初中数学解题方法论文

151359 数学论文浅析初中数学解题技巧一、有理数和无理数的辨析初中刚接触无理数，用根式表达，无理数也是数轴上的一个点，学生总是无法理解，为什么要用根式表达，无理数到底是什么，其实数学的领域是非常广泛的，除了无理数和有理数的分类以外，还有很多不同的分类，还有我们很多不知道的数，这些其实生活中很难用到，它是数学上的专业术语，根据不同的需要和不同的性质进行的分类，学生只要把它当作一个分类方式和分类符号就行，不必要去专牛角尖。

无理数和有理数是有很多不同的，有理数能直接相加减，而无理数不行，因为无理数并不是一个确定的数，只是一个估计数，是不能做加减法的，学生要记住一些特殊的常用的无理数的估计值是多少，帮助今后的估算，无理数的概念不难理解，但也需要过程，老师应该充分给学生时间去消化。

还有注意一个问题，根式表达和指数表达的转化，换底公式的记忆和运用。

二、几何图形的解题技巧初中要学习三角形，平行四边形，梯形，还要学习一些简单的立体图形，三角形不具有稳定性，有很多特殊的性质，也有很多特殊类型的三角形，这一部分也是初中教学的重点，但是图形图像对于学生来说太抽象了，老师要注意形象教学，要注意培养学生的抽象思维，空间想象力。

开始教学时应该多做一些图形展示，来吸引学生的注意力，来培养学生的空间能力。

几何图形的学习要注意培养学生的观察能力，生活中多进行观察和想象，来培养空间感，这样才能有助于后续的学习。

还要注意这些图像特殊的性质，三角形不具有稳定性，平行四边形具有稳定性，梯形上底和下底互相平行，圆的性质也是非常多，不过初中不涉及很多，只要知道圆周角，圆的周长和面积公式即可，还有扇形的计算，也要去?住公式，弧长，扇形面积等。

另外，图形学习中最重要的是三角形，涉及到一些新的概念，相似三角形，全等三角形，这就需要运用到全等三角形的相应判断公式，老师不防运用一些实例，来说明哪些是全等三角形，哪些是相似三角形。

这也是初中考试中常常出现在证明题中的形式。

初一数学小论文解题方法数形结合法：解决与图形或图像有关的选择题，经常要运用数学结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。

特例检验法：取满足条件的特例(特别值，特别点，特别图形，特别位置等)进行验证即可得正确选项，因为命题对一般状况成立，那么对特别状况也成立。

2初一解题方法一初中数学知识点较广，题型比较灵活，考生复习要多注意和实际生活相联系。

比如收取水电费、计算打折价钱等，都可以用方程的运用、函数的运用方式出题。

总复习如果深陷题海，将耗费时间，对一些适应面不大、局限性大的"特技、绝招'，考生最好少涉猎。

尤其是在考试答题的时候，考生尽量不要"冒险'用技巧解题。

抓住重点、复习热点，是考生在近期复习时应该做到的。

几年来，一元二次方程、函数一直是中考重点，尤其是函数的应用每年都是热点题型，考生要重点复习这部分内容。

此外，"开放型、探究型、阅读理解型'等题型也时有出现，考生对此要尽可能熟悉。

关于成绩中等的考生，现阶段要紧抓简单题和中等难度的题，争取做到这类题不丢分。

在复习进入中途的时候，再按部就班地找一些有难度的题去做。

成绩比较出色的考生，先检查一下自己在简单和中等难度题上的得分状况，然后冲击一些难度大的题。

而且最好多见识一些难题，以免在中考考场上碰到"面生'的题，影响自己的答题情绪。

3初一解题方法二以坐标系为桥梁，运用数形结合思想：纵观最近几年各地的中考压轴题，绝大部分都是与坐标系有关的，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。

以直线或抛物线知识为载体，运用函数与方程思想：直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即一次函数与二次函数所表示的图形。

因此，无论是求其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想。

例如函数解析式确实定，往往必须要依据已知条件列方程或方程组并解之而得。

对部分中高考题分析及做题感悟——《中学数学解题研究论文》姓名：***专业：数学与应用数学（师范）学号：**************中高考题分析【中考篇】我们都知道，中考可谓是人生的第一个转折点，中考更是初中数学的指挥棒，研究分析中考试题对数学有着重要的指导意义。

