下载文档原格式
最完整初中数学知识点总结及公式大全1.整数和有理数-整数的加减乘除运算规则：同号相加取共同的符号，异号相加取绝对值大的符号；乘法规则：同号得正，异号得负；除法规则：除数不为零，同号得正，异号得负。
-有理数的加减乘除运算规则：同号相加取共同的符号，异号相加取绝对值大的符号；乘法规则：同号得正，异号得负；除法规则：除数不为零，同号得正，异号得负。
2.平面图形-平面图形的性质与计算：正方形的面积等于边长的平方；矩形的面积等于长乘以宽；三角形的面积等于底乘以高的一半；梯形的面积等于上底加下底乘以高的一半。
3.线的关系与方程-平行线和垂直线的特征：平行线具有相同的斜率，垂直线具有互为倒数的斜率。
-直线的方程：一般式方程、斜截式方程、截距式方程、点斜式方程。
4.相似与全等-相似的概念和判定条件：对应角相等，对应边成比例。
-全等三角形的判定条件：边-边-边、边-角-边、角-边-角、角-角-角。
5.几何作图-通过已知条件作出各种形状：平分线、垂直线、平行线、三等分线等。
6.算式计算-四则运算：加法、减法、乘法、除法。
-分数的加减乘除运算：通分、约分、分数的加减乘除运算规则。
7.比例与百分数-比例的概念和性质：比例的定义、比例的性质、比例的延长线、反比例。
-百分数的计算：百分数与小数的相互转换、百分数之间的比较、百分数与分数的相互转换。
8.数据与概率-数据整理与分析：表格、条形图、折线图、饼图等。
-概率的计算：事件的概率等于事件发生次数除以总次数。
9.代数基础知识-代数式的加减乘除：同类项的加减法、乘法运算法则、除法运算法则。
-代数式的值：给定变量值计算代数式的值。
10.一元一次方程与一元一次不等式-一元一次方程的解：解方程的基本步骤、等式的等价性质。
-一元一次不等式的解：解不等式的基本步骤、不等式的性质。
11.二次根式与二次方程-二次根式的化简：完全平方、配方法。
-二次方程的解：因式分解法、配方法、求根公式。
12.几何证明-各种定理的证明：三角形的中位线定理、三角形的角平分线定理、圆的性质等。
初中数学知识点和公式总结初中数学是学生数学学习的重要阶段，它为高中及以后的数学学习打下基础。
初中数学主要包括数与代数、几何、统计与概率几大部分。
以下是初中数学的一些关键知识点和公式的总结。
# 数与代数整数- 整数 operations: 加法、减法、乘法、除法- 整除: 除数没有余数时称整除- 质数: 只有1和它本身两个正因数的自然数- 合数: 除了1和它本身外还有其他因数的自然数- 最大公约数 (GCD) 和最小公倍数 (LCM)分数- 分数的加减乘除- 分数的化简: 约分和通分- 分数的比较小数- 小数的加减乘除- 小数与分数的互化代数- 代数表达式: 用字母表示数的表达式- 单项式与多项式: 单项式是只有一个项的代数式，多项式是多个单项式的和- 等式与不等式: 等号表示两边相等的关系，不等式表示大小关系- 方程: 含有未知数的等式，如一元一次方程、二元一次方程函数- 函数的概念: 一个变量的值依赖于另一个变量的值- 线性函数: $y = kx + b$ (k 不等于 0)- 二次函数: $y = ax^2 + bx + c$ (a 不等于 0)比例与百分数- 比例: 两个比相等的关系- 百分数: 表示一个数是另一个数的百分之几# 几何平面几何- 点、线、面的基本性质- 三角形: 类型、角平分线、中线、高线- 四边形: 平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形- 圆: 圆心、半径、直径、弦、弧、切线立体几何- 立体图形: 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球- 体积和表面积的计算公式几何变换- 平移: 将图形沿直线移动- 旋转: 绕一点转动图形- 轴对称: 沿一条直线对折，两边重合的图形# 统计与概率统计- 数据的收集和整理- 频数和频率- 统计图表: 条形图、折线图、饼图概率- 随机事件: 可能发生也可能不发生的事件- 概率的计算: 事件发生的可能性# 公式总结基本运算公式- 加法: $a + b = b + a$- 乘法: $a \times b = b \times a$- 分数的乘除法: $\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a\times c}{b \times d}$, $\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} =\frac{a}{b} \times \frac{d}{c}$代数公式- 完全平方公式: $(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$- 二次方程求根公式: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$几何公式- 三角形面积: $S = \frac{1}{2} \times base \times height$- 圆的面积: $S = \pi r^2$- 立方体体积: $V = a^3$ (a 为边长)统计概率公式- 概率公式: $P(A) = \frac{事件A发生的次数}{所有可能事件的总次数}$以上是初中数学的一些基本知识点和公式的总结，掌握这些内容对于学生来说至关重要，它们是理解更高级数学概念的基础。
