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小学奥数--鸡兔同笼(含答案解析)1.将文章中的选择题和解答题分开，方便阅读。
2.删除了第一题和第五题中的选项，因为没有必要。
3.改写了第一题和第二题的问题，使其更加清晰。
4.修改了第三题和第七题的答案，因为原来的答案是错误的。
5.修改了第六题的选项，因为原来的选项是重复的。
6.删除了第十一题和第十四题，因为它们的问题不清晰，难以理解。
7.修改了部分题目的语言，使其更加易懂。
选择题：1.一只笼子里有鸡和兔子，从上面数有29个头，从下面数有92只脚，那么笼子中有多少只鸡？答案：17解析：设鸡的数量为x，兔子的数量为y，则有x+y=29，2x+4y=92.解得x=17，y=12.因此，笼子中有17只鸡。
2.有鸡和兔子20只，共有46只脚，其中鸡有多少只？答案：15解析：设鸡的数量为x，兔子的数量为y，则有x+y=20，2x+4y=46.解得x=15，y=5.因此，鸡有15只。
3.每只蛐蛐有6条腿，每只蜘蛛有8条腿，蛐蛐和蜘蛛共有10只，一共有68条腿。
蛐蛐和蜘蛛各有多少只？答案：4，6解析：设蛐蛐的数量为x，蜘蛛的数量为y，则有x+y=10，6x+8y=68.解得x=4，y=6.因此，蛐蛐有4只，蜘蛛有6只。
XXX四（1）班12名学生参加植树活动，其中男生每人植树5棵，女生每人植株4棵，一共植树56棵，男生有多少人？答案：8解析：设男生的数量为x，女生的数量为y，则有x+y=12，5x+4y=56.解得x=8，y=4.因此，男生有8人。
5.两个大人带几个小孩去公园游玩，大人门票每人10元，小孩门票每人5元，买门票一共花了45元，则这两个大人带了几个小孩？答案：5解析：设小孩的数量为x，大人的数量为y，则有5x+10y=45.解得x=5，y=2.因此，这两个大人带了5个小孩。
6.一次数学竞赛XXX得了86分，这次竞赛一共20题，答对一题得5分，答错一题或不做扣2分，XXX答对多少题？答案：18解析：设小华答对的题数为x，则有5x-2(20-x)=86.解得x=18.因此，XXX答对了18题。
鸡兔同笼试题
1．丹丹用八元钱买8角邮票和4角邮票，共15张，问能买这两种邮票多少张？
【分析】假设全部为0.8元的，共有0.8×15＝12元，比实际的8元多：12﹣8＝4元，因为我们把0.4元的当成了0.8元的，每张多算了0.8﹣0.4＝0.4元，所以可以算出4角的张数，列式为：4÷0.4＝10（张），那么0.8元的就有：15﹣10＝5（张）；据此解答．
【解答】解：假设全是8角的，4角＝0.4元，8角＝0.8元，
4角：（0.8×15﹣8）÷（0.8﹣0.4）
＝4÷0.4
＝10（张）；
8角：15﹣10＝5（张）；
答：能买4角的邮票10张，8角的邮票5张．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．
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四年级下册鸡兔同笼问题练习题附答案及解析【题目】四年级下册鸡兔同笼问题练习题附答案及解析鸡兔同笼问题是一个数学中经典的问题，针对这个问题，本文将提供一些四年级下册鸡兔同笼的练习题，并附上答案及解析，帮助孩子们提高解决问题的能力和思维逻辑。
一、选择题1. 一共有10只兔子和30只鸡，他们共有多少只脚？A. 400只B. 500只C. 600只D. 700只答案及解析：B. 500只。
根据题目可知，每只兔子有4只脚，每只鸡有2只脚。
所以，10只兔子共有40只脚，30只鸡共有60只脚。
将两者相加得到总脚数：40 + 60 = 100。
故共有500只脚。
2. 一共有12只兔子和36只鸡，他们共有多少只脚？A. 512只B. 608只C. 704只D. 800只答案及解析：C. 704只。
同样地，根据题目可知，每只兔子有4只脚，每只鸡有2只脚。
所以，12只兔子共有48只脚，36只鸡共有72只脚。
将两者相加得到总脚数：48 + 72 = 120。
故共有704只脚。
二、填空题1. 有8只兔子和22只鸡，他们共有个_________。
答案及解析：240。
同样地，每只兔子有4只脚，每只鸡有2只脚。
所以，8只兔子共有32只脚，22只鸡共有44只脚。
将两者相加得到总脚数：32 + 44 = 76。
每只动物共有2只耳朵，所以8只兔子共有16只耳朵。
将脚和耳朵的数量相加：76 + 16 = 92。
每只动物还有一个头，所以总数再加1：92 + 1 = 93。
最后，将93乘以8只兔子：93 × 8 = 744。
故共有744个。
三、解答题1. 有18只动物，共有52只脚和106只耳朵，请问其中有多少只兔子和鸡分别是多少？答案及解析：假设兔子的数量为x，鸡的数量为18 - x（18只动物减去兔子的数量）。
根据题目可知，每只兔子有4只脚，每只鸡有2只脚。
所以，总脚数可以表示为：4x + 2(18 - x) = 52。
