中国地质大学远程与继续教育学院线性代数专升本阶段作业1

中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院线性代数 课程作业3（共 4 次作业） 学习层次：专升本 涉及章节：第四章1．设123(1,1,0),(0,1,1),(3,4,0)T T T v v v ===,求12v v - 及 12332v v v +- 。

2．设1233()2()5()a a a a a a -++=+，其中1(2,5,1,3)T a =,2(10,1,5,10)T a =，3(4,1,1,1)T a =-，求a 。

3．判断向量组是否线性相关。

(1) 1131a -⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，2210a ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，1141a ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭；(2) 1230a ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，2140a -⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，1002a ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭。

4．求下列向量组的秩，并求一个最大无关组。

(1) 11214a ⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪- ⎪ ⎪⎝⎭，29100104a ⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭，32428a -⎛⎫ ⎪- ⎪= ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭； (2) 1(1,2,1,3)T a =，2(4,1,5,6)T a =---，3(1,3,4,7)Ta =---。

5．求下列齐次线性方程组的基础解系:(1)12341234123481020245038620x x x x x x x x x x x x -++=⎧⎪++-=⎨⎪++-=⎩(2)12341234123423203542087630x x x x x x x x x x x x --+=⎧⎪++-=⎨⎪++-=⎩6．设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知123,,ηηη 是它 的三个解向量．且12345η⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭，231234ηη⎛⎫ ⎪ ⎪+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭求该方程组的通解。

7．求下列非齐次方程组的特解，对应的基础解系，通解。

(1)12123412345,221,53223;x x x x x x x x x x +=⎧⎪+++=⎨⎪+++=⎩ (2)12341234123452311,5361,242 6.x x x x x x x x x x x x -+-=⎧⎪++-=-⎨⎪+++=-⎩参考答案1．设123(1,1,0),(0,1,1),(3,4,0)T T T v v v ===, 求12v v - 及 12332v v v +- 。

•单项选择题2.3. 《线性代数》模拟题（开卷）设A为n阶矩阵，且A 2，贝y 2A （C2n C. 2n 1D. 4 n维向量组2,1, 1, 2,2,2,1, 2, , s（3 s n）线性无关的充要条件是s中任意两个向量都线性无关S中存在一个向量不能用其余向量线性表示s中任一个向量都不能用其余向量线性表示s中不含零向量F列命题中正确的是（ D ）°A .任意n个n 1维向量线性相关n 1个n维向量线性无关4.5.6.C )°B .任意n个n 1维向量线性无关D .任意n 1个n维向量线性相关任意n元非齐次线性方程组AX=B有唯一解的充要条件是r(A)= n B. r(A)=r(A,B)=n矩阵A的特征值为1,2,3，则其行列式B. 18方阵A与B相似，则下列说法错误的是A .方阵A与B有相同的特征向量C .方阵A与B有相同的行列式C. r(A)=r(A,B)<n 州为（AC. 36B .方阵D .方阵7.三元非齐次线性方程组AX=B的解向量D. r(A)=r(A,B)D. 72A与B有相同的特征值A与B有相同的迹3满足1 2 （1,0,1）T , 2 3 （2,4, 2）T，则其导出组AX=0 的一个解为（A . (1,0,1)T B. (1,2, 1)T C. ( 1, 4,3)T D . (3,4, 1)T.填空题12 0 00 3 0 01.112 0 3 213时，向量组 1 (1,2,1),2(2,k,2)线性相关。

所以A 的特征值为1 2, 2 3 3.X 1 X 2 X 3 0X 1X 2X 3 0只有零解，则应满足2或 =1X 1 X 2X 3 02 •若齐次线性方程组183 .当 k= 44. A11，则 A -1 =0 25 .矩阵A 的特征值分别为1, -1,2,则A 2+2I|= 6.写出二次型 f (x 1,x 2,x 3) x ； 4x ； 2x 21 52 43 __ o 232545X J X 2 4x 1x 3 6x 2x 3对应的对称矩阵三.计算题1.问a 取何值时，下列向量组线性无关?a1 2 1 2解：当1 2a1 2(a 1)(a 1)2 0 时,1 21 2a2 0 02.求A0 3 0 的全部特征值和特征向量。