研究最近几年的中考数学试题，把握中考命题的方向和脉搏对落实新课程标准，有效的组织数学课的教学和初三的备考复习，同样也有着重要的指导意义。

我对中考题的命题特点进行简单的分析，不难发现，试题注重对学生的基础知识、基本技能、基本思想方法的“三基”考查。

理论联系实际，关注人与自然、社会协调发展的现代意识，关注社会生活，大胆创新，密切联系最新的科技成果和社会热点。

结合大连、沈阳的五套中考题，有以下几个突出的特点：1、典型题。

即选题典型，难易程度，做到初步递进；2、针对性。

即选题精炼，能帮助学生走出题海，减轻学习负担，提高复习效率；3、新动性。

从多方面培养学生的能力与数学素养。

通过对比观察知道，在每年的第一类解答题中，必考的内容有实数的运算、代数式的化简求值、解不等式组、解方程或方程组、一元二次方程根的判别式或根与系数的关系、概率统计等；在每年的第二类解答题中，列方程解应用题、解直角三角形、求函数解析式、平面图形的简单论证和计算等是考查的重点；在每年的第三类解答题中，则是中考稳中求变的突破口，将基础性、应用性、实践性、开放性、探究性融入其中。

但总体来说，还是有规律可以捕捉的，如圆与三角形、圆与四边形中等积式和比例式的证明，几何与方程、函数的结合题，几何图形中的一些条件给定、探求结果的开放型题等都是近几年来保留的压轴题。

从知识点上看，在命题方向上，近几年没有太多的起伏；从内容上看，几何题中的面积、弧长、侧面积或圆中线段、角度计算或者与代数、相似三角形、三角函数的联系等，二次函数综合题仍是多数省市压轴题的首选内容，圆的内容也有所侧重，并且考试内容与考查方式的结合新颖。

浅谈初中数学解题方法研究摘要：随着现代化技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。

以基础为主初中数学教学很少有教师在课外辅导，基本以随堂练习为主，并且不怎么深入，因此不少同学在初中数学解题方法上很头疼，有的实在没信心产生厌学。

本文就针对初中数学解题中存在的问题，产生这些问题的原因，以及初中数学解题的方法和解题的基本思想做出简单的探讨。

关键字：初中数学；解题方法；探讨数学是来源于生活，又是解决生活中的实际问题，作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，正是由于数学的如此重要，学会数学解题，如何去解数学题，是重中之重，只有掌握了方法才有能力从容面对各种挑战，下面让我们来看初中数学解题所存在的问题。

一、初中数学解题所存在的问题1.忽视解题方法的重要性忽视解题方法的重要性是初中数学解题所存在的问题之一。

忽视解题方法，一味的做题是不少学生采取的解题策略。

美国著名的心理学家威廉 . 詹姆斯这样说：解题是最突出的一类特殊的自由思维。

解数学题是数学学习中最重要的一种活动，是数学训练中最主要的学习方式。

其本质目的是锻炼人们解决实际生活中的问题的能力。

初中数学包括的内容很多，有数与代数，图形与几何，统计与概率等。

最为熟知的莫过于函数了，使得不少学生望而却步，忽视解题方法只会陷入题海中，在无穷无尽的题海中挣扎，能解出来固然好，解不出来怎么办呢？久而久之就会失去数学的学习兴趣。

由此看来，不注重解题方法，一味的做题是初中数学解题存在的问题。

2.不重视初中数学学习不重视初中数学学习是初中数学解题所存在的又一问题。

有的学生不喜欢初中数学解题，不是能力问题，而是心态，心态上不愿接触数学，有的学生认为学数学没用，看都不愿多看一眼，有的学生由于小学时的数学成绩不好，心理上就认定自己肯定也学不好数学，进而放弃数学学习。

数学学习都没有深入，何谈初中数学解题呢。

不重视数学学习，无法深入理解数与代数，图形与几何统计与概率的含义，是无法做到顺利解答数学问题的。

运用假设法解题有些应用题如用一般方法进行求解时会感到较麻烦，这时可考虑用假设法进行分析与解答。

例1、一个数被5除余4，被6除余3，被8除余1，这个数最小是几？分析与解答：假设这个数被5除时少商1，那么余数是：5 + 4 = 9；被6除时也少商1，那么余数是：6 +3 = 9；被8除也少商1，余数是：8 +1 = 9 。

