习题32

长方体和正方体的表面积1、填空①、一个长方体长为8厘米、宽为6厘米、高为5厘米，这个长方体六个面中，最大的面积是（），最小的面积是（），表面积是（）。

②、把一根120厘米长的铁丝焊接成一个正方体，这个正方体的棱长是（），它的表面积是（）。

③、把3个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（）④、把2个长4分米、宽2分米、高5分米的长方体拼成一个大长方体，表面积最大是（），最小是（）。

⑤、大正方体的棱长是小正方体棱长的3倍，大正方体的棱长和是小正方体的（）倍，大正方体的表面积是小正方体的（）倍。

⑥、在一张长20厘米、宽16厘米长方形的四角，减去4个边长为2厘米的小正方形，然后折成一个无盖的长方体纸盒，这个纸盒的表面积是（）。

2、解决问题①、小东有一个木质棋盒，形状是长方体（无盖），长1.5分米，高0.4分米，宽0.6分米，做这个棋盒至少要多少木板？他还想给它配一个盖，还需要多少木板？②、一根3米长的通风管，横截面是边长为3分米的正方形，制作5根这样的通风管至少需要多少铁皮？③、教室里的粉笔盒是木质的正方体，量得棱长11厘米，给全校21个班级每班做一个这样的粉笔盒，至少需要多少木板？④、把两个棱长为5厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？⑤、一个长方体的宽和高都是4厘米，把它从长的中点截成2个小长方体后，得到的小长方体的表面积比原来大长方体的表面积小80平方厘米。

求原来的长方体的表面积。

⑥、把长、宽、高分别为10厘米、8厘米、6厘米的两块相同的木块拼成一个大长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个长方体的表面积之和减少多少平方厘米？体积和体积单位1、填空①、（）叫做物体的体积；（）叫做容器的容积。