化简得到2x +36 - 2x = 52，解得x = 8。
一个笼子里有鸡和兔子共17 只，总腿数为46 只。
问鸡和兔子各有多少只？解答过程：设鸡的数量为x，兔子的数量为y。
由题意可列方程：x + y = 17 （总数量）2x + 4y = 46 （总腿数）解方程组：将第一个方程化简得：x = 17 - y代入第二个方程中得：2(17 - y) + 4y = 46解这个方程可以得到：y = 9再代回第一个方程得：x = 17 - 9 = 8所以，鸡的数量为8 只，兔子的数量为9 只。
题目二：一个笼子里有鸡和兔子共25 只，总腿数为72 只。
问鸡和兔子各有多少只？解答过程：设鸡的数量为x，兔子的数量为y。
由题意可列方程：x + y = 25 （总数量）2x + 4y = 72 （总腿数）解方程组：将第一个方程化简得：x = 25 - y代入第二个方程中得：2(25 - y) + 4y = 72解这个方程可以得到：y = 16再代回第一个方程得：x = 25 - 16 = 9所以，鸡的数量为9 只，兔子的数量为16 只。
题目三：一个笼子里有鸡和兔子共20 只，总腿数为58 只。
问鸡和兔子各有多少只？解答过程：设鸡的数量为x，兔子的数量为y。
由题意可列方程：x + y = 20 （总数量）2x + 4y = 58 （总腿数）解方程组：将第一个方程化简得：x = 20 - y代入第二个方程中得：2(20 - y) + 4y = 58解这个方程可以得到：y = 12再代回第一个方程得：x = 20 - 12 = 8所以，鸡的数量为8 只，兔子的数量为12 只。
题目四：一个笼子里有鸡和兔子共30 只，总腿数为88 只。
问鸡和兔子各有多少只？设鸡的数量为x，兔子的数量为y。
由题意可列方程：x + y = 30 （总数量）2x + 4y = 88 （总腿数）解方程组：将第一个方程化简得：x = 30 - y代入第二个方程中得：2(30 - y) + 4y = 88解这个方程可以得到：y = 19再代回第一个方程得：x = 30 - 19 = 11所以，鸡的数量为11 只，兔子的数量为19 只。
鸡兔同笼试题
1．某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12道题，王刚得了84分，王刚做错了几题？
【分析】做对一道题可以得9分，我们可以设做对X，则可以得9×X，做错的题是12﹣X，做错一题扣3分，则要扣3×（12﹣X），我们可根据“做对的得到的分﹣做错的题扣的分＝84分”，列方程：9×X﹣3×（12﹣X）＝84，我们可以求得得X＝10．一共12题做对了10题则做错了12﹣10＝2道题，由此写出解答过程即可．
【解答】解：设小刚做对了X道题，得到方程：
9X﹣3（12﹣X）＝84
9X﹣36+3X＝84
12X＝84+36
12X＝120
X＝10
做错的题是：12﹣10＝2（道）
算术法：（12×9﹣84）÷（9+3）＝2（道）
答：王刚做错了2道题．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；
也可以用方程进行解答．
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精心整理1、鸡兔同笼，共有头30个，足86只，求鸡兔各有多少只？2、有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10元的人民币各有多少张？3、王老师圆珠笔和钢笔共买了15枝，圆珠笔每枝1.5元，钢笔每枝4.5元，共花了49.5元，圆珠笔和钢笔各买了多少枝？4、鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？5、在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个678910、1112总共有13分，他14、各栽树多少棵？15、东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一题不但不得分还要扣去3分，这三名同学都答了全部题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题？1．鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？2.例题:鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚132只，问鸡兔各多少只？3.例题:鸡兔同笼，鸡兔共40个头，鸡脚比兔脚共多32只，问鸡兔各多少只？4.例题:鸡兔同笼，鸡比兔多10只，但脚却比兔子少60只，问鸡兔各多少只？5.鸡兔同笼，鸡比兔多10只，鸡脚比兔脚多10只，问鸡兔各多少只？6.在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内有汽车、摩托车各多少辆？7.张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？8.张大妈家养的鸡比兔多13只，兔足比鸡足少16只，求鸡兔各有多少只？9.10.11.8712.13.14.只？15.只，共有16.37只，共有250条腿和52对翅膀。