中国地质大学远程与继续教育学院线性代数（专升本）阶段性作业4中国地质大学远程与继续教育学院线性代数(专升本)阶段性作业4 单选题1. 齐次线性方程组 (A) 无解 (B) 仅有零解 (C) 必有非零解(D) 可能有非零解，也可能没有非零解参考答案：C 2. (A) :(B) : (C) : (D) : 参考答案：B 3. 设(A) :当(B) : 当(C) : 当(D) : 当是矩阵，时仅有零解时必有非零解时仅有零解时必有非零解是矩阵，则线性方程组_____.(5分)元齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是_____.(5分) 解的情况是_____.(5分)参考答案：D 4. 要使_____.(5分)，都是线性方程组的解，只要为(A) :(B) :(C) :(D) : 参考答案：A 5. 设元齐次线性方程组的系数矩阵的秩，且为此方程组的三个线性无关的解，则此方程组的基础解系是_____.(5分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：A 6. 已知同的解，(A) : (B) : (C) :矩阵的秩为，和是齐次线性方程组的通解为_____.(5分)的两个不为任意常数，则方程组(D) : 参考答案：D 7. 设(A) : 若(B) : 若(C) : 若(D) : 若参考答案：D 8. 已知础解系，是是矩阵，则下列命题正确的是_____.(5分) ，则，则，则，则有唯一解有无穷多组解有解有解的两个不同的解，是相应齐次方程组的基为任意常数，则的通解是_____.(5分)(A) :(B) :(C) :(D) : 参考答案：B 9. 若阶方阵的两个不同的特征值所对应的特征向量分别是和，则_____.(4分) (A) :和线性相关(B) : (C) : (D) :和和和线性无关正交的内积等于零参考答案：B10. 设_____.(4分) (A) : 0 (B) : 5 (C) : 10 (D) : 15 参考答案：D 11. 设三阶矩阵(A) : －4 (B) : －15 (C) : 4 (D) : 15 参考答案：A 12. 设矩阵(A) : 秩(B) : (C) : (D) :与与=秩有相同的特征值的特征值为是的特征值，则，则_____.(4分)相似，则下列说法不正确的是_____.(4分)参考答案：B 13.阶方阵具有个线性无关的特征向量是与对角矩阵相似的_____条件.(4分) (A) : 充分 (B) : 必要(C) : 既充分又必要 (D) : 既不充分也不必要参考答案：C 14.阶方阵有有与对角矩阵相似的充分必要条件是_____.(4分) 个特征值个线性无关的特征向量(A) : 矩阵(B) : 矩阵(C) : 矩阵(D) : 矩阵的行列式的特征多项式没有重根参考答案：B15. 下面的矩阵中哪一个是二次型的矩阵_____.(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：C。

中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院线性代数课程作业2（共 4 次作业）学习层次：专升本涉及章节：第3章1．把下列矩阵化为行最简形矩阵：(1)1021 2031 3043-⎛⎫ ⎪ ⎪⎪-⎝⎭；解102120313043-⎛⎫⎪⎪⎪-⎝⎭2131(2)(3)~r rr r+-+-102100130020-⎛⎫⎪-⎪⎪-⎝⎭23(1)(2)~rr÷-÷-102100130010-⎛⎫⎪-⎪⎪⎝⎭32~r r-102100130003-⎛⎫⎪-⎪⎪⎝⎭33~r÷102100130001-⎛⎫⎪-⎪⎪⎝⎭233~r r+102100100001-⎛⎫⎪⎪⎪⎝⎭1213(2)~r rr r+-+100000100001⎛⎫⎪⎪⎪⎝⎭(2)0231 0343 0471-⎛⎫ ⎪-⎪ ⎪--⎝⎭解023103430471-⎛⎫⎪-⎪⎪--⎝⎭21312(3)(2)~r rr r⨯+-+-023100130013-⎛⎫⎪⎪⎪--⎝⎭32123~r rr r++0201000130000⎛⎫⎪⎪⎪⎝⎭12~r÷010500130000⎛⎫⎪⎪⎪⎝⎭。