②、常见的体积单位是（），容积单位是（）。

③、把一个长方体分成两个小长方体后，表面积比原来（），体积（）④、一个玻璃杯中原有水400毫升，小强把一块石头放进去，水面涨到650毫升处。

STM32考试习题及答案一、填空题1．当STM32的I/O端口配置为输入时，输出缓冲器被禁止，施密特触发输入被激活。

根据输入配置(上拉，下拉或浮动)的不同，该引脚的弱上拉和下拉电阻被连接。

出现在I/O脚上的数据在每个APB2时钟被采样到输入数据寄存器，对输入数据寄存器的读访问可得到I/O状态。

2．STM32的所有端口都有外部中断能力。

当使用外部中断线时，相应的引脚必须配置成输入模式。

3．STM32具有单独的位设置或位清除能力。

这是通过GPIOx_BSRR 和GPIOx_BRR寄存器来实现的。

4．ST公司还提供了完善的通用IO接口库函数，其位于stm32f10x_gpio.c，对应的头文件为stm32f10x_gpio.h。

5．为了优化不同引脚封装的外设数目，可以把一些复用功能重新映射到其他引脚上。

这时，复用功能不再映射到它们原始分配的引脚上。

在程序上，是通过设置复用重映射和调试I/O配置寄存器(AFIO_MAPR)来实现引脚的重新映射。

二、选择题1．在APB2上的I/O脚的翻转速度为（A）。

A．18MHz B．50MHzC．36MHz D．72MHz4．当输出模式位MODE[1:0]=“10”时，最大输出速度为（B）。

A．10MHz B．2MHzC．50MHz D．72MHz三、简答题1．简述不同复用功能的重映射。

答：为了优化不同引脚封装的外设数目，可以把一些复用功能重新映射到其他引脚上。

这时，复用功能不再映射到它们原始分配的引脚上。

在程序上，是通过设置复用重映射和调试I/O配置寄存器(AFIO_MAPR)来实现引脚的重新映射。

各个复用功能的重映射可以参阅正文的介绍，由于内容比较多，正文介绍非常详细，这里省略。

2．简述STM32的GPIO的一些主要特点（至少5个）。

答：主要特点如下：?通用I/O，可以作为输出、输入等功能。

?单独的位设置或位清除。

?外部中断/唤醒线。

?复用功能(AF)和重映射。

?GPIO锁定机制。

习题3-21. 用洛必达法则求下列极限:(1)xx x )1ln(lim 0+→;(2)xe e x x x sin lim 0-→-; (3)ax a x a x --→sin sin lim ;(4)x x x 5tan 3sin lim π→;(5)22)2(sin ln lim x x x -→ππ;(6)n n mm a x ax a x --→lim ;(7)x x x 2tan ln 7tan ln lim 0+→;(8)xx x 3tan tan lim 2π→;(9)xarc x x cot )11ln(lim++∞→; (10)xx x x cos sec )1ln(lim 20-+→;(11)x x x 2cot lim 0→;(12)2120lim x x e x →;(13))1112(lim 21---→x x x ;(14)x x x a )1(lim +∞→;(15)x x x sin 0lim +→;(16)x x xtan 0)1(lim +→.解 (1)111lim 111lim )1ln(lim 000=+=+=+→→→x x xx x x x .(2)2cos lim sin lim 00=+=--→-→xe e x e e x x x x x x . (3)a x ax a x a x a x cos 1cos lim sin sin lim ==--→→.(4)535sec 53cos3lim 5tan 3sin lim 2-==→→x x x x x x ππ. (5)812csc lim 41)2()2(2cot lim )2(sin ln lim 22222-=---=-⋅-=-→→→x x x x x x x x πππππ. (6)n m n m n m a x n n m m a x a n m namx nx mx a x a x -----→→===--1111lim lim . (7)22sec 2tan 177sec 7tan 1lim 2tan ln 7tan ln lim 2200⋅⋅⋅⋅=+→+→x xx x x x x x177s e c 22s e c l i m 277t a n 2t a n l i m 272200=⋅⋅==+→+→x x x x x x . (8)x x x x x x x x x 2222222cos 3cos lim 3133sec sec lim 3tan tan lim πππ→→→=⋅= )s i n (c o s 23)3s i n (3c o s 2lim 312x x x x x -⋅-=→πxx x c o s 3c o s l i m2π→-= 3s i n3s i n 3l i m2=---=→x x x π.(9)22221lim 11)1(111lim cot arc )11ln(limxx x xx x x x x x x ++=+--⋅+=++∞→+∞→+∞→ 122lim 212lim ==+=+∞→+∞→x x x x .(10)x x xx x x x x x x x 22022020cos 1lim cos 1)1ln(cos lim cos sec )1ln(lim -=-+=-+→→→1s i n lim )sin (cos 22lim00==--=→→xx x x x x x .(注: cos x ⋅ln(1+x 2)~x 2) (11)2122sec 1lim 2tan lim2cot lim 2000=⋅==→→→x x x x x x x x . (12)+∞====+∞→+∞→→→1lim lim 1lim lim 21012022t t t t x x x x e t e x e e x(注: 当x →0时, +∞→=21xt . (13)2121lim 11lim 1112lim 12121-=-=--=⎪⎭⎫ ⎝⎛---→→→x x x x x x x x . (14)因为)1ln(lim )1(lim x ax x x x exa +∞→∞→=+, 而 221)(11lim 1)1ln(lim)1(ln(lim xx a x ax x a x a x x x x --⋅+=+=+∞→∞→∞→ a a a x ax x x ==+=∞→∞→1lim lim ,所以 a x ax x x x e e xa ==++∞→∞→)1l n (l i m )1(l i m. .(15)因为x x x x x e x ln sin 0sin 0lim lim +→+→=,而 x x x x x x x x x x c o tc s c 1lim csc ln lim ln sin lim 000⋅-==+→+→+→c o s s i n l i m 20=-=+→xx x x ,所以 1lim lim 0ln sin 0sin 0===+→+→e e x x x x x x .(16)因为x x x x e xln tan tan 0)1(lim -+→=,而 xx x x x x x x x 2000c s c 1limcot ln lim ln tan lim -==+→+→+→ 0s i n l i m 20=-=+→xx x , 所以 1l i m )1(l i m 0ln tan 0tan 0===-+→+→e e x x x x x x .2. 验证极限x x x x sin lim +∞→存在, 但不能用洛必达法则得出.解 1)s i n 1(l i m s i n l i m =+=+∞→∞→x x x x x x x , 极限x x x x sin lim +∞→是存在的. 但)cos 1(lim 1cos 1lim )()sin (limx x x x x x x x +=+=''+∞→∞→∞→不存在, 不能用洛必达法则. 3. 验证极限xx x x sin 1sin lim20→存在, 但不能用洛必达法则得出. 解 0011sin sin lim sin 1sin lim020=⋅=⋅=→→xx x x x x x x x , 极限x x x x sin 1sin lim 20→是存在的. 但xx x x x x x x x cos 1cos 1sin 2lim )(sin )1sin (lim020-=''→→不存在, 不能用洛必达法则. 4. 讨论函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤>+=-0])1([)(2111x e x e x x f x x 在点x =0处的连续性.