每种动物各有多少只？17.小东妈妈从单位领回奖金400元，其中有2元、5元、10元人民币共80张，且5元和10元的张数相等，试问，这三种人民币各有多少张？18.小华有1分、2分、5分的硬币共38枚，合计9角2分，已知1分与2分的硬币的枚数相等。
1、鸡兔同笼，共有头30个，足86只，求鸡兔各有多少只？2、有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10元的人民币各有多少张？3、王老师圆珠笔和钢笔共买了15枝，圆珠笔每枝1.5元，钢笔每枝4.5元，共花了49.5元，圆珠笔和钢笔各买了多少枝？4、鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？5、在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内有汽车摩托车各多少辆？6、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票各多少张？7、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一道题的两分，答错一道题要倒扣一分。
小明答了全部题目，但最后只得了14分，他答错几题？8、某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。
已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个不但不给运费还要赔10元，运后结算时，运输队共得1350元的运费。
问损坏了多少暖瓶？9、鸡兔同笼，头共20个，脚共62只，求鸡兔各有几只？10、小华买了2元和5元邮票一共34张，用去98元钱。
求小华买了2元和5元的邮票各多少张？11、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？12、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。
其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，总共有108个轮子，汽车和摩托车各多少辆？13、红旗小学举行数学竞赛，共10题，做对一题10分，做错一题倒扣两分。
小明得了52分，他做错了几道题？14、100名师生绿化校园，老师每人栽3课，学生每两人栽1棵，共栽树100棵。
求老师和同学各栽树多少棵？15、东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一题不但不得分还要扣去3分，这三名同学都答了全部题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题？1．鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？2. 例题: 鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚132只，问鸡兔各多少只？3. 例题:鸡兔同笼，鸡兔共40个头，鸡脚比兔脚共多32只，问鸡兔各多少只？4. 例题:鸡兔同笼，鸡比兔多10只，但脚却比兔子少60只，问鸡兔各多少只？5. 鸡兔同笼，鸡比兔多10只，鸡脚比兔脚多10只，问鸡兔各多少只？6. 在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内有汽车、摩托车各多少辆？7. 张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？8. 张大妈家养的鸡比兔多13只，兔足比鸡足少16只，求鸡兔各有多少只？9. 鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？10. 小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票个多少张？各付出多少元？11. 东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一道不但不得分，还要扣去3分，这3名同学都回答了所有的题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题？12. 在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。
鸡兔同笼问题解法及例题透析【含义】这是古典的算术问题。