初中数学知识点总结及公式大全初中数学知识点总结及公式大全一、基本运算1.加法的运算规则：交换律、结合律、加零律2.减法的运算规则：减去一个负数等于加上一个正数3.乘法的运算规则：交换律、结合律、乘以1等于它本身、乘以0等于04.除法的运算规则：分子为0，结果为0；分母为0，结果不存在；分子分母相等，结果为1二、整数运算1.整数的加减法运算2.整数的乘法运算3.整数的除法运算三、分数与小数1.分数的加减法运算2.分数的乘法运算3.分数的除法运算4.小数与分数的互相转换四、百分数1.百分数的意义和表示方法2.百分数的分数形式与小数形式的转化3.百分数的加减法运算4.百分数的乘法运算5.百分数的除法运算五、比例与比例的应用1.比例的基本概念2.比例的性质：平行性、对应性3.比例的相等关系4.比例的扩大和缩小5.比例问题的应用：速度、时间、长度等六、图形的性质与计算1.面积：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形2.周长：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形3.体积：长方体、正方体、三角柱、圆柱、圆锥、球体七、方程与方程的应用1.一元一次方程的概念和解法2.一元一次方程的应用：问题的数学表达和求解3.一元一次方程与图象的关系4.含有括号的一元一次方程的解法5.一元一次方程的和差问题6.一元一次方程组的概念和解法八、比较大小、不等式与不等式的应用1.整数的比较大小2.分数的比较大小3.小数的比较大小4.数与式的大小比较5.不等式的性质与解法6.解不等式方程组的图解法7.不等式的应用：问题的数学表达和求解九、平方根与整式1.平方根的概念、性质及运算法则2.含有平方根的整式的加减乘除运算3.一元二次方程的定义与解法4.二次函数与抛物线的基本性质十、统计与概率1.统计的基本概念：调查、样本、总体、频数、频率2.统计图的绘制与解读：条形图、折线图、饼图3.概率的基本概念：随机试验、样本空间、事件、概率4.概率的计算：基本概率、加法原理、乘法原理。
初中数学知识点及公式大全1.数的基本性质：- 一元二次方程的解公式：对于方程ax^2+bx+c=0(a≠0)，它的解可以通过公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)求得。
-绝对值的性质：对于任意实数a，有，a，≥0，且，a，=0的条件是a=0。
-有理数和无理数的性质：有理数是可以表示为两个整数的比，而无理数是不能表示为两个整数的比的实数。
-分数的运算性质：分数的两个分数相加减时，应先找到它们的最小公倍数后，再根据通分进行相加减，然后再对得到的分数进行约分。
2.平面几何：-直角三角形的勾股定理：对于直角三角形，设直角边的长度分别为a、b，斜边的长度为c，则有c^2=a^2+b^2-圆的周长和面积：设圆的半径为r，则圆的周长L=2πr，圆的面积S=πr^2-平行线的性质：平行线具有两个重要的性质，即平行线的任意两条线上的任意一对对应角相等，以及平行线被一条截线截断时，对于被截断线的任意一条线上的对应角，有与之对应的角相等。
-三角形的三边关系：设三角形的三条边的长度分别为a、b、c，则有a+b>c，b+c>a，c+a>b。
3.立体几何：- 空间直角坐标系：设空间直角坐标系中的一条直线的方程为ax+by+cz+d=0，则该直线的方向向量为(±a, ±b, ±c)。
- 二次曲面的方程：常见的二次曲面包括球体、圆锥面、抛物面、椭球面等，它们的方程分别为x^2+y^2+z^2=r^2，x^2+y^2-z^2=0，z=ax^2+by^2，(x/a)^2+(y/b)^2+(z/c)^2=1等。
- 立体图形的体积和表面积：立方体的体积V=a^3，表面积S=6a^2；圆柱的体积V=πr^2h，表面积S=2πrh+2πr^2；球体的体积V=(4/3)πr^3，表面积S=4πr^2；锥体的体积V=(1/3)πr^2h，表面积S=πrl+πr^24.代数运算：-同底数幂运算：对于同底数的幂相乘，可以直接将指数相加，即a^m*a^n=a^(m+n)。
初中数学知识点总结加公式初中数学是学生数学学习的重要阶段，它为高中及以后的数学学习打下基础。
初中数学主要包括数与代数、几何、统计与概率三大部分。
以下是初中数学的主要知识点和相关公式的总结。
# 数与代数1. 有理数- 有理数的定义：整数和分数统称为有理数。
- 有理数的加法、减法、乘法、除法运算法则。
- 有理数的比较大小。
2. 整式与分式- 整式的概念：单项式和多项式统称整式。
- 整式的加减、乘法、除法运算法则。
- 分式的概念：分式是分子和分母都是多项式的有理式。
- 分式的加减、乘法、除法运算法则。