解 21)0(-=e f ,)0(lim)(lim 21210f e e x f x x ===---→-→,因为]1)1l n (1[101100lim])1([lim )(lim -+-→-→+→=+=x x x x x x x x e ex x f ,而 200)1l n (l i m]1)1l n (1[1l i m x xx x x x x x -+=-++→+→ 21)1(21lim 2111lim 00-=+-=-+=+→+→x x x x x ,所以]1)1l n (1[101100lim])1([lim )(lim -+-→-→+→=+=x xx x x x x x e ex x f )0(21f e ==-.因此f (x )在点x =0处连续.习题 2-21. 推导余切函数及余割函数的导数公式: (cot x )'=-csc 2x ; (csc x )'=-csc x cot x .解 x x x x x x x x 2sin cos cos sin sin )sin cos ()(cot ⋅-⋅-='=' x xx x x 22222c s cs i n 1s i n c o s s i n -=-=+-=. x x xx x x c o t c s c s i n c o s )s i n 1()(c s c 2⋅-=-='='.2. 求下列函数的导数:(1)1227445+-+=x x x y ; (2) y =5x 3-2x +3e x ; (3) y =2tan x +sec x -1; (4) y =sin x ⋅cos x ; (5) y =x 2ln x ; (6) y =3e x cos x ; (7)xx y ln =;(8)3ln 2+=xey x ;(9) y =x 2ln x cos x ;(10)tt s cos 1sin 1++=;解 (1))12274()12274(14545'+-+='+-+='---x x x xx x y 2562562282022820x x x x x x +--=+--=---. (2) y '=(5x 3-2x +3e x )'=15x 2-2x ln2+3e x .(3) y '=(2tan x +sec x -1)'=2sec 2x +sec x ⋅tan x =sec x (2sec x +tan x ). (4) y '=(sin x ⋅cos x )'=(sin x )'⋅cos x +sin x ⋅(cos x )' =cos x ⋅cos x +sin x ⋅(-sin x )=cos 2x . (5) y '=(x 2ln x )'=2x ⋅ln x +x 2⋅x1=x (2ln x +1) .(6) y '=(3e x cos x )'=3e x ⋅cos x +3e x ⋅(-sin x )=3e x (cos x -sin x ).(7)22ln1ln 1)ln (x x x xx x x x y -=-⋅='='. (8)3422)2(2)3ln (x x e x x e x e x e y x x x x -=⋅-⋅='+='. (9) y '=(x 2ln x cos x )'=2x ⋅ln x cos x +x 2⋅x1⋅cos x +x 2 ln x ⋅(-sin x )2x ln x cos x +x cos x -x 2 ln x sin x . (10)22)cos 1(cos sin 1)cos 1()sin )(sin 1()cos 1(cos )cos 1sin 1(t tt t t t t t t t s +++=+-+-+='++='.3. 求下列函数在给定点处的导数: (1) y =sin x -cos x , 求6π='x y 和4π='x y .(2)θθθρcos 21sin +=,求4πθθρ=d d .(3)553)(2x x x f +-=, 求f '(0)和f '(2) . 解 (1)y '=cos x +sin x , 21321236s i n 6c o s 6+=+=+='=πππx y ,222224s i n 4c o s 4=+=+='=πππx y . (2)θθθθθθθθρcos sin 21sin 21cos sin +=-+=d d ,)21(4222422214c o s 44s i n 214πππππθρπθ+=⋅+⋅=+==d d . (3)x x x f 52)5(3)(2+-=', 253)0(='f , 1517)2(='f . 4. 以初速v 0竖直上抛的物体, 其上升高度s 与时间t 的关系是2021gt t v s -=.求:(1)该物体的速度v (t ); (2)该物体达到最高点的时刻. 解 (1)v (t )=s '(t )=v 0-gt . (2)令v (t )=0, 即v 0-gt =0, 得gv t 0=, 这就是物体达到最高点的时刻. 5. 求曲线y =2sin x +x 2上横坐标为x =0的点处的切线方程和法线方程. 解 因为y '=2cos x +2x , y '|x =0=2, 又当x =0时, y =0, 所以所求的切线方程为 y =2x ,所求的法线方程为x y 21-=, 即x +2y =0.6. 求下列函数的导数: (1) y =(2x +5)4 (2) y =cos(4-3x ); (3)23x e y -=; (4) y =ln(1+x 2); (5) y =sin 2x ; (6)22x a y -=; (7) y =tan(x 2);(8) y =arctan(e x ); (9) y =(arcsin x )2; (10) y =lncos x .解 (1) y '=4(2x +5)4-1⋅(2x +5)'=4(2x +5)3⋅2=8(2x +5)3. (2) y '=-sin(4-3x )⋅(4-3x )'=-sin(4-3x )⋅(-3)=3sin(4-3x ). (3)22233236)6()3(x x x xe x e x e y ----=-⋅='-⋅='. (4)222212211)1(11x x x x x x y +=⋅+='+⋅+='.(5) y '=2sin x ⋅(sin x )'=2sin x ⋅cos x =sin 2x . (6))()(21])[(22121222122'-⋅-='-='-x a x a x a y222122)2()(21xa x x x a --=-⋅-=-.(7) y '=sec 2(x 2)⋅(x 2)'=2x sec 2(x 2). (8)xx x x e e e e y 221)()(11+='⋅+='.(9) y '21arcsin 2)(arcsin arcsin 2x x x x -='⋅=.(10)x x x x x y tan )sin (cos 1)(cos cos 1-=-='⋅='.7. 求下列函数的导数: (1) y =arcsin(1-2x ); (2)211xy -=; (3)x e y x3cos 2-=;(4)xy 1arccos =;(5)xx y ln 1ln 1+-=;(6)x x y 2sin =;(7)x y arcsin =; (8))ln(22x a x y ++=; (9) y =ln(sec x +tan x ); (10) y =ln(csc x -cot x ). 解 (1)2221)21(12)21()21(11xx x x x y --=---='-⋅--='. (2))1()1(21])1[(21212212'-⋅--='-='---x x x y222321)1()2()1(21xx x x x --=-⋅--=-.(3))3)(3sin (3cos )2()3(cos 3cos )(2222'-+'-='+'='----x x e x x e x e x e y xxx x )3s i n 63(c o s 213s i n 33c o s 21222x x e x e x e xxx +-=--=---. (4)1||)1()1(11)1()1(1122222-=---='--='x x x x x x x y . (5)22)ln 1(2)ln 1(1)ln 1()ln 1(1x x x x x x x y +-=+--+-='. (6)222sin 2cos 212sin 22cos x x x x x x x x y -=⋅-⋅⋅='. (7)2222121)(11)()(11x x x x x x y -=⋅-='⋅-='. (8)])(211[1)(12222222222'+++⋅++='++⋅++='x a x a x a x x a x x a x y2222221)]2(211[1xa x x a x a x +=++⋅++=. (9) x xx x x x x x x x y sec tan sec sec tan sec )tan (sec tan sec 12=++='+⋅+='. (10) x xx x x x x x x x y csc cot csc csc cot csc )cot (csc cot csc 12=-+-='-⋅-='.8. 