已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。
已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
【数量关系】第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）【解题思路和方法】解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。
如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。
这类问题也叫置换问题。
通过先假设，再置换，使问题得到解决。
例1长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。
数数头有三十五，脚数共有九十四。
请你仔细算一算，多少兔子多少鸡？解假设35只全为兔，则鸡数＝（4×35－94）÷（4－2）＝23（只）兔数＝35－23＝12（只）也可以先假设35只全为鸡，则兔数＝（94－2×35）÷（4－2）＝12（只）鸡数＝35－12＝23（只）答：有鸡23只，有兔12只。
例22亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩？解此题实际上是改头换面的“鸡兔同笼”问题。
“每亩菠菜施肥（1÷2）千克”与“每只鸡有两个脚”相对应，“每亩白菜施肥（3÷5）千克”与“每只兔有4只脚”相对应，“16亩”与“鸡兔总数”相对应，“9千克”与“鸡兔总脚数”相对应。
假设16亩全都是菠菜，则有白菜亩数＝（9－1÷2×16）÷（3÷5－1÷2）＝10（亩）答：白菜地有10亩。
四年级下册鸡兔同笼问题练习题(附答案及解析)四年级下册鸡兔同笼问题练习题(附答案及解析)一、问题描述：在一个笼子里，鸡和兔子一共有35个头，94只脚。
问鸡和兔子各有多少只？二、问题分析：这是一个经典的鸡兔同笼问题，我们可以运用代数解法或者穷举法来求解。
本文将介绍两种解法，并提供相应的答案和解析。
三、代数解法：设鸡的数量为x，兔子的数量为y。
根据题目中的条件，可以列出以下两个方程：1. x + y = 35 （总头数为35个）2. 2x + 4y = 94 （总脚数为94只）利用这两个方程，我们可以解出鸡和兔子的数量。
下面是求解的步骤：1. 将方程1乘以2，得到2x + 2y = 70。
2. 将得到的等式与方程2相减，消去x的项，得到2y = 24，进一步化简得到y = 12。
3. 将y的值代入方程1，得到x = 23。
因此，根据代数解法，鸡的数量为23只，兔子的数量为12只。
四、穷举法：穷举法是通过尝试所有可能的情况来求解问题。
在这个问题中，我们可以从鸡和兔子的总数量开始尝试，逐渐减少其中一个种类的数量，直到满足题目中的头数和脚数条件。
具体的步骤如下：1. 假设鸡的数量为0，兔子的数量为35。
通过计算可得，鸡和兔子的总脚数为140，与题目中的脚数条件不符，因此排除此种情况。
2. 假设鸡的数量为1，兔子的数量为34。
通过计算可得，鸡和兔子的总脚数为138，与题目中的脚数条件不符，因此排除此种情况。
3. ...继续逐渐减少鸡的数量，直到满足题目中的脚数条件。
通过不断尝试，最终可以得出鸡的数量为23只，兔子的数量为12只，与代数解法的结果一致。
五、答案及解析：根据两种解法的计算，鸡的数量为23只，兔子的数量为12只。
代数解法通过建立方程组，通过代数方法求解得出结果。
它的优点是计算准确、简便快捷，适用于各种复杂的问题。
但对于一些年级较低的学生来说，可能会比较难理解和掌握。
穷举法则是通过尝试所有可能的情况，直到找到符合条件的解。
【例一】点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有35个头，94只脚．问：点点家养的鸡和兔各有多少只？（基本假设法）【解析】方法一：抬腿法。
每只动物都抬起2条腿，剩下94-35×2=24.剩下的每只兔子两条腿，所以共有12只兔子。
方法二：假设35只都是兔子，那么就有354140×=(只)脚，假设的比实际的多了140-94=46(只)．多46只的原因是35只里不全是兔子，现在我们得把鸡给换回来，一只兔子换一只鸡会少2条腿，所以得换46÷2=23只鸡回来。
方法三：还可以假设35只都是鸡，那么共有脚2×35=70(只)，比94只脚少了94-70=24(只)脚，每只鸡比兔子少2只脚，那么共有兔子24÷2=12(只)．要点：“抬腿”法简单易操作，但适用范围较小；“假设法“稍有难度，但必须掌握，因为假设法在以后很多题目中都会用到，比如工程问题和行程问题等。
一般假设法总结：假设兔子，得出鸡；假设鸡，得出兔子。
（方便孩子做题，但千万不能单纯记忆）【例题2】动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？（变型假设法）【解析】方法一：假设鸵鸟数跟梅花鹿一样多，那么总脚数就得减去多出来20只鸵鸟的40 只脚，新的总脚数就是168只。
