2015-2016高中物理 第四章 力与运动章末知识整合 粤教版必修1

第四章力与运动第一节伽利略的理想实验与牛顿第一定律教学重点1.理解牛顿第一定律.2.解释惯性现象.教学难点学生从“物体运动必须有力的作用”转变到“运动并不需要力来维持”.教学方法探究式、启发式.教学用具多媒体课件气垫导轨装置、伽利略针和单摆实验装置.课时安排1课时三维目标知识与技能1.知道伽利略“理想实验”的装置，了解伽利略以事实实验为基础，将实验与逻辑推理相结合的思想方法.2.知道运动不需要力来维持，力是改变物体运动状态的原因.3.掌握牛顿第一定律.4.理解惯性的概念，能具体解释惯性现象，知道惯性只跟质量有关.过程与方法1.针对学生对运动的片面认识“物体运动必须有力的作用”实行先破后立的方法.2.学生亲身体会以实际实验为基础，将实验与逻辑推理相结合得出结论（运动不需要力来维持）的思想方法.3.观察惯性现象并进行解释.情感态度与价值观1.通过对理想实验的推理，体会科学家进行科学研究时的理想实验法.2.通过对惯性现象的观察及解释，领会物理与生活的联系.教学过程导入新课师请同学们阅读下面的材料.重新习惯地球上的生活据报道，俄罗斯有一位航天员，在太空停留了7个月后回到地球，记者问他回来后有什么特别的感受，他深有感慨地说：“需要重新习惯地球上的生活.”他举了几个例子：他们从发射场被送回饭店用餐时，拿起勺子喝汤，会觉得拿的不是一把很轻的勺子，而是一台又大又沉的熨斗；想喝水，拿起杯子喝了几口，手就不自觉地松开了，结果杯子落在地上摔坏了……这是什么原因呢？因为太空可以看成是一个不受力的环境，在那里拿任何物体都不费劲.航天员在飞船中拿起一个“重物”跟捡起一小片纸屑一样轻松；航天员把水杯、钢笔、纸、照相机等各种物体随手一放，它们就安稳地“浮”在空中；同伴要借用物品，你只需将物品向对方轻轻一推，物体就径直向他“飞”去……航天员在太空中生活较长时间后，习惯了不受力的环境，当他们回到地球上时，仍然保留着太空中的习惯动作，于是就闹了一些小笑话. 不过，在这位航天员的感受中，却蕴含着一个深刻的物理道理，那就是运动和力的关系. 推进新课师人类从远古时代就不断地探讨力和运动的关系问题.师静止在水平面上的物体，用力去推，物体的运动状态怎样变化?一段时间后撤掉该力，物体的运动状态又如何？生静止在水平面上的物体，用大小不同的力去推;当推力较小时，物体保持静止；当推力足以克服阻力时，物体运动；一段时间后撤走该力时，物体速度越来越慢，最终停下来.师根据以上的例子，思考“运动一定需要力来维持吗”？四人为一组讨论交流自己的看法. (学生活动：讨论并交流看法.5分钟后各组派一个代表发言)组1：需要.因为用力推物体它才能运动，而撤走了这个力物体最终会停下，所以，运动必须用力来维持.组2：不一定，按照生1的说法，运动一定需要力来维持的话，撤走了力，物体应该立刻停下才对.组3：例如出手的保龄球，已经没有再受到手的推力，但仍然向前运动，因此物体的运动不一定需要力的作用.师同学们的结论都源于我们对生活的感性认识，谁的观点才是正确的呢？我们都知道，撤走对物体施加的力以后，物体确实需要运动一段距离才能停下.那么我们用什么办法可以增大这个距离呢？并猜想一下，什么情况下这个距离会是最大的呢？生减小摩擦的方法；当摩擦越小时，停下前经过的距离就会越大；当摩擦力最小，也就是达到理想状况——光滑的时候，它永远都不会停下来，这时的距离是无限大的.师撤走外力后物体会停下，是因为有摩擦力的影响，若消除了摩擦力的影响，物体是不是就有可能永远地运动下去呢？伽利略关于“力与运动”的问题，构思出理想实验来进行探究.一、伽利略的理想实验师伽利略对于“运动与力的关系”，构思出如图4-1-1所示的“理想实验”.将轨道弯曲成曲线ABC的形状，在轨道的一边释放一颗钢珠，如果不存在摩擦力，钢珠将上升到哪里？图4-1-1生不存在摩擦力，钢珠将上升到与A点相同高度的C点.师若将轨道的倾角减小，弯曲成曲线ABD或曲线ABE，小球最高将上升到哪个位置？路程是增大还是减小？生同样上升到与A点同高度的D点或E点，路程增大了.师假如将轨道弯曲成一侧水平及曲线ABF的形状，这时会发生什么情况呢？生由于BF是水平的，钢珠就再也达不到原来的高度，如果不存在摩擦力，将永远运动下去. (教师用多媒体课件模拟这一物理过程)师伽利略根据“理想实验”断言：小球应该以恒定的速率永远运动下去.由此可推断，在水平面上做匀速运动的物体并不需要用外力来维持.师理想实验，是科学研究中的一种重要的方法.它突出了事物的本质特征，能达到现实科学实验无法达到的极度简化和纯化的程度.它不仅可以充分发挥理性思维的逻辑力量，还可以让思维超越当时的科学技术水平，在想象的广阔天地里自由驰骋.师演示实验把滑块放到气垫导轨上面，调整气垫导轨水平，滑块与导轨间形成气层，从而使滑块与导轨间的摩擦变得很小.推一下滑块，请观察滑块的运动是什么运动.生近似匀速直线运动.师阅读本章与本节的引言部分，了解人类对“力与运动”的认识过程并总结各代表人物对“力与运动”所持的观点.生人类从远古时代起就不断地探讨力和运动的关系.