2014年春季新版苏科版七年级数学下学期11.1、生活中的不等式学案1

7.1 生活中的不等式目标定位1.通过生活中的实例体会生活中存在的大量的不等关系,进而了解不等式的意义.2.类比等式的意义,理解不等式的意义,经历由具体实例建立不等式模型的过程,进一步发展学生的符号表达能力.重点难点本节学习不等式的概念及列不等式,重点是对不等式的理解, 难点是怎样建立量与量之间的不等关系.一、课堂自主学案1.不等式的概念(1)定义:不等式是指表示________关系的式子,即用符号“<”(或“_____”)、“_____”(或“≥”)连接的式子,如:3+4≠5,a 2+2>0,x+6<3,b 2<0等(2)分类:对于不等式,可进行如下分类:①绝对不等式:不论在什么条件下不等式都__________,如:3+4≠5,a 2+2>0等②条件不等式:只有在一定条件下不等式才能_________,如:x+6<3,只有在________时才能成立;x-2>1,只有在________时才能成立.③矛盾不等式:不论在什么条件下不等式都__________,如:b 2<0,不论b 取什么实数,此不等式都________2. 用不等式表示数量关系(1) x.是非负数:_________(2) x 的绝对值不小于它车身:_________(3) 2a 的相反数不大于0:_________(4) x 的倒数比x 至少大4:_________(5) 数a 的二次幂大于:或等于0(6) a 小于b 与c 的和,且大于b 与c 的差：__________(7)2x-1值比21x+1的值至多大3:___________ 3两个数大小的比较(1)在数轴上，右边的数总比左边的数__________(2)任何_________数总比零大;任何________数总比0________;正数________负数.(3)两个负数,绝对值大的反而___________二、教材拓展解读1.不等式(1)定义:用不等号表示不等关系的式子叫做不等式(2)表示不等关系的常用符号①大于号:“>”,如:2>1、x>3.②小于号:“<”,如:-2<0、x<-3③不等号:“≠”,如:2≠1、x≠y,“≠”包含“>”或<”两种情况.如:x≠3,则x>3或x<3.④不大于号:“≤”,如:2≤3,x≤4,“≤”包含“<”或“=”,它是二者的合写如:“2≤3”读作“2小于或等于3”,或读作“2不大于3”,这是“2<3或2=3”的合写,它的意义也就是“2不大于3⑤不小于号:“≥”,如:3≥3,x≥0,“≥”包含“>”或“=”两种情况，如:“3≥3”读作“3大于或等于3”,或读作“3不小于3”,它是“3>3或3=3”的合写,它的意义是“3不小于3”.(3)不等式的组成不等式是由表示不等关系的符号与它左、右两边的代数式(也可以是其他的式子)组成的.2.两个数大小的比较(1)比较两个数的大小有两种方法方法一:把要比较的数标在数轴上,牢记右边的数总比左边的数大方法二:应从三个方面去思考①先看两数的正负性,正数永远大于负数；②若两数同正,则绝对值大者就大；若两数同负,则绝对值大者就小；③若两数中有零,则零比负数大,比正数小(2)①比较多个数的大小时,应先取两个数进行比较,比较出大小后,再让第三个数加入进行比较,排出大小,再让第四个数加入进行比较,以此类推②用不等号(“>”或“<”)连接各数时,应自始至终用同一个不等号3.用不等式表示数量关系(1)不等关系在我们日常生活中经常遇到我们应热爱生活、观察生活、理解生活.(2)要善于用字母去表示生活中的量,便于列出关系.(3)要弄清每一个字母或表述的量的实际含义,理解实际问题中的不等关系,列出满足条件的关系式.三、典例分类详析题型一不等式的概念对不等式及其相关概念进行考查,体会不等式是刻画不等关系的一种有效的数学模型,会区分等式、代数式及不等式【例1】下列式子中哪些是不等式？(1)x+y=y+x; (2)-4>-6; (3)x≠5;(4)x+2>5; (5)3x<y; (6)2a-b【解析】判断一个式子是否为不等式,关键是看这个式子是否含有不等号,如“>”“<"“≥”“≤”.本题易忽視的是x≠5也是不等式.【点拨】3<2也是不等式,常见不等式分为三种(1)绝对不等式,如:3>-2;(2)条件不等式,如:2x≤-1(3)矛盾不等式,如:3<2.【题源变式】1.下列式子正确的是( ).A.a2>0B.a2≥0C.a+1>1D.a-1>1题型二实数大小的比较能判断有理数、实数的大小,能借助数轴和实数的分类来排列实数的大小关系【例2】(1)比较下列各组数中两个数的大小:12____21; 23_____32; 34_____43; 45___54; 56____65(2)观察上面的结果,可以猜想n n+1和(n+1)”(n为正整数)的大小关系是_______.(3)根据上面猜想得到的一般结论,试比较下面两个数的大小:20192020___20202019 【点拨】本题由“特殊到一般,再到特珠”,体现了认知的一般规律题【题源变式】2.比较下面四个算式结果的大小:(在横线上选填“>”“<或“=”)22+52______2ⅹ2ⅹ5(-3)2+22______2ⅹ(-3) ⅹ2(3)2+(51)2____2ⅹ3ⅹ51 82+82______2ⅹ8ⅹ8通过观察,归纳出反映这种规律的一般结论:________________________________题型三 根据不等关系列不等式会利用已知条件中的不等关系列出不等式,能正确理解表示不等关系的数学语言,题型以填空题和选择题为主.【例3】用不等式表示“x 的21与y 的32的和的21是非负数”,下列选项中正确的是 A. 21x+32y ·21≥0 B. 21(21x+32y) ≤0 C. 21(21x+32y) ≥0 D. 21(21x+32y)>0 【点拨】分清题目的层次关系是列关系式的关键.【题源变式】3.如图所示的是两种广告牌,其中图①是由两个等腰直角三角形组成的,图②是一个矩形,从图形上确定这两种广告牌面积的大小关系,并将这种大小关系用含字母a 、b(a>b)的不等式表示为___________四、零失误方略易误点一 对不等式的意义理解不全面而导致失误一个式子中,只要含有不等号,这个式子就是不等式,不等号包括“>”,“<”,“≥”,“≤”及“≠”,而用“≥”(或“≤”)连接的不等式,只要“>”或“=”(或“<”或“=”)中一个成立,不等式就成立 典例1不等式9≥7成立吗?错解 不成立,因为9少7而9不可能等于7正解 成立 【解析】不等号“≥”表示的意义是“>”或“=”,二者必具其一,而9≥7中,虽然9≠7,但9>7成立,故9≥7成立易误点二 对生活中表示不等关系的术语理解不透易导致判断失误对生活中表示不等关系的术语,要理解透彻,分清到底是用“且”“或”还是“非”典例2如图所示,天平右盘中的每个砝码的质量都是1g,则图中显示某药品A 的质量范围是( )A.大于2g B 大于3g C.大于2g 或小于3g D.大于2g 且小于3g错解C正解D【解析】两个不等关系应该同时成立,故应选择关联词“且“.五、知能双阶测控1. “数x 不小于2”是指( )A.x ≤2B.x ≥2C.x<2D.x>22.据中山日报报道,2019年6月1日，中山市最高气温是33℃,最低气温是24℃,则当天中山市气温(℃)的变化范围是( )A.t>33B.t≤24C.24<t<33D.24≤t≤333.用不等号填空:(1)-5______-6; (2)a+5_______a+3(3)-a 2-1____0; (4)|al________0;(5)3.14_____π; (6)-3______04.图中,能肯定∠1>∠2的是_______（填序号)5.用不等式表示:(1)x 的3倍大于6; (2)a 是非负数;(3)a 的21不小于3; (4)x 的4倍大于x 的3倍与4的差。

