礼林中学位置的确定(北师大版八年级数学上册)

1 确定位置-北师大版八年级数学上册教案一、教学目标1.了解坐标系基本概念及符号表示。

2.掌握二维平面直角坐标系及坐标轴的构造方法。

3.掌握点在平面直角坐标系中的坐标表示方法。

4.学会在平面直角坐标系中求线段长度的方法。

二、教材分析北师大版八年级数学上册第一章《确定位置》主要内容包括平面直角坐标系的认识、二维坐标系的构造、点的坐标表示以及求线段长度的方法。

本章作为数学基础，对学生以后的数学学习具有重要的启发作用。

三、教学重难点1.平面直角坐标系的构造方法。

2.点在二维坐标系中的坐标表示方法。

3.如何通过坐标计算线段长度。

四、教学过程1. 导入新知识教师可以利用实际生活中的例子，如地图、平面图等，向学生介绍坐标系的基本概念及其应用场景，打开学生学习的奇思妙想。

2. 讲授基本概念讲授坐标系基本概念，如二维平面直角坐标系的构造、坐标轴的方向、点及线段的坐标表示方法。

3. 培养学生数学思维能力教师可以利用课堂小游戏等方式，培养学生的数学思维能力。

例如，通过要求学生计算两点的距离等方式，激发学生的学习兴趣。

4. 同步练习与巩固进行同步练习，以考察学生的掌握情况。

同时，教师可以与学生一起分析学习中的问题，以便及时纠正。

5. 实际应用通过实际应用案例，帮助学生理解和掌握相关知识。

例如，通过在地图中查找两点之间的距离等案例，帮助学生将数学知识与实际应用联系起来。

五、教学方法1.示范教学法：教师可以通过讲解和演示，帮助学生更好地理解相关知识。

2.合作学习法：教师可以让学生小组合作，通过互相协作和讨论，帮助学生更好地理解和记忆知识。

3.反思教学法：通过反思和总结教学过程，以便及时调整教学方式和策略，提高教学质量。

六、教学评估通过阶段性测试和课程总结等方式，对学生的学习情况进行评估。

同时，教师还可以通过观察、听取学生讨论和提问等方式，对学生的掌握情况进行评估。

七、教学反思本章教学从实际应用案例出发，引导学生探究坐标系的基本概念，掌握点与线段的坐标表示方法，并通过实际应用案例的方式，帮助学生将知识运用到实际生活中。

北师大版八年级数学上册：3.1《确定位置》教案1一. 教材分析《确定位置》是北师大版八年级数学上册第三章第一节的内容。

本节内容主要让学生掌握用坐标表示点的位置，理解坐标系的含义，以及学会用坐标系确定点的位置。

这部分内容是学生进一步学习函数、几何等数学知识的基础，对于培养学生的空间想象力、逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了用数对表示点的位置，对坐标系有了初步的认识。

但部分学生对于坐标系的运用和理解还有待提高。

此外，学生对于实际问题与数学知识的联系还不够紧密，需要通过实例引导学生将实际问题转化为数学问题，用数学知识解决实际问题。

三. 教学目标1.知识与技能：理解坐标系的含义，掌握用坐标表示点的位置，能熟练地在坐标系中确定点的位置。

2.过程与方法：通过实例引导学生将实际问题转化为数学问题，用数学知识解决实际问题。

3.情感态度与价值观：培养学生的空间想象力、逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：用坐标表示点的位置，确定点在坐标系中的位置。

2.难点：坐标系的运用和理解，将实际问题转化为数学问题。

五. 教学方法采用讲授法、引导法、实践法、讨论法等教学方法。

通过实例引入，引导学生动手操作，分组讨论，培养学生的空间想象力、逻辑思维能力。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2.学具：坐标纸、直尺、圆规。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的一些实例，如电影院座位、棋盘等，引导学生思考如何表示这些实例中的位置。

通过实例引入坐标系的含义，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解坐标系的定义，解释横轴、纵轴、原点、正方向等概念。

通过示例，让学生在坐标系中表示出给定的点的位置。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，用坐标纸和直尺画出给定的点，并标出其坐标。

教师巡回指导，解答学生在实践中遇到的问题。

4.巩固（10分钟）出示一些实际问题，如确定某个物体的位置、计算两点之间的距离等，让学生运用坐标系解决这些问题。

北师大版数学八年级上册1《确定位置》教案1一. 教材分析《确定位置》是北师大版数学八年级上册第一单元第一课时的内容。

这部分内容是在学生已经掌握了坐标系的基础上进行的，通过这部分的学习，使学生能够进一步理解和掌握在坐标系中确定物体的位置，以及用数对表示物体的位置的方法。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了坐标系的基础知识，对于用数对表示物体的位置有一定的了解。

