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2014-2015学年甘肃省嘉峪关六中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列四个运算中，结果最小的是（）A．1+（﹣2）B．1﹣（﹣2）C．1×（﹣2）D．1÷（﹣2）2．（3分）在数轴上和表示﹣3的点的距离等于4的点所表示的数是（）A．﹣7 B．1 C．﹣7和1 D．73．（3分）下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数D．﹣1是最大的负有理数4．（3分）下列关于﹣a的叙述一定正确的是（）A．正数B．负数C．零D．以上都有可能5．（3分）下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①②B．①③C．①②③D．①②③④6．（3分）已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＜b B．ab＜0 C．|a|＜|b|D．a+b＞07．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣1 B．﹣3（x﹣1）=﹣3x+1 C．﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣3 D．﹣3（x﹣1）=﹣3x+38．（3分）下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是69．（3分）下列各题运算正确的是（）A．3x+3y=6xy B．x+x=x2C．﹣9y2+16y2=7 D．9a2b﹣9a2b=010．（3分）火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a，b，c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（）A．a+3b+2c B．2a+4b+6c C．4a+10b+4c D．6a+6b+8c二、填空题（每小题4分，共40分）11．（4分）水星是八大行星中距离太阳最近的一颗，水星表面白天的温度最高可达零上400℃，记作+400℃，夜间最低可达零下270℃，记作℃．12．（4分）|﹣2|=；3的相反数是；的倒数是﹣2．13．（4分）绝对值小于5的所有的整数的和是．14．（4分）已知n为正整数，则[（﹣1）n+（﹣1）n+1]的值是．15．（4分）用符号“＜，=，＞”填空：．16．（4分）地球距离月球表面约为384 000千米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示应为千米．17．（4分）近似数0.0720精确到位，近似数4.5亿精确到位．18．（4分）定义a※b=a2﹣b，则（1※2）※3=．19．（4分）用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚．（用含n的代数式表示）20．（4分）右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D．请你按图中箭头所指方向（即A⇒B⇒C⇒D⇒C⇒B⇒A⇒B⇒C⇒…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是；当字母C第2n+1次出现时（n为正整数），恰好数到的数是（用含n的代数式表示）．三、解答题（共56分）21．（8分）计算：（﹣10）﹣（+21）﹣（﹣5）+（﹣9）22．（8分）．23．（8分）计算：﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|24．（10分）计算：﹣32﹣×[（﹣5）2×（﹣）+240÷（﹣4）×]．25．（10分）化简：2（x2﹣x+1）﹣3（﹣2x+x2）+（1﹣x）26．（12分）先化简，再求值：已知|a+1|+（b﹣2）2=0，求2a2﹣[8ab+（ab ﹣4a2）]+ab的值．四、应用题（共24分）27．（12分）某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一．（Ⅰ）计时制：0.05元/分；（Ⅱ）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．（1）某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？28．（12分）出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定：向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为2.5km （包括2.5km ），超过部分（不足1千米按1千米计算）每千米1.5元，问小李这天上午共得车费多少元？2014-2015学年甘肃省嘉峪关六中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列四个运算中，结果最小的是（）A．1+（﹣2）B．1﹣（﹣2）C．1×（﹣2）D．1÷（﹣2）【解答】解：A、1+（﹣2）=﹣1；B、1﹣（﹣2）=3；C、1×（﹣2）=﹣2；D、1÷（﹣2）=．﹣2＜﹣1＜＜3．故选：C．2．（3分）在数轴上和表示﹣3的点的距离等于4的点所表示的数是（）A．﹣7 B．1 C．﹣7和1 D．7【解答】解：|1﹣（﹣3）|=4，|﹣7﹣（﹣3）|=4，数轴上和表示﹣3的点的距离等于4的点所表示的数是1或﹣7，故选：C．3．（3分）下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数D．﹣1是最大的负有理数【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；故选：A．4．（3分）下列关于﹣a的叙述一定正确的是（）A．正数B．负数C．零D．以上都有可能【解答】解：﹣a当a=0时表示0；当a为正数时，﹣a为负数，当a为负数时，﹣a为正数，故选：D．5．（3分）下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①②B．①③C．①②③D．①②③④【解答】解：0是绝对值最小的有理数，所以①正确；相反数大于本身的数是负数，所以②正确；数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，所以③错误；两个负数比较，绝对值大的反而小，所以④错误．故选：A．6．（3分）已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＜b B．ab＜0 C．|a|＜|b|D．a+b＞0【解答】解：A、根据数轴，得b＜a＜0，故A选项错误；B、两个数相乘，同号得正，故B选项错误；C、∵b＜a＜0，∴|a|＜|b|，故C选项正确；D、∵b＜0，a＜0，∴a+b＜0，故D选项错误．故选：C．7．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣1 B．﹣3（x﹣1）=﹣3x+1 C．﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣3 D．﹣3（x﹣1）=﹣3x+3【解答】解：根据去括号的方法可知﹣3（x﹣1）=﹣3x+3．故选：D．8．（3分）下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是6【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故本选项不符合题意；B、﹣x+1不是单项式，故本选项不符合题意；C、的系数是，故本选项不符合题意；D、﹣22xab2的次数是4，故本选项符合题意．故选：D．9．（3分）下列各题运算正确的是（）A．3x+3y=6xy B．x+x=x2C．﹣9y2+16y2=7 D．9a2b﹣9a2b=0【解答】解：A、3x+3y不是同类项，不能合并，故A错误；B、x+x=2x≠x2，故B错误；C、﹣9y2+16y2=7y2≠7，故C错误；D、9a2b﹣9a2b=0，故D正确．故选：D．10．（3分）火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a，b，c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（）A．a+3b+2c B．2a+4b+6c C．4a+10b+4c D．6a+6b+8c【解答】解：两个长为2a，四个宽为4b，六个高为6c．∴打包带的长是2a+4b+6c．故选B．二、填空题（每小题4分，共40分）11．（4分）水星是八大行星中距离太阳最近的一颗，水星表面白天的温度最高可达零上400℃，记作+400℃，夜间最低可达零下270℃，记作﹣270℃．【解答】解：因为零上400℃，记作+400℃，夜间最低可达零下270℃，记作﹣270℃，故答案为：﹣270．12．（4分）|﹣2|=2；3的相反数是﹣3；﹣的倒数是﹣2．【解答】解：|﹣2|=2；3的相反数是﹣3；﹣的倒数是﹣2．故答案为：2，﹣3，﹣．13．（4分）绝对值小于5的所有的整数的和是0．【解答】解：根据绝对值的意义，结合数轴，得绝对值小于5的所有整数为0，±1，±2，±3，±4．所以0+1﹣1+2﹣2+3﹣3+4﹣4=0．故答案为：0．14．（4分）已知n为正整数，则[（﹣1）n+（﹣1）n+1]的值是0．【解答】解：当n为奇数时：[（﹣1）n+（﹣1）n+1]=（﹣1+1）=×0=0；当n为偶数时：[（﹣1）n+（﹣1）n+1]=[1+（﹣1）]=×0=0．15．（4分）用符号“＜，=，＞”填空：＞．