2009-2001高一数学期末试题

2001学年第一学期期末考试卷·高一数学一、 选择题（每小题5分，共60分）1. 下列说法正确的是（ ）(A) 集合}0)1({2=-x x 用列举法表示是{0，1} (B) 集合{a ，b}与集合{b ，a}表示不同的集合 (C) 0不是N 集合的元素 (D) 不等式23>-x 的解集是}5|{>x x2. 已知U={1，2，3，4}，集合A={1，2，4}，则=A C U （ ）(A) {3，5} (B){0，3，5} (C){3} (D){0，5} 3. 不等式03||<-x 的解集为（ ）(A)}3|{<x x (B) }3|{>x x (C) }3|{-<x x (D) }33|{<<-x x4. 设x 取实数，则)(x f 与)(x g 表示同一个函数的是（ ）(A) x x f =)(，x x g 2)(=(B)x x x f )()(2=，)()(2x x x g = (C)1)(=x f ，)1()(0-=x x g (D)39)(2+-=x xx f ，3)(-=x x g5. 已知)3(1)(2≥+=x x x f ，则)(1x f -的值域是（ ）(A) ]0,(-∞ (B)),0[+∞ (C) ),1[+∞ (D)),3[+∞ 6. 函数)1(2-=a y x在),(+∞-∞上是减函数，则a 的取值范围是（ ）(A)1||>a (B) 2||>a (C) 2>a (D)2||1<<a7. 已知数列}{a n 的前n 项和n n S n -=22，则a 100的值是（ ）(A)390 (B)397 (C)398 (D)4008. 已知1>a ，函数a y x =与)(log x y a -=的图像只可能是（ ）(A) (B) (C) (D)9. 33-=x 是9,,3x 成等比数列的（ ）(A) 必要不充分条件 (B)充分不必要条件 (C)充要条件 (D)什么条件也不是10. 将函数e y x =的图像向左平移2个单位后再向下平移2个单位，得到)(x f y =的图像，函数)(x g 的图像与)(x f y =的图像关于直线x y =对称，则)(x g 的表达式为（ ）(A)2)2ln()(++=x x g (B) 2)2ln()(-+=x x g (C)2)2ln()(+-=x x g (D) 2)2ln()(--=x x g11. 有下列四个命题：（1）“若3=b ，则92=b ”的逆命题；（2）“全等三角形的面积相等”的否命题；（3）“若1≤c ，则022=++c x x 有实根”；（4）“若A B A =⋃，则B A ⊆”的逆否命题。