求下列函数的导数: (1)2)2(arcsin x y =;(2)2tan ln x y =;(3)x y 2ln 1+=; (4)xe y arctan=;(5)y =sin n x cos nx ; (6)11arctan -+=x x y ;(7)x x y arccos arcsin =;(8) y =ln[ln(ln x )] ;(9)xx xx y -++--+1111;(10)xxy +-=11arcsin .解 (1)'⋅=')2(arcsin )2(arcsin 2x x y)2()2(11)2(a r c s i n22'⋅-⋅=x x x 21)2(11)2(a r c s i n 22⋅-⋅=x x .242a r c s i n2x x -= (2))2(2sec 2tan 1)2(tan 2tan 12'⋅⋅='⋅='x x x x x yx x x c s c 212s e c 2t a n 12=⋅⋅=. (3))ln 1(ln 121ln 1222'+⋅+=+='x xx y )(l n ln 2ln 1212'⋅⋅+=x x xx x x 1ln 2ln 1212⋅⋅+=x x x 2ln 1ln +=.(4))(arctan arctan'⋅='x e y x)()(112arctan'⋅+⋅=x x e x)1(221)(11a r c t a n2a r c t a nx x e x x ex x +=⋅+⋅=.(5) y '=n sin n -1x ⋅(sin x )'⋅cos nx +sin n x ⋅(-sin nx )⋅(nx )' =n sin n -1x ⋅cos x ⋅cos nx +sin n x ⋅(-sin nx )⋅n=n sin n -1x ⋅(cos x ⋅cos nx -sin x ⋅sin nx )= n sin n -1x cos(n +1)x . (6)222211)1()1()1()11(11)11()11(11x x x x x x x x x x y +-=-+--⋅-++='-+⋅-++='. (7)222)(arccos arcsin 11arccos 11x x x x x y -+-='22)(a r c c o s a r c s i n a r c c o s 11x x x x +⋅-=22)(a r c c o s12x x -=π.(8))(ln ln 1)ln(ln 1])[ln(ln )ln(ln 1'⋅⋅='⋅='x x x x x y)l n (l n ln 11ln 1)ln(ln 1x x x x x x ⋅=⋅⋅=.(9)2)11()121121)(11()11)(121121(x x x x x x x x xx y -++--+--+--++-++=' 22111xx -+-=. (10)2)1()1()1(1111)11(1111x x x xx x x x x y +--+-⋅+--='+-⋅+--=' )1(2)1(1x x x -+-=.9. 设函数f (x )和g (x )可导, 且f 2(x )+g 2(x )≠0, 试求函数)()(22x g x f y +=的导数. 解 ])()([)()(212222'+⋅+='x g x f x g x f y )]()(2)()(2[)()(2122x g x g x f x f x g x f '+'⋅+=)()()()()()(22x g x f x g x g x f x f +'+'=.10. 设f (x )可导, 求下列函数y 的导数dxdy : (1) y =f (x 2);(2) y =f (sin 2x )+f (cos 2x ).解 (1) y '=f '(x 2)⋅(x 2)'= f '(x 2)⋅2x =2x ⋅f '(x 2).(2) y '=f '(sin 2x )⋅(sin 2x )'+f '(cos 2x )⋅(cos 2x )'= f '(sin 2x )⋅2sin x ⋅cos x +f '(cos 2x )⋅2cos x ⋅(-sin x ) =sin 2x [f '(sin 2x )- f '(cos 2x )]. 11. 求下列函数的导数: (1) y =ch(sh x ); (2) y =sh x ⋅e ch x ; (3) y =th(ln x ); (4) y =sh 3x +ch 2x ; (5) y =th(1-x 2); (6) y =arch(x 2+1); (7) y =arch(e 2x ); (8) y =arctan(th x );(9)xx y 2ch 21ch ln +=; (10))11(ch 2+-=x x y解 (1) y '=sh(sh x )⋅(sh x )'=sh(sh x )⋅ch x . (2) y '=ch x ⋅e ch x +sh x ⋅e ch x ⋅sh x =e ch x (ch x +sh 2x ) .(3))(ln ch 1)(ln )(ln ch 122x x x x y ⋅='⋅='. (4) y '=3sh 2x ⋅ch x +2ch x ⋅sh x =sh x ⋅ch x ⋅(3sh x +2) .(5))1(ch 2)1()1(ch 122222x x x x y --=-⋅-='.(6)222)1()1(112422++='+⋅++='x x x x x y . (7)12)(1)(142222-='⋅-='x xx x e e e e y . (8)xxx x x x x y 222222ch 1ch sh 11ch 1th 11)th ()th (11⋅+=⋅+='⋅+=' xx x 222sh 211sh ch 1+=+=.(9))ch (ch 21)ch (ch 124'⋅-'⋅='x xx x yx x xx x sh ch 2ch 21ch sh 4⋅⋅-=x x x x x x x x 323ch sh ch sh ch sh ch sh -⋅=-= x xxx x x 33332th ch sh ch )1ch (sh ==-⋅=. (10)'+-⋅+-⋅+-='+-⋅+-=')11()11(sh )11(ch 2])11(ch [)11(ch 2x x x x x x x x x x y)112(sh )1(2)1()1()1()112(sh 22+-⋅+=+--+⋅+-⋅=x x x x x x x x . 12. 求下列函数的导数: (1) y =e -x (x 2-2x +3); (2) y =sin 2x ⋅sin(x 2); (3)2)2(arctan x y =;(4)n x x y ln =;(5)t t t t ee e e y --+-=; (6)x y 1cos ln =;(7)x ey 1sin 2-=;(8)x x y +=;(9) 242arcsin x x x y -+=;(10)212arcsin t t y +=.解 (1) y '=-e -x (x 2-2x +3)+e -x (2x -2) =e -x (-x 2+4x -5).(2) y '=2sin x ⋅cos x ⋅sin(x 2)+sin 2x ⋅cos(x 2)⋅2x =sin2x ⋅sin(x 2)+2x ⋅sin 2x ⋅cos(x 2).(3)2arctan 44214112arctan 222x x x x y +=⋅+⋅='.(4)121ln 1ln 1+--=⋅-⋅='n n n n x x n x nx x x x y . (5)2222)1(4)())(())((+=+---++='-----tt t t t t t t t t t t e e e e e e e e e e e e y . (6)x x x x x x x y 1tan 1)1()1sin (1sec )1(cos 1sec 22=-⋅-⋅='⋅='. (7))1(1cos )1sin 2()1sin (21sin 21sin 22x xx exe y x x -⋅⋅-⋅='-⋅='--x e x x1s i n 222s i n 1-⋅⋅=. (8))211(21)(21x xx x x x x y +⋅+='+⋅+='xx x x +⋅+=412.