七年级数学走进数学世界单元测试1

华师大七年级上第一章走进数学世界试题（走进数学世界）（90分钟完卷）说明：试卷总成绩等级对比表：等级转换说明：一、选择题：（每小题3%,共30%)1.如图，是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在中点处)，则甲、乙、丙三人体重的大小关系是( )A.甲>乙>丙B.丙>乙>甲C.甲>丙>乙D.丙>甲>乙2.请在下列数据中选择你的步长( )A.50毫米B.50厘米C.50分米D.50米3.一张纸片，第一次将其撕成两小片，以后每次将其中的每一小片撕成更小的两片，则5次后共有( )张纸片.A.128B.64C.32D.16星期日 一 二 三 四 五 六 周平均气温 气温22o C22o C24o C25o C23o C?o C26o C24o C记录表中,星期五的气温是( )A .23 B.24 C.25 D.265.观看图查找规律，在“？”处应填的数字是( )A.128B.136C.162D.1886.某超市里有两种特价的饮料，一种3元钱2瓶，另一种5元钱3瓶，小明身上有30元钱，他不可能买到特价饮料( )A.18瓶B.19瓶C.20瓶D.21瓶甲乙 甲 丙2 8 2 414 ？ 26 48887.如图，图中长方形共有( )个A.4B.5C.8D.98.要在长、宽、高分别为5米、4米、3米的房间的四周贴上墙纸，并除去6平方米的门和窗户，至少要墙纸( )A.48平方米B.50平方米C.68平方米D.88平方米9.下面的式子专门有味：13+23=9=(1+2)2, 13+23+33=36=(1+2+3)2，…，按此规律运算13+23+33+43+53= ( )A.225B.625C.115D.10010.清晨，蜗牛从树根沿树干往上爬，树高10米，蜗牛白天爬上4米，夜间下滑3米，它要爬上树顶需要( )A.2.5天B.7天C.9天D.10天二、填空题:(每小题3%,共24%)11.用0、2、3、4这四个数组成的最大数是 , 最小数是 .12.假如x+64=5 ，那么x . 13.一段路程甲4小时走完，乙3小时走完，假如甲、乙从两地相向而行，需要 小时相遇.14.《大百科全书》原价每套500元，现实行八五折优待后，每套 元.15.223小时= 时 分.16.平面上4条直线，最多有 个交点. 17.运算：9+19+299+3999+49999= .18.如图，在高2米，水平距离为3米的楼梯表面铺地毯， 地毯的长度至少需要 米. 三、解答题：(共46%)19. (7%)运算：(2+4+...+20)-(1+3+ (19)20.(7%)2004年我市举办了一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名, 获一、二等奖的占获奖总人数的25，获二、三等奖的占获奖总人数的910, 那么获二等奖的占获奖总人数的 .21(8%)如图，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的16，相当于小长方形面积的14，则大长方形和小长方形的面积的比是 .22(8%)甲、乙、丙、丁四个数的和等于32，甲加上17，乙减去11，丙加上23，丁减去15，得到四个新数，那么这四个新数的和是多少？(要求写出运算过程)23(8%)某个月里有三个星期日的日期为偶数,请推算出那个月的15日是星期几?24(8%)某自然风景区有一块长12米、宽8米的长方形花圃. 喷水嘴安装在长方形对角线交点P 处，现打算从点P 引三条射线把花圃分成面积相ABC D等的三部分，分别种植三种不同的花草，请你通过运算，提出一种方案，并依照方案画出三条射线的位置.附加题：(10分)龟兔赛跑，全程总共5.2千米. 兔子每分钟跑13千米，乌龟每分钟跑120千米.乌龟不停地跑啊跑，可兔子却边跑边玩，它先跑1分钟后再玩20分钟，又跑2分钟后再玩20分钟，再跑3分钟后再玩20分钟，……，问谁先到达终点？先几分钟到达？（一）一、选择题：（每小题3%,共30%)1D 2B 3C 4D 5C 6C 7D 8A 9A 10B 二、填空题:(每小题3%,共24%) 11、4320，2034；12、14；13、127；14、425元；15、2时40分；16、6； 17、原式=()()()()()101201300140001500001543305-+-+-+-+-=-54325=； 18、2+3=5米.三、解答题：(共46%)19、提示：原式=(2-1)+(4-3)+…+(20-19)=10. 20、提示：310. 21、提示：由已知得，大长方形的面积是长方形ABCD 面积的6倍，小长方形的面积是长方形ABCD 面积的4倍，因此，大长方形和小长方形的面积的比是6：4=3∶2. 22、提示：设甲、乙、丙、丁这四个数分别为a 、b 、c 、d ，则a+b+c+d=32，A B C D P因此（a+17）+（b-11）+（c+23）+（d-15）=（a+b+c+d ）+17-11+23-15=46.说明：能够不设字母直截了当用文字表达，但应让学生体会两种表述的简明度. 23、提示：答案：星期六. 每个月里，日期为偶数的编号从小到大依次排列为2、4、6、……28或(30). 我们不妨设那个月的2号是星期日，那么，本月的16号、30号差不多上星期日，这是符合要求的。

第一章 走进数学世界测试题一、填空题（每空2分，共36分）1.一个数加7，再乘以3，然后减去12，再除以6，最后得到8，则这个数是 .2.联欢会上，小明按4个红气球，3个黄气球，2个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，则第100个气球的颜色是 .3.有两根木料，第一根长270cm ，第二根长360cm ，把它们锯成长度相等的小段，每段木料最长可能是 cm.4.某课外活动小组测得自己学校的篮球场长A 米，宽B 米，它的长比宽多C 米，周长是D 米，面积是E 米，篮球架高F 米.提供信息：（86，13，420，15，28，3）由于记录疏忽把数据弄乱了，你能帮他们整理一下吗？A= ，B= ，C= ，D= ，E= .5.6.对A ，B 2→A →4，5→A →7，7→B →4，10→B →7，1→C →4，3→C →12，请在横线上填上数或相应的字母:（1）14→B →A →C → ；（2）5→C →B → →19；（3）40→ →A →B →36；（4） →C →B →45.7. 把一根绳子对折后再对折，然后在其一个三等分处剪断，这样变成了________根绳子，其中最长的是最短的长度的________倍.8. 如果a ，b 是任意两个不等于零的数，定义运算○+如下（其余符号意义如常）：a ○+b=2a b，那么[(1○+2) ○+3]－[1○+(2○+3)]的值是_____________. 9. 右图是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，y的值为-2时，则输出的结果为：_________________．10. 把两个长3cm 、宽2cm 、高1cm的小长方体先粘合成一个大长方体，再把它切分成两个大小相同的小长方体，末了一个小长方体的表面积最多可比起初一个小长方体的表面积大________cm 2二、选择题（每题3分，共33分）11. 某学生在暑假期间观察了x 天的天气情况，其结果是（1）共有7天上午是晴天；（2）共有5天下午是晴天；（3）共下了8次雨；（4）下午下雨的那天，上午是晴天，则x = （ ）.A.8B.9C.10D.1112.把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色，那么红色部分的面积为（ ）A ．21B ．24C ．33D ．3713. 绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红…，那么，第2006个彩灯的颜色是（ ）A.绿色B.黄色C.红色D.蓝色14. 根据图中骰子的三种不同状态显示的数字，推出？处的数字是（）A．1 B．2 C．3 D．615.把10个相同的小正方体按如图的位置堆放，它的外表会有若干个小正方形，如果将图中标有字母P的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正方形的个数与搬动前相比（）A．不增不减 B．减少一个C．减少2个 D．减少3个16. n个连续自然数按规律排成右表: 0 3 → 4 7 → 8 11 …↓↑↓↑↓↑1 →2 5 → 6 9 → 10根据规律, 从2004到2006, 箭头的方向依次应为（）A.↑→B. →↑C.↓→D. →↓17.某中学初一年级有13个课外兴趣小组，共158人。