2．求下列矩阵的秩,并求一个最高阶非零子式：(1)3102 1121 1344⎛⎫ ⎪--⎪ ⎪-⎝⎭；解 310211211344⎛⎫ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭12r r ↔~112131021344--⎛⎫ ⎪⎪ ⎪-⎝⎭21313112104650465~r r r r ----⎛⎫ ⎪-⎪ ⎪-⎝⎭32112104650000~r r ----⎛⎫ ⎪⎝⎭ 所以秩为2， 一个最高二阶子式为 31411=--；(2) 321312131370518---⎛⎫ ⎪-- ⎪ ⎪--⎝⎭； 解 321322131370518---⎛⎫ ⎪-- ⎪ ⎪--⎝⎭1221311344120711957021332715~r r r r r r ---------⎛⎫ ⎪⎝⎭ 321344171195~00003r r ----⎛⎫- ⎪⎝⎭. 所以秩为2， 一个最高二阶子式 32721=--．3．求解下列齐次线性方程组:(1) 12341234123420,20,2220;x x x x x x x x x x x x ++-=⎧⎪++-=⎨⎪+++=⎩解 对系数矩阵实施行变换:112121112212-⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪⎝⎭1010013140013~⎛⎫ ⎪-⎪- ⎪ ⎪- ⎪⎝⎭ ， 即得 1424344443343x x x x x x x x⎧=⎪⎪=-⎪⎨⎪=⎪⎪=⎩故方程组的解为1234433431x x k x x ⎛⎫ ⎪⎛⎫⎪ ⎪- ⎪⎪= ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎪⎝⎭；(2) 12341234123420,3630,51050;x x x x x x x x x x x x ++-=⎧⎪+--=⎨⎪++-=⎩解 对系数矩阵实施行变换:1211361351015-⎛⎫⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭120100100000~-⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ 即得1242234420x x x x x x x x =-+⎧⎪=⎪⎨=⎪⎪=⎩ 故方程组的解为 12123421100001x x k k x x -⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭。

线性代数（专升本）中国地质大学网络（成人）教育2019年春季课程考试试卷考试科目名称：线性代数层次：专升本考试方式：考查1.论行列式与矩阵的基本概念（1）行列式是在什么情况下引入的记号？为什么要引进行列式？行列式中行与列的地位是否相同？计算行列式有哪些常用的计算方法(至少列举三种以上)？对角线法则适用于所有n阶的行列式计算吗？（2）克莱姆法则是求解线性方程组的一种常用的方法，请问用克莱姆法则求解线性方程组对方程组有哪两个要求？如果条件不满足，则应如何解决？答：用克莱姆法则求解线性方程组需满足两个条件:①、线性方程组中方程的个数等于未知量的个数;②、线性方程组的系数行列式不等于零.如果条件不满足：克莱姆法就失效了,方程可能有解,也可能无解，未知数较多时往往可用计算机求解。

（3）为了求解一般线性方程组的解，引进矩阵的记号，请问：矩阵与行列式有什么本质的区别？(20分) 答：它们最大的区别是矩阵是一个体系，表现形式为数据表格，没有明确的数值结果；行列式是一种算式，最终有一个明确的数值结果。