古希腊哲学家亚里士多德的观点：力是维持物体运动的原因；意大利科学家伽利略的观点：运动并不需要力来维持.师伽利略的发现以及他所应用的科学的推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学真正的开端.这个发现告诉我们，根据直接观察所得出的直觉的结论常常不是可靠的，因为它们有时候会引到错误的线索上去.二、牛顿第一定律师伽利略对物体不受外力时的运动作了准确的描述，但他们并没有明确指出运动和力之间的关系是什么.牛顿在前人工作的基础上，根据自己的研究，系统地总结了力和运动的关系，于1687年发表了他的著作——《自然哲学的数学原理》，提出了三条运动定律，奠定了经典力学的基础.其中，牛顿第一定律是：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止.师引导学生理解：(1)物体不受外力时，运动状态保持静止或匀速直线运动状态,说明力不是维持物体运动的原因；(2)外力的作用是迫使物体改变原来的运动状态，说明力是改变物体运动状态的原因；(3)一切物体都有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性,所以牛顿第一定律又叫做惯性定律.师惯性能解释日常生活中的许多现象.例如：当汽车启动时，车上的乘客会向后倾斜，为什么？生因为汽车已经开始前进，乘客的下半身受到汽车的作用而随车前进，由于惯性的作用，其上半身仍然保持静止状态，所以车上的乘客会向后倾斜.师当汽车刹车时，车上的乘客会向前倾斜，为什么？生因为汽车刹车时，乘客的下半身受到汽车的作用而随车减速，由于惯性的作用，其上半身仍然保持原来的速度前进，所以车上的乘客会向前倾斜.课堂交流师现代汽车中，通常有安全带、安全气囊和头枕等设备，从惯性的角度说明它们有什么作用.参考答案:当紧急刹车时，车虽然停下了，人却因惯性仍然向前，而安全带、安全气囊和头枕等设备会给人阻力，保护人的安全和减少伤害.读一读安全带与安全气囊现代汽车的设计十分重视安全，安全带和安全气囊就是保护乘员人身安全的两个重要装置.道路交通事故多种多样，其中对车内人员造成伤害的，大多是由于运动中的车辆与其他物体（车辆或障碍物）发生碰撞.从力学观点看，运动的车辆受到碰撞突然停止，但车内人员因惯性仍以碰撞前的速度向前运动，结果在车内甚至冲出车外与刚性物体发生第二次碰撞，因而造成伤害.设置安全带和安全气囊的目的就是尽量避免或减轻第二次碰撞对车内人员的伤害.安全带是20世纪60年代初发明的.经过40多年的发展，现在的安全带均由强度极大的合成纤维制成，带有自锁功能的卷收器，采用对乘员的肩部和腰部同时实现约束的V形三点式设计.系上安全带后，卷收器自动将其收紧，一旦车辆紧急制动、发生碰撞甚至翻滚，安全带因乘员身体的前冲而发生猛烈的拉伸，卷收器的自锁功能便立即发挥作用，瞬间卡住安全带，使乘员紧贴座椅，避免第二次碰撞.安全气囊是安全带的辅助设施，于1990年问世.在车辆发生碰撞的瞬间，控制模块会对碰撞的严重程度立即作出判断，若确认安全带已不能承受，便在1/100 s内使气囊充气，让乘员的头、胸部与较为柔软有弹性的气囊接触，减轻伤害.最新式的汽车还安装了防侧撞气囊，今后可能在汽车其他位置上也会装上安全气囊.有关机构的统计数据表明，在所有可能致命的车祸中，如果正确使用安全带，可以挽救约45%的生命；如果同时使用安全气囊，这一比例将上升到60%.讨论与交流师运动的火车比运动的自行车停下来要困难得多，能运用牛顿第一定律来解释其原因吗？推动一辆汽车比推动一辆自行车要困难得多.物体的惯性与什么因素有关？生1 不能用牛顿第一定律来解释.生2 物体的惯性与质量有关，与物体的速度有关.比如运动的汽车，质量越大，速度越快，要停下来就越困难.生 3 物体的惯性与速度无关，因为惯性是指物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质.汽车的惯性的大小，是看它保持静止或保持某一速度的能力的大小.只要速度有所改变，运动状态就改变了，并不一定要从运动到静止.师引导学生总结：1.一切物体都有惯性，在任何状态下都有惯性；2.惯性是物体的固有性质；3.物体的惯性只与质量有关.课堂交流1.多媒体课件展示：有一部小说中有这样的一段描述：“火车在千分之五的坡度下坡行驶，速度越来越大，突然一匹马受惊，冲上铁轨.火车风驰电掣般驶来，惯性越来越大，难以刹车……”试分析小说在描述中的科学性错误.参考答案:物体的惯性只与质量有关，火车的速度越来越大，但惯性保持不变.2.空军歼击机的质量比运输机、轰炸机的质量小得多，而且在空战中还要抛掉副油箱，为什么？参考答案:减小歼击机的质量，减小惯性，增加其在战斗中的灵活性.师惯性的大小在实际中是经常要考虑的.当我们要求物体的运动状态不易改变时，应该尽可能增大物体的质量.电动抽水机和水泵都固定在很重的机座上，就是要增大它们的质量，以尽量减少它们的振动或避免因意外的碰撞而移位.实践与拓展师伽利略受教堂内吊灯摆动的启发，构思出“伽利略针和单摆实验”.实验装置如教材图4-1-3所示.