第1章《走进数学世界》单元测试一、选择（每小题3分，共36分）女干部试卷1．我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著．它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立．它采用按类分章的问题集的形式进行编排．其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是（）A．《九章算术》 B．《海岛算经》 C．《孙子算经》 D．《五经算术》提示：根据数学常识解答即可．此著作是《九章算术》，故选A．2．如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则7吋长相当于（）A．一支粉笔的长度B．课桌的长度C．黑板的宽度D．数学课本的宽度提示：根据题意可得1吋约为大拇指第一节的长，大约有3﹣﹣4厘米，所以7吋长相当于数学课本的宽度．故选D．3．我区某中学为便于管理，决定给每个学生编号，设定末尾用1表示男生，2表示女生．如果编号0903231表示“2009年入学的3班23号学生，是位男生”，那么，2013年入学的10班21号女生同学的编号为（）A．0310211 B．0310212 C．1310211 D．1310212提示：根据前两位表示年，第二个两位表示班，第三个两位表示号，最后一位表示男女，2013年入学的10班21号女生同学的编号为1310212，故选：D．4．设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又放长了10米，并使得铁丝均匀地离开地面．则下面说法中比较合理的是（）A．你只能塞过一张纸B．只能伸进你的拳头C．能钻过一只小羊D．能驶过一艘万吨巨轮提示：设地球的半径是R，铁丝均匀地离开地面的高度是h，由圆的周长公式有：2π（R+h）=2πR+10，2πR+2πh=2πR+10，∴2πh=10，h=≈1.6米．根据纸的厚度，进行分析，应选C．故选：C．5．下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（）A．上海自来水来自海上B．有志者事竞成C．清水池里池水清D．蜜蜂酿蜂蜜提示：A、上海自来水来自海上，可将“水”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误；B、有志者事竞成，五字均不相同，所以不对称，故本选项正确；C、清水池里池水清，可将“里”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误；D、蜜蜂酿蜂蜜，可将“酿”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误．故选B．6．用三张扑克牌：黑桃2，黑桃5，黑桃7，可以排成不同的三位数的个数为（）A．1个B．2个C．7个D．以上答案都不对提示：因为以2开头的为257，275，以5为开头为527，572，以7开头的为725，752，所以它们排成的三位数为6个．故选D．7．如图，一副沛县的汽车牌照，苏代表江苏，C代表徐州，J代表沛县，当“C•J”后面的4个数位上都是数字时，最多可以供上牌的汽车数是（）A．1000辆B．10000辆C．9999辆D．9000辆提示：∵当“C•J”后面的4个数位上都是数字时，∴从0000到9999，故最多可以供上牌的汽车数是：10000辆．故选：B．8．公务员行政能力测试中有一类图形规律题，可以运用我们初中数学中的图形变换再结合变化规律来解决，下面一题问号格内的图形应该是（）A．B．C．D．提示：根据图形循环的规律，不难看出，阴影部分分别是四个角进行顺时针和逆时针变换．结合图形变换的规律，则问号格内的图形应该是，故选B．9．如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）A．B．C．D．提示：此类问题只有动手操作一下，按照题意的顺序折叠，剪开，观察所得的图形，可得正确的选项．故选B．10．用同样大小的黑色五角星按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第7个图案需要的黑色五角星的个数是（）A．10 B．11 C．12 D．13提示：当n为奇数时：通过观察发现每一个图形的每一行有，故共有3（）个，当n为偶数时，中间一行有+1个，故共有+1个，则当n=13时，共有3×（）=12；故选C．11．如图，点A1，A2，A3，A4是某市正方形道路网的部分交汇点，且它们都位于同一对角线上．某人从点A1出发，规定向右或向下行走，那么到达点A3的走法共有（）A．4种B．6种C．8种D．10种提示：如图，从A1到大A3共有6种走法，故选B．12．小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道（）A．15 B．20 C．25 D．30提示：设容易题有x道，中档题有y道，难题有z道，由题意得，，①×2﹣②得，z﹣x=20，所以，难题比容易题多20道．故选B．二、填空（每小题3分，共18分）13.某银行三年定期存款的年利率是4.12%，存入10000元，到期后可得利息元．提示：到期后可得利息＝10000×4.12%×3＝1236元.14.测量1张纸大约有多厚，出现了以下四种观点，①直接用三角尺测量1张纸的厚度；②先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度；③先用三角尺测量同类型的50张纸的厚度；④先用三角尺测量同类型的100000张纸的厚度你认为最合理且可行的观点是．提示：A、一张纸的厚度不易测出，错误；B、2张纸的厚度不易测出，错误；C、正确；D、100 000张数据太大，错误．故选③．15.猜谜语：（1）0 1 2 5 6 7 8 9 （打一成语）；（2）你等着我，我等着你（打一数学名词）．提示：（1）观察数字，少了3和4，显然是丢三落四；（2）显然是互相等待，即相等．故答案为：（1）丢三落四；（2）相等.16．如图，三角形共有个．提示：第一条横线上的有6个，第二条横线上的也有6个，共有12个．故答案为：12. 17.如图是某班同学对新闻、动画、娱乐、戏曲五类最喜爱电视节目的条形统计图，根据条形统计图可得出该班最喜爱娱乐节目的人数占全班人数的百分比是．提示：该班最喜爱娱乐节目的人数占全班人数的百分比=×100%=36%．故答案为36%．18.小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案（按1～5题的顺序排列）是．题号 1 2 3 4 5 得分答案选手小聪 B A A B A 40小玲 B A B A A 40小红 A B B B A 30提示：根据得分可得小聪和小玲都是只有一个错，小红有2个错误．第5题，三人选项相同，若不是选A，则小聪和小玲的其它题目的答案一定相同，与已知矛盾，则第5题的答案是A；第3个第4题小聪和小玲都不同，则一定在这两题上其中一人有错误，则第1，2正确，则1的答案是：B，2的答案是：A；则小红的错题是1和2，则3和4正确，则3的答案是：B，4的答案是：B．总之，正确答案（按1～5题的顺序排列）是BABBA．故答案是：BABBA．三、解答（8个小题，共66分）19．某市消费者协会在“3•15”期间的一周内，将接到的热线电话绘成如图所示的统计图，其中关于环境保护问题的电话共有70个，根据统计图回答下列问题：（1）本周热线电话共有多少个？（2）有关表扬建议的电话有多少个？思路分析：（1）有环境保护的问题的电话个数除以占的百分比即可求出本周热线电话的总数；（2）根据表扬建议所占的百分比乘以总个数，即可求出表扬建议的电话数．解：（1）由统计图可知，关于环境保护的问题电话有70个，占热线电话总数的35%，则热线电话总数为70÷35%=200（个）；（2）有关表扬建议的电话占热线电话总数的10%，即有200×10%=20（个）．20．希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游．阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本费一样，都是300元，你认为应该去哪家旅行社较为合算？为什么？思路分析：先分别计算出阳光旅行社的收费和蓝天旅行社的收费作比较，再确定哪家旅行社较为合算．解：阳光旅行社的收费为：2×300+150=750（元）；蓝天旅行社的收费为：300×0.8×3=720（元）．因为720＜750，所以应该去蓝天旅行社较为合算．21．已知12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，另一种车可乘4人．（1）请给出3种以上的租车方案；（2）如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，那么采用哪种方案费用最少？思路分析：（1）都乘8人座的；都乘4人座的；也乘8人座，也乘4人座；（2）结合（1）进行解答．解：（1）都乘8人座的，12÷8=1…4，需2辆；都乘4人座的，12÷4=3，需3辆；也乘8人座，也乘4人座，8+4=12，需一辆8人座，一辆4人座．