【解答】解：∵＜，∴﹣＞﹣．故答案是：＞．16．（4分）地球距离月球表面约为384 000千米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示应为 3.8×105千米．【解答】解：384 000千米=3.84×105千米≈3.8×105千米．17．（4分）近似数0.0720精确到万分位，近似数4.5亿精确到千万位．【解答】解：近似数0.0720精确到万分位，近似数4.5亿精确到千万位．故答案为万分，千万．18．（4分）定义a※b=a2﹣b，则（1※2）※3=﹣2．【解答】解：根据题意可知，（1※2）※3=（1﹣2）※3=﹣1※3=1﹣3=﹣2．故答案为：﹣2．19．（4分）用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子3n+1枚．（用含n的代数式表示）【解答】解：第一个图需棋子4；第二个图需棋子4+3=7；第三个图需棋子4+3+3=10；…第n个图需棋子4+3（n﹣1）=3n+1枚．故答案为：3n+1．20．（4分）右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D．请你按图中箭头所指方向（即A⇒B⇒C⇒D⇒C⇒B⇒A⇒B⇒C⇒…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是B；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是603；当字母C第2n+1次出现时（n为正整数），恰好数到的数是6n+3（用含n的代数式表示）．【解答】解：通过对字母观察可知：前六个字母为一组，后边就是这组字母反复出现．当数到12时，因为12除以6刚好余数为零，则表示这组字母刚好出现两次，所以最后一个字母应该是B．当字母C第201次出现时，由于每组字母中C出现两次，则这组字母应该出现100次后还要加一次C字母出现，而第一个C字母在第三个出现，所以应该是100×6+3=603．当字母C第2n+1次出现时，则这组字母应该出现n次后还要加一次C字母出现，所以应该是n×6+3=6n+3．故答案为：B；603；6n+3．三、解答题（共56分）21．（8分）计算：（﹣10）﹣（+21）﹣（﹣5）+（﹣9）【解答】解：原式=﹣10﹣21+5﹣9=﹣35．22．（8分）．【解答】解：原式=（﹣36×+36×+36×）×（﹣）=（﹣9+4+3）×（﹣）=﹣2×（﹣）=1．23．（8分）计算：﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|【解答】解：﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|=﹣9÷9﹣6+4=﹣1﹣6+4=﹣3．24．（10分）计算：﹣32﹣×[（﹣5）2×（﹣）+240÷（﹣4）×]．【解答】解：﹣32﹣×[（﹣5）2×（﹣）+240÷（﹣4）×]=﹣9﹣×[25×（﹣）﹣60×]=﹣9﹣×[﹣15﹣15]=﹣9﹣×[﹣30]=﹣9+10=1．25．（10分）化简：2（x2﹣x+1）﹣3（﹣2x+x2）+（1﹣x）【解答】解：原式=2x2﹣2x+2+6x﹣3x2+1﹣x=﹣x2+3x+3．26．（12分）先化简，再求值：已知|a+1|+（b﹣2）2=0，求2a2﹣[8ab+（ab ﹣4a2）]+ab的值．【解答】解：原式=2a2﹣8ab﹣ab+2a2+ab=4a2﹣8ab，∵|a+1|+（b﹣2）2=0，∴a+1=0，b﹣2=0，解得：a=﹣1，b=2，∴原式=4×（﹣1）2﹣8×（﹣1）×2=4+16=20．四、应用题（共24分）27．（12分）某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一．（Ⅰ）计时制：0.05元/分；（Ⅱ）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．（1）某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？【解答】解：（1）采用计时制应付的费用为：0.05•x•60+0.02•x•60=4.2x（元）．采用包月制应付的费用为：50+0.02•x•60=（50+1.2x）（元）；（2）若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为84元，包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算．28．（12分）出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定：向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为2.5km（包括2.5km），超过部分（不足1千米按1千米计算）每千米1.5元，问小李这天上午共得车费多少元？【解答】解：（1）﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2=﹣5，故此时小李在向西5米的位置；（2）|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|=2+5+1+1+6+2=17（千米），0.2×17=3.4（升），出租车共耗油3.4升；（3）根据题意可得：8+（8+1.5×3）+8+8+（8+1.5×4）+8=58.5（元），即小李这天上午共得车费58.5元．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
七年级数学上册2015---2016学年度期末试卷十含答案及解析一、填空题（每小题3分,共24分） 1.计算：（-2.5）×231= 。
2. 已知x=2是方程mx －5=10+m 的解，则m = 。
3. 在多项式7x 2y －4y 2－5 －x +x 2y +3x －10中，同类项共有 对。
4. 数轴上点A 表示 2，从A 出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是________。
5. 写出系数为-3，只含有a 、b 、c 三个字母，而且次数是5的一个单项式 。
6. 如图，将长方形纸条折成如图所示形状，BC 为折痕，若∠DBA=70°，则∠ABC= 。
7. 如图所示，已知∠BOD=2∠AOB ，OC 平分∠AOD ，∠BOC=25°，则∠AOB= 。
8. 如图所示，边长为a cm 的正方形剪去一个长、宽分别为3cm 和2cm 的长方形，那么剩余部分的面积可表示为 cm 2。
二、单项选择题（每小题3分，共24分）9. 在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉.将 1 460 000 000用科学记数法表示为 （ ） A ．146×107 B ．1.46×107 C ．1.46×109 D ．1.46×101010.小红同学在一个正方体盒子的每个面都写上一个字，分别是“我”、“喜”、“欢”、“数”、“学”、 “课”，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面上的字是 （ ） A. 喜 B. 课 C. 数 D. 学七年级数学试卷 第1页 （共8页）11. 下列说法正确．．的是 （ ） A. 射线就是直线 B. 连接两点间的线段，叫做这两点的距离 C.两条射线组成的图形叫做角 D. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线12．若单项式223x y-的系数是m ，次数是n ，则mn 的值为 ( )A.2-B.6-C.4-D.43-13. 如果方程0)12(2=+++c bx x a 表示关于字母x 的一元一次方程，则必有 （ ）A.c b a ,0,21≠=为任意数 B.0,0,21=≠≠c b a C.0,0,21≠≠-=c b a D.c b a ,0,21≠-=为任意数14. 一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，后来老板按定价8折192元卖出这件商品，那么老板在销售这件商品的过程中的盈亏情况为 （ ） A ．盈利16元 B ．亏损24元 C ．亏损8元 D ．不盈不亏15. 下列说法错误．．的是 （ ） A. 0是绝对值最小的有理数 B. 如果x 的相反数是-5, 那么x=5C. 若|x|=|-4|, 那么x= -4D. 任何非零有理数的平方都大于016. 由几个大小相同的小正方体组成的立体图形从上面看如图所示，则这个立体图形应是下图中 的 （ ）三、解答题(17、20每小题6分,18、19每小题5分，共22分)17.计算：（1）2×（-3）+18×321)31(-. （2）-12-[132)43(]6)12(73-⨯÷-+.七年级数学试卷 第2页 （共8页）DCB AABDC 第7题第6题O32第8题从上面看 A B C D图4我喜欢数学课18.解方程：2213269---=+--x x x x .19．先化简再求值: 2（x 3－2y 2）－（x －2y ）－（x －3y 2＋2x 3）,其中x=－3，y=－2.七年级数学试卷 第3页 （共8页）20. 线段ＡＢ＝４ｃｍ，延长线段ＡＢ到Ｃ，使ＢＣ＝１ｃｍ，再反向延长ＡＢ到Ｄ，使ＡＤ＝３ｃｍ，点Ｅ是ＡＤ中点，点Ｆ是ＣＤ的中点，求ＥＦ的长度.四、解答题(每小题7分,共14分)21. 一项工作甲单独完成要9天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天，若甲、丙先做3天后，甲因故离开由乙接替甲的工作，问还要多少天才能完成这项工作的65？七年级数学试卷 第4页 （共8页）22.如图，一副三角尺的两个直角顶点重合在一起。