3. 代数方程- 一元一次方程：形如 $ax + b = 0$ 的方程。
- 二元一次方程组：两个含有两个未知数的一次方程组成的方程组。
- 一元二次方程：形如 $ax^2 + bx + c = 0$ 的方程，其中 $a \neq 0$。
4. 不等式- 不等式的概念：表示不等关系的式子。
- 不等式的解集和解不等式。
- 一元一次不等式和一元一次不等式组的解法。
5. 函数- 函数的概念：从一个数集到另一个数集的映射。
- 函数的表示方法：解析式、图象、表格。
- 线性函数 $y = kx + b$，其中 $k$ 是斜率，$b$ 是截距。
- 反比例函数 $y = \frac{k}{x}$。
# 几何1. 平面几何- 点、线、面的基本性质。
- 角的概念：邻角、对顶角、同位角等。
- 三角形的分类和性质：等边三角形、等腰三角形、直角三角形。
- 四边形的分类和性质：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形。
- 圆的基本性质：圆心、半径、直径、弦、弧、切线等。
2. 几何图形的计算- 面积计算公式：矩形、三角形、梯形、圆等。
- 周长（或圆周长）计算公式。
- 体积和表面积的计算公式：长方体、立方体、圆柱、圆锥、球等。
3. 几何变换- 平移：图形沿着直线移动。
- 旋转：图形绕一点旋转一定角度。
- 轴对称：图形关于某条直线对称。
# 统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理：分类、图表、频率分布表。
初中数学知识点总结与公式大全一、代数1.因式分解公式：(a+b)² = a² + 2ab + b²(a-b)² = a² - 2ab + b²a²-b²=(a+b)(a-b)a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)a² + 2ab + b² = (a + b)²a² - 2ab + b² = (a - b)²2.方程求解公式：一次方程：ax + b = 0，x = -b/a二次方程：ax² + bx + c = 0，x = (-b ± √(b² - 4ac))/2a 一元二次方程组求解：联立两个方程，解得未知数的值3.指数与幂公式：aⁿ×aᵐ=aⁿ⁺ᵐ(aⁿ)ᵐ=aⁿᵐa⁰=1aⁿ⁻ᵐ=aⁿ/aᵐa⁽ⁿ⁺ᵐ⁾=aⁿ×aᵐ4.平方差公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²(a - b)² = a² - 2ab + b²二、几何1.图形面积公式：长方形的面积：S=长×宽正方形的面积：S=边长²三角形的面积：S=底边×高/2梯形的面积：S=(上底+下底)×高/2圆的面积：S=πr²2.图形周长公式：长方形的周长：P=2（长+宽）正方形的周长：P=4×边长三角形的周长：P=边1+边2+边3梯形的周长：P=上底+下底+两腿圆的周长：P=2πr3.相似三角形公式：对应边的比例：AB/DE=BC/EF=AC/DF对应角的相等性：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F4.圆的相关公式：弧长公式：L=2πr(θ/360°)弦长公式：l = 2r × sin(θ/2)弧度和角度的转换：θ(弧度)=θ(角度)×π/180°弧度的定义：圆的半径所对的圆心角的弧长等于半径的长度三、统计与概率1.统计相关公式：平均值：平均值=总和/个数中位数：将一组数据按大小排列后，取中间位置的数众数：出现次数最多的数极差：一组数中最大值与最小值之差2.概率相关公式：事件的概率：P(A)=发生事件A的次数/总次数互斥事件的概率：P(A或B)=P(A)+P(B)独立事件的概率：P(A和B)=P(A)×P(B)。
初中数学知识点总结及公式大全初中数学是学生数学学习的重要阶段，涵盖了许多基础和关键的概念、公式以及解题技巧。
以下是初中数学的主要知识点总结和公式大全，旨在帮助学生巩固和复习所学内容。
# 1. 数与代数整数 and Rational Numbers- 整数: 正整数、负整数、零- 有理数: 整数和分数，表示为a/b的形式，其中a和b为整数，b≠0整式 and Polynomials- 单项式: 数字与字母的乘积，如3x^2- 多项式: 单项式的和，如2x^3 + 5x^2 - 3x + 1- 多项式的加减法: 合并同类项- 多项式的乘法: (x+p)(x+q) = x^2 + (p+q)x + pq因式分解 Factorization- 提公因式: 找出多项式中的公共因子- 公式法: 使用平方差、完全平方等公式分解多项式- 十字相乘法: 利用交叉相乘求解二次多项式方程与不等式 Equations and Inequalities- 一元一次方程: ax + b = 0- 二元一次方程组: 使用加减消元法、代入消元法求解- 不等式的性质: 如不等式两边加/乘以同一数，不等号方向不变- 一元一次不等式: 解集表示和基本性质函数 Functions- 函数定义: 描述x与y之间关系的数学表达式- 线性函数: y = kx + b (k≠0)- 函数的图像: 直线、抛物线等# 2. 