（2）都乘8人座的，需付费：2×300=600元；都乘4人座的，需付费：3×200=600元；也乘8人座，也乘4人座，需付费：300+200=500元．故一辆8人座，一辆4人座费用最少．22．温度的变化是人们经常谈论的话题，请根据下图与同伴讨论某地某天温度变化的情况．（1）这一天的最高温度是多少？是在几时到达的？最低温度呢？（2）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过多长时间？（3）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？思路分析：（1）观察图象，可知最高温度为37℃，时间为15时，最低温度是23℃；（2）由（1）中得出的最高温度﹣最低温度即可求出温差，也可求得经过的时间；（3）观察图象可求解．解：（1）根据图象可以看出：这一天的最高温度是37℃，是在15时到达的，最低温度是23℃，是在3时达到的；（2）温差为：37﹣23=14（℃），经过的时间为：15﹣3=12（时）；（3）从3时到15时温度在上升，在0时到3时、15时到24时温度在下降．23．在3×3的方格纸中（如图），试用格点连线将方格纸分割成两个全等的多边形（指形状相同，大小相等的多边形），如图就是其中一例，各格点分别是A（0，3），B（2，2），C（1，1），D（3，0）顺次连接这些点，即把方格纸分割成两个全等多边形．（1）你还能想出哪些分割方法？（2）你发现了哪些规律有助你找到更多的答案？思路分析：（1）可以仿照例子中的点给出，或根据正方形的对角线平分正方形给出；（2）依据写出的点的位置关系可以写出．解：（1）顺次连接（3，3），（1，2），（2，1），（0，0）．或顺次连接（0，0）（1，1）（2，2）（3，3）．（答案不唯一）．（2）四个点一定是关于正方形的中心（1.5，1.5）对称的两组点．24.如图，表2、表3是从表1中截取的一部分，求a+b的值.表11 2 3 4 …2 4 6 8 …3 6 9 12 …4 8 12 16 ………………表21524a表31624b思路分析：求a的值时，分15是5的3倍和15是3的5倍两种情况；求b的值时，分16是8的2倍，2的8倍和4的4倍三种情况讨论.解：根据表1中数据规律可知：横排中1，2，3，4…对应的竖排中数据都是第1个数的倍数，由上往下依次是1倍，2倍，3倍…，表2中，当15是5的3倍时，24是6的4倍，所以a是6的5倍，即30，当15是3的5倍时，24是4的6倍，所以a是4的7倍，即28；当16是8的2倍时，24是8的3倍，所以b是7的4倍，即28，当16是2的8倍时，16的正下方应是2的9倍即18，与题意不符；当16是4的4倍时，16的正下方应为4的5倍是20，与题意不符.所以a+b=30+28＝58，或者28+28＝56.25.大冠买了一包宣纸练习书法，每星期一写1张，每星期二写2张，每星期三写3张，每星期四写4张，每星期五写5张，每星期六写6张，每星期日写7张．若大冠从某年的5月1日开始练习，到5月30日练习完后累积写完的宣纸总数已超过120张，则5月30日可能为星期几？请求出所有可能的答案并完整说明理由．思路分析：首先得出5月1日～5月30日，包括四个完整的星期，分别分析5月30日当分别为星期一到星期天时所有的可能，进而得出答案．解：∵5月1日～5月30日共30天，包括四个完整的星期，∴5月1日～5月28日写的张数为：4×=112，若5月30日为星期一，所写张数为112+7+1=120，若5月30日为星期二，所写张数为112+1+2＜120，若5月30日为星期三，所写张数为112+2+3＜120，若5月30日为星期四，所写张数为112+3+4＜120，若5月30日为星期五，所写张数为112+4+5＞120，若5月30日为星期六，所写张数为112+5+6＞120，若5月30日为星期日，所写张数为112+6+7＞120，故5月30日可能为星期五、六、日．26.生活与数学：（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是；（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是；（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是；（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是号；（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是；③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为270，则斜框的中间一个数是．思路分析：先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用方程求解即可．解：（1）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，则x+x+1+x+7+x+8=32，解得x=4；（2）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+6，x+7，则x+x+1+x+6+x+7=42，解得x=7．x+1=8，x+6=13，x+7=14；（3）设中间的数是x，则5x=50，解得x=10；（4）设最后一个星期日是x，x﹣7，x﹣14，x﹣21，x﹣28，则x+x﹣7+x﹣14+x﹣21+x﹣28=75，解得x=29；（5）①和是中间的数的9倍．②根据规律可知，和是中间的数的9倍，设中间的数是x，则9x=360，解得x=40．③设中间的数是x，则9x=270，解得x=30．1、天下兴亡，匹夫有责。

2021—2021学年度第一学期七年级数学第1章走进数学世界单元测试一、选择题1．图1给出的各组数学中，空白处应该填写上的数字依次是〔〕5 32115952201298224164108845A．7，8，12，18 B．7，13，12，17C．13，8，12，15 D．7，13，14，172．一个数加上7，减去5，然后除以2得2，那么这个数是〔〕 A．1 B．3 C．2 D．33．观察图1中三个正方体，第四个正方体应为图2中的〔〕(1)149(2)16A16B16C16D4．5名同学同台演出，在演出前，每两个同学握一次手，一共握手的次数是〔〕A．5次 B．10次 C．6次 D．8次5．某工厂的产品流水线每小时可消费100件产品，消费前没有产品积压，消费3小时后，安排工人装箱，每小时装产品150件，未装箱的产品与时间是之间的关系大致是图4中〔〕未装箱产品/件时间/小时A 未装箱产品/件时间/小时B未装箱产品/件时间/小时C未装箱产品/件时间/小时D6．从A到B，乘坐火车一共经过5个车站〔不包括A，B两种〕，买车票的价格因为起点和终点不同有很多种，从A到B的任意两个车站的车票价格最多有〔〕A．7种 B．14种 C．21种 D．28种二、填空题1．按规律填空．〔1〕1，3，5，7，9，___________；〔2〕2，5，8，11，14，_____________；〔3〕112，213，314，415，_________；〔4〕214，319，4116，5125，__________；〔5〕10，11，9，12，9，____________；〔6〕2，6，15，31，56，______________．2．在20，21，22，23，…，98，99，100，这些整数中有________个5的倍数．3．你的体重约是_______千克，身高约是______厘米，你鞋子的号码______．4．你所在的班级一共有________名学生．5．计算25×48+103×25-25×51=__________．6．一个人的一生有多长时间是在睡眠中度过，我们不妨计算一下，按平均寿命75岁计算，一年360天，平均每天睡眠时间是8小时，那么人一生睡眠的时间是是______小时，即________年．7．四个空矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水，现拿16个空矿泉水瓶，最多能喝_____•瓶矿泉水． 8．银行二年定期存款的利率为2．25%，到期后利息的20%交税，某人存入1000元，•二年后可得本息和_______元． 三、解答题1．在全国青年歌手大赛中，•规定每位选手的最后得分是从所有评委给出的分数中去掉一个最低分和一个最高分，计算其余分数的平均分，如今三位歌手的得分情况如下： 9．2，8．5，8．6，9．0，8．3，8．7 8．9，8．8，8．8，8．7，8．5，9．0 7．9，8．0，8．0，8．6，8．5，8．5三位歌手最后得分是多少？2．观察以下各式：2=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，找出规律，用你所发现的规律写出227的末位数字是________．四、学科间综合题观察以下图，根据你的发现将最后一个图形画上．五、创新题下面是按照一定规律画出的一系列“树枝〞经观察，图6〔2〕比图6〔1〕多出2•个“树枝〞，图6〔3〕比图6〔2〕多出4个“树枝〞，图6〔4〕比图6〔3〕多出8个“树枝〞，按此规律，图6〔7〕比图6〔6〕多出______个树枝．.....(5)(4)(3)(2)(1)六、中考题1．〔2021·〕古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，•它有一定的规律性，那么第24个三角数与第22个三角数差为_________． 2．〔2021·〕观察以下等式：12-02=1，22-12=3，32-22=5，42-32=7．用含n 〔n 为自然数〕的等式表示这种规律为______．• 答案一、1．B 2．C 3．A 4．B 5．B 6．D 二、1．〔1〕11 〔2〕17 〔3〕516 〔4〕6136〔5〕13 〔6〕92 2．17 3．略 4．略5．•2500 6．216000 25 7．4 8．1036三、1．A．8．7分，B．8．8分，C．8．25分 2．8四、五、64个六、1．47 2．n2-〔n-1〕2=2n-1励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