2015-2016学年度第一学期期末测试七年级数学说明：1．考试时间为100分钟，满分120分；2．各题均在答题卷指定位置上作答，否则无效；考试结束时，只交回答题卷．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的4个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上．1、6-的相反数是（ ） A 、6 B 、6- C 、61 D 、61- 2、下面几个有理数中，最小的数是（ ）A 、１B 、2-C 、0D 、5.2- 3、计算3)3(-的结果是（ ）A 、6B 、9C 、27D 、－27 4、下列各组代数式中，不是同类项的是（ ）A 、y x 2-和y x 25 B 、32和2 C 、xy 2和 23xy D 、2ax 和2a x 5、下列等式中正确的是（ ）A 、a b b a -=--)(B 、b a b a +-=+-)(C 、12)1(2+=+a aD 、x x +=--3)3(6、如图是由6个大小相同的正方形组成的几何体，它的左视图是（ ）7、若b a =，则下列式子不正确的是（ ）A 、11+=+b aB 、55-=+b aC 、b a -=-D 、0=-b a 8、下列等式中，不是整式的是（ ） A 、y x 21- B 、x 73 C 、11-x D 、09、若0<a ，下列式子正确的是（ ）A BCDA 、0<-aB 、02>aC 、22a a -=D 、33a a -=10、把弯曲的道路改直，就能缩短两点之间的距离，其中蕴含的数学原理是（ ）A 、两点确定一条直线B 、两点之间线段最短C 、过一点有无数条直线D 、线段是直线的一部分二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案写在答题卷相应的位置上．11、=- 5 ． 12、︒20的补角是 ． 13、方程0121=+x 的解为 ． 14、地球与太阳之间的距离为150 000 000km ，用记数法表示为 km ．15、某种商品原价为每件b 元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，两次降价后，该商品每件的售价是 元．16、点A ，B ，C 在同一条直线上，6=AB cm ，2=BC cm ，则=AC ． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17、计算：（1）15)7()18(12--+--； （2）)3(9)216()3()2(3-÷-+⨯-+-． 18、计算：（1）222243234b a ab b a --++； （2）)43()42(b a b a +--．19、已知平面内有A ，B ，C 三个点，按要求完成下列问题． （1）作直线AB ，连结BC 和AC ；（2）用适当的语句表述点C 与直线AB 的关系．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20、解方程：42321xx -+=+． 21、x 为何值时，式子65+-x x 的值比31-x 的值大3？22、（1）已知()2210x y +++=，求x ，y 的值；BAA（2）化简：)]921(3121[4322xy y x xy y x -+-．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23、某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价和售价如下表：（1）求甲，乙两种节能灯各进货多少时，使进货款恰好为46 000元；（2）应如何进货，使销售完节能灯时，商场获得的利润恰好是进货价的30%，此时利润为多少？24、如图，点O 在直线AB 上，OD 是AOC ∠的平分线，射线OE 在BOC ∠内． （1）图中有多少个小于︒180的角？（2）若OE 平分BOC ∠，求DOE ∠的度数；（3）若BOE COE ∠=∠2，︒=∠108DOE ，求COE ∠的度数．25、如图，点O 是数轴的原点，点A 是数轴上的一个定点，点A 表示的数为－15，点B 在数轴上，且OA OB 3=，数轴上的两个动点M ，N 分别从点A 和点O 同时出发，向右移动，点M 的运动速度为每秒3个单位，点N 的运动速度为每秒2个单位．（1）求点B 和线段AB 的中点P 对应的有理数；（2）若点B 对应的数为正数，点M 移动到线段AB 的中点P 时，求点N 对应的有理数； （3）求点M ，N 运动多少秒时，点M ，N 与原点的距离相等．2015-2016学年度第一学期期末测试N M OACBE AD七年级数学答案及评分标准一、选择题：A D D D A A B C B B 二、填空题：11、5 12、︒160 13、2-=x 14、8105.1⨯ 15、108.0-b 16、4cm ．三、解答题：17、解：（1）2222015)7()18(12-=-=--+--； （2）593548)3(9)216()3()2(3-=+--=-÷-+⨯-+-．评分说明：每小题3分．（1）答案正确就给3分；（2）计算3)2(- ，)216()3(+⨯-，)3(9-÷-各占1分，答案错误扣1分．18、解：（1）222b ab a -+；（2）b a 8--．评分说明：每小题3分．第（1）小题中，合并同类项每项占1分；第（2）小题中，去括号，每个括号占1分，计算答案占1分．19、（1）作直线AB ，线段BC ，线段AC 各占1分，共3分；（2）点C 在直线AB 外，3分． 20、解：去分母，得)2(12)1(2x x -+=+， 2分 去括号，得x x -+=+21222， 4分 移项，合并，得123=x ， 6分 系数化1，得4=x 7分去括号，得221856->+--x x x ， 4分 移项，合并得153->x ， 5分 系数化1，得5->x ， 6分21、去分母，得18)1(2)5(6=--+-x x x 2分去括号，得182256=+---x x x 4分 移项，合并得213=x 5分 系数化1，得7=x ， 6分 ∴当7=x 时，式子65+-x x 的值比31-x 的值大3． 7分22、（1）∵()2210x y +++=，∴02=+x ，01=+y 2分 ∴2=x ，1-=y ； 3分（2）)]921(2121[4322xy y x xy y x -+- ]294121[4322xy y x xy y x -+-= 4分 )441(4322xy y x y x --= 5分 xy y x y x 4414322+-= 6分 xy y x 4212+= 7分 评分说明：（1）中x ，y 答对1个给1分，答对2个给满分，共3分，没写出过程不扣分；（2）去小括号占1分，中括号内合并占1分，去中括号占1分，计算答案占1分，共4分．23、（1）设甲种节能灯购进x 只，乙种节能灯购进)1200(x -只， 1分 依题意得，46000)1200(4525=-+x x ， 3分 解得400=x ，8001200=-x ， 4分 即甲种节能灯购进400只，乙种节能灯购进800只，进货款恰好为46 000元； 5分 （2）进货款为x x x 2054000)1200(4525-=-+， 销售款为x x x 3072000)1200(6030-=-+利润为x x x 1018000)2054000()3072000(-=---，依题意有x x 3072000%)301)(2054000(-=+-， 7分 解得450=x ，7501200=-x ， 135001018000=-x ，即甲种节能灯购进450只，乙种节能灯购进750只时，商场获得的利润恰好是进货价的30%，此时利润为13500元． 9分24、（1）9个； 2分 （2）∵OD 平分AOC ∠，OE 平分BOC ∠，∴AOC COD ∠=∠21，BOC COE ∠=∠21， 3分∵︒=∠+∠180BOC AOC ， ∴︒=∠+∠=∠+∠=∠+∠90)(212121BOC AOC BOC AOC COE COD ， ∴︒=∠+∠=∠90COE COD DOE ； 5分 （3）设x BOE =∠，∵BOE COE ∠=∠2，∴x COE 2=∠ ∴x AOC 3180-︒=∠， ∵OD 平分AOC ∠，∴AOC COD ∠=∠21， ∵︒=∠=∠+∠108DOE COE COD， 7分 ∴︒=+-︒1082)3180(21x x ，︒=36x ， 8分 ∴︒=∠72COE ． 9分 25、（1）∵15=OA ，OA OB 3=，∴45=OB ，若点B 在原点的右边，60=AB ， ∴点B 对应的有理数为45，线段AB 的中点P 对应的有理数为15，若点B 在原点的左边，30=AB ， ∴点B 对应的有理数为－45；线段AB 的中点P 对应的有理数为－30；（2）当点B 对应的数为正数时，则点M 移动30个单位到达线段AB 的中点P ，点M 移动的时间为10330= 秒，此时点N 移动的距离为20102=⨯，∴点N 对应的有理数为20； （3）设经过x 秒点有ON OM =，若点B 在原点的右边，则1523=-x x ，15=x ， 若点B 在原点的左边，则153245-=-x x ，12=x ．C BE AD。