矩阵：构成动态平衡的循环体系。

可以把能量循环体系视为矩阵。

聚能/平衡效应。

人体可以视为矩阵，地球可以比喻视为矩阵，宇宙也比喻的视为矩阵。

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。

矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。

将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。

行列式：在数学中是由解线性方程组产生的一种算式。

行列式的特性可以被概括为一个多次交替线性形式，这个本质使得行列式在欧几里德空间中可以成为描述“体积”的函数。

行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。

或者说在n维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具都有着重要的应用。

2.论矩阵及其运算（1）矩阵是在解线性方程组时引入的一种记号，矩阵运算通常包括哪些运算?(至少列出四种运算形式) 两个矩阵可以相加的条件是什么？两个矩阵可以相乘的条件是什么？答：矩阵有加减乘运算，除运算相当于矩阵的逆运算。

中国地质大学远程与继续教育学院线性代数(专升本)时期性作业4单项选择题1. 齐次线性方程组解的情形是_____.(5分)(A) 无解(B) 仅有零解(C) 必有非零解(D) 可能有非零解，也可能没有非零解参考答案：C2. 元齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是_____.(5分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：B3. 设是矩阵，是矩阵，那么线性方程组_____.(5分)(A) :当时仅有零解(B) : 当时必有非零解(C) : 当时仅有零解(D) : 当时必有非零解参考答案：D4. 要使，都是线性方程组的解，只要为_____.(5分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：A5. 设元齐次线性方程组的系数矩阵的秩，且为此方程组的三个线性无关的解，那么此方程组的基础解系是_____.(5分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：A6. 已知矩阵的秩为，和是齐次线性方程组的两个不同的解，为任意常数，那么方程组的通解为_____.(5分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：D7. 设是矩阵，那么以下命题正确的选项是_____.(5分)(A) : 假设，那么有唯一解(B) : 假设，那么有无穷多组解(C) : 假设，那么有解(D) : 假设，那么有解参考答案：D8. 已知是的两个不同的解，是相应齐次方程组的基础解系，为任意常数，那么的通解是_____.(5分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：B9. 假设阶方阵的两个不同的特点值所对应的特点向量别离是和，那么_____.(4分)(A) : 和线性相关(B) : 和线性无关(C) : 和正交(D) : 和的内积等于零参考答案：B10. 设是的特点值，那么_____.(4分)(A) : 0(B) : 5(C) : 10(D) : 15参考答案：D11. 设三阶矩阵的特点值为，那么_____.(4分)(A) : －4(B) : －15(C) : 4(D) : 15参考答案：A12. 设矩阵与相似，那么以下说法不正确的选项是_____.(4分)(A) : 秩=秩(B) :(C) :(D) : 与有相同的特点值参考答案：B13. 阶方阵具有个线性无关的特点向量是与对角矩阵相似的_____条件.(4分)(A) : 充分(B) : 必要(C) : 既充分又必要(D) : 既不充分也没必要要参考答案：C14. 阶方阵与对角矩阵相似的充分必要条件是_____.(4分)(A) : 矩阵有个特点值(B) : 矩阵有个线性无关的特点向量(C) : 矩阵的行列式(D) : 矩阵的特点多项式没有重根参考答案：B15. 下面的矩阵中哪个是二次型的矩阵_____.(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：C填空题16. 设方程有无穷多个解，那么___(1)___ .(4分)(1). 参考答案: -217. 若是每一个维列向量都是齐次线性方程组的解，那么系数矩阵的秩___(2)___ .(4分)(1). 参考答案: 018. 矩阵的非零特点值是___(3)___ .(4分)(1). 参考答案: 419. 假设矩阵与相似，那么___(4)___ ，___(5)___ .(4分)(1). 参考答案: 0(2). 参考答案: 120. 阶方阵具有个线性无关的特点向量是与对角矩阵相似的___(6)___ 条件.(4分)(1). 参考答案: 充分必要21. 已知为的特点向量，那么___(7)___ ，___(8)___ .(4分)(1). 参考答案: 负三(2). 参考答案: 零22. 已知三阶方阵的特点值为，那么___(9)___ .(4分)(1). 参考答案: 1623. 二次型是正定的充分必要条件是实对称矩阵的特点值都是___(10)___ .(4分)(1). 参考答案: 正数。