一端连着小钢球的细绳悬挂在支架上，将摆球拉向一边，由静止开始释放小球，摆球会摆动到另一边，用水平长尺标记其高度.用一根针改变小球的悬点（如教材图4-1-4所示的点O1）,请同学们猜想一下，小球摆到另外一边时，最高将上升到什么位置?学生先进行猜想，然后教师演示实验.实验现象:摆球能上升到与释放时一样高度的位置.师用针再次改变小球的悬点（如教材图4-1-4所示的点O2），小球摆到另外一边时，还能上升到与释放时一样高度的位置吗?学生先进行猜想，然后教师演示实验.结论：摆球还能上升到原来的高度.用针多次改变小球的悬点，重复实验，都能得到相同的结论.师想一想，伽利略是怎样通过“伽利略针和单摆实验”构思出“理想实验”的？（学生讨论与交流）生“伽利略针和单摆实验”中的小球受到的空气阻力可以忽略，则小球只受到重力和绳子的拉力（与速度方向垂直），小球能上升到原来的高度；而理想实验中的小球也可忽略空气阻力，而曲面是光滑的，没有摩擦，所以小球只受重力和支持力（与速度方向垂直）.两实验中小球受到的外力可以类比，所以可以认为理想实验中的小球也能上升到原来的高度. 师伽利略的“理想实验”是一个假想的实验，但它是以可靠的事实为基础，把实验与逻辑推理和谐地结合在一起，其科学探究的方法有力地推动了科学的发展.课堂小结通过本节的学习，我们知道了：1.伽利略对力和运动的研究方法——理想实验.2.牛顿第一运动定律的内容及应用.3.惯性的理解及应用.布置作业课后练习板书设计第一节伽利略的理想实验与牛顿第一定律第二节影响加速度的因素教学重点培养学生运用基本的实验方法进行探究活动，并能初步根据实验目的适当选择实验器材、设计实验方案和记录表格,能进行实验操作并根据有关现象和数据总结出结论.教学难点1.合外力一定，研究加速度与质量的关系时，如何获得一个恒定的外力(恒力源).2.质量一定，研究加速度与外力的关系时，如何准确地确定外力的大小.教学方法探究式、启发式、讨论式.教学用具附有刻度的带滑轮的长木板、小车、细绳、秒表、打点计时器、天平、小桶和细砂、弹簧秤、牛顿第二定律演示仪、刻度尺等.课时安排1课时三维目标知识与技能1.对影响加速度大小的因素进行合理的假设和判断，得出自己的结论.2.能运用基本的实验方法进行探究活动，并能初步根据实验目的适当选择实验器材并设计实验方案和记录表格.能进行实验操作并根据有关现象和数据总结出结论.3.通过测量，认识到加速度与外力和质量有关，且外力越大，加速度越大;质量越大，加速度越小.过程和方法1.对影响加速度大小的因素进行猜想的过程，学会合理地猜想的方法,要让学生经历提出问题及将问题进行转换的过程.2.让学生经历根据猜想确定实验方案的过程.情感态度与价值观1.经历科学探究的过程，领略实验是解决物理问题的一种基本途径，培养学生实事求是的科学态度.2.通过探究活动，获得成功的喜悦、学习物理的兴趣和自信心.教学过程导入新课师上节课我们学习了在人类科学认识“力与运动的关系”中起了重要作用的牛顿第一定律. 生一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止. 师物体的运动状态改变，是指哪个物理量改变呢？生速度.师运动状态的改变只是指速度的大小发生变化吗？生不是.因为速度是矢量，无论是速度大小改变还是速度方向改变，或是大小、方向都改变，物体运动状态都发生改变.课堂交流下列哪些物体的运动状态发生了改变？A.停在空中的直升机B.环绕地球运转的人造卫星C.在水平的弯曲的公路上以恒定的速率行驶的汽车D.匀速直线下落的跳伞员答案:以地面为参考系，BC的运动状态发生了变化.师牛顿第一定律告诉我们，当物体受到外力作用时，物体的速度会发生改变.但是会怎样改变呢？今天，我们来研究一下牛顿第一定律还没解决的问题：当物体受到外力的作用时，它的速度将会发生怎样的改变呢？研究这个问题比较抽象，我们必须转换成研究物理量之间的关系的问题，才能进行研究.可以转化为哪些物理量之间的关系呢？生由于物体的加速度是描述物体运动速度改变快慢的物理量，因此问题可以转变为物体的加速度与受到的外力到底是什么关系.师加速度除了和合外力有关以外，还与什么因素有关呢？因此探寻物体力与运动之间规律的出发点，是考虑加速度和什么因素有关.推进新课一、猜想加速度与什么因素有关师请思考下列问题，猜想加速度可能与什么因素有关.多媒体课件展示：1.火车启动时，它的加速度与什么因素有关？与火车头的牵引力大小有关吗？与火车上乘客的多少有关吗？2.飞机在起飞时，加速度远大于火车，是因为飞机的动力比火车头的大，还是因为飞机的质量比火车的小？还是两者皆有呢？3.一个乒乓球滚来时，用球拍轻轻一挡就能使它改变方向；一个网球以同样大小的速度滚来时，要用很大的力握住球拍去挡，才能使它改变方向.(学生讨论与交流)生1 火车启动时，加速度与火车头的牵引力、火车本身的质量、车上的乘客、摩擦力的大小、风对火车的推力或阻力等有关.师火车头的牵引力、摩擦力的大小、风对火车的推力或阻力等，都属于外界对火车的作用力，它们的影响我们可以归结为合外力的影响；而火车本身的质量、车上的乘客，它们的影响我们可以归结为物体本身总质量的影响.