七上第一章走进数学世界全章回顾与测试一、体系自主构建答案：①三角形②长方形③圆（填其他平面图形也能够）④长方体•⑤圆锥⑥球（填其他立体图形也能够）⑦角形⑧正方形⑨正六边形⑩1+2+•…+n二、思维方法点拨1．本章采纳观看、实验等方法，使学生体验到数学就在我们周围，•感受数学的魅力，例如观看建筑物、地板砖等物体的形状，再如用正多边形拼地板，都激发了学生的学习爱好．2．分类讨论法分类讨论是一种常用的数学思想方法，即研究有关一个数的咨询题时，通常把那个数分为正、零、负三种情形．研究有关两个数的咨询题时，通常把这两个数分为同号、异号和其中至少有一个为零三种情形；研究有关图形咨询题时，通常应考虑图形不同的位置关系等．3．换元法“换元法”是初中数学中把代数式“化繁为简”、“化大为小”的重要的思想方法，如果适当地运用“换元法”，可使解题过程简捷，提升解题速度．三、经典例题剖析1．观看、归纳、查找规律例1（05年济南市中考·课改卷）把数字按如图所示排列起来，从上开始，•依次为第一行、第二行、第三行……中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、5•、•13、25…则第10个数为_______．分析：先确定第10个数所在行数．由图可知中间的数依次在第1、3、5、7…行，•即第1个数在（2×1-1）行，第2个数在（2×2-1）行，第3、4个数分不在（2×3-1），（2•×4-1）…行．由此可推断第10个数在（2×10-1）行，即19行；再确定每行数字个数，•各行从上到下数字的个数为1，2，3，4，5，6，7…因此第19行有19个数；最后确定每行中的最大数．由图观看可知，每行最大数为到该行总共用数字的个数，因此第19•行最大数字为：1+2+3+…+19=19(191)2=190，最中间的数为181．答案：181评注：观看、归纳法是重要的数学思维方法，解题关键是先找出不变的量，•再找出变化的量与不变量（或两变化量）之间的关系，这是近几年中考的常见题．例2 数一数图中有多少条线段，如图．分析：可采纳分类讨论法解，也可先找出过一个字母的所有线段，然后求和．解法一：设每一段长为1个单位，则图中长为1个单位的线段有5条；长为2个单位的线段有4条；长为3个单位的线段有3条；长为4个单位的线段有2条；长为5•个单位的线段有1条．故共有15条线段．解法二：以A 为其中一个端点的线段有5条；同理，以B ，C ，D ，E ，F 为其中一个端点的线段各有5条，即共有30条，但在这30条线段中，图中的每一条线段都被重复运罢了一次，如AB 在以A 为端点的线段时罢了一次，在以B 为端点的线段时又罢了一次，•故图中共有15条线段．方法提炼：由本例解法二不难得出，当一条线段上有n 个点（包括两端点）时，图形中共有线段1+2+3+…+（n-1）=(1)2n n 条． 2．在现实生活中的应用例3（05年黄冈市中考·课改卷）阅读下列材料，解答咨询题．饮水咨询题是关系到学生身心健康的重要生活环节．东坡中学共有教学班24个，平均每班有学生50人．经估算，学生一年在校时刻约为240天（除去各种节假日），春、夏、秋、冬季各为60天．原先，学生饮水一样差不多上购买纯洁水（•其他碳酸饮料或果汁价格更高），纯洁水零售价为1.5元/瓶，每个学生春、秋、科季平均每天要买1瓶纯洁水，夏季平均每天要买2瓶纯洁水．学校为了减轻学生消费负担，•要求每个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台功率为500W 的冷热饮水机约为150元，•纯洁水每桶6元．每班春、秋两季，平均每1.5天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，•冬季平均每天购买1桶，饮水机每天开10小时，当地民用电价为0.50元/度．咨询题：（1）在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费________元．（2）购买饮水机解决学生饮水咨询题后，请运算：•每班当年共要花费多少元钞票来购买纯洁水饮用？（3）这项便利学生的措施实施后，东坡中学一年要为全体学生共节约______元钞票．分析：（1）只需算出每个学生一年购买纯洁水的瓶数乘以1．5元即可．（2）•先算出购买纯洁水的钞票数．再加上电费及购买饮水机的钞票数即可．答案：（1）∵每个学生春、秋、冬季每天1瓶矿泉水，夏季每天2瓶．∴一个学生在春、秋、冬季共要购买180瓶矿泉水；夏天要购买120瓶矿泉水．∴一年中一个学生共要购买300瓶矿泉水．即一个学生全年共花费1.5×300=450元钞票．（2）购买饮水机后，一年每个班所需纯洁水的桶数为：春秋两季，每1.5天4桶，•则120天共需1201.5×4=320桶，夏季每天5桶，共要60×5=300桶．冬季每天1桶，共60桶．∴全年共要纯洁水（320+300+60）=680桶．故购买矿泉水费用为：680×6=4080元．使用电费为：240×10×5001000×0.5=600（元）．故每班学生全年共花费：4080+600+150=4830（元）．（3）∵一个学生节约的钞票数为：450-483050=353.4元．∴全体学生共节约的钞票数为：353.4×24×50=42408 0元．评注：此题各种数据较多，解题时，我们可把数据进行归类．考查学生的明白得能力和分析能力，解（2）时不要忘了加上购买饮水机的钞票数．3．逻辑推理例4 他们是做什么（工作）的？在一个小城镇里，居住着四个要好的朋友．他们分不是林涛、吉姆、李雷、汤姆．他们有着不同的工作，一个是农民，一个是大夫，一个是木匠，一个是警察．一天，汤姆的亲小孩摔折了腿，因此汤姆就带着亲小孩去看大夫，那个大夫的姐姐是李雷的妻子．农民还没有结婚，他有许多良种母鸡，吉姆经常买那个农民的鸡蛋．警察每天都会看到李雷，因为他们是邻居．分析：1．由农民还没有结婚能够推断出：（1）汤姆不民农民（他有亲小孩）；（2）李雷不是农民（他有妻子）以及吉姆不是农民（他经常买农民的鸡蛋）．由此，能够证明林涛是农民．2．由汤姆带亲小孩看大夫，能够推断出：（1）汤姆不是大夫；（2）李雷不是大夫（李雷的妻子是大夫的姐姐）•以及林涛不是大夫（上证为农民）．由此，能够证明吉姆是大夫．3．由警察每天看到李雷，能够推断出：（1）李雷不是警察以及李雷不是大夫（上证）；（2）李雷不是农民（上证）．由此，•能够证明李雷是木匠．4．自然，汤姆是警察了．答案：林涛（农民）；吉姆（大夫）；李雷（木匠）；汤姆（警察）．拓展延伸：推理能力是数学中的一种重要能力．第一章走进数学世界全章测试（时刻：90分钟满分：100分）一、填空题（每小题3分，共24分）1．时钟3点整时，时针与分针的夹角为_____度，3•点半时，•时针与分针的夹角为_____度．2．我们明白：112⨯=1-12，123⨯=12-13，134⨯=13-14，…那么1(1)n n+=_________．3．请找出6个不同的自然数，分不填入下面6个方框中，使等式成立．1111111+++++=4．如图1-3，在（1）中，互不重叠的三角形共有4个；在图（2）中，互不重叠的三角形共有7个；在图（3）中，互不重叠的三角形共有10个；则在第10个图形中，•互不重叠的三角形共有______个．5．按规律填数：（1）9，18，15，30，27，54，□，□；（2）1，3，11，43，□；（3）4，11，32，95，□．6．某学校的篮球场长A米，宽B米，它的长比宽多C米，周长为D米，面积为E平方米．现给出数字：86，13，420，1 5，28，若A，B，C，D，E分不代表所给数字中的某个数，则其中B=_______．7．猜谜语：（1）千人分在北上下（打一数学常用字）________；（2）一人立在口上边（打一数学常用字）________．8．