1.1《生活中的不等式》教学目标:1.知识目标感受生活中存在的大量不等关系，理解不等式的意义，会根据给定条件列出不等式，正确理解一些常见的表示不等关系的数学术语和词语.2.能力目标经历由生活实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化能力，进一步向学生渗透数学思想方法．3.情感目标培养学生探究、交流的意识和习惯，激发学生学习数学的热情和自信，让学生体会数学与生活的紧密联系，在问题解决的过程中获得成功的体验．教学重点:理解不等式的意义以及根据给定条件列出不等式．教学难点:准确应用不等号以及探究应用问题中的不等关系．一、[温故知新]1、列举几个等式______________________.回忆等式的概念：__________________________.2、天平左盘中有一个1克紫色球和两个相同的蓝色球，右盘中有一个5克的砝码，此时天平保持平衡，如果设每个蓝色球的质量为x克，那么可以用等式表示为：_______________.二、[预习导航] 预习课本P118-119练习：用数学式子表示下列数量之间的关系1、一辆轿车在公路上正常行驶的速度是a km/h，已知公路对轿车的限速（不超过）是100km/h. ______________.2、一辆48座的客车载有游客x人，到一个站又来2个人，车内仍有空位. ______________.3、一个边长为a m的正方形桌子的面积大于1m2. ______________.4、m（m≠0）的倒数不大于5. ______________.5、要使代数式有意义, x的值应该满足______________.二、[课堂导学]1、归纳以上数学式子的共同特征：______________________.2、不等式的概念：__________________________;不等号有哪些：_____________________.三、[例题讲解]用不等式表示：(1) a是正数(2) b是非负数(3) y的2倍与6的和比1小(4) x2 减去10不大于10(5) 设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边.6）三角形的两边分别是4，6，第三边是c，则关于c的不等式是：四、[当堂练习]1.选择适当的不等号填空：（1）2____3；（2）－23____－32；（3）－a2____0 ；︱a︱____ 0（4）若x≠y,则－x____－y．2．根据下列数量关系列出不等式：（1）x的4倍小于3；（2）y减去1不大于2；（3）x的2倍与1的和大于x；（4）a的一半不小于－7；（5）某城市某天的最低气温是-2℃,最高气温是6℃,该市这天某一时刻的气温是t℃.（6）小丽种了一棵高70厘米的小树，假设小树平均每周长高3厘米，x周后这棵小树的高度不超过100厘米五、[合作交流]某班的26名同学到公园参观,公园的票价是:每张5元；一次购票满30张,每张票4元.下面有一段对话:班长说:“我去买票了!”聪明的小支急忙提醒说:“班长,买30张团体票合算!”小赵同学吃惊地说:“买30张怎么会合算？不是浪费4张吗？应该买26张!”问题1:小支和小赵两人的建议,到底谁的的建议花钱少呢？为什么？问题2:买30张票,我们不仅省钱,而且多买了票,那么剩下的４张票如何处理呢？问题3:买30张票比买26张票付的款还要少,这是不是说任何情况下都是多买票反而花钱少呢？如果你们一家三口人去参观,是不是也买30张票呢？问题4:当参观的人数大于或等于30人时，买哪种票花钱少？当人数小于30人时，至少要有多少人去参观,买30张票才花钱少？六、[课堂收获]七、[教学反思]。