2015～2016学年度七年级上册期末数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．）1、若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或22、碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）A．0.5×10﹣9米B．5×10﹣8米C．5×10﹣9米D．5×10﹣10米3、下列方程为一元一次方程的是（）A.x+y=5B.x2=5C.x=0D.x+1x=5.4、把方程1-32x-=-354x+去分母后,正确的是( )A.1-2x-3=-3x+5B.1-2(x-3)=-3x+5C.4-2(x-3)=-3x+5D.4-2(x-3)=-(3x+5).5、下列各式中是同类项的是（）A．3x2y2和﹣3xy2B．和C．5xyz和8yz D．ab2和6、如图，数轴上A、B两点，表示的数分别为﹣1和，点B关于点A的对称点为C，点C所表示的实数是（）．A.﹣2﹣B.﹣2+C. 2+D. 2﹣7、下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是x=，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A．2 B．﹣2 C．﹣D．8、钟表2时30分时，时针与分针所成的角的度数为（）A．90° B．100° C．105° D．75°9、已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON的大小为（）A．20°B．40°C．20°或40°D．30°或10°10、某工厂今年的总产值为500万元，比去年增加15%，求这个工厂去年的总产值.若设这个工厂去年的总产值为x万元，则可列出方程是（）A.15%x=500B.x=15%×500C.(1+15%)x=500D.(1-15%)x=500.11、某工程要求按期完成，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作，则正好按期完工．问该工程的工期是几天？设该工程的工期为x天．则方程为（）A．B．C．D．12、观察两行数根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得它们的和是（）．A．2051 B．2053 C．2048 D．2050二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．）13、﹣5的倒数是．14、﹣的系数是_________ ，次数是_________ ．15、的算术平方根是．16、3.56°=_________ °_________ ′_________ ″17、用四舍五入得到的近似数6.80×106有 3 个有效数字，精确到万位．18、已知3b2=2a﹣7，代数式9b2﹣6a+4= _________ ．19、若方程2x+a=7的解是x=0.5，则a=___________.20、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？设定价为x，则可列方程．三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21、（本小题满分6分）计算：（1）（2）22、（本小题满分6分）一个角的补角比它的余角的2倍多20°，求这个角。
市六中2019-2020学年第一学期期末考试七年级数学试卷一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分,每小题只有一个正确选项，将正确选项的序号填入题后的括号内）1．3 的相反数是（）A．－3B．|－3|C．3D．|3|2．长城总长约6700010米，用科学计数法表示是（保留两个有效数字）A. 67×105米B. 6.7×106米C. 6.7×105米D. 0.67×107米3．用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值，其中错误．．的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.050 2（精确到0.000 1）4．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是()A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱5．已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于（）A．144°41′B．144°81′C．54°41′D．54°81′6．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是( )A ．新B ．年C ．愉D ．快7．某商店换季促销，将一件标价为240元的T 恤8折售出，获利20%，则这件T 恤的成本为（ ） A ．144元 B ．160元 C ．192元 D ．200元8．下列结论中正确的是（ ）A ．单项式πxy 24的系数是14，次数是4B ．单项式m 的次数是1，没有系数C ．多项式2x 2+xy 2+3是二次三项式 D ．在1x ，2x +y ，13a 2b ，x−y π，5y 4x ，0，中，整式有4个 9．下列说法：∠若点C 是AB 的中点，则AC ＝BC ；∠若AC ＝BC ，则点C 是AB 的中点；∠若OC 是∠AOB 的平分线，则∠AOC ＝12∠AOB ；∠若∠AOC ＝12∠AOB ，则OC 是∠AOB 的平分线．其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( )∠b ＜0＜a ； ∠|b|＜|a|； ∠ab ＞0； ∠a ﹣b ＞a+b ．A ．∠∠B ．∠∠C ．∠∠D ．∠∠二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．12的倒数是________．12．比较大小12-______13-（填“＞”、“＜”或“=”）． 13．已知关于x 的方程ax+4=1﹣2x 的解为x=3，则a=_____．14．如图，点A 在点O 的北偏西15︒方向，点B 在点O 的北偏东30°方向，若1AOB ∠=∠，则点C 在点O 的___________方向.15．已知3x y +=，则722x y --的值为______________．16．已知关于x 的多项式（a+b ）x 4+（b ﹣2）x 3﹣2（a+1）x 2+2ax ﹣7中，不含x 3项和x 2项，则当x=﹣2时，这个多项式的值为_____．17．如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为___________________.18．填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a 的值是____．三、解答题（一）（本大题共5题，共38分.解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）． 19．（6分）如图，已知线段a ，b ，画一条线段，使它等于3a －b(保留作图痕迹，不要求写画法)．20．（8分）计算：（1）－10－|－8|÷(－2)×12⎛⎫- ⎪⎝⎭；（2）－3×23－(－3×2)3＋48÷14⎛⎫-⎪⎝⎭.21．（8分）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）；（2）1311 48x x---=.22．（6分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求﹣2mn+a bm n+-﹣x的值．23．（10分）“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求2*（﹣1）的值；（2）若2*x=2，求x的值；（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．四、解答题（二）（本大题共5题；共50分.解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）24．（8分）一个角的余角的3倍比这个角的补角少24°，那么这个角是多少度？25．（10分）在创建全国文明城市，做文明市民活动中，某企业献爱心，把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分三本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？共有多少本图书？（列方程解答）26．（10分）如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°．（1）求∠BOD的度数；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．27．（10分）如图是用棋子摆成的“上”字．(1)依照此规律，第4个图形需要黑子、白子各多少枚？(2)按照这样的规律摆下去，摆成第n个“上”字需要黑子、白子各多少枚？(3)请探究第几个“上”字图形白子总数比黑子总数多15枚．28．（12分）已知：a、b、c满足a=-b,|a+1|+（c-4）2=0，请回答问题:（1）请求出a、b、c的值；（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，P为数轴上一动点，其对应的数为x，若点P在线段BC 上时，请化简式子：|x+1|-|1-x|+2|x-4|（请写出化简过程）；（3）若点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，试探究当点P运动多少秒时，PC=3PB?。