中国地质大学远程与继续教育学院计算机应用基础（专升本）阶段性作业第一篇：中国地质大学远程与继续教育学院计算机应用基础(专升本)阶段性作业中国地质大学远程与继续教育学院计算机应用基础(专升本)阶段性作业1单选题1.在Windows 中，可以用“回收站”恢复的文件是被删除的_____。

(4分)(A)软盘文件(B)硬盘文件(C)光盘文件(D)可移动磁盘文件您的回答：B 正确2.在文件系统的树形目录结构中，从根目录到任何数据文件，其通路有_____。

(4分)(A)二条(B)唯一的一条(C)三条(D)多于三条您的回答：B 正确3.在进行Windows操作过程中，能将当前活动窗口中的信息复制到剪贴板中，应同时按下的组合键是_____。

(4分)(A)Alt + Print Screen(B)Ctrl + Print Screen(C)Esc + Print Screen(D)Shift + Print Screen 您的回答：A 正确4.与人脑相比，计算机对信息进行处理时所不具有的特点是_____。

(4分)(A)处理信息的速度快(B)处理信息的准确度高(C)记忆能力(D)创造力您的回答：D 正确5.在Windows的资源管理器中，要创建文件夹，应先打开的是_____。

(4分)(A)“文件”菜单(B)“编辑”菜单(C)“查看”菜单(D)“插入”菜单您的回答：A 正确6.如果11+1=100，这说明使用的是_____。

(4分)(A)十六进制数(B)十进制数(C)二进制数(D)八进制数您的回答：C 正确7.ASCII码可以表示的字符个数是_____。

(4分)(A)256(B)255(C)128(D)127 您的回答：B 正确8.冯诺依曼结构计算机的五大基本构件包括运算器、存储器、输入设备、(4分)(A)显示器(B)控制器(C)硬盘存储器(D)鼠标器您的回答：B 正确9.在Windows中，打开一个窗口后，通常在其顶部是一个_____(4分)(A)标题栏(B)任务栏(C)状态栏(D)工具栏您的回答：A 正确10.能够将高级语言源程序加工为目标程序的系统软件是_____(4分)(A)解释程序(B)汇编程序输出设备和_____。

中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院线性代数 课程作业1（共 4 次作业） 学习层次：专升本 涉及章节：第1章 ——第2章1.利用对角线法则计算下列三阶行列式：（1）21141183---；（2）a b cb c a c a b。

2.按自然数从小到大为标准次序，求下列各排列的逆序数： （1）4 1 3 2； （2）1 4 6 2 3 5。

3.利用行列式性质计算下列各行列式：（1）4124120210520117；（2）ab ac ae bdcd de bf cfef---。

4.用克莱姆法则解下列方程组：12312312320,21,23;x x x x x x x x x ++=⎧⎪-+=⎨⎪-+=⎩5．设111111111A ⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭, 123124051B ⎛⎫⎪=-- ⎪ ⎪⎝⎭，求 32AB A - 及T A B 。

6．计算下列乘积：(1)431712325701⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪- ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭； (2)()31,2,321⎛⎫⎪⎪ ⎪⎝⎭；(3)()211,23⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪⎝⎭。

7．设B A ,都是n 阶对称矩阵，证明AB 是对称矩阵的充分必要条件是BA AB =。

8．求下列矩阵的逆矩阵：(1)1225⎛⎫ ⎪⎝⎭；(2)cos sin sin cos θθθθ-⎛⎫⎪⎝⎭。

9．解下列矩阵方程：(1) 25461321X -⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(2) 142031121101X ⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪ ⎪---⎝⎭⎝⎭⎝⎭。

参考答案1.利用对角线法则计算下列三阶行列式：（1）201 141 183---；解201141183--=-2(4)30(1)(1)118⨯-⨯+⨯-⨯-+⨯⨯0132(1)81(4)(1)-⨯⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-248164=-++-=4-。