11.1 生活中的不等式教学设计1教学目标1．感受生活中存在的大量不等关系，了解不等式的意义；2．经历由具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界的一种模型，感受类比的数学方法．2重点难点教学重点：学习用不等式表示生活中的实际问题教学难点：准确理解实例中的关键用词3教学过程3.1 第一学时教学活动活动1【导入】一、情景导入1.小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为45kg、60kg和75kg．五一期间，去公园游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？2.一辆轿车在公路上正常行驶的速度是a km/h，已知公路对轿车的限速（不超过）是100 km/h，那么你如何表示a与100的大小关系？活动2【活动】二、感受生活请用数学式子表示下面数量之间的关系：（1）某种袋装牛奶中，每100克牛奶含x g蛋白质，y g脂肪，非脂乳固体z g，这种牛奶的营养成份含量如下表：营养成份含量蛋白质≥2.9 g脂肪≥3.1 g非脂乳固体≥8.1 g（2）一辆48座的客车载有游客x人，到一个站又来2个人，车内仍有空位；（3）一个边长为a的正方形桌子的面积大于1 ；（4）m（m≠0）的倒数不大于5．活动3【讲授】三、不等式的概念活动4【练习】四、例题学习1.用不等式表示下列数量之间的关系：（1）甲的体重是xkg，乙的体重是ykg，甲比乙的体重轻；（2）某校八年级有学生m人，七年级有学生n人，八年级学生数比七年级学生数的2倍还要多．（3）某城市某天的最低气温是－2℃，最高气温是6℃，该市这天某一时刻的气温是t℃．活动5【测试】五、达标反馈1.用不等式表示：（1）a为正数；（2) b为负数；（3）a为非负数（4）b为非负数2．根据下列数量关系列出不等式：（1）x的4倍小于3；（2）y减去1不大于2；（3）x的2倍与1的和大于x；（4）a的一半不小于－7.3．理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：（1）火车提速后，时速v最高可达140km/h；（2）某种小客车载有乘客x 人，它的最大载客量为14人；（3）某班学生家到学校的路程s km，最远是4 km．（4）在某次数学测试，小菲成绩为x分，七(5)班最低分为52分.4.用不等式表示下列数量之间的关系：（1）孟兵骑车上学花x分钟，记时发现不少于15分钟；（2）长方形的长为b㎝、宽为10㎝，其面积不大于㎝2 ；（3）我校女子立定跳远记录是2.1米,在运动会上序序的跳远成绩是s米，打破了该项记录；（4）我校男子50米跑记录是6.6秒，在运动会上小翔的跑步成绩是t秒，打破了该项记录；（5）衣服标签“160/84A”表示服装适用于身高158-162cm(包括158cm、162cm）的人，身高h㎝的人适合穿着.4.拓展延伸世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。