2015-2016学年甘肃省嘉峪关六中七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）.1．（3分）比2℃低8℃的温度是（）A．﹣8℃B．8℃C．6℃D．﹣6℃2．（3分）若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=23．（3分）某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元4．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．5．（3分）中国的互联网上网用户数居世界第二位，已超过78000000，用科学记数法表示这个数据为（）A．7.8×105B．7.8×106C．7.8×107D．7.8×1086．（3分）去括号后结果错误的是（）A．（a+2b）=a+2b B．﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣zC．2（3m﹣n）=6m﹣2n D．﹣（a﹣b）=﹣a﹣b7．（3分）已知：如图线段AB=6cm，点C是AB的中点，则AC的长是（）A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm8．（3分）钟表在3点时，它的时针和分针所组成的角（小于180°）是（）A．30°B．60°C．75°D．90°9．（3分）如图所示几何体，从左面看是（）A．B．C．D．10．（3分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．178二、填空题（共8道小题，每小题4分，共32分）.11．（4分）若x=2是方程12﹣2x=ax的解，则a=．12．（4分）单项式与9a2x﹣1b4是同类项，则x=．13．（4分）若线段AB=10cm，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=．14．（4分）如图直线AB、CD相交于点E，EF是∠BED的角平分线，已知∠DEF=70°，则∠AED的度数是．15．（4分）多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k=．16．（4分）已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高m．17．（4分）已知|3m﹣12|+=0，则2m﹣n=．18．（4分）三个互不相等的有理数，既可表示为1，a+b，a的形式，又可表示为0，，b，的形式，则a1992+b1993=．三、解答题（本大题共44分）19．（6分）作图：如图，平面内有A，B，C，D四点．按下列语句画图：（1）画射线AB，直线BC，线段AC；（2）连接AD与BC相交于点E．20．（12分）计算（1）﹣3+8﹣10（2）36×（﹣+）（3）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．21．（6分）先化简再求值：求多项式3a+abc﹣c2﹣3a+c2的值，其中a=﹣，b=2，c=3．22．（20分）解方程（1）3x+7=32﹣2x（2）8x=﹣2（x+4）（3）﹣=1（4）3﹣=3x﹣1．四、解答题（共5小题，满分44分）23．（8分）在“读书月”活动中，学校把一些图书分给某班学生阅读，若每个人分3本，则剩余20本；若每个人分4本，则还缺少25本．这个班有多少名学生？24．（8分）一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．25．（8分）小明在解方程=﹣1去分母时，方程右边的（﹣1）项没有乘3，因而求得的解是x=2，试求a的值，并求出方程正确的解．26．（10分）如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度数．（2）如果∠AOC为任意一个锐角，你能求出∠MON的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？27．（10分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．2015-2016学年甘肃省嘉峪关六中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）.1．（3分）比2℃低8℃的温度是（）A．﹣8℃B．8℃C．6℃D．﹣6℃【解答】解：2﹣8=﹣6（℃），故选：D．2．（3分）若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2【解答】解：由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0．故选：A．3．（3分）某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得：330×0.8﹣x=10%x，解得：x=240，即这种商品每件的进价为240元．故选：A．4．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：．故选A．5．（3分）中国的互联网上网用户数居世界第二位，已超过78000000，用科学记数法表示这个数据为（）A．7.8×105B．7.8×106C．7.8×107D．7.8×108【解答】解：将78000000用科学记数法表示为：7.8×107．故选：C．6．（3分）去括号后结果错误的是（）A．（a+2b）=a+2b B．﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣zC．2（3m﹣n）=6m﹣2n D．﹣（a﹣b）=﹣a﹣b【解答】解：A．（a+2b）=a+2b，故本选项正确；B．﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z，故本选项正确；C.2（3m﹣n）=6m﹣2n，故本选项正确；D．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故本选项错误；故选D．7．（3分）已知：如图线段AB=6cm，点C是AB的中点，则AC的长是（）A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm【解答】解：如图所示：∵线段AB=6cm，点C是AB的中点，∴AC=AB=×6=3cm．故选D．8．（3分）钟表在3点时，它的时针和分针所组成的角（小于180°）是（）A．30°B．60°C．75°D．90°【解答】解：3点时，时针和分针中间相差3个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴3点时，分针与时针的夹角是3×30°=90°．故选D．9．（3分）如图所示几何体，从左面看是（）A．B．C．D．【解答】解：左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形的图形是．故选：B．10．（3分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．178【解答】解：根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8=2×4﹣0，22=4×6﹣2，44=6×8﹣4，∴m=12×14﹣10=158．故选B．二、填空题（共8道小题，每小题4分，共32分）.11．（4分）若x=2是方程12﹣2x=ax的解，则a=4．【解答】解：把x=2代入方程得：12﹣4=2a，解得：a=4．故答案为：4．12．（4分）单项式与9a2x﹣1b4是同类项，则x=2．【解答】解：∵单项式与9a2x﹣1b4是同类项，∴x+1=2x﹣1，∴x=2．故填空答案：2．13．（4分）若线段AB=10cm，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=5cm．【解答】解：分为三种情况：如图①，当C在线段AB上时，∵点M，N分别是AC、BC的中点，AB=10cm，∴MC=AC，NC=BC，∴MN=MC+NC=（AC+BC）=AB=×10cm=5cm；如图②，当C在AB的延长线时，∵点M，N分别是AC、BC的中点，AB=4cm，∴MC=AC，NC=BC，∴MN=MC﹣NC=（AC﹣BC）=AB=×10cm=5cm；如图③，当C在BA的延长线时，∵点M，N分别是AC、BC的中点，AB=10cm，∴MC=AC，NC=BC，∴MN=NC﹣MC=（AC﹣BC）=AB=×10cm=5cm；故答案为：5cm．14．（4分）如图直线AB、CD相交于点E，EF是∠BED的角平分线，已知∠DEF=70°，则∠AED的度数是40°．【解答】解：∵EF是∠BED的角平分线，∠DEF=70°，∴∠DEB=2∠DEF=2×70°=140°，∴∠AED=180°﹣∠DEB=180°﹣140°=40°．故答案为：40°．15．（4分）多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k=2．【解答】解：原式=x2+（﹣3k+6）xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故﹣3k+6=0，解得：k=2．故答案为：2．16．（4分）已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高350m．【解答】解：依题意得：300﹣（﹣50）=350m．17．（4分）已知|3m﹣12|+=0，则2m﹣n=10．【解答】解：∵|3m﹣12|+=0，∴|3m﹣12|=0，（+1）2=0，∴m=4，n=﹣2，∴2m﹣n=8﹣（﹣2）=10，故答案为10．18．（4分）三个互不相等的有理数，既可表示为1，a+b，a的形式，又可表示为0，，b，的形式，则a1992+b1993=2．【解答】解：由于三个互不相等的有理数，既可表示为1，a+b，a的形式，又可表示为0，，b的形式，也就是说这两个三数组分别对应相等，于是可以断定，a+b与a中有一个为0，与b中有一个为1，但若a=0，会使没意义，所以a ≠0，只能是a+b=0，即a=﹣b，又a≠0，则=﹣1，由于0，，b为两两不相等的有理数，在=﹣1的情况下，只能是b=1．