鸵鸟和梅花鹿一样多，所以梅花鹿的腿数是鸵鸟的两倍。
那么168只就是3倍，所以梅花鹿的腿数是112条，就由28只，鸵鸟是48只。
方法二：假设梅花鹿数跟鸵鸟一样多，那么总脚数就得增加80只脚，新的总脚数就是288只。
梅花鹿和鸵鸟一样多，所以梅花鹿的腿数是鸵鸟的两倍。
那么288只就是3倍，所以鸵鸟有96条腿，就有48只，梅花鹿有28只。
要点：和倍问题与鸡兔同笼【例题3】在一个停车场上，现有车辆41辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有127个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？（变型题）【解析】假设都是三轮摩托车，应有3×41=123轮子，少了127-123=4(个)轮子．每把一辆汽车假设为三轮摩托车，会减少4-3=1(个)轮子．汽车有4÷1=4(辆)；从而求出三轮摩托车有37辆．同理，可假设都是汽车。
鸡兔同笼问题练习题附详细参考答案
【例一】点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有35个头，94只脚．问：点点家养的鸡和兔各有多少只？（基本假设法）
【解析】方法一：抬腿法。
每只动物都抬起2条腿，剩下94-35×2=24.剩下的每只兔子两条腿，所以共有12只兔子。
方法二：假设35只都是兔子，那么就有354140×=(只)脚，假设的比实际的多了140-94=46(只)．多46只的原因是35只里不全是兔子，现在我们得把鸡给换回来，
一只兔子换一只鸡会少2条腿，所以得换46÷2=23只鸡回来。
方法三：还可以假设35只都是鸡，那么共有脚2×35=70(只)，比94只脚少了94-70=24(只)脚，每只鸡比兔子少2只脚，那么共有兔子24÷2=12(只)．
要点：“抬腿”法简单易操作，但适用范围较小；“假设法“稍有难度，但必须掌握，因为假设法在以后很多题目中都会用到，比如工程问题和行程问题等。
一般假设法总结：假设兔子，得出鸡；假设鸡，得出兔子。
（方便孩子做题，但千万不能单纯记忆）
【例题2】动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？（变型假设法）
【解析】方法一：假设鸵鸟数跟梅花鹿一样多，那么总脚数就得减去多出来20只鸵鸟的40 只脚，新的总脚数就是168只。
鸵鸟和梅花鹿一样多，
所以梅花鹿的腿数是鸵鸟的两倍。
那么168只就是3倍，所以梅花鹿的腿数是112条，就由28只，鸵鸟是48只。
方法二：假设梅花鹿数跟鸵鸟一样多，那么总脚数就得增加80只脚，新的总脚数就是288只。
梅花鹿和鸵鸟一样多，所以梅花鹿的腿数是鸵鸟的两倍。
那么288只就是3倍，所以鸵鸟有96条腿，就有48只，梅花鹿有28只。
要点：和倍问题与鸡兔同笼
【例题3】在一个停车场上，现有车辆41辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有127个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？（变型题）
【解析】假设都是三轮摩托车，应有3×41=123轮子，少了127-123=4(个)轮子．每把一辆汽车假设为三轮摩托车，会减少4-3=1(个)轮子．汽车有4÷1=4(辆)；
从而求出三轮摩托车有37辆．同理，可假设都是汽车。
要点：基础变型练习，学生要敏锐的发现隐藏的鸡兔同笼。
【例题4】100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍．问：大、小和尚各有多少人？（变型题）
【解析】本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得．如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解．
假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多160个．现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3-1=2（个），
因为160÷2=80，故小和尚有80人，大和尚有100-80=20（人）．
同样，也可以假设100人都是小和尚，这里不再作说明．
要点：基础变型练习，学生要敏锐的发现隐藏的鸡兔同笼。
【例题5】（中国古代僧粥问题）一百个和尚刚好喝一百碗粥，一个大和尚喝三碗粥，三个小和尚喝一碗粥，那么大和尚有多少个，小和尚有多少个？（变型题）
【解析】我们把大碗换小碗，换小碗盛粥！把一大碗粥分成三小碗粥，则原题变为一百个和尚喝三百碗粥，一个大和尚喝九碗粥，一个小和尚喝一碗粥．
然后仍然用假设法：
假设都是小和尚，只能喝1×100=100（碗）粥，有一个大和尚被当成小和尚会少9-1=8（碗）粥，一共少了300-100=200（碗）粥．所以大和尚有200÷8=25（个）；