因此可得，这个数只要减去9就能同时被5、6和8整除。

而5、6和8的最小公倍数是120。

因此，这个数最小是：120+9 = 129 。

例2、甲、乙和丙三人去旅行，行程为75千米，甲与丙乘车以每小时25千米的速度前进，而乙那么以每小时5千米的速度步行，经过一段时间后，丙下车改步行，每小时也行5千米，而甲那么驾车返回将乙载上后掉头继续前进，且与丙同时到达目的地，问此次旅行时间为几小时？分析与解答：假设甲和丙一直驾车到达目的地，所用时间为：75÷25 = 3〔小时〕。

而乙一人步行到达目的地那么要：75÷5 = 15〔小时〕；这样可得三人共用的时间为：15 + 3 = 18〔小时〕。

因此可知此次旅行所用的时间为：18÷3 = 6〔小时〕。

例3、小明读一本书，已读的全书的 1/4 多18页，未读的又比全书的2/3 少8页，这本书共几页？分析与解答：假设小明少读8页，全书页数没有变化，这时未读的正好是全书的，这时已读的页数正好是全书的 1/4 多“18 － 8〞页。

因此可求得全书的页数为：〔18 －8〕÷〔1－ 2/3 － 1/4 〕= 120〔页〕例4：有苹果和梨各假设干克，现将苹果和梨进行分堆。

如每堆1个苹果和2个梨，梨分完时，还剩下6个苹果；如果每堆3个苹果和5个梨，苹果分完时，还剩下5个梨，分苹果和梨各有几个？分析与解答：这题较为复杂，可考虑用假设的方法进行求解。

因为每堆分1个苹果和2个梨，梨分完时，还剩下6个苹果，可知梨的个数比苹果个数的2倍少12〔6×2〕个。

本科生毕业论文（设计）册学院数学与信息科学学院专业数学与应用数学班级 2006级A班学生孔祥东指导教师麻常利河北师范大学本科毕业论文（设计）任务书编号：数信学院2010届613论文（设计）题目：浅谈中学数学解题方法院系：数信与信息科学学院专业：数学与应用数学班级： 06A班学生姓名：孔祥东学号： 2006012613 指导教师：职称：1、论文（设计）研究目标及主要任务深入研究中学（特别是高中）的数学问题，探寻用更短的时间解决更多的中学数学问题，以及掌握处理大多数中学数学问题的通法通解。

2、论文（设计）的主要内容本文针对中学的几种典型的数学方法进行了研究和总结，并以示范性典例和再现性典例的形式加以归纳和再现，以典型题来阐述各数学方法的精妙。

3、论文（设计）的基础条件及研究路线半年来对中学数学试题的广泛研究，尤其是北京地区高考题的研究，加之对众多教辅资料的研读与分析，结合自己的心得和体会加以研究和归纳。

4、主要参考文献[1] 郑毓信、肖柏荣、熊萍数学思维与数学方法论 [M]. 成都：四川教育出版社[2] 陆书环、傅海伦数学教学论[M]. 北京：科学出版社[3] 张雄、李得虎数学方法论与解题研究 [M]. 北京：高等教育出版社[4] 周房安.数学选择题解答策略[J].广东教育，2006,(04).62～63.[5] 傅钦志.高考解题中的优先策略[J].高中数理化，2004,(02).1～2.指导教师签名：系主任（教研室主任）签名：年月日年月日学院审查意见：教学院长签名：年月日河北师范大学本科生毕业论文（设计）开题报告书数学与信息科学学院数学与应用数学专业 2010 届本科生毕业论文设计浅谈中学数学解题方法作者姓名指导教师所在学院数学与信息科学学院专业（系）数学教育班级（届） 06级A班完成日期 2010 年 5 月 6 日目录中文摘要、关键词 (2)引言 (3)一、配方法 (3)二、换元法 (3)三、待定系数法 (3)四、定义法 (3)五、数学归纳法 (3)六、参数法 (3)七、反证法 (3)参考文献…………………………………………………………（）英文摘要、关键词………………………………………………（）附录………………………………………………………………（）摘要：在与北京地区十余位高中毕业班学生的接触后，结合我自身的经验，我发现当我们解题时遇到一个新问题，总想用熟悉的题型去“套”，这只是满足于解出来，只有对数学方法融会贯通时，才能提出新看法、巧解法。