生活中的不等式【学习目标】1．感受生活中存在的大量不等式关系，了解不等式的意义2．能用不等式表示生活中具体的数量关系【学习重难点】重点：不等式的意义难点：用不等式表示生活中具体的数量关系【学习过程】一、自主质疑1．一辆轿车在公路上的行驶速度是akm/h，已知公路对轿车的限速是100km/h，那么可以表示为__________________2．用_____________表示____________关系的式子叫做不等式。

3．用不等式表示：（1）x的2倍大于x 。

______________________（2）a与b的差是非负数。

________________________4．小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年m岁，小明年龄的3倍与小强年龄的6倍和小于爷爷的年龄。

_________________________________________二、合作探究1．用数学式子表示下面数量之间的关系：（1）某种袋装牛奶中。

每100克牛奶含x g蛋白质，y g脂肪，这种牛奶的营养成份含量如下表营养成份表：(每100g)营养成份含量蛋白质≥2．9 g脂肪≥3．1 g非脂乳固体≥8．1 g（2）一辆48座的客车载有游客x人，到一个站又来2个人，车内仍有空位______________。

（3）边长为am的正方形桌面的面积大于1m²；_____________________。

（4）m(m≠0)的倒数不大于5．________________________________。

小结：像上面出现的x>50，x<50，x+2<48，a≤100，3y≥8那样用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality）。

三、交流展示如何表示下列问题中的不等关系：1．某城市某天的最低气温是-2℃，最高气温是6℃，该市这天某一时刻的气温是t℃；______________________________________________________________2．小丽种了一棵高70cm的小树，假设小树平均每周长高3cm，x周后这棵小树的高度不超过100cm。

优质资料---欢迎下载§11.1 生活中的不等式教学目标1．在现实情境中认识数量间的不等关系，理解不等式的意义．2．会用不等式表示不等关系．3．在对实际问题的数量关系进行比较分析、作出推断的过程中，提高学生参与数学活动，乐于接触社会环境中数学信息的兴趣．教学重点：不等式的意义以及会用不等式表示不等关系．教学难点：在实际问题中用不等式表示不等关系．教学方法：合作探究，自主学习，讲授法．教学过程一、情景引入，活动探究：用数学式子表示下列数量之间的关系（1）某种袋装牛奶中，没100g 牛奶所含的蛋白质（x g ）不少于2.9g ，脂肪不少于3.1g（2）一辆48座的旅游车载有游客x 人，图中上来2人后，车内的有空座位（3）边长为am 的正方形桌面的面积大于1m 2（4）m （m ≠0）的倒数不大于5用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.二、实例分析例1用“>”或“<”号填空：（1）0 2- （2）1- 5-（3）4- 2； （4）13 12； （5）23- 34-； 说明：数的比较大小方法：正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小.例2用不等式表示：（1）x 的3倍与2的差是正数； （2）b 是负数； （3）y 的三分之一与4的和是非负数；（4）x 不小于2的数. （5）x 的2倍与3的和不大于1（6）a 的32的相反数是非负数； 练习：口答（1）a 与1的差是负数； （2）x 的3倍与6的和是正数（3）与x 4的和的一半不是负数 （4）x 的3倍不小于0归纳：根据不等式的意义，常用的不等号有下面的4种形式.例3 a ，b 两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“>”或“<”号填空：（1）a _______0， （2）b _____0； （3）a _____b （4）|a |__________|b |； （5）a +b __________0；（6）a －b __________0；三、思考讨论：1.用不等式表示下列问题中的不等关系（1）某市某天的气温是t C ︒，该市这天的最低气温是﹣2℃，最高气温是6C ︒.（2）小丽种了一棵高70cm 的小树，假设小树平均每周长高3cm ，x 周后这颗小树的高度不超过100cm2.根据下列含有“最”字的实例，写出不等式（1火车提速后，速度（v ）最高可达350km/h（2）某班学生的身高（h ）最高为1.74m（3）某班学生从家到校的路程（s ）最短是1km3.课本第120页2,3b。