即加速度可能与物体所受的合外力与总质量有关.生2 飞机在起飞时，加速度远大于火车，猜想可能两个原因都有，飞机的动力比火车头的大，并且飞机的质量比火车的小.生 3 以同样的速度滚过来的乒乓球与网球，乒乓球用比较小的力就可以挡回去，而网球则需要比较大的力，因为网球的质量比乒乓球的质量大.说明物体的加速度与物体的质量有关. 师 我们由日常生活的经验不难猜想，物体所获得的加速度与物体的受力情况和物体的质量都有关系.若要验证这些猜想，就需要通过实验.下面我们设计实验共同探究. 二、实验探究 (一)实验方法师 要验证猜想，我们设计的实验需要测量哪些物理量？ 生 加速度、合外力、物体质量. 讨论与交流1.加速度不是一个可以直接测量的量，用什么方法可以测量出来?生 若物体的运动是匀变速直线运动，加速度可以通过匀变速直线运动的规律算出. 比如：一个由静止开始做匀变速直线运动的物体，满足的规律为s=21at 2 a=22ts 位移s 和时间t 可以直接测量，这样就可以间接地测出物体的加速度.2.物体的加速度同时跟合外力与质量两个因素有关，可以用我们曾学过的什么方法来确定加速度与它们两个因素之间的关系呢？初中在哪些实验中我们曾用过这种实验方法？生1 要确定物体的加速度与合外力、质量之间的关系，我们可以采用控制变量法，先保持一个量不变，测量另外两个量的关系.例如：可先让m 不变，找出a 与F 之间的关系；再让F 不变，找出a 与m 之间的关系；然后再分析a 、F 、m 之间的关系. 例如为了研究某物理量同影响它的三个因素中的一个因素之间的关系，可将另外两个因素人为地控制起来，使它们保持不变，以便观察和研究该物理量与这一因素之间的关系.生2 在探究“导电体的电阻的大小同导电体的哪些特性有关”时，要研究电阻的大小同导电物质的长度、横截面积、材料种类这三个因素任何一个因素间的关系，就要人为地控制另外两个因素，使它们相等，只改变其中一个因素.生 3 在探究“温度升高多少跟吸收的热量、物体的质量以及组成物体的物质性质的关系”时，可以先使一些因素保持不变，如在物质相同、质量相同的情况下，观察物体温度升高跟所吸收热量的关系；接着再研究同种物质，不同质量的物体吸收相等热量时，温度升高跟质量的关系等等，从而得出物体温度升高跟所吸收的热量、物体的质量和组成物体的物质性质的关系.师 控制变量法是物理科学研究中的一种重要方法.自然界中发生的各种物理现象往往是错综复杂的，因此影响物理学研究对象的因素在许多情况下并不是单一的，而是多种因素相互交错、共同起作用的.要想精确地把握研究对象的各种特性，弄清事物变化的原因和规律，单靠自然条件下整体观察研究对象是远远不够的，还必须对研究对象施加人为的影响，造成特定的便于观察的条件，这就是“控制变量”的方法. (二）设计实验方案师 利用给出的实验器材，自由选出所需的器材，并设计实验.包括实验目的、实验器材、实验方法与步骤、并设计表格记录数据.提供的器材：附有刻度的带滑轮的长木板、小车、细绳、秒表、打点计时器、天平、小桶和细砂、弹簧秤、牛顿第二定律演示仪、刻度尺等.师引导学生考虑下列问题：讨论与交流1.如何确定物体所受的合外力？2.怎样改变物体的质量而保持合外力不变？3.怎样改变物体的合外力而保持物体的质量不变？4.加速度与合外力都是矢量，在记录时还应该记录其方向.如何记录？5.实验都有误差存在，如何减少误差？学生活动：每四位同学为一小组，挑选实验器材，设计实验，并思考老师提出的问题.参考方案一：1.实验目的：研究物体的加速度与合外力、物体质量的关系.2.实验器材：带刻度的斜面、四轮小车、秒表、刻度尺.3.实验方法：控制变量法.实验装置如课本图4-2-3所示.（1）保持物体质量m不变，改变物体所受的合外力，研究a与合外力的关系物体所受的合外力F合=mgsinθ-f小车的摩擦是滚动摩擦，比较小，可以忽略，小车所受合外力的大小为重力沿斜面方向上的分力，F合=mgsinθ改变斜面的倾角，就可以改变小车受到的合力大小.（2）保持物体的合外力不变，改变物体的质量m，研究加速度与物体质量的关系在忽略小车与斜面间的摩擦时，小车所受的合外力为mgsinθ，在增大小车质量的同时.调整夹角来实现小车所受合外力不变.调整夹角时，可以用弹簧秤的读数直接判断合外力的大小是否不变.4.实验步骤：（1）将长木板放在水平桌面上，一端用木块垫起成一角度.用弹簧秤拉住小车，弹簧秤平行于斜面，使小车静止，读出此时弹簧秤的拉力F.（2）放开弹簧秤，让小车从静止开始做初速为零的匀加速直线运动，同时按下秒表开始计时.当小车运动到木板末端时，再按下秒表结束计时，将测量到的各量记录到下表中.（3）调节木板与水平桌面的夹角，重复上面的步骤.结论：____________________________________________________________________. （4）将长木板放在水平桌面上，一端用木块垫起成一角度，用天平称出小车的质量m，用弹簧秤拉住小车，弹簧秤平行于斜面，使小车静止，读出此时弹簧秤的拉力F.（5）放开弹簧秤，让小车从静止开始做初速为零的匀加速直线运动，同时按下秒表开始计。

