三年级数学上册8分数的初步认识1分数的初步认识第1课时几分之一教学反思新人教版
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小学数学《分数的初步认识》教学反思《分数的初步认识》主要是让学生初步认识几分之一并且能比较它们的大小,从而知道将分数应用到生活中。
但是由于分数的概念比较抽象,只根据字面的意思根本不能很好地掌握,因而这堂课我以“长方形”、“正方形”和“圆形”纸片为道具,结合白板进行教学,让学生通过观察、比较去发现数学知识。
通过6个新课的学习和4个练习课结束了本单元的学习。
从中也发现了不少问题:1、由于分数概念的抽象性,因而我通过让学生在分苹果过程中导出“一半”,从而顺利解说“二分之一”的写法以及读法。
这样学生不仅能理解“二分之一”,还能激发学生的学生兴趣,为接下来学习的几分之几打下坚实的基础。
但是在比较同分子分数大小和同分母分数大小时,暴露出问题,学生无法区分同分子和同分母分数的大小关系,出现概念混淆的现象。
我借助数形结合的形式进行教学,但是离开图后,学生概念模糊,经常张冠李戴,错误率较高。
2、由于班级中有些学生不是很活跃,因而我在“说写分数”、“比大小”、“智力冲刺”等环节让学生在组内交流,这样学生就不会怕出糗而“保持沉默”。
这样有利于提高学生的分析归纳能力。
但是合作学习的过程也出现小插曲。
有些问题一个组内没有一位同学可以找到正确的解答方法。
3、课堂效果虽然不错,但是课后效果并不理想,导致新知识没有一个良好的消化过程,所以加大了课堂的容量,加长了学习的时间。
从以上的问题中,我思考到:学习一定要有一定的过程,要让学生学会在做中学,所以后阶段也为学生准备一些相对应的复习资料,保证每天的学习效果,提高学生的学习效率。
小学数学《分数的初步认识》教学反思(2)在小学数学教育中,分数是一个非常重要的内容,对学生的数学思维发展和解决实际问题能力的培养具有重要意义。
我在教学《分数的初步认识》的过程中,遇到了一些问题,同时也有了一些教学反思。
以下是对这次教学的反思总结:首先,我发觉学生对于分数的概念理解还不够深入。
在课前的知识导入中,我通过讲解分数的定义和基本概念进行了铺垫,但在后续的实际操作中,仍有部分学生存在一些模糊和错误的认识。
第8单元分数的初步认识1、分数的初步认识第1课时几分之一【教学内容】教材第90~91页例1、例2。
【教学目标】1.通过实践活动初步认识“几分之一”,经历“几分之一”的形成过程,理解并体验“几分之一”的意义,会读写“几分之一”的分数。
2.通过一系列的数学活动,培养动手操作能力、观察能力及数学思考与语言表达能力。
3.激发学习数学的兴趣,体会分数与现实生活的联系,初步了解分数在实际生活中的应用。
【教学重难点】重点:初步认识几分之一,会读写几分之一。
难点:理解几分之一的意义。
【教学过程】一、创设情境,引入新课出示主题图。
(课件)教师:请看图,老师带着同学们在森林公园开展数学活动,请你仔细观察,从图中你看到了什么?(让学生观察交流后,教师注意直奔主题:图上有多少个同学?几瓶矿泉水?)教师:8个同学可以用8表示,4瓶矿泉水可以用4表示,看这里有几个月饼、几个西瓜,该怎样表示呢?教师:可以用学过的整数表示吗?教师:其实可以用一种新的数“分数”表示,今天这节课一起来认识“分数”。
板书课题:几分之一二、游戏活动,激发兴趣,体验分数的产生1.教师:下面我们通过分月饼的游戏来研究分数好吗?(1)4块月饼,分给2个小朋友,可以怎样分?怎样分公平?(板书:平均分)为什么?(说明:每人分得一样多叫“平均分”)4块月饼,平均分给2个小朋友,每人分多少块?4÷2=2(块)2块月饼,平均分给2个小朋友,每人分多少块?2÷2=1(块)1块月饼,平均分给2个小朋友,每人分多少块?1÷2=?(半块)(2)教师:“半块月饼”用什么来表示?还有别的方法吗?你能创造一个数来表示吗?(同学们各抒己见,表扬有创意的学生)2.比较各种表示方法,并体会分数的简洁性与含义(除号与分数线很相似),初步认识分数的表示形式。