高一上学期数学期末试卷5′×12=60′） 1．设集合},2,1,0,2{}2,0,2{},1,0{}1,0,1{-=-⋃=-⋂A A 则满足上述条件的集合A 的个数为 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 2．若)21(),0(1)]([,21)(22g x xx x f g x x f 则≠-=-=的值为（ ）A ．1B ．3C ．15D ．303．奇函数)()0,(,)(),0()(x f x x x f x f 上的则在上的表达式为在-∞+=+∞的表达式为f (x )= （ ）A ．x x +-B ．x x --C ．x x -+-D ．x x ---4．设f(x)是定义在R 上的偶函数，它在0)(log,0)31(,),0[81>>+∞x f f 则不等式且上为增函数的解集为（ ）A ．)21,0(B ．（2，+∞）C ．),2()1,21(+∞⋃D ．),2()21,0(+∞⋃5．已知a x ax y a 则的减函数上为在,]1,0[)2(log -=的取值范围为 （ ）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（0，2）D ．),2[+∞6．在等差数列{a n }中，公差4231731,,,,0a a a a a a a d ++≠则成等比数列且的值为 （ ）A ．43 B ．32 C ．65 D ．17．等差数列{a n }中，a 10<0, a 11>0, a 11>|a 10|, S n 为前n 项和，则有 （ ）A ．S 1，S 2，…，S 10都小于0，S 11，S 12，…都大于0B ．S 1，S 2，…，S 19都小于0，S 20，S 21，…都大于0C ．S 1，S 2，…，S 5都小于0，S 6，S 7，…都大于0D ．S 1，S 2，…，S 20都大于0，S 21，S 22，…都小于08．某商品零售价2000年比1999年上涨25%，欲控制2001年比1999年上涨10%，则2001年比2000年应降价 （ ）A ．15%B ．12%C ．10%D ．5%9．设)()()(,0,0,0,,,,)(3211332213213x f x f x f x x x x x x R x x x x x x f ++>+>+>+∈--=则且的值（ ）A ．一定大于零B ．一定小于零C ．小于等于零D ．正负均有可能10．一等比数列{a n }的首项a 1=2-5，前11项的几何平均数为25，现从这11项中抽去一项，下余的十项的几何平均数为24，则抽去的一定是（ ）A ．第8页B ．第9页C ．第10页D ．第11页11．从1998年到2001年期间，甲每年5月1日都到银行存入m 元的一年定期储蓄，若年利率为t 保持不变且计复利，到2002年5月1日，甲仅去取款，则可取回本息共（ ） A ．元4)1(t m + B ．元5)1(t m +C ．元)]1()1[(4t t m +-+D ．元)]1()1[(5t t m +-+12．设函数f(x)是实数集上的奇函数，且满足),1(log)(,)1,0(),()1(21x x f x x f x f -=∈-=+时当则f (x )在（1，2）上是（ ）A ．增函数且f (x )<0B ．增函数且f (x )>0C ．减函数且f (x )<0D ．减函数且f (x )>0二、填空题（4′×4=16′）13．已知函数⎩⎨⎧<+≥=)4()2()4(2)(x x f xx f x，那么)3(log21f 的值 为 .14．已知y =f (x )为偶函数，且在),0[+∞上是减函数，则f(1－x 2)的增函数区间为 . 15．{a n }为等比数列，a 4a 7=－512, a 3+a 8=124, 公比q 为整数，则a 10= . 16．=+++=-=||||||,16,20,}{2021164a a a a a a n 则为等差数列 . 三、解答题（22题14分，其余每题各12分，共74分）φ=⋂∈=++++R A R x x p x x 若},,01)2(|{2，求实数p 的取范围。