琼州学院浅谈中学数学解题研究学院理工学院专业数学与应用数学班级 12级学生王永确学号 ******** 指导教师陈德钦目录中文摘要、关键词 (2)引言 (3)一、配方法 (3)二、换元法 (3)三、待定系数法 (3)四、定义法 (3)五、数学归纳法 (3)六、参数法 (3)参考文献…………………………………………………………（）英文摘要、关键词………………………………………………（）附录………………………………………………………………（）摘要：随着素质教育的推进,在学习中学数学方法时,常会遇到一些比较复杂的问题,如果用直接求解的方式来解答,往往会使问题变得更加复杂,于是我们提出了数学常用解题方法和技巧,，同时也证实了掌握数学解题方法和技巧是十分必要的。

数学基本方法是数学思想的体现，是数学的行为，具有模式化与可操作性的特征，可以选用作为解题的具体手段。

数学思想是数学的灵魂，它与数学基本方法常常在学习、掌握数学知识的同时获得。

可以说，“知识”是基础，“方法”是手段，“思想”是深化，提高数学素质的核心就是提高学生对数学方法和数学思想的认识和运用，数学素质的综合体现就是“能力”。

为了让读者能够更系统地了解中学数学常用的解题方法和技巧，本文通过理论阐述和例题分析就中学数学常用的解题方法和技巧进行详细的以下介绍:本文浅陋介绍高考中常用的数学基本解题方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法等等。

在每节的内容中，先是对方法或者问题进行综合性的叙述，再以例题的形式出现进行详细的解答和分析，对方法和问题进行示范，每个例中习题的选取，又尽量综合到代数、三角、几何几个部分重要章节的数学知识。

关键词:解题方法和技巧数学解题思想配方法换元法待定系数法数学归纳法1、配方法配方法是指将一个式子（包括有理式和超越式）或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法。

这种方法常常被用到式子的恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一。

初中生数学小论文范文推荐16篇5初中生数学小论文范文第一篇在这几天中，我天天都看着我哥玩“欢乐斗地主”，我发现了一个非常奇怪的问题，有时赢得多，有时赢得少。

输的时候也是这样，我非常好奇，经过我哥的讲解，我才明白这其中的奥妙，这个也跟数学有关。

那一天，我坐在旁边看我哥玩，看了一会儿，就发现了个问题。

我就问：“哥，我问你一个问题。

”“哦，有什么问题。

”“你玩游戏时有没有觉得不对劲，欢乐豆和积分一会儿赢得少，一会赢多，这是为什么？”我哥笑着对我说：“你这个问题可真有趣，你有没有发现牌下有一个‘倍字码’。

”我一看，真的，有一个“倍”字。

哥哥说：“你看这个‘倍’字旁有个数字，一开始是15，表示是15倍，叫地主时，每叫一个就乘2，明牌时有乘2，翻牌时有大王就乘3，有小王就乘2，每出一个炸弹也是乘2，一会我打一副牌，你看是多少，在看赢的是多少。

”接着打牌时我看到：有一个人是明牌，又叫了地主，又有大王，又有炸弹，倍数是15*2*2*2*2*3*2*2*2*2*2=23040，好多啊！我哥又说：“欢乐豆是倍数除以50，积分是在乘10。