第四章．力与运动第一节 伽利略的理想实验与牛顿第一定律[学习目标及学习内容导引] 1． 了解相关的物理史实。

2． 知道“伽利略针和单摆实验田”和“伽利略所理想实验田”装置。

3．了角伽利略以实验事实为基础，将实验与逻辑推理相结合的思想方法。

4．理解惯性的概念，能解释有关惯性的现象. [课前预习提示]1．一切物体总保持 状态或 状态，直到有 迫使它改变这种状态为止。

2．物体保持 的性质叫做惯性，惯性是物体的 ，与物体的运动情况或受力情况 。

3．伽利略的理想实验说明了 。

[知识点及学习要求]1．伽利略的研究方法——理想实验研究法 2．⎪⎩⎪⎨⎧与惯性的区别止。

迫使它改变这种状态为静止状态，直到有外力匀速直线运动状态或内容：一切物体总保持性定律）牛顿第一运动定律（惯3：⎩⎨⎧。

惯性是物体的固有属性的性质叫惯性线运动状态或静止状态物体保持原来的匀速直惯性[学习内容重点和难点]牛顿第一运动定律、惯性 [堂堂练及评价]1．火车在长直水平轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有一人向上跳起，发现仍落回到车上原处，这是因为 [ ]A ．人跳起后，车厢内空气给他以向前的力，带着他随同火车一起向前运动．B ．人跳起的瞬间，车厢的地板给他一个向前的力，推动他随同火车一起向前运动．C ．人跳起后，车在继续向前运动，所以人落下后必是偏后一些，只是由于时间很短，偏后距离太小，不明显而已．D ．人跳起后直到落地，在水平方向上人和车始终有相同的速度．3． 在车箱的顶板上用细线挂着一个小球（图3-2），在下列情况下可对车厢的运动情况得出怎样的判断：（1）细线竖直悬挂：______．（2）细线向图中左方偏斜：______．（3）细线向图中右方偏斜：______．4．月球表面上的重力加速度为地球表面上的重力加速度的1/6，同一个飞行器在月球表面上时与在地球表面上时相比较[]D．惯性和重力都不变．5..关于物体的惯性下面说法正确的是[ ]A.力可以改变物体的惯性B.物体静止时没有惯性C.人造地球卫星有惯性D.太空中飘荡的宇航员没有惯性6..下面说法正确的是：[ ]A.力是改变物体运动状态的原因B.物体越重，惯性越大C.物体的惯性越大，物体的运动状态越难改变D.行驶的车辆中突然刹车时，乘客向前倾倒，是因为乘客具有惯性7.关于惯性下面说法正确的是A.高速运动的物体不易停下来，所以物体的运动速度越大惯性越大B.两个物体质量相同，它们的惯性一定相等。