2009~2010 学年度第一学期期末考试高一数学（必修2）试卷参照公式：S 4 R 2 （ 表示球半径）43 （表示球半径）R VRR球面球13V 锥体h 表示锥体的高）Sh （ S 表示锥体的底面积，3V台体1(S 1 S 2S 1 S 2 )h （ S 1 、 S 2 表示台体的上、下底面积， h 表示台体的高）3一、选择题（本大题共10 小题 , 每题 5分,共 50 分. 每题恰有一项 是切合题目要求的. ）．．．．1. 以下命题：①三个点确立一个平面；②一条直线和一个点确立一个平面；③两条订交直线确立一个平面；④两条平行直线确立一个平面；⑤梯形必定是平面图形 . 此中正确的个数有（） .A ．5个B．4个C． 3 个 D ．2个2. 若 A( 2,3), B(3,2), C (1,m) 三点共线，则 m 的值为（）.1 21A. 2B.C.2D.223. 直线 2x3y 70 与直线 5x y 9 0的交点坐标是（ ） .A. 1，2B.2，1 C.3，1D.1，34. 已知直线 l 1 : ax3y 10 和 l 2 : xa 2 ya 0 ，若 l 1l 2 ，则 a 的值为（） .A.3B.3C.4 D.4235. 直线 kxy 1 3k0 ，当 k 改动时，全部直线都经过定点（） .A. 1，0B.0，1C.3，1D.1，36. 一个正方体的各个极点均在同一个球的球面上，若正方体的边长为2, 则该球的体积为（） .A. 4B.2C.4 3D.47. 设 m ， n 是两条不一样的直线，,,是三个不一样的平面，给出以下四个命题：①若 m， n / /，则 m n ；②若//，//， m ，则 m；此中正确命题的序号是 ( ).A ．①和④B ．①和②C ．③和④D ．②和③ 8. 圆 x2y 22x0 和圆 x 2y 24 y 0 的地点关系是（） .A. 相离B.订交C.外切D.内切9. 直线3xy m 0 与圆 x 2 y 2 2x 2 0 相切，则实数m 等于（） .A. 3或 3B.3或3 3C.33或3 D.33或3310. 已知圆的方程为 x 2y 2 4 x 2 y 40 ，则该圆对于直线 yx 对称圆的方程为A. x 2 y 2 2x 2 y1 0B. x 2 y 2 4x 4y 7 0C. x 2y 24 x 2 y4 0D.x 2y 22x 4 y 4 0二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分 . ）11. 空间直角坐标系中点A 和点B 的坐标分别是1，0，2 ， 0，3， 1 ，则 | AB | _12. 两条平行直线 3x4 y10 与 6x 8 y 150 的距离是. 13. 圆心为 ( 2,3) 且与直线y 轴相切的圆的方程是.14. 右图是正方体的平面睁开图，在这个正方体中：① BM 与 DE 平行；② CN 与 BE 是异面直线；③CN 与BM 成60 角；④ DM 与BN 垂直.此中，正确命题的序号是 ______________________ ．三、解答题（本大题共6小题，共 80分 . 解答必需写出必需的文字说明、推理过程或计算步骤15. （本小题满分 12 分）分别求知足以下条件的直线方程： （1）过点 (0, 1) ，且平行于 l 1 : 4x 2y 1 0 的直线；（2）与 l 2 : xy 1 0 垂直，且与点 P( 1,0) 距离为2 的直线 .③若 m / / ， n / / ，则 m / /n ； ④若，，则//.16. （本小题满分12 分）5右图是一个几何体的三视图（单位：cm ）.（1）计算这个几何体的体积；（2）计算这个几何体的表面积 .15108正视图侧视图俯视图17.（本小题满分 14 分）如图，已知矩形ABCD 中， AB10， BC 6 ,将矩形沿对角线BD 把ABD 折起，使A移到 A1点，且 A1O平面 BCD .A1（ 1）求证：BC A1D ；OD（ 2）求证：平面A1BC平面 A1BD ；C （ 3）求三棱锥A1BCD 的体积.A B18.（本小题满分 14 分）已知长方体A1 B1C1 D1ABCD 的高为 2 ，两个底面均为边长为1的正方形.（ 1）求证：BD //平面A1B1C1D1；A1D 1（ 2）求异面直线A1C 与AD所成角的大小；B1C1（ 3）求二面角A1BD A 的平面角的正弦值.A D 19．（本小题满分14 分）如下图，一地道内设双行线公路，其截面由一段圆弧和一个长方形组成.已知地道为 6 3m ，行车道总宽度BC 为2 11m，侧墙 EA ， FD 高为 2m ，弧顶高 MN 为 5m .（1）成立直角坐标系，求圆弧所在的圆的方程.（2）为了保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与地道顶部在竖直方向上的高度之差起有 0.5m .请计算车辆经过地道的限制高度是多少？MEA B N C20.（本小题满分 14 分）已知曲线 C : x2y22x 4 y m0 .（1）当m为什么值时，曲线 C 表示圆；并求出圆心坐标和半径长.（2）若曲线C与直线x 2 y40交于 M ,N 两点，且OM ON ( O 为坐标原点)B C2009~2010 学年度高一数学第一学期期末考试参照答案10,5,50..1.C2.D3.B4.A5.C6.C7.B8.B9.C 10.D4520 .11.1912.1 13.( x2) 2 ( y3) 2 414.③④2680 ..15.1l 12(0, 1)y 12(x 0)2xy1 0 .62l 2xymP(1,0)d1 m2m 3 m12或x y 30 xy 1 0 .1216.1（3）V长方体10 8 15 1200 cm3V 半球1 4 R 3 1 4 5 125 cm 3232 3212VV 长方体V 半球1200 125 cm 3 . 6122（2）2(108 8 15 1015)700 cmS长方体225 （2S 半球1 4 R2 1 45 cm 2）S 半球底R 25 25 2 22 222 4 （ cm ）21BC A 1DA 1BA 1D ，A 1B BC BA 1D平面 A 1BCA 1D平面 A 1DB平面 A 1DB平面 A 1BC .32A 1D平面 A 1BCA 1C 平面 A 1BCA 1D A 1CA 1C102 - 628V A 1- BCDV D A 1BC11 6 8 648 .3 218.1B 1D 1 ,A 1B 1C 1D 1 ABCDB 1B//D 1D 且 B 1B D 1 D四边形 B 1BDD 1为平行四边形BD//B 1D 1 B 1D 1 平面 A 1B 1C 1D 1 BD 平面 A 1B 1C 1D 1BD// 平面 A 1B 1C 1D 1 .2AD//A 1D 1CA 1D 1A 1C AD .A1D 1CA 1D 1平面 D 1 DCC 1A 1D 1D 1CB 1Rt A 1D 1CA 1D 11 CD 1CD2D 1D23tan CA 1 D 1CD 1 3CA 1D 160AA 1D 1OA 1C AD 600 .B3ACACBDO 四边形 ABCD 为正方形 AC BDSS长方体S半球S 半球底 70025 25 （7002417.1A1O平面 BCD ， BC平面 BCD A 1O BC又 CD BC ，A 1O CD O DBC 平面 A 1OD A1D 平面 A1OD sinBC A1D.5A B14 19.1EF x MNy1 mE(33,0) F (3 3,0)M (0,3)yy x 2( y b) 2r 2MF (33,0) M (0,3)x E O F(33) 2b2r 2b-3 r23602 3 b 2r 2A B N CDx 2y 3 236 .7 EF xMN y1m.GrG yRt GOEOE 3 3G E r OG r - 3r 22233r 3r6G0， 3x 2y 3 236 .2h CP AD P CP h0.5P x11(11) 2y 3 236y2或 y8(舍)h CP - 0.5(y DF ) - 0.5 3.5(m).3.5m.1420.:1D2 E 2 4 F0D 2E24F4164m 0m 51,2r5m .52M x1 , y1 , N x2 , y2OM ON y1y21x1 x2y1 y20 .x1x2x 2 y40C : x2y 22x 4 y m0y5x 28x4m160x1x28,x1x24m1655x 2y 40 y14 x ,2x1 x2 y1 y2x1x21 4 x114 x25x1x2 4 0x1 x222454m1684 0m814455.5。