”我又算了一算：积分赢了46080，欢乐豆赢了2304，我在一对照，还真是的，我很高兴，因为我终于明白了这个令我好奇了很久的问题。

生活中，真的处处都存在着数学的知识呢！初中生数学小论文范文第二篇在教学活动中，师生交流的主要场所是课堂，课堂教学的氛围和效果，直接关系着学生的学习效果．在课堂中，教师可以通过某种生活情境的模拟，将数学问题融贯其中，与学生展开思想的沟通，引导学生自然利用数学知识解决实际问题．通过师生之间的交流互动，引导学生认真思考，共同学习，改变学生被动学习的传统教学方法，让学生主动地、积极地思考问题，主动学习．同时，营造了良好的课堂教学氛围，增进了师生感情，提高了学生的深入思考和研究的能力．互动式教学方法在初中数学教学中的应用，首先要求数学教师具备成熟的互动式教学的能力，每一节课都根据教课内容，有效地、恰当地结合实际问题，教学准备充分，能够让学生从日常的生活中发现数学问题，思考数学问题，并设法解决数学问题，学生的感性认识也在教学的过程中得到提高．例如，在学习角平分线的性质时，首先指导学生认识角的平分线，并画出角的平分线;然后任意选择角平分线的几点，引导学生观察每一个点到角两边的距离，总结规律，得出角平分线的任意一点到角两边的距离相等这一结论．知道这一性质以后，让学生与日常生活想联系，寻找相似问题的应用，并举例说明，如风筝的制作过程中，需要利用角平分线的这一性质．这样，可以激发学生的学习兴趣，活跃课堂氛围的同时，提高学生的思维推理能力，以及实际动手能力．在互动式教学模式下，教师不但要做好充分的准备，同时还需要具备充足的教学设备供课堂使用．在互动式教学方法的应用过程中，要实现其应用效果，在教学中要从多个角度进行启发，引导学生联系初中数学的内容能够与实际问题相结合，寻找学生的兴趣点，并与课堂教学知识点内容相结合，确立教师在课堂教学活动中的主导地位．另外，在数学教学的过程中，除了传统的板书授课方式以外，教师要积极主动地使用新媒体技术，通过声音或者图像等媒介描述数学知识点，让数学问题更形象、更生动，为课堂的互动教学营造氛围．例如，二次函数的教学过程中，可以利用多媒体技术，制作二次函数的平移、旋转，立体效果让学生能够更直观地看到二次函数的性质，深刻理解教学内容，不但能够提高学生的学习能力，学生的思维空间更广，互动教学方式得到有效的发挥．在初中数学教学中应用互动式教学方法的过程中，首先教师要根据教学内容、联系实际进行问题设置，引导学生根据日常生活，结合提出的问题进行思考，给学生留出思考和讨论的空间．鼓励学生拓宽思维，多角度看问题，并能够和大家交流，互相探讨．在自由讨论的时候，教师要做好引导和纠错，控制课堂互相交流氛围，帮助学生做好总结，取长补短，发现问题，并解决问题．通过学生讨论，教师搜集学生们的各种观点，将其中的新思维、新观点拿出来，让大家展开讨论，引导学生用新的方法进行问题的解决，并掌握研究的思路，解决实际问题，培养学生课堂数学思维训练，理论联系实际，将新知识与实践相结合，牢固地掌握课堂教学内容．初中生数学小论文范文第三篇在森林的深处住着一只小熊，它叫琳琳。

数学论文初中数学最值问题解题策略与技巧最值问题是近年来中考数学热点之一，代数与几何问题中都有涉及，考查知识点丰富，形式多样，综合性强，是学生易错疑难点之一。

本文主要从代数与几何两个方面就具体例题对常见最值问题的解题策略与技巧给以简单的整合.其中，代数中最值求解主要运用配方、均值不等式、分类讨论、数形结合、函数增减性等方法，将陌生复杂的问题化为简单的熟悉的问题；几何最值问题又分为平面几何与立体几何最值，平面几何主要在三角形、四边形、圆中最值居多，复杂多变，通常利用轴对称变换、平移变换的性质，将复杂的几何问题转化为简单几何模型求解，立体几何最值主要通过化归思想，将立体图形沿侧棱展开成平面图形，再依据平面几何最值性质求解.一、代数中最值常见解题策略与技巧1、配方法主要依据完全平方项的非负性，利用恒等变形，将原代数式分组配成完全平方项与实数项和的形式即可求解最值问题.例1：设x，y为实数，代数式2x2+y2-2xy+2x+4 的最小值为_______.析：该代数式只需将 x2与y2-2xy 组合成完全平方，x2与2x+1组合成完全平方即可.2、分类讨论法含绝对值的函数最值通常含有不确定因素，对于这类问题一般需要依据绝对值零点意义对其分类讨论，再结合函数单调性求解最值.例2.求│x-1│+│x-2│的最小值.分析：此题只需要找到绝对值零点1，2，然后分段讨论利用函数单调性求解即可.3、数形结合法对于一些有明显几何意义或与几何图形相关联的题，我们采用数形结合的思想往往会起到事半功倍的效果.比如例2的式子可以看成是数轴上的x到1的距离与x到2的距离的和，只有当x在1与2之间时，它们的和最小.这样就少了像例2那样繁琐的讨论，反而显得明朗化、清晰化、简单化.这种解法对于像这样的式子" │x-1│+│x-2│+...+│x-10│求最小值"就显得更为直观简单，x取值只要在5与6之间即可.但此种方法常用于一次项系数为1的，对于那些系数不为1的（系数为整数或有理数），我们通常通过提取公因数将它的系数转化为1，再利用常规的做法即可.如对于下面的变式：变式1：求│2x-1│+│2x-2│的最小值.变式2：求│x-2│+│2x+7│的最小值.分析：对于变式1，一次项系数为2，故须提取整数2将原式变形为2（│x-│+│x-1│），再依据系数为1的绝对值函数最值法求解；对于变式2，一次项系数即含整数又含分数，故可将分数先转化为整数，再将整数转化为系数为1的绝对值函数.再者，如下面的例3可以化归为平面坐标系中"一动点到两定点的距离和最小的几何问题"，简单明了.例3：求 y=+的最小值4、均值不等式法形如a2+b2≥2ab（a，b∈R）的均值不等式，一方面可以应用有明显不等式形式的代数式、分式中，如求（x2++4）的最小值，一方面在几何面积最值求解中也有应用，如2011陕西中考填空题第16题，在构造辅助线平移线段中出现直角三角形，且直角边未知，斜边已知时，这时我们可以利用勾股定理表示三边关系，此时出现两个未知量平方和的关系，要求两个未知量积的最值即可用均值不等式.5、函数模型函数模型一方面在实际的应用题型中应用广泛，主要是一些盈利、分配、用料最省等问题，解决这类题先要分清题中已知量与未知量，将实际问题转化为代数问题，找准等量关系，列出函数关系式，再利用函数的相关性质求解.另一方面它在几何面积最值中也有应用，通常是先通过构造，利用相似或解直角三角形将图形面积用二次函数表示，再在实际变量限制范围内利用函数单调性取最值即可.二、几何最值问题解题策略与技巧几何最值问题，主要以简单的几何模型为依托，通过化归思想，化繁为简，化动为定，结合轴对称变换、平移变换，巧用特定图形的性质来解决.1、平面几何中最值问题平面几何最值，最简单的模型是"两条线段差最大，和最小"问题，其特点是"一定直线-两定点-一动点"，在解决三角形、四边形、圆中线段、周长、面积最值问题时，可利用图形本身的性质以及几何变换将其转化为简单的几何模型求解即可.特别的在圆中会用到"过圆内一点的弦中，垂直于该点所在直径的弦最短"求最小值。