苏科版数学七年级下册教学设计11.1生活中的不等式一. 教材分析11.1生活中的不等式是苏科版数学七年级下册的教学内容，这部分内容主要让学生初步接触不等式，理解不等式的概念，学会用不等式表示实际问题中的大小关系，并通过生活中的实例，让学生了解不等式在实际生活中的应用。

教材通过生动的实例和丰富的练习，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力。

二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经掌握了整数、分数和小数的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力。

但他们对不等式的概念可能比较陌生，因此需要通过具体的实例和生活情境，让学生感受不等式的实际意义，从而更好地理解不等式的概念和应用。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解不等式的概念，学会用不等式表示实际问题中的大小关系。

2.过程与方法：通过生活中的实例，让学生体验不等式的产生过程，培养学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：不等式的概念及其表示方法。

2.教学难点：不等式的实际应用和解决方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，让学生感受不等式的实际意义。

2.问题驱动法：引导学生提出问题，分析问题，从而解决问题。

3.合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同探究不等式的应用。

六. 教学准备1.教学课件：制作生动有趣的教学课件，帮助学生直观地理解不等式。

2.实例材料：收集一些生活中的实例，用于教学演示。

3.练习题：准备一些有关不等式的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如身高、体重、温度等，引导学生发现这些实际问题中存在的大小关系。

让学生思考如何用数学符号表示这些大小关系。

2.呈现（10分钟）介绍不等式的概念，解释不等式的表示方法。

通过具体的实例，让学生学会如何书写不等式。

同时，强调不等式的基本性质，如“大于”、“小于”和“等于”。

11.1 生活中的不等式备课时间: 上课时间主备: 审核:备课组班级姓名教学目标1．知识目标：了解不等式的意义，能根据条件列出不等式.2．能力目标：通过列不等式，培养学生的分析问题的能力.3．情感目标：通过用不等式解决实际问题，使学生感受数学与人类生活的联系，激发学生学习数学的兴趣.教学重点：用不等关系解决实际问题.教学难点：正确根据题意列出不等式.教学方法：自主探索法.【温故知新】利用等式可以解决许多问题.例如：x与2的和是8可以通过列出方程：来解决。

同时，我们也知道在现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题.本节课我们就来了解不等关系，以及不等关系的应用.【新知探究】1．探究尝试举例说明不等关系在现实生活中的应用，如：张三的身高比李四的身高高5公分；用天平称重量时，两个托盘不平衡等.如何用式子表示不等关系呢？请看例题.如图，用两根长度均为l cm的绳子，分别围成一个正方形和圆.(1)如果要使正方形的面积不大于25 cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积大于100 cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式？（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢?（4）你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试.本题中首先要弄明白两个问题，一个是正方形和圆的面积计算公式，另一个是了解“不大于”“大于”等词的含意.正方形的面积等于边长的平方,圆的面积是πR2，其中R是圆的半径.两数比较有大于、等于、小于三种情况，“不大于”就是等于或小于.解：2列举生活当中的实例。

3观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？. 4．归纳总结，概括知识一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式（inequality）.【尝试】用不等式表示（1）a是正数；（2）a是负数；（3）a与6的和大于5；（4）x与2的差小于－1；（5）x的4倍不小于7；（6）y的一半不大于3.【应用巩固】1．在下列各题中的空格处，填上适当的不等号.(3)4x2+1__________0(4)－x2__________0(5)2x2+2y+1__________x2+2y(6)a2__________0(7)x为任意有理数，x－3________x－4.(10)若a＞b，c＜0，则a+c________b+c.(11)若a＞b，则ac2________bc2.2．燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s，人离开的速度为4 m/s，导火线的长x(m)应满足怎样的关系式？分析：导火线燃烧的时间要大于人走10 m所用时间.【讨论】（1）当x=2时，不等式x+3＞4成立吗？当x=1.5时，成立吗？当x=－1呢？（2）a,b两个实数在数轴上的对应点如图1.（2）所示：用“＜”或“＞”号填空：①a __________b ; ②|a |__________|b |;③a +b __________0; ④a －b __________0;⑤a +b __________a －b ; ⑥ab __________a .6．总结串联，纳入系统能根据题意列出不等式，特别要注意“不大于”，“不小于”等词语的理解.通过不等关系的式子归纳出不等式的概念.【教学检测】1．判断下列各式哪些是等式、哪些是不等式、哪些既不是等式也不是不等式.①x +y ②3x ＞7 ③5=2x +3 ④x 2≥0 ⑤2x －3y =1 ⑥522．用不等式表示：（1）8与y 的2倍的和是正数；（2）a 的3倍与7的差是负数；（3）x 的4倍大于x 的3倍与7的差；（4）x 与8的差的32不大于0. （5）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5 m 的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5 cm ，以后树围每年增加约为3 cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4 m ？（只列关系式）.解：【迁移提高】1．已知a ＞0，b ＜0，且a +b ＜0，试将a ，－b ，－|a |，－|b |用“＜”号按从小到大的顺序连接起来.2．已知|x －5|=5－x ，求x 的取值范围.。