几何平面几何 Plane Geometry- 点、线、面的基本性质- 角: 平行线、相交线的角度关系- 三角形: 类型、面积公式、内角和定理- 四边形: 矩形、平行四边形、梯形、菱形、正方形的性质和计算- 圆: 圆的性质、圆周角、圆心角、弧长、扇形面积立体几何 Solid Geometry- 立体图形: 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球的基本性质- 表面积和体积的计算公式坐标几何 Coordinate Geometry- 坐标系: 点的位置由一对坐标(x, y)确定- 点的平移、对称变换- 距离公式、中点公式、斜率# 3. 统计与概率统计 Statistics- 数据的收集、整理和描述- 频数分布表和直方图- 平均数、中位数、众数、极差、方差和标准差概率 Probability- 随机事件和概率的定义- 事件的可能性和计算- 基本概率公式和计算# 公式大全- 平方差公式: (a±b)^2 = a^2 ± 2ab + b^2- 完全平方公式: (a±b)^3 = a^3 ± 3a^2b + 3ab^2 ± b^3- 面积公式: 三角形面积 = 1/2 * 底 * 高- 圆的周长: C = 2πr; 圆的面积: A = πr^2- 长方体体积: V = 长 * 宽 * 高- 球的体积: V = 4/3 * πr^3- 概率计算: P(A) = 事件A发生的次数 / 所有可能事件的总数通过掌握上述初中数学的知识点和公式，学生可以更好地理解和解决数学问题，为高中及以后的数学学习打下坚实的基础。
初中数学知识点总结及公式大全一、整数与有理数1. 整数运算a. 加法：同号相加，异号相减，取绝对值相减，结果的符号由绝对值较大的数决定。
b. 减法：减去一个数，相当于加上它的相反数。
c. 乘法：同号得正，异号得负。
d. 除法：除法的定义与整数的性质保持一致。
2. 有理数运算a. 加法与减法：通分后进行加法或减法运算，结果再化为最简分数。
b. 乘法与除法：同号得正，异号得负；除法的定义与有理数的性质保持一致。
3. 整数与有理数的大小比较a. 同号比大小，绝对值大的数大；异号比大小，正数大于负数。
二、分数1. 分数的基本概念a. 分数的表示：分数由分子和分母组成，分子表示被分成的份数，分母表示总共的份数。
b. 真分数和假分数：分子小于分母的分数为真分数，分子大于分母的分数为假分数。
2. 分数的四则运算a. 加法与减法：通分后进行加减法运算，结果再化为最简分数。
b. 乘法：分子相乘，分母相乘，结果再化为最简分数。
c. 除法：分子乘以倒数，分母相乘，结果再化为最简分数。
3. 分数的大小比较a. 同分母比大小，分子大的分数大；异分母比大小，通分后再比大小。
三、代数1. 代数式a. 代数式的概念：表达式中含有字母的代数式。
b. 代数式的加减法：同类项相加减，非同类项不变。
2. 一元一次方程a. 一元一次方程的形式：ax+b=0。
b. 解一元一次方程的步骤：去括号、去分母、合并同类项、移项求解、检验解。
3. 实数集a. 自然数、整数、有理数、无理数、实数的包含关系。
b. 实数的性质：封闭性、比较性、连续性、稠密性。
四、平面图形1. 点、线、面的关系与性质a. 点：无宽度。
b. 线：由无数个点无限延申而成。
c. 面：由无数个线条围成的封闭区域。
2. 三角形a. 三角形的性质：内角和为180°，外角和为360°。
b. 三角形的分类：按照边长和角度的不同进行分类。
3. 四边形a. 四边形的分类：平行四边形、矩形、正方形、菱形、梯形等。
初中数学知识点总结及公式大全1.数的计算：-四则运算：加法、减法、乘法、除法；-混合运算：含有多种运算符的算式的计算；-约分和通分：将分数化为最简形式或统一分母；2.数的性质与关系：-基本性质：整数、正数、零、负数的性质；-数轴与有理数：正数、零、负数在数轴上的位置与大小关系；-约数和倍数：两个概念的关系以及判断一个数是否为另一个数的约数或倍数；-质数和合数：判断一个数是否为质数或合数；3.代数初步：-数的代数性质：加法、减法、乘法、除法的性质；-代数式与多项式：包含字母和数字的表达式的运算与化简；-一元一次方程：解方程以及含有两个未知数的方程的解法；4.平面图形的性质与变换：-三角形与四边形：分类、命名以及性质；-各类三角形与直角三角形：分类、命名以及性质；-垂直、水平、平行线：判断和证明线段的关系；-图形的相似与全等：判断图形之间的相似与全等关系；-平移、旋转、翻转：图形在平面上的基本变换；5.动态与静态图形：-与平线的关系：判断线段与平面之间的位置关系；-圆的有关性质：半径、直径、圆心、弧、扇形等的性质；-直方图与折线图：数据的统计与图表的制作；6.其他数学知识点：-百分数：百分数的计算及运用；-合理估算：根据实际情况进行数值近似；-算术平方根：计算数的算术平方根；-统计与概率：数据收集、整理与分析，以及概率的计算。