三、自主探究,建构新知1.认识。
(1)将一个圆平均分成两份,每一份就是这个圆的二分之一。
(2)二分之一写作:(边写边说写法)。
人教版数学三年级上册认识几分之一教案与反思(优选3篇)〖人教版数学三年级上册认识几分之一教案与反思第【1】篇〗一、教材分析《认识几分之一》是人教版小学数学三年级上册第七单元分数的初步认识第一课时的内容。
这部分内容是建立在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数的含义的,在这之前,学生在学习数学的过程中,还没有接触过分数,从整数到现在的分数,对学生来说不仅是知识面的扩展,更是数概念的一次拓展。
同时,它有着一个非常重要的作用,就是要为今后进一步学习分数知识打下初步的基础,也为今后学习小数提供必要的条件。
如何让学生能尽快地建立分数初步的概念和意识,在这里显得尤为重要。
二、教学目标1、使学生初步认识几分之一,会读写几分之一,能比较分子是一的分数大小。
2、通过小组合作学习,培养学生合作意识、数学思考与语言表达能力。
3、通过练习,使学生在动手操作、观察比较中、培养勇于探索和自主学习的精神,并让学生在经历数学的过程中,获得运用知识解决问题的成功体验。
三、教学重点、难点教学重点:正确认识几分之一的含义。
、教学难点:比较几分之一的大小四、教法、学法1、力求体现以学生发展为本的教学理念。
努力做到使一切教学活动都围绕学生展开。
2、以活动为主线,以“动”促“思”。
针对儿童好奇,好动的特点,教学中让学生折一折、看一看、涂一涂、议一议,使学生以多种感官参与学习的全过程;鼓励学生多做、多想、多说,同时努力使整堂课顺着学生的思路不断地进行调整,使学生在动手实践、自主探索、合作交流的活动过程中完善自己的想法,体验乐趣,发展创造性。
,3、从生活出发,为学生创设探究学习的情景,并使学生的自主探索在时空上都得到保证。
让每一位学生都能尽情地表现自我,发现自我,发展自我。
五、教学具准备苹果,相同大小的正方形、圆形、长方形纸片,彩笔、绳子、课件。
六、教学过程(一)创设情境,引入课题。
首先,把4个苹果分给2人,可以怎样分如果分得较公平,每人分几个(老师要强调平均分),接着再把2个苹果平均分给2人。
第8单元分数的初步认识第八单元分数的初步认识一、教学内容1.分数的初步认识(几分之一,几分之几,几分之一分数、同分母分数的大小比较)2.分数的简单计算3.分数的简单应用二、教学目标1.结合具体情境,通过操作活动使学生初步认识几分之一和几分之几;会读、写简单的分数;能比较简单分数的大小;会计算简单的同分母分数的加、减法。
2.通过操作活动,进一步认识分数,知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份,其中的一份或几份也可以用分数表示,能解决有关分数的简单实际问题。
3.感悟数形结合的数学思想和方法,发展数感;体会分数在实际生活中的应用和价值。
三、编排特点1.合理确定认识分数的起点,逐步加深对分数的认识分数意义的理解是多维度的。
在分数概念的多个含义中,“部分-整体”概念处于基础地位。
因此,教材编排既考虑到分数概念的发展基础,又兼顾学生建构概念的认识特点,在本单元第一次认识分数时,借助几何直观和操作,从“一个物体作整体”到“多个物体作整体”,循序渐进地加深对分数所表达的“部分-整体”关系的认识。
而且所有内容的安排全部围绕这一基本含义展开,无论是比较大小还是简单的分数计算,通过这些内容的学习,加深对分数含义的认识。
2.加强用分数解决问题的教学增加了第3小节“分数的简单应用”。
安排了“把一些物体看做一个整体平均分成若干份,其中的一份获几份也可以用分数表示”的教学内容(例1),加深了学生对分数含义的理解;接着教学“求一个数的几分之一或几分之几”的问题(例2),让学生利用刚刚掌握的“分数的含义”结合已有的整数除法知识解决简单的实际问题。