南京师范大学泰州学院毕业论文（设计）（一六届）题目：浅谈中学数学解题思想和方法院（系、部）：数学科学与应用学院专业：数学与应用数学姓名：覃洪沙学号08120216指导教师：贾艳鸿南京师范大学泰州学院教务处制摘要：随着社会经济的不断发展,教育事业的不断推进，数学成为一门必修的学科。

本文就是针对数学学习过程中常遇到的问题研究常见的数学解题思想和方法：方程和函数的思想、转化思想、数形结合思想、分类和整合思想、配方法、换元法、待定系数法、定义法等。

研究这些数学解题思想和方法，首先要对其的发展起源有一定的了解以及进行简单的概述；其次在每一节内容对这些数学解题思想、方法进行简单的叙述；最后利用例题再现的形式对每种解题思想和方法进行详细的解答和分析。

关键词:解题思想和方法；方程和函数思想；转化思想；配方法；换元法Abstract:With the continuous development of social economy,the continuous development of education,mathematics has become a compulsory subject.This article is in view of mathematics learning often encountered in the process of common mathematical problem solving ideas and methods:function and equation thought,transforming ideas, combined with thought,classification and integrated thinking,method, change element method,method of undetermined coefficient,definition method.These mathematical problem solving ideas and methods of research,first of all to the origin and development have certain understanding and for a simple overview;second in each section of the content and method of the thought of mathematical problem solving of simple narrative;the final rendering using examples in the form of on every kind of problem solving thinking thought and methodology detailed explanation and analysis.Key words:problem-solving ideas and methods of the ideological function of the ideological function of the method of changing the method of changing the method of undetermined coefficient method目录1绪论 (3)1.1数学解题思想的起源及发展史 (3)1.2研究数学解题思想和方法的目的与意义 (3)2中学数学解题思想的介绍 (4)2.1函数和方程思想 (4)2.2转化思想 (4)2.3分类与整合思想 (6)2.4数形结合思想 (6)3中学数学解题的基本方法 (9)3.1配方法 (9)3.2换元法 (10)3.3待定系数法 (10)3.4定义法 (11)3.5数学归纳法 (12)3.6参数法 (13)3.7反证法 (15)4总结和启示 (16)谢辞 (17)参考文献 (18)1绪论1.1数学解题思想的起源及发展史在我国古代，就已经出现用十进制数字的方法表示大数；到秦朝和汉朝时期，十进制表示形式已经发展到完满的时期。