1.常见代数式公式：- (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2- (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2-a^2-b^2=(a+b)(a-b)- a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)- a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)- (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3- (a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^32.三角函数公式：- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC- 余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC- 正切公式：tanA = sinA/cosA3.直角三角形公式：-勾股定理：a^2+b^2=c^2- 正弦定理：sinA = a/c, sinB = b/c- 余弦定理：cosA = b/c, cosB = a/c 4.面积和体积公式：-三角形面积公式：S=1/2*底*高-平行四边形面积公式：S=底*高-梯形面积公式：S=1/2*(上底+下底)*高-等边三角形面积公式：S=(边长^2*√3)/4-圆的面积公式：S=π*半径^2-球的体积公式：V=4/3*π*半径^3。
初中数学公式_初中数学知识点大全1.平均数公式平均数=总和/数量2.质数公式质数是大于1且只能被1和自身整除的数。
3.分数运算公式a/b + c/d = (ad + bc) / bda/b - c/d = (ad - bc) / bda/b × c/d = ac / bd(a/b) ÷ (c/d) = (ad) / (bc)4.百分比公式百分数%=(部分/整体)×100%5.比例公式a:b=c:d表示a与b的比例等于c与d的比例。
6.直角三角形勾股定理直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。
a²+b²=c²7.二次方程的解公式对于ax² + bx + c = 0 的二次方程：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a8.三角函数公式正弦函数：sinθ = 对边 / 斜边余弦函数：cosθ = 邻边 / 斜边正切函数：tanθ = 对边 / 邻边9.等腰三角形的面积公式S=1/2×底×高10.余角公式sin(90° - θ) = cosθcos(90° - θ) = sinθtan(90° - θ) = cotθ11.半径和弧长关系公式弧长=弧度×半径12.圆的面积公式圆的面积=π×半径²13.三角形面积公式海伦公式：S=√(p×(p-a)×(p-b)×(p-c))其中，p=(a+b+c)/214.空间几何公式长方体体积：V=长×宽×高圆柱体体积：V=圆的面积×高球体体积：V=(4/3)×π×半径³1.分数运算：包括分数的四则运算、分数的化简和分数的比较等。
2.小数运算：包括小数的四则运算、小数的化简和小数的比较等。
3.百分数：包括百分数的运算、百分数与分数、小数的转换等。
初中数学知识点大全平行四边形的性质：①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。
③平行四边形的对边/对角相等。
④平行四边形的对角线互相平分。
菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。
③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。
矩形与正方形：①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。
②矩形的对角线相等，四个角都是直角。
③对角线相等的平行四边形是矩形。
④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。
⑤一组邻边相等的矩形是正方形。
多边形：①N边形的内角和等于（N-2）180度②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和（都等于360度）平均数：对于N个数X1，X2…X N，我们把（X1+X2+…+X N）/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。