（2）a b cb c ac a b。

解a b cb c ac a bacb bac cba bbb aaa ccc=++---3333abc a b c=---。

线性代数（专升本）综合作业答案综合作业1. (判断题) (本题1.0分)A、正确B、错误学⽣答案： B标准答案：B解析：得分： 12. (判断题) (本题1.0分)A、正确B、错误学⽣答案： A标准答案：A解析：得分： 13. (判断题) (本题1.0分)A、正确B、错误学⽣答案： B标准答案：B解析：得分： 14. (单选题) ⾏列式中元素的代数余⼦式为( )(本题1.0分)A、B、C、D、学⽣答案： B标准答案：A解析：得分： 05. (单选题) 矩阵的逆矩阵为( )(本题1.0分)C、D、学⽣答案： C标准答案：D解析：得分： 06. (单选题) 阶⽅阵,若,则中( )(本题1.0分)A、必有⼀列元素全为零B、必有两列元素对应成⽐例C、必有⼀列向量是其余列向量的线性组合D、任⼀列向量是其余列向量的线性组合学⽣答案： C标准答案：C解析：得分： 17. (单选题) 设为矩阵,为阶可逆⽅阵,,⽽,则( )(本题1.0分)A、B、C、D、与的关系不定学⽣答案： C标准答案：A解析：得分： 08. (单选题) 阶⽅阵具有个不同的特征值是与对⾓矩阵相似的( )(本题1.0分)A、充分必要条件B、充分⽽⾮必要条件C、必要⽽⾮充分条件D、既⾮充分也⾮必要条件学⽣答案： A标准答案：B解析：得分： 0B、是负定矩阵C、是半正定矩阵D、不定学⽣答案： A标准答案：A解析：得分： 110. (单选题) 设⾏列式则⾏列式 ( )(本题1.0分)A、B、 1C、 2D、学⽣答案： C标准答案：A解析：得分： 011. (单选题) 设A为n阶⽅阵,将A的第1列与第2列交换得到⽅阵B,若,则必有( )(本题1.0分) A、B、C、D、学⽣答案： C标准答案：C解析：得分： 112. (单选题) 设,则⽅程的根的个数为( )(本题1.0分)A、0B、 1C、 2D、 3学⽣答案： D 标准答案：B 解析：得分： 013. (单选题) 设⾏列式D==3,D 1=D 、 15 学⽣答案： D 标准答案：C 解析：得分： 014. (单选题) 已知4阶⾏列式D 第⼀⾏的元素依次为1,1,0,2,它们对应的余⼦式分别为2,3,6,0,则D= ( )(本题1.0分)A 、 5B 、 0C 、 -1D 、 1 学⽣答案： A 标准答案：C解析：得分： 015. (单选题) 设,则的常数项为( )(本题1.0分)A、0B、 1C、 2D、-1学⽣答案： D标准答案：A解析：得分： 016. (单选题) ⾏列式中第4⾏各元素的代数余⼦式之和为( )(本题1.0分)A、 1B、0C、 3D、 4学⽣答案： D标准答案：B解析：得分： 017. (单选题) 已知⾏列式=0,则数a=( )(本题1.0分)A、 1B、 3C、-3D、018. (单选题) 设A是4阶⽅阵,且det(A)=4,则det(4A)=( )(本题1.0分)A、44B、45C、46D、47学⽣答案： B标准答案：B解析：得分： 119. (单选题) 已知A2+A+E=0,则矩阵A-1=( )(本题1.0分)A、A+EB、A-EC、-A-ED、-A+E学⽣答案： D标准答案：C解析：得分： 020. (单选题) 设矩阵A,B,C,X为同阶⽅阵,且A,B可逆,AXB=C,则矩阵X=( )(本题1.0分)A、A-1CB-1B、CA-1B-1C、B-1A-1CD、CB-1A-1学⽣答案： A标准答案：A解析：得分： 121. (单选题) 