于是a=﹣1．所以，a1992+b1993=（﹣1）1992+（1）1993=1+1=2．故答案为：2．三、解答题（本大题共44分）19．（6分）作图：如图，平面内有A，B，C，D四点．按下列语句画图：（1）画射线AB，直线BC，线段AC；（2）连接AD与BC相交于点E．【解答】解：如图，20．（12分）计算（1）﹣3+8﹣10（2）36×（﹣+）（3）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．【解答】解：（1）原式=﹣13+8=﹣5；（2）原式=18﹣8+15=25；（3）原式=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．21．（6分）先化简再求值：求多项式3a+abc﹣c2﹣3a+c2的值，其中a=﹣，b=2，c=3．【解答】解：原式=abc，当a=﹣，b=2，c=3时，原式=﹣1．22．（20分）解方程（1）3x+7=32﹣2x（2）8x=﹣2（x+4）（3）﹣=1（4）3﹣=3x﹣1．【解答】解：（1）移项合并得：5x=25，解得：x=5；（2）去括号得：8x=﹣2x﹣8，移项合并得10x=﹣8，解得：x=﹣0.8；（3）去分母得：3（x+2）﹣2（x+3）=6，去括号得：3x+6﹣2x﹣6=6，移项合并得：x=6；（4）去分母得：6﹣x+1=6x﹣2，移项合并得：7x=8，解得：x=．四、解答题（共5小题，满分44分）23．（8分）在“读书月”活动中，学校把一些图书分给某班学生阅读，若每个人分3本，则剩余20本；若每个人分4本，则还缺少25本．这个班有多少名学生？【解答】解：设这个班有x名学生，3x+20=4x﹣25x=45答：这个班有45名学生．24．（8分）一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），由题意得：x﹣（90°﹣x）=30°，解得：x=80°．答：这个角的度数是80°．25．（8分）小明在解方程=﹣1去分母时，方程右边的（﹣1）项没有乘3，因而求得的解是x=2，试求a的值，并求出方程正确的解．【解答】解：方程右边的（﹣1）项没有乘3，则所得的式子是：2x﹣1=x+a﹣1，把x=2代入方程，得4﹣1=2+a﹣1，解得：a=2．则方程是：=﹣1，去分母，得2x﹣1=x+2﹣3，解得：x=0．26．（10分）如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度数．（2）如果∠AOC为任意一个锐角，你能求出∠MON的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？【解答】解：（1）因为OM平分∠BOC，ON平分∠AOC所以∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC所以∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC）=（90°+50°﹣50°）=45°．（2）同理，∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC）=（∠BOA+∠AOC﹣∠AOC）=∠BOA=45°．27．（10分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为2或6元．【解答】解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．由题意得：30x+45（x+4）=1755，解得：x=21，∴毛笔的单价为：x+4=25．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．（2）①设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105﹣y）支．根据题意，得21y+25（105﹣y）=2447．解之得：y=44.5 （不符合题意）．∴陈老师肯定搞错了．②设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元，则根据题意，得21z+25（105﹣z）=2447﹣a．∴4z=178+a，∵a、z都是整数，∴178+a应被4整除，∴a为偶数，又因为a为小于10元的整数，∴a可能为2、4、6、8．当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意．所以签字笔的单价可能2元或6元．故答案为：2元或6元．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。
2015-2016学年甘肃省张掖六中七年级（上）期末数学试卷一、精心选一选，你一定能选对！（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1．（3分）3的相反数的倒数是（）A．﹣3 B．+3 C．﹣ D．2．（3分）下列等式中，是一元一次方程的有（）个①x=0；②x+﹣2=0；③2x+6y=15；④x2﹣2x﹣3=0；⑤3x﹣2x=100．A．1 B．2 C．3 D．43．（3分）已知4个数中：（﹣1）2005，|﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32，其中正数的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．44．（3分）甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，则乙现在的年龄是（）A．10岁B．15岁C．20岁D．30岁5．（3分）能反映事物发展变化的规律和趋势的统计图是（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．环形统计图6．（3分）下列说法正确的有（）个①连接两点的线段叫两点之间的距离；②直线比线段长；③若AM=BM，则M为AB的中点；④钝角与锐角的差为锐角．A．0 B．1 C．2 D．37．（3分）甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队．如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（）A．272+x=（196﹣x） B．（272﹣x）=196﹣xC．（272+x）=196﹣x D．×272+x=196﹣x8．（3分）若关于x的方程（m+1）x=m﹣1有解，则m的值是（）A．m≠0 B．m≠1 C．m≠﹣1 D．m≠±19．（3分）某淘宝卖家卖出两件商品，它们的售价均为240元，其中一件盈利20%，一件亏损20%，在这次买卖中这位卖家（）A．不赔不赚B．赔了20元C．赚了20元D．赔了50元10．（3分）a，b，c是三个连续的正整数（a＜b＜c），以b为边长作正方形，分别以c，a为长和宽作长方形，那么（）A．长方形面积大B．正方形面积大C．一样大D．不能确定二、填一填，要相信自己的能力（每小题4分，共32分）11．（4分）﹣的系数是．12．（4分）被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为公顷．13．（4分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是．14．（4分）多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k=．15．（4分）定义a※b=a2﹣b，则（1※2）※3=．16．（4分）若关于x的方程（n﹣3）x|n|﹣2﹣n=3是一元一次方程，则n=．17．（4分）某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些时仍可获利10%，此商品的进价为．18．（4分）已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=﹣2b．其中正确的有（请填写编号）．三、解答题（挑战你的技能；试试你的应用能力．本大题共9个小题，满分88分）19．（10分）计算：（1）3﹣22+（﹣3）2﹣|﹣2|；（2）﹣9÷3+（）×12+（﹣3）2．20．（10分）解方程：（1）4x﹣3（5﹣x）=6（2）．21．（8分）先化简，再求值：，其中a、b满足|a+3b+1|+（2a﹣4）2=0．22．（10分）小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；（2）在图2中，求出“球类”部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”、“书画”、“其它”的人数占本班学生数的百分数；（3）观察图1和图2，你能得出哪些结论（只要写出一条结论）．23．（10分）如图，已知点C为AB上一点，AC=24cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．24．（8分）一艘船在两个码头之间航行，水流速度是4千米每小时，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，求两码头的之间的距离？25．（10分）如图所示，∠AOB是平角，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．（1）已知∠AOC=30°，∠BOD=60°，求∠MON的度数；（2）如果只已知“∠COD=90°”，你能求出∠MON的度数吗？如果能，请求出；如果不能，请说明理由．26．（10分）为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费．