高中物理第四章力与运动章末知识整合粤教版必修1专题一正交分解法正交分解法是解决多力平衡问题和运用牛顿第二定律问题时的重要方法.正交分解法是把物体受到的各个力沿两个选定的互相垂直的方向分解，其本质是化“矢量运算”为“代数运算”.利用正交分解法解题的一般步骤：1.对物体进行受力分析.2.建立直角坐标系xOy.（1）沿物体的运动方向和垂直于物体的运动方向.（2）沿力的方向，使尽量多的力在坐标轴上.（3）通常选共点力的作用点为坐标原点.3.分别将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上.4.用代数运算法分别求出所有在x轴方向和y轴方向上的合力∑F x和∑F y.5.最后根据平行四边形定则求得合力的大小和方向.如图所示，质量为4.0 kg的物体在与水平方向成37°角、大小为20 N的拉力F作用下，沿水平面由静止开始运动，物体与地面间动摩擦因数为0.20；取g＝10 m/s2，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6；求：（1）物体的加速度大小；（2）经过2 s撤去F，再经3 s时物体的速度为多大？（3）物体在5 s内的位移是多少？解析：：（1）物体受力如图所示，据牛顿第二定律有：F x －F μ＝ma ；F N ＋F y －mg ＝0，又：F μ＝μF N ；F x ＝F cos 37°；F y ＝F sin 37°，故：a ＝F cos 37°－μ（mg －F sin 37°）m＝2.6 m/s 2.（2）v 2＝at 2＝2.6×2 m/s ＝5.2 m/s ，撤去F 后，据牛顿第二定律有：－μmg ＝ma ′故：a ′＝－μg ＝－0.20×10 m/s 2＝－2.0 m/s 2， 由于：t 止＝v 2a ′＝2.6 s ＜3 s ＝（5－2）s ， 则撤去F 后，再经3 s ，即5 s 末时速度为：v 5＝0.（3）前2 s 内物体位移：s 1＝0＋v 22t 2＝0＋5.22×2 m ＝5.2 m ，后3 s 内物体的位移：s 2＝v 2＋02t 止＝5.2＋02×2.6 m ＝6.76 m ，或：s 2＝－v 222a ′＝－ 5.222×（－2.0）m ＝6.76 m ，物体5 s 内位移：s ＝s 1＋s 2＝（5.2＋6.76）m ＝11.96 m.答案：见解析名师点睛：运用正交分解法解题时，选取适合的正方向是关键，通常选取运动方向为其中一个正方向，建立直角坐标系，把力进行正交分解；在有些问题中，也可将加速度进行正交分解.►变式训练1.如图，将质量m ＝0.1 kg 的圆环套在固定的水平直杆上.环的直径略大于杆的截面直径.环与杆间动摩擦因数μ＝0.8.对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角θ＝53°的拉力F ，使圆环以a ＝4.4 m/s 2的加速度沿杆运动，求F 的大小.（取sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g ＝10 m/s 2）.解析：令F sin 53°＝mg ，F ＝125 N ， 当F <1.25 N 时，杆对环的弹力向上， 由牛顿第二定律得F cos θ－μF N ＝ma ，F N ＋F sin θ＝mg ， 解得：F ＝1 N ，当F >1.25 N 时，杆对环的弹力向下，由牛顿第二定律得：F cos θ－μF N＝ma，F sin θ＝mg＋F N，解得F＝9 N.答案：见解析2.如图所示，电梯与水平面夹角为37°，60 kg的人随电梯以a＝1 m/s2的加速度运动，则人受到平面的支持力及摩擦力各为多少？（g＝10 m/s2）解析：对加速度沿竖直、水平方向分解，a x＝a cos 37°＝0.8 m/s2a y＝a sin 37°＝0.6 m/s2水平方向：f＝ma x＝60×0.8 N＝48 N，竖直方向：N－mg＝ma y，则N＝mg＋ma y＝（600＋36）N＝636 N.答案：636 N 48 N专题二整体法与隔离法1.整体法与隔离法：（1）系统内物体间相对静止或具有相同的加速度时，把系统作为一个整体考虑，应用牛顿第二定律列方程求解，即为整体法.（2）将系统内某个物体（或某部分）从系统中隔离出来作为研究对象加以分析，利用牛顿第二定律列方程求解，即为隔离法.2.整体法和隔离法的选择：（1）若系统内各物体相对静止或具有相同的加速度时，优先考虑整体法.（2）若系统内各物体的加速度不相同，一般选用隔离法.3.注意事项：（1）用整体法时，只需考虑整体所受的各个外力，不需考虑系统内各物体间的“内力”.（2）用隔离法时，必须分析隔离体所受到的各个力.（3）区分清楚内力和外力.（2014·重庆高一）如图所示，两个质量相同的物体A和B靠在一起放在光滑的水平面上，在物体A上施一水平向右的恒力F后，A和B一起向右做匀加速运动，求：（1）B物体的加速度.（2）物体B 施于物体A 的作用力大小.解析：（1）A 和B 以相同的加速度一起向右运动，可以看成整体，设它们运动的加速度为a ，根据牛顿第二定律得：F ＝2ma ，所以a ＝F2m.（2）求A 、B 之间的作用力，要把A 与B 隔离，以B 为研究对象，B 在水平方向只受到A 对它的向右的力F N ，根据牛顿第二定律得：F N ＝ma ＝F2.B 施于A 的作用力与B 受到A 的力是作用力和反作用力的关系，根据牛顿第三定律得物体B 施于物体A 的作用力大小为F2.答案：见解析 名师点睛：①用整体法时，只需考虑整体所受的各个外力，不考虑系统内各物体间的“内力”.②用隔离法时，必须分析隔离物体所受到的各个力.►变式训练3.（2014·银川一中高一）（多选）如图所示，水平地面上有两个完全相同的木块A 、B ，在水平推力F 作用下运动，用F AB 代表A 、B 间的相互作用力，下列说法正确的是（BD ）A.若地面是完全光滑的，则F AB ＝FB.若地面是完全光滑的，则F AB ＝12FC.若地面的动摩擦因数为μ，则F AB ＝FD.若地面的动摩擦因数为μ，则F AB ＝12F解析：若地面是光滑的，把AB 看作整体，F ＝2ma ，对B 物体，F AB ＝ma ＝F2；若地面有摩擦，设每个物体受的摩擦力是f ，把AB 看作整体，F －2f ＝2ma ，对B 物体，F AB －f ＝ma ＝F2；选BD.（2014·北京西城区高一）如图所示，质量为M ＝1 kg 的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量m ＝0.5 kg 的小滑块（可视为质点）以v 0＝3 m/s 的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板一起向前滑动.已知滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g 取10 m/s 2.求：（1）滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小f 和方向； （2）滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面的加速度大小a ； （3）木板的加速度. 