不仅沟通了分数与除法的关系,加深了对分数的理解。
3.结合生活经验,借助直观和操作认识分数分数概念具有双重性,既有“数的特征”,也有“形的特征”。
只有从两个方面认识分数,才能很好地理解并掌握它的本质意义。
教材借助不同的实物模型(月饼、苹果等)、面积模型(长方形、正方形、圆等)等,数形结合,帮助学生认识分数形的特征。
《分数的初步认识》教学反思15篇《分数的初步认识》教学反思15篇《分数的初步认识》教学反思1这次年组教研课由我开课,我上了“分数的初步认识”这一节课。
“分数的初步认识”这一单元教材是在学生已经掌握一些整数知识的根底上进展教学的,从整数到分数是数的概念的一次扩展又是学生认识数的概念的一次质的飞跃。
因为无论在意义上,还是在读写方法上以及计算方法上,它们都有很大的差异。
分数概念抽象,学生承受起来比拟困难,不容易一次学好。
所以,分数的知识是分段教学的,本课只是“初步认识几分之一”认识几分之一是认识几分之几的第一阶段,是单元教材的“核心”,也是整个单元的起始课,对以后学习起着至关重要的作用。
一、创设情境,游戏导入一节新课,往往是从旧知识引入,关键是要牢牢抓住旧知识与新知识的切入点,“分数的初步认识”必须在“平均分”的概念上建立。
所以教学一开场,我先让学生用数字答复把4个苹果和2个苹果平均分给2个小朋友,每个分几个?把4个苹果、两个苹果“平均分”成两份后,每一份的个数可以用整数表示。
把1个苹果平均分成两份,学生就无法用数字答复,这时,我请学生到黑板写出你心中的一半。
于是我就抓住时机由此引入新课。
从上课的情行来看这方面做的是比拟成功的,通过直观而形象的多媒体演示,以兴趣性吸引学生的注意力,使得学生都参与到课堂上来而且使课堂气氛变的很好,对整堂课的教学起了至关重要的作用。
二、注重老师的启发引导与学生的主动参与相结合学生的数学学习应该是学生自主的学习过程,每个学生都是从自己的认知程度出发,依靠自己的思维方式理解数学的。
所以,数学是无法灌输的,是难以讲授的,只能依靠学生的主动参与才能学好数学。
我在教学设计时充分表达学生的主体地位,考虑每一个学生的开展,帮助学生在学习上打破难点。
在本节课中,我充分地信任学生,相信学生是有主动学好数学的愿望和潜能,气氛民主、活泼、开放,老师既尊重学生的人格,也尊重学生对学习方法的选择,鼓励学生用自己的方法去掌握数学知识。
《分数的初步认识》三年级数学教学反思《分数的初步认识》是三年级数学教学中的一节重要课程,本节课旨在引导学生初步认识分数的概念和基本知识,并能够灵活运用分数进行简单的计算和比较。
经过本节课的教学实践,我对课堂教学进行了反思和总结。
首先,课前准备方面存在不足。
由于对这个课题的重要性和复杂性没有充分认识,我没有事先进行详细的教学准备和学习,导致对本课的整体把握不够清晰。
在设计教学过程和教学方法时,缺乏创新和多样性,大量使用讲解和演示的方式,缺乏互动和学生参与的机会。
这让学生容易产生疲倦和无聊的感觉,并且对课堂内容的吸收和理解度也不高。
其次,课堂组织和管理方面仍需加强。
本节课涉及到一些新的概念和知识点,我没有充分预估学生的理解能力和接受程度,导致讲解内容过于晦涩和抽象。
在学生学习过程中,我也没有及时发现和纠正学生的错误,并给予及时的指导和帮助。
还有一些学生在课堂上表现不好的情况,例如不专心听讲、缺乏积极参与等,我没有有效地调动和激发学生的学习兴趣和参与积极性。
另外,教学方法和手段方面还有待改进。
本节课使用了一些教学工具和教具,例如幻灯片、录像等,但是在使用过程中没有很好地配合课堂教学内容,没有起到很好的辅助作用。
在讲解分数的概念和基本运算规则时,我没有采用趣味性和生动性的教学方法,没有通过实际操作和情景模拟的方式让学生更好地理解和记忆。