“五一”节期间各大商场开始了打折促销活动，在同样一种服装，甲商场原标价为200元/件，现打8折出售；乙商场原标价为300元/•件，•现打6•折出售，•那么应到_______市场去买划算．二、选择题（每小题3分，共24分）9．一个数加上6，减去2，然后除以5得7，则那个数是（）A．35 B．31 C．21 D．2810．火车票上的车次号有两个意义，一个数字越小，表示车速越快，1～98•次为特快列车，101～198次为直快列车，30 1～398次为普快列车，401～598次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，•按照以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（）．A．20 B．119 C．120 D．319 11．请在下列数据中选择你的步长（）A．50mm B．50cm C．50dm D．50m 12．一座楼房每上一层要走21级台阶，小娜家住在6楼，那么到小娜家共需走的台阶级数是（）A．126 B．105 C．147 D．8413．天安门广场的面积约为44万平方米，请你估量一下，•它的百万分之一大约相当于（）A．教室地面的面积B．黑板面的面积C．课桌面的面积D．铅笔盒盒面的面积14．一家三人（父亲、母亲、女儿）预备参加施行团外出旅行．甲旅行团讲：“父母买全票，女儿按半价优待”，乙旅行团讲：“家庭旅行可按团体票计价，每人均按全价的45收费．”若这两家旅行社每人的原全票价都为100元，那优待条件是（）A．甲比乙优待B．乙比甲更优待C．甲与乙相同D．与原票价有关15．找出3，7，15，（），63的规律，在括号里应填上（）A．46 B．27 C．30 D．31 16．（05年安徽省中考．课改卷）按照下图1-4所示，对a、b、c•三种物体的重量判定正确的是（）A．a<c B．a<b C．a>c D．b<c三、解答题（共52分）17．（5分）运算202-201+200-199+…+4-3+2-1．18．（9分）某商店出售一种商品，有如下几种方案：（1）先提价10%，再降价10%；（2）先降价10%，再提价10%；（3）先提价20%，再降价20%．咨询：这三种方案调价的结果是否一样？最后是不是都复原了原价？19．（9分）如图1-5，盒子上挂着一串珠子，珠子有黑有白，其排列有一定规律．•现在有一部分珠子放在盒内，请找出它们的排列规律，并回答下列咨询题：•盒内有多少颗珠子？这一串珠子一共有多少颗？黑珠子有几颗？20．（10分）清末大文豪俞樾先生，曾写过一首脍炙人口的五言诗，其中的一节是：重重叠叠山，曲曲环环路；丁丁东东泉，高高下下树．有味的是，如果将它们改写成下面的竖式加法形式，它仍旧是成立的．重曲丁高+重叠 +曲环 +丁东 +高下叠山环路东泉下树以上4个加法等式，每个汉字都代表一个阿拉伯数字，要求在同一个式子中，凡相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，另外又必须遵守通常的书写适应，例如两位数不能以0开头等等，请你想一想，能否通过简单的分析方法，•求出这4个等式的答案？21．（10分）小张、小李、小王出生在北京、上海、武汉，他们是唱歌、相声、•舞蹈演员．已知：（1）小王不是唱歌演员；（2）小李不是相声演员；（3）•唱歌演员不出生在上海；（4）相声演员出生在北京；（5）小李不出生在武汉．按照以上信息，你能否分不确定他们的出生地和职业，请讲明理由．22．（9分）小明妈妈给客人烧水泡茶，洗水要用1分，烧开水要用15分，洗茶要用1分，洗茶杯要用1分，拿茶叶要用2分，小明估算一下，完成这些工作要花20分，为了让客人早点喝上茶，你认为如何样安排最合理，多少分钟能泡好茶？数学与生活----ISBN国际标准书号你一定有购买书籍的体会吧!不管是数学类、运算机类、游戏类、•文学类……书籍，看看书本的封面或封底你一定能够发觉一些相类似的条形码，例如：•ISBN7-5617-2712-1，它的名字就叫做ISBN国际标准书写（International Standard •BookNumber）简称为ISBN．这些阿拉伯数字有什么含义呢？I SBN•国际标准书号一共分为四组10个号码：第一组号码是国不语种识不代号：用以识不出版社所属的国家、语言、•地域等．其中7代表中华人民共和国出版的中文书籍；第二组号码是出版社识不代号：用以识不出版社．北京大伙儿出版社的代号确实是301；第三组号码是书名版不代号：由出版社自行为新出版的书种或版本编配．第四组号码是校验码：用以核对书号是否正确．ISBN 中的校验码是如何得到的呢？它是用10至2这9个数分不去乘标准书号的前9位数，其乘积之和加上校验码再除以常数11，如能整除，讲明书号正确，如不能整除，讲明书号错误．答案:1．90 752．111n n -+ 3．2 4 8 16 24 484．31 点拨：各个图形互不重叠的三角形依次为3+1，3×2+1，3×3+1，•…，•则第10个图形共有（3×10+1）个．5．（1）51 102 （2）171 （3）2846．15 点拨：A=28，B=15，C=13，D=86，E=420．7．（1）乘 （2）倍8．甲 点拨：甲商场售价：200×0.8=160（元），乙商场售价300×0.6=180（元）．9．B 点拨：设那个数为x ，有（x+6-2）÷5=7．10．C 11．B12．B 点拨：6楼需上5层台阶，需走21×（6-1）=105．13．C 点拨：天安门广场的百万分之一的面积约为0.44平方米，约为课桌面的面积．14．B 点拨：甲：2×100+100×12=250（元），乙：100×45×3=240（元）．15．D．点拨：后一个数是前一个数的2倍加1．16．C 点拨：2个a=3个b，因此a>b；2个b=3个c，因此b>c，进而a>c．17．解：原式=（202-201）+（200-199）+…+（4-3）+（2 -1）=101．18．解：设原价为a元，则（1）、（2）的结果是99100a元；（3）的结果是96100a元，•三种方案都没有使出售价格复原．19．解：由排列找规律：一白一黑，一白二黑，一白三黑……盒内有[5+6+7+（8-2）]颗黑珠+3颗白球=27颗；共有1+2+3+…+10=55（颗）；黑珠子共有1+2+3+…+9=45（颗）．20．解： 5 6 7 8+56 +67 +78 +8961 73 85 9721．解：小张：出生在武汉，职业唱歌；小王：出生在北京，职业相声演员；小李：•出生在上海，职业舞蹈．22．16分最合理点拨：应如此安排：先洗水壶，再烧开水，共计16分钟．在烧开水的过程中，能够顺便洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶．。

七年级年数学第一章(走进数学世界)试卷 A答案一、填空 :1.22,272.3581217203455831183.八4.141415971261611531381025. 5,14,30,55, 122232n2n(n 1)(2 n 1) 66. (10+8)× 2=36cm二、：7． B8.C9.D 10.B三、解答：11.解 :原式 =[(1+101)+ (3+99)+ (4+97)+ ⋯ +51]-[ (2+100)+ (4+98)+ ⋯ +(48+54)+ (50+52)]=(25 × 102+51)－25× 102=5112.(10× 30－ 20)÷ 20－ 60÷ 15=(300－ 20)÷ 20－4=280÷ 20－ 4=14－ 413.喜的不喜合百分比75%25%100%14.答案 :礼拜六。

解 :每个月里 ,日期偶数的号从小到大挨次摆列 2,4,6, ⋯⋯或28(30)。

我不如个月的 2 号是礼拜日 ,那么 ,本月的 16 号 ,30 号都是礼拜日 ,是切合要求的。

所以 ,个月的 15 号是礼拜六。

注 :一个月最多只有 31 天 ,事上 ,假如个月的 4 号是礼拜日 ,那么第三个礼拜日就是 4+28=32( 号 ),与不符合 ,懂得了个道理 ,于道就能正确、快速地作出判断20.解 :剖析 :三条路的汽从第一次同开出到第二次同开出所隔的能被15,20,50 整除 .也就是求它的公倍数 .依据意 ,要求起码再多少以同所以求 15,20,50的最少公倍数 .∵15=3× 5,20=5×4=5 × 22,50=52× 2∴ 15,20,50的最小公倍数3× 22× 52=300 分 =5 个小故再 5 个小又同一次.。