解析：（1）滑块相对木板向右运动，受到向左的滑动摩擦力作用，f ＝μmg . 由牛顿第三定律，长木板受到的摩擦力大小为f ′＝μmg 方向向右. （2）对滑块应用牛顿第二定律得f ＝ma ，所以a ＝μg .（3）木板受到滑块的摩擦力方向向右，对木板应用牛顿第二定律得：μmg ＝Ma ′，所以a ′＝μmgM.答案：见解析名师点睛：由于牛顿第二定律具有“同体性”关系，所以，应用整体法或隔离法时，要明确研究的对象，用牛顿第二定律列出的方程，加速度、合外力及质量是指同一物体的相关物理量.►变式训练4.如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M 的竖直竹竿，当竿上一质量为m 的人以加速度a 加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为（B ）A.（M ＋m ）gB.（M ＋m ）g －maC.（M ＋m ）g ＋maD.（M －m ）g解析：对m 进行受力分析，受到重力mg 和沿杆向上的摩擦力，则mg －f ＝ma ，对杆进行受力分析，杆受到Mg 和人对杆向下的摩擦力f ′和人对杆的支持力N ，则N ＝f ′＋Mg ，联立以上两个式子，得N ＝（M ＋m ）g －ma ，所以B 正确.专题三 临界问题 1.临界值问题：在运用牛顿运动定律解决动力学问题时，常常要讨论相互作用的物体间是否会发生相对滑动，相互接触的物体间是否会发生分离等，这类问题就是临界问题.2.解决临界问题的关键：解决这类问题的关键是分析临界状态，两物体间刚好相对滑动时，接触面间必须出现最大静摩擦力；两个物体要分离时，相互之间的作用力的弹力必定为零.3.解决临界问题的一般方法：（1）极限法：题设中若出现“最大”、“最小”、“刚好”等这类词语时，一般就隐含临界问题，解决这类问题时常常是把物理量（或物理过程）引向极端，进而使临界条件或临界点暴露出来，达到快速解决问题的目的.（2）数学推理法：根据分析物理过程列出相应的力学方程（数学表达），然后由数学表达式讨论得出临界条件.质量为m 的小物块，用轻弹簧固定在斜面体上，斜面的倾角为θ，轻弹簧的劲度系数为k ，如图所示.整个装置放在电梯内.（1） 若斜面光滑，电梯静止时弹簧的伸长量为x .如果电梯竖直向上做匀加速直线运动，弹簧的伸长量为2x .求电梯竖直向上加速运动时的加速度.（2）若斜面不光滑，斜面与物块之间的动摩擦因数为μ，弹簧的伸长量也为2x ，求此时电梯上升加速度的最大值.（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等）解析：（1）小物块的受力情况如图所示.由胡克定律得：T 1＝kx ①重力沿斜面的下滑力：F 1＝mg sin θ② 沿斜面方向有：kx ＝mg sin θ③ 解得：x ＝mg sin θk④ 若电梯竖直向上做匀加速直线运动，小物块受力情况如图所示，受重力mg ，斜面的支持力N 2以及弹簧的弹力T 2.其中F 2为N 2与T 2的合力.T 2＝2kx ⑤T 2＝F 2sin θ⑥由牛顿第二定律得：F 2－mg ＝ma 1⑦ 联立④⑤⑥⑦解得：a 1＝g .（2）若斜面不光滑，小物块的受力分析如图所示，受重力mg ，斜面的支持力N 3和摩擦力f ，弹簧的弹力大小仍为T 2.水平方向上：N 3sin θ＝（f ＋T 2）cos θ⑧竖直方向上：N 3cos θ＋（f ＋T 2）sin θ－mg ＝ma 2⑨ 加速度最大时，摩擦力为最大静摩擦力，即F ＝μN 3⑩ 联立④⑤⑧⑨⑩解得：a 2＝g （sin θ＋μcos θ）sin θ－μcos θ.答案：见解析 ►变式训练 5.如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的摩擦因数μ＝0.8，要使物体不下滑，车厢至少应以多大的加速度前进？（g 取10 m/s 2）解析：设物体的质量为m ，在竖直方向上有mg ＝F ，F 为临界情况下的摩擦力，F ＝μF N ，F N 为物体所受水平弹力， 又由牛顿第二定律得F N ＝ma ， 由以上各式得：加速度a ＝F N m ＝mg μm ＝100.8m/s 2＝12.5 m/s 2.答案：12.5 m/s 26.如图所示，平行于斜面的细绳把小球系在倾角为θ的斜面上，为使球在光滑斜面上不发生相对运动，斜面体水平向右运动的加速度不得大于多少？水平向左的加速度不得大于多少？解析：（1）设斜面处于向右运动的临界状态时的加速度为a 1，此时，斜面支持力F N ＝0，小球受力如图甲所示.根据牛顿第二定律得：水平方向：F x ＝F T cos θ＝ma 1 竖直方向：F y ＝F T sin θ－mg ＝0 由上述两式解得：a 1＝g cot θ因此，要使小球与斜面不发生相对运动，向右的加速度不得大于a ＝g cot θ.（2）设斜面处于向左运动的临界状态的加速度为a 2，此时，细绳的拉力F T ＝0.小球受力如图乙所示.根据牛顿第二定律得：沿斜面方向：F x ＝F N sin θ＝ma 2垂直斜面方向：F y ＝F N cos θ－mg ＝0 由上述两式解得：a 2＝g tan θ因此，要使小球与斜面不发生相对运动，向左的加速度不得大于a ＝g tan θ. 答案：见解析 专题四 图象问题利用学过的st 、vt 、Ft 等图象来求解物理问题.一质量为m ＝40 kg 的小孩子站在电梯内的体重计上.电梯从t ＝0时刻由静止开始上升，在0～6 s 内体重计示数F 的变化如图所示.试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？（取重力加速度g ＝10 m/s 2）解析：在0～2 s 内，电梯做匀加速运动，加速度为a 1＝F 1－mg m＝1 m/s 2，上升高度为h 1＝a 1t 212＝2 m.2 s 末速度为v ＝a 1t 1＝2 m/s.在中间3 s 内，电梯加速度为0，做匀速运动， 上升高度h 2＝vt 2＝6 m.最后1 s 内做匀减速运动，加速度a 2＝F 3－mg m＝－2 m/s 2，在第6 s 末恰好停止. 上升高度为h 3＝vt 32＝1 m.故在这段时间内上升高度为h ＝h 1＋h 2＋h 3＝（2＋6＋1）m ＝9 m. 答案：见解析名师点睛：①对各种不同的图象，我们要弄清图象中“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”等的物理意义.②由于力是改变运动状态的原因，所以vt 图象与Ft 图象可以互相转化.►变式训练7.在水平地面上有一质量为2 kg 的物体，物体在水平拉力F 的作用下由静止开始运动，10 s 后拉力大小减为F3，该物体的运动速度随时间t 的变化规律如图所示，求：（1）物体受到的拉力F 的大小.（2）物体与地面之间的动摩擦因数.（g 取10 m/s 2）解析：由牛顿第二定律得： F －μmg ＝ma 1① μmg －F3＝ma 2②由图象可知： a 1＝0.8 m/s 2③ a 2＝2 m/s 2④由①②③④得：F ＝8.4 N 代入①得：μ＝0.34. 答案：见解析。