同时,对于一些学习困难的学生,我没有提供更多的辅助教学方法和个性化的学习指导,没有满足不同学生的学习需求。
综上所述,本节课的教学反思主要集中在课前准备不足、课堂组织和管理不到位、教学方法和手段需改进等方面。
为了提高教学效果,我将在今后的教学实践中加以改进和完善。
首先,加强教学准备,深入学习和研究课题内容,提前设计好教学过程和教学方法。
其次,注重课堂组织和管理,提高教学的针对性和差异化,及时发现和纠正学生的错误。
再次,注重多样化的教学方法和手段,提高课堂的趣味性和生动性,激发学生的学习兴趣和积极参与。
分数的初步认识教学反思分数的初步认识教学反思优秀11篇在社会发展不断提速的今天,课堂教学是重要的任务之一,反思指回头、反过来思考的意思。
我们该怎么去写反思呢?问学必有师,讲习必有友,这里是可爱的小编帮大伙儿收集整理的分数的初步认识教学反思优秀11篇,欢迎参考,希望对大家有所启发。
分数的初步认识教学反思篇一这节课是学生和分数一次正式见面,是学生学习分数知识的起始课,对后继学习非常重要。
课后仔细回想课堂上的点点滴滴,我做以下反思:一、创设情境,架设起生活与数学的桥梁《数学课程标准》指出:“教学中,要创设与学生的生活环境、知识背景密切相关的,又是学生感兴趣的学习情境。
”本课我从创设“分食物”的情境入手,唤起学生对“平均”分的直觉感受,从“一半”这个生活经验开始,让学生认识分数的意义。
这样的教学设计,唤醒了学生已有的认知,沟通了生活与数学的联系。
二、自主探究,经历数学学习的过程学生是一次接触分数的,是在认识整数的基础上进行的,是数的概念的一次扩展。
对学生来说,理解分数的意义有一定的困难。
而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握、理解概念。
在本节课的。
教学中,我通过引导学生动手操作实践,让学生加深对分数概念含义的理解,降低了对分数概念理解上的难度。
课堂上,我给了学生思考的自由,给了学生活动的空间和时间。
比如折纸,通过让学生动手折一折、涂一涂,想一想涂色部分可以用哪个分数来表示?让学生在活动中理解分数的意义。
三、在学习活动过程中注重培养学生的创新思维数学教学是学生思维被激活的一个活动,让学生自己独立去发现,科学上已经被发现的东西,是由学生的生活世界走向数学王国的活动过程。
在教学中也不止一次的闪现学生创新思维的火花,例如,在把一张正方形纸平均分成4份,学生折出了三种方法,这进一步实现了注重学生创新思维的设计意图,在之后的折一折,涂一涂表示自己喜欢的分数中,学生各式各样的折法和涂色方法都是学生创新思维的体现。
总之,这节课达到了教学目标,体现了课改的精神。
三年级数学《分数的初步认识》教学反思三年级数学《分数的初步认识》教学反思12.拓展认识几分之一师:刚才你折出手中图形的1/2,拿出你准备好的正方形,你还能折出其它的分数吗?(1/3 1/4 1/5)师:折出正方形的1/4,并涂上颜色,涂完说一说怎样得到的.学生操作,教师巡视.展示学生作品并让学生说一说.师:仔细看,它们的折法不同,平均分后的形状也不同.为什么涂色的部分都能用1/4表示呢?学生发表自己的想法。
不论怎么分都是把这张纸平均分成4份,每一份都是这张纸的1/4.教师小结:虽然折法不同,形状不同,可都是把一个正方形平均分成4份,其中的1份就是它的1/4。
3.认识几分之几师:涂一份是1/4,那图2,3份呢?你还能涂出四分之几的分数.生:(2/4 3/4 4/4)师:涂出你喜欢的分数.学生涂,教师巡视.展示2/4(用什么分数表示,2/4是什么意思?)展示3/4(用什么分数表示,为什么?)展示4/4(表示什么意思?)(让学生充分的说)4.介绍分数各部分名称(1)中间这条短粗的线叫做分数线,表示平均分,分数线下面的数,叫做分母,分数线上面的数叫做分子。
(2)谁来说一说3/4这个分数中,4叫做什么,3叫做什么?2/4?活动三、巩固练习,深化提高1.下面图形的涂色部分,哪些能用1/2表示。