第1章 走进数学世界一、填空题1． 如图所示，图中共有____个三角形、______个正方形.2. 按规律填数：1，14，2，15，3，16，（ ），（ ）.3. 若a ⊙b=4a-2b+ ab,则 ⊙ =________. 4．如果12345679×27=333333333，那么12345679×9=______.5. 要从一张长为40cm,宽为20cm 的矩形纸片中剪出长为长为18cm,宽为12cm 的矩形制片，最多能剪出____ 张6．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20另一台亏损20%，则本次买卖中商场（ ）A.不赔不赚B.赚160元C.赚80元D.赔80元7. 18º,75º,90º,120º,150º这些角中，不能用一幅三角板拼出来的是_________.8. 观察下列等式;9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20,….这些等式反映了自然数之间的某种规律，设n(n ≥1)表示自然数，用关于n 的等式表示这个规律是________.二、选择题9. 某商品的进价是110元，销售价是132元，则此商品的利润率是（ ）A ．15% B.20% C.25% D.10%10. 找出“3，7，15，（ ），63”的规律，括号理应填( )A.46B.27C.30D.3111. 把长方形的长去掉4厘米后，余下的是一个面积为64平方厘米的正方形，则原来长方形的面积为（ ）A.77平方厘米B.80平方厘米C.96平方厘米D. 100平方厘米12. 火车票上的车次号有两个意义：一是数字越小表示车速越快，1∽98次为特快列车，101∽198为直快列车，301∽398为普快列车，401∽ 498为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（ ）A.20B.119C.120D.31913. 将正偶数按下表排成5列：第1列 第2列 第3列 第4列 第5列第1行 2 4 6 8第2行 16 14 12 10第3行 18 20 22 24121512第4行 32 30 28 26……根据上面的排列规律，则2000应在( )A.第125行，第1列B. 第125行，第2列C. 第250行，第1列D. 第250行，第2列14. 在一列数1，2，3，4，…，1000中，数字0共出现了( )A.182次B.189次C.192次D.194次15. 将一正方形纸片按图5中⑴、⑵的方式依次对折后，再沿⑶中的虚线裁剪，最后将⑷中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的( )A B C D16. 法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.右面两个图框是用法国“小九九”计算78和89的两个示例.若用法国“小九九”计算79，左右手依次伸出手指的个数是( )A、2，3B、3，3C、2，4D、3，4三、解答题17. 在（）内填上“+”或“–”或“÷”或“×”，使等式成立.4（）6( )3( )10 = 2418. 过四边形一个顶点的对角线可以把四边形分成两个三角形，过五边形一个顶点的对角线把它分成_____个三角形，n边形呢？_____________19. 小明早上起床，叠被用3分，刷牙洗脸用4分，烧开水用10分，吃早饭用7分，洗碗用1分，整理书包用2分，冲牛奶用1分，请帮小明安排一下时间.20. 木匠有一矩形木板，但右上角已缺损一块，尺寸如图所示，你能把它拼成一个正方形桌面吗？11122321. 如果依次用x 1 ,x 2 ,x 3 ,x 4 表示图(1)，(2)，（3），（4）中三角形的个数，那么x 1 =3，x 2 =8，x 3 =15，x 4 =24.如果按照上述规律继续画图，那么x n 与n 之间的关系如何？22. 如图所示，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部分.（1）用直线分割；（2）每个部分内各有一个景点；（3）各部分的面积相等(可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法）23. 我们与数学交朋友×友=我我我我我我我我我，其中每个汉字代表自然数1∽9中的一个，且互不重复，那么其中的“友”代表的数是什么？.24. 用四块如图（1）所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一个轴对称图形（如图2），请你分别在图（3）、图（4）中各画一种与图（2）不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且其中至少有一个图形既是中心对称图形，又是轴对称(1) （2） (3) (4)25.某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元，不享受优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；③一次性购物超过300元一律8折.王波两次购物分别付款80元、252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款多少元？26.观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，控究其中的规律：①211211-=⨯②322322-=⨯③433433-=⨯④544544-=⨯……⑴写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：⑵猜想并写出与第n个图形相对应的等式.单元检测：1。

第1单元 走进数学世界课标要求1．能用数学知识解决身边的一些问题.2．学会从数学的角度去思考，用数学支持自己的结论.典型例题例1 按规律填数：2、7、12、17、___、_____.解：分析，题目中给出的四个数后面的数都比前面的数大5，根据这个规律可知后面的空应填数字22和27.例2 甲、乙、丙三人到李老师家里学钢琴，甲每3天去一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，如果8月3日他们三人在李老师家碰面，那么下一次他们在李老师家碰面的时间是_________.解：根据数学知识，取出3、4、6的最小公倍数（12）即可.3+12=15，所以，下一次他们见面的时间是：8月15日.例3 如图，在六边形的顶点出分别标上数1，2，3，4，5，6，使任意三个相邻顶点的三数之和都大于9.解：要使任意三数之和都大于9，那么1相邻的数只能是4和6，其余依此类推可得其顺序为：1，6，3，2，5，4.例4 三阶幻方（九宫图）是流传于我国古代数学中的一种游戏.最简单的九宫图如图，对这样的幻方多做一些钻研和探索，你将获得更多的启示.比如：九宫图中的九个方格是否可以填其他的数？如5，10，15，20，25，30，35，40，45，如果可以又该怎样填写？解：可以从九宫图的填法中得到答案.相应的数分别是：10、35、30、45、25、5、20、15、40.例5 五位老朋友a,b,c,d,e 去公园去约会，他们见面后都要和对方握手以示问候，已知a 握了4次，b 握了1次，d 握了3次，e 握了2次，那么到现在为止，c 握了几次？解：a 和 b 、c 、d 、e 都握了共4次，b 只握1次，那他只和a 握过， d 和a,c,e 握了3次，e 和a,d 握2次 ，所以到目前为止，c 握了2次.强化练习1．运用加、减、乘、除四种运算，如何由三个5和一个1得到24（每个数只能用一次）.2．观察已有数的规律，在（ ）内填入恰当的数.11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 （）（）（）（） 13.现栽树12棵，把它栽成三排，要求每排恰好为5棵，如图所示的就是一种符合条件的栽法，请你再给出三种不同的栽法（画出图形即可）.[说明]：动手操作题是让学生在实际操作的基础上设计有关的问题，有利于培养学生的创新能力和实践能力，就本题而言，答案不止三种，不在交点处的点可平移，因此可得到多个答案.（请同学们自己做）.4. 一种圆筒状包装的保鲜膜，如图，其规格为“20cm×60m”，经测量这筒保鲜膜的内径ø1，外径ø2的长分别为3.2cm、4.0cm,则该种保鲜膜的厚度为多少cm？5. 李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是①②③④ ( )A. ①②④B. ②③④C. ①③④D. ①②③第一单元参考答案强化练习：1.解:5×(5 -1÷5 ) = 24 ； 2.解：经观察可得所填的数应为：5 ， 10 ，10 ，5 ；3.略； 4. 利用圆筒的体积相等列等式。