(9)2arcsin )2(421214112arcsin 22x x x x x x y =-⋅-+⋅-⋅+='.(10)22222222)1()2(2)1(2)12(11)12()12(11t t t t tt t t t t y +⋅-+⋅⋅+-='+⋅+-=' )1(|1|)1(2)1()1(2)1(1222222222t t t t t t t +--=+-⋅-+=.总习题一1. 在“充分”、“必要”和“充分必要”三者中选择一个正确的填入下列空格内:(1)数列{x n }有界是数列{x n }收敛的________条件. 数列{x n }收敛是数列{x n }有界的________的条件.(2)f (x )在x 0的某一去心邻域内有界是)(lim 0x f x x →存在的________条件. )(lim 0x f x x →存在是f (x )在x 0的某一去心邻域内有界的________条件.(3) f (x )在x 0的某一去心邻域内无界是∞=→)(l i m 0x f x x 的________条件.∞=→)(lim 0x f x x 是f (x )在x 0的某一去心邻域内无界的________条件.(4)f (x )当x →x 0时的右极限f (x 0+)及左极限f (x 0-)都存在且相等是)(lim 0x f x x →存在的________条件.解 (1) 必要, 充分. (2) 必要, 充分. (3) 必要, 充分. (4) 充分必要.2. 选择以下题中给出的四个结论中一个正确的结论: 设f (x )=2x +3x -2, 则当x →0时, 有( ).(A )f (x )与x 是等价无穷小; (B )f (x )与x 同阶但非等价无穷小; (C )f (x )是比x 高阶的无穷小; (D )f (x )是比x 低阶的无穷小.解 因为x x xx x f x x x x x x x x 13lim 12lim 232lim )(lim0000-+-=-+=→→→→ 3ln 2ln )1ln(lim 3ln )1ln(lim 2ln 00+=+++=→→u u t t u t (令2x -1=t , 3x -1=u ) .所以f (x )与x 同阶但非等价无穷小, 故应选B .3. 设f (x )的定义域是[0, 1], 求下列函数的定义域: (1) f (e x ); (2) f (ln x ); (3) f (arctan x ); (4) f (cos x ).解 (1)由0≤e x ≤1得x ≤0, 即函数f (e x )的定义域为(-∞, 0]. (2) 由0≤ ln x ≤1得1≤x ≤e , 即函数f (ln x )的定义域为[1, e ].(3) 由0≤ arctan x ≤1得0≤x ≤tan 1, 即函数f (arctan x )的定义域为[0, tan 1]. (4) 由0≤ cos x ≤1得2222ππππ+≤≤-n x n (n =0, ±1, ±2, ⋅ ⋅ ⋅),即函数f (cos x )的定义域为[2,22ππππ+-n n ], (n =0, ±1, ±2, ⋅ ⋅ ⋅).4. 设⎩⎨⎧>≤=0 0 0)(x x x x f , ⎩⎨⎧>-≤=0 00)(2x x x x g , 求f [f (x )], g [g (x )], f [g (x )], g [f (x )].解 因为f (x )≥0, 所以f [f (x )]=f (x )⎩⎨⎧>≤=0 0 0x x x ;因为g (x )≤0, 所以g [g (x )]=0; 因为g (x )≤0, 所以f [g (x )]=0;因为f (x )≥0, 所以g [f (x )]=-f 2(x )⎩⎨⎧>-≤=0 002x x x .5. 利用y =sin x 的图形作出下列函数的图形:(1)y =|sin x |; (2)y =sin|x |; (3)2sin 2x y =.6. 把半径为R 的一圆形铁片, 自中心处剪去中心角为α的一扇形后围成一无底圆锥. 试将这圆锥的体积表为α的函数.解 设围成的圆锥的底半径为r , 高为h , 依题意有R (2π-α)=2πr , παπ2)2(-=R r ,παπαπαπ244)2(2222222-=--=-=R R R r R h . 圆锥的体积为παπαπαππ244)2(312222-⋅-⋅=RR V 22234)2(24a R -⋅-=πααππ(0<α<2π). 7. 根据函数极限的定义证明536lim 23=---→x x x x . 证明 对于任意给定的ε>0, 要使ε<----|536|2x x x , 只需|x -3|<ε, 取δ=ε, 当0<|x -3|<δ时, 就有|x -3|<ε, 即ε<----|536|2x x x , 所以536lim 23=---→x x x x .8. 求下列极限:(1)221)1(1lim -+-→x x x x ; (2))1(lim 2x x x x -++∞→;(3)1)1232(lim +∞→++x x x x ;(4)30sin tan lim x x x x -→; (5)x x x x x c b a 10)3(lim ++→(a >0, b >0, c >0); (6)x x x tan 2)(sin lim π→.解 (1)因为01)1(lim 221=+--→x x x x , 所以∞=-+-→221)1(1lim x x x x . (2))1()1)(1(lim )1(lim 2222x x x x x x x x x x x x ++++-+=-++∞→+∞→211111lim 1lim22=++=++=+∞→+∞→x x x x x x .(3)2121211)1221(lim )1221(lim )1232(lim ++∞→+∞→+∞→++=++=++x x x x x x x x x x 21212)1221()1221(l i m++++=+∞→x x x x e x x x x x =++⋅++=∞→+∞→21212)1221(lim )1221(lim . (4)x x x x x x x x x x x x x cos )cos 1(sin lim )1cos 1(sin lim sin tan lim 303030-=-=-→→→ 21)2(2lim cos 2sin 2sin lim320320=⋅=⋅=→→x x x x x x x x x (提示: 用等价无穷小换).(5)x c b a c b a xx x x xx xx x x x x x x x cb ac ba 3333010)331(lim )3(lim -++⋅-++→→-+++=++,因为e c b a x x x c b a xx x x =-+++-++→330)331(l i m , )111(lim 3133lim 00x c x b x a x c b a xx x x x x x x -+-+-=-++→→])1l n (1lim ln )1ln(1lim ln )1ln(1lim [ln 31000v c u b t a v u t +++++=→→→3ln )ln ln (ln 31abc c b a =++=, 所以 3ln 103)3(lim abc e c b a abc x x x x x ==++→. 提示: 求极限过程中作了变换a x -1=t , b x -1=u , c x -1=v . (6)xx x x xx x x tan )1(sin 1sin 12tan 2)]1(sin1[lim )(sin lim -⋅-→→-+=ππ, 因为e x xx =-+-→1s i n 12)]1(sin1[lim π,x x x x x x x c o s )1(s i n s i n l i mt a n )1(s i n l i m 22-=-→→ππ 01s i n c o s s i n lim )1(sin cos )1(sin sin lim 222=+-=+-=→→x x x x x x x x x ππ, 所以 1)(s i n lim 0tan 2==→e xx x π. 9. 设⎪⎩⎪⎨⎧≤+>=01sin )(2x x a x xx x f , 要使f (x )在(-∞, +∞)内连续, 应怎样选择数a ? 解 要使函数连续, 必须使函数在x =0处连续. 因为f (0)=a , a x a x f x x =+=--→→)(lim )(lim 200, 01sinlim )(lim 00==++→→xx x f x x , 所以当a =0时, f (x )在x =0处连续. 因此选取a =0时, f (x )在(-∞, +∞)内连续.。