2、课本P100 、 T1(学生自主完成,指2名学生说一说写出的分数表示什么意思)3、课本P100 、 T2(学生自主完成,1名学生说为什么?)4、出示课件判断师:考考你的'眼力和判断力(学生用手势表示对错,说清楚为什么错)活动四、总结评价,拓展延伸师:通过今天学习分数,你感觉分数怎么样?你想对分数说点什么?学生发言。
教师简要总结。
三年级数学《分数的初步认识》教学反思2认识几分之一是三年级上册分数的初步认识这个单元第一节内容,也是整个单元教学内容的主干之一,是在学生掌握一些整数知识和平均分的基础上,学习分数的初步认识的,从整数到分数是数概念的一次拓展。
《分数的初步认识——认识几分之一》教学反思第一篇:《分数的初步认识——认识几分之一》教学反思《分数的初步认识——认识几分之一》教学反思从整数到分数,对于学生来说是认知上的突破,为了给学生搭建突破的台阶,我设计了分学具的活动,让学生在熟悉的情境中感悟分数的含义,巧妙地帮助学生从整数到分数进行了一次数概念的扩展。
我将动手操作贯穿始终,让学生在动手操作中经历学习的过程,加强了对知识的认同和理解,培养了学生的探索精神、实践能力、创造能力。
课上,我鼓励学生动手分一分学具,学生在分的过程中感受到平均分的意义。
遇到一个圆形要同桌分时,学生体会到了分数产生的必要性,要平均分圆形的过程中,经历分数产生的过程,强调“平均分”是分数的本质特征。
在这个过程中,没有人为的灌输,学生在分学具过程中自然而然地产生了要学习一个新的数的需要,产生了积极探究的情感。
我在学生认识了1/2时,先让学生折一折,让学生全体参与体会,再次感受分数是在平均分的基础上形成的。
一个图形,只有平均分成两份,其中一份才可以用1/2来表示。
然后在认识几分之一时,也让学生自己创造分数,并互相说说自己是怎么创造出来的分数。
这些环节的设计,让学生通过折一折,涂一涂,写一写、说一说等一系列活动,让学生个个动手操作,积极动脑探索,隐性的心理参与和情感投入也加大了。
当然在学生全体参与的同时,也不能忽视老师的引导者的身份,在学生反馈的情况和动态生成中要根据课堂的教学内容予以适当的调整。
在教学过程中我时刻注意尊重学生,走下讲台和学生一起活动,一起讨论,鼓励学生发表自己的意见,阐述自己的观点,为学生创设了自由、民主的学习氛围,让学生意识到自己是学习活动的主人,体验到学习的快乐。
“师生互动、生生互动”,营造了宽松的教学气氛。
此外,由于本人教学经验还不够丰富,这节课的教学中也有不少不足之处值得反思:1、本节课我在控制课堂节奏方面做得不够好,前松后紧,前两个例题教学得很充分,第三个例题教学略显仓促。
《分数的初步认识》数学教学反思对于《分数的初步认识》这节数学课的教学,我做了一些反思。
首先,我觉得在课前的准备上还不够充分。
虽然我提前准备了教学内容,但是没有针对学生的不同理解程度做出相应的教学设计。
这导致在课堂上的教学进度有些缓慢,没能顺利完成整个教学计划。
其次,教学方法上我还需要改进。
在教学过程中,我主要采用了讲解和演示的方式。
虽然我努力用简单明了的语言解释分数的概念和运算规则,但是仍然有一部分学生没有完全理解。
他们在接受新知识时遇到了困难,而我没有采取足够的措施帮助他们克服困难。
在今后的教学中,我需要更多地运用启发式教学和问题解决的方法,培养学生的思考能力和解决问题的能力。
此外,我发现在课堂上缺乏相互交流和合作的机会。
虽然我鼓励学生互相讨论和提问,但是在整个教学过程中,学生之间的交流时间还是比较有限的。
下次我打算设置更多的小组活动和讨论环节,让学生们能够互相合作,共同解决问题。
这样可以增加学生的参与度,并且能够更好地理解和掌握分数的概念和运算。
最后,我还需要更加密切地关注学生的学习情况。
在这节课上,我没有给学生足够的时间来完成练习题,也没有充分考虑到一些学生可能需要额外的辅导和指导。
在今后的教学中,我会更加细致地观察学生的学习情况,及时调整教学策略,确保每个学生都能够得到适当的帮助和支持。