小和尚有100-25=75（个）．
要点：转化的思想，把大碗换小碗，换小碗盛粥。
【例题6】工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？（变型题）
【解析】本题中“损坏一个倒赔100元”的意思是运一个完好的花瓶与损坏1个花瓶相差100+20=120（元），即损1个花瓶不但得不到20元的运费，而且要赔偿100元．本例可假设250个花瓶都完好，这样可得运费20×250=5000（元）．这样比实际多得5000-4400=600（元）．
就是因为有损坏的瓶子，损坏1个花瓶相差120元．现共相差600元，从而求出共损坏多少个花瓶．根据以上分析，可得损坏了600÷120=5个
要点：一来一回是学生经常犯的错误。
【例题7】甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10发，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中多少发？
【解析】乙得分为（208-64）÷2=72（分），如果乙每发都打中可以得20×10=200（分），脱靶一发少20+12=32（分）；乙脱靶（200-72）÷32=4（发），
所以乙打中10-4=6（发）。
要点-和差问题与鸡兔同笼
【例题8】一张数学试卷，只有25道选择题．做对一题得4分，做错一题倒扣1分；如不
做，不得分也不扣分．若小明得了78分，那么他做对____ 题，
做错_____ 题，没做___ 题．（有难度的变型题）
【解析】这道题不是普通的鸡兔同笼问题，需要寻找一些特殊的线索．
小明得了78分，而且只有做对了题目才能得分．
78÷4>19，所以可以知道小明至少做对20道题目，否则一定低于4×19=76(分)；
再假设他做对21题，发现即使另外四题都错，小明仍然有21×4-4×1=80(分)，超过了78分，所以小明至多做对20道题目；
综上，可以断定小明做对了20道题．
至此本题转化为简单鸡兔同笼问题．
假设剩下5题全部没做，那么小明应得4×20=80(分)．
但是只得了78分，说明又倒扣了2分，说明错了2道题，3道题没做．
所以小明做对了20道题，做错了2道题，没做3道题．
要点：得分、扣分、不给分相当于三种动物，不能直接用鸡兔同笼。
【例题9】春风小学3名学生参加数学竞赛，共10道题，答对一道题得10分，答错一道题扣3分，这3名同学都回答了所有的题，
小明得了87分，小红得了74分，小华得了9分，他们三人一共答对了_____道题. 【解析】三人共得87+74+9=170(分)，比满分10×10×3=300(分)，少300-170=130(分) 因此三个人共做错：130÷(10+3)=10(道)题，
共答对了30-10=20(道)题
要点：合起来算比单个算更节省时间，给孩子提供合起来算的思路。
【例题10】李明和张亮轮流打一份稿件，李明每天打15页，张亮每天打10页，他们一连打了25天，平均每天打12页，
问李明、张亮各打了多少天？（为工程问题假设法做准备）
【解析】从总数入手，由题意可知他们一共打了25×12=300(页)．假设25天都是李明打的，那么打的页数是：15×25=375(页)，
比实际打的多375-300=75(页)，而李明每天比张亮多打：15-10=5(页)，所以张亮打的天数是：75÷5=15(天)，李明打的天数是：25-15=10(天)
要点：为工程问题中的假设法做准备
【例题11】使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克．根据农科院专家的意见，把两种农药混起来用可以提高药效，
现有两种农药共50千克，要配药水1400千克，那么，其中甲种农药用了多少千克？（浓度问题中的假设法）
【解析】假设50千克都是乙种农药，那么需要兑水40×50=2000（千克）．但题目要求配药水1400千克，即实际兑水1400-50=1350（千克）．
多用了2000-1350=650（千克）水，又已知使用乙种农药每千克兑水需要比使用甲种农药多兑水40-20=20（千克），所以推知，
在混合农药中甲种农药有650÷20=32.5（千克）．
要点：浓度问题比较抽象，用鸡兔同笼有些难度，需要加深对浓度问题的认识。
【例题12】一批钢材，用小卡车装载要45辆，用大卡车装载只要36辆．已知每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，那么这批钢材有多少吨？
【解析】要算出这批钢材有多少吨，需要知道每辆大卡车或小卡车能装多少吨．利用假设法，假设只用36辆小卡车来装载这批钢材，因为每辆大卡车比每
辆小卡车多装4吨，所以要剩下4×36=144 (吨)．根据条件，要装完这144吨钢材还需要45-36=9(辆)小卡车．这样每辆小卡车能装144÷9=16(吨)．
由此可求出这批钢材有720吨．
要点：列方程会简单，但算数的办法会更有意思，激发孩子的兴趣。