2009~2010学年度第一学期高一年级期末数学试卷班别： 姓名： 学号： 成绩：一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

1. 若{}{}0,1,2,3,|2,A B x x a a A ===∈，则A B ⋂=（ ）（A ）{}0,2 （B ）{}0,1 （C ）{}0,3 ( D) {}02. cos(3)π-的值是（ ）(A).0 （B ） — 1 （C ）. 1 ( D) 33. 已知22a b <，则a 、b 的大小关系是（ ）(A).b a < (B).b a > (C).b a = (D).不能确定。

4. 已知向量()7,n k =- ，()13,6m k =+- ，且n m ⊥ ，则k 的值为（ ）(A). - 91 （B ） - 16 （C ） - 7 ( D) 15. 若tan 3α=，则22sin sin cos 1cos αααα+⋅=-（ ） (A).34 （B ） 65 （C ） 43 ( D) 356. 已知ABC 三角形中，AB a = ，AC b = ，当0a b ⋅= 时，则ABC 三角形一定是（） (A).锐角三角形 （B ） 直角三角形 （C ）钝角三角形 ( D) 等边三角形7. 函数log 01)a y a a =>≠x （且在[]2,4上的最大值和最小值的和是3，则a 等于（） (A).6 (B). 16 (C). 21(D). 28. 用二分法求出方程2370x x +-=的近似解（精确度０.１）是（ ）（A ）0.175 （B ）1.375 （C ）2.475 （D ）3.5759. 已知函数⎩⎨⎧<-≥+=0,0,1)(x x x x x f ，则((3))f f -＝（ ）（A ）－4 （B ）3 （C ）－３ （D ） 410. 要得到y=sin(2x － π3)的图象，只需将y=sin2x 的图象 （ ）（A ）．向左平移π3个单位 （B ）． 向右平移π3个单位（C ）．向左平移π6个单位 （D ）． 向右平移π6个单位二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上。

