只有用正三角、四角、六角三种正多角砖才能刚好将地铺满；证明了世界上只有五种正多面体，即：正4、6、8、12、20面体。

他还发现了奇数、偶数、三角数、四角数、完全数、友数，直到毕达哥拉斯数。

但他最伟大的成就要算是发现了后来以他的名字命名的毕达哥拉斯定理(勾股弦定理)，即：以直角三角形两直角边为边长的正方形的面积之和等于以斜边为边长的正方形的面积：a2+b2=c2。

据说，这是当时毕达哥拉斯在寺庙里见匠人们用方砖铺地，常要计算面积，于是便发明了此法。

这定理是提出来了，用起来也确实方便，但是怎么从理论上加以证明呢？正是：毕氏无心一道题，费尽后人多少力。

自从这个定理问世以来，东西方不知有多少数学家来设法证明，各有所妙。

如我国在清朝的梅文鼎（1633-1721），他发明的一种证法却极简便，只需用一张硬纸，剪上几刀，一拼就知。

毕达哥拉斯并不只满足于用数来算题解题，他试着从数学扩大到哲学，用数的观点去解释一下世界。

经过一番刻苦实践，他提出“凡物皆数”的命题。

知识点整理
奇数、偶数、非合数和非质数是数学中常见的分类。

本文将对这些概念进行简要的介绍和整理。

奇数和偶数
奇数和偶数是最基础的数字分类。

其中，奇数的特点是不能被2整除，而偶数则可以被2整除。

- 奇数示例：1、3、5、7、9
- 偶数示例：2、4、6、8、10
奇数和偶数的性质可以用于解决一些实际问题，例如分辨数字的性质、计算和判断等。

合数和质数
合数和质数是指大于1的整数。

其中，合数可以被除了1和它本身以外的数整除，而质数只能被1和它本身整除。

- 合数示例：4、6、8、9、10
- 质数示例：2、3、5、7、11
合数和质数的性质可以用于数论和密码学等领域，如素性测试
和因式分解。

非合数和非质数
非合数和非质数是指不符合合数和质数定义的数字。

换句话说，非合数就是质数，非质数就是合数。

非合数和非质数的特点可以用于排除一些不需要的数字，或者
用于特殊问题的解决，如寻找特定类型的数字等。

总结
奇数、偶数、非合数和非质数是数学中基础的数字分类。

它们
具有不同的性质和特点，可以用于解决实际问题或进行数学推理。

对这些概念的理解和应用有助于提升数学思维和问题解决能力。

以上是对奇数、偶数、非合数和非质数的知识点整理。

希望对您有所帮助！。