高考生物真题加练习题专题32 胚胎工程考点胚胎工程考向胚胎工程[2019浙江五校联考,32(二)]回答有关胚胎工程的问题。

(1)“二娃”政策实施后,一些高龄夫妇选择“试管婴儿”技术孕育二胎。

要使精子和卵细胞在体外成功融合,首先须采集到成熟的卵细胞,最常用的方法是卵巢经处理后,使用超声监视器确定卵泡的位置,插入穿刺针吸取卵泡液,取出,在体外进行人工培养,促进其成熟。

同时对于男方提供的精子,须经系列处理与培养,以达到状态。

受精卵形成后,经人工培养至阶段,借助胚胎移植技术将其回输至女方体内,经过自然孕育,即得“试管婴儿”。

(2)胚胎干细胞研究发展前景诱人,其具有发育全能性和二倍体核型。

培养胚胎干细胞的培养基中,必须加入胰岛素、葡萄糖、等成分,并且要将干细胞接种在饲养层上,用于饲养层的细胞一般是。

(3)下列有关胚胎移植的说法错误的是( )A.供体与受体是同一物种的雌性B.受体与供体保持相同的生理状态C.来自供体的胚胎与受体子宫建立正常的生理和组织联系D.多胚胎移植在提高妊娠率的同时,常可获得性状完全相同的孩子答案(1)超数排卵卵母细胞获能8细胞以上的胚胎(2)动物血清胚胎成纤维细胞(3)D方法试管动物与克隆动物的比较[2019浙江十校联考,32(二)]在畜牧生产中,人们利用克隆技术和试管动物技术促进优良畜群繁育并取得了显著成绩,回答以下问题: (1)克隆高产奶牛:从供体高产奶牛体内获得体细胞后,对其进行的初次培养称为;用于核移植的供体细胞一般选用传代10代以内的细胞,原因是10代以内细胞能保持正常;将供体细胞核注入,形成重组细胞,并促进其发育成早期胚胎,之后将胚胎移入代孕母牛体内,从而获得与(填“供体奶牛”或“受体奶牛”)遗传物质基本相同的犊牛。