第四章力与运动本章知识结构:一、牛顿第一定律（惯性定律）：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。

1．理解要点：①运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持。

②它定性地揭示了运动与力的关系：力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速度的原因。

③第一定律是牛顿以伽俐略的理想斜面实验为基础，总结前人的研究成果加以丰富的想象而提出来的；定律成立的条件是物体不受外力，不能用实验直接验证。

2．惯性：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性。

①惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动状态无关。

②质量是物体惯性大小的量度。

③惯性不是力，惯性是物体具有的保持匀速直线运动或静止状态的性质、力是物体对物体的作用，惯性和力是两个不同的概念。

例题评析【例1】 火车在长直水平轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有一个人向上跳起，发现仍落回到车上原处，这是因为 ( )A ．人跳起后，厢内空气给他以向前的力，带着他随同火车一起向前运动B ．人跳起的瞬间，车厢的地板给他一个向前的力，推动他随同火车一起向前运动C ．人跳起后，车在继续向前运动，所以人落下后必定偏后一些，只是由于时间很短，偏后距离太小，不明显而已D ．人跳起后直到落地，在水平方向上人和车具有相同的速度练习1:1在一列火车的车厢里，有一个自来水龙头，第一段时间内，水滴落在水龙头的正下方A 点，第二段时间内，水滴落在A 点的右方B 点，那么火车的运动可能是：（ ）A ． 先静止，后向右做加速运动。

B ． 先做匀速运动，后做加速运动。

C ． 先做匀速运动，后做减速运动。

D ． 上述三种情况都有可能发生。

2．下列关于惯性的说法正确的是（ ）A ．一个同学看见某人推不动原来静止的小车，于是他说，这是因为小车的惯性太大的缘故B ．一个物体原来以s m /10速度运动，后来速度变为s m /30，则其惯性变大了C.从知月球上的重力加速度是地球上的61，所以将一个物体从地球移到月球，其惯性减小为61 D.在宇宙飞船内的物体具有惯性3．摩托车做飞越障碍物的表演时为了减少向前翻车的危险，下列说法正确的是：（ ）A ． 应该前轮先着地。