但部分学生在实际操作中，可能会对坐标系的概念理解不深，对数对的表示方法掌握不牢固。

因此，在教学过程中，需要引导学生回顾和巩固已学过的知识，并通过实际操作，使学生进一步理解和掌握本节课的内容。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生能够熟练地运用坐标系确定物体的位置，并能够用数对准确地表示物体的位置。

2.过程与方法目标：通过实际操作，培养学生的观察能力和思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：在坐标系中确定物体的位置，用数对表示物体的位置。

2.教学难点：对坐标系的概念理解，以及数对的表示方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法、合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，从而达到对知识的理解和掌握。

六. 教学准备1.教师准备：对本节课的内容进行充分的了解和准备，准备好相关的教学道具和课件。

2.学生准备：回顾和巩固七年级学习的坐标系知识，对数对的表示方法有一定的了解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引导学生回顾和巩固坐标系的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，向学生介绍和讲解坐标系的概念，以及如何用数对表示物体的位置。

3.操练（10分钟）教师通过一些实际操作题，让学生在坐标系中确定物体的位置，并用数对表示出来。

4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生进一步巩固和掌握坐标系的知识。

5.拓展（10分钟）教师通过一些拓展题，让学生运用所学的知识，解决实际问题。

位置的确定知识点 1 确定平面位置的方法 （一）在直线上（二）在平面内确定点的位置需要两个数据（ 排， 号） （ 排， 列） （ 经， 纬） （ 角度 ， 距离） 知识点 2 平面直角坐标系及有关概念在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做x 轴或横轴，铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，它们的公共点O 称为直角坐标系的原点。

两坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限、第四象限。

知识点 3 点的坐标的定义及特点（1）对于平面内任意一点P ，过点P 分别向x 轴，y 轴作垂线，垂足在x 轴，y 轴上对应的数a ，b 分别叫做点P 的横坐标，纵坐标，有序实数对（a ，b ）叫做点P 的坐标。

注：写一个点的坐标时，应把横坐标写在前面，把纵坐标写在后面，中间用逗号隔开，并且用括号括起来。

（1）x 轴上的点的纵坐标为0，y 轴上的点的横坐标为0。

（2）平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相同，平行于y 轴的直线上的点的横坐标相同。

知识点 4 各象限内点的横、纵坐标的特点（1）各坐标轴上的点不属于任何一个象限；（2）第一象限的横、纵坐标都为正，第二象限的横坐标为负、纵坐标为正，第三象限的横、纵坐标都为负，第四象限的横坐标为正，纵坐标为负。

知识点 5 与坐标有关的距离（1）点P （a ，b ）到x 轴的距离为b 。

（2）点P （a ，b ）到y 轴的距离为a 。

（3）点P （a ，b ）到原点的距离为OP=22a b +（由勾股定理可得） （4）两点1122(,),(,)A a b B a b 之间的距离AB=221212()()a a b b -+-知识点 6 图形上点的坐标变化与图形变化之间的关系 （1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的k 倍。

第6讲 位置的确定第一部分 知识梳理1.确定位置的几种方法：①极坐标思想方法；②区域定位法；③经纬定位法；④平面直角坐标系的思想方法。

2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

①通常，水平的数轴叫称为横轴或X 轴，竖直的数轴称为纵轴或Y 轴，公共原点O 称为直角坐标系的原点。

②平面直角坐标系中的点是用一对有序数对来表示的，所以平面上的点和有序实数对是一一对应的关系。

即点（,a b ）与点（,b a ）是不同的两个点。

3.各象限内点的横、纵坐标的特点：横轴上所有点的纵坐标均为0，可表示为（,0x ）， 纵轴上所有点的横坐标均为0，可表示为（0,y ）。

第一象限横、纵坐标均为正，可表示为（+，+）； 第二象限的横坐标为负，纵坐标为正可表示为（—，+）； 第三象限的横、纵坐标均为负，可表示为（—，—）； 第四象限的横坐标为正，纵坐标为负，可表示为（+，—）。

4.对称点坐标特征、点与点的距离：①与X 轴对称的点的特征为：横坐标不变，纵坐标互为相反数。

②与Y 轴对称的点的特征：横坐标互为相反数，纵坐标不变。

③与原点对称的点的特征：横坐标与纵坐标均互为相反数。

④ x 轴上两点（a ，0），（b ，0）之间的距离是a b -或b a-，y轴上两点（0，m ），（0，n ）之间的距离是m n -或n m-推广： 平面内两点（a ，b ）（c ，d ）之间的距离是22)(a d b c -+-）（ 5.图形的变化：平移、旋转、对称等第二部分 精讲点拨考点1.极坐标定位法【例1】如图，图书馆在大门北偏东_____方向距离____处；操场在大门北偏西____方向距离______处；车站在大门的_____方向距离_______处．小结：30°45°考点2. 在方格纸上确定物体的位置【例2】如图所示，如果点A 的位置记为(1,1)，点B 的位置记为(1,3)。