(2)试管牛的培育:将体外培养成熟的卵母细胞与经处理的精子在体外受精后,应将受精卵移入一系列含不同成分的培养液中继续培养,通常将胚胎培养至期,取细胞做DNA分析和性别鉴定,并将胚胎移入同种的、生理状态相同的其他雌牛体内,使之继续发育为新个体。

STM32复习题⼀、选择题1、STM32F407VET6这款单⽚机型号表明该款单⽚机的引脚数⽬为( )A、48B、64C、100封装类型为( )A、BGAB、LQFPC、VFQFPN2、下列开发软件中，不能⽤来开发STM32的程序的是( )A、EWARMB、MDKC、JDK3、下列时钟源中不可以⽤来驱动系统时钟的是( )A、HSEB、HSIC、LSI4、STM32F103C8T6的SYSCLK最⾼为( )A、48MHzB、72MHzC、168MHz5、当两个中断的抢占式优先级和⼦优先级⼀样时，内核处理中断时，这两个中断都已触发，响应规则为( )A、按中断向量表的顺序B、随机响应C、按中断程序⼊⼝地址顺序6、AHB是( )A、⾼性能总线B、⾼速外设总线C、低速外设总线7、在标准库中，如果某个GPIO作为数字量输⼊⼝，应配置为( )A、GPIO_Mode_AFB、GPIO_Mode_INC、GPIO_Mode_AN。

PA9,如果配置为USART1_TX,应配置为( )8、GPIOx_ODR寄存器是( )A、GPIO输出数据寄存器B、GPIO输⼊数据寄存器C、GPIO配置寄存器9、⾼速外设总线是( )A、AHBB、APB1C、APB210、下列通讯⽅式中，没有同步时钟的是( )A、UARTB、SPIC、IIC11、下列通讯⽅式中，发送和接收是同时进⾏的是( )A、UARTB、SPIC、IIC12、下列看门狗，可以避免跑乱的程序正好跑到喂狗程序从⽽导致不复位的情况是( )A、独⽴看门狗B、窗⼝看门狗C、外部硬件看门狗13、标准库中，当PA8被配置为外部中断线时，对应的中断向量默认为( )A、EXTI8B、EXTI9_5C、EXTI5_914、当PA2配置为中断线，配置中断线时，EXTI_InitStructure.EXTI_Line= ( )A、EXTI_Line2B、GPIO_PinSource2C、GPIO_Pin_215、带互补输出功能的定时器是( )A、⾼级定时器B、通⽤定时器C、基本定时器16、没有捕获/⽐较功能的定时器是( )A、⾼级定时器B、通⽤定时器C、基本定时器17、语句ADC_RegularChannelConfig(ADC1, ADC_Channel_17, 2, ADC_SampleTime_ 55Cycles5)使⽤规则通道组采集的是( )A、内部温度传感器的数据B、内部参考电压的数据C、某端⼝的数据18、ADC初始化时，可通过结构体ADC_InitTypeDef中ADC_ScanConvMode定义( )A、ADC使⽤模式B、ADC扫描模式C、ADC连续转换模式19、ADC初始化时，可通过结构体ADC_InitTypeDef中ADC_ContinuousConvMode定义( )A、ADC使⽤模式B、ADC扫描模式C、ADC连续转换模式20、DMA初始化时结构体DMA_InitTypeDef中DMA_PeripheralInc定义的是( )A、数据传输⽅向B、外设增量模式C、存储器增量模式21、若ADC使⽤DMA采集数据，DMA_InitTypeDef中的DMA_DIR 应配置为( )A、DMA_DIR_PeripheralDSTB、DMA_DIR_PeripheralSRCC、DMA_DIR_M2M22、IIC通信时，起始信号定义为( )IIC通信时，停⽌信号定义为( )A、SCL为⾼电平时拉低SDAB、SCL为⾼电平时拉⾼SDAC、SCL为低电平时拉⾼SDA23、⽀持多主结构的通讯⽅式是( )A、485B、IICC、SPI24、CAN通讯中，⽤于接收单元向具有相同ID的发送单元请求数据的帧叫( )A、数据帧B、遥控帧C、过载帧25、CAN通讯的标准格式ID为( )CAN通讯的扩展格式ID为( )A、8位B、11位C、29位26、CAN通讯时，设置过滤器组0⼯作在1个32为位过滤器、标识符屏蔽模式，CAN_F0R1=0XFFFF0000，CAN_F0R2=0XFF00FF00，则接收时最低位的ID应为( )A、0B、1 C、不必关⼼27、下列哪个⽂件是µcos与处理器有关的代码，在移植时需要修改( )A、os_cpu_c.cB、os_tmr.cC、os_cfg.h28、µcos调⽤OSStart()开始启动任务管理，在调⽤该函数前必须⾄少创建( )个⽤户任务。

21. The football match was （） on account of rain.A、called upB、called onC、called offD、called for参考答案： C参考解析：【精析】C句意：足球赛由于下雨被取消了。