《生活中的不等式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《生活中的不等式》这一课题的学习，使学生能够：1. 理解不等式的概念及其在现实生活中的应用；2. 掌握不等式的基本性质和解题方法；3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

二、作业内容本课时作业内容主要围绕不等式的基本概念和性质展开，具体包括：1. 不等式的定义及分类：通过实例让学生理解不等式的基本含义，并能够根据实际情况进行分类。

2. 不等式的基本性质：让学生掌握不等式的基本性质，如可加性、可乘性等，并能够运用这些性质进行简单的计算。

3. 不等式的应用：结合实际生活场景，设置与不等式相关的问题，让学生运用所学知识解决问题。

例如，通过比较商品价格、速度与距离的关系等，理解不等式在生活中的实际应用。

三、作业要求为确保学生能够充分理解和掌握本课时的知识点，特提出以下作业要求：1. 认真阅读教材内容，理解并掌握不等式的概念、性质及解题方法。

2. 完成教材中的相关练习题，并尝试寻找生活中的实际例子，将不等式应用于实际问题中。

3. 作业中需注明题目来源和解题思路，对于有疑问的地方，可查阅相关资料或向老师请教。

4. 作业需按时提交，字迹工整，答案清晰。

四、作业评价作业评价将从以下几个方面进行：1. 知识掌握情况：评价学生对不等式概念、性质及解题方法的掌握程度。

2. 解题能力：评价学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3. 创新性：鼓励学生在解题过程中提出新的思路和方法，培养其创新精神。

4. 作业态度：评价学生是否按时完成作业，字迹是否工整，答案是否清晰。

五、作业反馈1. 教师将对每位学生的作业进行批改，并给出详细的评语和改进建议。

2. 对于普遍存在的问题，将在课堂上进行讲解和答疑，帮助学生解决疑惑。

3. 鼓励学生之间互相交流学习，分享解题经验和思路。

4. 根据学生作业情况，调整教学计划，强化薄弱环节的教学。

通过以上作业设计方案，旨在让学生在掌握不等式基本概念和性质的同时，培养其解决实际问题的能力，提高其数学素养。

苏科版数学七年级下册11.1《生活中的不等式》教学设计一. 教材分析《生活中的不等式》是苏科版数学七年级下册第11.1节的内容，主要介绍了不等式的概念及其在生活中的应用。

本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行学习的，旨在让学生能够理解不等式的含义，并能够运用不等式解决一些实际问题。

教材通过举例生活中的不等式，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和运算法则有一定的了解。

但是，他们对不等式的理解和运用可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要通过举例和生活情境的引入，帮助学生理解和掌握不等式的概念及其应用。

同时，学生在这一阶段的学习中，需要培养逻辑思维能力和解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质，能够正确解不等式。

2.过程与方法：通过生活中的实例，让学生体会数学与生活的联系，培养学生的应用意识。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：不等式的概念及其应用。

2.难点：不等式的解法和不等式的性质。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解不等式的概念。

2.启发式教学法：通过提问和讨论，激发学生的思考，引导学生掌握不等式的解法和不等式的性质。

3.小组合作学习：让学生在小组内讨论和解决问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括生活中的不等式实例、不等式的解法和不等式的性质等内容。

2.教学素材：准备一些与生活相关的不等式题目，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的不等式实例，如“小明的年龄大于5岁”、“小华的速度比小明快”等，引导学生思考不等式的含义。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现不等式的定义和基本性质，让学生了解不等式的概念。