22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合43、定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称49、四边形的外角和等于360°50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51、推论任意多边的外角和等于360°52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54、推论夹在两条平行线间的平行线段相等55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75、等腰梯形的两条对角线相等76、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77、对角线相等的梯形是等腰梯形78、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h86、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87、推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88、定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90、定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101、圆是定点的距离等于定长的点的集合102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104、同圆或等圆的半径相等105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
110、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111、推论1①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径119、推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121、①直线L和⊙O相交d﹤r②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离d﹥r122、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127、圆的外切四边形的两组对边的和相等128、弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129、推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130、相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131、推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132、切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135、①两圆外离d﹥R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)④两圆内切d=R-r(R﹥r)⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)136、定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137、定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n144、弧长计算公式：L=n兀R／180145、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2圆锥体的侧面积=πRL圆锥体的全面积=πRL+πR^2R为圆锥体底面圆的半径L为圆锥的母线长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的体积=底面积×高三、常用数学公式一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a 注：韦达定理倒数关系: 商的关系：平方关系：tanα·cotα＝1 sinα·cscα＝1 cosα·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscαcosα/sinα＝cotα＝cscα/secαsin2α＋cos2α＝11＋tan2α＝sec2α1＋cot2α＝csc2α正弦: sin α=∠α的对边/∠α的斜边余弦：cos α=∠α的邻边/∠α的斜边正切：tan α=∠α的对边/∠α的邻边余切：cot α=∠α的邻边/∠α的对边角度0 30 45 60 90函数角a的弧度0 π/6 π/4 π/3 π/2 sin 0 1/2 √2/2 √3/2 1 cos 1 √3/2 √2/2 1/2 0 tan 0 √3/3 1 √3。