闸北区2009学年度第二学期期末质量抽测高一数学试卷（完卷时间：90分钟 满分：100分）一、填空题（本大题共9小题，每小题4分，满分36分）1．一个扇形的半径是2 cm ，弧长是4 cm ，则圆心角的弧度数为 ．2．函数2log (1)y x =-的反函数是 .3．化简5sin()tan()2cos(2)cot()2ππααππαα-+=-- ． 4．设2tan =θ，则=+)4tan(πθ . 5．已知函数)22(sin )(ππ≤≤-=x x x f ，则=--)21(1f ___________. 6．某城市连续三年年底统计的城市绿化率分别为20%，21.25%，22.5%，如果以后的若干年继续以此速度发展绿化，要使该城市的绿化率超过31，至少还需要______年.（结果取整） 7．科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设I 为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级量度r 可定义为2lg 2.3r I =+ 则汶川8.0级地震和玉树7.1级地震的相对能量的比值=21I I ．（精确到整数） 8．在公园中有一个作均速旋转运动的摩天轮，已知小明从摩天轮的最低点进入吊篮，他离地高度h （米）与乘坐摩天轮的时间t （分钟）之间的关系为：t h 4cos58π-=，则小明重新回到摩天轮的最低点所花时间最少是_________分钟．9．某货轮在A 处看灯塔S 在北偏东 45方向，它向正北方向航行12海里到达B 处，看灯塔S 在北偏东 75方向．则此时货轮到灯塔S 的距离为 海里．二、选择题（本大题共3小题，每小题3分，满分9分）10．根据右侧的框图，该数列的第9项等于 【 】A. 16B. 16-C. 32D. 32-11．不等式)2(log log 42x x -<的解集是 【 】A. }2|{<x xB. }20|{<<x xC. }10|{<<x xD. }21|{<<x x12．已知平面直角坐标系中，角α的始边与x 正半轴重合，终边与单位圆（圆心是原点，半径为1的圆）交于点P ．若角α在第 一象限，且34tan =α．将角α终边逆时针旋转3π大小的角后与 单位圆交于点Q ，则点Q 的坐标为 【 】 A. )10334,10433(+- B. )10334,10433(-+ C. )10334,10343(+- D. )10334,10343(-+三、解答题（本大题共5小题，满分55分）13. （本题满分9分） 已知,23,,cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛∈=ππθθm 请用m 分别表示θtan 、θ2tan 、2tan θ.14．（本题满分10分）本题共有2小题，每小题满分5分．设α为任意角，请用下列两种方法证明：.csc sec cot tan αααα⋅=+（1）运用任意角的三角比定义证明；（2）运用同角三角比关系证明.15．（本题满分12分）本题共有2小题，每小题满分6分．已知数列}{n a 的前n 项和为22n a S n =. （1）求证：数列}{n a 为等差数列；（2）试讨论数列}{n a 的单调性（递增数列或递减数列或常数列）.16．（本题满分12分）本题共有2小题，每小题满分6分． 已知函数sin 2cos 21()2cos x x f x x++=． （1）求方程0)(=x f 的所有解； （2）若方程()f x a =在]3,0[π∈x 范围内有两个不同的解，求实数a 的取值范围．17．（本题满分12分）本题共有2小题，每1小题满分4分，第2小题满分8分． 设函数xx a x f +-=1lg )(，其中a 为实常数. （1）设1=a ，请指出函数)(x f y =的图像；（在答题卡上写出图像的代号A,B,C 或D ）【 A 】 【 B 】 【 C 】 【 D 】（2）设1->a ，试研究函数)(x f 的奇偶性与单调性，并证明你的结论.参考答案与评分标准一、1．2； 2．21,x y x R =+∈； 3．cot α-；4．3-； 5．6π-； 6．9；7．22； 8．8； 9．212．二、10；B ； 11；D ； 12．C.三、13.【解】由题意221cos 1sin m --=--=θθmm 21cos sin tan --==θθθ ……………………3分 1212tan 1tan 22tan 222---=-=m m m θθθ ……………………3分 mm +--=+--=11cos 1cos 12tan θθθ ……………………3分 用万能公式求对同样给分。