七年级数学第一章走进数学世界单元检测试题姓名：__________ 班级：__________一、单选题（共10题；共30分）1.小明体重55千克，其中用到的数是属（）A. 计数B. 测量C. 标号D. 排序2.你平时走路一步的步长最接近哪个选项（）A. 50米B. 50分米C. 50厘米D. 50毫米3.数学很多的知识都是以发明者的名字命名的，如韦达定理、杨辉三角、费马点等，你知道平面直角坐标系是哪一位法国的数学家创立的，并以他的名字命名的吗？（）A. 迪卡尔B. 欧几里得C. 欧拉D. 丢番图4.“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（）A. B. C. D.5.国家游泳中心（简称“水立方”）占地面积近6万平方米，它的百万分之一大约是（）A. 一本《典中点》B. 一个篮球场C. 教室里的黑板D. 自己的手掌6.一张学生课桌的面积大约是2400（）A. 平方分米B. 平方厘米C. 平方毫米D. 平方米7.小李的身高约为172厘米，这里的“172”属于（）A. 计数B. 测量结果C. 标号D. 排序8.抽查了某校在六月份里5天的日用电量，结果如下：400 410 395 405 390（单位；度）根据以上数据，估算该校六月份的总用电量是（单位；度）（）A. 12400B. 12000C. 2000D. 4009.下列名人中：①比尔•盖茨；②高斯；③袁隆平；④诺贝尔；⑤陈景润；⑥华罗庚；⑦高尔基；⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（）A. ①④⑦B. ③④⑧C. ②⑥⑧D. ②⑤⑥10.身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是####4010012，其中13、05、03是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321084####2的人的生日是（）A. 8月10日B. 10月12日C. 1月20日D. 12月8日二、填空题（共8题；共24分）11.猜谜语（打两个数学名词）从最后一个数起：________ 两牛相斗：________ ．12.用一个平底锅烙饼（每次只能放两张饼），烙热一张饼2分钟（正反面各需一分钟），问烙热3张饼至少需________ 分钟．13.现代有不少世界领先的数学研究成果是以华人数学家命名的，如：有一位数学家的关于完整三角和研究成果被国际数学界称为“华氏定理”，这是以________ 的姓氏命名的；另一位数学家在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命为“苏氏锥面”，这是以________ 的姓氏命名的．14.吨=________ 千克，m2=________ dm2．15.某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是________～________mg．16.100张100元的新版人民币大约0.9厘米厚，则100万元这样的人民币叠在一起的高度约为_____ 厘米．17.在转盘游戏中，某同学四次分别转得数0，6，9，3，要想得到最小的四位数，那么十位上的数字是________18.一个正常的人能活1 000 000分钟吗？答：________ （填“能”或“不能”）三、解答题（共7题；共46分）19.（1）请你测量一册七年级数学课本的厚度，然后判断100万册这样的课本叠在一起，有多高？（2）如果你班的教室面积为80㎡，教室高为4m，估计你的教室能否装下100万册这样数学课本？20.希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游．阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本费一样，都是300元，你认为应该去哪家旅行社较为合算？为什么？21.数学是从实际生活中来的，又应用于生活．请将下列事件与对应的数学原理连接起来．22.有一天，某检察院接到报案，称某厂厂长提五千万现金，装在一个小手提箱里，准备潜逃，检察官通过分析，认为这是不可能的，经调查，确实有人报了假案，从数学角度看，你能知道这是为什么不可能的吗？通过计算说明理由．（常量：1张100元人民币长约15.5cm，宽约7.7cm，100张100元人民币约0.9cm厚）23.一辆轿车在高速公路上匀速行驶．它在经过如下图所示的标志牌下时．速度已达40m/s，并仍以此速度在向前开行．标志牌告诉我们的信息是什么？这辆车是否违反了交通法规？为什么？24.12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，另一种车可乘4人．（1）请给出3种以上的租车方案；（2）如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，那么采用哪种方案费用最少？25.没有水就没有生命．地球上的总储量中97%是咸水，余下的是淡水，其中可直接饮用的只有0.5%，大约有105万亿吨，约占淡水总量的，其余淡水资源集中在两极冰川中，难以利用．目前，世界上近20%的人缺少饮用水，我国的形势也十分严峻，人均可用淡水量比世界人均可用淡水量少25%．（1）世界上可用淡水量占淡水总量的百分之几；（2）世界上只有百分之几的人口不缺饮用水；（3）我国人均可用淡水量相当于世界人均可用淡水量的百分之几；（4）世界上的水资源总储量大约为多少万亿吨．答案解析部分一、单选题1. B2. C3. A4. B5. A6. B7. B8. B9. D 10. C二、填空题11.倒数；对顶角12. 3 13.华罗庚；苏步青14. 750；80 15. 20；45 16. 90 17. 6 18.能三、解答题19.解：（1）测量得：厚度为1.2cm；100万册这样的课本叠在一起，高度为100×104×1.2×10﹣2=12000（m）；（2）∵数学课本面积为0.25×0.15=0.0375m2，∴体积为12000×0.0375=450m3，∵教室高为4m，教室面积为80m2，∴容积为320m3．所以可知教室不能装下100万册这样数学课本．20.解：阳光旅行社的收费为：2×300+150=750（元）；蓝天旅行社的收费为：300×0.8×3=720（元）．∵720＜750，∴应该去蓝天旅行社较为合算．21.解：22.解：∵张100元人民币长约15.5cm，宽约7.7cm，100张100元人民币约0.9cm厚，∴五千万元现金全部是100元一张的人民币的体积=15.5×7.7×（5×107÷100÷100）×0.9=537075cm3≈0.5 m3，∵0.5 m3远大于一个小手提箱的体积，∴这是不可能的．23. 解：标志牌告诉我们的信息是：离临沂还有40km远，限速100km/h；∵40m/s=144km/h＞100km/h，∴这辆车超速，违反了交通法规．故答案为：离临沂还有40km远，限速100km/h．24.解：（1）都乘8人座的，12÷8=1…4，需2辆；都乘4人座的，12÷4=3，需3辆；也乘8人座，也乘4人座，8+4=12，需一辆8人座，一辆4人座．（2）都乘8人座的，需付费：2×300=600元；都乘4人座的，需付费：3×200=600元；也乘8人座，也乘4人座，需付费：300+200=500元．故一辆8人座，一辆4人座费用最少．25.解：（1）∵可直接饮用的只有0.5%，大约有105万亿吨，约占淡水总量的4分之一∴世界上可用淡水量占淡水总量的（25）%；（2）∵世界上近20%的人缺少饮用水∴世界上只有（80）%的人口不缺饮用水；（3）∵我国的形势也十分严峻，人均可用淡水量比世界人均可用淡水量少25%∴我国人均可用淡水量相当于世界人均可用淡水量的（75）%”（4）∵地球上的总储量中97%是咸水，其中可直接饮用的只有0.5%，大约有105万亿吨，105÷0.5%=2100（万亿吨），∴世界上的水资源总储量大约为2100万亿吨．。

第1章走进数学世界检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.正常人行走时的步长大约是（）A.0.5 cmB.5 mC.50 cmD.50 m2.“井底之蛙”要爬出来，他每小时爬上5米，休息一小时又滑下3米，若井深11米，则它爬出井来需要（）小时.A.5B.6C.7D.83.小彬从家里步行到学校需100步，他到学校的距离可能是（）A.250 mB.200 mC.150 mD.50 m4.足球的表面是由什么图形缝制而成的（）A.圆形B.五边形和六边形C.六边形D.不规则图形5.七年级（1）班的四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名时，明明说：“甲得第一，乙得第二”；文文说：“甲得第二，丁得第四”；凡凡说：“丙得第二，丁得第三”.名次公布后，他们每人只猜对一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为（）A.甲、乙、丙、丁B.甲、丙、乙、丁C.甲、丁、乙、丙D.甲、丙、丁、乙6.某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（）A.5B.6C.7D.87. 下列说法正确的是（）①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的封面是长方形.A．①②B．①③C．②③D．①②③8.如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）A.