设A是s×n 矩阵(s≠n),则以下关于矩阵A的叙述正确的是( )(本题1.0分)A、A T A是s×s对称矩阵B、A T A=AA TC、(A T A)T =AA T得分： 122. (单选题) 下列等式中,正确的是( )(本题1.0分)A、B、C、D、学⽣答案： B标准答案：D解析：得分： 023. (单选题) 下列矩阵中,是初等矩阵的为( )(本题1.0分)A、B、C、D、学⽣答案： B标准答案：C解析：得分： 024. (单选题) 设A、B均为n阶可逆矩阵,且是( )(本题1.0分)A、B、C、D、学⽣答案： B标准答案：C解析：得分： 025. (单选题) 设A为3阶矩阵,A的秩r(A)=3,则矩阵A*的秩r(A*)=( )(本题1.0分)A、0B、 1标准答案：D解析：得分： 126. (单选题) 设⽅阵A满⾜A5=E,则必有( )(本题1.0分)A、A=EB、A=-EC、|A|=1D、|A|=-1学⽣答案： C标准答案：C解析：得分： 127. (单选题) 设A为n阶⽅阵,则下列结论中不正确的是( )(本题1.0分)A、A T A是对称矩阵B、AA T是对称矩阵C、E+A T是对称矩阵D、A+A T是对称矩阵学⽣答案： C标准答案：C解析：得分： 128. (单选题) 设向量=(-1,4),=(1,-2),=(3,-8),若有常数a,b使a-b-=0,则( )(本题1.0分) A、B、a=-1,b=2C、a=1,b=-2D、a=1,b=2学⽣答案： D标准答案：A解析：得分： 029. (单选题) 设矩阵,那么矩阵A的列向量组的秩为( )(本题1.0分)A、 3D、0学⽣答案：未答题标准答案：B解析：得分： 030. (单选题) 设1,2,3,4,5是四维向量,则( )(本题1.0分)A、l,2,3,4,5⼀定线性⽆关B、l,2,3,4,5⼀定线性相关C、5⼀定可以由1,2,3,4线性表出D、1⼀定可以由2,3,4,5线性表出学⽣答案： B标准答案：B解析：得分： 131. (单选题) 向量组=(1,2,0),=(2,4,0),=(3,6,0),=(4,9,0)的极⼤线性⽆关组为( )(本题1.0分)A、,B、,C、,D、,学⽣答案：未答题标准答案：A解析：得分： 032. (单选题) 设向量组α1,α2,α4线性相关,则( )(本题1.0分)A、α1,α2,α3,α4中⾄少有⼀向量为零向量B、α1,α2,α3,α4中⾄少有两个向量成⽐例C、α1,α2,α3,α4中⾄少有⼀个向量可由其余向量线性表⽰D、α1,α2,α3,α4中每⼀个向量都可由其余向量线性表⽰学⽣答案： C 标准答案：C解析：得分： 133. (单选题) 设α1,α2,α3,α4为三维向量,已知α1,α2,α3,线性⽆关,⽽α2,α3,α4线性相关,则( )(本题1.0分)A、α1必可由α2,α3,α4线性表出B、α2必可由α1,α3,α4线性表出C、α3必可由α1,α2,α4线性表出D、α4必可由α1,α2,α3线性表出解析：得分： 034. (单选题) 设A是n阶⽅阵|A|=0,则下列结论中错误的是( )(本题1.0分)A、r(A)B、A必有两⾏元素成⽐例C、A的n个⾏向量线性相关D、A有⼀个列向量可由其余n-1个列向量线性表出学⽣答案：未答题标准答案：B解析：得分： 035. (单选题) 设向量α=(1,-2,3)与β=(2,k,6)正交,则数k为( )(本题1.0分)A、-10B、-4C、 4D、10学⽣答案： D标准答案：D得分： 136. (单选题) 矩阵A的⾏向量组的秩是a,列向量组的秩是b,矩阵A的秩是c,则( )。