2001级高等数学（上）期末试卷（部分摘抄）一、填空题（每小题3分、共24分）8、函数, 0(), 0x x f x x x ≥⎧=⎨-<⎩在点0=x 处的导数为 不存在 ; 二、计算下列各题(每小题5分,共25分).),arcsin(ln ,2y x x y '=求[解]：xx x x xx y 22ln 11)arcsin(ln 1ln 11)arcsin(ln -+=-+=' .)sin cos (2)sin cos (2cos cos (2cos 2sin 2sin 5C x x x t t t tdt t t t td tdt t dx x tx +--=--=--=-==⎰⎰⎰⎰=三、计算下列各题(每小题5分,共25分)1、122)1(111=-=-⎰⎰-xdx dx x五、(7分)求过点P(2,0,-3)且与直线⎩⎨⎧=+-+=-+-012530742:z y x z y x L 垂直的平面方程.解：平面,0742:1=-+-z y x π法向量{}4,2,11-=n ，平面,01253:2=+-+z y x π法向量{}2,5,32-=n ，取所求平面的法向量},11,14,24{25342121-=--=⨯==kj i n n s n由点法式方程可得所求平面方程为 ,0)3(11)0(14)2(24=++-+--z y x 即,081111424=-+-z y x 六、(6分)求由曲线b y x y ln ,ln ==及)0(0>=b x 所围图形的面积. 解：曲线b y x y ln ,ln ==及)0(0>=b x 所围图形为无界区域，其面积为b b x x b b dx x b S b b=+-=-=+⎰0ln ln )ln (ln2002级高等数学（上）期末试题（部分摘抄）一、填空题（3分×10=30分）3、设⎰=Φ,sin )(2dt t t x b x 则.sin 2x x dxd -=Φ6、设x cos 是)(x f 的一个原函数,则x x f cos )('-=.7、⎰=--dx xx 221211arcsin 0 。

2009-2010学年第一学期期末统考高一数学第I 卷一、 选择题（每小题只有一个答案正确，每小题5分，共60分） 1．已知全集U=R ，A={-1}，B={x x x lg )2lg(2=-} ，则（ ） A ．A ⊆B B. A φ=⋃B C. A ⊇B D. （C U A ）⋂B={2} 2．下列各组中的两个函数是同一函数的为 ( )A ．2y =与y x =B ．y =2y =C ．y =2x y x=D ．3y =与y x =3．若1>a ，则函数x a y -=与x y a log =的图象是 （ ）4．若等比数列{}n a 各项都是正数，13a =，12321a a a ++=，则345a a a ++的值为（ ）A ．21B 42C ．63D ．84 5．当x ∈[)+∞,0时，下列函数中不是增函数的是（ ）A. y=x+a 2x-3B. y=2xC. y=2x 2+x+1D. y=x -3 6．如果f(n+1)=f(n)+1,(n *N ∈) 且f(1)=2 ，则f(100)的值是（ ）A.102B. 99C. 101D. 1007．二次函数342+-=x x y 在区间(]41，上的值域是 A ．[)∞+-，1 B ．(]30， C ．[]31，- D ．(]31，-8. 观察数表则[](3)(1)f g f --= （ ） A 3 B 4 C 3- D 59．若数列{a n }为等比数列，则下面四个命题：①数列{a n 3}也是等比数列；②数列{-a n }也是等比数列；③数列{na 1}也是等比数列；④数列{n a }也是等比数列，其中正确的个数（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 10．若131log a<）且（1a 0a ≠>，则实数a 的取值范围是（ ） A ．），（310 B ．），（），（∞+1310 C ．），（∞+1 D ．），（），（∞+113111.将函数y=3x 的图像向左平移1个单位得到图像C 1，将C 1向上平移一个单位得到C 2，再作C 2关于直线y=x 的对称图像C 3，则C 3的解析式是（ ） A.y=log 3(x+1)+1 B.y=log 3(x+1)-1 C.y=log 3(x-1)-1 D.y=log 3(x-1)+1 12.下列命题中错误．．命题的个数是（ ） ①“若lgx+lg(x-1)-lg2,则x 2-x=2”的逆否命题是真命题；②“一个数是6”是“这个数是4和9的等比中项”的充分不必要条件；③“a n =a 1+(n-1)d ”是“数列{a n }为等差数列”的充要条件。