若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？27．（12分）有一商场计划用7万元从厂家购进60台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1100元，乙种每台1300元，丙种每台2100元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共60台，用去7万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台甲种电视机可获利200元，销售一台乙种电视机可获利300元，销售一台丙种电视机可获利400元，在同时购进两种不同型号电视机方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？2015-2016学年甘肃省张掖六中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，你一定能选对！（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1．（3分）3的相反数的倒数是（）A．﹣3 B．+3 C．﹣ D．【解答】解：3的相反数是﹣3，3的相反数的倒数是﹣，故选：C．2．（3分）下列等式中，是一元一次方程的有（）个①x=0；②x+﹣2=0；③2x+6y=15；④x2﹣2x﹣3=0；⑤3x﹣2x=100．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①x=0是一元一次方程；②x+﹣2=0，不是整式方程，故不是一元一次方程；③2x+6y=15，含有两个未知数，故不是一元一次方程；④x2﹣2x﹣3=0未知数的最高次数是2，不是一元一次方程；⑤3x﹣2x=100，是一元一次方程．故选：B．3．（3分）已知4个数中：（﹣1）2005，|﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32，其中正数的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵（﹣1）2005=﹣1，|﹣2|=2，﹣（﹣1.5）=1.5，﹣32=﹣9．可见其中正数有|﹣2|、﹣（﹣1.5），共2个．故选：B．4．（3分）甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，则乙现在的年龄是（）A．10岁B．15岁C．20岁D．30岁【解答】解：甲现在的年龄是x岁，乙年龄为y岁，根据题意得：解得：，答：乙现在的年龄是20岁．故选：C．5．（3分）能反映事物发展变化的规律和趋势的统计图是（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．环形统计图【解答】解：能反映事物发展变化的规律和趋势的统计图是折线图．故选：C．6．（3分）下列说法正确的有（）个①连接两点的线段叫两点之间的距离；②直线比线段长；③若AM=BM，则M为AB的中点；④钝角与锐角的差为锐角．A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：①连接两点的线段叫两点之间的距离；应为连接两点的线段的长度叫两点之间的距离，故本选项错误；②直线比线段长；直线无限长不能与线段比较，故本选项错误；③若AM=BM，则M为AB的中点；AM，BM必须在同一条直线上，故本选项错误；④钝角与锐角的差为锐角，钝角与锐角的差可能为锐角，也可能为钝角，故本选项错误．综上所述说法正确的为0个．故选：A．7．（3分）甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队．如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（）A．272+x=（196﹣x） B．（272﹣x）=196﹣xC．（272+x）=196﹣x D．×272+x=196﹣x【解答】解：设应该从乙队调x人到甲队，196﹣x=（272+x），故选：C．8．（3分）若关于x的方程（m+1）x=m﹣1有解，则m的值是（）A．m≠0 B．m≠1 C．m≠﹣1 D．m≠±1【解答】解：根据题意得m+1≠0，解得：m≠﹣1．故选：C．9．（3分）某淘宝卖家卖出两件商品，它们的售价均为240元，其中一件盈利20%，一件亏损20%，在这次买卖中这位卖家（）A．不赔不赚B．赔了20元C．赚了20元D．赔了50元【解答】解：设赚了20%的一件商品原价是x元，则（1+20%）x=240，解得：x=200．设赔了20%的一件商品原价是y元，则（1﹣20%）y=240，解得y=300，∵200+300=500（元），240×2=480（元），500﹣480=20（元），∴赔了20元．故选：B．10．（3分）a，b，c是三个连续的正整数（a＜b＜c），以b为边长作正方形，分别以c，a为长和宽作长方形，那么（）A．长方形面积大B．正方形面积大C．一样大D．不能确定【解答】解：∵a、b、c是三个连续的正整数（a＜b＜c），∴a=b﹣1，c=b+1，∴以c、a为长和宽作长方形的面积为ac=（b﹣1）（b+1）=b2﹣1，∴b2﹣1＜b2，∴以b为边长的正方形面积大；故选：B．二、填一填，要相信自己的能力（每小题4分，共32分）11．（4分）﹣的系数是﹣．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为﹣．12．（4分）被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为 1.5×107公顷．【解答】解：15 000 000=1.5×107．13．（4分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是7．【解答】解：∵x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=7．故答案为：7．14．（4分）多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k=2．【解答】解：原式=x2+（﹣3k+6）xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故﹣3k+6=0，解得：k=2．故答案为：2．15．（4分）定义a※b=a2﹣b，则（1※2）※3=﹣2．【解答】解：根据题意可知，（1※2）※3=（1﹣2）※3=﹣1※3=1﹣3=﹣2．故答案为：﹣2．16．（4分）若关于x的方程（n﹣3）x|n|﹣2﹣n=3是一元一次方程，则n=﹣3．【解答】解：∵关于x的方程（n﹣3）x|n|﹣2﹣n=3是一元一次方程，∴|n|﹣2=1且n﹣3≠0，解得n=﹣3．故答案是：﹣3．17．（4分）某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些时仍可获利10%，此商品的进价为700元．【解答】解：设此商品的进价是x元，则商品的售价可表示为900×0.9﹣40，也可表示为（1+10%）x，由题意得，900×0.9﹣40=（1+10%）x，解得x=700．故此商品的进价为700元．故答案为：700元．18．（4分）已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=﹣2b．其中正确的有②③⑤（请填写编号）．【解答】解：由数轴知b＜0＜a＜c，|a|＜|b|＜|c|，①b+a+（﹣c）＜0，故原式错误；②（﹣a）﹣b+c＞0，故正确；③，故正确；④bc﹣a＜0，故原式错误；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=﹣2b，故正确；其中正确的有②③⑤．三、解答题（挑战你的技能；试试你的应用能力．本大题共9个小题，满分88分）19．（10分）计算：（1）3﹣22+（﹣3）2﹣|﹣2|；（2）﹣9÷3+（）×12+（﹣3）2．【解答】解：（1）3﹣22+（﹣3）2﹣|﹣2|=3﹣4+9﹣2=12﹣6=6；（2）﹣9÷3+（）×12+（﹣3）2．=﹣3+（﹣）×12+9=﹣3﹣2+9=4．20．（10分）解方程：（1）4x﹣3（5﹣x）=6（2）．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣15+3x=6，移项合并得：7x=21，系数化为1得：得x=3；（2）去分母得：2（x+1）﹣6=5x﹣1，去括号得：2x+2﹣6=5x﹣1，移项合并得：﹣3x=3，系数化为1得：得x=﹣1．21．（8分）先化简，再求值：，其中a、b满足|a+3b+1|+（2a﹣4）2=0．【解答】解：∵|a+3b+1|≥0，（2a﹣4）2≥0，且|a+3b+1|+（2a﹣4）2=0，∴2a﹣4=0且a+3b+1=0，∴a=2，b=﹣1（3分），∵原式=3a2b﹣（2ab2﹣2ab+3a2b）+2ab=3a2b﹣2ab2+2ab﹣3a2b+2ab=﹣2ab2+4ab（7分）∴当a=2，b=﹣1时原式=﹣2×2×（﹣1）2+4×2×（﹣1）=﹣4+（﹣8）=﹣12．（10分）22．（10分）小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；（2）在图2中，求出“球类”部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”、“书画”、“其它”的人数占本班学生数的百分数；（3）观察图1和图2，你能得出哪些结论（只要写出一条结论）．【解答】解：（1）画图如下：；（2）“球类”部分所对应的圆心角的度数360°×35%=126°；音乐所占的百分比为12÷40=30%，书画所占的百分比为10÷40=25%，其它所占的百分比为4÷40=10%；（3）喜欢球类的人数最多（只要合理就给分）．