词义辨析。

call up：打电话，召集，召唤;call on：拜访,号召，访问；call off:取消;call for：要求。

22. —Shall we invite Tim?—No， it’s too late to invite any more people. _____， he hates parties， you know.A、ExceptB、BesideC、BesidesD、But参考答案： C参考解析：——我们邀请蒂姆吗？——不了，现在太晚了，不能再邀请更多的人了。

而且，你也知道，他讨厌聚会。

［考点］词义辨析【精析】C except:除了；beside:在……旁边；besides:另外，而且；but:但是。

根据句意，本题选C。

23. I wrote it down_____I should forget it.A、in caseB、in case ofC、in order thatD、for fear of参考答案： A参考解析：【精析】A句意：我写下来了，免得忘了。

词义辨析题。

in case：免得，以防万一，是连词；in case of：假使，如果发生，是介词短语；in order that：为了……，是连词；for fear of：生怕，以免，是介词短语。

由句意和句子结构可知，A 为正确答案。

24. Scientists say it may be five or six years （） this medicine is tested on human beings.A、sinceB、beforeC、afterD、when参考答案： B参考解析：【翻译】科学家们称：这种药物能用在人身上之前可能还需要五六年。

技能认证船舶辅机知识考试(习题卷32)第1部分：单项选择题，共98题，每题只有一个正确答案,多选或少选均不得分。

1.[单选题]船舶进行测试呼叫,优先等级应选用 。

A)紧急B)安全C)常规D)船舶业务答案:B解析:2.[单选题]冷冻机油与液压油及其他设备的润滑油相比,最主要的特点是_________.A)黏度指数高B)抗氧化性好C)闪点高D)倾点低答案:D解析:3.[单选题]空压机的液气分离器多为()。

A)吸附式B)过滤式C)惯性式D)A或B或C答案:C解析:4.[单选题]关于先导型溢流阀的以下说法：Ⅰ.作定压阀用时工作中是常闭的、Ⅱ.作安全阀用时工作中是常开的，()。

A)Ⅰ正确B)Ⅱ正确C)Ⅰ、Ⅱ都正确D)Ⅰ、Ⅱ都不正确答案:D解析:5.[单选题]SART与X波段雷达相配合,具有 功能。

A)通信B)报警C)接收MSID)寻位答案:D解析:6.[单选题]三螺杆泵不用()的方法平衡轴向液压力。

A)设止推轴承B)双侧吸入C)设平衡孔或平衡管D)设平衡活塞答案:C解析:7.[单选题]其他条件不变,降温工况空调中空气冷却器壁温增高,则送风_________.A)含湿量下降B)含湿量增大C)含湿量不变D)相对湿度减小答案:B解析:8.[单选题]舵机浮动杆追随机构中储能弹簧张力过大将导致 。

A)浮动杆损坏B)大舵角操舵不能连续进行C)舵不转D)安全阀开启.答案:B解析:9.[单选题]锅炉燃烧生成的硫氧化物可能造成低温腐蚀，下列____不是低温腐蚀的预防措施。

A)选用含硫量低的燃油B)采用低过量空气的燃烧方式C)及时吹灰D)采用蒸汽式喷油器答案:D解析:10.[单选题]直流电磁换向阀与交流电磁换向阀相比不具有()特点。

A)工作寿命长B)允许换向频率较高C)换向动作平稳D)价格较低答案:D解析:11.[单选题]目前船舶空调布风器多为_________。

A)壁式B)顶式C)窗式D)设在地板下答案:B解析:12.[单选题]在二个以上Inmarsat卫星覆盖的洋区,要注意什么问题?①注意入网登记的洋区是否是需要的洋区②不用关注,设备自动选择洋区③入网哪个洋区不影响通信A)①B)③C)②D)②③答案:A13.[单选题]用Inmarsat-C发送遇险报警,船站在 状态。

C#开发基础(习题卷32)第1部分：单项选择题，共52题，每题只有一个正确答案,多选或少选均不得分。

1.[单选题]下列选项中，是引用类型。

A)enum类型B)struct类型C)string类型D)int类型答案:C解析:2.[单选题]在C# 编程中,访问修饰符控制程序对类中成员的访问,如果不写访问修饰符,类的默认访问类型是( )。

A)publicB)privateC)internalD)protected答案:C解析:3.[单选题]在C#中，定义派生类时，指定其基类应使用的语句是（）A)InheritsB)：C)ClassD)Overrides答案:B解析:4.[单选题]下列哪个类型的对象是在非连接模式下处理数据内容的主要对象？（ ）A)CommandB)ConnectionC)DataAdapterD)DataSet答案:D解析:连接环境: 连接环境是指用户在这种环境下始终保持与数据源的连接优点:>环境易于实施安全控制>同步问题易控制>数据实时性优于其他环境缺点:>必须保持持续的网络连接>扩展性差非连接环境:在非连接环境中,中央数据存储的一部分数据可以被独立地复制与更改,在需要时可以与数据源合并优点>可以在任何需要的时间进行操作,在必要时才连接到数据源>不独占连接>数据不是实时的>必须解决数据的并发性与同步问题(重要)DataSet类是中最核心的成员之一，也是各种开发基于.Net平台程序语言开发数据库应用程序最常接触的类。

每一个DataSet都有很多个DataTables和Relationships。

RelationShip应该也是一种表，特殊的是，这个表只是用来联系两个数据表的。

每一个DataTable都有很多datarows和datacols, 也包括ParentRelations，ChildRelations 和一些限制条件像主键不可以重复的限制。