崇明县2021学年第二学期期末考试试卷高 一 数 学〔考试时间90分钟，总分值100分〕一、填空题：(本大题总分值36分，每题3分)1、数列{}n a 中，112a =，11n n n a a a +=+，那么4a = .2、函数sin cos 3y x x =-的最小正周期T = .3、等差数列{}n a 中，21a =-， 43a =，那么6a = .4、函数sin 1cos xy x=+的定义域为 .5、假设α∠的终边经过点(3,)P y -，且4sin 5α=-，那么cos cot αα+=_______________.6、计算1,13,135,1357,--+-+--+-+⋅⋅⋅，猜测135(1)(21)n n a n =-+-+⋅⋅⋅+--= .7、1sin 3x =-， 3,2x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，那么x = . 8、将函数2sin(2)4y x π=-向左平移3π得函数()y f x =的图像，那么函数()y f x =的解析式为. 9、在锐角ABC ∆中，6,8a b ==，123ABC S ∆=，那么c = .10、假设sin(2)cos(2)y x x αα=+++为奇函数，那么最小正角α的值为 . 11、将自然数1,2,3,4,⋅⋅⋅⋅⋅⋅依次按1项、2项、3项、4项，……分组为：〔1〕，(2,3)，(4,5,6)，(7,8,9,10)，……，每一组的和组成数列{}n b ，那么20b = .12、对任意0,2x π⎛⎤∈ ⎥⎦⎝，不等式224sin 4sin 4cos 1p x x x ++≥恒成立，那么实数p 的取值范围是.二、选择题：(本大题总分值12分，每题3分)13、扇形的圆心角为23π，半径为5，那么以下结论正确的选项是 …………………………〔 〕 A ．扇形的弧长为53π，面积为503π B ．扇形的弧长为103π，面积为503πC ．扇形的弧长为53π，面积为253πD ．扇形的弧长为103π，面积为253π14、以下各式化简结果为cos α的是 …………………………………………………………〔 〕 A ．cos 20cos(20)cos70sin(20)αα︒-︒+︒-︒ B ．cos 20cos(20)cos70sin(20)αα︒-︒-︒-︒C ．cos 20sin(20)cos70cos(20)αα︒-︒+︒-︒D ．cos 20sin(20)cos70cos(20)αα︒-︒-︒-︒ 15、数列{}n a 为等比数列，那么以下结论中不正确的有………………………………………〔 〕A ．{}2n a 是等比数列 B ．1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等比数列C ．{}lg n a 是等差数列D ．{}lg n a 是等差数列16、在等差数列{}n a 中，满足4737a a =，且10a >，n S 是数列{}n a 的前n 项的和，假设n S 取得最大值，那么n 取值为…………………………………………………………………………〔 〕A ．7B ．8C ．9D ．10三、解答题：〔本大题共有5题，总分值52分，解答以下各题必须写出必要的步骤〕17、〔此题10分〕某货轮在A 处看见灯塔S 在北偏东30︒方向，假设货轮以每小时30海里的速度向正北方向航行，经过40分种航行到B 处，看灯塔S 在北偏东75︒方向，求此时货轮与灯塔S 的距离？18、〔此题10分，第1小题6分，第2小题4分〕 函数()2sin()2cos 6f x x x π=+-〔1〕用五点法作出函数()y f x =一个周期内的图像；〔2〕当][,2x ππ∈时，观察图像并写出函数()f x 的单调区间及函数的值域.SBA30°75° N E19、〔此题总分值10分，第1小题5分，第2小题5分〕 数列{}n a 是等差数列，n S 是数列的前n 项和. 〔1〕如果363,9,17n a a a ===，求n ； 〔2〕如果1020310,1220,S S ==求30S .20、〔此题总分值10分，第1小题4分，第2小题6分〕 在ABC ∆中，A 、B 、C 所对的边分别为,,a b c ，24cos 213B =，4sin 5A =， 〔1〕求cosB 的值；〔2〕当ABC ∆外接圆半径为13时，求c 边的长.21、〔此题总分值12分，第1小题4分，第2小题4分，第3小题4分〕从数列{}n a 中取出局部项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称为数列{}n a 的一个子数列，设数列{}n a 是一个首项为1a ，公差为(0)d d ≠的无穷等差数列. 〔1〕假设1a ,2a ,5a 为公比为q 的等比数列，求公比q 的值；〔2〕假设11a =, 2d =，请写出一个数列{}n a 的无穷等比子数列{}n b ；〔3〕假设17a d =，{}n c 是数列{}n a 的一个无穷子数列，当12c a =，26c a =时，试判断{}n c 能否是{}n a 的无穷等比子数列，并说明理由.。