23．（10分）如图，已知点C为AB上一点，AC=24cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．【解答】解：∵AC=24cm，CB=AC，∴BC==16cm．∴AB=AC+CB=24+16=40cm．∵D是AC的中点，∴AD==12cm．∵E是AC的中点，∴AE==20cm．∴DE=AE﹣AD=20﹣12=8cm．∴DE的长为8cm．24．（8分）一艘船在两个码头之间航行，水流速度是4千米每小时，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，求两码头的之间的距离？【解答】解：设船在静水中的速度为x千米每小时，根据题意得：4（x+4）=5（x﹣4），解得：x=36，4（x+4）=4×（36+4）=160（千米）．答：两码头之间的距离为160千米．25．（10分）如图所示，∠AOB是平角，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．（1）已知∠AOC=30°，∠BOD=60°，求∠MON的度数；（2）如果只已知“∠COD=90°”，你能求出∠MON的度数吗？如果能，请求出；如果不能，请说明理由．【解答】解：（1）∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，∴∠COD=∠A0B﹣∠AOC﹣∠BOD=180﹣30﹣60=90°，∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∴∠MOC=∠AOC=15°，∠NOD=∠BOD=30°，∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠NOD=15+90+30=135°；（2）能．∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．∴∠MOC+∠NOD，=∠AOC+∠BOD，=（∠AOC+∠BOD），=（180﹣90）=45°，∴∠MON=∠MOC+∠NOD+∠COD=90+45=135°．26．（10分）为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费．若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？【解答】解：设该用户四月份用电x度，则应交电费0.5x元．依题意得：0.43×140+0.57×（x﹣140）=0.5x，解得：x=280，则0.5x=0.5×280=140．答：该用户四月份用电280度，应交电费140元．27．（12分）有一商场计划用7万元从厂家购进60台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1100元，乙种每台1300元，丙种每台2100元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共60台，用去7万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台甲种电视机可获利200元，销售一台乙种电视机可获利300元，销售一台丙种电视机可获利400元，在同时购进两种不同型号电视机方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？【解答】解：（1）设购买电视机甲种x台，乙种y台，丙种z台，由题意得：①x+y=60，1100x+1300（60﹣x）=70000，解得x=40，y=60﹣40=20；②y+z=60，1300y+2100（60﹣y）=70000，解得y=70，z=﹣﹣10，（舍去）③x+z=60，1100x+2100（60﹣x）=70000，解得x=56，z=4．综上所述：进货方案为：甲种40台，乙种20台或甲种56台，乙种4台；（2）方案一：40×200+20×300=14000（元）．方案二：56×200+4×400=12800（元）．购买甲种电视机40台，乙种电视机20台获利最多．。
2015-2016学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣3的倒数是( )A．3 B．﹣3 C．D．2．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为( )A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣23．下列方程中，是一元一次方程的是( )A．x2﹣4x=3 B．x=0 C．x+2y=1 D．x﹣1=4．代数式﹣2x，0，3x﹣y，，中，单项式的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个5．平面上有A、B、C三点，经过任意两点画一条直线，最多能画( )条直线．A．0 B．1 C．2 D．36．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是( )A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，37．已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是( )A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．58．若|a|=3，|b|=1，则代数式a+b的值是( )A．4 B．﹣4 C．2或﹣2 D．±2或±49．下列说法中正确的有( )①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动．那么数轴上的﹣2015所对应的点将与圆周上字母( )所对应的点重合．A．A B．B C．C D．D二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．如果收入500元记作+500元，那么支出200元应记作__________元．12．在﹣，0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有__________个．13．已知关于x的方程3x﹣2m=3的解是x=m，则m的值是__________．14．若3x m+5y2与x3y n的和是单项式，则m+n=__________．15．钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的钝角的度数是__________．16．已知三点A，B，C在一条直线上，且AB=5cm，BC=3cm，若点D是线段AC的中点，则线段DB的长度是__________cm．三、解答题17．计算：（1）|﹣6|﹣9×；（2）﹣9÷3+（﹣3）2．18．解方程（1）3x﹣2=1﹣2（x+1）；（2）．19．先化简，再求值：﹣3（x2﹣x）+2（2x2﹣1），其中x=﹣1．20．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值是2，求﹣2mn+﹣x的值．21．由大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体的主视图、俯视图和左视图．22．如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，A，B，C三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点）．（1）找出格点D，画AB的平行线CD；找出格点E，画AB的垂线AE；（2）计算格点△ABC的面积．23．某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：千米）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣3 +8 ﹣9 +10 +4 ﹣6 ﹣2（1）求收工时检修小组距离A地多远？（2）第几次纪录时检修小组距离A地最远？（3）若每千米耗油0.5升，每升汽油需6元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？24．如图，已知点O是直线AB上的一点，∠BOC=40°，OD、OE分别是∠BOC、∠AOC 的角平分线．（1）求∠AOE的度数；（2）写出图中与∠EOC互余的角；（3）∠COE有补角吗？若有，请把它找出来，并说明理由．25．某服装厂计划若干天完成一批夹克衫的订货任务．如果每天生产服装20件，那么就比订货任务少生产100件；如果每天生产23件，那么就可超过订货任务20件．（1）若设原计划x天完成，则这批夹克衫的订货任务用x的代数式可表示为__________．根据题意列出方程，并求出原计划多少天完成？这批夹克衫的订货任务是多少？（2）若设这批夹克衫的订货任务为y件，试根据题意列出方程．（直接列出方程，不必求解）26．已知：如图1，数轴上有两点A、B，点C，D分别从原点O与点B出发，以1cm/s、3cm/s的速度沿BA方向同时向左运动，运动方向如箭头所示．（1）若点A表示的数为﹣3，点B表示的数为9．①当点C、D运动了2秒时，点C表示的数为__________，点D表示的数为__________；②点C、D运动多长时间，C、D两点运动到原点的距离相等？（2）如图2，点C在线段OA上，点D在线段OB上运动，在点C、D运动的过程中，满足OD=3AC．①探究OA与AB满足的数量关系：OA=__________AB（直接写出结果）；②利用上述结论解决问题：若N是直线AB上一点，且AN﹣BN=ON，求的值．。