蓝色、绿色、黑色B.绿色、蓝色、黑色C.绿色、黑色、蓝色D.蓝色、黑色、绿色9.如图，是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的.每个骰子的六个面的点数分别是1到6.其中可看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是（）A.41B.40C.39D.3810.下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成的，其中第（1）个图形的面积为2平方厘米，第（2）个图形的面积为8平方厘米，第（3）个图形的面积为18平方厘米，…，则第（10）个图形的面积为（）第10题图A．196平方厘米B．200平方厘米C．216平方厘米D．256平方厘米二、填空题（每小题3分，共18分）11.观察下列数字的填写规律，在横线上填上适当的数：1，1，2，3，5，8，13，，…．12.某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是:从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报11+1，第2位同学报12+1,第3位同学报13+1，…，这样得到的20个数的积为.13.红、蓝双方之间进行一场篮球比赛.假设红队一分钟投进8个球，蓝队一分钟投进6个球，他们一起投了8分钟之后，蓝队提高命中率一分钟投进10个球，红队由于体力不支，减少投球个数，一分钟只投进6个球，当红队和蓝队投进的个数相同时，还需要分钟.14.在如图所示的2×2方格图案中有_____个正方形；3×3方格图案中有______个正方形；4×4方格图案中有______个正方形.15.春秋时代，人们用算筹摆放图形，来表示1、2、3、4、5、6、7，你认为他们会用______图来表示“8”，用______图来表示“9”.16.按下图所示的方式搭正方形，搭1个正方形需要小棒_____根，搭2个正方形需要小棒______根，搭3个正方形需要小棒______根，搭1 000个正方形需要小棒_____根.第16题图三、解答题（共52分）17．（5分）妈妈让小英给客人烧水沏茶，洗烧水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，你认为她怎样安排工作顺序，才能使所花时间最短？这个最短时间是几分钟？18.（5分）某汽车站有三条路线通往不同的地方，第一条路线每隔15分钟发车一次，第二条路线每隔20分钟发车一次，第三条路线每隔50分钟发车一次，三条路线的汽车在同一时间发车后，试问至少再经过多长时间又同时发车?19.（5分）如图所示，图（1）中共有多少个正方形？图（2）中共有多少个三角形？请你数一数．20.（5分）由8根火柴棒搭成1个正方形（如图），你能移动火柴棒（不减少火柴棒总数），使得新图形的面积为这个正方形面积的一半吗?21.（5分）用标有1克，2克，6克的砝码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物．如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数的重量共有多少种?22.（5分）仔细观察下列两组算式，你能根据每组前三个算式的结果，不计算直接写出其余各个算式的答案吗?.…；.23.（6分）将一些数排列成下表：第1列第2列第3列第4列第1行 1 4 5 10第2行 4 8 10 12第3行9 12 15 14试探索：（1）第10行第2列的数是多少?（2）数81所在的行和列分别是多少?（3）数100所在的行和列分别是多少?24.（8分）小明步行过一座桥，上桥时的速度是4千米/时，下桥时的速度是6千米/时，上桥和下桥的路程相等，中间没有停顿，那么小明步行过桥的平均速度是多少？25.（8分）现要在一块空地上种7棵树，使其中的每三棵树在一条直线上,这样的要求，你觉得可否实现，假如可以实现，请你设计一下种树的位置图?第1章走进数学世界检测题参考答案1.C 解析：正常人的步长一般为50 cm．故选C．2.A 解析：可以把井底的蛙每小时爬行的高度看作2米，则（11-3）÷2=4（小时），即4小时爬行8米，最后的3米爬出井来，所以共需要5小时爬出井来．故选A．3.D 解析：0.5×100=50(m)．故选D．4.B5.B 解析：因为他们每人只猜对一半，若先假设明明说“甲得第一”是正确的，由此推导：明明：甲得第一→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二→乙得第三，成立；若假设明明说“乙得第二”是正确的，由此推导：明明：乙得第二→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二，矛盾.所以甲、乙、丙、丁的名次顺序为甲、丙、乙、丁，故选B.6.D 解析：如图，可选择的不同路线条数有：A→C→D→G→H→B；A→C→D→G→N→B；A→C→F→G→H→B；A→C→F→G→N→B；A→C→F→M→N→B；A→E→F→G→H→B；A→E→F→G→N→B；A→E→F→M→N→B.共有8条不同路线.7.C 解析：教科书是立体图形，所以①不对，②③都是正确的，故选C.8.B 解析：分析可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色.9.C 解析:看不见的11个面上的点数之和为21×3-(1+2+3+5+4+6+3)=39.10.B 解析：∵第（1）个图形的面积为：2=1×2（cm2），第（2）个图形的面积为：8=22×2（cm2），第（3）个图形的面积为：18=32×2（cm2），…∴第（10）个图形的面积为：102×2=200（cm2）．故选B．11.21 解析：分析可知从第3个数起后一个数等于前面两个数的和.12.21 解析:11113421 1111221 123202320⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++=⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.13.4解析：原来红队一分钟比蓝队多投进2个球，一共投了8分钟，也就是16个球.后来蓝队反超红队，每分钟比红队多投4个球，那么16个球要4分钟才能追上.14.5；14；30 解析：在2×2方格图案中有5个正方形，不要忽视最大的那一个正方形；在3×3方格图案中有9个小的正方形、4个较大一点的正方形和一个最大的正方形，所以共有9+4+1=14（个）正方形；同理可知在4×4方格图案中有16+9+4+1=30（个）正方形．15.16.4 7 10 3 00117.解：先洗烧水壶，再烧开水，并在烧开水的过程中洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，这样才能使所花时间最短，最短时间是16分钟．18.解：因为15、20和50的最小公倍数为150，所以至少再经过150分钟三条路线的汽车又同时发车.19.解：（1）有35个正方形.（2）有14个三角形．20.解：答案不唯一，如图所示.21.解：①当天平的一端放1个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有1克，2克，6克；②当天平的一端放2个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有3克，7克，8克；③当天平的一端放3个砝码时，可以称量重物的克数有9克；④当天平的一端放1个砝码，另一端也放1个砝码时，可以称量重物的克数有1克，4克，5克；⑤当天平的一端放1个砝码，另一端放2个砝码时，可以称量重物的克数有3克，5克，7克.去掉重复的克数后，可称重物的克数共有9种．22.解：观察左、右两列算式可以发现，所得结果的百位数字和个位数字之和为9，且个位数字从上往下逐渐递减，故其余各算式的结果依次为：23.分析：观察可知第1列的数从上往下依次为；第2列的数从上往下依次为；第3列的数从上往下依次为；第4列的数从上往下依次为.解：（1）第10行第2列的数是.（2）由于81只能是9的平方，所以数81在第9行第1列. （3）由于所以数100在第10行第1列； 由于所以数100在第25行第2列； 由于所以数100在第20行第3列； 由于所以数100在第46行第4列.故数100在第10行第1列，第25行第2列，第20行第3列，第46行第4列. 24.解：设上桥用1t 小时，下桥用2t 小时，由路程相等得41t =62t ，即1t =1.52t ，则总路程=41t +62t ，总时间＝1t +2t ，所以平均速度＝总路程÷总时间＝（41t ＋62t ）÷（1t +2t ）＝122t ÷2.52t =4.8（千米∕时）. 25.解：可以实现.设计图仅供参考.初中数学试卷灿若寒星 制作• • • • •• • • •• ••• • 第25题答。