金华十校2008-2009学年第二学期期末考试试卷高一数学2009.6.28一、选择题（10×5分）1．10y -+=的倾斜角为.150 .120 .60 .30o o o o A B C D2．在等比数{}n a 中，已知13118a a a =，那么28a a =A. 3B. 12C. 4D. 163．经过点M （2，－1）做圆225x y +=的切线，则切线的方程为50 50 . 250 . 250A y B y C x y D x y +-=++=--=++=4．若a<0，0<b<1，那么2222. . . . A a ab ab B ab ab a C ab a ab D ab ab a >>>>>>>>5．三棱锥D-ABC 中，AC=BD ，且AC BD ⊥,E,F 分别分别是棱DC,AB 的中点，则EF 和AC 所成的角等于.30 .45 .60 .90o o o o A B C D6．下列结论正确的是（ ）A ．当2lg 1lg ,10≥+≠>xx x x 时且 B ．21,0≥+>x x x 时当 C ．x x x 1,2+≥时当的最小值为2 D ．当xx x 1,20-≤<时无最大值 7．cos cos A a ABC ABC B b∆=∆中，，则一定是 A.等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形8．已知m ，n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是.//,//,// .,,//.//,//,// .,,//A m n m nBC m mD m n m n αααγβγαβαβαβαα⊥⊥⊥⊥若则若则若则若则 9．若关于x 的不等式24 [0,1]x x m x -≥∈对任意恒成立，则实数m 的取值范围是. 3 . 3 .30 .30A m B m C m D m m ≤-≥--≤≤≤-≥或10．如右图，定圆半径为a ，圆心坐标为(b, c)，则直线ax+by+c=0，与直线x+y －1＝0的交点在A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、填空题（7×4分） D A CB ∙∙E F11．已知点M 在z 轴上，A(1,0,2),B(1,－3，1)，且|MA|=|MB|，则点M 的坐标是_______.12．在等差数列{}n a 中，已知29n a n =-+，则当n=_______时，前n 项和S n 有最大值.13．光线从点（－1，3）射向x 轴，经过x 轴反射后过点（0，2）则反射光线所在的直线方程是_______.14．首项为－24的等差数列，从第10项开始为正，则公差d 的取值范围是________.15．一船向正北航行，看见正东方向有相距8海里的两个灯塔恰好在一条直线上。

2008～2009学年度高一期末考试数学试题 2009.1.16一、选择题（共10小题，共50分）1. 已知A={0，1，2}，B={0，1}，则下列关系不正确的是（ ）A ． A ∩B=B B 。

∁A B ⊆BC ．A ∪B ⊆AD 。

B ⊂≠ A2. 函数()()2lg 31f x x =+的定义域为（ ）A ．1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭B 。

11,33⎛⎫- ⎪⎝⎭C 。

1,13⎛⎫- ⎪⎝⎭D 。

1,3⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭3.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．y x =与y = B 。

ln x y e =与ln x y e =C 。

()()131x x y x -⋅+=-与3y x =+ D 。

0y x =与01y x=4.下列函数中，在区间()0,2上为增函数的是（ ） A ．()ln 1y x =- B。

y =C 。

245y x x =-+D 。

2y x=5.10y --=的倾斜角为（ ）A ．30B 。

60C 。

120D 。

1506. 函数()3x f x x =+在下列哪个区间内有零点 ( )A ．2,1⎡⎤⎣⎦--B ．1,0⎡⎤⎣⎦-C ．0,1⎡⎤⎣⎦D ．1,2⎡⎤⎣⎦7. 如图所示，甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是 ( )①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱A ．④③②B ．②①③C ．①②③D ．③②④(甲)(乙)(丙)主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图8. 设,,αβγ为两两不重合的平面，l ,m ,n 为两两不重合的直线，给出下列四个命题： ①若,,αγβγ⊥⊥则α∥β； ②若,,m n m αα⊂⊂∥,n β∥,β则α∥β； ③若α∥,,l βα⊂则l ∥β； ④若,,,l m n l αββγγα⋂=⋂=⋂=∥,γ则m ∥n . 其中真命题的个数是（ ）A ．1B 。

2C 。

3D 。

49. 函数()21log f x x =+与()12x g x -+=在同一直角坐标系下的图像是如图中的（ ） 10. 如果直线20ax y -+=与直线30x y b --=关于直线0x y -=对称，则有（ ）A ．1,63a b == B 。