总的来说,这节数学课的教学效果不是很理想,我在教学方法、教学设计和学生关注度上都有一些问题。
然而,通过反思,我能够看到这些问题,并且努力改进自己的教学方式。
在今后的教学中,我将更加注重教学准备、灵活运用教学方法、增加学生交流与合作的机会,以及更加密切地关注学生的学习情况,提高教学效果。
《分数的初步认识》数学教学反思(二)教学反思:《分数的初步认识》本次教学主题是《分数的初步认识》,通过本课的教学,我希望能够让学生初步认识分数的概念,掌握分数的基本表示方法和比较大小的方法,并能够运用分数进行简单的计算。
首先,我利用教材中的图片和实例,向学生简单介绍了分数的定义和基本表示方法。
教学反思
学习几分之一是学生第一次认识所表示的事物不能用整数来表示。
从整数到分数是“数”概念的一次扩展,在三年级学习《分数的初步认识》为下学期学习小数的认识做好了知识准备,也为提高学生表达交流、解决问题提供了知识和丰富的机会。
在本课件教学中,我精心设计教学环节,为学生创造生动有趣的教学情境,但实践与预想还是会有所差距,教学过程中有收获,也有遗憾。
我的反思如下:
(一)创设情境,激发学生的学习兴趣。
先创设了去公园秋游,同学分食物的教学情境。
先是把分6个糖果平均分给2个小朋友,每人分得几个?这里要求学生可以完整的表达,是怎样分的。
再是分4个苹果,2瓶可乐。
让学生充分体会“平均分”。
在这个时候,要求他们分1个蛋糕,需要一个新的数来表示其中的一半,产生认知冲突和积极探究的情感。
当平均分的份数,不能用整数来表示的时候,在数学上就可以用二分之一这样的分数来表示。
(二)注重对分数含义的理解。
首先,让学生理解到二分之一这个分数表示什么意义。
安排操作的环节,用一个长方形折一折,画一画,表示出它的二分之一。
把不同的折法展示在黑板上,提问:为什么都能表示二分之一。
让学生理解到,只要把一个整体平均分成2份,那每份就是它的二分之一。
认识四分之一也是让学生动手折一折,这里我准备了3个不同大小的图形,让学生感受到:只要把一个整体平均分成4份,那每份就是它的四分之一。
在认识三分之一时,我介绍了分数各部分的名称,揭示了课题:认识几分之一。
(三)在巩固练习中,强化几分之一的含义。
除了教材上两道基础的练习题,我还设计了贴合生活情境的练习题。
例如:15个苹果平均分成5份,你能看出几分之一?让学体会到不仅可以把一个物体看作一个整体,也可以把一个群体看作一个整体。
观察一整块巧克力,可以看出八分之一,四分之一,二分之一,平均分的份数不同,看出的几分之一也不相同。
事实上在真正上这堂课的时候还是有很多的遗憾。
(四)引出几分之几的大小比较。
新授部分,出示21和41,先让学生猜测到底哪个分数大?大部分学生都认为41大,我把学生的猜测板书在黑板上,然后打上?”。
接着让学生用两张同样大小的正方形纸分别表示出21和41,让学生通过动手操作,直观比较出两个分数的大小,从而验证出猜测是错
的。
然后利用多媒体进一步直观比较,通过归纳总结得出结论。
之后让学生用同样大小的正方形纸表示出一个几分之一,选出几个贴在黑板上,并按从大到小的顺序进行排列,极大的调动了学生们积极性。
多次操作,学生逐渐内化了知识,在操作中提升了对比较几分之一大小的认识,在愉悦的氛围中,掌握了知识,这比死板的告诉学生如何比较更让他们印象深刻,学生的学习在活动中变成了自觉的、主动的学习。
动手实践、自主探究、合作交流是学生学习的重要方式,也就是我们不仅要让学生“看数学”、“听数学”,更要“做数学”和“数学地思考”,将活动引入课堂,让学生在活动中获得数学概念。
只有注重学生在数学概念形成过程中的体验和感受,才能让他们获得鲜活的知识。
总之这节课让学生感受,分数的产生和分数在实际生活中也是有着广泛的应用。
也强调让学生用数学眼光,去发现更多有关于分数的例子。
认识这节课不足的地方有很多,我会努力去调整修改。